数学物理论文范文

第一篇：数学物理论文范文

高中数学对物理成绩影响的量化研究

[摘要]数学与物理同为理科，它们之间有一定的相关性，高中数学对物理成绩的影响是客观存在的。本文在解读学科特点和高考考纲的基础上，以近5年江苏省高考物理试卷为样本一，靖江市某中学高二学生成绩为样本二，通过量化分析的方法探讨高中数学对物理成绩的影响和不同层次学生物理成绩受数学影响的程度。结果显示：高中数学知识点在物理学习中有很多运用，其中以解方程或不等式、解析几何、向量这三个数学知识点最多；高中数学成绩与物理成绩呈现出显著的正线性相关，且线性相关性高于语文、英语学科；高中物理学困生与数学成绩相关性最大，物理学优生与数学成绩相关性最小。

[关键词]高中物理成绩数学方法相关分析量化研究

[DOI]1013980/jcnkixdjykx201607007数学是学习其他理科科目的基础，而物理就是一门对数学知识要求较高的学科。学生从小学就开始学习数学，主要包括代数、几何、概率、推理与证明几个模块，而物理从初中开始学习，接触声学、光学、力学、电学，高中除了以上部分，还加入了电磁学等。高中物理的学习难度直线上升，初中数学基础薄弱的学生在高中物理学习上显得尤为吃力。解决物理问题需要良好的数学能力。本文通过分析近几年江苏物理高考题和学生成绩数据样本，以高中数学对物理成绩的影响展开量化研究。

一、研究背景

（一）物理学科的特点

1物理学科包括物理知识、物理观念、科学方法和实验基础[1]。物理是一门严密的科学，定量精确度高，如分子物理学、纳米科技的运用。同时，它还是带有方法论的科学。物理知识都是以大量的实验为依托，运用科学的方法开展多次实验，才能验证得的到物理定律。学习物理，首先要有物理观念，从物理的思维角度去观察实验现象，观察生活中的物理情境。

2实验、物理思想和数学是物理知识的三个基本要素[2] 。任何一个物理知识，除了极少部分使用纯文字表述，其余都是以数学符号语言来表征。所以说，数学是物理的语言和工具。发现物理规律，不是简单的计算，是需要进行无数次前期实验和后期数据分析、归纳的。函数是数据分析的有力助手。例如，描述一个简单的物理事实——抛物线运动，包括实验测试手段、物理观点和数学公式、数据或曲线。所以，研究物理问题，实验、物理思想和数学是必不可少的。

3物理学的核心在于建立物理模型。每一个物理问题，物理实验都可以转化为一个物理模型，每一个物理模型就是一个物理现象，生活中的情境可以提炼出一个理想化物理模型来加以研究。数学中同样也有建模的思想，这与物理学是一致的。物理模型在于多了物理知识。物理学的发展离不开一个个物理模型，例如焦耳的热能模型、行星的运动模型。

（二）从高考考纲看数学与物理的交叉性

1理性思维与逻辑推理。物理是理性的学科，不像语文或历史学科开放性高。物理高考考纲中明确指出，要培养学生科学、理性的思维能力，发现自然科学问题，能够从科学现象中结合已有的知识或者题目中给出的事实、条件开展逻辑推理与论证。这与数学高考考纲中锻炼数学思维能力、通过图表信息解决数学问题、能够从特殊问题推理得到一般问题的数学规律是相一致的。学习理科，对问题的思考与解答要严谨、精密，同时透过现象展开合理的推理，提出新的问题，并且解决问题。

2构建模型与数值运算。物理学的发展离不开物理模型，宏观的、微观的自然现象提炼出物理模型展开实验。同样，学生的物理学习也需要建立物理模型。题目中往往已经建立好模型，学生需要分析模型，进行数值计算。其中就包含了对一些数学模型的运用，例如三角函数、自由落体运动的二次函数。数学模型是解决物理模型的钥匙。有的物理问题要求学生自己设计实验、建立模型，通过对条件或者已有数据的分析，结合数学方法，成功借助数学模型来研究物理问题。如，物体的质量与体积就存在正比例的关系，同一压力、压强与受力面积存在反比例的关系。

