第一篇：物理压轴题教学策略
初中物理计算题有效教学的策略研究
结题报告
陈吉泰
一、课题研究背景
计算题在初中物理题型中独树一帜,它不仅考查了学生对知识的掌握情况,还考查了学生的阅读能力、综合分析问题的能力、解题技巧、语言归纳及表述能力、计算能力及对数据的处理能力等，可谓是一题多用。然而，学生在计算题上却是一个弱点，很多学生对计算题望而生畏。尤其是农村中学的学生,这个问题就更突出，在每次练习及考试中，很多学生计算题都交白卷。在去年的中考中，我校学生的计算题得分率更是创历史最低。
如何扭转这一局面，让学生不再对计算题望而生畏。于是，我们课题组的老师提出“不再让物理计算题阻挡学生升高中的路”的口号。以课堂教学为突破口，来进行计算题教学的策略研究。意在让学生对物理产生兴趣，对解答物理计算题充满信心，快速牢固的记住物理公式，运用各种解题技巧准确的解答出计算题。让物理科目为学生的中考加分。
二、研究方法
本课题的研究中，我们以行动研究为主，在实践中研究，在研究中反思，然后在反思中改进，循环往复，一次实现研究的目标。
1、行动研究法。正确树立课题研究思想，对课题情景和过程进行全程追踪，并在实践活动中寻找理论依据及解决问题的研究方法。在教学实践中分析、优化、改进课题实验方案。
2、调查研究法。在教育理论指导下，通过运用观察、个案研究等方式，对学生解答物理计算题的现状进行科学分析，并搜集具体教学案例，获得第一手资料，增强课题研究的针对性。
3、经验总结法：对收集的资料和实验研究结果主要运用经验总结法，探求提高物理计算题教学策略的方法和手段。
4、文献资料法。以国内外公开发表的有关教学案例和案例分析等文献为参考，认真仔细阅读，通过比较、分析、综合，找出适合我校物理计算题教学的方法，做好资料信息加工和整理工作。
三、课题研究的预设目标
1、调查我校学生解答物理计算题的现状，分析以前在物理计算题教学中采用的方法，找出其中的漏洞和不足。
2、通过研究，总结出一套适合我校学生的教学方法，从根本上扭转学生做不对、怕做、难得做计算题的问题。
3、把总结出的教学策略应用于实际教学，比较教学效果，并在实践中进行改进。促进学校教育教学质量实现质的提升。
四、实践研究的步骤：
(一)准备阶段：2014年3月
1、完成课题研究的准备工作。成立课题研究小组，进行组内分工，设计课题研究方案，制定课题计划，落实人员分工，明确课题研究的目的和意义。
2、确定实验班级和对照班级。
(二)实施阶段：2014年3月至2014年9月
1、研究的第一阶段(2014年3月―6月)：
在实验班级和对照班级，开展实质性的研究，课题组成员通过上实验课、听课、评课，反思等手段，总结出物理计算题教学过程中积累到的经验，撰写研究反思和论文。
2、研究的第二阶段：(2014年9月―10月): 继续实验，不断调整实验中存在的问题，优化物理计算题教学的策略。
(三)总结阶段：(2014年11月―12月)
收集研究过程有关材料，教案、精彩片段、心得体会，总结文章，论文等，对物理计算题教学策略进行归纳总结。做好课题研究资料整理，写出课题研究结题报告，做好结题材料送审结题工作。
五、课题研究的具体实施
课题研究的起步阶段，对我校
二、三年级的学生解答物理计算题的能力进行了问卷调查，确立了二年级5.6班和三年级
7、8班为对照班级。
以三年级7班为例，45名学生中有12名学生经常不做计算题，认为：计算题，好难哦!我肯定不会做。典型的对自己没有信心，同时也折射出基础知识不牢固。因为前面简单的就不会坐，更何况计算题呢。经常计算题能够得满分的只有1人，能够得到80%的分的也只有10人。觉得读不懂题目的有5人，不知道用什么公式的有15人，计算会出现错误的也有8人。
针对问卷调查的结果，我们在实验班进行了教学实验尝试：
1、培养兴趣、增强自信心。学生之所以物理科目得不到高分，很大程度是他们对这个学科不感兴趣。兴趣是知识入门的金钥匙，有了兴趣，人就会产生不可遏止的求知欲。变“被动”为“主动”，变 “要我学”为 “我要学”。主要从以下几个方面抓起：创设情境，激发学生的学习兴趣;建立新型的师生关系，激发学生的学习兴趣;培养科学探究能力，激发学生的学习兴趣;巧妙设疑，诱发学生的学习兴趣;让学生体验成功, 提高学生学习物理的兴趣。其次是信心，光有兴趣还不行，如果有了兴趣还不会做题，久了就会丧失兴趣。所以还得培养学生从“我要学”变成“我会做”。要让学生看到自己的力量，例如：给学困生特别的关注，只要取得一点成绩就立马表扬。长此以往，他们也就树立起了“我也可以学好物理”的自信心。
