六年级数与代数复习

第一篇：六年级数与代数复习

六年级数学毕业总复习数与代数

(一)

班级姓名

1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作()，四舍五入到万位约是()。

2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作()，读作()。

3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是()。

4、差是1的两个质数是()和()，它们的最小公倍数是()。

5、观察并完成序列：0、

1、

3、

6、

10、()、

21、()。

6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树(两端都要栽)，一共可栽()棵树。

7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是()。

8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的是()。

9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的

10、1,积10，是()米。 4 的分数单位是()，它含有()个这样的单位，它的倒数7

是()。

3 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上()。 7

21

12、三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数10

11、

分别是()、()、()。

13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有()本。

第二篇：六年级总复习数与代数，数的认识教案

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“整理与反思”和“练习与实践”5-10教学目标：

使学生通过复习，进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解。

教学重点、难点：进一步掌握数的读写、改写和大小比较，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深整数及其性质的理解。

教学设计：

一 、复习多位数

1、复习数的读写：出示第84页上第6题，要求学生写出这些数。

补充：一个数由3个千万、4个百、5个一组成，这个数是( )，读作( )

2、复习数的改写

说明：一个比较大的数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数，请你将上面这些数分别用“万”和“亿”作单位进行改写。

学生独立改写，集体校对，回忆改写方法。

3、复习求一个数的近似数

(1)说明：有时根据需要，还可以省略某一位后面的尾数，求近似数。请你将上面这些数省略“万”后面的尾数，求近似数。

(2)练习：把199163000改写成用“亿”作单位的数是( )，精确到亿位是( )，省略“万”后面的尾数约是( )。

(3)第85页上的第9题：先读题，理解要求，再按要求完成，指名回答。

(4)第85页上的第8题：先读题，理解要求，思考怎样算每户的拥有量，再口算，并将结果按要求取近似值填入表中。指名回答。

二、复习奇数等概念。

1、将

1、

2、

19、30、7

5、36

8、100按照不同的标准分类，可以怎样分?

引导学生复习认识：(1)将自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类;

(2)将自然数按因数的个数分成

1、素数和合数三类。

2、口答：最小的素数是几?最小的合数是几?20以内的素数有哪些?合数呢?20以内既是偶数又是素数的有( )，既是奇数又是合数的有( )。

3、将24分解质因数( )

4、练习：第85页上第10题，学生先独立思考，再指名回答。

5、补充

(1)35和40的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。

(2)A=3×5×7;B=2×3×7，那么A和B的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。

(3)有一蓝苹果，如果2个2个数，还多1个，如果3个3个数，也多1个，这蓝苹果至少有几个?

(4)有3段钢材分别长30分米、35分米、50分米，要将它截成一小段一小段而没有多余，至少可以截成几小段?

课前思考：

在教材的总复习这一部分，提供的复习思路是清晰的，提供的复习题也是较为典型实用的，但由于第一大部分有关“数的认识”所涉及到的数的概念相当多，所以还需要我们联系学生学习情况，将所要复习的这些内容作适当分解和重组。高教导在前一课时中主要复习了自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，在本课时中主要就数的改写及数的整除中涉及到的倍数、因数及偶数、奇数、合数、素数等内容进行复习。这里还需补充

2、

3、5的倍数的特征和短除法求最大公因数和最小公倍数的内容。

复习内容的学习难度比前一课时有所增加，所以除了讲清每一个概念外，更主要的是通过一些形式多样的练习来帮助学生内化。针对复习难点，我补充以下练习：

1.一个三位数2□□，是5的倍数，又是3的倍数，这个三位数的末两位可以是哪些数?

2.某市汽车站1路公交车每隔6分钟发一次车，3路车每隔10分钟发一次车。早晨6时，1路、3路公交车同时发车，问经过多长时间1路、3路公交车又同时发车?

3.王老师的小灵通号码是一个八位数，如果从左往右数，第三位上的数是最大的一位数，第四位上的数是最小的合数，第六位上的数既不是素数也不是合数，其余各位上的数都是偶素数。你知道这个电话号码吗?