3平面作图与空间想象。物理高考考纲中要求学生学会对图形进行分解、组合，如力学中对力的分解与组合是解决力学问题的第一步。这就需要学生具有良好的数学平面作图能力与数值计算能力。同样，在电磁学中，学生要能够熟练分析电场和磁场产生的作用，需要一定的空间想象能力。数学中同样强调学生能画出图形，根据图形分析得到基本元素，进行合理想象，从而解决问题；物理老师往往能画出整洁的图形，这是有道理的。清晰明了的模型分析很重要，空间想象与平面作图是对物理条件的深度剖析与思考。

二、问题的提出

通过对已有研究的收集和分析发现，目前数学对物理的影响研究是从多角度开展的，有的从数学与物理学理论的角度展开，有的从物理学历史中展开，有的从一线教学的角度加以研究。从研究条件考虑，本文将量化分析高二物理试卷中数学思想的分布和数学对物理成绩的影响。

三、已有研究综述

通过在中国知网上文献检索“数学对物理的作用”，发现20世纪90年代之前对数学与物理学科交叉影响的文章较少，20世纪90年代特别是进入21世纪以来，随着各轮课改的进行，渐渐专门有学者和教育工作者开始研究数学对物理教学的影响。

20世纪80年代，阎金铎及其学生通过建立物理学习的回归模型提出大学物理学科教育与高中物理、其他学科间有一定的关系。20世纪90年代，梁树森在其著作《物理学习论》中得出结论：“高中数学知识水平对普通物理学习具有显著的影响。”[3]物理成绩与数学成绩的显著性和一致性极为明显，说明数学对物理各方面的学习都有作用。

从2000年开始，部分一线物理教师在丰富的教学经验上开始思考数学对物理教学的影响。王明高（2006）在《数学思维在物理教学中的应用》中，以具体案例为依据，阐述了数学函数与几何方法在具体物理问题中的巧妙运用[4]；朱坤燕（2015）在《浅析数学方法在物理教学中的应用体现》中，从教学理论出发，指出物理解题的数学方法就是建立数学模型，将研究对象之间的关系进行合理的表达[5]，之后深入分析物理过程，选择合适的数学方法，最后运用数学知识总结验证结果。

当然，也有学者与教育者进行大量调查实验收集样本，从具体数据出发，运用统计分析手段展开数学对物理作用的相关研究。陈雨田（2005）用教育测量的科学方法抽样随州市高中近4万人3年的统考成绩，得出数学学习与物理学习呈正相关[6]。同样，张金宝（2015）等人通过对济南市6所中学766名学生进行物理分类试题实验[7]，发现数学学优生与学困生对物理问题分类表征层次进行差异显著检验，表现为数学学优生更多地倾向物理问题的内在分类表征，学困生则倾向于对物理问题的外在分类表征，反映出数学影响学生对物理问题的分析。

通过上述已有研究发现，数学方法对物理学习尤为重要。在解决物理题目时应用较广泛，数学方法的种类也较多；数学成绩与物理成绩有相关性，并且呈正相关；各学科成绩对物理成绩相关性比较的研究、不同层次学生的数学学习对物理成绩的影响研究较少。

基于以上的研究综述，本文将从5份物理高考统考试卷中归纳出运用的数学方法与其比重，通过样本分析各学科对物理成绩的相关性影响以及物理学优生、中等生、学困生受数学成绩的影响力来说明数学对物理成绩的影响。

四、研究设计（一）研究目的

本文以近5年江苏省物理高考试卷为样本一，以靖江市某重点高中高二理科班2015—2016学年度上学期750名学生的期末各科（语文、数学、英语、物理）成绩为样本二，旨在通过量化分析高中数学对物理成绩的影响。

（二）研究假设

根据国内外已有的研究综述，本文试图分析高中数学对物理成绩的影响。根据研究目的提出研究假设——靖江市高二学生数学学习对物理成绩有影响。

（三）样本选取及处理

样本一通过试卷及其专家的答案解析归纳出解题中所涉及的数学思想方法。

样本二的研究对象共有759人，去除缺考的9人，实际样本容量为750人。

（四）本研究的统计检验力

通过查阅相关文献，选取了6篇运用统计检验方法来研究数学对高中物理成绩影响的文章，发现本研究的实际效应尺度（Effect Size）较小，约为03。由于成绩是定距性变量，所以研究高中数学与物理成绩的关系，选取皮尔森（Pearson）的简单相关系数，而与其对应的检验统计是t检验，定义α显著性水平为001，利用GPower315得出本研究的统计检验力（Power）为098，如表1所示。