2、抓基础、记公式;要解答一道计算题，选对公式很重要，但选对的前提是能背。所以我们首先抓学生的公式记忆。从以下六个方面入手，即“读、记、写、变、用、悟”。 (1)“读会” 例如：F浮= ρgV排 其中符号“ρ”读“柔”音 η= W有用/W总╳100%=GH/FS╳100% 中符号“η”读“伊塔”，然而常见的 Q=I2Rt W=Pt P=ρgh P=F/S W=UIt ρ= m / V等公式有的学生读不来，当然也有的读不全的，也有学生对具体物理符号的含义不太清楚的，那就必须要求学生会读并且读正确，才算过关。
(2)“记牢” 要求学生必须记住正确公式。也可用不同的方法记住公式，例如：利用顺口溜记忆法记 “上乘下加”即求两个电阻的并联总电阻公式 R总=R1R2/R1+R2 。无论利用何种方法记忆，不仅要求学生记正确，而且还要要求他们快速反应出来。
(3)“写对” 在学习新课后及时让学生抄写所学公式，同时来加强学生对公式“读”和“记”，过2天后教师安排学生先听写后默写，最初只写原始公式。写熟、写正确后，再听写其变形公式;最后让学生自己默写，要求写全、写规范与写正确，方可过关。让“读”和“记”通过“写”反映出来，进一步升华其构建过程，也符合初中生的认知特点。
(4)“会变” 在“读”“记”“写”这三个过程都很好完成的情况下，要求学生会变化公式是必须的，也是水到渠成的。对公式本身而言，有本身公式内与公式之间的变化与变换，
(5)“用活” 会选择正确的公式 会选择最优先的公式 例如R1与R2组成串联电路，求R1的电功率是多少?就选P=I2R比P=U2/R较好。还有P=W/t=FV这个公式，要看题目中所给的条件，来灵活选择公式。目的是简单、快捷、有效。
(6)“悟理”公式反映的是何内涵，有何条件，用来解决何具体问题的。内化为自己的“成果”。
3、 抓解题技巧;学生在有信心，记住公式的前提下，还必须得掌握一些解题技巧。课题组教师总结出了“解题四步法”，让学生有一个模式去学习、练习，让学生心中做到有的放矢。
(1)“审题” 主要是读清、读懂题目中所述的意思，说的是什么具体的问题，是属于哪一板块的问题，是何知识点。
(2)“翻译” 同时要把“已知”“求”用物理符号、数据等表达出来，题中没有“图”的，要补画题中的“图”,同时在图中标出具体的“已知”和“未知”，化繁为简，便于分析。 (3)“分析”就是从题中找到“切入点”——关键的“字、词、句”比如：力学的“匀速、光滑、静止、漂浮、完全浸没、”;电学的“电源电压不变、滑片向左(向右)、正常发光(工作)、”;然后利用相对应的公式，进行合理的推导。方法有：顺推法、逆推法、方程法、比值法等。
(4)“书写”书写的过程，要求格式美观、符号规范、思路清晰、字迹清楚、代入数据正确。
4、抓课后的反思、总结;有些题目可能新学的时候会做，或者是讲过的会做，没讲过的就不会了，这就得学生自己去反思，去总结方法。达到“教是为了不教”的目的。 (1)解题的方法。自己在解力学、电学题上，容易犯的错误;方法是否得当与优化，还需要在那些方面做改进方法。
(2)解题的步骤。有没有美观、规范的解题步骤。还需要进步与改进的地方。
(3)计算题的题型。做了许多题后，有没有归纳过题型;那些题型是自己擅长的，那些题型是自己不会。从不同的角度去研究题型。
(4)“我”经常爱犯的“错误”，做题的“失误”进行及时纠正与反思。只有师生共同重视每堂课的反思，从“教”与“学”两方面进行方方面面的反思，及时反馈信息，及时调整思路，优化“教”与“学”的过程与方法，达到有效的效果。
5、选择合适的例题和习题;在学生会做的前提下，就得老师花功夫了。初中的学习时间宝贵，还得学习其它科目，老师就得有的放矢，精讲精练。物理例题的选择上要具有一定的针对性，要针对具体的教学目标、所学的知识点并要结合学生掌握的现状.要明确通过习题教学来达到相关的教学目标，通过相关的例题可以达到巩固所学的知识，同时还能够进一步的扩展所学的知识，在练习题的选择上也要有针对性、可行性、典型的常考题型，避免搞题海战术。
六、 课题的研究成果
通过课题组全体教师的努力，积极推行新的教学策略，一年来，取得了丰硕的成果。
1、实验班级成绩显著提高。从今年初
三、7班实施过程与效果来看，第一次综合考试于3月24日，统计的平均分为 46.6 分，及格率为10% ，上64分的有1人。第五次综合考试于5月20日，统计的均分为62.17分，及格率为 52.5% ，上70分的有5人。毕业考试79分的有1人。通过上述考试的统计的数据可以分析出，各项指标有较大的提升，按这种方法进行教学凸显出了一定的效果。
