解三角形各种题型总结

总结是在项目、工作、时期后，对整个过程进行反思，以分析出有参考作用的报告，用于为以后工作的实施，提供明确的参考。所以，编写一份总结十分重要，以下是小编整理的关于《解三角形各种题型总结》仅供参考，大家一起来看看吧。

第一篇：解三角形各种题型总结

北京重点中学专题—解三角形专项题型及高考题

正余弦定理的专项题型

题型1：利用正余弦定理判断三角形形状

两种途径：(1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状;

(2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B+C=π这个结论.

例1.在

中，a,b,c 分别表示三个内角A,B,C的对边，如果 (a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB) ，判断三角形的形状.

例2.在△ABC中，已知atanBbtanA，试判断此三角形的形状。

【同类型强化】1.在ABC中,若acosAbcosB,试判断ABC的形状

【同类型强化】2.若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，则ABC()

A.一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

【同类型强化】3.△ABC中，2sinAcosB=sinC，则此三角形的形状是()

(A)等腰△(B) 等腰或者直角△(C)等腰直角△(D)直角△

题型2：利用正余弦定理求三角形的面积

三角形一般由三个条件确定，比如已知三边a，b，c，或两边a，b及夹角C，可以将a，b，c或a，b，C作为解三角形的基本要素，根据已知条件，通过正弦定理、余弦定理、面积公式等利用解方程组等手段进行求解，必要时可考虑作辅助线，将所给条件置于同一三角形中.

例3.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足

求△ABC的面积;(2)若c=1，求a的值.

1 22(1)

例4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

3sin A-cos A=0，cos B=，b=23.5(1)求sin C的值;(2)求△ABC的面积.

例5.在△ABC中，sin(C-A)=1，sin B= (1)求sin A的值;(2)设AC=

【同类型强化】1. 在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c

tanAtanBtanAtanB

1.

3，求△ABC的面积.

7，且

23△

ABCab的值.

【同类型强化】2. 在锐角三角形中，边a、b是方

程x220的两根，角A、B满足

2sin

AB0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.

【同类型强化】3.(本小题满分12分)在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

a2csinA(Ⅰ)确定角C的大小(Ⅱ)若c=7,且△ABC的面积为

32,求a+b的值。

【同类型强化】4.(本题满分14分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c

，且满足

Acos， ABAC3.(I)求ABC的面积;(II)若bc6，求a的值.

2

5【同类型强化】5.(本小题共13分) 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,B



，

(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)求ABC的面积. cosA,b5

题型3：与三角函数结合的综合问题

三角函数作为联系代数与几何问题的纽带和桥梁，往往出现在综合题中——解三角形就是这样一种常见而又典型的问题，在三角形的三角变换中，正、余弦定理是解题的基础. 例6. △ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tan C=

sin(B-A)=cos C.(1)求A，C;(2)若S△ABC=3+

，

，求a，c.【同类型强化】已知函数f(x)=2sin xcos2+cos xsin -sin x(0<<π)在x=π处取最小值.(1)

求的值;(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边.已知a=1，b=

求角C.

，f(A)=

，

2解三角形

cosA-2cosC2c-a

=

cosBb. 1.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinC

1(I)求sinA的值;II)若cosB=4，b=2，ABC的面积S。

2.在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c

sin(A

(1)若



6)2cosA,

cosA,b3c

3 求A的值;(2)若，求sinC的值.a1.b2.cosC.

4 3.设ABC的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知

(Ⅰ)求ABC的周长(Ⅱ)求

4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC.

cosAC

的值



(Ⅰ)求角C的大小;

(B+4)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。

5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A-C=90°，

b，求C.

6.(陕西理18)叙述并证明余弦定理。

1

2acbsinAsinCpsinBpR,ABCA.B.C47.在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.(Ⅰ)

5p,b

14当时，求a,c的值;(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围;

(ab)c24，且C=60°，则ab的值为A.

31.若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足

B

.8C. 1D.3

2.在ABC中.sinAsinBsinCsinBsinC.则A的取值范围是

A.(0，6]

B.[ 6，)C.(0，3]

D.[ 3，)

3.

ABC中，B60,AC，则AB+2BC的最大值为_________.

4.如图，△ABC中，AB=AC=2，

BC=点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

B



5.在ABC中。若b=5，4，tanA=2，则sinA=____________;a=_______________。

第二篇：公务员考试行测各种题型解题技巧及考场技巧(总结版)

国家公务员行测答题技巧大全

考生们都知道，在国家公务员考试中做行测题没有行测答题技巧是不行的，那么短的时间内把每一道完完整整进行思考很难行得通，掌握一定技巧就很关键，相信通过一段时间的积累，在国家公务员考试中，你就是王者。山西中公教育专家总结了公务员行测试卷中可能用到的常用答题技巧，期望为考生备考提速。

公务员行测答题技巧之数学运算：

1. 分析选项整体性，三奇一偶选其偶，三偶一奇选其奇。

2. 选项有升降，最大最小不必看，答案多为中间项;答案排序处在中间的两个中的一个往往是正确的选项。

3. 选项中如果有明显的整百整千的数字，先代入验证，多为正解。

4. 看到题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 5. 一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法解题即可。

6. 极值问题中，问最小在选项中多为第二小的，问最大在选项中多为第二大的(先代入验证)。

公务员行测答题技巧之选词填空：

1. 注意找语境中与所填写词语相呼应的词、短语或句子。

2. 重点落在语境与所选词语的逻辑关系上，而不是选项的词语上。

3. 选项中近义词辨析方向是从范围不同角度辨析的，选择范围大的。 4. 从语意轻重角度辨析的，选项要么选最重的，要么选最轻的。

5. 成语辨析题选择晦涩难懂的成语。

公务员行测答题技巧之片段阅读：

1. 选项要选积极向上的。

2. 选项是文中原话不选。

3. 选项如违反客观常识不选。

4. 选项如违反国家大政方针不选。

5. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，不选文字内容层面的选项。

6. 启示、告诉、道理材料的片段阅读，选择激励人的选项或在精神上有触动的选项。

7. 提问方式是选标题的，选择短小精悍的选项。

8. 提问方式是“错误的”“不正确的”，要通读材料在选择选项，不能断章取义。

公务员行测答题技巧之逻辑推理：

1. 数字比例与题干接近的选项要注意。

2. 定义判断题注意提问方式是属于还是不属于。

3. 定义判断若出现多定义，不提问的定义不用看。

4. 削弱型和加强型推理题题干中未提信息若出现一般为无关选项。 5. 评价型推理题正确答案一般兼顾双方。

6. 结论型推理题正确答案一般为语气较弱的选项。

7. 排除弱化项、主观项、论题偏离项，剩下往往是答案。

公务员行测答题技巧之图形推理

1. 图形本身变化不大考虑对称、旋转、平移、翻转等。

2. 图形本身变化较大考虑元素数量、叠加等。

3. 若图形复杂多变且出现怪图，重点考虑共性，如共同元素数量、位置关系等。

4. 空间型图形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模拟题干。

公务员行测答题技巧之数列问题： 1. 全奇必是奇：数列给出的项如果全是奇数，答案必是奇数;全偶必是偶：数列给出的项如果全是偶数，答案必是偶数。

2. 奇偶奇偶间隔走：数列给出的项如果是奇数和偶数间隔，答案必须符合此规律。 3. 从怪原则：选项中有0、1等多数为正确选项。

4. 题目中全部都是整数，选项中出现分数或小数多为正确答案;同理题干全部都是小数或分数，选项中出现整数多为正确答案。

5. 看出整体有单调性，如果题目为单调递增，选项中只有一个是大于题干中最后一个数字的，那么一般是正确答案。

6. 分数数列中，分母多为质数，分数多需要分子，分母拆分找规律。

数学运算常用解题思路

第一节 技巧性方法

一直接代入思想，该方法主要是将题目的选项直接代入题干判断选项正误的方法。由于公务员考试的能力测试都为客观题，即全部的“四选一”单选。因此直接代入就有一定的可能。 而在代入时需要注意一下两点

1、代入验证的使用。即将选项代入题干中验证，若符合要求，便是正确答案。

2、代入排除的使用。有时运气没那么好第一个代入就是正确答案，因此，我们可以代入后不是正确答案就直接删除的方法。

二数字特性法，指不通过具体的计算得出最后的结果，只需考虑最终结果所应满足的数字特性，从而排除错误选项得到正确的方法。

常用的有，大小特性，奇偶特性，尾数特性，余数特性，整数特性，因子特性，等多种方法。

三、赋值法，当某个量的实际值不影响结果时，题目多选择不直接给出该量的值，这对于很多考生而言，容易陷入千头万绪而无从下手的困境。一般选择保持不变的那个量先进行复制，并由此推出其他的量，也即尽量减少重复复制

四、差异分析法，通过分析不同情形之间的差异来获得问题的解答方法。本质在于去除相同部分的干扰，从而使得需要分析的对象变得更加简洁明了。这一思想多用在完成某一任务，存在两种以上的方案时。

