数与代数培养核心素养

第一篇：数与代数培养核心素养

《“数与代数”领域核心内容分析与教学策略(第二学段)》作业

数与代数这一部分的重要核心概念包括：数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

下面我主要把数感这个核心概念与大家一起交流。

数感就是对数的感悟。《标准》将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。如何在教学过程中帮助学生建立数感呢?下面我就结合自己的教学实践，谈谈我的一些观点：

1、在生活情境中感知。

数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。教师应积极创设与学生生活环境，知识背景密切相关的学习情境，帮助学生对数的认识，更好的感知数的存在。 在教学比的意义时。重点就是让学生体会比是一种数量关系。其实，比就是从生活中来，我们必须让学生充分体验生活中的比所表示的关系，才能让学生真正理解知识，并应用知识。若教3:2的意义是怎样的，我是这样讲的。课件出示：3杯牛奶和2杯果汁，先让学生用已有的分数知识表示出牛奶与果汁的关系，再引入比来表示牛奶和果汁的关系，从而让学生体会到比能简洁地表示出分数所能表示的两个数量关系，认识到学习比的必要性。并能理解比所表示的这两个数量关系，并很好地感悟比的意义，建立数感。当学生建立数感后，遇到生活中的溶液配制问题就会迎刃而解，比如：米与水的比为：1:2，学生会想到水量是米量的2倍。从而在这些生活实例中体会了数的含义，初步建立了数感。

2、实践操作,增强数感 儿童的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作思维。因此动手操作是帮助儿童形成数感极为重要的方法。如学习10以内数的组成，让学生通过动手分一分小棒、小红花等各类学具，让学生体验到一个数可以分成几个比它小的数，几个小的数又可以合成一个较大的数，从而积累整体与部分之间的相加关系和互补关系的感性经验。这样，学生的数感在动手实践中得到了进一步的发展。

3、合作探究，交流数感

我们知道，数学知识有一个从形象到表象，从表象到抽象，两个过程。而这两个过程，也是两次提升，而在这个提升的过程中，合作交流起到了非常重要的作用。小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。

4、数感在实际应用中升华

数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情境中加以应用，才能得到升华。 当学生把所学知识应用到生活中去,才能更好地掌握知识内化知识，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中进一步培养和发展了学生的数感。

总之,培养学生数感的过程是循序渐进的.培养学生的数感,可以使学生有更多的机会接触社会,体验现实表达自己对问题的看法,用不同的方式思考和解决问题,这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的.培养,随着数感的建立发展和强化,学生的整体数学素养也会有所提高.所以在今后的教学中，还要不断地探究和完善。

第二篇：谈谈数与代数教学中学生数感的培养

在新课程标准中，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。“数感”不是知识，也不是技能，它不是通过他人的传授而能够获得的，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动，也是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。学生可以通过对数学的直觉、对数字的敏感随时判断结论的正确性，让学生在解题过程中减少错误、提高正确率。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。培养学生的数感就是使学生会用数学的方法思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中发现数学问题，能用数学的方法有意识地观察认识和理解周围的事物，有意识地将现实问题与数量关系建立联系，提高学生提出问题和解决问题能力。但数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，是经过学生对具体情境的数量及关系的感觉、感知及情感体验的结果。

一、在数的认识中培养数感

《标准》中指出：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。” “数感”不是通过传授而能得到培养的，更重要的是让学生自己去感知、发现，知道在学习生活中处处有数的存在，很多问题需要用数学的思想和方法去解决，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，在此过程中培养学生数感。

能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的表现。因此在“数的认识”的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。如在小数的认识，通过观察实物、图片，自己亲自量、比较：把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是1/10米，还可以写成0.1米。你能用同样的方式表示出1角、3角、5角各是多少元吗?可以用不同的图来表示这些小数吗?请你用手指表示，用数字卡片表示，用皮尺表示。使物与数一一对应。使学生对小数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出小数，从抽象的小数中再回到实践中去，通过摆学具进一步体会小数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。又如：认识了万以内的数，让学生去寻找生活中的三位数，学生必须留意并细心观察、记录在校内、校外的事物的数量才能完成这一任务。学生发现的结果是令人惊喜的，如：家的门牌号码是301号;一篇文章1250字;今年365日，爸爸手机号码后四位数数是2526等，数既可以表示一个数量，也表示一个序数，还可以表示一个范围和编号。学生对数的理解大大丰富了，学会了用数来表达和交流信息，这样既能使学生体会到数学就在自己身边，用数可以简单明了地表示许多现象，又感受到学习数学的价值，这也是建立数感的具体表现。当学生开始会用数学的眼光量化看世界时，应该说他已经具有了一定的数感了。

通过数学活动的体验让学生理解数的意义、建立数感。在数学课堂教学中结合生活中的具体实例让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。如教学克、千克的认识时，让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体用“克”、哪些物体用“千克”作单位。日常生活中的肥皂、硬币、药片等细小的物体用“克”作单位，体重、大米、水果等用“千克”作单位。在教学长度单位时，可让学生在操场上跑跑、量量，感受1米、100米500米、1千米、10千米的长短。学生轻松体验，收获成功。

