第一篇：高数复习范围范文
高数范围
高等数学考试范围
一。数、极限、连续
1.主要内容：函数的概念、复合函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、函数极限的性质、两个重要极限、极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值、零点、介值定理)。
2.重点：函数的概念、复合函数的概念、基本函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、求函数极限、连续的概念性质及应用。
3.难点：极限的∑-N、∑-δ定义，等价无穷小求极限。
二。函数微分学
1主要内容：导数与微分的概念，导数与微分的概念，导数的几何意义，函数求导与连续的关系，导数的四则运算及求法(复数函数求导，隐函数求导，参数式求导及求高阶求导)。罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念，用导数判断函数的单调性及单调区间，求极值、拐点、判断凸凹性，弧微分及曲率。
2重点：导数与微分的概念，导数的几何意义及应用，导数的四则运算及求法，罗尔和拉格朗日中值定理及应用，导数判断函数的单调性，导数求函数的极性、最值、拐点及判断其凹凸性。
3难点：求导数及用导数研究函数的性态。
三。一元函数积分学
1主要内容及重点：不定积分及定积分的概念与性质，不定积分的基本公式(22个)，定积分与不定积分的换元性和分部积分法，定积分的应用(求面积、体积、平面曲线与弧长、变力做功、液体的压力、引力)牛顿?莱布尼茨公式。2难点：广义积分定积分的应用。
四：向量代数与空间解析几何
1主要内容：空间直角坐标系;向量的概念及其表示，向量的运算(线性、点乘、叉乘、混合乘)，单位向量，方向余弦，向量的坐标表示及用坐标进行向量运算、向量的夹角。平面方程(点法式、般式、截距式、两点式)及基本法，直线方程(对称式、参数式、一般式)及其求法，曲面方程的概念及几种曲面，直线、平面位置关系的判定、点到平面的距离。
2重点：空间直角坐标系，向量的概念及其表示向量的运算及其用坐标表示，平面方程、直线方程及求法，几种曲面(椭球面、双曲面，抛物面)，直线，平面位置关系的判定。
3难点：向量的叉乘法，用平面、直线的位置关系解决有关的问题，曲线、曲面的投影。
五。多元函数的微分学。
1主要内容及重点，多元函数的概念，偏导数，全微分的概念，一阶偏导数的求法(复合函数、隐函数等)全微分及高阶导数的求法，多元函数的极值和条件极值的概念和求法，方向导数和梯度，偏导数的应用(求空间曲线的切线、法平面、曲面的切面、法线)。
2难点：复合函数、隐函数求导及高阶偏导，求条件极值。
六。多元函数积分学
1主要内容及重点：二重积分，三重积分的概念性质及计算。
2难点：三重积分的计算。
第二篇：高数复习提纲
第一章
1、极限(夹逼准则)
2、连续(学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型)
第二章
1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注：连续不一定可导，可导一定连续
2、求导法则(背)
3、求导公式也可以是微分公式
第三章
1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节)
2、洛必达法则
3、泰勒公式拉格朗日中值定理
4、曲线凹凸性、极值(高中学过，不需要过多复习)
5、曲率公式曲率半径
第四章、五章不定积分：
1、两类换元法
2、分部积分法 (注意加C ) 定积分：
1、定义
2、反常积分
第六章： 定积分的应用
主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长
第三篇：高数1复习提纲
高等数学1复习提纲(2011年下期)
题型：选择题、填空题、计算题、应用题、 (5420)(5420)(6636)(2816)
证明题 (188)
一、 函数与极限
1、 函数的定义、性质及定义域的求(教材：P
214、10;练习册:P1,一;P11一)
2、 函数极限的计算：两个重要极限、无穷小的比较。
(教材：P47例5;P561;P58例2;P591;练习册:P5,
一、二;P1
2二、三(2)(3)(4)(7))
3、函数的连续性
(教材：P652;P706;P74总习题一
T
;
P7510;练习册:P7,
一、
三、四;P13五)
4利用闭区间上连续函数的性质证明
(教材：P72例1;P74习题1—10T
2、3
;
P7613;练习册:P9,
一、
三、四)
二、 微分学
1、 导数的概念、几何意义 (教材：P866;P87
13、
14、15;练习册:P1
42、 复合函数求导(教材：P98
6、11;练习册:P16,
一、二)
3、 高阶导数(教材：P1031;练习册:P17一(3)(4))
4、 中值定理证明(教材：P13
46、
8、
9、10;练习册:P2
3六、七;P32六)
5、 用洛必达法则求极限(教材：P138例9;P1381;练习册:P2
4一、二)
6、 函数的极值点与拐点的判定 (教材：P1
5412、;P1822
练习册:P26
一、二
一、四)
)
)
(教材：P162例7;P16
38、9;P16
415、16;练习册:P28一
7、 函数的最大值最小
三、 积分学
1、 不定积分的概念(教材：P187关系(1)(2);练习册:P3
3一、
二、四
2、 求不定积分(换元法、分部积分) (教材：P198例14;P2072
167111324
3032344143
)
;P209例
2、
3、9;P2131，6，2
4练习册：P34二;P35一;P36一，二，三)
3、 定积分的计算 (教材：P24364练习册：P41
58
;P247例5;P251例11;P2531
一.)
