第一篇：高数下册复习要点
高数复习要点
高数(上册)期末复习要点
第一章：
1、极限(夹逼准则)
2、连续(学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型)
第二章：
1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注：连续不一定可导，可导一定连续
2、求导法则(背)
3、求导公式也可以是微分公式
第三章：
1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节)
2、洛必达法则
3、泰勒公式拉格朗日中值定理
4、曲线凹凸性、极值(高中学过，不需要过多复习)
5、曲率公式曲率半径
第四章、第五章：积分
不定积分：
1、两类换元法
2、分部积分法 (注意加C )
定积分：
1、定义
2、反常积分
第六章： 定积分的应用
主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长
第七章：向量问题不会有很难
1、方向余弦
2、向量积
3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程)
3、空间平面
4、空间旋转面(柱面)
第二篇：大一上学期高数复习要点
同志们，马上就要考试了，考虑到这是你们上大学后的第一个春节，为了不影响阖家团圆的气氛，营造以人文本，积极向上，相互理解的师生关系，减轻大家学习负担，以下帮大家梳理本学期知识脉络，抓住复习重点;
1.主要以教材为主，看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，通过看小结对整一章的内容进行总复习。
2.掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容，大胆放弃老师不做要求的内容。
3.复习自然离不开大量的练习，熟悉公式然后才能熟练任用。结合课后习题要清楚每一道题用了哪些公式。没有用到公式的要死抓定义定理!
一.函数与极限二.导数与微分 三.微分中值定理与导数的应用四.不定积分浏览目录了解真正不熟悉的章节然后有针对的复习。
一函数与极限
熟悉差集对偶律(最好掌握证明过程) 邻域(去心邻域)函数有界性的表示方法数列极限与函数极限的区别收敛与函数存在极限等价 无穷小与无穷大的转换 夹逼准则(重新推导证明过程)熟练运用两个重要极限第二准则会运用等价无穷小快速化简计算了解间断点的分类零点定理
本章公式：
两个重要极限：
二.导数与微分
熟悉函数的可导性与连续性的关系 求高阶导数会运用两边同取对数 隐函数的显化会求由参数方程确定的函数的导数
洛必达法则：
利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：
①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形)，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限. ②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
曲线的凹凸性与拐点：
注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间
求极值和最值
利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断(注意二阶导数的符号)
四.不定积分：(要求：将例题重新做一遍)
对原函数的理解
原函数与不定积分
1基本积分表基本积分表(共24个基本积分公式)
不定积分的性质
最后达到的效果是会三算两证(求极限，求导数，求积分)(极限和中值定理的证明)，一定会取得满意的成绩!
第三篇：10级下学期高数3(本)期末复习要点.doc
10级下学期高等数学(3)本科考试内容及要求
第五章 定积分及其应用
1. 理解定积分的性质、几何意义。
2. 掌握积分上限函数的求导、能用洛必达法则计算积分上限函数的极限。