2、培养了学生学习物理的兴趣和信心。以前一部分不学物理的学困生，渐渐的对物理产生了兴趣，主动问老师问题。在计算题的解答上，从以前的交白卷到现在至少写上公式。在实验班级掀起了学习物理的高潮，从以前的不愿意学到现在的主动学。从以前的不交作业到现在主动要求教师批改作业，形成了新型的师生关系。全体同学都树立起了“我也可以学好物理，我也可以做物理计算题”的自信心。
3、同学们学会运用“读、记、写、变、用、悟”六法背公式，再也不为写不了公式，记不住单位而发愁。在解答计算的能力上也有显著的提高，遵照“解题四步法”，仔细审题，化繁为简，找准切入点。一方面锻炼了学生的耐心，训练了记忆力，提高了记忆水平。另一方面，培养了学生的逻辑思维能力。并在长期的训练中培养学生的创造力和严谨的科学态度。
4、通过一年的实践、总结、反思、再实践、再总结。研究了一套提高学生解答物理计算题能力的有效策略。即：首先培养学生的兴趣和自信心，接着训练学生掌握基础知识、记牢公式，同时对学生进行解题技巧的指导，最后学生进行总结、反思，提炼出一套适合自己的解题方法，学习物理的经验。在这个过程中老师还要注意例题和习题的筛选，达到事半功倍的效果。通过实践和在4个实验班级的应用，效果明显。从构建主义理论来说，其核心概括为以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。上述的方法与过程也符合此理论。
七、课题研究的思考
随着研究活动的深入开展，我们也在实践中不断地总结，努力寻求初中物理计算题有效教学的策略。通过实践我们也产生了一些思考。所有的教育都是“教”为了“不教” 要让学生对物理产生兴趣，变“要我学”为“我要学”。同时物理学科与数学、语文等学科都有很大的联系，这就需要学生全面发展，科科齐头并进，才能真正取得优异的成绩，为中考加分。
第二篇：初二上册压轴题
1.△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度?
2.已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F.求证：AB﹣AC=2CF.
3.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. (1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
4.已知：如图，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证： (1)∠EGH>∠ADE;
(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
5.已知A、B两市相距200千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修(通知时间忽略不计)，乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(小时)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
(1)甲车提速后的速度是
千米/小时，点C的坐标是
，点C的实际意义是
;
(2)求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围; (3)乙车返回A市多长时间后甲车到达B市.
6.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证：OE=OF;
(2)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由.
(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论.
7.乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量.
8.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天. (1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
9.如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AC是∠DAE的平分线，AD∥EC，∠AEB=120°.求∠DAC的度数α的值.