4.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，至少可以裁多少个?

5.求出各组数的最大公因数和最小公倍数。

18和24 30和45

21、28和

42课前思考：

每次看了孙老师发的帖子，就感觉学到了很多东西，作为一个新教师，我好象有点被动，懒于思考，也懒于探索，也没有想的那么深，钻研的那么透。事实上教学就应该结合学生的实际情况来进行。其实在六年级上学期我也帮学生整理归纳了素数和合数以及最大公因数和最小公倍数的一些内容，不知道学生还能否有些印象，但从学生之前学的效果来看，最大公因数和最小公倍数这部分内容学生掌握得不错，我将它分为3种情况：一种是倍数关系，一种是互质关系，一种是一般关系(提倡用短除法来做)。但是在运用这一知识解决实际问题的过程中，学生还是会存在一定的困难，仍然需要加强练习。

课前思考：

“数的认识”第二课时,主要是读数与写数和小数的一些性质与规律的内容，教学中学生可能会对一些结论(比如读写数的方法的描述)的完整概括有些困难，对于教材中的练习题，由于难度不大，学生的练习效果应该不会糟糕，教学时重点关注学困生的掌握情况。高教导和孙老师增加的补充题，适当增加了点练习难度，让课堂多一些味道。

课后反思：

从学生课堂上的学习情况来看，单单求一个数的最小公倍数和最大公因数，学生经过复习都能掌握，但是在求实际问题时，不少学生就遇到了困难。其次，把奇数、偶数、素数、合数这些内容综合起来，学生的判断就有错误了。书上的内容确实很简单，对学生来说基本没问题，但在做补充习题第4小题时，要求用下列所有卡片组成符合条件的小数时，两个班都有一部分学生犯了同样的错误：没有把所给的卡片全部用上，尤其是在填写最小的两位数时，不少学生写了0.25。仔细回想一下，在五年级也遇到过类似的题目，学生也犯了同样的错误，没有想象中的那么容易，复习课反而让我感到比上新课来的困难些，仍然需要和学生一起努力。

课后反思：

这节课的读数与写数和小数的一些性质与规律学生掌握的还行，主要问题出在 “倍数、因数”方面的知识，这个地方的概念比较多，虽然布置学生复习了，但是实际教学时学生还是有些生疏，新教材中就没有用“整除”这一概念来说明“倍数与因数”的意思。看来，抽空一定要把前面的教材翻开来看一看。

课后反思：

本课时复习的内容较多，特别是很多学生对于因数、倍数、素数、合数等内容已遗忘得差不多，所以在今天的课上先重点复习了这些概念，然后逐一完成相应的练习。复习过程中，我较多地关注了平时学习有困难的学生。这些学生由于对于这部分内容没有真正理解，结果就在练习过程中屡屡出错，特别是应用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题时更是不知道该如何思考。抽空还是要辅导这些学生，否则与其他学生的差距会更大。

第三篇：六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

数与代数 知识点一 整数

一、 知识整理。

1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2„„这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

知识点二 自然数

1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，„„叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

知识点三

比较整数大小的方法

1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。

2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。

知识点四

整数的改写

把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五

倍数和因数

1、倍数和因数的定义：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六

最大公因数、最小公倍数和互质数

1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数;其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七

2、

3、5倍数的特征

1、2的倍数的特征：个位上是0、

2、

4、

6、8 的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是

2、

5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是

2、

5、3 的倍数。

知识点八

奇数、偶数

1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。

2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。

3、数的奇偶性： (1)两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减，结果都是偶数。

(2)两个不同性质的数(一个是奇数，另一个是偶数)相加减，结果是奇数。

知识点九

质数、合数

1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)

2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

(1)只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。

(2)个位上是0、

2、

4、

6、8和5的数(除了2和5)一定不是质数，质数个位上的数字只能是

1、

3、7和9(2和5外)

