冲破“围墙”,让数学拥抱语文——运用语文方法解决数学实际问题

2022-09-11

走进小学数学课堂, 不难发现, 解决实际问题是老师学生心中“永远的痛”。对于解决数学实际问题的方法教学, 大多还是采取先讲例题, 然后训练。训练也是学生先做题, 之后教师再讲, 缺乏有效的方法和策略, 忽视语言教学在解决数学实际问题教学中的作用。因此, 本来饶有兴趣的实际问题的教学失去了活力, 变得越来越费时费力, 学生的学习越来越郁闷困惑。如何冲出教学中的困境?解决数学实际问题采用什么样的教学方法才是最有效的呢?这些问题已经引起了很多教师的思考。

剖析学生解决实际问题究竟难在何处, 有很大一部分原因是学生语言文字的理解能力较差, 可以运用语文教学的方法来解决实际问题这个难点。在《数学课程标准》 (实验稿) 明确提出:“数学不应是一门孤立的学科, 应融入各学科组成的大知识之中, 所以要关注数学与其他学科的综合。”广西民族学院预科部数学教研室主任杨社平也曾用左手、右手形象描绘了语文与数学的关系:“就像著名画家埃塞尔描绘的一双不可思议的手, 那双手一左一右, 互相描绘, 如果把语文视为左手, 数学就是右手, 不仅可以左手画右手, 右手也可以画左手。”笔者在读题、审题、解题、编题几个环节中汲取了语文教学的营养, 具体做法如下。

1 读题——运用语文阅读方法

一谈到阅读, 似乎是语文的“专利”, 我们在数学教学中往往对阅读不加重视, 在课堂教学中我们经常会发现:一些孩子碰到解决问题, 由于三心二意读题题目, 多读字、少读字或读错字, 结果错得很多。我们也时常会听到家长埋怨:孩子做回家作业不会做, 或者自己做做都是错的, 但大人帮他读了几遍题, 孩子又能自己做出来了。以上情况, 原因是孩子的阅读能较差或是还没有养成良好的阅读的习惯。苏霍姆林斯基说过, 学会学习首先要学会阅读, 一个阅读能力不好的学生, 就是一个潜在的“差生”。读题是审题, 正确理解问题的基础。通过阅读, 可以帮助学生理解题意, 理清条件与问题, 明确条件与问题内在的联系, 为正确解题作好铺垫。因此, 培养学生良好的阅读能力和习惯很有必要。

在课堂上, 教师要有意识地培养学生的阅读能力。朱熹在《训学斋规》中指出:读书有三到, 谓心到, 眼到, 口到。心不在此, 则眼看不仔细, 心眼既不专一, 却只漫浪诵读, 决不能记, 久也不能久也。三到之中, 心到最急, 心既到矣, 眼口岂不到乎?由于低年级学生对枯燥的文字不感兴趣, 因此注意力容易分散, 采用手指或点读的方法避免多读、漏读。通过阅读, 再让学生说说你读懂了些什么, 题中告诉我们什么信息, 要我们求什么, 你认为哪句话或哪个字 (词) 很关键, 要读出联系、读出重点, 使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象。还可以采取多种方式激发学生读题的兴趣, 如分角色朗读、比一比谁读得好等等。长此训练, 能使学生的阅读能力得到提高, 并养成良好的阅读习惯。

在新课程背景下, 阅读已不再是语文学习的专利, 在数学实际问题解决的过程中, “阅读”也能发挥很大的作用。“读题百遍, 其义自现”, 多读才能更好地解题。

2 审题——运用语文缩句方法

缩句练习, 你一定会觉得没什么, 不过是语文课上常用的教学招数, 但这道“家常菜”出现在数学课堂上, 着实有不少画龙点睛、锦上添花之效。缩句是把句子“删去枝叶, 保留主干”, 可以更好地抓住句子的主要意思。数学教师在指导学生理解实际问题时, 如能启发学生运用语文课中学到的缩句方法, 理解会变得更容易。

在解决实际问题的教学中, 教师最担心的就是学生对于较长的句子, 弄不清意思, 从而导致解题错误。一次偶然的机会, 看见语文老师让学生进行缩句练习, 我想如果把缩句方法运用到数学课堂, 那么是否会有事半功倍的效果呢?“教无定法、贵在得法”这句话促使我开始尝试。例如:小白兔拔14只萝卜, 小灰兔拔的只数是小白兔的4倍还多2只, 小灰兔拔了多少只萝卜?做该题时, 我引导孩子把题中重要的句子或词语画出来, 通过读题孩子很容易就找到这句“小灰兔拔的只数是小白兔的4倍还多2只”, 接着我问:你能不能像语文一样把这句话缩得更简洁些呢?学生马上指出是小白兔的4倍多2只, 教师板书学生的回答。教师接着追问:小白兔的4倍多2只, 其实就是哪个数的4倍多2只呢?学生立刻明白, 这题其实就是求1 4的4倍多2只。这里运用语文抓主干缩句的方法, 将数学问题中的数量关系数量明朗化, 有效地帮助学生找到正确地解题方法。

