EGM2008模型在太白实训控制网高程转换中的应用

2022-09-11

EGM2008重力场模型是美国研究发布的高精度地球重力场模型。该模型吸收了以往地球重力场模型的经验与理论, 以PGM2007B为参考模型, 利用先进的建模技术与算法, 叠加GRACE卫星重力数据、全球5'×5'的重力异常数据, 结合高精度、覆盖面广的地面重力数据所完成的全新一代全球重力场模型。国内外专家近年来已经对该模型进行了广泛研究, 将模型高程异常数据内嵌于各类GNSS接收机内部, 联合GNSS实测大地高与内嵌高程异常值使用函数进行拟合, 实时得出正常高。本文以高程转换原理为出发点, 论述大地高与正常高转换基本思路, 结合陕西交通职业技术学院太白实训基地高程控制网数据进行研究探讨[1,3]。

一、GNSS大地高转换基本原理

GNSS测量得到的高程是WGS-84坐标系大地高, 大地高H与正常高之间的关系可表示为[2]:

(1) 式中ζ为高程异常, 它可分成两部分:

(2) 式中:ζGM为地球重力场模型求得的高程异常

ζC为实测高程异常与地球重力场高程异常的残差

通过一定数量已知大地高和正常高的GNSS点, 可以采用“移去—拟合—恢复”法来求得其它未知点的高程异常, 最终得出未知点的正常高。步骤可分为三步[1]:

二、精度评定

GNSS高程转换过程需要联测一定数量的几何水准点作为检核点, 其点位应均匀地分布全网, 利用冗余检核点进行高程验证, 对转换结果进行客观评价。根据参与拟合计算的已知点高程异常ζi值和拟合值ζ'i, 用求拟合残差vi, 按下 (3) 式计算GNSS水准的外符合精度M:

(3) 式中, n为检核点个数。

三、模型应用与研究

陕西交通职业技术学院太白实训基地位于宝鸡眉县, 北纬34°08′, 东经107°54′, 平均高程580米, 该实训基地主要用于学院道路桥梁、土建市政、测绘等相关专业学生测量集中实训。工程测量实训控制网项目采用GNSS定位技术和二等水准精密测量技术, 按照统一规划、整体设网的原则, 建立集GNSS、水准于一体的固定观测墩GNSSD级控制点5个、埋石GNSSE级控制点117个, 布测平高点38个, 采用二等水准施测高程。本文以实训控制网的122个点位数据为基础, 分别选取1、3、5、26个点做为拟合点, 剩余平高点作为检核点进行试验研究。首先利用RBF神经网络法进行高程拟合计算, 计算结果见表1。

从表1可以得出, 采用1个拟合点进行高程转换, 误差偏大;选取3个拟合点, 误差明显减小, 最大值0.064m, 中误差±0.044m;选取5个拟合点时, 误差最大值0.043m, 中误差±0.038m;当拟合点增大到26个时, 最大误差0.031m, 中误差±0.02m。数据显示使用神经网络算法进行转换时, 拟合点的数量对精度的影响非常大, 当拟合点个数增加时, 拟合精度变高。基于EGM2008模型算法对相同数据进行拟合计算, 结果见表2。

从表2可以看出, 当仅选取一个拟合点时, 误差偏大;拟合点为3个时, 误差最大值0.041m, 中误差±0.025m;拟合点为5个时, 误差最大值0.033m, 中误差±0.021m;当拟合点增大到26个时, 最大误差0.025m, 中误差±0.018m。对比表1、表2可以发现, 采用同样数量的拟合点进行拟合, 基于EGM2008的高程拟合精度优于RBF神经网络法直接拟合。当测区仅有1个拟合点时, EGM2008模型法的中误差仅为5.3cm, 高于神经网络函数拟合法, 这样的精度已经可以满足普通地形图测绘的要求。当测区拟合点为3~5个时, EGM2008模型法的中误差为2~3cm, 可以满足大部分工程测量的需要。当拟合点数量增加至26个时, EGM2008模型法和直接拟合法精度相当, 这说明测区已知点达到足够多数量, EGM2008模型法和神经网络拟合法都可以达到较高的拟合精度。

四、结论

通过陕西交通职业技术学院太白实训控制网高程转换项目的研究, 证明应用EGM2008模型和GPS-水准数据进行高程拟合, 测区有3到5个转换点时, 转换精度较高, 可以满足绝大部分工程测量的需要, 这种方法可以将GNSS大地高快速转化为正常高, 减少外业工作量、提高工作效率, 具有较高的实用价值。

摘要：本文介绍了GNSS高程转换基本原理与方法, 阐述了EGM2008模型发展现状, 利用模型提供的高程异常及GNSS-水准观测数据进行高程拟合研究。通过对陕西交通职业技术学院太白实训基地高程控制网的应用研究, 得出采用EGM2008模型和少量GNSS-水准数据进行高程拟合, 精度可达2～3cm, 可以满足土建施工精度要求。

关键词：EGM2008模型,高程转换,误差,精度分析