数学教改研究数学建模论文提纲

论文题目：高中数学必修教科书中数学文化比较研究

摘要：2020年,中华人民共和国教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（新课标）,要求将数学文化融入高中数学课程内容中,并明确数学文化的定义。而且早在1952年的《中学数学教学大纲（草案）》和2003年的《普通高中数学课程标准（实验版）》中也提出过要重视数学的文化价值。因此,无论是从数学文化的研究角度,还是从数学教科书的发展角度来看,研究高中数学必修教科书中的数学文化内容,对高中数学教科书的编写、完善以及数学教育和数学文化的发展都具有一定的参考价值。20世纪80年代,我国拉开了对数学文化研究的序幕,随着数学文化的不断发展和数学教育改革的不断深入,数学文化引起了越来越多专家学者的关注与重视,对于数学文化的内涵和特征、如何将数学文化融入课堂、数学文化的教育价值以及对数学教科书中数学文化的研究等方面都有很多优秀的成果。基于以上背景,本文采用文献研究法、内容分析法、比较研究法,对新课标指导下的我国现行六版高中数学必修教科书（人教A版、人教B版、北师大版、沪教版、湘教版、苏教版）中的预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动五个主题的数学文化内容进行比较研究,得出六版对于数学文化内容的编排设计情况及设置数量、内容选取的异同,了解数学文化内容在教科书中的具体呈现情况。本文得到如下结论:1.在数学文化内容的数量方面,从总体上看,六版必修教科书在数学文化总数上差异较小,但六版在预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动和数学探究活动五部分内容中的数学文化数量存在较大的差异;2.在编排设计上,六版对于预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动和数学探究活动这五部分内容的编排设计存在较大差异;3.在数学文化内容的选取方面,从整体上看,四个子类所占比重从大到小依次为数学与现实生活、数学史、数学与科学技术、数学与人文艺术,六版必修教科书都十分注重数学和现实生活的密切联系,对于数学史内容也给予充分的体现,但是对于数学与人文艺术这方面的关注度不够。本文得到如下启示:1.合理设置现实生活内容,丰富其他数学文化内容;2.合理结合学校生活内容,恰当融入复杂的生活常识;3.用丰富的数学史内容将数学知识联系起来;4.引入高新科技内容,拓宽学生学习视野;5.以人文艺术领悟数学之美;6.合理编排数学文化内容,兼顾数学知识和文化。

关键词：高中数学教科书;数学文化;新课标;编排设计;内容选取

学科专业：教育硕士（专业学位）

中文摘要

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第1章 绪论

1.1 问题提出

1.2 研究目的及意义

1.2.1 研究目的

1.2.2 研究意义

1.3 国内外研究现状

1.3.1 国内外数学文化的研究现状

1.3.2 数学教科书中数学文化的比较研究现状

1.4 研究方法

1.5 研究思路

1.6 创新之处

第2章 相关概念概述

2.1 数学文化内容的分类

2.2 数学文化价值

第3章 编排设计及数量比较分析

3.1 “预备知识”编排设计及数量比较分析

3.1.1 编排设计情况

3.1.2 数量情况

3.1.3 小结

3.2 “函数”编排设计及数量比较分析

3.2.1 编排设计情况

3.2.2 数量情况

3.2.3 小结

3.3 “几何与代数”编排设计及数量比较分析

3.3.1 编排设计情况

3.3.2 数量情况

3.3.3 小结

3.4 “概率与统计”编排设计及数量比较分析

3.4.1 编排设计情况

3.4.2 数量情况

3.4.3 小结

3.5 “数学建模活动与数学探究活动”编排情况及数量比较分析

3.5.1 编排设计情况

3.5.2 数量情况

3.5.3 小结

第4章 内容选取比较分析

4.1 “预备知识”内容选取比较分析

4.1.1 内容选取情况

4.1.2 小结

4.2 “函数”内容选取比较分析

4.2.1 内容选取情况

4.2.2 小结

4.3 “几何与代数”内容选取比较分析

4.3.1 内容选取情况

4.3.2 小结

4.4 “概率与统计”内容选取比较分析

4.4.1 内容选取情况

4.4.2 小结

4.5 “数学建模活动与数学探究活动”内容选取比较分析

4.5.1 内容选取情况

4.5.2 小结

第5章 研究结论与建议

5.1 研究结论

5.2 建议

5.3 进一步的研究

参考文献

致谢