数学教学模式探讨

第一篇：数学教学模式探讨

高等数学教学改革探讨

摘要在分析部分高等院校的高等数学教学现状的基础上,对高等数学的教学内容、教学方法进行研究与探讨。并针对南阳师范学院的实际情况提出符合本校高等数学教育理念的改革方案。

关键词高等数学;教学现状;教学方法;改革方案

中图分类号G642.0文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)081-0169-01

1普通高校高等数学教学现状分析

1.1在校学生状况

刚刚进入大学的学生,他们有着崇高的抱负和理想,希望自己能够在大学期间有良好的发展,所以他们的学习积极性比较高,加上高等数学前期的内容也相对的比较容易理解,因此一年级上学期学生的数学成绩普遍相对比较高,不及格的人数比较少。但到了大一第二学期,一部分同学开始因为毅力不够坚强和基础知识不够扎实从而对学习高等数学失去信心。还有一部分同学由于学哥学姐的影响,认为在大学期间学习不是最主要的,开始在思想上放松了学习,学习的积极性大大的降低,甚至有的学生沉迷于网络,这样就造成了下学期高等数学学习成绩大幅度下降,很多学生挂科的现象。

1.2教师队伍

目前一般的高等学校的高等数学教师队伍呈现于老龄化和年轻化。学校因为种种原因缺少教师而不得不聘请退休老教师,这些老教师他们有着大量的教学经验但精力十分有限。少部分是具有多年的教学的年富力强的青中年教师,而大部分是刚刚走出校门的年轻教师,他们有着充沛的精力,但教学经验不足;他们可以和学生打成一片,但震慑力不足。这部分老师在教学中需要一个很长的成长历程。

1.3教学方式

目前,有很多的高等数学教师在对学生进行数学教学的时候通常都采用不沟通的教学方式授课。在教学过程中,老师往往采用最简单的教学方式,课堂上老师只是将课本上的例题讲一下,没有举一反三,也并不将重点、要点进行总结,也不进行课堂讨论,只是照本宣科的把知识强加给学生,没有自己的观点和创见。这样学生只是被动的接受,很多对高等数学不太感兴趣的学生就在课堂上睡觉或干其他事,从而导致高等数学教学质量提不上去。

2改革方案

为使高等数学教学更加符合高等院校教育各专业人才的培养目标,提出如下改革方案。

2.1注重学生兴趣培养

美国心理学家布鲁纳说:“学习的最好动机,乃是对所学教材本身的兴趣”;这就是说,浓厚的学习兴趣可激起强大的学习动力,使学生自强不息,奋发向上。而高等数学它本身是一门比较枯燥的课程,他要求学生有很强的逻辑思维能力。缜密的思维就要求学生在课堂上高度集中,稍有疏忽,就不知道老师在讲什么。从而影响一节课的听课效果。而浓厚的兴趣则是上课专心听讲的首要条件。如果学生本来对数学的兴趣不大,甚至感到厌恶,则会在上课和课余时间将数学弃之一边,不屑一顾,或者提起数学就头疼,这样我们就不难想象他们是学不好高等数学的。那么怎样做才能激发学生学习高等数学的积极性呢?

教师要注意培养学生学习的积极性,培养学生学习动机,例如要将每种类型的积分的物理背景和几何背景加以阐述说明,这对学生的学习高等数学的兴趣有很大的帮助。还有就是在课堂上多举些生动的实例,这些例子能够引进相关的知识背景及有关花絮就能活跃课堂气氛,避免只有枯燥的理论和繁琐的计算状况,使学生学起来觉得轻松愉快,使他们怀有浓厚的兴趣,并对所学知识有深刻的印象。

而从学生本身来说,培养自身对学习高等数学的兴趣尤为重要。首先,我们要在注重课前预习,把握重点、难点,不懂点,以便在课堂上有所侧重的听讲。其次,课堂听讲尤为重要。再者,课后预习。将课堂所讲吃透。最后,我们还要注重知识面的扩展,丰富的知识是培养对高等数学兴趣的重要一环节。

2.2凸显数学的文化价值

张楚廷教授强调:“教育并不总是在让学生认知,教育很大程度上是让学生欣赏,只有这样,才有最佳的教育效益。”同时张奠宙教授也指出:“数学文化必须走进课堂,在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位和世俗的人情味。”可见将数学文化作为一种教育理念已受到许多学者的重视。

