迁移理论在高职数学教学中的应用策略

2022-09-10

高等职业技术教育是高等教育的新生力量, 其培养目标具有贴近当前社会需要的特性, 而且高职院校的生源是特殊的。在当今知识激增的时代, 大学生不可能在学校里学会全部的知识和技能, 他们希望学校里的学习能够对以后工作中的学习产生积极的影响。迁移的意义不仅在于它能给学习者带来事半功倍的学习效率, 而且能够充分发挥教学的有效作用[1]。

学习迁移的研究是整个学习理论研究中的一个不可缺少的重要组成部分, 它对回答学习内容对学习过程的影响、学习过程的内在联系等问题有重要的启示和帮助。在建构新知识的过程中, 学生不仅需要从头脑中提取与新知识一致的知识经验作为同化新知识的固定点, 而且要关注到已有的与当前知识不一致的经验, 通过调整来解决新旧知识间的冲突。另外学习不仅是新的知识经验的获得, 还意味着对既有知识经验的改造[2]。学习任何一种新知识技能, 都是从已经习得的、属于它们的知识技能为基础的知识理论里获取[3]。学生心理发展的过程, 主要是各类能力的获得过程和累积过程。实质上, 迁移是累积学习模式的重要特征, 是这个模式得以存在的关键。由此, 学生如何把学习的内容迁移到新的情境中去, 是教育学家和心理学家关心的课题。对高职数学教学中的迁移进行研究将有助于我们揭示学习规律, 更好的认识迁移理论, 进一步丰富学习理论。

素质教育的思想逐渐深入人心, 教学不再只强调传授知识, 在数学教学中要尽力培养学生类比的能力, 分析的能力, 归纳的能力以及抽象的能力。本文分析了迁移的意义以及高职数学的内容的特点, 总结了在教学过程中以迁移理论为指导, 运用恰当的教学方法可以使学生掌握高等数学知识同时提高应用数学的能力。

1 数学学习迁移的意义

科学技术的快速发展, 对人才的综合素质要求也越来越高。一方面, 科技的发展, 要求学生必须学会学习, 有较强的自学能力和终身学习的观念, 不如此就将被淘汰;另一方面, 复合性的知识结构, 才能使学生具有整合科学知识, 进行科技创新的能力, 并能提高学生的分析、解决问题能力, 组织管理能力。数学教学的目标归根到底是为了实现有效的迁移。即通过某种途径将新的学习或问题纳入原有的认知结构, 使知识在新的问题情境中产生迁移。

作为高等职业技术学院最主要的目的是为国家和地方经济发展培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的应用型高素质人才[4]。在高职数学教学中, 增强学生运用迁移的意识, 提高他们的迁移能力对于以后从事的工作将会产生积极影响。有效的教学方法不仅传授给学生知识, 更重要的是交给学生学习的方法, 培养学生分析能力和概括能力。教师要结合高职学生及高职数学的特点, 从课堂实践的角度应用迁移理论。

在高职数学教学中, 增强学生运用迁移的意识, 提高他们的迁移能力对于以后从事的工作将会产生积极影响。心理学家研究发现, 迁移的产生与教师的教法密切相关。有效的教学方法不仅传授给学生知识, 更重要的是交给学生学习的方法, 培养学生分析能力和概括能力。

2 迁移理论在数学教学中的应用

数学思想方法是以数学内容为载体, 源于数学知识, 又高于数学知识的一种策略性知识, 比一般的数学知识具有更高的抽象和概括水平。数学思想方法不仅是数学活的灵魂, 还是连接数学知识和数学能力的纽带和桥梁。因此数学思想方法是数学研究, 发现和发展规律的科学概括, 从而成为数学创造的源泉和发展的基础。在高职数学教学中应淡化严格的数学论证, 强化几何说明, 重视直观、形象的理解。一般说来, 数学思想方法掌握较好的人, 常能举一反三, 触类旁通的解决数学问题, 其实质是解决数学问题的迁移能力得到提高。在高职数学教学中, 加强数学思想方法的学习是促进知识迁移的重要途径。学生学习了数学思想方法就有利于学习迁移, 特别是原理和态度的迁移, 这就为学生自觉运用数学思想方法去研究和解决问题提供了内动力和指导思想[5,6]。在实际教学中可以从以下几方面来做到迁移理论在数学教学中的应用。

2.1 加强数学建模思想方法的教学

高职数学教学的任务是通过教学活动让学生学习、掌握数学的思想、方法和技巧, 并能学以致用, 即以“能力为本位”的原则。例如用建模方法解决实际问题一般说来这可培养学生用数学的思想方法去观察、分析周围的事物, 用理性的思维方式解决实际问题。把学生从繁琐的数学推导和数学技巧中解脱出来。数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易, 便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题。

2.2 积极渗透极限思想方法

高等数学的学习中, 利用有限描述无限, 从近似过渡到精确的极限的思想是高等数学的中心思想。“极限”思想方法揭示了常量与变量、有限与无限、直线与曲线、匀速运动与变速运动等一系列对立统一及矛盾相互转化的辩证关系。是微积分教学的基础, 也是微积分解决问题贯穿始终的基本方法。在教学过程中积极渗透该思想, 能改善学生的认知结构, 从而加深对知识的理解。

2.3 加强数形结合教学

心理学研究表明, 形象记忆比逻辑记忆效果好。利用直观形象的内容来辅助抽象的理论, 效果也好。多元函数偏导数存在不能保证连续的结论, 虽然课本提供了反例, 但有些同学接受起来有些困难, 仍是理所当然认为可导必连续, 这时通过数形结合, 直观分析很有效[7]。

2.4 积极渗透化归思想

化归思想是一种重要的数学思维方法, 它是在解决一些数学问题时, 利用某种数学变换将之转化为可以解决的问题的一种思考方法。采用化归思想可以将复杂问题转化为简单问题, 将抽象问题转化为具体问题, 将新知识转化为旧知识。化归思想对解放思想, 开阔思路, 起到了积极的作用。

高等数学中很多内容体现了化归思想, 例如:解线性方程组, 常微分方程的求解等。课堂教学中, 结合高职学生的特点与数学的要求, 积极渗透这一思想方法, 以实现知识的迁移。例如:在学习一阶线性微分方程时, 为了加强数学思想方法的教学, 可打破平铺直叙式的讲解模式, 将讲授知识与揭示其中的化归思想同步进行, 并将渗透这种数学思想贯穿于课堂教学始终的教学思路, 突出数学思想方法的教学要求。

3 结语

数学思想方法有利于数学学习迁移是被广泛认可的事实。同时由于高等数学的概念基本上是以运动的面貌出现、是动态的产物, 因此比初等数学概念更抽象。本文分析了学习迁移的意义、高职数学的内容及特点, 总结了在教学过程中以迁移理论为指导, 运用恰当的教学方法可以使学生掌握高等数学知识同时提高应用数学的能力。高等数学概念教学中促进学习迁移除了上述教学策略, 还可从以下几个方面入手:引入概念模型, 重视感性材料的概括与提炼, 注重概念体系的建立, 使组织系统化, 以核心概念为中心促进迁移, 用类推引入概念等。

摘要：高等数学除了传授基础知识, 还能培养学生的数学思想及其它能力, 而提高能力应是高等职业院校数学教师引起重视的问题。本文分析了学习迁移的意义、高职数学的内容及特点, 总结了在教学过程中以迁移理论为指导, 运用恰当的教学方法, 可以使学生掌握高等数学知识同时提高应用数学的能力。

关键词：迁移理论,教学策略,高等数学