七年级数学下册几何

七年级数学下册几何（精选8篇）

篇1：七年级数学下册几何

号考

题答名得姓不

内线封级班密密

校学

2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题

一、平行线的性质和判定

1．如图，（1）∵∠A= _________（已知）∴AB∥FD（_________）（2）∵∠1= _________（已知）∴AC∥ED（_________）

（3）∵∠A+ _________ =180°（已知）∴AC∥ED（_________）

（4）∵∥ ______（已知）∴∠2+∠AFD=180°（_________）（5）∵∥ _____（已知）∴∠2=∠4（_________）

图D—

2.根据下列证明过程填空。

（1）如图D-1甲所示，已知：AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°

∵AB∥CD（）

∴∠B+∠BCD=__________（）∵∠B=_________（）

∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（）∴∠2=_________°（）∵AB∥CD（）

∴∠1=__________=30°（）

（2）如图D-1乙所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，求证：∠BAD=∠BCD。∵AD∥BC（）∴∠4=∠3（）

∵AB∥CD（）∴∠1=∠2（）∴∠1+∠3=∠2+∠4（）即∠BAD=∠BCD

（3）如图D-1丙所示，已知：∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB。∵∠ADE=∠B（）

∴DE∥__________（）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（）∴∠2=∠3（）

∴GF∥__________（）又 ∵AB⊥FG（）∴CD⊥AB（）

3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠（）

∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）

M

1又∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（）A

B

(2-1)C

∴∠C＝∠FEM（）

又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）

4．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．

5．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．

二、三角形

1．如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.E

F

B

（3、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、DCG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE

A

H

FEC4、如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求证：AC⊥CECB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E请说明理由．

号考

题答名得姓不

内线封级班密密

校学

5、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF⊥DE，交AG于F

． 求证：AF =BF＋EF． A D

G

C

三、格点图形的对称

1.下列网格中，每个小方格的边长都是

1(1)如图1，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形，并求出ΔABC的面积(2)如图2，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形A

B

C

图

2l

图1

2．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1。

⑴分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴的对称图形； ⑵求出四边形ABCD的面积。

3、作出四边形ABCD关于直线l的对称图形A

四、尺规作图

1.尺规作图，并写出作法(1)作∠β=∠DOCC

(2)作∠AOB的角平分线OP

(3)作线段AB的垂直平分线MN

A

B

2、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使 得∠EBC＝∠A且DA//EB（不写作法）

A

B C

3．如图AB、MN是两面镜面，一束光线照到镜面AB上的P照到镜面MN上的Q点.(1)作出反射光线PQ.(2)找出镜面上到点P、点Q距离相等的点.B

N

篇2：七年级数学下册几何

知识点讲解：

1.三角形的定义：

注意从三个方面理解：

①三个点不在同一直线上；

②三条线段；

③首尾顺次相接。

表示方法：用“△”表示三角形，字母按一定顺序排列

2.三角形中“三线”的几种表示法：

（1）三角形的角平分线：如图所示

a）AD是三角形ABC的平分线；

b）AD平分∠BAC交BC于D；

c）∠BAD＝∠DAC＝

12∠BAC。

d）∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC。

（2）三角形的中线：如图所示

a）AM是ΔABC的中线；

b）AM是ΔABC中BC边上的中线；

c）点M是BC边的中点；

d）BM＝MC。

（3）三角形的高线：如图所示

a）AD是ΔABC的高；

b）AD是ΔABC中BC边上的高；

c）AD垂直于BC。垂足为D；

d）∠ADB＝∠ADC＝90°。

3.概念区分：

⑴三角形的角平分线与一个角的平分线的区别和联系。联系：都把一个角分成了两个相等的角。

区别：前者是线段，后者是射线。

⑶三角形的高与三角形一边上的垂线的区别、联系。

1联系：所构成的∠ADC＝∠ADB＝∠EFB＝∠EFC＝90°

区别：前者是线段AD。，不一定过顶点A。

⑷每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点，三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。

锐角三角形的三条高线在三角形内，因此交点在三角形内部。

直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边，因此交点在直角顶点上。

钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，交点在三条高线的延长线上。

4.三角形的分类。

三角形按边分为：

按照角分类：

5.三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边；

三角形的两边之差小于第三边。

由于三角形两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，所以有关系式：两边差<第三边<两边和，这就是第三边取值范围求解的根据。