什么是数学文化?我认为数学文化有狭义和广义两种之分,狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;广义的解释是除这些以外,还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。其实数学作为一种文化现象,早已是人们的常识。

怎样将其数学文化渗透到高等数学的教学中呢?首先要拓展教材内容的文化内涵。教材是学生学习数学的重要依据,它主要是逻辑加工的产物,淡化了数学文化的色彩,但它确实是扎根于数学文化中的。只要我们对教材的相关内容适当地加工、拓展和补充,使教材的内容回归自然,焕发出其固有的文化活力,学生就一定能体会到教材中浓厚的文化气息。其次要突出数学艺术的价值。通过数学在音乐、绘画、文学等艺术领域的应用的介绍,提高学生的艺术鉴赏能力。通过合作、交流与讨论,使学生从数学理性的角度去分析和欣赏艺术作品,体验数学的艺术美,能达到提高数学文化品味的目的。再次就是注重执行。如在教授知识之前介绍有关的背景文化;做专题演讲;鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献,在此基础上,编写一些形式丰富的小作文,科技报告,组织学生进行交流等。当然只要大家发挥自身的智慧,多去实践,总结方法,这样就很容易凸显高等数学文化价值。

2.3教学方法改革探讨

针对目前高等数学教学方式所存在的弊端,在近几年我校老师采用了新的教学方法,进行大量的实践证明,这些方法对高等数学的教学有很大的帮助,在此我将这些方法下来,用于分享讨论。

1)内容向导式教学。内容向导式教学就是要求在老师的讲授下一部分内容之前给出其中的重点和注意点,最好给一个提纲,并在下一次授课时提问,这对学生在学习中存在的普遍问题给予重点讲解,而不需要花费大量的时间从头到尾的讲解。这样既有重点性,又培育了学生自觉学习的好习惯,提高了教学质量。

向导教学法的基本原则是:学生主体性原则、教师向导性原则、教育全面性原则、自学主导性原则、素质发展性原则。向导教学法的基本指导思想表明:学生主动掌握学习内容实现素质发展目标是教学活动主线,教师适时提供必要帮助,激励、诱导、启发、评价、回馈、调整,积极为学生主动学习发挥向导服务作用,有利于充分发掘培养学生潜在能力。在新的教学过程中,教师辅导学生自学,相机点拨,“启”而不“发”,让学生独立思考,积极探索,应时而“发”,展开丰富联想,主动开展互助学习活动。学生在主动学习的活动中,在分析、归纳和推理过程中,在辨别正确和错误的争论中,在质疑问难发表独立见解中,辩证思维的各种方式方法,在实践应用中不断内化成为闪烁创造天才火花的最可珍贵的思想素质。

2)交流互动式教学。在传统教学中,一般都是老师在讲堂上讲,学生在底下听,做笔记,师生之间的互动性相对不够,学生在整个教学过程中仅仅充当了只是一个被动的知识接受者。而所谓的互动式教学就是指“学生为主体,教师为主导”的教学原则。以启发式为主导,让学生和老师共同参与课程教学。学生和老师一起调研、讨论交流设计心得等方式学习,来提高学生的学习兴趣和学校的教学质量。

3)类比思维教学法。类比思维是解答化学竞赛题的基本方法,类比思维包括两方面的含义:联想,即由新信息引起的对已有知识的回忆;类比,在新、旧信息间找相似和相异的地方,即异中求同或同中求异.通过类比思维,在类比中联想,从而升华思维,既有模仿又有创新。这种利用类比思维方法可以培养出学生的联想能力、知识与技能的迁移能力,特别是有利于培养学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力,因而能够促进学生综合能力的进一步提高,同时也为学生的终身学习奠定下伏笔。因而,在高等数学教学中渗透着讲一些科学发现及数学发现的思维方法,对促进学生的发展具有至关重要的作用。

4)分层教学法,因材施教。由于各专业学生的基础良莠不齐,即使是同一专业的学生,其初等数学基础也是相差悬殊,同时我们还考虑到学生毕业后的职业目标不同。鉴于此,我们对高等数学采用了分层教学法,对不同层次的学生采用不同的教学方法,从总体上提高了高等数学的教学质量。

2.4教学手段的改革

教师是教学改革的积极参与者,改革的成败关键在于教师。高等数学教师多数都是数学专业的本科、研究生,他们对数学理论知识有着扎实的基础功底,对于数学学科的内容掌握较好,知识结构体系完整,而对于高等数学在实际生活上的应用能力较差,这样的老师很难培养学生的实际应用能力。为此从事高等数学教学的教师应该努力加强自身学习,积极参与数学建模课程的学习以及带领学生参加数学建模竞赛,加强这方面的训练,真正成为教育改革的终身学习者和实践者。

本文系南阳师范学院项目支持:基金项目:南阳师范学院校级项目,编号nynu200727;南阳师范学院数学分析精品项目。

参考文献

[1]卢玉峰.关于数学基础课程的一些思考[J].高等数学研究,2003,6.