五、研究结果与分析

（一）近5年江苏高考物理试卷包含的数学知识点统计

学生进入高中学习数学时，会感觉到知识点的难度与广度都明显加大，而物理新知识的引入以及综合题目难度也让学生感到吃力，甚至会觉得物理公式会用，但是运用数学思想方法继续解决问题无法实施。高中物理学习中究竟牵涉到了哪些数学知识点与思想方法，通过阅读物理《高考考试说明》知识点的内容与说明发现，物理学习中包括解方程或不等式、三角函数、二次函数、向量、解三角形、归纳推理、简单多面体、概率、解析几何等等。

列举样本一考试说明中出现次数较多的5个数学知识与方法：解方程或不等式、二次函数、向量、解三角形、解析几何在高考试卷解答中的应用次数，如表2所示。

从饼状图中可以看出，解方程或不等式比重最多，约占2732%，因为数值计算是解决很多物理题目的必经过程；其次是解析几何，约占2225%。从高考物理考纲中发现，电磁学等重要物理考点中都可能涉及到几何；第三是向量知识，约占1821%。在力的分解与合成、速度等方面都有应用，且是物理考察的热点，这类题目难度系数都中等偏上；最后是解三角形和二次函数，比重较小，均约为1011%。图15个数学知识点在高考物理中的应用比例

（二）高中各科目与物理成绩相关性的分析

以样本二为基础，分析语文、数学、英语与物理成绩之间的关系。函数关系能表达出变量之间一一对应的关系，但现实中语文、数学、英语和物理之间的关系并不是如此简单。研究各科成绩之间是否存在某种线性关系，我们可以利用SPSS 220软件进行相关分析。首先分别画出语文、数学、英语与物理成绩的简单散点图，结果如图2、图3、图4所示。

如表3所示，经过相关分析，实验结果如下：数学与物理的皮尔森（Pearson）简单相关系数r=0703；英语与物理的皮尔森（Pearson）简单相关系数r=0514；语文与物理的皮尔森 （Pearson）简单相关系数r=0477。当03≤r<08时，2个变量总体呈现中度正线性相关。2个变量间的相关系数旁都是**，说明t检验结果相伴概率P<001，拒绝：2个变量之间不存在显著的线性相关，即语文、数学、英语与物理成绩之间存在显著的正线性关系。

通过比较得出，高中数学与物理呈现的相关性大于语文、英语和物理之间的相关性。所以说，高中数学对物理成绩有影响，数学基础好，有利于物理学习。

（三）高中不同层次学生数学成绩与物理成绩的相关性分析

下面将进一步探究高中物理学优生、中等生、学困生这三个层次学生的物理成绩与数学的相关性，依然以靖江市某中学高二理科班750名学生的期中考试成绩为样本。

上面的简单散点图直观地提供了图中2个变量之间的相互关系，可以看出此次考试数学成绩与物理成绩呈正相关，语文、英语也大致与物理呈正相关，但是点的分布集中程度没有数学与物理关系图密集度高，线性关系明显。所以，我们可以得出语文、数学、英语与物理成绩呈正线性相关。相关性的强弱我们将进一步利用SPSS 220软件进行皮尔森（Pearson）简单相关系数分析。

根据图5物理成绩分布直方图，直观地显示出大多数学生的成绩在70-95分段，少数学生的成绩高于95分或者低于70分。基于此，定义此次物理考试成绩≥95分为学优生（共170人），70分≤物理成绩<95分为中等生（共461人），物理成绩<70分为学困生（共119人）。下面继续使用SPSS 220软件中皮尔森（Pearson）简单相关系数分层次进行数学与物理成绩的相关性分析。

观察比较表5、表6和表7得知，物理学优生的数学与物理成绩皮尔森（Pearson）简单相关系数r=0241，物理中等生数学与物理成绩皮尔森（Pearson）简单相关系数r=0411，物理学困生数学与物理成绩皮尔森（Pearson）简单相关系数r=0570。出乎意料，高中物理成绩越优异，与数学相关性系数越小，物理学困生的成绩与数学成绩相关性大。

通过对学生进行物理成绩分层与数学成绩的相关性分析，统计结果反映出物理学优生的物理成绩不仅仅与数学成绩有关，与其他能力因素也有关系；而对于物理学困生，其在物理学习中的表现与数学知识欠缺有很大关系。