五、整体法，即将繁琐的细节给予抛开只考虑一个整体或某一种情况，快速计算整体情形下的结果，然后与具体情形进行比较分析得出结果。

六、列方程法，这是我们在学校里学到的方法，在考试前应多加练习。

【真题精析】

例1.(2008.广东)某人工作一年的报酬是18000元和一台全自动洗衣机.他干了7个月，得到9500元和一台全自动洗衣机，问这台洗衣机值多少元? A.8500元 B.2400元 C.2000元 D.1700元 [答案]B

[秒杀技巧]解题关键是每个月所得报酬相同。

[解析]设这台洗衣机值x元，则 ，解 得x=2400。

【真题精析】

例1. (2006.江苏B类)某体育训练中心，教练员中男占90%，运动员中男占80%，在教练员和运动员中男占82%，教练员与运动员人数之比是： A.2:5 B.1:3 C.1:4 D.1:5 [答案]C

[解析]运用十字交叉法有：

所以男教练员与男运动员人数之比为2%：8%=1：4。

【真题精析】

例1.(2007.安徽)一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数原来是多少? A.20/29 B.21/29 C.29/30 D.29/50 [答案]B

[解析]根据“分子和分母的和是50”，只有B项正确。

【真题精析】

例1. (2007.江西)设 A.10/9 B.11/9 C.7/9 D.5/7 [答案]B [解析]根据

第二节 思路性方法

【真题精析】

例1.(2007.西藏)一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1/2;第三天变为第二天的2/3;第四天变为第三天的3/4，请问第几天时药水还剩下1/30瓶? A.5天 B.12天 C.30天 D.100天 [答案]C

[解析]根据题意可知，第二天剩下的药水为整瓶的1/2，第三天剩下的药水为整瓶的1/2×2/3=1/3，第四天剩下的药水为整瓶的1/3×3/4 =1/4，以此类推，第30天剩下的药水为整瓶的1/30。

【真题精析】

例1.(2008.吉林甲级)有个人发现图书馆的那本《大英百科全书》的第

21、

42、6

4、6

5、1

21、1

37、1

38、190页对他有用，便把这几页偷偷的撕下带走了，那他一共撕去了： A.4张 B.6张 C.7张 D.8张 [答案]C

[秒杀技巧]不连续的数字肯定不能占据一张纸，连续数字存在占据同一张纸上的可能。 [解析]由题意可知，在所给出的页码中，有两组连续的页码，即6

4、65和1

37、138。假设64和65是同一张纸，则137和138页必不在同一张纸上;反之亦然。因此，他只可能撕去7张纸。

【真题精析】

例1. 2007.浙江)某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1，2，1，2，1，2，1，2报数，再各列从前到后1，2，3，1，2，3报数。问在两次报数中，所报数字不同的战士有：

A.18个 B.24个 C.32个 D.36个 [答案]C

[解析]根据题意可列表如下：

表格中用“★”标记的即为每次报数相同的战士，故每列中两次所报数字不同的战士数均为4，故共有4×8=32个战士两次所报数字不同。因此，选C。

数学运算秒杀技巧

【真题精析】

例1:(2009.河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+„+28×29×30=( ) A.188690 B.188790 C.188890 D.188990 [答案]B [秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。分析选项，只有B符合。

【真题精析】

例l：(2004.山东)某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

A.33 B 39 C.17 D.16 [答案]D [秒杀]根据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50(偶数)，故二者之差也应是偶数。分析选项，只有D符合。

[解析]设答对题数为x，答错题数(包括不做)为y，则有

，

所以答对题数和答错题数(包括不做)相差为16。

【真题精析】

例1：(2006.国考)一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

[答案]A [秒杀]周期为4，5，9的最小公倍数9×5×4 =180。由于1000÷180=5------100，而满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。

[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4，5，6的最小公倍数为180，则 187+180n<1000，有5个数字。

【真题精析】

例1：(2005.湖南)一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完? A.4次 B.5次 C.6次 D.7次

[答案]B [秒杀]根据“用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。因此，选B。

[解析]5辆汽车3次运沙480×25 %=120吨，即每辆车每次可以运沙8吨。故9辆车每次可以运沙72吨，则剩下的360吨需要运输360÷72=5次。

【真题精析】

例1：(2008.江西)A、B、C、D、E这5个小组开展扑克比赛，每两个小组之间都 要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛3场，C组已经比赛了 2场，D组已经比赛了1场。问E组比了几场?

A.0 B.1 C.2 D.3 [答案]C [秒杀]将五位人的比赛关系用右图表示，因此，选C。

[解析]显然A组与B、C、D、E都比赛了一场，则D组只能和A组比赛了一场，B组只能和A、C、E各比赛一场，C组只能和A、B各比赛一场，因此D组只和A、B各比赛一场，答案为C。

【真题精析】

例1: (873×477-198)÷(476×874+199)=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 [答案]A [秒杀]873×477-198与476×874+199数值相差不大，故二者之商一定小于2。因此，选A。

[解析]原式=

【真题精析】 例1：有甲、乙两个项目组，乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论：

A.甲组原有16人，乙组原有11人 B.甲、乙两组原组员人数之比为16：11 C.甲组原有11人，乙组原有16人 D.甲、乙两组原组员人数比为11：16 [答案]B [秒杀]分析选项，B、D包含了A、C的情况，即如果B.D正确，则A、C正确，故可以排除A、C。根据“乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等”可以判断出甲组人数多于乙组，排除D0因此，选B。

[解析]根据题意：设甲组原有x人，乙组原有y人，则有，

解得 。因此，选B。

数字推理八大解题方法

【真题精析】

例1.2，5，8，11，14，(

) A.15

B.16

C.17

D.18 [答案]C

[解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。

差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。

【真题精析】

例

1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A.36

B.64

C.70

D.72 [答案]A

[解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。

差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。

【真题精析】

例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A.

B.1

C.10

D.5 [答案]C

[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是常数列。如图所示，因此，选C

【真题精析】

例

1、2，5，13，35，97，( )

A.214

B.275

C.312

D.336 [答案]B

[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。

【真题精析】

例

1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A.35

B.42

C.40

D.56 [答案]B

[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。

商值数列是以

为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。

【真题精析】

例1. 8，8，12，24，60，(

) A.90

B.120

C.180

D.240 [答案]C

[解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。

【真题精析】

例1. -3，3，0，3，3，( ) A.6

B.7

C.8

D.9 [答案]A

[解析]数列特征：(1)单调关系不明显;(2)倍数关系不明显;(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。

【真题精析】

例

1、(2008·湖北B类)2，3，5，10，20，( ) A.30

B.35

C 40

D.45 [答案]C

[解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差后得到结果选项中不存在;则考虑数列特征：(1)倍数关系不明显;(2)数字差别幅度不大，采用加和法。

还是无明显规律。再仔细观察发现，2+3=5，2+3+5=10，2+3+5+10=20。因此原数列未知项为2+3+5+10+20=40。此数列为全项和数列，其规律为：前面所有项相加得后一项。如图所示，因此，选C。

【真题精析】

例

1、 1，2，2，4，8，32，(

)

A.64

B.128

C.160

D.256 [答案]D

[解析]数列特征：(1)单调关系明显;(2)倍数关系明显;(3)有乘积倾向。优先采用累积法。

【真题精析】

例

1、1，1，2，2，4，16，( ) A.32

B.64

C.128

D.256 [答案]C

[解析]数列特征：(1)单调关系明显;(2)倍数关系明显;(3)有乘积倾向。积后无明显规律，尝试三项求积。

即从第四项起，每一项都是前面三项的乘积。因此，选C。

【真题精析】

例

1、(2008·河北)1，2，2，4，16，( )

A.64

B.128

C.160

D.256 [答案]D

[解析]数列特征：(1)单调关系明显;(2)倍数关系明显;(3)有乘积倾向。优先采用累积法。

做积后无明显规律。仔细观察发现，1×2=2，1×2×2=4，1×2×2×4=16，1×2×2×4×16=(256)。此数列是全项积数列，从第三项起，每一项都是前面所有项的乘积。因此，选D。

【真题精析】

例1. (2007·国考)0，2，10，30，(

) A.68

B.74

C.60

D.70 [答案]A

[解析]数列项数较少，做一次差后无明显规律，不能继续做差，因此考虑使用因数分解将原数列化为如下形式：

分别观察由0，1，2，3和1，2，5，10组成的数列，前者是公差为1的等差数列，后者做一次差后得到奇数数列，推断其第五项分别为4和17，故所填数字应为4X17=68，答案为A。

【真题精析】

例1. 1，2，5，10，17，( )

A.24

B.25

C.26

D.27 [答案]C

[解析]此题的突破口建立在“数字敏感”的基础之上。由数字5，10，17，联想到5=4+1，10=9+1, 17=16+1，故可以判定此数列由多次方数构造而成。

平方数列的底数是自然数列。如上所示，因此，选C。

【真题精析】

例1. (2009·天津)187，259，448，583，754，( ) A.847

B.862

C.915 D.944 [答案]B

[解析]原数列单调关系明显，倍数关系不明显，优先使用逐差法无明显规律;观察数列特征：多位数连续出现，幅度变化无明显规律，考虑位数拆分。对原数列各数位进行求和：1+8+7=16，2+5+9=16，4+4+8=16，5+8+3=16，7+5+4=16，(8+6+2=16)，原数列中所有项各位数字相加之和为16。因此，选B。

【真题精析】例1.