3. 掌握微积分基本公式，能计算分段函数的积分，能用换元积分法和分部积分法计算定积分。能够用换元法证明有关定积分的等式。
4. 在直角坐标系下，能用定积分计算平面图形的面积，能计算平面图形绕坐标轴旋转形成的旋转体的体积。
第六章 常微分方程和差分方程简介
1. 理解微分方程的基本概念，方程的阶、方程的通解、方程的特解。
2. 能辩别齐次方程、可分离变量方程、线性方程的不同特点。
3. 能求可分离变量方程、一解 线性微分方程的通解、特解。
第九章多元函数微分学
1. 理解多元函数极限、连续的概念，会求函数的定义域。
2. 能求简单多元函数的极限，掌握证明多元函数极限不存在的方法。
3. 掌握偏导数的计算(一阶、二阶、混合偏导数)。掌握复合函数的链式求导法则(包括抽象函数的一阶偏导数)。
4. 会计算隐函数的一阶偏导数。
5. 会求函数的全微分，理解函数连续、偏导数存在、全微分存在之间的关系。
6. 理解多元函数极值的概念，会求多元函数的驻点，能运用定理9。10对极值点进行判断。
第十章多元函数的积分学
1. 掌握在直角坐标系下二重积分的计算。
2. 在直角坐标系下能交换积分秩序。
参考习题
第五章 P1825 (1)，(3);P，(4); 6 (1)，(3)，(6)，(11)，(14); 7815 (3)
8;P1931 (3)，(8)，(11)，(12)，(15);6;8;10 (2)，(5)，(6)，
(10);P2111(2), (4); 2; 8; 9
第六章 P，(4)，(9)，(10)，(12);2 (2)，(3)，(4); 101 (3)
第九章 P1294 (4)，(7);5 (1)，(3)，(6);6 (1)，(2);P，(3); 731 7(2)
10 (3)，(4);17 (2)，(5);P 341 1，2，5，9;P152 1，2，4;5;P169 3，4;
第十章 P1892，4 (1)，(2);
试卷结构
判断题15%，选择题15%，填空题30%，计算题30%，证明题10%。
第四篇：六年级英语下册复习要点
一、 提纲
单词：
Unit1
chips ( 炸薯条 )fried chicken (炸鸡 )hamburger(汉堡包 ) pizza( 比萨饼 )sandwich(三明治 )coffee( 咖啡 )
delicious( 美味的、可口的 )sweet(甜的 )sour(酸的 )
bitter(苦的 )salty( 咸的 )
Unit2
bank(银行 )hospital(医院 )cinema(电影院 )
bus stop(公交车站 )traffic lights (交通灯)overpass ( 人行天桥) crosswalk( 人行横道)underpass( 人行地道 )
Unit3
rain(下雨、雨 )cloud( 云 )wind( 风 )snow( 下雪、雪 ) lake( 湖、湖泊 )sea( 海、海洋 )mountain( 山、山脉 ) earth(地球 )sun( 太阳)moon(月亮)
star(星星)rainbow( 彩虹 )
二、题型：
（一）按照顺序补充完整所缺的大小写英文字母。（2.5分）
（二）英汉单词连线（2.5分）如：sea———海洋
第五篇：三年级下册语文复习要点
三下语文知识集萃
一、二单元
△
词语搭配
蒙蒙的细雨
蓝蓝的天空
乌黑光亮的羽毛
俊俏轻快的翅膀
增添生机
谱成赞歌
一阵清香
一朵荷花
一幅画 一片花瓣
一首歌曲
一身羽毛
一眼清泉
一对翅膀 一束金光
一串珍珠
展开花瓣
露出莲蓬
闻到清香 △
词语积累
1带有“春”的词语：
春风化雨
春风得意
春华秋实
春色满园 春意盎然
满面春风
阳春白雪
雨后春笋
春兰秋菊
春花秋月 2带有“花”的词语：
花容月貌
鸟语花香
花团锦簇
百花齐放 昙花一现
落花流水
奇花异草
火树银花
花红柳绿
花枝招展 △
近义词
俊俏——俏丽
聚拢——聚集
生机——生气
掠过——横过 光景——风景
等闲——平常
清香——芳香
破裂——分裂 姿势——姿态
仿佛——好像
裁 ——
剪
似 —— 像 △
反义词
偶尔——经常
增添——减少
