第一篇：大学高数期末复习
期末高数复习(2)
期末高数复习重点：
一. 求极限
1. 等价无穷小的代换;
2. 洛必达法则;
3. 两个重要极限;lim(1-1/x)^x=1/e
二.求导，求微分
1.复合函数;
2.隐函数;
3.参数函数;
4.求切线，法线方程;
5.反三角函数：sin y=xy=arcsin x
三.函数连续性质
1.连续的定义;左(右)连续
2.分段函数，分段点处的连续性：求函数的间断点及类型
3.闭区间连续函数的性质：零点定理，介值定理
四.求函数的单调性，凹凸区间和拐点
五.中值定理(闭区间开区间连续可导)
课本重点复习章节：
第一章 函数与极限
第五节 极限运算法则
无穷小因子分出法 P47例5-例7; 消去零因子法P46例3;通分化简
第六节 极限存在法则;两个重要极限
P58：例7可用洛必达法则求; 求幂指函数的极限：如例8
第七节 无穷小的比较
几个重要等价无穷小的代换
第八节 函数的连续性
证明函数的连续性;求函数的间断点及类型，特别是可去间断点
第九节 闭区间上连续函数的性质
中值定理和介值定理
第二章 导数与微分
第三节 复合函数的求导法则
第五节 隐函数的导数以及参数方程所确定的函数的导数
对数求导法 P116 例5，例6; 参数求导
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
第二节 洛必达法则
各种未定式类型求极限
第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性
单调性和驻点;凹凸性和拐点;不可导点
第二篇：2017-2018-1高数(上)期末总复习
2017-2018-1 高等数学(上)期末复习知识点
一、函数、极限与连续
1. 会求初等函数及复合函数的定义域、函数值; 练习：P10，习题1.1(A)：1(1,3,4);4， P42，复习题1：4;5
2. 会分解复合函数
练习：P10，习题1.1(A)：6
3. 会用极限的四则远算法则求极限
练习：P22，习题1.3(A)：2(7,8); P42，复习题1：11
4. 会用极限存在法则(即左右极限)求极限
练习：P22，习题1.3(A)：1;2(1,2,3)
5. 会利用第二个重要极限求极限; 练习：P27，习题1.4(A)：2(1,3,5)，4; P42，复习题1：7;12(2,4,5，8)
6. 会利用等价无穷小代换及无穷小的性质求极限; 练习：P32，习题1.5(A)：1(2,6,7);
P42，复习题1：12(7)
7. 会比较无穷小的阶; 练习：P32，习题1.5(A)：2，3;
P42，复习题1：6
8. 会判断函数在一点的连续性，求函数的连续区间; 练习：P40，习题1.6(A)：1，3，4;
P42，复习题1：2, 8, 13
9. 会确定函数的间断点并判断类型; 练习：P40，习题1.6(A)：2(4,6)，3，4;
P42，复习题1：9，14(1,3)
10. 会利用零点定理证明方程的根
练习：P40，习题1.6(A)：5，6
二、导数与微分
1. 利用导数的定义求相关的极限
练习：P49，习题2.1(A)：1;
P69，复习题2：1(1)，2(2)
2. 利用导数的定义求分段点处的导数或判断分段点处的可导性
练习：P49，习题2.1(A)：7;
P69，复习题2：1(2，6)，3，4
3. 利用导数的几何意义求曲线的切线方程及法线方程
练习：P49，习题2.1(A)：5，6;
4. 利用导数的四则运算法则及复合函数求导法则求导
练习：P56，习题2.2(A)：1(1,3,5,7)，2，3(1,3,5,7,8)，6;
P69，复习题2：1(3，4)，5(1,3,6)
5. 求隐函数的导数
练习：P61，习题2.3(A)：1(1,2,4); P69，复习题2：9
6. 求参数式函数的导数
练习：P61，习题2.3(A)：3, 4; P69，复习题2：10, 11
7. 了解对数求导法求导
复习题2：5(2, 4)
8. 会求函数的微分
练习：P68，习题2.4(A)：2(1, 3, 5); P69，复习题2：1(5)，2(4)
三、微分中值定理与导数的应用
1. 了解罗尔定理和拉格朗日定理条件的判断并会求相应的
练习：P77，习题3.1(A)：4; P110，复习题3：1(1).
2. 利用洛必达法则求函数的极限
练习：P81，习题3.2(A)：1(2,4,6,8,10,12). 3. 利用函数的一阶导数求函数的单调区间、极值和最值
练习：P94，习题3.4(A)：1(2, 4)，2(2, 4); P101，习题3.5(A)：1(1, 2)
P110，复习题3：1(3, 5),2(1, 2).
4. 利用函数的二阶导数求函数曲线的凹凸区间、拐点
练习：P94，习题3.4(A)：3，4; P110，复习题3：1(4, 6).
5. 利用函数的单调性证明函数的不等式
练习：P94，习题3.4(A)：5，2(2, 4);
四、不定积分
1. 利用导数与不定积分的互逆关系解题
练习：P119，习题4.1(A)：1; P141，复习题4：1(1,3,7,8).