六、讨论

通过对江苏省近5年物理高考试卷应用知识点的分布情况统计，发现解方程或不等式、解析几何与向量这3个数学知识点的运用较多。结合具体的物理高考大纲知识点内容与要求，解方程或不等式属于数值运算，是解决带有数量物理题目的必备过程。物理解题过程中，根据题中所给条件和以前学到的物理公式，将题中所提到的物理因素之间的关系用算式表达出来，通过列方程的方式解出未知值。物理题目中也经常有不等关系的问题，如要使物体加速运动，至少需要多少拉力？电灯的功率至多为多少，电路才不会发生短路现象？所以，列出不等式是求解的重要步骤。解析几何与向量在物理高考热点、难点——力学、电磁学、运动的题目条件分析中考点较多，对物体的受力分析、电磁场分布等都有所涉及，解析几何在数学高考中也是难度中等偏上的题目。

其实，除了这些具体的数学知识点，一些数学思想方法也很重要，它们能训练学生的思维能力，是寻求问题答案的有效途径。金宜友（2006）结合高中物理课堂实例，在“自由落体与函数模型的构建”中指出：数学模型能够客观地描述物理现象[8]；林慧芳（2005）提出，数形结合与物理学习紧密相连[9]，它能将复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。关于数学思想方法的研究，可以结合课堂教学进一步开展。

利用皮尔森（Pearson）简单相关系数发现，与语文、英语相比，数学对物理成绩的影响最大，高中数学与物理成绩呈显著正线性相关。陈雨田（2005）结合自身16年的物理一线教学经验与几万人的数据检验分析，同样得出数学与物理成绩呈正线性相关。根据数学知识点在高考物理试卷中的分布，不难解释数学与物理的紧密联系。数学与物理同属于理科，都需要理性地去看待问题，数学先于物理学习，是因为数学能力能给学生学习、理解物理提供基础；物理实验观察得出结论定律依托于数学的思想方法，学生解决物理题目要学会灵活运用数学技巧方法。

在已经得出高中数学与物理成绩呈正线性相关后，依据物理成绩对学生进行分层：物理学优生、中等生、学困生，利用皮尔森（Pearson）简单相关系数得出数学成绩对学困生的物理成绩影响最大，其次是中等生，最后是学优生。这个结果是出乎意料的，经过仔细思考，物理成绩优异者不仅数学成绩优异、理性思维能力强，其他方面能力也很突出，比如做事细心、有钻研精神、观察能力强；而物理学困生的数学成绩往往在初中就很薄弱，这对他们物理学习、理解概念、课后习题带来了很大障碍。所以，在物理基础薄弱的班级，老师讲解物理题目时应适当解释答题过程中用到的数学知识，而在物理强化班，老师讲解主要集中于解题思路，解答详细过程可以减少。

七、结论

通过以上分析，本研究的主要结论如下：

首先，高中数学知识点在物理学习中有多方面的运用，其中解方程或不等式、解析几何、向量这3个数学知识点的运用较多。

其次，高中数学成绩与物理成绩呈现显著的正线性相关，且线性相关性高于语文、英语学科。

第三，高中物理学困生受数学成绩影响最大，物理学优生受数学成绩影响最小。

参考文献：

[1][3]梁树森物理学习论[M].广西教育出版社，1996：123

[2] 余雷物理学创新思维[M].贵州民族出版社，2004：5

[4] 王明高 数学思维在物理教学中的应用[J]. 湖南科技学院学报， 2006， 27（11）：297-298[5] 朱坤燕 浅析数学方法在物理教学中的应用体现[J]. 才智， 2015（36）

[6] 陈雨田 高中生的物理学习与数学学习相关性研究[D]. 华中师范大学， 2006

[7] 张金宝， 李晓晓， 阴国恩 中学生物理学科问题分类表征层次的研究[J]. 心理与行为研究， 2015， 13（2）：266-270

[8] 金宜友， 宋国强 谈物理课外实验教学的尝试与探索[J]. 物理实验， 2006， 26（7）：27-30

[9] 林慧芳 数学思想与方法和物理内容统一的探讨[J]. 物理教学探讨：中学教学教研专辑， 2005， 23（4）：51-52

Key words： high school physics achievement； mathematical method； correlation analysis； quantitative research

（责任编辑：申寅子）

作者：赵阳

第二篇：数学语言与物理语言的异同辨析

[摘 要] 数学语言是数学知识和数学问题之间的桥梁，物理语言是物理知识与物理问题之间的桥梁，分析探讨两种语言共性和特性，发现两种语言均由文字语言、符号语言，图表语言、形体语言、组合语言五种语言组成，均具有抽象性、精确性、简约性、符号化四种特性，物理语言尚有实体化、模型化的特性，对其语言和特性进行分析，有利于掌握数学语言和物理语言，解决数学问题和物理问题.

