六年级数与形教学设计

第一篇：六年级数与形教学设计

《数与形》教学反思

湖北省仙桃市新生街小学 胡春萍

这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容，《新课标》在原有基础知识、基本技能的基础上增加了基本思想和基本活动经验，这体现了数学教学中培养学生数学素养的重要性。数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。

1、领会编者意图，准确定位教学目标

从孩子数学学习开始，数与形的思想就一直伴随在数学教与学的过程中，如果说过去数形结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。因此，我将本课的教学目标定位为：①体会数与形的联系，进一步积累数形结合的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。②体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，积累活动经验，体验思想方法的价值，激发兴趣是本节课教学的重点。

2、环节清晰，螺旋递进

数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合3个环节逐渐展开。

第一个环节：以形助数，教学例1 从1开始连续奇数相加的和除了用加法的交换律和结合律来计算，还可以有怎样的简便方法，为了探索新的算法，将数转化为图形，根据加数的拿出相应个数的图形排列成正方形，通过观察数与形之间的关系找到了其中的规律，那就是算式的和等于排列成正方形图形的个数，图形的个数等于正方形每边的个数相乘，每边的个数等于加数的个数，这样借助图形，通过等式的传递性，最终得到了算式的和等于加数个数的平方的简便新算法。这个环节，通过将数转化为形，探究出了新的计算，引导学生体验图形可以帮助计算的优越性。

第二个环节，以数解形，教学P108做一做第2题。

怎样可以算出蓝色正方形和红色正方形的个数，观察和寻找图形排列中数的规律，发现运用这一规律计算和解决问题，这个环节，引导学生体验有的图形中蕴含数的规律，运用规律进行计算可以很清晰地解决图形问题，体验计算解决图形问题的优越性。

第三个环节，数形结合，突显有趣。

在这一环节中，有练习二十二第2题的教学，还有对例题1的回顾，借助三角形数、正方形数，借助这些特殊的数与特殊的形让学生进一步看到数与形之间有趣的联系，感受到数形之间结合与变化的魅力。

3、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。

在例题1的教学中，我让学生亲自动手，根据算式摆图形，学生在动手摆的过程中经历了将数转化为形的过程，体验了数与形的联系，探索发现了简便算法，感受到了成功的乐趣。

在做一做2的教学中，我并没有满足于答案的获得，而是进一步追问：是怎么想的?说一说其中的道理?在这里红色图形的规律及计算方法较为复杂，我给予学生充分的时间观察、交流和讨论，学生不仅发现了红色正方形两个两个相加的排列规律，更发现了红色正方形与蓝色正方形的数量关系，那就是红色正方形的数量=蓝色正方形的数量×2+6，有时孩子们还能发现红色正方形的数量=(蓝色正方形的数量×3+6)-蓝色正方形数量，这就构建了求红色正方形数量的模型，正因为我们给予了学生充分的时间去探索，学生才有了如此精彩的表现。

在练习二十二第2题的教学中，我先是放手让学生画和填写第

4、

5、6个图和数，然后让他们在画图和填数的过程中，体验三角形数每排列的三角形个数之间的规律。

4、沟通知识的内在联系，唤醒学生的活动经验，强化活动体验。

本单元《数与形》的教学建立在学生过去学习经验基础之上，通过引导学生回忆过去学习经验中数形结合的例子。如：利用实物图理解计算，利用平面图形理解分数乘法的算理，利用线段图理解问题解决的数量关系等，有意唤醒学生相关活动经验的记忆，沟通本节课与过去学习经验的内在联系，让学生感受到了原来数形结合的思想并不陌生，一直伴随着我们的学习，强化了对数形结合思想价值的体验。

5、关注学生情感，激发学习兴趣。

“知之者不如好知者，好知之不如乐知者。”为了调动学生的学习积极性在尊重教材的基础上做了以下处理，那么长的算式却能很快算出得数，老师是怎么算的?这激发了学生强烈的好奇心，从而引发学生探索新算法的欲望。在中间环节，每个小节结束教师都引导学生回顾，“是谁帮了我们?”唤发学生对数形结合优势的感悟。课的结束部分，拓展升化，将趣与情推向高潮。本节课的例题是以正方形数为素材，而练习二十二第2题是以三角形数进行练习。课末我还对这两题进行了拓展，介绍“正方形数”，“三角形数”，以及它们之间的关系。最后还引用了数学家华罗庚的话：“数形结合百般好，隔离分家万事休”，让孩子们与数学家产生共鸣，更强化了数形结合的意识。