6.三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°；直角三角形的两个锐角和等于90°。

7.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角∵∠ＡＣＤ是外角

∴∠ＡＣＤ＝∠Ａ＋∠Ｂ

∴∠ＡＣＤ＞∠Ａ∠ＡＣＤ＞∠Ｂ

注意：三角形的一个顶点有两个外角，这两个角互为对顶角，是相等的。一个三角形的外角有6个。

8.多边形：

1）定义：由一些线段首尾顺次连接组成的图形，有四边形，五边形等等，我们学习的多边形都是凸多边形。

2）当多边形的各边的长度都相等，各个角都相等时，则这个多边形为正多边形。

3）内角：多边形的相邻两边组成的角，n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线的夹角。n边形有2n个外角。

4）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，n边形过一个顶点有（n－3）条对角线，共可以画出n(n3)。2

5）多边形的内角和：180°（n－2）。

内角和公式的应用：已知边数求内角和；已知内角和求边数；已知正多边形，可求每一个内角；已知正多边形的一个内角，可以求边数。

6）多边形的外角和都是360°，其中正多边形的每一个外角为360／n。

篇3：七年级几何教学的策略与方法

一、创造几何学习环境, 引领学生进入几何乐园

几何教学是在七年级下学期开设的, 七年级学生在经历了摸索的第一个学期之后, 学习已经步入正轨, 基本适应初中老师的教学方式和方法, 也对初中学习有了认识。“好的开始是成功的一半”, 因此, 在初始教学阶段, 教师让学生感受到几何是一门非常古老而又有趣的学科, 让学生对几何产生浓厚的兴趣, 引领他们进入几何乐园。在教学中, 利用书中的知识云图、导图等信息传达丰富的几何背景, 如数学小故事、数学家的成长等。

趣味题1:18世纪时, 欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡, 那里有七座桥。如左图所示:河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连接, 河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连接。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:

一个人怎样才能一次走遍七座桥, 每座桥只走过一次, 最后回到出发点?大家都试图找出问题的答案, 但是谁也解决不了这个问题。七桥问题引起了著名数学家欧拉 (1707—1783) 的关注。他把具体七桥布局化归为右图所示的简单图形, 于是, 七桥问题就变成一个一笔画问题:怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发, 一笔画出这个简单图形 (即笔不离开纸, 而且a、b、c、d、e、f、g各条线只画一次不准重复) , 并且最后回到起点?欧拉经过研究得出的结论是:图2是不能一笔画出的图形。这就是说, 七桥问题是无解的。

在教学过程中要让学生自己体会几何和数学充满无穷的乐趣, 让他们对几何学习产生浓厚的兴趣。

二、抓好知识节点, 重视概念和性质的教学

在几何初始学习阶段, 学生会接触到许多全新的几何概念, 那么如何让学生快速地接受和消化这些知识节点, 并且把节点相互连起来, 形成一张无形的知识网络呢?这是教师应该思考的细节问题。在概念教学过程中, 教师要尽量让学生自己探索图形特征和关系, 寻找特殊性, 师生共同得出结论, 再由学生在理解的基础上进行陈述, 不要求学生死记硬背概念。在学习了相关的几条概念之后, 教师要指导学生进行整理归类, 并会进行比较, 这样学生的知识节点就不会孤立, 有助于学生对整个几何系统知识形成完整认识。

案例1:三角形的内角和与多边形的内角和知识点的教学。在掌握了三角形的内角和是180度这个知识点后, 学生通过添加多边形的对角线把多边形拆分成三角形, n边形从一条对角线出发可以连接 (n-3) 条对角线, 分成 (n-2) 个三角形, 那么这 (n-2) 个三角形的内角和就是多边形的内角和, 即多边形内角和计算公式可以写成: (n-2) ×180°。当n=3时, 就是三角形, 则内角和为 (3-2) ×180°=180°, 通过这个特殊情况, 让学生把三角形内角和与多边形的内角和公式有机结合起来, 方便学生快速记忆。在三角形的中线、角平分线、高的教学过程中, 要让学生自己动手画出不同类型的三角形的相应线段, 在作图过程中掌握这三种线段的性质及它们的区别。