[关键词] 数学语言;物理语言;文字语言;符号语言;图表语言;形体语言

前言

数学、物理是高中理科结合紧密、十分重要的两门课程，均因具有“三多三性”(概念多、公式多、符号多;抽象性、严密性、精确性)而难学难用.要学好这两门课程，做到“听懂课、读懂题、会做题、做对题”，其前提就是要掌握数学语言和物理语言(为方便叙述，后面同时用到数学语言和物理语言时用数理语言合称).

语言是思维的工具，各种语言都是为着各种特定的思维服务的， 数学语言是为数学思维服务的，是进行数学思维、数学表达和交流的工具;物理语言是为物理思维服务的，是进行物理思维、物理表达和交流的工具.

我们都知道，数学知识和物理知识都是来源于生活又应用于生活.作为一门学科，数学是研究物理的工具和手段，物理学的发展依赖于数学同时也促进了数学的发展，二者的关系按照杨振宁先生的“二叶理论”：物理学和数学可表示为两片在茎处重叠的叶片，重叠的地方同时是二者之根，二者之源■. 数学语言和物理语言亦是如此，有着共同的起源，前者还是后者的基础，两种语言有一定的共性，大部分居于“二叶理论”的叶茎处，研究二者的共性，有利于掌握数理语言.

数学语言与物理语言的共性

1. 起源方面

语言是人类交流思想、沟通意识和传递信息的工具. 人类所使用的语言，可以概括分为两大类：自然语言(natural language)和人工语言(constructed language，简称conlange). 自然语言通常是指一种自然地随文化演化的语言，是为了方便人与人交流的语言，他是“自然发生的”，日常交流用语就属于自然语言;人工语言是人们为了特定目的“人为设计的”语言，是特定人群交流、沟通、传递信息的工具. 数理语言均属于人工语言，是数学家在研究现实世界中数量关系和空间形式过程中和物理学家在研究物质运动最一般规律和物质基本结构过程中，为了交流方便，表达准确、简洁、科学、严谨，在自然语言的基础上，引入特定概念、符号、公式、图形和一些特定文字形成的人工语言，是人类思维长期发展的成果.它牺牲了自然语言的广泛性和生动性，取代以更严密的逻辑性和精确性.

数学语言是在自然语言的土壤中产生的. 后者为前者的产生提供了外部条件，但同时自然语言也限制了数学思维的发展，自然语言的缺陷表现在：(1)缺乏单义性和精确性，不能用来表达准确、严密的数学;(2)缺乏高度的抽象性和形式性，数学是形式化科学，表达数学需要形式化语言;(3)缺乏简单性和可操作性，数学思维要求对数学对象在可见的形式下进行严格的操作或运演，自然语言不能担当此任. 于是，从三个方向对自然语言进行改进形成数学语言：(1)按简化自然语言的方向;(2)按克服自然语言中含糊不清的毛病的方向;(3)按扩大表达范围的方向.

物理语言词汇的产生和完善离不开大量的客观事实和自然语言，基于上述自然语言的缺陷，物理语言词汇的产生主要来自于以下几个途径：(1)自然语言的重定义，如质量、力、时间、空间、运动，物理学对它们在物理中的含义做了严格的界定;(2)创造新的词汇以描述原有生活经验中没有的体验，如质点、能量、动量;(3)数学符号，创造新的符号如微分，矢量、张量、算符;(4)表現物理量关系的物理图像.

可见，数学语言、物理语言的起源均为自然语言，是对自然语言进行“简化、修正、扩容、创造”而逐渐形成的学科语言. 数学是物理学的语言和工具，它概括物理现象、形成物理概念、整理实验数据、进行逻辑分析、建立物理定律、利用数学图像展示物理规律，物理学的研究和学习过程都离不开数学，所以物理语言是以数学语言为基础，增加物理学中特定语言成分后形成的学科语言.

2. 内容方面

数学语言、物理语言是伴随着数学、物理自身的发生和发展而逐渐成长起来的，是储存、传承和加工数学、物理思想信息、简洁和准确地表现物理现象、过程和规律的工具，是一种高度抽象的专业语言. 无论是数学语言还是物理语言，在内容方面均包括符号语言、图表语言、文字语言、形体语言和组合语言五大类，下面分别讨论.