二、在估算中培养数感

抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算的魅力，增强估算的意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯。通过比较估算加深对数的理解，在实践中使学生的数感得到发展。

(一)、加强估算。对运算结果的估计，都与学生的数感有密切关系。如48*21的教学，应引导学生理解它的计算结果应比800大而比1000小。这样有意识地使学生经历实际问题，减少了运算过程中的盲目性，又增强了数感。

(二)、提倡算法的多样化。在计算教学中，要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的算法找到答案，用不同的算式确定运算的结果，增强对数的实际意义的理解。

(三)选择恰当的算法。如“三年级全班同学的身高如下：120厘米——130厘米6人，131厘米——140厘米25人，140厘米以上有14人。这次班主任老师组织三年级同学到公园让春游，公园门票如下：成人每人50元，儿童(140厘米几及以下)每人30元，团体票(10人以上含10人)每人35元。请你设计一个省钱的购买门票方案。让学生在探索此类实际问题的过程中切实了解计算的意义和作用，让学生在实际情景中感悟、体验计算与数的意义的结合，发展学生的数感。

三、在计算中培养数感

1、在口算中培养学生的数感

《数学课程标准》提出：“应重视口算加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”口算是估算和简算的基础，要注重在口算中培养学生的数感。例如：在教学三年级口算乘法这一部分内容后，通过口算培养学生的数感。题目出示五道算式：60×50=、100×40=、300×60=、30×20=、80×70=让学生口算后，口算下面的习题：60×51=、100×42=、300×63=、30×24=、80×75=，比一比谁算得快。通过这样的练习可以让学生真切地感受到口算的技巧极其重要性，从中培养学生的数感。

2、在简算中培养学生的数感

简算能力的高低直接体现学生数感的强弱，因而在简算中培养学生的数感是十分重要的。例如：在教学乘除法简便计算后，通过“找朋友”的游戏，培养学生的数感。题目中出示了很多算式，如：99×101，2600÷25÷4，99×100+99，2600÷(4×25)，让学生们找出结果相等的算式。有的学生是计算出每个算式的得数，然后找出相等的。显然这种方法很麻烦，不够简便。通过讨论发现：可以利用运算定律、性质找出相等的算式。如：99×101利用乘法分配律就得到99×100+99这个算式，而2600÷25÷4利用除法的性质就得到2600÷100这个算式。这样没有通过计算，就找出了结果相等的算式。让学生体会到简便计算的重要性，同时让学生切实的感受到数学的价值，使原本枯燥的计算练习不再是呆板的，单调的，令人厌烦的。在轻松的氛围中培养了学生的数感。

四、在运用中培养数感 在教学中，让学生结合具体的问题，灵活选择方法，可以增强学生对数及运算实际意义的理解，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识、运用知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。使学生学会选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了发展。例如：在教学笔算乘法后，老师出示这样的生活问题：3月12日植树节，同学们植树26行，每行有36棵。谁能很快算出一共植树多少棵吗?于是同学们展开了思维，进行了讨论与交流，得出两种算法：26个35相加和26×35(35×26)。然后教师顺势加以追问：这两种算法哪种你认为更好些，它们之间又有什么联系?经过同学们的再次讨论，学生深刻地体会到乘法是加法的简便运算。它在现实生活中的应用以及它的内涵是多么的丰富，从而有力地培养了学生的数感。

在生活中运用，让学生体验到数学的意义和价值，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。在数学课堂教学中引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活中的问题，通过亲身实践活动增强学生对数感的体验。

第三篇：回顾小学数学《“数与代数”领域相关概念_目标与核心概念》这门课_您对课程中哪一个核心概念理解最深刻？

聆听完《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》的讲座，使我深深的懂得良好的数学教育是有助于学生发展的教育，对于课程的核心概念，我对“数感”有了初步的认识和领悟。

在小学数学课程中，“数与代数”领域非常重要，涵盖了小学数学 70% 以上的内容，《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”我们也可以从两个方面理解数感，首先是数的理解与表示。数是数量的抽象，而抽象出的数如何表示不同的数量，这就涉及到了数制即数表示的方式;其次要恰当地运用数解决问题。

在教学中，我们经常感知“数”。例如三年级数学中感知1米，1分米，1厘米，长度单位究竟有多长?认识1公顷，1平方千米究竟有多大?“20个足球场大约有1公顷”等等，我们老师总是不厌其烦的解释着，怎样感觉面积单位的大小?我们老师真的伤透了脑筋，其实培养学生现实与数的背景关系才是重中之重。例如：加减乘除的估算，我们老师经常让学生掌握估算策略与方法，其实就是培养学生的数感，有的同学能跟着感觉做得很好，而有的同学总是找不到感觉，总是做错!要让学生建立数感，老师要给学生提供丰富的活动，活动中有学生的操作、表达、展示，在活动中学生体会到建立新知的认识。同时体现数学问题的本质，使学生积累丰富活动经验，建立数感，从而达到了我们学习数学的教学效果。