[答案]A

[解析]数列中大部分为非最简分数，优先考虑将其约分变为最简分数。

得到常数列。如上所示，因此，选A。

【真题精析】例

1、

[答案]A

[解析]数列中有两项的分母相同，且为另外两项的倍数。因此，先进行通分将各项的分母统一为12。

得到的分子数列为质数列。如上所示，因此，选A。

【真题精析】 例

1、

[答案]B

[解析]数列特征不明显，由

联想到中间的2可化成

。此时，各项的分子分

母表现出一定的单调性，因此考虑将反约分化为。根据该思路，将原数列进行变形。

分子数列、分母数列都是自然数列。如上所示，因此，选B。

【真题精析】

例

1、

[答案]C

[解析]分别分析各项的整数部分与分数部分。

整数部分为平方数列，分数部分是公比为81+1=82，因此，选C。

的等比数列，如上所示，故未知项为

【真题精析】

例

1、[答案]C

[解析]数列的

二、

三、六项分别出现，

因此考虑将

一、四项拆分出带有根号的式子。

【真题精析】

例1. (2010·江西)3，3，4，5，7，7，11，9，( )，( ) A.13，11

B.16，12

C.18，11

D.17，13 [答案]C

[解析]数列较长，数字变化幅度不大，并且有两个未知项，优先进行交叉分组。

【真题精析】

例

1、 (2007·河北)1，2，2，6，3，15，3，21，4，( ) A.46

B.20

C.12 [答案]D

[解析]数列不具有单调性，变化幅度不大且数列较长，优先使用多元素分组法。由于相邻两项之间具有明显的倍数关系，故考虑两两分组。 得到质数列。如图所示，因此，选D。

【真题精析】

例

1、8，6，10，11，12，7，(

)，24，28

A.15

B.14

C.9

D.18 [答案]B

[解析]数列单调关系和倍数关系均不明显，变化幅度不大，项数较多，优先采用多元素分组法。交叉及分段分组都没有明显的规律，尝试采用对称分组法。

对称分组后组内求和，得到公差为6的等差数列。如图所示，因此，选B。

【真题精析】

例

1、1，2，3，7，16，(

)

A.66

B.65

C.64

D.63 [答案]B

[解析]基于“数形敏感”，由数列的

三、

四、五项可以得出

。经过验证有：

2，故该数列的通项为

因此，所填数字为

，答案为B。

【真题精析】

例

1、2，12，36，80，( ) A.100

B.125

C.150

D.175 [答案]C

[解析]基于“数字敏感”，数列的第四项80可以拆分成，第三项可以拆分成36=，基于“数列敏感”，可以推测数列是由平方数列和立方数列相加得到，经过验证有2=1+1。因此，所求数字为

，

，故数列的通项公式为

150，答案选C。

【真题精析】

例

1、6，12，36，102，(

)，3 A.24

B.71

C.38

D.175 [答案]A

[解析]数列各项都可以被3整除。

数字推理“秒杀”技巧

【真题精析】

例1. (2003·山东)2，10，30，68，130，( )

A.169

B.222

C.181

D.231 [答案]B

[秒杀技巧]数列各项均为偶数，观察选项，三奇一偶。因此，选B。 [解析]原数列各项减自身项数是立方数列。

【真题精析】

例1.(2007·福建)3，7，15，31，( ) A.23

B.62

C.63

D.64 [答案]C

[秒杀技巧]观察原数列，各项均为奇数，排除B、D。数列单调递增，排除A。因此，选C。 [解析]数列通项为

，故所填数字为2×31+1=63。

【真题精析】

例1. (2008·浙江)675，225，90，45，30，30，( )

A.27

B.38

C.60

D.124 [答案]C

[秒杀技巧]数列各项均能被15整除，分析选项，只有C符合。

[解析]相邻两项做商(前项除以后项)得到：3，2.5，2，1.5，1，(o.5)，所填数字为60。

【真题精析】

例

1、(2008·辽宁)15，5，3，5/3，( )

[答案]A

[秒杀技巧] 观察选项，分母5出现2次，故分母选为5;分子9出现2次，故分子选为9。因此，选A。

[解析] 原数列通项公式为

片段阅读秒杀技巧

【核心知识】

不同的题型解法各不相同。若想达到快速解题的目的，考生需要先根据设问方式的不同判断题型(题型分类具体内容参阅本章第三节)，迅速建立解题思路，然后带着问题有的放矢地快速阅读题干，在阅读过程中有意识地寻找答案或与答案相关的关键词、句。根据不同题型的不同特点，按照规律分析四个选项。考生只有熟练掌握了题型分类技巧，才能合理运用其他秒杀技巧。

以下是四类题型的选项特点：

主旨概括题选项切忌以偏概全

言语理解秒杀题选项切忌就事论事

词语理解题选项切忌张冠李戴

细节筛析题选项切忌偷梁换柱

【真题精析】

例1.(2008.广西)大脑从根本上讲是一个电学器官，能将电信号从一个神经细胞传给另一个细胞。当一个TMS线圈在头皮附近启动时，一个迅速变化的强磁场就会不受阻碍地穿过皮肤和头骨。虽然这个磁场磁通量达到1.5特斯拉，是地磁场的几万倍，但每次脉冲却不超过1毫秒。在大脑中，磁场碰到静止的神经细胞时能在细胞上产生一个电流。电能在铜线圈中转化为磁能，而磁能又在大脑的神经元中转变为电流。

下面哪一项最能概括上文的意思： A.大脑是个“电力器官” B.脉冲磁场对大脑神经线路的作用 C.人缓解压力、增进认识、克服疲劳的方法 D.大脑神经线路和治疗方法 [答案]A [秒杀技巧]由设问可知此题是主旨概括题。速读文段后分析四个选项，C、D两项在文中根本未提及，属于无中生有，排除。在A、B两项中，A项是概说性的文字，而B项是描述性文字。快速判断正确答案选A。

[解析]文段主旨句是“大脑从根本上讲是一个电学器官，能将电信号从一个神经细胞传给另一个细胞”，后面主要讲大脑中的电流如何产生的全过程。概括而言，文段说明大脑类似一个电力系统，所以正确选项选A。B项片面，C、D两项无中生有，均排除。

在选项中，弱化词语往往是正确的，而对于确定性极强的语言表述及过于绝对的词语我们则要慎重起见，因为它们很可能是干扰项。

代表词语：①确定词：全部、所有、都、大于、完全、一定„„

②弱化词：某些、有些、有的、或许、可能、大概„„

【真题精析】

例1.(2008.贵州)在战争问题上，日本政府一直采取蒙混过关的态度，不去正视历史，还声称日本没有像希特勒那样的战争狂人，企图将某个民族像犹太人那样灭绝掉。在面对二战造成的灾难时，也往往一味强调日本受到的伤害，俨然以二战的受害者自居，尤其是一些右翼政客，置周边国家人民的强烈反对于不顾，屡次三番地去靖国神社参拜;相反，却对被侵略国家人民遭受的创伤轻描淡写，根本就不提对战争罪行谢罪之事，

这段话表明：

A.日本人侵略成性，是彻头彻尾的法西斯

B.日本坚持扩张之路，至今仍未放弃这样的军国主义道路，有朝一日仍将完成征服周边国家的计划

C.日本已彻底转右，否认和歪曲历史，是为新的扩张找借口 D.日本政府某些政客丧失了良知，缺乏与周边国家友好的诚意 [答案]D [秒杀技巧]A项“彻头彻尾”、B项“至今仍未’“‘有朝一日仍将完成征服”、C项“彻底”等字眼都属于或包含确定词;D项“某些”属于弱化词，因此选D。

[解析]文段属总一分结构，论点是日本政府“不去正视历史”。文中列举日本政府的二战受害者情结、屡次参拜靖国神社、不提谢罪等事实都是论据，说明日本部分政客仍不正视历史，对待周边国家缺乏诚意，所以正确答案选D。A、C两项中，“彻头彻尾”“彻底”等语言表述过于绝对，排除。B项文段并未提及，属于无中生有，故排除。

无：指阅读材料中没有提及此项内容，选项中却凭空出现。

【真题精析】 例1.(2008.陕西)网络是大家熟知的东西，它为我国建设高效、透明、务实、廉洁的政府提供了物质技术条件，大大节约了行政成本，同时在一定程度上克服了信息传播的不对称性。我国各级政府积极利用网络技术，及时、准确发布政务信息以便于公众知情、参与和监督政府。