(1)文字语言，数学中的文字语言是数学化后的自然语言，物理中文字语言是科学化后的自然语言，她们均摈弃了自然语言中的模糊性，代之以数学语言的严谨性、物理语言的科学性，是通过对自然语言的加工、改造、限定和精确化、科学化后形成的特殊的文字语言，其常常以术语、定义、定则、定律、定理、公理等，其每一个字、词都是经过严格推敲得来的，不能随意替代、增减字句，如数学中的“除和除以”、“增加n倍和增到n倍”，物理学中的“能量守恒定律中的“转化与转移“为止不能互换，“重量和重力”，数学中定理、公理比较多、物理学中定律比较多.

(2)符号语言是数学、物理中通用的、特有的简练语言，分为象形符号、缩写符号、约定符号三类. 象形符号是对对象的空间位置结构或数量关系经抽象概括得到的各种数学、物理图形或图式， 再经缩小或改造而形成的一类数学符号，如几何中的一般三角形(△)、直角三角形符号(Δ)、角符号(∠)、垂直符号(⊥)、平行符号∥、箭头符号(→);电磁学用圆点(·)表示纸面向外(看见箭头)、叉(×)表示纸面向里(看见箭尾);缩写符号是由数学概念的西文词汇缩写或加以改造而成的符号， 比如函数f(function)，极限lim(limit)，正弦sin(sine)，余弦cos(cosine)，正切tan(tangent)，最大max(maximal)，最小min (minimal)，存在(Exist)，任意?坌(Arbitrary中第一字母倒过来)，相似符号∽是把Similar(相似)一字的词头S横过来写，电流单位安培A(Ampere，来自(Andr M Marie，1775-1836，法国物理学家))，电压单位V(Voltage)，磁场南极用S(South)、北极用N(North)表示;约定符号是共同约定的， 具有思维合理性、流畅性的符号，如数学语言中的运算符号+、×、∩、≌、<、>等均属此;物理语言中的“A”、“V”分别表示电流表和电压表，有圈的叉×、点(·)表示进、出电流，无圈的叉×、点(·)表示进、出磁场，等等.

(3)图表语言是指包含一定数据信息的各种图或表，分为图形语言、图像语言、表格语言三类. 图形语言和图像语言均表现为图，但区别在于图形(Graph)是矢量图(Vector Drawn)，它是根据几何特性来绘制的，不是客观存在的，图形的元素是一些点、直线、弧线等，如果储存形式为电子形式，则可以无限缩放而不失真，常用几何画板、CAD绘图软件、Offcie、WPS办公软件、专业软件Origin、Matlab等绘制;图像(Image)是位图(Bitmap)，它所包含的信息是用像素来度量的，图像是可以直接通过照相、扫描、摄像得到，也可以通过绘制得到，如果存储方式为电子方式，不可以无限放大，放大会失真.数学语言中的几何图形、算法流程图、直方图、散点图、树形图、韦恩图、函数图等，物理学中的v-t图、S-t图、F-t图、U-I图、运动轨迹图、电路图，仪器仪表图、波形图等均是图形语言.教材中的实物(体)图，物理学受力(示意)图、电路实物图、仪器仪表设备的实物图等等均为图像语言;表格，又称为表，即是一种可视化交流模式，又是一种组织整理数据的手段，后者如统计数据表、分析表等.

(4)形体语言是指用形体表达数学、物理规则，如确定解析几何的空间直角坐标系各轴正方向所用的右手定则和左手定则，判断通电导体在磁场中受到磁场力时的左手定则、判断导体切割磁感线运动产生的感应电流(或电动势)方向时的右手定则，判断电流产生的磁场的方向(磁感线方向)时的右手螺旋定则.

(5)组合语言，单独的符号语言、文字语言、图像语言、形体语言各有优缺点，表达有时尚不能达到需要，这时由符号语言、文字语言、图像语言、形体语言的两种及其以上组合使用，比如：为了表达清晰，图形、图像通常会有少量诸如图例(legend)、说明等文字，这时就是图形语言与文字语言形成的组合语言，物理、数学中的表达式(公式、等式、方程式)都是由符号语言和文字语言构成的组合语言，课堂上教师边演示右手(螺旋)定则、左手定则边讲解，是形体语言和文字语言的组合语言.

数学语言和物理语言都具有上述五种语言组成，但有区别，主要表现在内涵方面：

(1)文字语言：数学语言中的文字语言多用“定理、公理”，物理语言中多用“定律”表达.