10.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
(1)求证：OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
11.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC. ①求证：△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
12.如图，在△ABC中，∠BAC=110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF.试求∠DAF的度数.
13.为庆祝2015年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少朵?
14.小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图(1)，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”.小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：
(1)取特殊情况，探索讨论：当点E为AB的中点时，如图(2)，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE
DB(填“>”，“<”或“=”). (2)特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE
DB(填“>”，“<”或“=”).理由如下：如图(3)，过点E作EF∥BC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程) (3)拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你画出图形，并直接写出结果). 15.如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.
16.我市某学习机营销商经营某品牌A、B两种型号的学习机.用10000元可进货A型号的学习机5个，B型号的学习机10个;用11000元可进货A型号的学习机10个，B型号的学习机5个.
(1)求A、B两种型号的学习机每个分别为多少元?
(2)若该学习机营销商销售1个A型号的学习机可获利120元，销售1个B型号的学习机可获利90元，该学习机营销商准备用不超过30000元购进A、B两种型号的学习机共40个，且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440元，问有几种进货方案?这几种进货方案中，该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后，获利最大的是哪种方案?最大利润是多少?
17.如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M. (1)求证：△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗?若变化，请说明理由;若不变，求出它的度数.
(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗?若变化，请说明理由;若不变，则求出它的度数.
18.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE. (1)求证：BD=BC;
若BD=8cm，求AC的长.
19.在△ABC中，AB=AC.
(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________ (2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________ (3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系?请用式子表示：__________ (4)如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系?如有，请你写出来，并说明理由.
20.(2015•徐州一模)如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC. ①求证：△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.
21.已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P点，D、E分别在线段BA、BC上.若∠B=60°，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度数.
22.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F. (1)求证：AE=BD;
(2)试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论.
23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF.求证：AE=AF.
24.几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话：
小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱.
小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩36元钱呢!
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数.
25.已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.
(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;
(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化，请说明理由.
26.问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E，F分别是BC，CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE.连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
;
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由;
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离.
27.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC. (1)如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC;
(2)如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗?请画出图表示.
28.如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F (1)求证：CE=CF.
将图(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图所示.试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论.
29.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元?
若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元?
30.在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上， (1)如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形.
(2)如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化?若变化，说明理由;若不变，请予以证明.
31.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数;
若CD=2，求DF的长.
32.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD. (1)求证：点D在∠BAC的平分线上;
若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.
33.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?
34.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠
1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为
.
35.(1)问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.
填空：①∠AEB的度数为
;②线段AD，BE之间的数量关系为
. (2)拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由.
36.如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s).
(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?
连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由;若不变，请求出它的度数.
37.如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6.求：
(1)△BCF的周长; (2)∠E的度数.
38.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE=CG; (2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明.
39.如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D.
(1)证明：PD=DQ.
(2)如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长.
40.四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成，将一个60°角顶点放在D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线BC、AC于M、N.交直线AB于E、F两点，
(1)当E、F分别在边AB上时(如图1)，求证：BM+AN=MN;
(2)当E、F分别在边BA的延长线上时如图2，求线段BM、AN、MN之间又有怎样的数量关系
;
(3)在(1)的条件下，若AC=5，AE=1，求BM的长.
41.已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形.求证：△ABC是等边三角形.
42.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若 ∠A=30°，CD=3.
(1)求∠BDC的度数. (2)求AC的长度.
43.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED. (1)写出图中所有的全等三角形;
(2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数.
44.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，F是CE的中点，CD=AB，求证：DF⊥CE.
45.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，以AC为边作等边△ACD，并作斜边AB的垂直平分线EH，且EB=AB，联结DE交AB于点F，求证：EF=DF.
46.如图，正方形ABCD的边长为4厘米，(对角线BD平分∠ABC)动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动(点P不与点A、B重合)，动点Q从点B出发沿折线BC﹣CD以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止.联结AQ，交BD于点E.设点P运动时间为t秒. (1)用t表示线段PB的长;
(2)当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BEP和∠BEQ相等; (3)当t为何值时，P、Q之间的距离为2cm.
46.如图，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=100°，点D在线段BC上运动(不与点B、C重合)，连接AD，作∠1=∠C，DE交线段AC于点E. (1)若∠BAD=20°，求∠EDC的度数;
(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?试说明理由;
(3)△ADE能成为等腰三角形吗?若能，请直接写出此时∠BAD的度数; 若不能，请说明理由.
