小学几何知识论文提纲

论文题目：小学与初中数学课程中几何内容的百年变迁研究 ——基于数学教学大纲?课程标准的视角

摘要：几何自从正式进入中国课堂以后一直是中小学数学学习的重要内容之一。它本身具有强大的功能和不可代替的教育价值,因而其内容一直是中外数学课程改革的焦点。当下,新一轮义务教育课程标准修订已经启动,且对课程内容的选择、安排提出了高要求。对于课程标准的修订,有专家、学者提出要借鉴外国有益的经验,同时也要回顾我国课程改革有益的经验和失败的教训。因此,对我国百年以来（1912—2012）小学与初中数学大纲及标准中几何内容的变迁研究具有现实意义。本研究采用定量研究与定性研究相结合,主要采用文献法、比较法、内容分析法,整理出百年以来小学与初中几何内容知识点并集,依据时代背景及大纲与标准颁布实施情况将1912年至2012年划分为三个时期:民国时期（1912—1948）、新中国成立至改革开放前（1949—1977）、改革开放以后（1978—2012）,各时期则从大纲与标准背景介绍、内容广度、内容深度、内容组织进行分析。通过研究,得到以下主要结论与启示:结论:百年以来小学几何内容经历从“无”到“有”的转变,其知识模块具有稳定性和发展性,其知识点总数呈直线式上升,初中下移到小学的知识点越来越多且越来越难;初中几何知识模块变化具有稳定性、曲折性和发展性,新中国成立以后知识点总数呈正弦曲线变化。百年以来小学与初中几何内容深度在“提高”与“降低”之间重复变化。百年以来小学与初中几何内容整体呈螺旋式编排,且螺旋性越来越强,民国时期螺旋性等级为较弱、一般,新中国成立至改革开放前螺旋性等级为一般、较强,改革开放以后螺旋性等级为较强、最强。启示:（1）继续保留几何内容传统知识模块,合理增加现代化知识模块;（2）合理增加或删除几何内容基础知识;（3）几何内容知识点数应控制在一个合适的范围;（4）课程标准中应给出几何内容选学知识的教学方式;（5）几何内容应避免“窄而深”或“广而浅”的现象;（6）知识点具体教学目标行为动词表述应准确且不重复;（7）课程标准中应统一给出数学各部分内容教学总参考课时数;（8）几何内容组织继续遵循螺旋式编排;（9）几何内容组织应遵循学生的认知发展原则与知识的系统性原则相结合;（10）初中下移到小学的知识应符合学生的年龄特征和接受能力。

关键词：小学与初中;几何内容;知识模块;知识点;内容组织

学科专业：学科教学（数学）（专业学位）

摘要

ABSTRACT

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究问题

1.3 研究意义

1.4 有关核心概念的界定

1.4.1 几何内容

1.4.2 知识模块

1.4.3 知识点

1.4.4 内容组织

第2章 文献综述

2.1 对数学教学大纲及课程标准的相关研究

2.1.1 国内纵向比较的相关研究

2.1.2 国内与国外横向对比的相关研究

2.2 小学与初中几何内容的相关研究

2.2.1 课程中对几何内容的相关研究

2.2.2 教材中对几何内容的相关研究

2.3 关于课程内容组织的相关研究

2.4 文献总体述评

第3章 研究设计

3.1 研究目的

3.2 研究内容

3.3 研究对象

3.4 研究方法

3.4.1 文献法

3.4.2 比较法

3.4.3 内容分析法

3.5 研究思路

第4章 阶段划分及维度界定

4.1 阶段划分

4.2 维度界定

4.2.1 内容广度

4.2.2 内容深度

4.2.3 内容组织

4.3 框架分析

4.4 百年以来几何内容知识点并集

4.4.1 初中

4.4.2 小学

第5章 民国时期“几何内容”的变迁(1912——1948)

5.1 小学与初中数学课程标准背景介绍

5.2 几何内容广度

5.3 几何内容深度

5.4 几何内容组织

5.5 几何内容变迁特点

第6章 新中国成立至改革开放前“几何内容”的变迁(1949——1977)

6.1 小学与初中数学大纲及标准背景介绍

6.2 几何内容广度

6.3 几何内容深度

6.4 几何内容组织

6.5 几何内容变迁特点

第7章 改革开放以后“几何内容”的变迁(1978——2012)

7.1 小学与初中数学大纲及标准背景介绍

7.2 几何内容广度

7.3 几何内容深度

7.3.1 小学

7.3.2 初中

7.4 几何内容组织

7.4.1 大纲及标准中几何内容安排分析

7.4.2 螺旋式分析

7.5 几何内容变迁特点

第8章 结论与启示

8.1 研究结论

8.2 研究启示

8.3 研究反思

参考文献

附录1

附录2

致谢