这段话意在强调：

A.我国政府积极利用各种条件，贯彻落实对人民负责的原则 B.我国政府积极创造各种条件，从经济活动中解放出来

C.网络技术的广泛利用，减轻了政府负担，但削弱了国家宏观调控能力 D网络技术的广泛运用，提高了政府工作效率，其目的是吸引世界的目光 [答案]A [秒杀技巧]B、C、D三项表述中的关键信息分别为“经济活动”“削弱了国家宏观调控能力”“目的是吸引世界的目光”，都未在原文中体现，属于无中生有，直接秒杀。

[解析]本段文字首先谈论了网络为政府的有效执政提供了积极的物质技术条件，接着介绍我国政府积极利用网络发布政务信息，更好地为人民服务。文段最后一句是观点句，选项A恰是对观点句的同义替换。B、C、D三项属于无中生有。

【真题精析】

例1.(2008.河北)不能说你在一个领域干得好，就借此可以进入其他领域。每个学科每个领域都有它的积累。尊严和门槛儿就是一种特权，是对公平的一种践踏。另外，高校对教授的聘用和职称的评定，有着严格、规范的程序，聘请明星任教授如果不能按照程序进行，对其他教授来说就是不公平，损害了程序的公平和正义。

这段话的主要观点是：

A.明星担任教授是对学术尊严的亵渎

B.不按照评聘职称的程序聘请明星任教授是对学术公平的一种践踏 C.学术界有学术界的尊严

D.聘请明星任教授损害了评聘职称程序的公平和正义 [答案]B [秒杀技巧]A、C两项偏离材料，D项混淆了材料范围。

[解析]文中第一句话表明态度，说明任何人不能够随意地进入另一个自己不熟悉的领域，接着进一步阐释不按程序就随意聘用明星做教授，对其他教授是不公平的，所以正确答案选B。整个材料是围绕跨领域发展问题阐释的，跟学术界的尊严无关，故排除A、C两项。D项混淆了材料范围，没有加上材料中的限定条件，表述过于绝对，排除。

【真题精析】

例1. (2008.河北)与自然科学对传统的超越是对传统的不断证伪不同，人文科学对传统的超越不是对传统的证伪并弃置的过程，而是表现为对传统的不断兼容。因此，尽管在人文科学的发展中的每一次创新都以突破传统为前提，但传统总是具有某种恒定的价值，成为后人进行研究和创新的参照，甚至在某些方面是后人无法企及的典范。

上面这段话表明：

A.人文科学的发展是在对传统不断证伪的过程中寻求超越的 B.人文科学与自然科学有着不同的发展模式 C.人文科学发展中的创新都是以继承传统为前提的 D.传统的东西都是后人难以望其项背的 [答案]B [秒杀技巧]A、C两项与原文内容相反;根据选项从弱排除D项，所以本题选B。 [解析]文段对比了自然科学与人文科学的发展模式，重点指出了二者的不同之处，即自然科学着眼于对传统的推翻与超越，人文科学表现为对传统的包容。正确答案为B。材料中在对传统不断证伪的过程中寻求超越的主语是“自然科学”，而非“人文科学”，排除A项。C项应该是“突破传统”而非“继承传统”;D项表述过于绝对，排除。

【真题精析】

1.(2008.贵州)人大代表在选举的基础上产生。根据《选举法》规定，中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分种族、民族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况和居住期限，都有选举权和被选举权。但是依照法律被剥夺政治权利的人没有选举权和被选举权。

这段话主要支持了这样一个论点，即： A.人大代表的产生方式是选举

B.选举法规定了年满十八周岁的中华人民共和国公民享有选举权 C.选举权的形式不受任何非法限制和剥夺 D.选举权的行使受到政治法律等方面的限制 [答案]D

[秒杀技巧]A、C两项属于真假混淆;B项属范围混淆，排除，所以本题选D。

[解析]文中先给出一个定义，再由“但是”给出这个定义的限制，即什么人没有选举权，因此选D。A、C两项是利用文段中出现的个别字句偷换概念，文段谈的是选举权而非人大代表产生的方式和选举的形式，排除A、C两项。B项没有提到限制前提，故排除。

【真题精析】

例1.(2003.国考)中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行管理和运作，其收益部分用于资助中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。

下列表述，符合文意的是：

A.中国女足发展基金，将解决中国女足所面临的问题 B.广泛开展交往合作，是培养和选拔女足后备力量的保证 C.中国女足的活动，由受委托的专业金融机构管理和运作 D.中国女足发展基金，已确定了管理机制和运作规则 [答案]A [秒杀技巧]文段中的“将”字说明其时态为将来时，D项“已”为过去时，时态不符，直接秒杀;B项以偏概全，C项偷换概念，所以正确答案为A项。

[解析]文段介绍了中国妇女基金将用于解决女足生活、训练、选拔后备等一系列问题，故正确答案选A。“将”字明确指出其时态为将来时，而D项的表述时态“已”为过去时，不符合文段时态，故排除。C项属于偷换概念，原文指的是委托金融机构对“中国妇女发展基金”进行管理和运作，而C项将其偷换成了委托金融机构对“中国女足”进行管理而后运转，所以排除。B项属偷换逻辑，由原文“改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量”可知，三者之间属并列关系，而B项将其偷换成了条件关系。

【真题精析】

例1.(2008.国考)旅行是什么?德波顿并不想急于提供答案;旅行为了什么?德波顿似乎也不热心去考求。但释卷之后，相信每个读者都会得到一种答案——这答案，既是思辨的，也是感性的;既酣畅淋漓，又难以言说。因为它更像是一种情绪，令人沉醉而不自知。

这段文字表达的是：

A.德波顿给了读者宝贵的精神享受 B.读者读后会得到模糊不清的答案 C.读者领略到了德波顿的淡然无为 D.德波顿没有解答读者提出的问题 [答案]A

[秒杀技巧]阅读文段可知，作者对德波顿的态度是褒扬的，所有选项中只有A项是褒义的，故选A。

[解析]由文中“思辨”“酣畅淋漓”“令人沉醉而不自知”可明显看出，作者对德波顿所持的态度是褒扬的，故正确选项也应是带有褒扬的色彩。纵观四个选项，只有A中的“宝贵的精神享受”最符合这一点，所以可以迅速确定本题正确答案为A。

【真题精析】

例1.(2009.内蒙古)东印度公司的发展在荷兰带起一批富裕的资产阶级，充足的资本使得像填海造田这样的昂贵工程得以开展，大量良田随之出现，投资人获得巨大利益。当整个欧洲的艺术潮流还是以皇家和贵族为主导时，荷兰则是资产阶级主导着艺术和文化。传世的许多17世纪荷兰绘画并非像常规那样为王室或教堂绘制，而是为了在市场上自由买卖而作，荷兰的中产阶级第一次带起大规模购买艺术品的潮流。

这段话意在说明：

A.17世纪荷兰艺术发展的独特背景 B.17世纪的荷兰引领着欧洲的潮流 C.资产阶级在荷兰社会中所处的支配地位 D.东印度公司对荷兰经济所起的重要作用 [答案]A

[秒杀技巧]文段整体语境都是围绕“艺术”来展开论述的。只有A项提到了“艺术”，可直接秒杀选出。

[解析]文段介绍了在17世纪荷兰资产阶级兴起的时代背景影响下，艺术所呈现出的独特性。所以正确答案选A。根据文段中的“艺术潮流”“艺术和文化”“绘画”“艺术品”等词语可知，文段主要围绕荷兰的“艺术”展开，而B、C、D三项都没有谈到“艺术”这个主题词，故排除。

遇到词语理解这一类题型，最好的方法是通过上下文推断。一般情况下，正确答案就在该词语的附近。以下三条技巧可帮助我们解决这类问题：

观察上下文中有没有词语或指代词的另一种说法，即找同义词。有时下文会对这一词语做解释，或者提供一些暗示。

观察词语在文中与哪些词搭配使用，再根据词语的相关知识进行合理的推断。

观察同一词语或指代词是否在上下文的其他地方出现，把两处的语境相比较，也能推断出词义。 【真题精析】

例1.(2006.国考A类)我们不能简单地认为词典的编纂者不对，他们对词汇的用法做出改动不会是随意的，想必经过了认真的研究推敲。不过，词典编纂者不能忽视一个基本事实以及由此衍生的基本要求：语言文字是广大人民群众共同使用的，具有极为广泛的社会性，因此语言文字的规范工作不能在象牙塔里进行，而一定要走群众路线。

这段话中的“基本要求”指的是： A.词典编纂者不能对词汇的用法随意改动 B.词典编纂者应该熟悉词典编纂的具体过程 C.语言文字的规范工作要为广大人民群众服务 D.语言文字的规范工作应由广大人民群众来决定 [答案]C

