如何帮助高一新生打好数学基础

高一阶段是学习高中数学的基础, 也是高中数学学习好坏的关键时期。对于高一新生而言, 面对着全新的教材和学习环境, 他们应如何学好数学呢?这是很多学生、家长以及老师面临的困惑。从本人从事多年的数学教学来看, 可以从以下几个方面着手:

一、明确意义主动学习

“数学无用论”在很多学生甚至家长心里根深蒂固, 他们学习数学都是迫于升学考试的无奈, 在这样的情况下学习数学, 有几人能学好?所以开学第一课我就开宗明义地告诉同学们学习数学的真正意义, 让他们认识到学习数学不光是平时上街买菜的算账, 其深远意义是一种“无用之用”, 是作为一个思维方式健全的人所必备的知识体系之一。因为有了数学、物理、化学以及许多你日后生活学习中可能都不太会用到的知识, 你的知识体系才完整, 你的思维方式就得到了训练, 你对世界的认识就会日渐趋向于真实;其次, 数学可以形成思想, 这种思想可以让你在面对问题和处理事件的态度和方法上更加严谨, 更加讲求效率, 更加讲究方法。再次, 数学表述的简单性既具有美学价值, 又具有哲学趣味, 我们可以说数学是一门艺术。爱因斯坦说过:“我们能够体验的最美丽的东西就是神秘之物, 它是所有真实艺术与科学的源泉。”而数学的神秘性是其美学价值之一。最重要的是, 从生理学角度上说, 数学可以完善人脑, 可以造成人脑中新连接的形成, 简单的说, 就是可以让你变得越来越聪明。难怪在第二次世界大战中, 美国曾经宣称, 一名优秀数学家的作用超过10个兵力。最后还列举了很多因为爱好数学而成功的军事家、伟人, 如拿破仑、马克思等。当学生看到了学习数学的好处后, 他们才能变被动为主动, 才能积极地参与到数学学习中来。

解决了学生认识上的问题, 如何帮助他们打好数学基础, 教师的方法很重要。我认为对于高一新生而言最关键的是帮助他们完成初高中的衔接。

二、初高衔接自然过渡

大家知道, 高中数学和初中数学相比, 教材内容更广泛, 要求学生掌握的知识点更多, 课堂容量更大, 而且对学生的思维训练层次更高, 数学能力的培养也更全面。所以如何衔接初高中数学教学, 是解决学生“数学难学”, 教师“数学难教”的有效途径, 也是帮助高一新生打好数学基础的最关键环节。不妨以下几方面入手:

1、吃透初高中教材, 衔接知识点。

高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多、知识密集、理论性强, 而且很多地方难度大、方法新、能力要求高。如二次函数值的求法, 实根分布与参数变量的讨论, 有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容, 如不采取措施, 查缺补漏, 连环境都没来得及熟悉的学生又要面临数学学习上的困难, 学生就必然会跟不上高中学习的要求, 很快就会对高中数学学习失去信心。

所以高中教师不但要熟悉高中教材, 更要熟悉初中教材, 对初中的数学概念和知识的要求要做到心中有数, 因此在讲解新知识、新概念时, 用学生熟悉的旧知识进行铺垫和引入, 如在讲解一元二次不等式前, 就要先复习或补充初中的一元二次方程的相关知识、如求根公式、韦达定理、十字相乘法, 以及二次函数的图象等, 通过老师的循循善诱, 使学生在初中知识的基础上自然地过渡到高中知识, 从而分解高中数学的难度。

2、根据学生认知水平, 搞好教学设计。

高中数学要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合等来建立严密的数学概念, 掌握数学知识, 以此来逐步培养理论型抽象思维和辩证思维。而高一新生的认知还停留在初中的形象思维或者是较低级的经验型思维阶段, 要使学生的思维训练和认知水平相适应, 过难、过急是不行的, 过易、过慢也是不行的, 要设计好教学程序, 使教学既要符合学生思维结构所具有的水平, 又要有一定强度和适当难度。

方法之一是“加强思维训练, 培养联想转化能力”。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以

方法解决, 在数学中应用十分广泛这是一种重要的数学思。例如在维方法, 这种讲集合如何的概念时我举了两个例子构成集合: (1) 我们班的所, 有男同学让学生判;断能不能 (2) 我们帮

助

班的所有帅哥同学。学生们在笑声中给出了答案, 同时也更加明白了集合的实质。尤其是在讲解函数的相关知识, 比如定义域、值域、

单调性等时都结合学生已经熟悉的三大函数:高一次函数、二次函数、反比例函数讲解, 再类

掌握起来更轻松比到其他类型的函。数, 学生领会起来更容易, 一方法思维能力”之。合理二是”的知识结构重视知识归, 纳有助, 于思维由培养逻辑新指导学生掌握好单维向多维发展, 形成网络各章节基础。知识在教, 还要让学罗春学中不仅要◇生"生由厚到薄学会归纳"、。例如整理, 真正做到在讲解函数"的值域时由薄到厚", 把又碧打常生一掌个见握单类起元型来, 的和更值同全域学面给们、学系一生统起做。总个在结归每回纳学顾整习知完理识一, 内节让容或学, 好构图表找到知, 以便理清概念识间的内在联系, , 使其系统化形成清晰的, 便于记知识结数题方法也应进忆及掌握运用。行分类总结同时对所学, 找出其共性与个的思维方法和解学

3、加强督促性, 区别与联系, 指导形成, 培养好习惯和方法学生的解题思考方法。

。基好的习惯和方法是一切成功的基石, 数学学习础

也不例外。其中包括勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业、书写规范工整的习惯、自学的习惯等。这些对于高一新生而言都非常

重要, 当然这些习惯要在一天、两天之内养成, 很难。是一个长期的循序渐进的过程, 这就需要老师的引导和监督。

开始阶段, 认真听课和做笔记的习惯至关重要。对于听课, 很多学生都不知道如何听, 应指导学生正确处理好“听”“思”“记”的关系。“听”包括听学习目标、重点难点、知识的引入及形成过程、例题的解法思路和数学思想方法。“思”包括勤思、善思、深思、反思, 学会举一反三。“记”必须服从“听”, “记”好要点、疑点、解题思路, 教学中需要学生记的地方, 留时间让学生去记。在开始的几节课, 重点培养学生如何处理好听课和作笔记。至于书写的规范性, 教师在课堂上必须起好示范作用, 不能为了偷懒和节省时间敷衍了事。学生的作业也必须重点强调书写的规范性。

对于自学, 根据高中课程的特点, 由于时间的局限, 老师讲课的内容是有限的, 无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。授人以"渔", 因材施"导", 努力教会学生自学, 培养自学能力, 是教之根本, 而自学能力的提高, 首先有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时, 读不顺、读不细、读不实、读不准, 老师千万别急, 在这个衔接阶段, 老师应该留出时间先让学生自己阅读, 理解, 尤其在讲解新概念和定理等前, 例如在讲解反函数的概念前, 可以让学生自己先阅读, 再编出问题, 让学生边阅读边回答。在平时的学习中, 要求学生对概念会联系、会举例;对定理会分析、会应用;解题尽量一题多解。一章结束会用图表归纳结论和要点, 弄清重点概念和定理、公式, 明白要掌握哪些基础知识技能。