ARIMA模型在榆林市社会消费品零售总额预测中的应用

2023-02-10

1 榆林市社会消费品零售总额时间序列分析

1.1 数据的分析与处理

根据ARMA模型的建模步骤, 可知建立模型的时间序列方法是以平稳随机时间序列为前提的, 因此在得到一组样本数据后应首先检验数据的平稳性, 然后再进行建模。

1.2 ARIMA模型

首先判定数据有无随机性、平稳性, 然后要在预测之前实现最优拟合、建模, 最后进行预测及评价。模型为ARIMA (p、d、q) , 它将移动平均、自回归分析及差分结合起来。确定3个参数, 即自回归阶数 (p) 、差分次数 (d) 、移动平均阶数 (q) 。首先通过差分把时间序列的趋势性消除之后达到数据平稳, 然后建模, 最后估计参数。

2 建立榆林市社会消费品零售总额的时间序列模型

2.1 判定序列平稳性

用原始数据进行单位根检验, 如下所示:

(1) 建立原假设与备择假设H0:γ=1 H1:γ≠1

(3) 决策:在1%、5%、10%三个显著性水平下, 单位根检验的临界值分别为-4.4407、-3.3629、-3.2547, 显然, 上述τ检验统计量值大于相应的DW临界值, 故接受原假设H0, 即表明榆林市1992~2015年度社会消费品零售总额序列存在单位根, 是非平稳序列。

2.2 平稳化处理

首先用差分法进行平稳性处理:对榆林市社会消费品零售总额进行一阶差分, 由时序图可知该序列前期仍然有明显的逐年递增的趋势, 无法准确判断其是否为平稳时间序列。然后根据一阶差分后的单位根检验可以得出:在5%及10%的显著性水平下, 单位根的临界值均小于ADF统计量的值, 并且P-值小于单位根临界值所对应的α, 由此可判断:该序列仍然存在非平稳性。因此再进行二阶差分, 二阶差分后的时序图结果如下所示:

该时序图显示榆林市社会消费品零售总额始终在某一特定值附近随机波动, 没有明显趋势或周期性, 基本可以视为平稳时间序列。为了稳妥起见, 我们结合单位根检验来进一步判断该序列的平稳性。由检验结果知在5%及10%的显著性水平下, 单位根的临界值均小于ADF统计量的值, 并且P-值小于单位根临界值所对应的α。综合来看, 二阶差分后的序列为平稳时间序列。

2.3 检验随机性并进行模型定阶

由自相关图中P-值一列数据可知, P-值均大于α (此时默认α=0.01) , 故此差分后的序列为非白噪声序列。且自相关系数“2阶之后高台跳水, 溅起水花点点”可知其截尾;偏自相关系数“坐着滑梯落水”可知其拖尾, 故初步确定拟合模型为MA (1) , 经过反复实践操作, 确定拟合模型为MA (6) , 且模型的P-值小于0.05, 故模型MA (6) 通过检验。

2.4 模型的建立与预测

运用Eviews软件对序列进行处理, 根据软件分析的结果得到以下模型:

用以上MA (6) 模型对2016年榆林市社会消费品零售总额进行预测, 预测值为:410.60亿元。

3 结语

从预测结果可以看出2016年榆林市社会消费品零售总额将达到410.60亿元。根据历史数据可以预见, 榆林市社会消费品零售总额在接下来的一段时间内将逐年增加。在对时间序列拟合模型进行选择时, 应当考虑三个主要的问题:适用性、精确性和费用。任何一种预测方法都是建立在一定的假定条件之上的, 而任何一种假定条件都难以包括现实世界中所有复杂的关系, 因而必须考虑适用条件。

本文所建模型是依靠滞后信息建立的社会消费品零售总额预测模型, 因此, 提出的模型可用于陕西省社会消费品零售总额的预测。同时, 也适用于其他省的社会消费品零售总额的预测和国家消费品零售总额的预测, 进一步可以对国民经济的增长状况进行预测。

摘要：社会消费品零售总额是衡量人们消费水平的重要指标, 也是国民经济体系中的一个重要指标。因此, 本文对榆林市社会消费品零售总额进行预测, 对于了解榆林市社会消费品零售总额的发展态势, 为有关部门做出决策提供科学的依据, 具有重大的现实经济意义。本文选取1992年到2015年的榆林市社会消费品零售总额数据, 建立ARIMA模型, 准确分析社会消费品零售总额的变动情况, 并利用历史数据论证模型预测。

关键词：社会消费品,零售总额,ARIMA模型,模型预测