8101819202122,
7
12
;
三;P43一;P44
4、反常积分的计算
(教材：P256例
1、2;P258例4;P2601练习册：P4
5一、三;
37
;
P46一910;二347)
5、求平面图形的面积和旋转体的体积 (教材：P274例
1、2;P278
例
6、7;P284
1、12;练习册：P49一12;P50一.)
第四篇：高数(下)复习要点
高等数学(下)复习要点
(对经管及文科类学生不要求带“*”的内容)
第七章
1、空间曲线在坐标面的投影，P8，例5，P9,9
2、向量的模、方向角、方向余弦、单位化，P19，例7，P20,10.。
3、数量积、向量积。P27,8
4、平面方程、平面夹角，点到平面的距离。P35,3..
5、空间直线及方程。P41,10
*
6、旋转曲面P43，例2.
第八章
*
1、二元函数极限不存在的证明P54，例7.
2、求二元函数的极限P58, 5 (2)，(4)， P56，例9
3、偏导计算。P80，例9，P82,14(2)，P88,2(4)，P89,7,8*(4)
4、全微分。P74,2 。4(2)。
*5熟悉可微，可导，连续和极限存在之间的关系。P74(B)1
6、几何应用。P94例3.
7、方向导数与梯度P100例4.
8、条件极值P111,7.
第九章
1、二重积分计算。P124例3，P133 4(4)，8(2)， P134,13(1)
2、曲面面积。P141,3.
*
3、三重积分。P151,4(2)。
4、曲线积分。P166，1(6)，3(2)。
5、格林公式,，与路径无关的条件。P176,3(4)，5(2)。 *
6、曲面积分。P188,1(1)，5(1)。
*
7、高斯公式。P194 ，1(4)。
第十章
1、收敛级数性质。
2、正项级数敛散性的判别。P211,2(8)，3(6)。
3、交错级数敛散性的判别。P211,5(4)
4、幂级数的收敛半径和收敛域。P221,1(5)，2(3)
*
5、求和函数。P222,3(1)，(3)。
*
6、展开为幂级数。P236，2(6)
*
7、傅里叶级数。P250,4
第五篇：高数(A2)复习提纲
高等数学A期末复习
定积分的概念与性质;定积分估值;牛顿一莱布尼茨公式;变上限定积分的导数; 定积分的换元积分法与分部积分法;
计算两类反常积分。
利用定积分计算平面图形面积、旋转体体积、平面曲线弧长;
变量可分离的微分方程解法;齐次微分方程解法;
一阶线性微分方程解法;
二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
向量的运算(线性运算、数量积、向量积);
求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面的方程;空间曲线在坐标平面上的投影方程;
求平面方程和直线方程;判定平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的位置关系。
二元函数的极限与连续性的概念;多元函数极限、连续、偏导数和全微分的关系， 求全微分;多元复合函数偏导数的求法;求由一个方程确定的隐函数的偏导数; 曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的方程;
方向导数与梯度;多元函数的极值与最值。
二、三重积分在直角坐标系的计算;二重积分应用(面积)。
第一、二类曲线积分的计算，格林公式;第
一、二类曲面积分的计算。 (第十一章第
6、7小节不做要求)
数项级数收敛的必要条件，收敛的数项级数的基本性质，比较审敛法、比值审敛法;
交错级数的莱布尼茨判别法;绝对收敛与条件收敛的关系;
幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;
一些简单函数间接展开成幂级数方法。(第十二章第
5、
6、
7、8小节不做要求)