数学易错题统计及解决方法

2023-01-01

学生在数学学习的过程中, 做错题目是一种常见的现象[1]。许多学生在学习数学的时候都会遇到易错题, 第一遍做错了, 老师讲清楚后, 隔一段时间遇到时还是做错了, 导致有学生很认真地学习了, 但是成绩还是不理想, 总是出错。而且具体做错的原因似乎难以琢磨, 这使很多学生产生了困惑。因此, 笔者通过多年的教学经验, 对数学易错题进行统计分析, 从而有针对性地提高学生的学习效率, 降低易错题再次出错的几率, 激发学生的学习兴趣, 揭示学生解题的思维过程, 增强学生的学习自信心, 提高学生的学习效率和学习成绩。

1 易错题统计

根据多年教学实践经验, 各选1道初一、初二、初三年级最容易错的题进行错题统计研究, 每个年级统计的人数均为分为3组, 每组60人, 分别于开学测试时统计第一遍, 本学期中途测试时统计第二遍, 学期末测试时统计第三遍。统计结果见图1、图2和图3。

从图1可知, 初一年级60人中易错题第一遍测试时出现错误的人次第一组为35人, 第二组为28人, 第三组为26人, 第二遍测试时出现错误的人次第一组为16人, 第二组为13人, 第三组为7人, 第三遍测试时出现错误的人次第一组为5人, 第二组为4人, 第三组为1人。

从图2可以看出, 初二年级60人中易错题第一遍测试时出现错误的人次第一组为42人, 第二组为36人, 第三组为35人, 第二遍测试时出现错误的人次第一组为16人, 第二组为12人, 第三组为17人, 第三遍测试时出现错误的人次第一组为2人, 第二组为7人, 第三组为4人.

由图3可知, 初三年级60人中易错题第一遍测试时出现错误的人次第一组为28人, 第二组为22人, 第三组为13人, 第二遍测试时出现错误的人次第一组为9人, 第二组为12人, 第三组为5人, 第三遍测试时出现错误的人次第一组为1人, 第二组为4人, 第三组为0人。

从表1可知, 初一年级调查的学生中易错题第一遍测试时出现错误的人次占调查人次的百分比为49.8%, 第二遍为20.0%, 第三遍时下降为5.6%, 下降趋势非常明显, 初二年级从62.8%下降到7.2%, 初三年级从35%下降到2.8% (见表1) 。这说明, 反复做错题是降低易错题再次出现的有效方法之一。

2 解决错题反复出现的方法

做错题的原因主要是对知识点的理解停留在一知半解的层次上, 解题始终不能把握其中关键的数学技巧, 孤立地看待每一道题, 缺乏举一反三的能力[2]。解题时始终不能完整全面地解决问题;因此, 每个学生都应该建立自己的错题本, 把平时在作业或考试中做错的题目记录到错题集上, 平常反复练习, 这样就可对症下药, 降低错题出现几率。同时教师也要分时间段的把易错题稍作修改后让学生一遍遍练习。此外, 老师在教学的过程中, 除了给学生以正面的例题之外, 提出一些错误的命题, 让学生讨论、辨别, 不仅可以进一步帮助学生理解所学的知识, 而且还能发现学生在知识上存在的漏洞, 激发学生学习的积极性, 能更扎实地提高学生的数学水平与学习能力[3]。每道错题解完后要引导学生小结, 找出错题的原因及一些解此类题型的规律、方法[4], 再出该类型题的练习题目, 让学生反复练习和巩固。这样的效果会更好些。数学是较为枯燥的一门学科, 多数学生不喜欢学数学, 觉得难, 没有兴趣[5], 尤其在反复练习易错题, 多数教师均有这样的感觉, 多次强调的问题, 学生总是记不住。因此, 教师在教学时不要死板地套用课本, 应了解学生的实际情况, 针对学生的实际情况采取一些措施激发学生战胜易错题的兴趣和自信心, 让错题成为激发学生学习兴趣、培养学生自信心的途径, 老师让学生不能只掌握错题集内容, 还要检查、分析自己的思路过程, 要让学生懂得所学知识如何运用、如何巩固, 如何进行自我检查、自我校正、自我评价, 再加上反复练习 (至少3遍) , 易错题就会越来越少。

摘要：本文针对数学错题反复出现时, 学生任然会做错这一现象, 对三个年级的易错题进行了统计和分析。结果表明, 当相同类型的易错题连续在学生考试中出现3次后, 学生做错的百分比显著降低。其中, 初一年级的从49.4%下降到5.6%, 初二年级从62.8%下降到7.2%, 初三年级从35%下降到2.8%。因此, 解决易错题的最好解决方法之一是反复练习。

关键词：数学,易错题,统计,方法