[2]关东月.类比思维法在高等数学及教学中的应用[J].内蒙古农业大学学报,2005,03.

[3][美]R克朗,H罗宾.什么是数学[M].上海:复旦大学出版社,2007.

[4]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京:北京大学出版社,1997.

作者简介

王佩(1980―),女,汉族,陕西西安人,本科,理学学士,助教。

田颢(1982―),男,贵州黄平人,助教,研究方向为微分几何。

第二篇：初一数学教学的探讨

----走向和谐的数学课堂 桃花江镇花果山中学

周冬初

《新课程标准》上明确地写了"动手实践、自主探究与合作交流"是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我们激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验，这是我们的最高目标。学生是数学学习的主体，教师应该怎么成为数学学习的组织者、引导者与合作者呢?本人本学期从事的是初一的数学教学，根据"实践出真知"的原理，本文打算从以下三个方面对初一年级的数学教学模式进行探讨，请各位批评指正。

一、明确初一新生对中学学习的不适应性

许多小学毕业生适应不了中学的学习。对初一新生来说，他们的学习生活从小学到初中，首先应该在思想上有一个适应阶段，明确这两个阶段的本质区别。 有调查显示，小学生升入中学后在不到一年的时间里便产生两极分化，有近三分之一的学生出现学习成绩的"滑坡"。原因是什么呢?主要的一条就是对中学的学习不适应。 在小学阶段，由于学生年龄小，天真幼稚，依赖思想较为严重，意志力、自制力较差，是非观念也不强。所以小学管理采取的是细致、周到、全面、具体的办法，表现为盯得紧、管得严、扶得多。到了初中，一方面由于课程增多，老师随之也增多了，除班主任外，其他科任老师与学生接触的机会很少，不像小学老师那样形影不离。另一方面，学生独立意识增强，也不希望老师总是"事事处处无微不至地给予照顾"。因而中学侧重于通过民主平等的方式，启发诱导学生自觉遵守纪律，自主学习。 对于这些变化，许多学生无法应对，有的开始不知如何学习，有的甚至因为中学"管得松"而开始贪玩、放纵。于是，某些学生升入中学时考试成绩全年级第一，到期末考试，成绩却变成班里倒数第一这样的现象就不足为怪了。 因此，要上好初中一年级的数学课，更需要培养学生的自我教育能力，主动适应周遭发生的变化。从小学到初中，对同学们来说，知识上有跨越;环境上，心理上也有跨越。在课堂教学中我们应反复做学生的思想工作，只要对自己有信心，对数学有兴趣，肯钻研，那么奇迹总会出现的。反之，数学的基础塌了，会给今后的学习造成很大的困难。当学生对一门学科或某种知识有了浓厚的兴趣，就会在学习中表现出极大的自觉性、积极性和创造性，自主地把数学学好的。

二、激发学生的学习兴趣，采用多种手段构建和谐的数学课堂

1、用爱心感染学生：爱心是教师实施有效性教育的基础和前提。教学是师生双方共同的活动，教学过程不仅仅是信息转化的过程，也是师生情感交流的过程。对数学基础较差的学生来说，数学教师的感情投资尤为重要。我从不在学生面前询问、调查他们在小学时的学习成绩，我认为这是教师对学生应有的尊重和爱护。只要付出耐心细致的教学，对学生的每一个问题都严格把关，学生也会给你一个很好的回报。

2、让成功走近学生：要使学生进一步形成对数学学习的兴趣，除了创造师生感情交融的心理环境，还要破除学生对数学学习"成功"的神秘感，并重视处理好许多的"第一次"，充分发挥"首次效应"的积极作用。尤其是在每上一个新内容前，我总要在学生面前反复强调"本节内容很简单，并不难学"这个观点，指出学好数学，也就是数学学习上的"成功"是一个相对概念，并不是每次数学考试都得满分才算"成功"。比如，能够圆满地回答老师的一次提问，能正确地解出一道习题，就都是"成功"。打破"成功"神秘感的关键，是让每一位学生正确对待自我，学会自我竞赛，自觉地记住以往学习数学的成绩及表现，下一次超过上一次，目前比过去进步了就是胜利，就是自己在数学学习上的一次"成功"。