第四篇：《数与代数》心得

通过学习《数感的理解与实例分析》，我在此来

简单谈谈自己的一些学习心得

我认为，数感是学生的学习内容，也是学生应该具备的一种基本数学素养。学生不仅要认识数，学会计算，更重要的是要感受数和运算的实际意义，体会数用来表示和交流的作用，自然地、有意识地用数学的观点和方法来解决现实问题。因此，帮助学生建立、发展数感是数学教育的重要任务。

什么是数感?《标准》对数感的表述是“数感主要表现在：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”标准中对数感的表示是一种外延的表述，即描述了数感的若干个表现，而没有用内涵概念界定的方式，从而避免了相关概念的混淆。 在教学中又应该怎样培养学生的数感呢?我将从以下三个方面进行简单地论述：

一、在联系生活中获取数感

数学教学要从孩子的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事教学活动和交流的机会，让孩子将数学与生活、学习、活动有机结合起来，让学生感受到数学来于生活，用于生活，激发学生自主学习数学的兴趣和欲望。所以在教学中要注重生活实际，重视学生的直接经验，把教学归于实践，归于生活。例如，在教学“0”的认识时，有些同学不理解4-0=□，我让学生结合生活中的例子来说明为什么4-0=4?学生已有的生活经验被充分调动了起来，纷纷举手：生1：我的想法是：比如说有4个苹果，吃了0个，也就是一个都没吃，所以还剩4个，4-0=4。生2：今天妈妈给了我4元钱，我现在一点也没用，还有4元钱，列式4-0=4……这些例子都是生活中身边的事，学生很容易理解和接受，明确了不管4个苹果，4元钱还是其他物品，只要减去0，就都是从4个东西里去掉0个，也就是一个都没去掉，所以4减0还是等于4。从而在这些生活实例中体会了数的含义，在不知不觉中获得了数感的启蒙。

二、在自主探究中体验数感

心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中，教师要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会。例如在判断一个数是不是3的倍数时，老师和学生进行了一次富有挑战性的游戏活动。我让学生报数，老师迅速作出正确判断。通过活动打动了学生的心灵，情感自然而然地活起来。而这种情感又是一种较高层次的心理状态，心中就充满了“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊,体验数感。

三、在合作学习中交流数感

小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度;有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量;还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。

四、在应用中发展数感。

人对数的感觉是没有一定的对错的，只有感觉的高低之别。具有良好数感的人更能主动地、自觉地理解数和运用数。当他们再重新回到现实生活中，解决现实生活中出现的数学问题，或是可能与数学有关的其它问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，或者会试图进一步用数学的观点和方法来处理解决。 要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。建立和培养学生的数感就是要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量建立起联系。教学中，教师不能只局限于课内、教室内，可以让学生走出教室，适当开展数学课外活动，利用课外时间收集、运用所学知识;同时，在教学中要多让学生解决现实生活中的问题，这种应用意识就是数感进一步发展的必要体现。

综上所述，数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中。让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，不断升华数感，提升数学素养。

第五篇：《数与代数》学习心得

学习《数与代数》的几点体会

楼区东升小学

刘霞

数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。这里结合本人的实际教学谈谈几点体会。

(一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”

可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在新课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。数学与现实生活是有着密切联系的。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。

(二)使学生在情境感悟和实践活动中理解数与代数的意义。 让学生理解数的意义、建立正确的数的概念通常有两条途径，首先从数的组成去建构;其次再联系实际来体会，把抽象的数的概念与具体的图形结合在一起，从中挖掘和利用概念中的一些直观的成分。数是单纯的抽象符号，而生活实际中的表达表意的数会让学生更好的接受。比如：小棒、方块或计数器上的算珠等等。因此，为了让学生更好的理解数的意义，我们可以利用现实中的有效素材和实践活动来提高学生学习的效率。如我在教一年级学生理解数的意义时，并没有只是简单让学生学习书本上数字，而是让学生在学习的过程中，联系周围的事物数数，让学生描述学校里有多少棵椰子树，多少栋楼、教室里有多少扇门窗、多少张桌椅、多少个学生等等，使得学生能深刻的体会到数具有表示物体数量的作用。

(三)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻，有助于学生创新精神的培养。

“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界! 为了能够着实有效的提高教学质量，和教学的有效性，我们不仅要让学生掌握数学课本中的知识和技能还要让学生在掌握这些知识和技能的过程中能够真正的理解和体会其方法，让学生知道教学并不是单纯的数字知识，而是和我们的生活是紧密相连的，使学生学习到有价值的数学。所以我们要注意培养学生运用数和运算来认识生活现象、分析与解决生活中简单的实际问题的能力，并更好的适应生活的能力。