47.如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 恒成立的结论有
.(把你认为正确的序号都填上)
48.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC. (1)求证：BE=CF;
(2)在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME. 求证：①ME⊥BC;②DE=DN.
49.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上一点，连接CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论.
50.(1)如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，不需证明;
(2)如图②，在(1)的条件下，若△ABC中，AB=AC，连结DE分别交AB、AC于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论;
(3)如图③，在(1)的条件下，若△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，连结DE分别交AB、AC于点M、N，则有DM=EM，请证明.
51.如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F，AD交CE于H，
①求证：△BCE≌△ACD;
②判断△CFH的形状并说明理由.
52.如图，已知△ABC中AB=AC，BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，连接AD， ①直接写出∠BDC与∠BAC之间的关系式; ②求证：△ABD为等腰三角形;
③当∠EBA的大小满足什么条件时，以A、B、F为顶点的三角形为等腰三角形?
第三篇：中考数学压轴题整理
【运用相似三角形特性解题，注意分清不同情况下的函数会发生变法，要懂得分情况讨论问题】
【分情况讨论，抓住特殊图形的面积，多运用勾股定理求高，构造梯形求解】
【出现边与边的比，构造相似求解】
【当图形比较复杂的时候，要学会提炼出基础图形进行分析，如此题中可将两个三角形构成的平行四边形提取出来分析，出现两个顶点，结合平行四边形性质和函数图像性质，找出不变的量，如此题中N点的纵坐标不变，为-3，为突破口从而求解】
已知△ABC是等边三角形.
(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°)，得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.
①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等?(填“是”或“否”)，∠BOE=度;
②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数;
【旋转，平移，轴对称的题目，要将动态转化为静态求解，运用全等和相似的方法】
【通过旋转把条件进行转移，利用与第一题相同的方法做辅助线，采用构造直角三角形的方法求解】
如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.
(1)表中第8行的最后一个数是_________，它是自然数_______的平方，第8行共有________个数;
(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_______，最后一个数是_________，第n行共有个数__________;
(3)求第n行各数之和.
【利用三角函数求解】
如图所示，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=_____________.
【提取基础图形，此题将三角形提取出来，构造直角三角形，利用30°所对的边是斜边的一半，设未知数求解】
【要求是否能构造成直角三角形，构造包含欲求三角形的三边的另外三个直角三角形，利用勾股定理求出三条边，再运用勾股定理，分三种情况求解】
如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是___________.
当遇到求是否构成等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形，直角三角形时，在坐标轴中，设未知数求解;如设点A为(x,y)或设点A为(0，m)，多寻找可用相似表示的边，运用相似的面积比，周长比，高之比，边之比求解
求坐标轴上有多少个图形能够构成面积为多少，周长为多少的三角形四边形等时，注意坐标点可能在正半轴或负半轴，注意加绝对值符号，计算多边形面积可采用割补法
第四篇：中考数学压轴题破解方法
近几年的中考，一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴试题涌现出来，其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角。不过这些传说中的主角，并没有大家想象的那么神秘，只是我们需要找出这些压轴题目的切入点。切入点一：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点二：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