3、 艺术地评价学习成果：教师对学生取得的成绩和进步，要及时地进行表扬和鼓励，这是提高学生学习积极性的重要手段。对于学生来说，得到老师的表扬即意味着"成功"，他(她)们会在赞扬声中更加刻苦学习，努力去攻克学习上的难关。因此，我在教学中坚持"多表扬，少批评"的原则，艺术性地评价每个学生的学习成果。由于我在教学中关心爱护学生，使师生感情愈益融洽。让每个学生都能经常感受到数学学习"成功"的喜悦，从而激发了广大学生对数学学习的极大兴趣，促进了初中阶段数学教学任务的圆满完成。 另外恰当地分好数学学习小组也非常重要。它能帮我更好地完成教学任务，使之满足不同层次学生的需求，也能更好地促进和谐的教学环境。

三、充分表现教师的人格魅力，调动学生积极性

教师不光是知识的传授者，还肩负着促进学生人格健康发展的重任。当今学生有多方面的需要，其中最迫切的是爱的需要、信任的需要，他们能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。因此，教师要偏爱他们，平时要利用一切机会主动地接近他们，与他们进行心理交流，和他们交朋友。哪怕是对他们的一个微笑，一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，一次表现机会的给予，都可能为其提供热爱数学，进而刻苦钻研数学的契机，都会给学生一种无形的力量。这些都是我们应该使用的教学方法和教学手段，从而激发学生的求知欲。实践证明：数学课一味的讲授，容易养成学生的惰性和滋生抽象乏味的感觉。现在的学生心情大多处在厌烦的抑制状态，常感到学习很无聊、枯燥无味，学习没劲头，学习数学只是为了应付差事和免受家长及教师的责备，而逐步丧失了学习的原动力，对学习的厌恶和抵制则日盛一日。但我们知道，绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理，根据这种心理，应改变传统的讲授方法，设计出新颖的教学过程，贴近学生的生活实际，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生进取心。一个好的数学教师，要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，去激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的自觉性，最终达到理想的教学效果。

因此在实施新课程的教学过程中，我们应该让数学课堂教学成为一个充满生命力的过程，努力给学生创造充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在自主探究、亲身实践、合作交流的氛围中，解除困惑，并有机会分享自己和他人的想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题;在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中倾听、质疑、说服、推广，直至豁然开朗，从而不断得到成功的体验，达到数学学习的新境界--和谐的教学环境。其实现在的学生是最爱这样的教学的，我在我所任教的两个班级里做了一个调查，各层次的学生都反映他们有收获。举个例子吧，欢迎大家多提宝贵意见。

师：同学们，上新课之前老师先了解一下，你们的家在学校的哪一边? 生：(七嘴八舌，有的说在南边，有的说在北边，有的说在东边…….) 师：不管我们的家住在学校的哪一边，家和学校有没有一定的距离? 生：有。

师：同学们再想一想，从车站开出两辆计程车，一辆往东、一辆往西，车上的乘客是不是都要按里程付费?

生：是。不管往哪个方向开，都要按行车里程收费。

师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你的投球地点有没有一定的距离?

生：有。我们班的罗涛同学投得最远，他参加过县运会。

师：同学们，以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量：家到学校的路程、计程车的计费、投铅球的距离等等，它们和方向有关吗? 生：都没有关系。

师：请同学们画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度? 生画并回答：3个单位长度。

师：还有哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度? 生：表示-3的点与原点也相距3个单位长度。

师：同学们说得非常好!所以我们说+3和-3的绝对值相等，+5和-5的绝对值相等(指着数轴)。同学们，就刚才我们所讲的内容，请大家猜一猜：什么是绝对值呢?大家分组讨论。 生1：我认为绝对值是指两个地方间的距离。 生2：我认为绝对值是指两个点之间的距离。 师：谁能联系数轴再说一说?

生3：我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。 师：这位同学说的非常好，你们能把自己的理解和你的同桌交流一下吗?

……

师：前面，我们探索了绝对值的意义，同学们的表现真棒。现在请同学们把自己最喜欢的数写给同桌，由同桌来写出该数的绝对值，看谁写得又快又对?