[秒杀技巧]按照指代就近，“基本要求”指代紧接的下文内容，故选C。

[解析]“基本要求”是指紧接在后面的内容“语言文字是广大人民群众共同使用的，具有极为广泛的社会性”，即为语言文字规范要为广大人民群众服务，故本题选C。A、B两项内容正确，但不是“基本要求”，故排除。D项表述错误，排除。

【真题精析】

例1.(2008.江西)传统农业生产方式需要使农产品获得历史附加值，甚至可以同时成为旅游观景点，完整保留中国几千年的农业生产文化;在这个区域内，包括农民的住宅、道路、水电、外在景观都要统一设计，以保证传统的外貌景观，但是，在农民的家庭内部，同样可以享受现代化的种种便利。

这段文字的主要观点是：

A.要把传统农业生产区打造成旅游观光景点 B.农业生产要体现传统，农民生活必须现代 C.传统农业需要完整保留中国农业生产文化 D.传统农业需要统一设计，讲求传统的外观 [答案]C

[秒杀技巧]碰到B项“要„„必须”这样带有绝对性的推论要慎重，在此应排除。 [解析]“传统农业生产方式需要使农产品获得历史附加值，甚至可以同时成为旅游观景点，完整保留中国几千年的农业生产文化”是主旨句，后面讲述怎样保留传统农业生产文化的种科具体措施，所以C项为正确答案。A、D两项是传统农业文化的一种体现。B项中出现了推论慎选关键词“农民生活必须„„”，故排除。

资料分析秒杀技巧

例：2008年，某省规模以上工业企业中，轻工业实现增加值5451.5亿元，增长13.2%，重工业实现增加值11256.3亿元，增长14.1%，则该省规模以上工业企业实现增加值

16718.8亿元，增长13.2%<

例1：2008年，某省规模以上工业企业中，实现增加值16718.8亿元，同比增长13.8%，其中轻工业实现增加值5451.5亿元，增长13.2%，则重工业实现增加值11256.3亿元，增长

例2：2008年，某省规模以上工业企业中，实现增加值16718.8亿元，同比增长13.8%，其中，重工业实现增加值11256.3亿元，增长14.1%，轻工业实现增加值5451.5亿元，则增长

【真题精析】

例1. 2009年北京应届真题

2007年我国对韩国货物进出口总额约比上年增长：

A.15.6%

B.19.1%

C.26.1%

D.44.2% [答案]B [解析]根据题意，2007年我国对韩国进出口总额为561+1038=1599亿美元，2006年为

亿美元，则前者比后者增长

20%，因此，选B。

【真题精析】

例1. 2008年黑龙江真题

据统计，2007年1～8月份黑龙江省对俄贸易进出口实现69.8亿美元，增长72.3%，高于全国对俄进出口增幅31.1个百分点，占黑龙江省对外贸易进出口总值的63.1%，占全国对俄贸易进出口总值的23.2%。其中对俄出口52.5亿美元，增长95.1%，高于全国对俄出口增速13.9个百疑点，占黑龙江省对外贸易出口总值的69%，占全国对俄贸易出口总值的30.9%;对俄进口17.3亿美元，增长27.1%，高于全国对俄进口增速17.

4 个百分点，占黑龙江省对外贸易进口总值的50%;占全国对俄贸易进口总值的13.3%。

根据统计资料，2006年1～8月份黑龙江对俄出口总值是：

A.13.6亿美元

B.26.9亿美元

C.40.5亿美元

D.52.5亿美元

[答案]B [解析]根据“对俄出口52.5亿美元，增长95.1%”可知，2006年1～8月份黑龙江 对俄出口总值为

亿美元。因此，选B。

【真题精析】 例1.

2008年各项余额增加值最大的是：

A.企事业存款

B.城乡居民储蓄存款

C.短期贷款

D.中长期贷款

[答案]B [解析]2008年，企事业存款余额增加值

亿元;城乡居民储

蓄存款余额

亿元;短期贷款余额

亿元;中长期贷款余额

亿元。故城乡居民储蓄存款余额增加值最大。因此，选B。

【真题精析】

例 1. 2009年1～5月，软件产业完成业务收入3291亿元，同比增长23.3%，增速比去年同期下降6个百分点。其中5月当月增长22.4%，与4月持平，但比3月下降8.2个百分点。软件服务化趋势明显，软件技术服务增长28%，向比上升了1.8个百分点，其中软件外包服务收入增速高达85%，同比上升了40个百分点。

与2008年1～5月份相比，2009年1～5月份软件技术服务收入占当年软件产业完成收入的比重： A.上升

B.下降

C.持平

D.无法判断 [答案]A [解析]2008年1～5月份，软件技术服务收入

亿元，当年软件总收入为

亿元，前者占后者的比重为

低于2009年1～5月份的20%，故选A。

【真题精析】

例1. 2009年北京社会真题

2007年9月民航旅客周转量在当年1～9月民航旅客周转量中所占比例约为：

A.11.4%

B.11.9%

C.60%

D. 88.1% [答案]B [解析]2007年9月民航旅客周转量年1～9月民航旅客周转量为比重为

11.9%。因此，选B。

亿人公里，当

亿人公里，前者占后者的

【真题精析】

例1. 2008年黑龙江真题

今年8月，开始于2003年的农村信用社改革第一阶段工作任务基本完成。截至今年6月末，全国农村合作金融机构(舍农村信用社、农村合作银行和农村商业银行)各项贷款余额30841亿元，比改革前的2002年末增长121%;各项存款余额43394亿元，比改革前增长1i8%。今年上半年实现利润219亿元。全国农村合作金融机构四级分类口径的不良贷款2972亿元，不良率9.6%，分别比改革前降低了2175亿元和27.33个百分点。 2002年年末全国农村信用合作金融机构各项存款余额与贷款余额相比较：

A.多12553亿元

B.少12553亿元

C.多5950.3亿元

D.少5950.3亿元

[答案]C [解析]2002年末，全国农村合作金融机构各项存款余额为元，贷款余额为项最接近，因此选择C。

亿

亿元，两者之差为20000-14000=6000亿元，与C

【真题精析】

例

1、2008年，浙江省生产总值为21486.92亿元，比上年增长10.1%。其中第一产业增加值1095.43亿元，第二产业增加值11580.33亿元，第三产业增加值8811.16亿元，分别增长3.9 %、9.4%和11.8%。人均GDP为142,214元(按年平均汇率折算为6078美元)，增长8.6%。

以下关于2008年浙江省三产业增加值占生产总值的比重描述正确的是：

[答案]B [解析]根据题意，第一产业增加值占生产总值的比重为二产业增加值的比重为

，因此，选B。

，第

，第三产业增加值的比重为

【真题精析】

例

1、根据表格，下列说法不正确的是：

A.假设以当前的发展速度，在2010年，该省规模以上的国有企业实现增加值将达到

第三篇：各种三角形边长的计算公式

解三角形

解直角三角形斜三角形特殊情况

勾股定理只适用于直角三角形外国叫“毕达哥拉斯定理”

a^2+b^2=c^2,

其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。

勾股弦数是指一组能使

勾股定理关系成立的三个正整数。比如

3、

4、5。他们分别是

3、4和5的倍 数。

常见的勾股弦数有

3、

4、5;

6、

8、10;

5、

12、13;

10、

24、26;等等. 解斜三角形

在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有

1正弦定理

a/sinA=b/sinB= c/sinC=2R (R为三角形外接圆半径)

2余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、 b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

注勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

3余弦定理变形公式

cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab 斜三角形的解法

已知条件 定理应用 一般解法

一边和两角

如a、B、C正弦定理 由A+B+C=180˙求角A由正弦定 理求出b与c在有解时

有一解。

两边和夹角

(如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c由正弦定理求出 小边所对的角再

由A+B+C=180˙求出另一角在有解时有一解。

三边

(如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B再利用A+B+C=180˙ 求出角C

在有解时只有一解。

两边和其中一边的对角

(如a、b、A) 正弦定理 由正弦定理求出角B由

A+B+C=180˙求出角C在利用正

弦定理求出C边可有两解、一解或无解。

勾股定理毕达哥拉斯定理

内容在任何一个直角三角形中两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的 平方。

几何语言若△ABC满足∠ABC=90°则AB²+BC²=AC²

勾股定理 的逆定理也成立即两条边长的平方之和等于第三边长的平方则这个三角形是 直角三角形

几何语言若△ABC满足则∠ABC=90°。

[3]射影定理欧几里得定理

内容在任何一个直角三角形中作出斜边上的高则斜边上的高的平方等于 高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。

几 何语言若△ABC满足∠ABC=90°作BD⊥AC则BD²=AD×DC

射影定 理的拓展若△ABC满足∠ABC=90°作BD⊥AC

(1)AB²=BD·BC

(2)AC²=CD·BC

(3)ABXAC=BCXAD 正弦定理

内容在任何一个三角形中每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍 与三边边长和的乘积之比

几何语言在△ABC中sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S 三角形/abc 结合三角形面积公式可以变形为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R 是外接圆半径) 余弦定理

内容在任何一个三角形中任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两 边的2倍乘以它们夹角的余弦

几何语言在△ABC中a²=b²+c²-2bc×cosA

此定理可以变形为cosA=b²+c²-a²÷2bc

第四篇：解直角三角形教学设计

【教学目标】 1.知识与技能：

使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互 余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形; 2.过程与方法：

通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体 会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决; 3.情感态度与价值观：

通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培

养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。

【教学重点、难点】

1.重点：直角三角形的解法。

2.难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3. 疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。 【教学准备】

多媒体(课件)，刻度尺。

【课堂教学过程设计】 【课前预习】 完成以下题目

1、复习30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。

2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素之间有哪些等量关系呢?(1)边角之间关系： sinA=_ cosA=_ tanA= _

(2)三边之间关系：勾股定理_______ (3)锐角之间关系：________。

2、锐角三角函数关系式的变形;

3、

生甲：如果不是特殊值，怎样求角的度数呢? 生乙：我想知道已知哪些条件能解出直角三角形? ▴师：你有什么看法?