3 解题——运用语文教学素材

“解数学题”与“背古诗”似乎是风马牛不相及的事, 可这不相干的两码事偏偏扯在了一起, 而且这“背古诗”实实在在帮了“解数学题”的一个大忙。

例如, 在教学完求一个数的几倍是多少的实际问题后, 我出了一道挑战题:已知爷爷的年龄是小明的9倍, 小明比爷爷小4 8岁, 你知道爷爷和小明各是几岁吗?学生欣然地接收挑战, 但受思维定势的影响, 孩子已经习惯用一个数乘倍数的方法解决这类问题。但在这题里这个数是几没有告诉我们, 所以学生苦思冥想也找不到答案, 有的学生甚至提出这题缺条件, 不能解。在孩子们一愁莫展的时候, 我启发道:你们可真谓“横看成岭侧成峰, 远近高低各不同。不识庐山真面目, 只缘身在此山中。”这首古诗念完不久, 顾璇同学若有所悟, 举手说:“老师我知道了, 小明和爷爷在倍数上相差8倍, 正好是48, 那么1倍是6, 也就找到了爷爷的年龄是5 4岁, 小明的年龄是9岁。”我非常高兴, 频频点头微笑。学生在解决问题的过程中, 一味地想直接通过已知条件, 求出一个数的几倍是多少, 好比苏轼说的“不识庐山真面目, 只缘身在此山中”, 当我们跳出其中, 换一个角度从小明和爷爷年龄的倍数差上找到突破口, 也就马上能拨开乌云见日出了。

语文为数学不仅仅是扫清文字上的障碍, 而且语文的一些分析方法可以借鉴到数学中来, 甚至一些诗、篇等表达的哲理、意境可以直接作为解题的一种数学思想方法。

4 编题——运用语文写作技巧

数学教学主要以解题为主, 但仅仅通过解题并不能很好地反映出学生掌握知识的情况。光靠解题方式来学数学是不够的, 还可以采用补条件、编题、写数学日记等方式让学生用文字来表现数学思想, 把数学知识用于生活, 使之为将来的学习奠定坚实的基础。

4.1 运用写作的基本要素抓住重点

语文写事作文的基本要素是时间、地点、人物、事情的发生、发展、经过、结果。其中的时间、地点以及方向对于数学中解决相遇问题也是非常重要的, 但是学生常忽略了其中的一个要素, 造成错误。为了解决这个问题, 我让学生尝试仿照例题, 自己编相遇问题或选择条件编相遇问题并解决。

例如:教师给出条件:A、B两地相距4 0 0千米, 小华骑自行车每小时行20千米, 小李开摩托车每小时行6 0千米, 两车从两地同时相向开出, 5小时相遇。让学生从上面选出已知条件, 编成求两地相距的路程、求相遇时间、求一车速度三道应用题, 并列式解答。在这一活动过程中, 学生发现在相遇问题中如果少了运动的时间、地点、方向这其中任何一个条件, 那么这题的答案就不是唯一的了。

4.2 运用写作的模仿训练巩固新知

写作模仿就是大脑中的大量相似块的自动汇合、接通、激活的过程, 从中产生的同中异变便是推陈出新的思维结果。语文老师常用这种方法来训练学生的写作技能, 易入门, 易有成效。于是在数学教学中我也尝试运用这一技巧, 引导学生模仿例题编题, 把所得数学知识运用于生活中。

例如:在学习完几何图形的面积计算及相应的实际问题后, 为了巩固这部分知识, 我让学生进行了编题练习。况童同学编了一个动物王国的故事:自从老虎被选上了动物王国的国王, 就没过上一天的好日子, 因为人们大量的砍伐树木, 加上空气的污染, 很多树和小动物都死掉了, 所以国王下定决心要去买树。可是它碰到了一个难题:不知道买多少棵?被砍掉的树林面积正好是个三角形, 底是40米, 高50米, 每平方米种一棵。国王心想:“先算三角形的面积, 40×50÷2=1000 (平方米) , 再算种了多少棵树:1000×1=1000 (棵) ”啊哈!一共要买1000棵树。“现在一棵树要20元, 我该付多少钱呢?”这个问题还是没有难倒国王, 1000×20=20000 (元) , 一共要用20000元。树买回来了, 国王召集所有的小动物种树, 大家齐心协力, 精心栽培, 小树苗终于茁壮成长了, 大伙儿的心理别提有多高兴。砍伐的人们路过这里, 看到这幕情景羞愧地低下了头。数学写作训练不仅让学生把所学的知识运用到了生活中, 很好的达到知识的巩固目的。有些学生不停留于依葫芦画瓢, 还将枯燥的数学题用童话故事的形式表达出来, 富有趣味, 充分发挥了孩子的创新思维。

总之, 我们的数学教学不能闭门造车, 应冲破数学的“围城”, 让学生的思维, 让数学课程的“触须”向外延伸, 倡导打破学科“壁垒”, 要从语文乃至其它学科中汲取数学营养, 努力促进学生的数学综合素养的提高。

摘要：现在的小学数学课堂, 解决实际问题是老师学生心中“永远的痛”。对于解决数学实际问题的方法教学, 大多还是采取先讲例题, 然后训练。训练也是学生先做题, 之后教师再讲, 缺乏有效的方法和策略, 忽视语言教学在解决数学实际问题教学中的作用。基于以上问题, 本文通过分析原因, 从读题、审题、解题、编题几个环节入手从语文教学中汲取数学营养, 让学生的思维, 让数学课程的“触须”向外延伸, 倡导打破学科“壁垒”, 努力促进学生的数学综合素养的提高。

关键词：读题,审题,解题,编题