通过对相似知识点的对比总结, 学生可以比较清楚地区分不同的几何概念和几何性质, 再通过一定量的练习, 形成更加完整的认识。

三、丰富学生的几何语言, 加强符号语言运用的训练

任何一门学科都有自己特有的语言, 几何通过一些符号和字母来表达, 它们抽象、精确、简便, 这是几何语言的优点和特点。要跨入几何的大门, 首先就要过好“语言关”, 为此, 我安排了如下训练。

1. 要求学生理解和熟记几何常用语, 教材开始就明确地给出一些常用语, 如直线AB与CD相交于点A, 直线AB经过点C, 经过即通过。对这些语句进行“咬文嚼字”, 可加强学生的理解。为了让学生熟记“几何常用语”, 我经常组织学生在课堂上学说和朗读, 旨在提高他们的口头表达能力。

2. 给出基本语句, 学生画出图形。

如延长线段AB到点C, 是BC=AB。在线段AB的反向延长线上取一点C, 使CA=AB。在线段AB上取一点C, 过点C作CD垂直于AB。

3. 将定理、定义用几何语言表示出来。

如已知AC是∠BAD的角平分线, 可以表示成: (角平分线的定义) 。已知点D是线段AB的中点, 可以得出: (中点定义) 。

四、强化常规模块化证明过程, 形成证明的层次性

在几何教学过程中, 我们经常发现, 在证明过程中, 分析证明过程是非常讲究逻辑性和严密性的。因此, 我们要在讲解几何题的过程中, 不断地总结方法。实践发现, 通常可以把几何习题的讲解划分为三个层次, 第一层为从题目已知条件能够直接明了地看出的结论, 从结论反推可以得到的结论我们称其为第三层次, 而第二层就是解决问题的关键, 它是连接第一层和第三层的纽带。在证明过程中, 通常可以把书写过程分为几个模块, 通过逐个解决、层层深入的策略来解决几何问题。

七年级学生在学习几何的过程中, 思维模式的强化练习是重要的。在实际教学中, 很多学生会犯思维过于跳跃、书写不规范的毛病, 我们在教学中一定要让学生反复观察图形, 在图形中分析、标出角相等关系、平行线关系和垂直关系, 在书写过程中体现思维的逻辑性。当然, 几何书写过程的成型有一个过程, 教师不能要求学生很快进入角色, 而要多多鼓励帮助学生, 消除学生对几何及数学老师的恐惧心理。

摘要：几何是初中数学的一个重要组成部分, 七年级几何教学对初中学生的数学学习影响很大, 如何让学生通俗、简单地理解几何说理过程, 并且模仿例题进行书写, 是数学教师在教学过程中思考的一个重要问题。因此在苏科版七年级几何教学中, 教师应该重视几何概念的教学, 强调几何规范语言的书写, 深化推理论证的基本方法, 注重解题思路的引导等方面的实践, 对学生的几何逻辑推理能力进行有效的培养。