生乙：从课前预习看，知道了特殊的一边一角也能解，那么两边呢?两角呢?还有三边、三角呢?

▴ 师：好!这位同学不但提的问题非常好，而且具有非凡的观察力，那么他的意见对不对?这正是这一节我们要来探究和解决的：怎样解直角三角形以及解直角三角形所需的条件。 ▴ 师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的问题了，这节课我们就来学习“解直角三角形”，解决同学们的疑问。 设计意图：数学知识是环环相扣的，课前预习能让学生为接下来的学习作很好的铺垫和自然的过渡。带着他们的疑问来学习解直角三角形，去探索解直角三角形的条件，激发了他们研究的兴趣和探究的激情。 【探究新知】

例

1、 在Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件解直角三角形： (1)根据∠A= 60°，你能求出这个三角形的其他元素吗? (2) 根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元 素吗? (3)根据∠A= 60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗? (4)根据BC=2

，AC= 2 ，

你能求出这个三角形的其他元素吗? ▴师：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义吗?

学生讨论得出“解直角三角形”的含义(课件展示)：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”

(学生讨论过程中需使其理解三角形中“元素”的内涵，即条件。) 设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。通过展示他们的思路让他们更好的体会已知直角三角形的两条边能解出直角三角形。

▴ 师：上面的例子是给了两条边，我们求出了其他元素，解决了同学们的一个疑问。 那么已知直角三角形的一条边和一个角，这个角不是特殊值能不能解出直角三角形呢?以及学习了解直角三角形在实际生活中有什么用处呢?

我们来学习例1，例1:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=

,BC=

,解这个直角三角形. (2)在Rt△ABC,∠C=90°, ∠A=45°,c=4

解这个直角三角形. 例2 ：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解这个直角三角形.(精确到0.1)

学生讨论得出各法，分析比较(课件展示)，得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。 设计意图：(1)转化的数学思想方法的应用，把实际问题转化为数学模型解决 (2)巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方

法——直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)使学生体会到 “在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素(至少有一个是边)就可以求出其余的3个元素” 交流讨论;归纳总结 ：

通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗? 学生交流讨论归纳(课件展示讨论的条件)

总结：解直角三角形，有下面两种情况：(其中至少有一边) (1) 已知两条边(一直角边一斜边;两直角边)

(2) 已知一条边和一个锐角(一直边一锐角;一斜边一锐角)

设计意图：这是这节课的重点，让学生归纳和讨论，能让他们深刻理解解直角三角形的有几种情况，必须满足什么条件能解出直角三角形 ，给学生展示的平台，增强学生的兴趣及自信心。 【知识应用，及时反馈】

第五篇：初中语文各种题型的解题技巧

一、基础知识

1、识字与写字要求：正确、规范、大方。

注意：一些紧张的考生，此题可待平静下再答。

2、注音

不要写成英文字母，声调要标准。

3、病句修改

病因：(1)成分残缺(缺少主语;缺少宾语)(2)搭配不当{词语搭配不当;关联词语运用搭配不当}

(3)语序不合理(4)句式杂糅

如：上海文艺出版社出版的《生存》，作者是一位蛰居海外二十多年的加拿大籍华裔作者之手。

(5)重复赘余(6)虚词运用不当

如;为了把我国实现飞天梦想，他们付出了自己的一切。

注意：要让学生掌握语法知识，学会提炼句子主干，修改病句与仿写都涉及到语法。

4、仿写

类型：

(1)填空式仿写。(2)话题式仿写。(3)修辞格式仿写。(4)表达方式 意境式仿写。

解答方略：1.要仔细审题，认真思考

审出题干中所给的显性要求(明确提出的要求)，找出题干或例句中所蕴含的隐性要求(通过分析思考领悟到的内在要求);

2.明确例句特点，对照仿写。

形式方面的要求通常包括三方面：

⑴句式：仿句句式应与例句保持一致。包括陈述句、疑问句、祈使句、感叹句，主动句、被动句，长句、短句，整句、散句，单句、复句，等等。另外，例句中的标志性词语(关联词、比喻词等)在仿句中应当有所体现.标点符号要注意(句式要统一)

⑵结构：仿句的成分组合方式、修饰限制语的构成方式，要尽可能与例句保持一致。(结构要统一)

⑶修辞：仿句时应当运用题目中要求的修辞方式(有明确要求时)或与例句相同的修辞格(无明确要求时)。(修辞要统一)

内容方面的特点通常也包括三方面：

⑴话题：有的题目要求与例句话题保持一致，有的则要求另立新话题，所以要特别注意题目要求，紧扣要求组织语言。(话题要统一)

⑵语境：上下文中透露出的相关信息(仿写内容、感情色彩、语体色彩,仿句的创意和境界等)。(色调要统一) ⑶逻辑：仿写内容以及修辞的运用都要合情合理，不能因注重形式而出现牵强附会、浅薄幼稚的说法。

3.找出一个意象仿写。

解答仿写题应具备下面一些知识与能力

首先是必要的语法、修辞知识。语法、修辞知识是从大量的语言实践中总结出来的运用语言的规律，掌握它们无疑有助于提高我们运用语言的能力。

其次是丰富的联想能力。具备了相关的知识，如果不能展开联想，答案依然不恰当。所以，我们应该通过扩大生活与知识积累，掌握联想与想象的方法。

再次是过硬的语言表达能力。仿写是小型的写作练习，它要求我们在极为有限的字数内尽情展示才情。如果语言表达平平，就很难在这块小天地里有大的作为。因此我们在平时的生活中，要调动多种感官去观察身边的事物，用鲜活的心灵去感受世界。一花一世界，一草一精神，露珠的晶莹剔透、晚霞的绚丽迷人……化入心中，流入笔端，即成为美妙动人的文字。有了关注万物、珍爱生命的热情，辅之以广泛的阅读——读好书，读美文，再通过必要的语言训练，就不愁写不出令人拍案叫绝的文字。

提示：其实现在的许多好的短信，都可以搬上课堂，让学生记忆并仿写。平时注意积累好词好句以及名言警句并适当仿写

5、对联

口诀：基本篇

名对名、动对动，实对实来虚对虚，数字上下两相望，词类相当结构同，上下两句字数等，之间莫有重字现。 即：字数相等、断句一致、平仄结合、音调和谐、词性相对、位置相同、内容相关、上下衔接(但不重复)

6、排序题

类型：

(1)事理承接类。

这类题通常包括事理发展的先后，语意承接的递进等。即先后顺序

(2)前后照应类。(2008年哈中考试题)根据所提供的语境在下面的横线上填入恰当的语句，使前后句式一致，语意连贯。

不要慨叹时光飞逝，人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路;——————，————————;若把人一生的情感窖藏起来，也是一壶香醇的酒。开拓一条怎样的路，--------，酿造一壶怎样的酒，这是一个人必须面对和思考的人生课题。

(若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。装订一本怎样的书)

(3)句式和谐类。

几个短语，句子排列在一起，结构要前后一致，才能显得整齐和谐。短句与短句放一起，长句与长句放一起。骈散结合，但不能乱.