知识点十

整数、负数

1、负数的定义：像-1，-2，-15„这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。

2、正数的定义：以前学过的8，16，200„这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。

3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。

知识点一 小数

1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。

3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大„„。

4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000„„的分数，再约分，就化成了分数。

6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。

7、小数的分类：

(1)纯小数都小于1，带小数大于或小数。

(2)有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。

(3)无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。

(4)循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。

(5)循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

知识点二

分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

2、分数的分类：

(1)真分数：分子比分母小的分数。

(2)假分数：分子大于或等于分母的分数。

3、分数大小比较：

(1)分子相同的分数，分母小的分数比较大。 (2)分母相同的分数，分子大的分数就大。

(3)分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。

知识点三

百分数。

百分数的定义：像2%，5%，120%„这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。

知识点四

分数和百分数的区别。

分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。

知识点五

比

1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。

3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

4、比的基本性质的应用，可以化简比。

六年级数学期末总复习数与代数练习题 (一)

1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )。

2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )。

3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是( )。

4、差是1的两个质数是( )和( )，它们的最小公倍数是( )。

5、观察并完成序列：0、

1、

3、

6、

10、( )、

21、( )。

6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树(两端都要栽)，一共可栽( )棵树。

7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是( )。

8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是( )。

9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的( )是( )米。

10、4/7的分数单位是( )，它含有( )个这样的单位，它的倒数是( )。

11、3/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

12、三个分数的和是21/10，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是( )、( )、( )。

13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有( )本。 六年级数学毕业总复习数与代数

(二)

一、判断(对的打“√”，错的打“×”)

1、所有的小数都小于整数。( )

2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。( )

3、12/15不能化成有限小数。( )

4、1米的7/9与7米的1/9同样长。( )

5、合格率和出勤率都不会超过 100%。( )

6、0表示没有，所以0不是一个数。( )

7、0.475保留两位小数约等于0.48。( )

8、比3小的整数只有两个。( )

9、4和0.25互为倒数。( )

10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。( )

11、5.095保留一位小数约是5.0。( )

12、600006000是由6个亿和6个千组成的. ( )

13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍.( )

14、一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于被除数.( )

15、饲养场鸡比鸭多7/9，则鸭比鸡少7/9。( )

二、填空

1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作( )万人，四舍五入到亿位约是( )。

2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作( )，改写成以“亿元”作单位的数是( )亿元。

3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作( )平方米，改写成用“万平方米”作单位( )。

4、你知道全国小学生的人数吗?这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作( )，这个数四舍五入到万位约是( )万。 六年级数学毕业总复习数与代数

(三)

一、填空

1、3/5米表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。

2、分数单位是1/9的最大真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。

3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作(

)。

4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )。

5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是( )。

6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

7、找规律填数。 (1)

1、

2、

4、( )、

16、( )、64 (2)有一列数，

2、

5、

8、

11、

14、„„问104在这列数中是第( )个数。

8、5是8的( )% ，8是5的( )% ， 5比8少( )% ，8比5多( )% 。

9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低( )%。 10.某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是( )是( )的96%。

11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是( )%

12、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物的( )%。

13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了( )折。

14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒， 小明和小亮所用时间比是( )，所走的速度比是( )。

专题训练

1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒?

2、在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?

3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天?

4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端?

5、填一填。

(1)0.25=( )÷12= =6：( )=( )% (2)把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去( ) (3)把0.46扩大( )倍是460，把56缩小到它的 是( ) (4)6.2098保留两位小数是( )，精确到千分位是( )。

6、一个数的 正好是3的40%，求这个数。

7、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几?

8、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少米?

9、一桶油连桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40%，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克?

10、小红看了一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页?