篇4：七年级数学下册几何

1.填一填。

（1）折线统计图既能看出数量的（ ），又能清楚地看出数量的（ ），分为（ ）和（ ）两种。能同时看出两组数据变化情况的是（ ）统计图。

（2）反映一家人身高情况，用（ ）统计图较好；反映一个人身高变化情况，用（ ）统计图比较合适。

2.小红为了提高自己的跳绳成绩，最近一段时间练得很刻苦。她记录了每天的锻炼情况，并绘制成了统计图。

（1）小红第（ ）天到第（ ）天跳绳成绩提高最快，第（ ）天到第（ ）天提高最缓慢。

（2）估计小红第6天的成绩大约是（ ）个/分，达到每分钟130步大约是在第（ ）天。

3.下面是某市5月份第一周（1～7日）每天最高和最低气温统计图。

（1）这是一幅（ ）式（ ）统计图，它适合表示（ ）组数据的（ ）情况。

（2）这周中，（ ）日温差最大，相差（ ）℃；（ ）日温差最小，相差（ ）℃。

（3）这周最低气温的变化情况是（ ）。

二、巧手操作。（32分）

1.下面是阳光小学五年级同学家庭汽车数量统计表。请完成折线统计图。

（1）该校五年级同学家庭汽车数量增加最快的是（ ）年，比上年增加了（ ）辆。

（2）平均每年拥有汽车（ ）辆。

（3）五年级同学家庭汽车数量呈现的变化趋势是（ ）。

2.两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度如下表。

请你根据表中数据，完成折线统计图。

（1）（ ）飞机的飞行时间长，比（ ）飞机长（ ）秒。

（2）起飞后第15秒，甲飞机的高度是（ ）米，乙飞机的高度是（ ）米。

（3）起飞后（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。

三、解决问题。（35分）

1.下面是某股票昨天的交易价格统计图。

（1）每天股票交易的开始时间是（ ），一天交易（ ）小时。

（2）该股票前一天的收盘价（每天股票交易结束时的价格）是10.55元，昨天收盘时（ ）（填“涨”或“跌”）了（ ）元。

（3）你能说说该股票昨天的走势（价格变化情况）吗？

（4）不计算，你能估计出该股票昨天交易的平均价格大约是多少元吗？

2.下面是甲、乙两地去年4～10月份月平均气温统计图。

（1）两地的月平均气温哪月相差最大？低温是高温的几分之几？

（2）根据统计图，简单分析两地一年中的气温变化情况。

篇5：七年级下数学几何证明

∴∠F＋∠E＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∵EF∥DC（已知）

∴∠E＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∴∠F＝∠D（同角的补角相等）

又 ∵BC∥DE，（已知）

∴∠D＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∵DC∥AB（已知）

∴∠B＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角相等）

∴∠B＝∠D（同角的补角相等）

∴∠F＝∠B（等量代换）

2、如图，已知AD∥BC，BCDBAD，试说明AB∥CD。

证明：AD∥BC

D1

2BCDBAD，12

3

4AB∥CD

CABBCD1BAD22题图

3.已知：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.证明： CB⊥AB

B90 3题图

 CE平分∠BCD，DE平分∠CDA

1ADE,2BCE

∠1+∠2=90°

ADEBCE90 

A360BADCDCB90

 DA⊥AB.4、已知；如图 2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求证：∠AMB=∠ENF

证明： DF//AC

ABDD

又∠C＝∠D

ABDC

 BD//CE

ENFDMN

又AMBDMN

∠AMB=∠ENF

5.如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG∥AB.C

证明：∠EFB+∠ADC=180°

又FDAADC180

FDABFE

EF∥AD

1EAD

又∠1=∠2

2EAD

篇6：七年级上册数学《几何图形》教案

《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴ 数学与我们的成长密切相关;

⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长密切相关;

⑵学生剪图拼图的具体操作;

⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

3、教学目标：

⑴知识与技能：

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

⑵过程与方法：

通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、态度与价值观：

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.