(4)词语提示类。

关联词“也”但，而，这些句子常常处在后续位置。这就为我们派定句子的前后顺序提供了一条线索。

(5)陈述对象一致类。

一个连贯的句子，陈述对象(主语)会前后一致。语意会前后照应。承接恰当，上下文句之间没有脱节，中断或随意的跳跃。

(6)句段逻辑类。

此题型要找中心句或结论性的语句，找论述的话题的语句，然后根据句间逻辑关系排列。

(7)情感基调一致类。

(8)语境修辞协调类。

7、文学常识积累及名著阅读

《语文课程标准》对中小学生名著阅读有了明确的要求：具有独立阅读的能力，注重情感体验，有较丰富的积累，形成良好的语感。学会运用多种阅读方法。能初步理解、鉴赏文学作品，受到高尚情操与趣味的熏陶，发展个性，丰富自己的精神世界。能借助工具书阅读浅易文言文。九年课外阅读总量应在400万字以上。

对名著的考查主要集中在以下几个方面：

(1)对名著作者、年代、主要人物的了解;

(2)对名著中著名人物性格的分析以及对人物的评价;

(3)对名著中著名场景或经典情节的了解;

(4)对多部名著的作者、情节、人物进行搭配或选择;

(5)结合语言表达题考查对名著内容的了解。

方法：需要多读、早读、常记、多记。

了解作品的主要内容、主旨、把我人物特点及主要事件。

二、口语交际题

和人沟通、应聘求职、推销商品……都离不开口语交际，随着社会的发展，口语交际能力显得越来越重要。 《新课标》要求：

(1)根据场合、对象，文明得体地交流;

(2)表达清楚、连贯、集中。

(3)不同内容的口语交际有不同的要求：议论、演讲、讨论类，要有理有据，观点鲜明集中，演讲还需要有一定的感染力和说服力;叙述、描写要内容具体、语言生动，复述、转述要完整。

主要考查学生在生活实践中，进行口语交际或书面表达的能力，也有考查学生发现问题、分析问题的思维能力，具有实践性、情景性、交际性等特点。

题型：采访类;主持类;鼓励类;欢迎类;赠言类;建议类;安慰类;拒绝类;描述类;情景对话类等。

方法：

(1)言之有“人”——用语要注意对象，要注意与受话人的关系，是语言实际运用的基本要求之一。

(2)言之有“礼”——用语要注意场合，尤其是具有共同特点又有所不同的场合。人际交往中根据交往人的身份和被交往人的关系，正确地使用敬辞和谦辞。做到用语得体。一些传统的而现在仍在用的文明习惯语也应记住。初次见面说“久仰”，好久不见说“久违”，请人批评说“指教”，求人原谅说“请包涵”，请人帮忙说“劳驾”，请人给方便说“借光”，麻烦别人说“打扰”，向人祝贺说“恭喜”，求人解答说“请问”，请人指点用“赐教”，陪伴朋友用“奉陪”，中途先走说“失陪”，托人办事用“拜托”，赞人见解说“高见”，看望别人用“拜访”，宾客来到用“光临”，请人勿送说“留步”，欢迎购买说“光顾”，归还原物说“奉还”，对方来信叫“惠收”，老人年龄称“高寿”，问人姓名说“贵姓”，答说己姓先说“免贵”，称人住处叫“府上”、“贵府”，称自己住处为“敝处”、“寒舍”等。

(3)言之有“物”——摒除不合实际的空话、套话或含糊不清的语言，力求清楚、明白、简洁。

(4)言之有“序”——注意事物内在的联系及因果关系，力求意明句畅。首先要分析语境及题干要求，明确说话目的及要达到的效果，然后确定所使用的语言或所使用语言的风格，

(5)、言之有“节”——要满足试题的要求，简明有序作答，字数适中，标点恰当。

例：作为某校的一名小记者，如果你将就东大桥重修一事分别采访县长、公路管理站站长，你想问一个什么问题?怎样发问?请将你的问话写出来

(1)采访县长

(2)采访站长

答案：称呼+自我介绍+问题+礼貌用语

平时训练：

(1)关心新生事物

国家大事了世界大事都可以设计题

(2)关心学生生活

学生关注的问题，常出现的问题都可以命题。如学生爱看《男生女生》想规劝怎么说

(3)聚焦名人实事

罗京去世写悼词

(4)弘扬传统美德

遇到随手丢小食品袋的同学你怎么建议他要保护环境并拾起丢掉的东西

(5)凸显地域文化

关注省内的和县内的人和事

假如你是导游怎样向游客介绍胜山要塞

注：我们命完题在做答案时就会考虑---我出的这道题采分点在哪里，要答出几点才能满分。习惯了我们就学会了揣摩出题人的意图，答题也就能答到点子上了。一般分值是多少采分点就几个。

四、阅读

现代文选文标准

充满人文气息和价值观，体现积极向上的情感态度价值观，具有时代特色的优秀的美文时文。

现代文阅读的命题要点

命题要点

1、积累性阅读考查(基础知识)

2、理解性阅读考查

3、分析综合性阅读考查

4、评价性(鉴赏性)阅读考查

5、拓展性阅读考查。

几类题型的解法：

一、有关语言修辞的题型:

描绘类

提问方式：某句话中某个词换成另一个行吗?为什么?或：文章的某个句子说成另一个句子好不好?为什么?答题模式：不行。因为该词生动具体(形象、准确)地写出了+对象+效果，换了后就变成+不好的效果。或：不行，因为该词比另一词的感情更强烈(或该词比另一词更切合对象的性格特征)。

修辞类

提问方式：这句话运用了什么修辞方法?这样写在表达上有什么好处?

答题模式：确认修辞手法+修辞本身的作用+结合句子语境

1. 比喻、拟人：生动形象地写出了+对象+特性。

2. 排比：有气势，加强语气，一气呵成;层层铺开，逐步扩大，对点明主旨起强化作用等;强调了+对象+特性

3. 对比：强调了……突出了……

4. 设问：引起读者对+对象+特性的注意和思考

5. 反问：强调，加强语气等;

6. 反复：强调了+加强语气

二、有关布局谋篇的题型:

提问方式：某句(段)话在文中有什么作用?

答题模式：

1. 文首：开篇点题;照应题目;总领全文;渲染气氛，埋下伏笔;设置悬念，为下文作辅垫。

2. 文中：承上启下;总领下文;总结上文;呼应前文。

3. 文末：点明中心;升华感情，深化主题;照应开头，结构严谨;画龙点睛;言有尽而意无穷。

三、有关表现手法的题型:

艺术类

提问方式：文章这样写有什么好处、效果、作用?

答题模式：使用的方法+内容+效果(或作用)

人称类

提问方式：使用这种人称写的好处是什么?或：为什么要改变人称?

答题模式： 第一人称：亲切、自然、真实，适于心理描写;第二人称：便于感情交流，进行抒情，还能起拟人化的作用;第三人称：显得客观冷静，不受时空限制，便于叙事和议论。

四、有关归纳内容要点的题型:

提问方式：请概括某一段(或全文)的内容要点。

答题模式：分三步走，第一步划分本段的层次，第二步提取要点词语，第三步整合答案。

五、有关鉴赏人物形象的题型:

提问方式：请简要分析文中的主人公的形象

答题模式：按总分(分总)来回答。先用一句话从整体上对该人物作出一个定性分析，然后再从几个方面作定量分析;也可以先从几个方面作定量分析，然后再用一句话作定性式的总括。

六、有关语言表述类题型：

1、描述性语言表述题

描述性语言表述题一般是要求答题者针对题目给出的词语、句子、图案或者场景进行合理的想象。描述性语言表述题最关键的是一定要通过审读题目明确描写的对象，比如吉林省的第12题：

本文(《桃花源记》)是一篇流传千古的美文，作者在文中用简练的文字写出了桃花林的绝美景色。请你用自己的语言形象地将桃花林美景描绘出来。(至少运用一种修辞手法。)

通过审读题目，应该明确描述的对象是“桃花林的美景”，那么就必须明确两个要素，一是文字中应该让人感知到是“桃花林”，而非“梅花林”、“杏花林”等，二是要让人感知到“美”，如果答案中缺少这两个要素就是不完整的，或者说是错误的。

找准了要素，如何作答呢?题目的提示也就明显地标示出了此类题目的答题方法，那就是运用学过的修辞手法，如比喻、夸张、排比等，还有就是一些起到修饰作用的词语或成语，将两者结合起来形成答案。

2、叙述性语言表述题

叙述性语言表述题一般是要求答题者合理想象，补写、扩写或续写某件事情。

既然是完成叙述，就一定要在答案中呈现事件的环境、情节和人物三个要素。一般来说，语言表述题对字数有要求，那么叙述的重点就不在于某个细节的突出展示，而在于对事件完整性的概括，简单地说，就是概述事件。但是，叙述什么事件，题目中肯定有明确要求，如浙江宁波市第12题：

根据你的所见所闻，请给文章补写一个在“这一刻”发生的与灾区人民并肩而立的事情。(30字左右。)

从题目字数要求可以看出，我们只能进行概述，但是对于事件的时间又有明确要求——“这一刻(地震发生时)”。那么作答就不能是地震发生很久以后的事情，而是强调“迅速”地去做的事情。给出的参考示例就符合以上要求：校园中，教师和学生们纷纷慷慨解囊，踊跃捐款，为灾区群众献上一份爱心。

3、、评述性语言表述题

评述性语言表述题一般是要求答题者针对文章中的句子、段落或文章体现出来的思想给出自己的认识和评价。 评述性语言表述题是最常见的题型，绝大多数的试卷中都会出现这一题型。从题目本身来看，往往会出现“启示”、“感受”、“理解”、“启迪”类的字眼，由此可见，这类题型的答题方法一般是在答案中给出自己的观点并阐述之。但需要注意的是观点的来源，它不是从脑海中臆想出来的，而是在阅读了题目或文章之后从题目或文章中总结抽象出来的思想或情感。比如上海卷文学作品阅读《年轻的国旗》中的题目：

姑娘们为国旗所付出的努力，哪一点最令你感动?说说它对你的成长有什么启示?