第四篇：六年级数学数与代数习题精选

数与代数习题精选

一、填空(每空1分,共20分)

1.二亿六千零五万七千写作()，改写成用“万”作单位的数是()万，改写成用“亿”作单位的数是()亿，

2.0.667，0.76，和68%这三个数中最大的数是()，最小的数是()。

3.能同时被

2、

3、5整除的最大的三位数是()。

4.某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的()，女生占全班人数的()。

5.()÷()=()÷60=2：5=()%=()折

b

6.如果a=c(c 0)，那么()一定时，()和()成正比例;()一定时，()和()成反比例。

51

7.4去掉()个分数单位，它就变为最小的合数。

二、判断(对的在括号里打，错的打 )，(每题2分，共10分)

1.时间一定，路程和速度成正比例。()

2.比的前项乘2，比的后项除以2，比值不变。()

11

3.小华比小明高5，小明就比小华矮5。()

4.甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公因数。()

5.新培育的某种种子的发芽率是120%。()

三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)，(每题2分，共10分)

1.一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元?列式是()，

A.2400÷70%B.2400×70%C.2400×(1-70%)

32

2.甲数和乙数都不等于0，如果甲数的5等于乙数的3，那么()

A.甲数>乙数B.甲数<乙数C.甲数=乙数

3.一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是()

A.60 %B.75%C.25%D.80%

4.某班男生人数比女生人数多3，则男生人数占全班人数的()

4343

A.3B.4C.7D.7

33

5.两根同样长的绳子，第一根用去全长的4，第二根用去4米，剩下的绳子相比较()

A.第一根长B.第二根长C.两根同样长D.无法确定哪根长

四、计算题

1.直接写出得数(每小题1分，共10分)

4.2÷0.2=1÷0.6=5-0.25+0.75=4.5×10=2270÷18=

75111

2 213×(2+13)=9×6=(): 7=72÷5=o.4-0.3=

2.脱式计算，能简算的要简算。(每小题3分，共12分)

6

1.05×(3.8-0.8)÷6.3(20.1-21×7)÷5.1 531

(7-8)÷567.6÷5.4÷1.9×5.4

3.解方程(每小题3分，共12分)

1.20.4

x

93x-6=8.2575=x14x+7.1=12.5- 2x2x1=

4.列式计算(每小题2分，共6分)

比某数的20%少0.4的数是7.2，求这个数。(用方程解)

0.9与0.2的差加上1除1.25的商，和是多少?

五、应用题(每题6分，共30分)

1.李师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时?

2.客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度的比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米?

3.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时相遇?

4.李华乘汽车从A地到B地，需要2天，他第一天走了全程的2又72千米，第二天

走的路程是第一天的3，A、B两地相距多少千米?

5.风华服装厂，接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40%，照这样计算，完成这项任务一共需要度少天?(用不同的方法解答)

第五篇：小学数学四年级下册《数与代数内容的复习》教案[大全]

北京市东城区府学胡同小学 王 虹

一、教学目标

(一)知识与技能

通过结合具体情境解决问题，使学生关注对运算意义及其关系的理解;在掌握运算定律的基础上，能够灵活合理地选择进行简算的方法;进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解;能正确计算小数的加法和减法。

(二)过程与方法

通过对知识进行融会贯通的复习，使学生学会梳理知识的方法，养成回顾与整理知识的良好学习习惯。

(三)情感态度和价值观

通过解决具体情境的问题，使学生在用知识的过程中强化对相关知识的理解与明晰，内化知识，积累数学活动经验，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。

二、教学重难点

教学重点：关注对运算意义及其关系的理解;在掌握运算定律的基础上，能够灵活合理地选择进行简算的方法;进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解;能正确计算小数的加法和减法。

教学难点：能够灵活合理地选择进行简算的方法;进一步深化对小数的意义和性质、小数点的移动、以及求近似数的知识内容的理解。

三、教具准备

教学课件。

四、教学过程

(一)复习与梳理

1.小数的意义和性质。

出示：0.45。

教师：在学了小数的意义和性质后，看到这个小数，你都可以想到什么呢?

预设：

这个小数读作零点四五;

0.45表示45/100;

4在十分位上表示4个十分之一，5在百分位上表示5个百分之一;

如果0.45保留一位小数，那么0.45≈0.5;

0.45=0.450=0.4500，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变;

如果把0.45的小数点向右移动一位，相当于把0.45乘10，小数就扩大到0.45的10倍，是4.5;如果把0.45的小数点向左移动一位，相当于把0.45除以10，小数就缩小到0.45的1/10，是0.045;

<<<1234&&&如果给0.45加上单位，可以进行单位换算，如0.45平方米=45平方分米;

&&

教师：看到一个小数，同学们能想到这么多。现在咱们就一起把《小数的意义和性质》这一单元的知识点有序地梳理一下。

预设：

教师：通过对小数单元的学习，丰富了我们对数的认识。小数和整数比有什么相同点和不同点?

