高数上册复习范文

第一篇：高数上册复习范文

高数复习提纲

第一章

1、极限(夹逼准则)

2、连续(学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型)

第二章

1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则(背)

3、求导公式也可以是微分公式

第三章

1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节)

2、洛必达法则

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值(高中学过，不需要过多复习)

5、曲率公式曲率半径

第四章、五章不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法 (注意加C ) 定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

第二篇：高数1复习提纲

高等数学1复习提纲(2011年下期)

题型：选择题、填空题、计算题、应用题、 (5420)(5420)(6636)(2816)

证明题 (188)

一、 函数与极限

1、 函数的定义、性质及定义域的求(教材：P

214、10;练习册:P1,一;P11一)

2、 函数极限的计算：两个重要极限、无穷小的比较。

(教材：P47例5;P561;P58例2;P591;练习册:P5,

一、二;P1

2二、三(2)(3)(4)(7))

3、函数的连续性

(教材：P652;P706;P74总习题一

T

;

P7510;练习册:P7,

一、

三、四;P13五)

4利用闭区间上连续函数的性质证明

(教材：P72例1;P74习题1—10T

2、3

;

P7613;练习册:P9,

一、

三、四)

二、 微分学

1、 导数的概念、几何意义 (教材：P866;P87

13、

14、15;练习册:P1

42、 复合函数求导(教材：P98

6、11;练习册:P16,

一、二)

3、 高阶导数(教材：P1031;练习册:P17一(3)(4))

4、 中值定理证明(教材：P13

46、

8、

9、10;练习册:P2

3六、七;P32六)

5、 用洛必达法则求极限(教材：P138例9;P1381;练习册:P2

4一、二)

6、 函数的极值点与拐点的判定 (教材：P1

5412、;P1822

练习册:P26

一、二

一、四)

)

)

(教材：P162例7;P16

38、9;P16

415、16;练习册:P28一

7、 函数的最大值最小

三、 积分学

1、 不定积分的概念(教材：P187关系(1)(2);练习册:P3

3一、

二、四

2、 求不定积分(换元法、分部积分) (教材：P198例14;P2072

167111324

3032344143

)

;P209例

2、

3、9;P2131，6，2

4练习册：P34二;P35一;P36一，二，三)

3、 定积分的计算 (教材：P24364练习册：P41

58

;P247例5;P251例11;P2531

一.)

8101819202122,

7

12

;

三;P43一;P44

4、反常积分的计算

(教材：P256例

1、2;P258例4;P2601练习册：P4

5一、三;

37

;

P46一910;二347)

5、求平面图形的面积和旋转体的体积 (教材：P274例

1、2;P278

例

6、7;P284

1、12;练习册：P49一12;P50一.)

第三篇：高数期末复习

定积分

1、 变上限定积分求导数

dxf(t)dtdxa，

2、 定积分的计算牛顿—莱布尼兹公式(用到不定积分主要公式tdt、1dt、edt、tt， sintdt、costdt，凑微分法)

3、 对称区间奇偶函数的定积分，

4、 定积分的几何意义，

5、 a0，a1dxx收敛、发散的充要条件，

6、 定积分应用：求平面曲线所围成图形的面积，已知边际收益，求平均收益。

多元函数

1、 求已知多元函数的偏导数及全微分，

2、 半抽象函数的一阶偏导数，

3、 求一个已知二元函数的极值，

4、 直角坐标系下f(x,y)dxdy的计算及交换

D二次积分的顺序。

微分方程

1、 一阶微分方程，

2、 可分离变量微分方程求解，

3、 一阶线性非齐次微分方程的求解(公式法、常数变易法)。

无穷级数

记住e、sinx、cosx展开式，并理解展开式中的x可以换元。

线性代数部分

1、 计算行列式，

2、 矩阵乘法，

3、 利用行变换求矩阵的秩，

4、 方阵可逆的充要条件，矩阵可逆时求逆矩阵，

5、 非齐次线性方程组AXB无解、有解、有唯一解、有无穷多解的充要条件，一个具体的线性方程组的求解，

6、 求一般二阶方阵和特殊三阶方阵(对角矩阵、上三角形矩阵、下三角形矩阵)的特征值及特征向量。 xmnn1m1

第四篇：高数复习要点

高数(上册)期末复习要点

第一章：

1、极限(夹逼准则)

2、连续(学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型)

第二章：

1、导数(学会用定义证明一个函数是否可导)注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则(背)

3、求导公式也可以是微分公式

第三章：

1、微分中值定理(一定要熟悉并灵活运用--第一节)

2、洛必达法则

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值(高中学过，不需要过多复习)

5、曲率公式曲率半径

第四章、第五章：积分

不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法 (注意加C )

定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

第七章：向量问题不会有很难

1、方向余弦

2、向量积

3、空间直线(两直线的夹角、线面夹角、求直线方程)

3、空间平面

4、空间旋转面(柱面)

第五篇：考研高数(1)复习大纲

一、函数、极限与连续

1.求分段函数的复合函数;

2.求极限或已知极限确定原式中的常数;

3.讨论函数的连续性，判断间断点的类型;

4.无穷小阶的比较;

5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

二、一元函数微分学

1.求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

2.利用洛比达法则求不定式极限;

3.讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;

4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如证明在开区间内至少存在一点满足……，此类问题证明经常需要构造辅助函数;

5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;

6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

三、一元函数积分学

1.计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;

2.关于变上限积分的题：如求导、求极限等;

3.有关积分中值定理和积分性质的证明题;

4.定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;