4、课时分配

4.1几何图形 4课时

4.2直线、射线、线段 3课时

4.3角 2课时

4.4课题学习2课时

小结 3课时

篇7：七年级数学下册几何

案

教学设计：

复习目标：

.认识角、直角、锐角和钝角。

2.认识周长、面积，并能运用公式进行计算；认识长度单位和面积单位。

3.感知平移、旋转、轴对称现象，并能在方格纸上画简单的图形沿水平竖直方向平移后的图形及简单图形的轴对称图形。

4.认识前后、上下、左右，会辨认八个方向与简单的路线图。

5.能从不同的方向观察物体的形状。

复习重难点：

.能运用公式进行周长、面积计算。

2.能在方格纸上画简单的图形沿水平竖直方向平移后的图形及简单图形的轴对称图形。

教学过程：

一、回顾与练习。

．书本上第84页第1题。

让学生看懂图意，然后根据照相机的位置判断所拍到的熊猫照片。

2．出示书本上第84页第2题。

先让学生说说什么样的角叫锐角、直角、钝角，教师板书。

在下面星座中，用红笔描出5个角，并说说这些角中的哪些是锐角、直角、钝角。

3．在括号内填上适当的单位。

体会并认识长度和面积单位，会恰当地选择长度单位或面积单位。

4．出示书本上第85页的第4题。

题目：有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？在草地四周围上护栏，护栏长多少米？

（1）让学生回忆长方形的面积和周长的计算方法。

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2

（2）让学生理解“占地面积”就是求长方形的面积，求护栏的长就是求长方形周长。

5．李红家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？

让学生思考先求出什么，再求出什么。

第一步先求出客厅的面积：6×4=24（平方米）=2400（平方分米）

第二步再求出方砖的面积：2×2=4（平方分米）1×1=1（平方分米）

第三步求出方砖的块数：2400÷4=600（块）2400÷1=2400（块）

第四步求出价钱：600×5=3000（元）2400×3=7200（元）

比较：边长为2分米的方砖要便宜，需要600块。

二、解决问题。

．书本上第85页第6题。

在一个长方形花坛四周，铺上宽1米的小路。

（1）

花坛的面积是多少平方米？

（2）

小路的面积是多少平方米？

问题1：要求学生独立完成，对学生来讲，难度不大。算式：20×15=300（平方米）

问题2：让学生思考一下小路的面积如何去求？引导学生思考：

小路的面积=整个长方形的面积-花坛的面积

并让学生思考：整个面积的长和宽是多少米？

（20+1+1）×（15+1+1）=374（平方米）

小路的面积=374-300=74（平方米）

2．搭一搭、看一看。

出示由4个正方体所搭成的物体形状，然后辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3．数一数一共有多少块小方块。

（1）

出示书本上的小木块。

（2）

组织学生开展数一数的活动中，有困难的学生可以搭一搭。

（3）

组织交流你是怎么数的。

4．下面是5路公共汽车行驶的路线图。

（1）

出示5路车的路线图。

（2）

让学生回顾平面图上的方向：上北下南左西右东。

（3）

然后根据路线图填写书上的内容。

5．下面图案中哪些是轴对称图形。

让学生思考怎么的图形是轴对称图形，然后判断，如果是轴对称图形，让学生画出轴对称线。

三、方位图。

．复习。

（1）

简单地让学生回顾一下有关方位的知识。（上北下南左西右东）

（2）

然后让学生说一说在教室里同学间的相互之间的位置情况。

2．书本上第87页的练习。

（1）教材示范：邮局在（华光路）和（柳泉路）的交叉路口的（西南）角。

让学生理解是填路名和方位。

（2）问题1：育英小学在电影院的（）方向。

引导学生找到育英小学和电影院，然后根据它们的位置来判断。

（3）问题2：公园在（）和（）的交叉路口的（）角。

同样引导学生先找到公园，再找到与公园相邻的两条路，再判断其方位。

（4）问题3：张丽去上学，她可能沿着（）向（）走，到华光路再向（）走，在马路的（）侧就是育英小学。

（5）问题4：张丽上学还可以走哪条路线？

四、运动。

．回顾。让学生回忆一下，像哪些物体的运动我们认为是平移，哪些物体的运动是旋转，它们各自有什么特点？

2．书本上第87页的练习。

逐一出示四幅图，让学生说一说分别是哪种运动方式？

五、在方格纸上画图。

．出示几幅图，让学生判断是不是轴对称图形，如果是请你们画出对称轴。

2．在方格纸上出示几幅比较简单的图形，让学生根据对称轴画出另一半图形，并说一说是什么图形。

3．出示书本上第88页第13题的第1小题。

让学生独立画出轴对称图形。

这幅图形相对来说难度比较大，如果有困难的学生可以同桌互相交流一下，也可以借用镜子来完成。

4．平移图形。出示三幅图形，让学生根据要求进行平移，在平移前让学生说一说在平移的过程要注意的问题。独立完成后，集体交流。完成书本上第2小题。

二度备课：

篇8：七年级数学下册几何

一、重视入门教学, 激发学习几何的兴趣

现行的九年义务教育教材, 在七年纪上册就开设了平面几何课, 这一改革无疑是初中数学教学的难点。由于学习几何需要一定的观察能力、分析能力, 特别是逻辑思维能力。而初一学生年龄小, 学习几何有较大的困难。要培养浓厚的学习兴趣, 打好扎实的基础, 上好几何的起始课非常重要。初学几何, 学生必然会产生一种新鲜感, 老师就必须抓住学生产生这种新鲜的心理优势, 如提出数学它为什么分作几何、代数?代数、几何分别有表示什么东西?几何在日常生活中何用途?学生被一连串的问题牵住时, 引导学生从自己日常中找出与几何有关的事例, 举出工业、农业、国防和城市建设等与几何有关的实例, 让学生明白原来几何在建设和生活中还有这么大的作用, 从而激发学生强烈的求知欲望。在他们急于知道几何有什么奥妙的时候, 兴趣的火花也就被点燃。在这样的情趣推动下, 学生自然就产生了一种急切把几何这门课学习好的良好愿望, 几何知识的魅力也逐渐具有吸引力, 学生的学习主动性也会逐渐增强, 今后的几何教学将会收到事半功倍之效。