(学生很兴奋，都想难住对方，教师在巡视中发现有学生写出|a|=a)

师：同学们写得很快很好，老师看到有同学这样写：|a|=a，你们同意他的意见吗?(有的同学同意，有的不同意，也有半信半疑的) 生4：我不同意，我认为|a|也可以等于0。

师：你为什么有这种想法呢? 生5：因为a是一个字母，可以表示正数，也可以是0。当a是正数时，|a|=a;当a=0时，|a|=0。 生6：a可以是一个负数吗? 生7：当然可以。

生6：当a是负数时，|a|应当等于什么呢? (引起大家争论) 生8：还等于a。

生9：等于a的相反数。

师：为什么?

生9：因为负数的绝对值等于它的相反数。所以当a是负数时，|a|=-a。 生10：(疑问地)老师，绝对值不是表示距离吗?距离难道还有负的? 师：距离当然没有负的，谁能帮这位同学解决这个问题? 生9：(立即做出反应)a表示负数，-a当然表示正数了。 生11：(不甘示弱)比如说a是-2，那么-a=2，所以-a表示正数。 生10：那为什么"-a"带"-"号呢?

生11：带"-"号就一定是负数吗?比如说-(-2)就表示正数 生11：-(-2)就表示-2的相反数，所以它是正数2 (在后来的练习中，学生们的学习效果显著，我除了肯定了他们的成绩外，又充分地肯定了这种学习方式，学生们的积极性很高。连后进生都在同学们的帮助下，能独立地完成大部分练习。)

第三篇：课堂教学模式探讨---数学新授课

教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。而新课程课程标准指出：“数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”其基本理念是：以学生为本，要求所有学生都能获得全面的发展。新课程对于数学课的要求是：使数学课堂教学从传统的集中于数学的内容方面，转变到数学的过程方面，其核心是给学生提供主动参与的机会、创新的机会，让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己积极主动的探索去理解和掌握，在自身活动的过程中去体验和感知，从而掌握数学知识和技术应用的方法与途径。

那么，如何更好地在课堂教学中积极引导学生探究学习，使之成为数学课堂的主旋律呢?在这种理念指导下，通过自己多年的教学实践，构建了适合于新课程背景下数学新授课的教学模式。供大家批评指正。即自主合作反思教学，其操作程序为：“创设情境,激发参与”—→“自主探究，积极参与”—→“合作交流，竞争参与”—→“建构知识，能动参与”—→“拓展运用，创造参与”—→“反思归纳，提高参与”。

1、创设情境，激发参与。“思维自惊奇和疑问开始”。良好的开端是成功的一半，课堂导入时，教师通过创设和学生已有知识经验相适应的问题情境，造成学生的认知冲突，唤起学生的好奇心，激发学生主动参与探究的欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地，从而为课堂教学的成功奠定有力的基础。问题情境要放在学生跳起来够得着的“最近发展区”，在学生力所能及的范围内，让学生跳起来主动摘果，教师要做学生探索求知的引发者。

如在讲圆中《弧长》一节，我创设了这样的问题情境导入新课：“同学们，我们都知道，操场标准的400米跑道是由两个100米直道，两个100米的弯道组成的，现在让你去设计操场标准跑道的图纸，你该如何设计呢?为我们将来能成为工程师、设计师，请大家自学本节课后来解决这个问题”。来自生活中的数学问题激起了学生强烈的兴趣和求知欲，为新知的学习找到了“固着点”，使学生迅速进入“愤”、“悱”状态，为新知识的探索、学习开了个好头。

又如在讲授《有理数的乘方》一课时，我拿了一张纸进入课堂说：“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的说10米。我说“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”同学们都惊讶不已，纷纷要求教会他们计算方法。全班同学兴趣盎然，课堂气氛和谐，教学效果良好。