通过观察题目可以知道，你所要作答的“成长的启示”一定是要来自“姑娘们为国旗所付出的努力”这一事件上体现出来的精神，然后再把这精神对自己的影响谈出来。所以，此类题目的答题格式一般是：(文中)观点+(自我)感受。

总之：

把握文体特点;明确主要内容和主旨，不要忽视题目;理清文章思路，特别要注意每段开头句

文言文阅读：

通常考察以下几方面：

(一).能正确地理解文言词语的含义。

文言实词的理解，主要指一词多义，古今异义，通假字，词类活用等实词，这些词语都有内的规律可掌握，复习时应从归纳复习并加以识记。

1 一词多义

古代的词以单音节为主，一个词往往有几个义项。许多时候，各个义项之间是有关联的。因此我们必须掌握最基本的义项，由基本义项而展开的引申义要结合具体的语境掌握。如：间(1)中间。《送东阳马生序》“余则缊袍敝衣处其间。”(2)参与。《曹刿论战》：“肉食者谋之，又何间焉?”(3)隔开，隔绝。《桃花源记》“遂与外人间隔”当然，会有些和基本义项相去甚远的意思，这些特殊的义项我们在复习的过程中要把它作为重点并牢牢地记住。

2 古今词义

从古至今，大多数词义发生了变化，大致有以下几种情况：(1)词义扩大。如“江”“河”在古代一般专指“长江”“黄河”，而现在成为河流的统称。(2)词义缩小。如“妻子”古代指“妻子”和“儿女”，现在仅指“妻子”。(3)词义转移。如“牺牲”，古代指祭祀用的猪牛羊等，是名词;今天转移为“为了正义事业而献身”。这类词应将古今词意结合起来记忆，在考试时才能准确辨别。

3 通假字

古今通假，就是两个字通用，两字之间只是语音相同或相近，并没有意义上的联系。如“万钟则不辩礼义而受之”中，“辩”通“辨”。通假字的复习没有捷径可走，主要靠平时的积累。

4 词类活用

古汉语中，某些实词按照一定的语言习惯灵活运用，在词句中临时改变它原来的词性，这种现象叫词类活用。主要包括以下几种形式: (1)名词作动词;(2)名词作壮语;(3)动词作名词;(4)使动用法;(5)意动用法;(6)形容词作名词;(7) 形容词作动词。活用类的词本身意思并不难理解，关键在于要判断在句中是什么词性。因此，要了解常用的词性，如名词、动词、形容词、连词等。

文言虚词的作用

初中文言文中，常见的是以下几个虚词“之、其、而、以、为、于、乎、焉 ”等。常见意义及作用见下：(1)以：可译为“凭借、因为、用来、来、用、把、以致、相当于„而‟、认为、如”。(2)之：主要作用是助词、代词、介词。

(3)其：主要作用是代词，指代的内容要视具体语境而定。(4)而：主要作用是表示顺承、并列、转折、修饰。(5)为：用作动词的基本词意是“做”，其它意思视具体语境改变;用作介词时译为“为了”。(6)于：可译为“对、对于、从、在、到、向、比、给”。(7)乎：可译为“呼、吗、于、对” 。(8)焉：主要作用有语气词，代词、兼词。

2.能正确地将文言语句译成现代汉语。

文言文的翻译讲究信、达、雅。所谓信，指的是准确无误，忠实原文，用现代汉语字字落实、句句落实直译出来，不可随意增减内容。所谓达，指的是译文语句通顺，语意明确，行文规范。所谓雅，是指能用简明、优美、富有文采的现代汉语把原文的内容、形式以及风格准确地表达出来。这是文言文译成现代汉语的最高要求。从考查的特点和目的出发，中考中的文言文翻译总是以直译为主，意译只能是一种次要的方式。这里说的直译，是指将原文的字字句句落实到译文中，包括原文用词造句的特点和所采用的表达方式。课内的文言文翻译以理解记忆为主，课外文言文翻译在原有积累知识的基础上，还应掌握以下具体方法。

答题方法

1、留。即保留文言文中的一些基本词汇、专有名词，如古代国名、朝代名、年号、人名、地名、官名、政区名，以及器物，度量、典章制度等专名之称。这些词不必翻译，原样保留。例："南阳诸葛庐，西蜀子云亭"中的“南阳”和“西蜀”作为地名不用译出。

2、补。主要包括以下两种情况：

(1)文言文中是单音节词，现代汉语中已变成复音的要补成复音词。例：“率妻子邑人来此绝境”中“妻子”要翻译成“妻子儿女”。

(2)遇到文言文中的省略之处，要按现代汉语的习惯补出省略的内容。例：“战则请从”译成“如果作战，请允许我跟随您一起去”。

(3)换。文言文中有不少词语，现代虽然还用，但不是古代的意思，翻译时都应古代意思。例：先帝不以臣卑鄙(译为身份低微，见识地下)，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中。

(4)删。文言中有些虚词，现代汉语中已经没有和它相当的词，或者没有必要翻译出来，翻译后反而会造成语句补顺，对这样的虚词就可以删去不译。例句首的发语词、句中的语助词、在句中表示顺承的一些连词，起补足音节或停顿的助词等虚词，均可略去不译。

(5)顺。文言文翻译时，还会遇到一些修辞现象、委婉说法，翻译时要灵活处理，以使译文明白通顺。例：“居庙堂之高则忧其民”中“庙堂”指代朝廷，所以应译成“在朝廷做官就为老百姓担忧”。

3.能理解并归纳文章的主要内容。

内容理解题一般考察的是对文意理解比较重要的片段，往往在文中与题目有相照应的句子，如果题目要求“用文中的话回答”，那就很方便了，直接copy，就ok了。不过中考一般都提高要求：“用自己的话回答”，这时需要我们首先找到原文相对应的句子，然后把它翻译过来，最后进行加工修改，使之成为符合题目要求，表述完整圆满的答案。要特别注意避免只是生硬地把找到的句子翻译过来，这样生涩的答案会失分。有些高难度的题目，在找到相照应的句子后，并不能直接进行翻译作为题目的答案，还要进一步深入思考，得出最终答案。

4.能把握作者在文章中表达的思想感情，提高自己的欣赏品味。

提炼人物精神品质或者故事中蕴含的道理这种题目，解答的基础是读懂文章意思，当然，读得越通透越好答题。如果不能读得很透也不要紧张。一般来说，读懂基本文意就不耽误答题了。根据我的经验，除了2005年试题难度较大以外，其他年份的这种题目难度都不大，今后的趋势也是不会增加难度的，因为上海的中考同时是初中毕业考试，要照顾学习程度不佳的同学。

读懂基本文意后，从人的精神品质和他的做法出发去对照社会公认的价值评判标准，不难得出正确的结论。我看中考这类题目考的都是人们情感态度价值观的常识。所以，读懂文意后，这个题目就不会有多大障碍。

答题时，为了确保答案的完整性，最好从正反两方面分别阐述自己的结论，比如：“我们应该……，不应该……”。 比较阅读题型出现频率比较高

考点追踪

它考查的内容主要有：(1)判定语句的朗读停顿与断句：(2)理解常见实词含义的异同，如通假字、古今异义、一词多义等;(3)用课内掌握的常见文言虚词的用法解决文言文比较阅读材料中相应的问题;(4)将阅读材料中的重要句子翻译成现代汉语;(5)比较阅读材料内容、写法、结构及表达方式的异同;(6)领悟两个阅读材料中作者的观点和情感的异同;(7)就比较阅读材料的内容谈自己的不同体验和感受或自己从文中所受到的不同启示。

技巧点拨

比较阅读的基本方法是“异中求同，同中求异”。异中求同是指通过比较阅读，进行甄别、筛选和提炼.找出两文的共同的特点，揭示一般规律;同中求异则是从现象人手.分析、剖析材料，弄清各自表达的内容.找出各自的个性，揭示个性特征。做题的基本步骤是：

1.初读文言语段.整体把握其主要内容。先浏览全文.明确文中的时间、地点，人物、事情的前因后果.分析其关系.以求更准确地理解。

2.落实题目要求和比较的内容，反复阅读相关文字.逐项进行“异中求同”，或“同中求异”。如在回答词义、句意及用法时，要从与之相关的语句分析和试题的考查点人手.找准答题的切入点。同时要注意文段的出处、注释、备选备答项的相互联系，寻找突破口.这样可以化难为易.事半功倍。

3.联系全文.整体分析，按题目要求将比较阅读的结果用准确的语言表达出来。解答时只要努力通过回忆和运用课本上学到的知识，举一反三，融会贯通，觉得部分题目都能迎刃而解。