同时在教学中, 尽可能地把教材和实际生活及实物联系起来, 让学生多观察, 多思考, 并要求学生亲自动手量、画、拼、拆, 最后进行比较, 以达到变抽象为直观的目的。同时也养成学生动手、动脑的习惯, 有利于扩大学生的知识面, 培养学生的数学兴趣。教师也只有在学生多动手, 勤动脑的基础上加以正确引导, 才能为真正完成几何“入门”教学, 为今后的几何学习奠定坚实的基础。

二、引领学生发现几何的魅力

几何是美的, 是魅力无穷的, 只要同学们善于发现就会进入几何的“世外桃源”。

㈠以几何美挑逗学生的好奇心, 唤起学习几何的兴趣.

几何的内容是形象的具体的, 不像文字性学科的内容多是文字的描述, 形象性没有几何鲜明。几何既有单线条组合, 又有复杂的多面构建, 长的, 扁的, 方的, 圆的……形状各异, 色彩斑斓, 无疑是引起学生兴趣最佳方法之一。

诺贝尔物理获奖者崔琦先生说过“喜欢和好奇心比什么都重要”。几何的学习, 先使学生充满好奇心, 体验几何的神奇之美, 从而激发起学生的求知欲, 使学生热爱几何, 主动学好几何, 及时给学生展示各种奇妙有趣的几何图形。

例1、如下图, 图中的两条线a、b, 看下去好像都有点弯。当用直尺逐一检验后, 却发现是直的这让学生感到意外。

例2, 如下图, 线段AB与CD哪条长, 同学们都不假思索地回答:“当然是AB长”

然而, 当用圆规进行比较后, 却发现事实恰恰相反。让同学们不得不为之惊讶:“眼见不一定为实呀!”

㈡以几何的价值唤起学生学习的高潮

心理学研究表明:当一个人对某种事物发生浓厚而稳定的兴趣时, 他就会积极地思考, 大胆地探索其实质, 并使其整个心理活动积极化, 表现出主动地去感知相关事物, 对事物的观察就变得比较敏锐, 逻辑记忆加强, 想象力丰富, 情绪高昂, 克服困难的意志力就会增强。由此可见, 兴趣是推动学生探索求知并带有情绪体验色彩的动力, 是学习动机中最现实最活跃的成分, 更是激发学生求知欲望的最有效的教学手段之一。

在小学时, 学生总感觉到几何太枯燥、大单调、太抽象, 与现实生活联系不多, 学习时提不起兴趣, 体会不到学几何的乐趣, 总觉得学几何“无用”。而现在的实验教材与实际结合, 内容新颖, 实验内容多, 实践活动也多, 增添了不少有现实生活意义的、富于想象思维的、学生感兴趣的内容。在“日历中的方程”这节里, 就出现了运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活实际的内容, 展现了运用方程解决实际问题的一般过程。该问题对初学方程的学生来说, 具有一定的挑战性。教材让学生亲自从事这一游戏, 深入观察日历中“数”的规律, 激发学生的积极思维, 并充分发表各自的见解, 动了脑又动口。实验教材就是通过系列有趣的、富有挑战性的问题, 来培养学生敢于面对挑战、勇于克服困难的意志, 学生也从中尝到了成功的喜悦。

㈢以几何学内在规律体验几何的乐趣

例4, 用正三角形, 正四边形, 正五边形, 正六边形, 正七边形, 正八边形, 正九边形, 正十边形的地板砖, 如何组合才能铺满大厅。

找来这八种模型让学生去拼凑, 学生弄了大半天没有得出一个完整的结论, 这时引导学生只要若干个多边形的若干个内角之和等于360度, 就可以铺满大厅。发现几何的内在规律体验几何学的乐趣。