俊俏——丑陋
机灵——笨拙 快乐——痛苦
微风——狂风
细 —— 粗
新 —— 旧 △
词语搭配
橄榄色的头巾
翠绿色的花纹
浅绿色的外衣
赤褐色的衬衫 舒适的列车
特殊的客人
冻僵的燕子
美丽的村庄 锋利的斧头
裸露的土地
咆哮的洪水
各式各样的工具
应有尽有的家具
鸣声清脆
羽毛美丽
眼睛透亮 森林郁郁葱葱
河水清澈见底
天空湛蓝深远
空气清新甜润 遇到麻烦
濒临死亡寻找燕子
冒着春寒 盯着大雪 踏着山路 △
词语积累
1带有“鸟”的词语：
鸟语花香
小鸟依人
鸟枪换炮
惊弓之鸟
笨鸟先飞
鸟尽弓藏
一石二鸟
笼中之鸟
百鸟朝凤 2形容天气情况的词语：
风和日丽
秋高气爽
阳光明媚
天寒地冻
烈日炎炎
骄阳似火
天高云淡
雨过天晴
一叶知秋
鹅毛大雪3带有“雨”的词语：
暴风骤雨
倾盆大雨
春雨如油
大雨滂沱
风吹雨打
风雨交加绵绵 △
近义词
鲜艳——艳丽
灵活——灵巧
逃脱——逃跑
注视——凝视 透亮——光亮
摇晃——摇动
特殊——特别
疲劳——疲倦 寻找——搜寻
展览——深蓝
锋利——锐利
裸露——暴露 △
反义词
灵活——迟钝
喜欢——厌恶
鲜艳——暗淡
容易——困难 陡峭——平缓
舒适——难受
坚硬——柔软
特殊——普通 减少——增加
扩大——减少
消失——出现
裸露——遮盖
和风细雨狂风暴雨疾风暴雨 春雨
三年级下学期第
三、四单元语文知识集萃
△
词语搭配
堵窟窿
坐马车
修羊圈
乘火车
骑骏马
登楼梯 接受劝告
欣赏音乐
观赏舞蹈
离开同伴
得到帮助 伤口愈合
画得准确
变得整洁
显得严肃
认认真真地看 老老实实地画
和颜悦色地说
△
词语积累 1寓言成语：
刻舟求剑
揠苗助长
滥竽充数
郑人买履
画蛇添足
狐假虎威
井底之蛙
自相矛盾
守株待兔
庖丁解牛
东施效颦 2形容惊慌、紧张的成语：
胆战心惊
心惊胆寒
大惊失色
担惊受怕
惊慌失措
惊恐万状
惊魂未定
心惊肉跳
惊恐失色 3表现态度的成语：
暴跳如雷
怒气冲冲
和蔼可亲
和风细雨
横眉冷对
声色俱厉
斩钉截铁
模棱两可
趾高气扬
冷若冰霜 △
近义词
南辕北辙——背道而驰
和颜悦色——和蔼可亲
街坊——邻居
劝告——忠告——孤独
本事——本领
教诲——教导
审视——注视
叮嘱——叮咛
△
反义词
发现——隐藏
悲惨——幸福
能手——生手
愈合——开裂 熟悉——陌生
相信——怀疑
三年级下学期第
五、六单元语文知识集萃
△
词语搭配
异口同声地回答
快乐地交谈
骄傲地举起手
获得赦免 不约而同地说话
躲闪的目光
稚拙的礼物
轻柔的声音 停止哭泣
掩盖痛苦
接到消息
河流干涸
草木干枯 △
词语积累
1由反义词组成的成语：
起死回生 顾此失彼 古往今来 深入浅出
声东击西
朝令夕改
朝三暮四
三长两短
异曲同工此起彼伏 2比喻事情临近眼前，十分紧迫的成语：
千钧一发
十万火急
心急如焚
刻不容缓
火烧眉毛
迫在眉睫
能手——高手发现——发觉 急如星火
孤单
△
近义词
骄傲——自豪
索性——干脆
依然——依旧
期待——期望 追逐——追赶
祝贺——祝福
左顾右盼——东张西望
颤抖——发抖
啜泣——抽泣
呜咽——哽咽
竭力 ——尽力
防御——防备
干涸——干枯
赶紧——赶忙
一瞬间——刹那 △
反义词
稚拙——老练
肯定——否定
痛苦——欢乐
掩盖——揭露 迅速——缓慢
神气十足——垂头丧气
异口同声——七嘴八舌 巨大——微小
端端正正——歪歪斜斜 △词语搭配
日夜不停地走
美丽可爱的世界
密切的关系
预防疾病
光
神秘的月球
探索奥秘
付出努力
找到信息
访问网络
欣赏音乐 △词语积累
1带“日”的成语：日积月累
日理万机
日新月异
日上三竿
指日可待
日月如梭 夜以继日
日久天长
日落西山 2与“月”有关的成语：
闭月羞花
春花秋月
披星戴月
成年累月
花好月圆
花容月貌 日积月累
近水楼台先得月
明月清风 3带数字的成语：
一心一意
三心二意
四分五裂
六神无主
五光十色
七上八下
皎洁的月光美好的遐想灿烂的阳
千军万马
十万火急
五花八门
四通八达
四平八稳
朝三暮四 两全其美
千方百计
四面楚歌
十拿九稳 △近义词
传说——传闻
实际——事实
估计——估算
奥秘——秘密 奇异——奇特