2、自主探究，积极参与。著名的教育家爱因斯坦说“最重要的教育方法是鼓励学生实际行动”。围绕问题情境，要给学生充足的时间和空间，放手让学生自主探究，不仅充分调动了学生的感觉器官和思维器官，更重要的是让学生经历、体验、探索知识的形成过程、问题的解决过程，从而在过程中开发了学生的智能，展示了学生的主体个性、创造性、能动性，提高学生素质。这正是学生发现问题、提出问题、自我创新的重要环节，要求教师一定要耐心观察、等待，确保学生的自主探究的质和量，起到“此处无声胜有声”的效果。做到凡是学生能探索出的绝不代替，凡是学生能独立解答的绝不暗示，正所谓“好的老师是教学生去发现真理，而不是传授真理”。以《弧长》一课为例，学生在此环节动手尝试、主动探索得非常投入，景象非常感人。有些课则可在激发学生主动思维的基础上，让学生围绕问题看书自学，独立获取知识、提出问题、解决问题。提出一个问题比解决一个问题往往更富有挑战性，更能锻炼人的思维，因此不能只让学生做“答”，不让学生做“问”。事实上，人都有自主发展的本能，学生的一些灵活思维和创新有些可能是老师想不到的，要让学生自己以发现者、研究者的身份主动卷入学习，真正成为课堂的主人。

3、合作交流，竞争参与。在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。师生互动、生生互动、合作交流，有助于充分展示思维过程、暴露存在的问题，使学生主体在环境的交互作用中不断能动地进行知识建构，有助于思维的碰撞、灵感的迸发，从而发展学生的创新思维能力。

如在《弧长》一课的合作交流中，我首先让学生上台展示自己设计的成果，并说明设计的道理和方法。学生争相陈述自己的观点，并不时地评价别人,热情非常之高，颇有自己已成为工程师的感觉。这种从主体高涨的热情、享受成功的愉悦到积极的思维、相互质疑、相互激发，创造的生动的情境不能不令你震撼，所有这一切为课堂教学的成功奠定了良好的基础。

4、建构知识，能动参与。在学生自主探究、合作交流、体验感悟知识的基础上，教师适时引导学生发现、概括，完成新知识的建构。要鼓励学生个体能动地思维、特色地理解与加工，并把新知识纳入个体已有的认知结构，找出新知识、新方法的难点、疑点、关键点、易错易混点，让学生能动地建构完整、清晰、正确的新知。

如《弧长》一课中，可引导学生在展示交流的基础上得出：我们设计跑道的根据就是弧长公式。那么谁能说一下生活中哪些物体和工具有用到弧长的?同学们踊跃参与，七嘴八舌，有关自行车车链、皮带轮等生活中的数学问题轻松得以解决，使他们对弧长有了更深刻的了解和掌握。

5、拓展运用，创造参与。新知识的运用与拓展，需要教师设计合理的问题层次与序列，让学生在知识运用与创新中体悟、总结运用知识解决问题的方法与规律，以发展学生的创新思维能力，让学生在其中体验成功、感受解决问题进行创新的快乐。在运用的过程中教师要不断引导学生：你是如何想出来的?你的根据是什么?还有别的方法吗?哪个方法更好?为什么?并通过不断的评价激励，鼓舞学生创造性拓展运用，鼓舞学生走向成功。改变传统教学中单一的评价方式为多鼓励、多维度的质性评价。

在《数据的收集与整理》一章的学习中，学生经过收集、整理、分析数据的实践活动，能根据具体问题的需要制作适当的统计图描述数据，并初步从统计图中学会获取有用的信息，而且不少学生投入了极大热情和智慧。如：我们在讲调查“你怎样处理废电池?”时，先亲自设计一个较为完整的调查问卷，分组实施调查，调查者将设计好的问卷发给被调查者，然后小组抽取样本统计汇报，通过小论文的形式用所学知识简要论述了统计在现实生活中的作用。学生经历了收集，整理，描述，分析数据得出结论以及对所得结论进行解释的过程。通过这个“课题学习”也使学生对废电池的回收，废电池的危害以及人们的环保意识有一个定量的认识，增强学生的环保意识，使学生自觉地加入到科学回收废电池的宣传和行动中来，使学生对数据的收集与整理有了更加深刻的认识。

6、反思归纳,提高参与。新知的建构、拓展运用，并不意味着学习的结束，否则我们就会错失一个绝好的提高良机。此时，要引导学生归纳本节的知识与方法，反思解决问题的基本思路、关键所在，比较概括不同方法的共性、个性，反思他人或自己思路受阻的原因、错误的原因，反思各自的认知转化与心得体会，可大大提高学生的思维能力、认知监控能力，提高学生主体进一步参与的能力。此环节是培养创新人才关键的一步，也是适应未来社会发展的需要。在学完每一节课后，老师可引导学生：通过今天的学习你有哪些收获(知识、方法、思路等)?你认为你的学习有效吗?你有哪些优势和不足?你准备怎么办?从而不断提高学生的概括能力、反思能力，使学生在不断的反思中成长,在反思中赢得成功。

