灰色模型在港口货物吞吐量预测中的应用

2022-09-10

港口货物吞吐量预测是港口总体规划的重要研究内容之一, 预测结果的合理性和准确性对于港口的总体布局、建设规模以及集疏运等配套设施的发展建设具有重要的指导意义。而港口货物吞吐量是一个复杂的变量, 受到多方面因素的综合影响, 各因素间存在着许多无法确定的变量和关系, 在进行港口货物吞吐量预测时, 一般是以近几年的吞吐量数据为基础进行分析, 样本量较少。邓聚龙教授在20世纪70年代末、80年代初所提出的灰色系统理论是通过结合现有的少数样本构造模型, 以获得未来的数据, 适用于对“少数据不确定性”的问题进行分析研究[1]。因此, 港口货物吞吐量的预测问题也可以采用以灰色系统理论为基础所建立的灰色模型来解决。

1 灰色模型的建立

基于灰色系统理论所建立的灰色模型一般均指GM (1, 1) 模型, 其建立过程如下:

1.1 判断建模的可行性

在开始建模之前, 首选判断所选择的样本是否能够作为GM (1, 1) 的建模序列。对于给定的样本序列x={x (1) , x (2) , x (3) , ...x (n) }, 计算级比σ (k) :

得到级比序列σ= (σ (2) , σ (3) , σ (4) , ..., σ (n) ) , 如果, 则可以判断该模型序列满足灰色模型建模的精度要求, 否则需要进行模型数据的预处理。

1.2 数据预处理

对于建模可行性判断中级比检验不合格的模型序列, 需要进行数据变换处理, 使处理后的序列的级比σ (k) 在的范围之内。通常采用的预处理方法有对数处理、方根处理、平移处理等。

1.3 GM (1, 1) 模型的建立

选择级比合格的

x (0) ={x (0) (1) , x (0) (2) , x (3) (3) , ..., x (0) (n) }作为G M (1, 1) 的模型序列;

令x (1) 为x (0) 的累加序列, 即

令z (1) 为x (1) 的平均值序列, 即:

建立白化微分方程为:, 则GM (1, 1) 的灰微分方程模型为:

x (0) (k) +az (1) (k) =b (其中k=2, 3, ...n) 。采用最小二乘法确定模型参数:, 其中, 求得发展系数a和灰作用量b的值从而得到白化微分方程的解也就是GM (1, 1) 模型的表达式:。

1.4 检验

由微分方程求得GM (1, 1) 模型的表达式后, 为了检验模型预测的精度, 通常采用残差分析方法进行模型检验。所谓的残差检验就是首先按照预测模型计算出累加数列, 然后按累减生成法进行还原, 将还原后的序列与原始序列x (0) 进行比较, 通过计算绝对误差和相对误差来检验模型的预测精度。相对残差, 预测精度。精度p0的分级标准见表1[2]。

1.5 预测

利用建立的灰色预测模型, 首先求得累加生成序列x (1) 的预测值, 接着利用累减生成法将其还原, 即可得到原始序列x (0) 的预测值。

2 采用灰色模型对宁德港货物吞吐量进行预测

2.1 宁德港港口货物吞吐量的基本情况

宁德港位于福建省北部, 与台湾省隔海相望, 处在国家支持建设的海峡西岸经济区内。2001年至2008年宁德港货物吞吐量 (见表2) 。

2.2 判断建模的可行性

由σ (k) ∈ (0.8007, 1.2488) 判断级比σ中仅有1个数据在此区间内, 需要进行预处理。

2.3 数据预处理

选用对数处理法对原始数据处理, 即X (0) (k) =ln x (0) (k) , 生成新序列为:

σ的数据全部在σ (k) 的范围之内, 所以经过对数处理后的数据适合用来建立模型。

2.4 GM (1, 1) 模型的建立

预处理后的数据累加生成数列X (1)

求得, 累减生成预测值序列

2.5模型检验

将X (0) 与xΛ (0) 按残差公式进行残差检验, 计算平均残差ε (avg) =3.54%, 平均精度p0=1-ε (avg) =96.46%, 根据精度分级标准判断属于好的等级。

2.6 预测

应用灰色模型预测宁德港2 0 0 9年~2012年货物吞吐量分别约为1362万吨、2101万吨、3327万吨和5415万吨。

从预测结果来看, 宁德港地处国家大力支持建设的海峡西岸经济区内并且与台湾地区有着广泛的交流与合作, 随着港口腹地经济社会的不断发展以及沿海临港工业的开发建设, 宁德港未来几年内的货物吞吐量将会保持较快的增长速度。

3 结语

应用灰色模型对港口吞吐量进行预测, 为解决复杂多变的港口吞吐量预测问题提供了有效的方法。但由于GM (1, 1) 模型具有无限增长的特性, 即当时间无穷大时所得的预测结果也将趋向于无穷大, 因此灰色模型在港口吞吐量的短期预测中是适用的, 而中长期的预测结果的可靠性就明显偏弱[3], 需要与多元回归法、弹性系数法等结合使用得到准确度更高的长期预测结果。

摘要：分析灰色模型预测的建模过程, 并结合宁德港近年来的港口吞吐量数据对未来几年内此港口吞吐量进行预测, 获得了可靠性较高的预测结果。

关键词：灰色模型,港口货物吞吐量,预测