数学建模空气污染论文提纲

2022-11-15

论文题目：两类呼吸道疾病模型的建立与分析

摘要：生物数学研究的主要任务之一就是传染病动力学建模.结合传染病动力学知识,合理建立疾病模型,结合数值模拟,发现传染病传播的规律,得到传染病爆发和流行的重要原因,找到疾病防控的方法.本文主要研究的内容如下:第一部分,根据安徽省疾控中心提供的数据,查阅相关文献及使用统计学方法研究发现PM2.5对呼吸道疾病有影响.为此,建立受空气污染影响的非自治呼吸道疾病传播模型,并用传染病动力学知识对模型进行定性分析,得到呼吸道疾病持久、灭绝以及全局渐近稳定的条件.然后结合合肥市每日呼吸门诊数量进行参数估计和数值模拟,得到人暴露于PM2.5中的有效发病率为0.00000546.第二部分,自从2019年12月在中国湖北武汉报告的首例冠状病毒（COVID-19）病例以来,新冠肺炎疫情在全国和海外迅速蔓延.而安徽省首发病例于2020年1月10日.建模评估和预测疾病传播速率对于疫情的防控十分重要,在传染病领域.本文根据国家和安徽省不同时间节点的采取的不同干预措施,基于间断时间序列分析结果,把疫情分成三个阶段.第一段时期为1月10日-1月23日,第二段时期为1月23日-2月6日,第三段时期为2月6日-2月11日.分别建立SEIR和SEQR模型,并根据安徽省疾控中心提供的每日发病人数用MCMC方法进行参数估计和数值模拟.结果发现武汉交通管制使得安徽省疫情传播的接触率降低了48.37%,而安徽省对密切接触者采取集中隔离管理措施使得接触率在武汉交通管制影响的基础上又降低了36.97%.同时,三阶段的基本再生数逐步由最初的2.9764下降到0.8667,再下降到0.5725.这也说明武汉交通管制措施和安徽省集中隔离管理政策对安徽省疫情防控起到及时有效的重要作用.

关键词：空气污染;呼吸道疾病;COVID-19;动力学分析;数值模拟

学科专业：应用数学

摘要

Abstract

第一章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 主要研究内容

第二章 PM_(2.5)对呼吸道疾病传播影响的动力学建模与分析

2.1 模型的建立

2.2 解的正性

2.3 疾病的持久性与灭绝性