根据一段时间的实验和研究，笔者认为“自主、合作、反思”课堂教学模式在数学新授课中效果明显，有效地整合了自主学习、合作学习、反思学习三种先进的学习理论，以学生学会学习、学会交流、学会反思、学会创造为目标，可以使数学课堂教学合理化、科学化，真正做到学生为主体教师为主导，使学生在开放互动的环境中能学、乐学、会学，做到主动探索，提高能力，发挥个性，使课堂教学过程成为知识建构的过程，达到培养学生自主学习能力的目的。

第四篇：初中数学有效教学设计探讨

《初中数学新课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在新课程理念下，数学教师的职责在于向学生提供从事数学教学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极从事自主探索、合作交流与实践创新。”课程改革背景下，如何让新理念走进课堂教学，如何让新理念渗透于教学，从而有效地进行数学教学，是每位数学教师必须面对的问题。下面我来谈谈自己在实践中的几点体会。

一、分析教材、确定教学目标

确定教学目标及落实教学目标，既是观念上的问题，更是操作上的问题。教师首先要研究教学目标的价值取向，明确“教什么”。教师应充分研读教材，弄清教材的编写意图和思想，了解学生的认知差异(认知方式与思维策略，认知水平与学习能力)，制定教学的三维目标。在明确了教学目标的价值取向后，教师对教学内容应有准确的教学定位，把握教学内容的数学含义和实质。如设计一个有趣问题、分析一个具体范例或进行某种操作性活动等都要紧扣目标而展开，为实现教学目标服务。

二、分析教学基础，分解教学任务

我们应该对学生的学习基础和教室的教学环境，将教学目标细化为教学任务活动，并分解为教学活动。由于小学数学对图形变换做了初步的介绍，八年级的数学又对平移和轴对称做了深入讨论，九年级学生形成了一定的变换思想，具有较强的观察、抽象和分析能力，能从简单的物体运动当中抽象出几何图形，但是其思维活动仍然欠缺严谨性;从学习习惯来说，他们更倾向于生动活泼的内容，更愿意用自己的头脑来思考问题，用自己的语言来表达想法。因此，我们应该坚持用生活现象来引导学生思考问题，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。这样一来，我们可以将其学习活动大致分为寻找旋转物体的特征、图形旋转过程中的变与不变两大类。

三、巧编习题。培养学生的创新思维

练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。(1)改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。(2)设计开放题(题目的条件不充分，结论有多种性)例如：上面第4题就是一道很好的开放题，它对掌握公式的结构特征起了一定的指导作用。以上两种题目需要学生通过多向度立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。

四、注重教学反馈与矫正

板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生扮演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。而其他同学则采用学习小组内交换批改，然后一帮

一、手把手的方式加以矫正。这样既培养了学生的辨别能力和自我检查评价能力，又能培养学生认识自己思维正确与否及其将错误的思维方式及时矫正，每堂课的问题当场得到解决，不留余患。这种小组内请学生当小老师进行师生换位的方式，是使学生参与教学的有效方法。学生互教互学，能者为师，既能提高学生成绩，又能提高学生的学习积极性，使学有专长的学生得以发挥，使学习有困难的学生从同学处得到比在老师那里更大更及时的帮助。并有助于克服以自我为中心，培养自尊、自信、自强、自立的自我意识;不仅改善了同学之间的关系，也将对学生的成长产生深刻影响。

五、把握中学生学习的心理特点

把握学生的心理发展变化，更加的有利于学生在未来时期的发展。初中生是一个特殊的学习阶段，在这样的一个学习过程中，教师要能够充分把握学生的学习规律，以及对待知识的辩证关系认识。教师要深刻地认识到，学生只有在遵循认识规律的情况下，才能更快更好的学习和掌握阶段内要求的数学知识。

初中生正处于人生的青少年阶段，这一时期的学生思维较为活跃，才思敏捷。他们具有发展的联想、推理、抽象、创造性思维等特点。思维能力向深化和扩展方向发展，学生对于新鲜事物的接收能力强且比较快，容易通过形象思维方式认识新事物。那么，我们在课堂教学程序设计中将抽象的概念、定义、推理具体化，使学生更加的易于接受，并通过循序渐进的知识编排和举一反三的讲解，增强学生对数学知识的感性认识，逐渐内化，在解决问题过程中，通过纠正错误，发散思维，逐步加深对知识的理解和掌握。