三、充分利用新教材的优势, 激发学生学习几何的热情

在新的课程理念下, 教材的首要功能是作为课堂教学的工具, 或者说教材是教学活动的参考依据, 但教学过程不应是机械地执行教材, 教师要善于活化教材, 挖掘教材, 激活教材, 补充教材, 以达到降低难度的目标., 新教材新颖, 图文并茂, 初中生, 有着丰富多彩的情感世界, 对周围的事物有着特殊的敏感性。新颖的课本及图画, 能使学生印象深刻, 不仅能唤起他们的联想, 还能激发他们的情感, 因而, 课本具有较强的吸引力和感染力。例如, 第三章《图形欣赏与操作》, 它展现在学生眼前的, 是一幅现代化城市的建筑群, 并以此为背景, 汇总了本章的主要图形, 这样的教材, 很快地就能激发学生学习兴趣。有了“兴趣”, 学生就能登堂入室, 进入知识的“大厦”。有了这种“兴趣”, 就能促使学生更积极、更持久地潜泳到知识的海洋中去。所以, “兴趣”作为学习的动机, 是学生乐于学习的一种内在动力。在这种动力的作用下, 一些与学生生活贴近的知识, 最终能激起学生的求知欲。同时教材的实例多、实物图也多。化深奥为浅白, 化抽象为直观, 降低了教师“教”的难度。如九年级下册“船有触礁的危险吗”这一节内容, 它是利用三角函数知识求路线或物高的内容, 本是难度大而又枯燥无味的内容, 但因其是实例, 学生生活中会应用到的知识, 学生很感兴趣, 并且再加上美丽的实物图, 把学生感官也动员起来了, 那学习的劲头就不用说了。而教师也不用把知识“形象化”了才去让学生理解, 相对来说教师讲授的时间少了, 学生学的时间多了。

四、取于质疑, 挑“短处”, 增强学生学习愿望

金无足赤, 教材也难免存在一些缺点或“毛病”, 当发现书中的这类问题时, 学生总是得显格外自豪, 仿佛小猎手战胜了巨兽, 例:七年级上册教科书91页探究2, 问:以下三个平面图形有什么特点?

指导学生:教科书的提问过于笼统 (例:学生可以回答它们是对称图形等) , 应更具体一点 (例:从边和角方面分析) 。质疑让他们产生探究的热情和求知愿望, 释疑让他们在分析、思考和寻找答案中品尝到成功的愉悦。

五、动手操作, 感受几何图形的美识

学生是学习的主体, 教师要大胆放手让学生去操作, 在讲授“平面图形与空间图形”一节时, 用多媒体打出各种各样的图, 有圆柱体的、圆锥体的、正方体的、长方体的、棱形的、球体的, 让学生走上讲台, 用自己的语言描述这些图形的某些特征, 从而使学生进一步认识到点、线、面的有关知识, 感受到图形与现实生活的联系, 鼓励学生根据课本的内容, 自己设计画图, 师生共同评出优秀作品, 举办展览, 寓教于画, “思”在其中, 使学生较好地掌握所学知识, 从而进一步提高教学效果。

七年级上册教科书88页要求学生剪双“喜”字和剪一种简单的花边, 剪纸是我国传统的民间艺术, 亲身感受民间艺术的魅力, 提高学习兴趣。七年级上册教科书96页七巧板游戏, 拼出各种我们非常熟悉图形, 体验图形的美.

六、合理安排练习, 让学生感受到几何离自己很近

学生技能的发展基于教师布置给他们的练习, 技能是在练习中逐步形成的。因而正确地组织练习, 对学生各种能力的提高大有裨益。但练习不是盲目的, 应具有一定的针对性。首先从教学的内容上来考虑使习题与课堂教学紧密结合;其次还要克服习题的单调性。反复地去做同类型的题, 只能使学生养成思维惰性, 不易提高他们的技能。因而教学中练习应多样化, 不仅可以激发学生学习兴趣, 而且还有助于加强学生对知识的理解提高他们学习数学的积极性。

同时作业的布置不能一味强调看似平等的一视同仁, 那样只会让学生感到几何离我们很远, 故敬而远之, 望洋兴叹.作业的布置, 应采取分层布置的原则, 成绩好的学生做基础题和拓展题, 成绩较差的学生只做基础题, 这样布置的课内外作业都能按时完成。

七、走出几何课堂, 体验几何乐趣