函数概念教学论文提纲

论文题目：HPM视角下高中函数概念的教学研究

摘要：函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥重要作用。函数是贯穿高中数学课程的主线,而函数概念作为数学的核心概念,高中数学中的几乎所有的代数内容都围绕着函数和函数思想所展开。“函数概念”这部分内容要求学生在初中用变量依赖关系描述函数的基础上,用集合语言和对应关系来刻画函数。若教师处理不当,很可能会引发学生强烈的认知冲突。因此,本文以函数概念为载体,从数学史的视角出发进行教学设计及教学实践,总结数学史融入课堂教学的策略,有效提高函数概念的教学效果。本次研究主要开展了以下几方面的工作:1.梳理函数概念的发展历史。经过大量的文献资料查阅,梳理了函数概念的发生发展历史,以函数概念的发生、发展作为主线,并整理了具有教育价值的函数概念历史资源,以此作为基础为后续的函数概念教学设计做铺垫。2.了解函数概念的教学现状。在实习学校进行课堂观察,同时对本市四所高中的520名高一学生进行问卷调查,深入地了解教学现状,分析教与学当中存在的问题。3.总结HPM融入函数概念的教学设计过程。整理教学设计中对数学史料的选取原则以及数学史的运用方法,形成HPM视角下的教学设计框架。4.进行数学史视角下的教学设计并验证教学效果。学生访谈及教师访谈结果说明选取合适的史料融入教学设计可以提高课堂效率,能够有效突破思维难点,并且能够提高学生的学习兴趣,使学生领悟到数学的文化价值和应用价值。

关键词：数学史;函数概念;教学设计

学科专业：学科教学（数学）

摘要

abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.2.1 HPM的研究现状

1.2.2 函数概念的研究现状

1.2.3 HPM融入数学教学的研究现状

1.3 研究问题

1.4 研究意义

1.5 研究过程及思路

第2章 理论基础

2.1 核心概念界定

2.2 研究理论综述

2.2.1 历史发生原理

2.2.2 再创造理论

2.2.3 认知学习理论

2.3 基于数学史的教学设计理论基础

2.3.1 数学史料的选取原则

2.3.2 数学史融入函数概念教学的方式

2.3.3 基于HPM的教学设计过程

第3章 “函数概念”教学的现状调查

3.1 课堂观察记录

3.2 调查问卷结果

3.2.1 问卷设置

3.2.2 调查问卷效果分析

3.2.3 问卷结果统计

3.3 “函数概念”教学的现状分析

3.3.1 知识方面的分析

3.3.2 过程方面的分析

3.3.3 情感方面的分析

第4章 教学实施及结果分析

4.1 函数概念教学内容及发展历史

4.1.1 高中阶段函数概念的教学内容

4.1.2 函数概念的发展历史

4.2 “高中函数概念教学”课堂实录

4.3 教学实践结果分析

第5章 结论与展望

参考文献

致谢