明显——显著
皎洁——明亮
神秘——神奇 新鲜——新奇
功能——作用
到底——究竟
恋恋不舍——依依不舍 反义词
实际——虚幻
远古——当代
美好——丑恶
皎洁——灰暗 节约——浪费
保护——破坏
三年级下学期第
七、八单元语文知识集萃
△
词语搭配
红彤彤的晚霞
欢乐的浪花
快乐的小朋友
收拾背包
做工精致
行动方便
表示无奈
说明处境
景色壮观
构思新奇 遗憾的神情 仔细地挑选 出售工艺品 游览大瀑布
△
词语积累
1、ABB重叠式叠词：
绿油油
黑乎乎
灰蒙蒙
金灿灿
黄澄澄
黄灿灿
黑黝黝
白茫茫
白花花
红彤彤
2、ABAC(含有“无”字的词语：)
无缘无故
无影无踪
无穷无尽
无依无靠
无声无息
无法无天
无拘无束
刻
无时无
3、AABC(带重叠词的成语：)
洋洋得意
彬彬有礼
赫赫有名
跃跃欲试
头头是道
姗姗来迟
振振有词
井井有条
心心相印
孜孜不倦
△
近义词
收拾——整理
防止——预防
周围——四周
平等——公平
精致——精美
凝视——注视
安心——放心
芬芳——芳香
游览——游玩
壮观——壮丽
陈列——摆放
诚恳——恳切
反义词
漆黑——雪白
犹豫——果断
精致——粗糙
端正——歪斜
清晰——模糊
常见——少见
沉甸甸——轻飘飘
△
词语搭配
田地荒芜
开凿渠道
灌溉庄稼
得到收成清澈的泉水、五彩的云霞
△
词语积累
1、来自古诗词中的成语：
春色满园
万紫千红
红杏出墙
飞流直下
2、带有人体器官名称的成语：
胆战心惊
情同手足
迫在眉睫
唇齿相依
肝胆相照
狼心狗肺 目中无人
3、源于神话传说的成语：
精卫填海
夸父追日
八仙过海
后羿射日
天衣无缝
天女散花
鹊桥相会近义词
目不转睛开天辟地唇亡齿寒
为虎作伥
荒芜——荒凉
漂亮——美丽
打扮——装扮
发动——动员
收成——收获
急忙——赶忙
难过——痛苦
立刻——立即
提心吊胆——胆战心惊
反义词
稀少——众多
明白——糊涂
浮——沉
熄灭——燃烧
危险——安全
顺——逆
(1) 与夏天有关的古诗名句
万壑树参天，_______________________。(王维)
________________________，阴阴夏木啭黄鹂。(王维)
________________________，竹溪村路板桥斜。(王建)
池上碧苔___________，叶底黄鹂______________。(晏殊)
(2)和思想有关的谚语
绳在细处断，_________________。 亲自下河__________，亲口尝梨___________。
_______________________，要看水底万丈深。 ____________长不出苍松，鸟笼里________________。
日日行，_______________;常常做，_________________。
(3)和气象有关的农谚
日落胭脂红，_________________。 夜里星光明，__________________。
今朝_______________。明天____________________。 有雨山戴帽，____________ __。
久晴大雾________，久雨大雾__________。
我还积累了一些农谚，把它写下来：
(4)与友谊有关的名句
_________________，天涯若比邻。 ________________，天涯共此时。
久旱逢甘雨，________________。 岁寒知___________,患难见_________________。
千里送鹅毛，_________________。
我还知道一些与友谊有关的名句，把它写下来：
(5) 歇后语
八仙过海—— 包公断案—— 张飞穿针—— 我还能背许多歇后语，我要把它写下来：
(6)与时间有关的格言
花有重开日，________________________ 少壮不努力，__________________________ _____________________关于时间的格言，我还收集了许多：
孙悟空大闹天宫——
姜太公钓鱼——
韩信点兵——
黑发不知勤学早，___________________
，万事成蹉跎。