(2)图表语言：数学语言中的图表语言多图形语言少图像语言，物理语言中的图形语言和图像语言分部一般比较均衡. 数学语言中的图形语言具有普适性，如y=kx可以表示所有成比例两个参数的关系，但物理学中诸如v-t图，两个成比例的参数v和t分别赋予了具体的含义，后者表示物体运动的时间，前者表示运动物体随时间变化的速度，阴影部分表示物体在0～t1时间内的位移.

(3)符号语言：数学语言中的符号语言比较抽象，物理语言中的符号语言一般比较形象.

(4)形体语言：数学语言中的左手定则、右手定则用于确定坐标轴正方向;物理语言中的左手定则、右手定则用于确定力、磁场的方向.

数学语言和物理语言都具有上述五种语言组成，各种语言都有自己的优缺点(见表1).

数学语言与物理语言的特点

数学语言具有抽象性、准确性、简约性和符号化的特点，物理语言是在数学语言基础上进一步形成的，故物理语言具有数学語言的几乎全部特性，还具有模型性和实体性，下面分述之.

抽象性：严格地说，数学不是科学，而是科学方法;物理是科学，是最基础的科学，语言是思维的工具，思维是抽象的，故数理语言具有抽象性;

精确性：数学语言的每个词语(概念、符号、术语等)都有精确的含义，外延、内涵均不会含糊不清，这也是区别于自然语言之处.数学语言的表达形式与含义有确定的对应关系，如数学中的“和的平方”与“平方和”、“轴对称“与“对称轴”，物理学中“重量”与“重力”， “速度、功率、电阻、电流(强度)”等概念，以及物理学中“质量”(区别于自然语言中的“质量”)，均以严密的数学描述方式加以定义.

简约性：与自然语言相比，物理语言、数学语言更简明，如：函数y=kx描述了所有两个变量之间的线性变化关系;牛顿第二定律采用文字语言表达为“在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比”，采用符号语言表达为：F=ma，十分简约，简单的3个字母，一个符号，其揭示了包括天体运行、炮弹发射、自由落体等一系列与力和运动有关的现象，具有概括性.

符号化：数学语言形式化一个主要表象是“变元的使用”，从而使得数学语言能够很好地表达一般规律. 物理学中复杂的概念和量的关系是无法用文字语言的方式完整表达的. 物理学在语言方式上借鉴了数学的优点，运用符号、公式、图像等符号语言来定义物理量和表达它们之间的关系，如E=MC;

模型化：物理学创造了好多实际上生活中没有的理想状态和过程，我们称之为物理模型. 在忽略了次要因素和无关因素之后，我们可以把生活中好多现象和过程归入这些理想模型. 例如，质点、自由落体运动、点电荷、准静态过程以及光滑平面、理想气体.

实体化：数学要求在理论上达到自洽，物理要求自证真伪，与数学语言相比，物理研究对象是物体运动规律和物质基本结构，物理语言更具实体化，其符号、公式更具物理意义，如密度公式ρ=m/V，按照数学语言，当体积V一定时，密度ρ与质量m成正比，当质量一定时，密度与体积成反比;按物理语言，应该描述为“物体密度不变，物体质量与体积成正比”.

结语

数学语言、物理语言都是表达学科思维的工具，是学科交流的手段，掌握两种语言的异同和特点，并自觉应用于研究、学习、教学过程中，把自然语言转化为标准的数学语言或物理语言，并用标准的数学语言解答数学问题，标准的物理语言解答物理问题，以及数学思维解决物理问题，从而提高数学能力和物理能力.

作者：龙海垚

第三篇：基于数学思想方法的初中物理教学研究

摘要：在新课程改革背景下，突破传统教学思想的限制，不断创新教学思想和教方法是主要任務，更是推动教育事业良好发展的必要手段。因此作为初中物理教师，可在开展给物理教学过程中融入其他学科的教学思想，一方面促进教学效果的不断提升，另一方面也推动初中物理教学在新时期的良好发展。基于此，本文结合数学思想，简要阐述了初中物理教学。

关键词：数学思想;初中物理;教学策略

不同学科并不是互相独立的，而是存在一定内在联系，比如分析物理题目时需要借助语文中语言分析，解决问题时会使用相关数学方法。因此，开展课堂教学也可从学科的内在联系入手，通过的渗透其他学科思想的方式提升教学效果。但初中物理教学比较特殊，不仅学生思维能力水平有待提升，而且物理学科本身的抽象性就非常高，因此在数学思想基础上开展初中物理教学还需仔细分析。

