几何教学方法论文提纲

论文题目：基于多元表征理论的高中立体几何教学设计研究

摘要：立体几何是现实世界的物体的一种抽象描述,是认识世界的形态、大小、距离的有利工具,也反应了人与世界的关系。学习立体几何对于培养学生良好的数学素养、养成良好思维习惯、提升逻辑推理能力和表达能力具有重要意义。在高中数学教学过程中,立体几何是其中的重点和难点内容,在高中数学知识体系中一直占据重要地位。随着基础教育改革的推进,关于几何知识的教学研究也不断深入,如利用多种表征理论来解决几何教学中的问题,为提高教学效果提供了新的研究视角。本文就是以此为出发点来探究基于多元表征理论的立体几何教学设计,以期为优化立体几何教学提供新思路和新方法。本文主要研究内容与结论如下:一、对国内外多元表征相关理论进行阐述,对其应用于数学教学的现状进行概述和分析;二、对立体几何教学现状进行调查研究:通过调查问卷、访谈等方法,选取长春市某高中高一两个平行班为研究样本,依据非智力因素、知识结构、学习方式方法、表征理论和教学方法五个维度编制了学生立体几何学习情况调查问卷,并选取六位教师进行了问卷调查及访谈,通过对样本的统计分析,结合访谈结果得到了立体几何教学存在的问题为:（1）学生学习立体几何的被动性较大;（2）学生缺乏多种表征间转换的灵活性;难以建立系统的立体几何知识结构;（3）教师对立体几何知识的呈现缺乏多元化、教学方法单一。三、提出了基于多元表征理论的四项教学设计原则:即同形聚合原则、形文表征一致性原则、多表征同步原则及多感官通道原则,这也是本文的创新点。四、基于多元表征教学设计原则的立体几何教学实践。以该校两平行班为实践对象,经过为期两个月的教学实践,对两个班成绩进行测试对比,结论如下:（1）基于多元表征的立体几何教学可以降低学生在学习过程中认知负荷,加深学生对立体几何知识的理解,在概念理解上促进学生多元表征的转换和转译,提高教学效率;（2）平行班和对照班的成绩水平存在差异性,但不明显;（3）在基于多元表征的立体几何教学课堂氛围更加活泼,学生参与度更高,提高了学生对立体几何学习的兴趣。五、在上述调查和实验的基础上,提出了基于多元表征的立体几何教学建议。并对本文的研究进行了总结、反思和展望。

关键词：多元表征;立体几何;调查问卷;教学设计

学科专业：教育学

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究的背景及意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 研究内容

1.3 研究方法与步骤

第2章 文献综述及相关理论

2.1 相关概念

2.1.1 表征及多元表征

2.1.2 数学表征

2.1.3 数学多元表征

2.2 多元表征的相关理论

2.2.1 认知负荷理论

2.2.2 双重编码理论

2.2.3 多媒体学习认知理论

2.2.4 数学多元表征学习的认知理论

2.3 多元表征在数学教学的应用情况

2.3.1 多元表征应用于数学教学的效果

2.3.2 多元表征在数与代数方面的应用情况

2.3.3 多元表征在几何知识方面的应用情况

2.4 关于立体几何的教学设计方面的研究

2.4.1 基于不同理论的立体几何教学研究情况

2.4.2 基于立体几何知识点的教学研究情况

2.4.3 信息技术辅助立体几何的教学研究情况

第3章 调查设计与分析

3.1 调查问卷的编制

3.1.1 学生调查问卷的编制

3.1.2 教师调查问卷的编制

3.2 访谈大纲的设计

3.3 调查工具与方法

3.4 调查结果

3.4.1 调查问卷的结果

3.4.2 访谈结果与分析

3.5 立体几何教学存在的问题及原因分析

第4章 基于多元表征理论的立体几何教学设计与实践

4.1 教学设计原则

4.1.1 同形聚合原则

4.1.2 形文表征一致性原则

4.1.3 多表征同步原则

4.1.4 多感官通道原则

4.2 实验设计与实施

4.2.1 实验目的、对象和内容

4.2.2 实验设计与实施

4.2.3 测试卷的编制

第5章 教学实践结果分析与建议

5.1 教学实践结果与分析

5.2 基于多元表征理论的立体几何教学建议

5.2.1 转换传统教学观念创新多样教学模式

5.2.2 合理运用教学手段丰富课堂教学环节

5.2.3 注重概念多元表征降低学生认知负荷

5.2.4 时刻联系实际生活 感受立体几何价值

第6章 总结与展望

6.1 研究成果

6.2 不足与展望

参考文献

附录一 学生立体几何学习情况调查问卷

附录二 教师立体几何教学情况问卷

附录三 教师访谈记录整理

附录四 立体几何知识测试卷

附录五 直线与平面垂直的判定教学设计

附录六 空间几何体的三视图教学设计

附录七 直线与平面平行的判定教学设计

致谢