史宁中教授认为：数学素养的培养，特别是创新人才的培养是悟出来的，而不是教出来的。知识的教学固然重要，但知识一旦形成结构就能产生新的知识，比知识重要的是方法，比方法更重要的是思想。追求教学的最高境界：课虽止，意未尽„„

第二篇：数与形教学反思

六年级数学《数与形》教学反思

“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。小学数学中的数量关系、量的变化等都是以符号加以表示的。小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。

一、 把数学直观化，帮助学生形成概念。 数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。

二、 把算式形象化，帮助学生领悟算理。

小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。

三、 将问题显性化，缓解学生解题坡度。

数形结合的思想方法，通过各种图，使理论与实际有机联系，讲问题化难为易，能调动学会主动积极参与学习，提高学生思维能力，培养学生的数学素养。40分钟时间课堂气氛活跃，学生的积极性十分高涨，效果很好。实现了将“苦学”变为“乐学”，“被动”变为“主动”，“负担”变为“享受”，真正将学习变成一种愉快的体验。

在教学中仍存在着许多不足与遗憾：在练习题的设计时题目较多，不能面向全体，不同层次的学生不能全都参与到学习中来;教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”;在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。

在以后的教学中，题目设计要注重基础，面向全体，恰当设计题组，完善题形了改进设计，用焕发生命力的课堂去激发学生;给学生更多的自主学习的时间和更广的展示舞台，诱发学生探索创新，从而充分体现了：“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。 文章来 源

第三篇：数学广角 数与形教学设计

六年级上册《数学广角———数与形》教学设计

南昌市定山小学 李佳

教学目标：

1、 通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

2、 会利用图形来解决一些有关于数的问题。

3、 在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的基本数学思想。 教学重点：

探究发现图形中隐藏着的数的规律 教学难点：

体会和掌握数形结合的基本数学思想 教学准备：

小正方形若干个、多媒体课件 教学过程：

一、 激趣导入

1、同学们，老师最近掌握了一项很神奇的本领。我能很快的计算出从1开始连续几个奇数相加的和，例如：1+3;1+3+5;你们信吗?

请两生出题(说明要求：从1开始，连续，奇数)，另外同学用计算器计算，比较速度，验证得数。

2、导入新课

你们想不想也学会这种神奇的本领呢?老师是借助图形来思考的，今天我们就一起来学习“数与形”。

二、探究新知

1、师：复杂的问题都是从简单的开始思考的，我们先来用图形表示1+3， 用小正方形表示加数，在黑板上展示，同时解释一下原因。

2、小组合作，摆一摆1+3+5，并在小组内说一说你发现了什么规律。 师巡视，参与小组讨论。

3、 请小组汇报，并说一说发现了什么规律。

4、 举例验证规律。

5、 得出结论：从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方(课件演示)。

三、知识运用

这种方法你们都掌握了吗?现在老师来考考你了。

1、你能利用规律直接写一写吗? 1+3+5+7=( )2 1+3+5+7+9+11+13 =( ) (

)=9

可以直接报出答案，说明理由。集体回答。

2、请根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1 =( )

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ) 学生独立思考后，汇报。

3、请生上来指一指，或者画一画。

4、 利用刚刚的规律我们解决这么多问题，利用图形解决问题真方便，那么图形的问题里面会不会也蕴含了数的问题呢?请看教材第108页做一做第2题。 A:先观察

B：找到变化规律(课件) C:完成问题答案 D:解释其中的道理

四、知识拓展

思考：运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗? 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( )

五、今天你有什么收获?