2. 利用积分运算法则求积分
2 练习：P119，习题4.1(A)：2(2, 6, 9, 14, 16). 3. 利用第一换元法求积分
练习：P129，习题4.2(A)：2(1，4，8，12，); P141，复习题4：3(1, 2)
4. 利用第二换元法求积分
练习：P129，习题4.2(A)：2(33，34); P141，复习题4：3(4, 5)
5. 利用分部积分法求积分
练习：P129，习题4.3(A)：1(2，4，6，8); P141，复习题4：3(8, 16)
五、定积分的概念与性质
1. 利用定积分的几何意义求解定积分
练习：P150，习题5.1(A)：1(1, 4, 5); .
2. 求定积分
练习：P155，习题5.2(A)：3(3, 8, 9, 10).
P160，习题5.3(A)：1(3, 4, 5, 8);2(1, 3, 5, 7) 3. 求积分上限函数的导数
练习：P155，习题5.2(A)：1(2，4);2(1，3)
4. 利用奇偶函数在对称区间上定积分的性质求定积分
练习：P160，习题5.3(A)：3(2，4, 6);
5. 求反常积分的值或判断反常积分的敛散性
练习：P165，习题5.4(A)：1(1，3，5); P166，复习题5：2(4, 5)
第三篇：10级下学期高数3(本)期末复习要点.doc
10级下学期高等数学(3)本科考试内容及要求
第五章 定积分及其应用
1. 理解定积分的性质、几何意义。
2. 掌握积分上限函数的求导、能用洛必达法则计算积分上限函数的极限。
3. 掌握微积分基本公式，能计算分段函数的积分，能用换元积分法和分部积分法计算定积分。能够用换元法证明有关定积分的等式。
4. 在直角坐标系下，能用定积分计算平面图形的面积，能计算平面图形绕坐标轴旋转形成的旋转体的体积。
第六章 常微分方程和差分方程简介
1. 理解微分方程的基本概念，方程的阶、方程的通解、方程的特解。
2. 能辩别齐次方程、可分离变量方程、线性方程的不同特点。
3. 能求可分离变量方程、一解 线性微分方程的通解、特解。
第九章多元函数微分学
1. 理解多元函数极限、连续的概念，会求函数的定义域。
2. 能求简单多元函数的极限，掌握证明多元函数极限不存在的方法。
3. 掌握偏导数的计算(一阶、二阶、混合偏导数)。掌握复合函数的链式求导法则(包括抽象函数的一阶偏导数)。
4. 会计算隐函数的一阶偏导数。
5. 会求函数的全微分，理解函数连续、偏导数存在、全微分存在之间的关系。
6. 理解多元函数极值的概念，会求多元函数的驻点，能运用定理9。10对极值点进行判断。
第十章多元函数的积分学
1. 掌握在直角坐标系下二重积分的计算。
2. 在直角坐标系下能交换积分秩序。
参考习题
第五章 P1825 (1)，(3);P，(4); 6 (1)，(3)，(6)，(11)，(14); 7815 (3)
8;P1931 (3)，(8)，(11)，(12)，(15);6;8;10 (2)，(5)，(6)，
(10);P2111(2), (4); 2; 8; 9
第六章 P，(4)，(9)，(10)，(12);2 (2)，(3)，(4); 101 (3)
第九章 P1294 (4)，(7);5 (1)，(3)，(6);6 (1)，(2);P，(3); 731 7(2)
10 (3)，(4);17 (2)，(5);P 341 1，2，5，9;P152 1，2，4;5;P169 3，4;
第十章 P1892，4 (1)，(2);
试卷结构
判断题15%，选择题15%，填空题30%，计算题30%，证明题10%。
第四篇：南通大学2012大一高数第一学年期末考试考点简括
三角函数基本公式(如积化和差，和差化积，二倍角公式等等)
反三角函数的值域与其对应三角函数的关系
数列的极限——注意数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件
函数极限的部分性质(唯一性，局部保号性，局部有界性)
无穷小与无穷大(后者是重点)
极限运算法则(不会直接考察，但题目中一定会用到，所以说是重点)
夹逼准则，几个重要不等式，两个重要极限(都是重点)
理解高阶无穷小，低阶无穷小，同阶无穷小，等阶无穷小的联系及区别
函数的间断点(第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点，其他的统称为第二类间断点)
导数的求导法则(重中之重!)
反函数，复合函数的导数的求法，及隐函数的求法(必考，重点)
微分与积分的联系与区别(微分=积分dx)
罗尔定理，拉格朗日中值定理的应用(必考)
洛必达法则的使用条件及如何使用
函数的极值与最值，驻点与拐点的区别
不定积分，定积分之间的联系(重点是其中的公式，要熟记)
第五篇：期末考试重点 高数大一
函数比区间连续函数性质
证明:介值
种植定理
极限极限定义(c-N语言)
无穷小代换
导数求导法:基本函数
1对数
2 隐函数
3 复合函数
应用:证明题 (1 罗尔定理
2 拉格朗日中值定理)单调性:
凹凸性:
极限:(洛比达法则)
不定积分一类换元法
二类换元法
分部积分法
定积分变上限积分求导
二类换元法
分部积分法