拉氏指数和帕氏指数的认识

指数或以统计指数称之。是社会经济现象中研究数量变化的一种常用统计方法。指数的发展已有300多年的历史。在统计界, 对指数的理解有广义和狭义两种。广义指数指说明同类现象对比的相对数, 既有总指数, 也有个体指数;既有时间上的对比, 也有空间上的对比。狭义地讲, 为了反映某一社会经济现象而产生的两组有关联的数值对比形成的相对数称为指数。例如, 零售物价指数, 消费价格指数、股价指数。在经济现象中的经常用狭义指数的概念, 主要是为了研究复杂总体综合变动情况。本文主要介绍拉氏指数和帕氏指数两种综合指数。

一、拉氏指数和帕氏指数

(一) 拉氏指数 (LASPEYRE)

德国经济学家拉斯贝尔 (LASPEYRE) 于1864年首先提出了拉氏指数。拉斯贝尔主张质量指标指数和数量指标指数都采用基期同数量的指数。拉氏指数和帕氏指数统称为综合指数, 综合指数的特点是:先综合, 后对比。这样对比结果得出的总指数就是所要研究的现象综合变动的程度。计算公式为:

式中, Iq表示拉氏数量指标指数;Ip表示拉氏质量指标指数;P0和P1分别表示基期和报告期的质量指标期;q0和q1分别表示基期和报告期的数量指标值。

(二) 帕氏指数 (Paasche)

1874年德国学者帕煦 (Paasche) 提出了一种指数计算方法-帕氏指数, 帕氏指数又称现期 (报告期) 加权综合指数。它是在计算一组项目的综合指数时, 把作为权数的变量固定在报告期。计算公式为:

式中, Iq表示帕氏数量指标指数;Ip表示帕氏质量指标指数;P0和P1分别表示基期和报告期的质量指标期;q0和q1分别表示基期和报告期的数量指标值。

二、编制步骤

(一) 确定指数化指标

指标有数量指标和质量指标两种, 在编制综合指数时, 如果反映数量指标综合变动, 则指标化指标是数量指标;如果反映质量指标综合变动, 则指标化指标是质量指标。

(二) 选择同度量因素

总体的各个个体指数化指标不能直接加总或加总后不能进行对比, 为此, 在编制数量指标综合指标时, 按研究目的选择对应的质量指标作为同度量因素。在编制质量指标综合指数时, 按研究目的选择对应的数量指标作为同度量因素。

(三) 固定同度量因素的时期

如果注重前后时期的对比, 将同度量因素固定在基期。如在计算销售量指标时, 将价格固定在基期, 可以剔除价格变动的影响, 准确反映销售量的变化。如果注重现实性的分析, 将同度量因素固定在报告期;如在计算价格指数时, 将销售量固定在报告期, 反映了现实商品结构下价格的综合变动, 商品结构变化的影响融合到了价格指数里, 更能揭示价格变动后的实践影响。通常情况下, 采用拉氏指数编制数量指标综合指数;采用帕氏指数编制质量指标综合指数。

三、实例分析

品2016年和2017年的资料, 其中, 下标0代表2016年, 下标1代表2017年, 表示价格, 表示销售量。

(一) 拉氏指数计算

计算结果如下:

(二) 帕氏指数计算

计算结果如下:

结果见图1。

从结果可以发现, 权数确定在不同时期计算结果会有所不同。大多数看法认为, 计算数量指数时, 权数应该定在基期;计算质量指数时, 权数应该定在报告期。

四、结论

示例:表1是某公司A、B、C三类商

通过实例提出了一个权数究竟该如何确定的问题。大多数看法是, 权数时期的选择主要取决于编制指数的目的, 取决于用指数要说明什么问题。

摘要：在社会经济现象中常用指数研究数量变化, 其中拉氏指数和帕氏指数是两种常见加权指数。文中通过实例, 分别计算了其对应数量指标指数与质量指标指数, 对比分析两种指数, 说明了编制指数目的不同, 权数的确定时期就可以不同。

关键词：拉氏指数,帕氏指数,加权指数

参考文献

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