板书设计：

数与形 1=1

2 2

2

2

1+3=2 1+3+5=3

从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

2

第四篇：《数学广角——数与形》习题微课教学设计

衡水市邓家庄乡北苏闸学校 程彦

教学内容：

小学数学人教版六年级上册第八单元《数学广角——数与形》习题：一条线段上有n个点(包括两个端点)，可以组成多少条线段? 设计理念：

对“数学广角——数与形”这段内容，大部分同学不好掌握，因此对单个习题进行微课录制，通过发现规律解决问题，帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。 重难点：

1、有顺序地数线段

2、看数字找规律

难点突破方法：讲解法、提问法、探究法等 教学过程：

一、问题提出

二、解决办法

1、数一数 数一数线段上有两个点、三个点、四个点、五个点的情况下，分别可以组成多少条线段?重点让学生从一个点开始按顺序地数四个点、五个点的线段。如，先数以A为端点的所有线段，再数以B为端点的所有线段……这样有顺序地数不容易多了或者落下了。

2、找规律

点数多了，没法数了，只能根据前边数的找规律出结果了!2个点组成1条线段，3个点组成2+1条线段，4个点组成3+2+1条线段，5个点组成4+3+2+1条线段„„n个点就会组成(n-1)+(n-2)+„„+3+2+1 ,然后帮助学生用以前学过的n个自然数的求和方法来计算一条线段上n个点组成的线段条数。

三、总结提炼

有时图形的问题隐藏着许多数的规律，我们从图形入手，仔细分析就能找到规律，然后还能用找到的规律解决问题呢!

四、练习拓展

一条线段上有n个点(包括两个端点)，共组成了55条线段，你知道n是多少吗?

第五篇：小学数与形结合及符号化思想的教学策略

“数形结合”对每一位数学老师都是使用频率比较高的词语，经常会听到或看到这一词，也会在课堂上尽量地渗透这一数学思想。新版课程标上的"四基"中包括数学基本思想，"数形结合"就是其中一种重要的数学思想，也是学生比较喜欢的教学手段，而且是解决数学问题的有效方法。经历这次继续教育后，我对"数形结合"有了更深入的认识。

帮助我解决了对"数形结合"的误解。"数"是指数字或代数式，"形"是指图形，所以我一直认为用直观的图来理解抽象的数学内容就算是渗透"数形结合"的思想，因为用到了"数"与"形"。例如：

1、在有余数的除法中，数学老师为了帮助学生理解，一般都会使用画简图的方法来进行教学(如下图)。

这样的教学活动在初学除法时就已经开展，能很好地帮助孩子理解算理，并理解算式中每一人数的意义，尤其是余数的意义，但实际上没有渗透"数形结合"的数学思想。虽然有图形，有算式，但该教学活动的设计目的不是在于这些图形的形状和特征，算式中的数并不是用来体现图形的特征，如长度、面积等，而只是表示图形的数量，图形的作用只不过是用来体现算式的一种学具，它可以用别的物品或图形所代替。"数形结合"中的"数"与"形"应该是相互配合的，借助"形"的直观来理解抽象的"数"，同时用"数"来表达"形"特征。

2、教学三年级上册“认识几分之一”时，因为这节课是分数的初步认识，所以我强调“数形结合”，通过简单明确的直观图形逐步帮助学生建立起分数的概念。我先用一个圆代表一个饼，当着学生的面把这个饼对折后剪开成两半，这半个饼不能用整数来表示。告诉学生：把一个饼平均分成两份，取其中的一份(半个)，就是这个饼的二分之一，让学生初步感知二分之一。然后让学生动手操作，用自己喜欢的纸折出二分之一，涂上颜色，进一步理解。接着顺应学生好表现的特性，放手让学生动手操作，创造分数，互动交流。我有选择地把学生的作品贴在黑板上，然后有选择地让学生说说这些分数是怎样来的，既尊重了学生的个性，又使学生建构了丰富的分数表象。最后引导学生进行小结，指着左边的一组图问学生：这些图形的形状各不相同，为什么涂色部分都能用二分之一表示?然后指着四分之一的图再问：明明折法不同，每一份的形状也不同，为什么都可以用四分之一来表示呢?使学生明白两点：①不同的图形可以表示相同的分数，相同图形的不同分法也可以表示同一个分数;②把一个图形平均分成几份，每份就是几分之一。逐步去除分数的非本质属性，促进学生对分数本质含义的理解。

类似这样的教学活动还有很多，例如用集合图表示四边形中平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系，就是用图形来体现数学概念之间的关系。我觉得在使用线段图、平均分成若干份的圆形或长方形(分数的认识)等这些元素更能体现和渗透"数形结合"的数学思想。