一、数学思想方法简述

数学思想方法指的是一些在学习数学知识过程中使用方法，比如数形结合、分类讨论、归纳、类比、分析、综合等，结合相关内容正确使用这些方法，一方面可以帮助学生更轻松地学习数学知识，另一面也可促进数学思维的形成与发展。而在物理教学中使用这些方法，不仅可以帮助学生从数学思维的角度理解物理知识，而且可令物理知识学习变得更加简答，最终达到有效提升课堂教学效果的目的。

二、基于数学思想方法的初中物理教学策略

鉴于数学思想方法比较多，无法全部阐述，因此本文从类比法入手阐述了物理教学策略。

(一)利用类比法理物理概念

理解物理概念过程中使用这种方法，可帮助学生真正理解和吸收物理概念，从而为后续的学习打好基础。物理概念是对抽象物理知识的概括和总结，本身具有非常强的抽象性，但初中生的思维能力决定了在理解概念时必然会存在困难，而在学习物理概念时使用类比法，可通过的类比熟悉事物、类比相关知识等方式减轻理解难度，不仅你能够帮助学生轻松学习，而且对学习兴趣的培养也有一定帮助[1]。以“电流和电路”为例，由于电流的知识十分抽象，而且无法亲身感受，因此可通过类比电流和水流的方式进行学习，可让学生在理解电流过程中联想水的流动，将水管想象成电路，将水想象成电，可知水流是水流动产生的，此时电流的理解就会变得十分简单。当讲解电流的强度变化时也可使用这种方法，让学生结合水流的变化进行学习，当水流增大时其在流过程中产生的效果有很大不同，电流也同样如此。通过这种方式即可让学生充分理解“电流和电路”，进而达到利用数学思想方法提升课堂教学效果的目的。

(二)类比新旧知识

这是类比法最常用的一种方式，可帮助学生通过新旧知识间的联系高效学习，不仅可将信息知识充分吸收，同时也能完成对就知识的巩固，而且建立了完整的知识体系。比如开展“光的折射”的教学时，可以引导学生类比“光的折射”和“光的反射”，二者拥有相似内容，例如入射光线和法线，但在判定上有很大不同，对此可让学生通过类比二者的相同点和不同点的方式轻松理解和记忆，并以此加深印象，而且学生在类比过程中还能进行自主探究，从而促进自主学习能力的发展。另外通过这种方式学习物理知识，还能避免一些学生弄混一些比较相似的知识点，比如速度、功率、电功率等[2]。

(三)利用数学思想方法学习物理思想方法

数学学科和物理学科在思想方法上有一定相似之处，都和观察事物、分析事物以及处理问题有关。近年随着素质教育的逐渐深入，我国对学生的思维发展越来越重视，而掌握思想方法则是推动思维发展的重要手段，因此使用数学思想方法时不能只停留在使用的层面上，应利用数学的思想方法探究物理思想方法。两种思想方法的形成过程基本相同，都和相应问题有关，只要反复地使用即可让学生逐渐掌握[3]。通常，利用一种物理思想方法可同时处理几个比较相似的问题，比如本文以类比法对此做了阐述，那么在解决这些问题时使用类比法，更有助于理解和掌握物理方法，对学生思维能力的发展将产生十分积极的推动作用。以运动学知识为例，速度、加速度、角速度等物理量在时间特征方面相似，思考这类型问题时就可使用比值法，而且互相有着相同的变化量，在变化量以及时间比值的基础上可令速度快慢特征等进一步明确，从而帮助学生将这部分内容充分吸收。

结束语：

综上所述，开展初中物理教学，应正确认识数学思想方法，然后结合教学内容合理使用，并在使用过程中探究物理的思想方法，以此帮助学生更轻松地学习物理知识，同时发展思维能力。本文以类比法为例，简要阐述了相关教学策略，希望可为广大初中物理教师提供一些有价值的参考，最终推动学生的全面发展。

参考文献：

[1]周兆福.探究基于数学思想方法的初中物理教学[J].明日，2018，02(6)：16-17.

[2]周风云.数学思维方法在初中物理教学中的应用研究[J].百科论坛电子杂志，2018，13(20)：620-621.

[3]莫华海.试论数学思维方法在初中物理教学中的应用[J].中外交流，2019，26(21)：144-145.

作者：邵祖德