课堂教学是教与学的交往互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的复杂的发展过程，具有许多的不确定性。因此，教学既要有一定的组织性和计划性，同时又要密切关注课堂中的“生成性”。每当学生有了创造的火花，有了有价值的生成，教师必须敏感的捕捉和利用起来。这是我们正在研究实践的课题，希望通过整理反思，最终能形成适合自己学生的富有特色的数学教学。

第五篇：小学数学几何教学方法探讨

一、新旧联系，引渡教学

在小学几何教学中，为了突出教学内容，教师可以在讲解新内容的时候联系以往学过的内容，通过旧的知识引出新的内容，进行平滑的过渡，让学生更容易接受新的知识。比如在讲解平行四边形的时候，可以利用长方形引出，教师可以用一个四边钉成的平行四边形教具，先弄成一个长方形给学生展示一下，之后再将对角拉伸变成平行四边形，这个过程中，学生通过观察和联想长方形性质，可以很容易发现并得到平行四边形的对边相等的结论，虽然没有明确证明但也可以观察出来平行四边形对边平行的结论，教师同时可以告诉学生长方形也是一种特殊的平行四边形，加深了学生对平行四边形的印象，也在形象的展示中，教会学生许多知识。

二、观察实践，形象教学

在小学几何教学中，立体几何虽然形象，但是也较为难以理解，这种情况下，教师可以通过创设条件，将抽象内容具体演示，进行形象化教学，帮助学生理解。例如对“圆锥的高”的教学中，仅仅对一个整体圆锥的观察无法明确地发现圆锥的高的特殊性，这个时候，教师可以找一个圆锥物，沿中心线切开，在切面处画出圆锥的高，并让学生观察，这样学生就能将圆锥的高与三角形的高联系起来，使学生的理解更形象具体。

三、多维联系，立体教学

我国数学家张奠宙教授认为：直观几何最根本的或最核心的内容就是用平面来描述立体，空间图形平面化，通过平面想象空间物体。二维与三维几何并不是孤立的，教师应该联系二维和三维教学，以帮助学生更好地理解立体几何。三维图形认识内容教学时，教师可以通过展示二维图形到三维图形的过渡过程，来进行形象化教学，帮助学生提高立体形象思维能力。例如圆柱体的形成，教师可以用多媒体投影展示一个长方形通过沿轴旋转形成圆柱形的过程，也可以演示等腰三角形沿轴旋转形成圆锥的过程，这样就可以在学生脑中建立起二维图形和三维图形的联系，不但加深了学生对立体几何的理解，对于之后的立体几何面积、表面积等内容的研究也很有帮助。

四、创设情境，启发教学

对于某些数学几何教学内容，教师可以通过创设趣味情境来提高学生兴趣，引发学生积极思考，在教学的同时，提高学生多方面能力。例如在几何图形周长教学中，教师可以给学生出一个趣味题：小阿凡提给巴依老爷放羊，羊多圈小，放不进去，巴依就说你那么聪明，想想办法，不然你自己花钱把羊圈扩大。这时老师引导学生们思考，怎样帮助小阿凡提，既不让他吃亏，不用多买篱笆，也让他把羊赶进羊圈里去。题目的情境很好地激发了学生们的兴趣，有的说把羊圈做成正方形的，可以容纳的羊更多，有的说做成圆的更好，然后教师可以让学生们积极讨论，解决问题，最终讨论出靠墙围篱笆，可以最大限度地容纳羊。这时问题又来了，靠墙时，其余三边是围成长方形好还是正方形好，还是有其他办法。教师可以辅助学生，进行必要提示，最终计算得出与墙相邻两边采取直线篱笆，墙对边采用半圆篱笆，可以容纳最多的羊，通过这样的情境创设，不但激发了学生的学习兴趣，提高了教学质量，还可以引导学生积极思考，锻炼学生思维能力和探究能力。

六、总结小学数学几何教学可采用的提高教学质量的方法很多，比如理论联系实际，实践教学;新旧知识联系，引渡教学;观察实践，形象教学;多维联系，立体教学;创设情境，启发教学等，通过不同的教学方法，都可以收获到提高教学质量，提升学生能力的效果。小学数学几何教学可开发的高效教学方法还有很多，需要教师们共同努力创新和总结，来促进我国小学数学教学的发展。