预设：整数部分没有最高位，最低位是个位，计数单位是一(个);小数部分没有最低位，最高位是十分位，计数单位是十分之一。都是相邻两个计数单位间的进率是10。

2.四则运算。

教师：想一想什么是加法、减法?它们各部分之间的关系是什么?

预设：

加法是把两个数合并成一个数的运算。

加数+加数=和，加数=和-另一个加数。

减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

减法是加法的逆运算。

教师：想一想什么是乘法、除法?它们各部分之间的关系是什么?

预设：

乘法是求几个相同加数和的简便运算。

因数×因数=积，因数=积÷另一个因数。

除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

被除数÷除数=商，除数=被除数÷商;被除数=除数×商。

除法是乘法的逆运算。

出示：

(1)根据316+59=375这个式子写出两个减法算式。

(2)根据375÷3=125这个式子写出一个乘法和一个除法算式。

(3)你会根据316+59=375，375÷3=125列出一个综合算式吗?

(4)还能再根据375÷3=125，125×16=2000列出一个综合算式吗?

预设：

(1)375-316=59，375-59=316。

<<<1234&&&(2)375÷125=3，125×3=375。

(3)(316+59)÷3=375÷3=125。

(4)375÷3×16=125×16=2000。

教师：对于四则混合的算式，该怎样计算呢?

预设：

同级运算，从左往右;两级运算，先乘除，后加减;有括号时，要先算括号里，再算括号外。

3.运算定律。

教师：当我们在算式中看到了有特点的数，你会怎么办?

预设：简便计算。

教师：我们都学过哪些运算定律?先用自己的语言说一说，再用字母式表达。

预设：

加法：加法交换律a+b=b+a ;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。

减法：减法性质a-b-c=a-(b+c)，a-b-c=a-c-b。

乘法：乘法交换律a×b=b×a ;乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。

除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷b÷c=a÷c÷b。

出示：

教师：这两位同学在计算时，各用了什么运算定律?

预设：

小明运用了加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变;

小民运用乘法结合律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

教师：这两位同学在计算过程中，有什么相同的地方?

预设：

第一题把59拆成了50+9，第二题是把16拆成了8×2。都是用一个式子表示等量表示一个数字。

4.小数的加法和减法。

出示：

<<<1234&&&(1)白菜和萝卜一天共卖多少钱?

(2)白菜比土豆多卖多少钱?

预设：

(1)60.45+29.75=90.2(元)。

答：白菜和萝卜一共卖90.2元。

(2)60.45-37.6=22.85(元)。

答：白菜比土豆多卖22.85元。

教师：在竖式计算时，有什么要注意的?

预设：

在竖式计算时，要小数点对齐，也就是相同数位对齐。

根据小数的性质，小数末尾的0要去掉。

出示：在□里填上合适的数。

5.3+5.95+4.7=5.3+□+5.95 (3.5+12.8)+7.2=□+(□+□)

预设：5.3+5.95+4.7=5.3+4.7+5.95;(3.5+12.8)+7.2=3.5+(12.8+7.2)。

小结：整数的加法运算定律可以用在小数的加法中。

教师：谁来说一说，小数和整数在加减运算上有什么联系和区别?

预设：都要相同数位对齐，小数加减中是小数点对齐，整数加减中是末尾对齐。

【设计意图】重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，在比较中体验数学的内在联系。

(二)巩固与提升

1.在括号里填上合适的数。

2.用简便方法计算下列各题。

3.李逸只有15元，她能买哪两本书?

【设计意图】注重基本训练，关注错误资源，强化基本技能。

(三)布置作业

教材第111页练习二十五第

1、

2、

3、

7、21题。

(四)全课小结

这节课我们复习了哪些知识?你有什么新的收获? <<<1234&&&