第五篇：2018年高考政治压轴题
(一)
12. 2018年3月26日，中国原油期货在上海国际能源中心(INE) 挂盘交易。中国原油期货的最大亮点是，以人民币计价、可转换成黄金。中国原油期货上市，将弥补现有国际原油定价体系的缺口，建立反映中国及亚太市场供求关系的原油定价基准。原油期货上市 ①标志全面开放新格局已经形成，彰显开放的决心与信心 ②优化国际能源产品消费结构，促进国际原油市场平稳发展 ③更好地反映市场供求关系，优化石油资源配置 ④减少汇率波动带来的风险
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
13. 国家主席习近平在2018年4月博鳌亚洲论坛开幕式上宣布，中国将大幅度放宽市场准入，创造更有吸引力的投资环境，加强知识产权保护，主动扩大进口等四项重大举措，向世界郑重宣示“中国开放的大门不会关闭，只会越开越大”。这些措施的传导效应表达正确的是 ①放宽市场准入→激发外资的积极性→加快走出去→优化全球产业链布局 ②更有吸引力投资环境→降低制度性交易成本→企业办事效率提高→推动投资便利化
③完善产权保护的法律体系→激发生产要素的积极性→促进社会公平→优化营商环境 ④降低进口商品关税→满足国内有效需求→总体缩小贸易顺差→分享中国发展红利 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
14.近年来，我国金融业快速发展，防控金融风险的重要性日益凸显。中央经济工作会议确定，打好防范化解重大风险攻坚战，重点是防控金融风险。为此政府应
①加强市场监管，防止市场的自发调节 ②增强风险意识，秉持稳健的经营理念 ③完善货币政策，有效控制宏观杠杆率 ④打击违规行为，维护健康的信贷秩序 A.①② B.①③ C.②③ D.③④
15.为实现2020年全面脱贫目标，某县结合本地实际，大力发展红色旅游和大蒜种植基地，引导土地经营权规范有序流转，创建多种形式的农村合作社，农民年人均增收3000元以上，重点帮扶贫困户年人均收入在万元以上，走上了富裕之路。该县很好地落实国家“精准扶贫”政策，做到了
①优化经济结构，提升工业效益
②将市场调节和宏观调控有机结合起来以走向共富 ③合理利用资源，创新发展思路，推动乡村振兴 ④以转变职能来统领当前经济社会发展全局
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
16. 2017年底，我国已同80个国家级经济组织签署了“一带一路”合作协议，与30多个国家开展了机制化产能合作，同沿线24个国家推进建设75个境外经贸合作区，中国企业对沿线国累计投资超过500亿美元，创造了近20万个就业岗位。这主要得益于我国
①是人民当家作主的社会主义国家 ②秉持“共商、共建、共享”的基本原则 ③与沿线国家建立了战略伙伴关系 ④进一步扩大开放的积极态度 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 17.党的十九大和中央经济工作会议强调，进一步优化营商环境，是建设现代化经济体系的重要基础，也是政府提供公共服务的重要内容。为此，2018年国务院首次常务会议将部署优化营商环境作为首个议题。优化营商环境，政府应该
①全面履行职能，努力建设阳光政府和管理型政府 ②推进简政放权，提高公共服务能力
③重政德建设，构建“亲”“清”政商关系 ④创新行政管理方式，树立政府威望和公信力
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
18. 2018年3月，习近平与金正恩举行了历史性会谈，习近平指出，中方愿在半岛问题上继续发挥建设性作用，同包括朝方在内的各方一道努力，共同推动半岛形势走向缓和。这表明 ①推动构建人类命运共同体是新时代中国特色外交
②习近平新时代中国特色社会主义思想在外交领域生动实践
③中国主导半岛问题的解决是中国作为安理会常任理事国应尽的义务 ④超越国家利益以实现人类文明的永续发展
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
19. 科技感超强的机器人，长城、鸟巢、国家大剧院、中国结、中国龙……在平昌冬奥会闭幕式上，由张艺谋执导的“北京8分钟”，用现代手法和思维，奉献了一台蕴含丰富中国文化、展现新时代中国形象的惊艳之作。“北京8分钟”的成功说明 ①融汇优秀传统、外来文化养料和时代特色 ②反映主旋律的优秀文化作品受到人们的喜爱
③要尊重和认同其他民族文化，相互借鉴，求同存异 ④高度的文化自觉和文化自信，推动中华文化走向世界 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
20. 《红海行动》是继《战狼2》在美上映引发轰动后又一部成功的中国电影。该片融合了许多当代中国的军事元素，比如中国海军的亚丁湾护航、海外撤侨等，不仅体现出中国军人的人道主义情怀，更体现出中国军人的国际担当。从唯物论看,这部电影的成功之处在于：
A.坚持了主观与客观的统一
B.正确发挥意识的作用、根据自身优势进行创作 C.实现了系统与要素的统一
D.坚持正确的历史观、把握了当代中国价值观念
21. 2018年是《共产党宣言》正式发表170周年。中国共产党的历史就是一部提出和探索马克思主义中国化的历史。1938年10月，毛泽东在中共六届六中全会的政治报告中正式提出了“马克思主义的中国化”。习近平新时代中国特色社会主义思想的确立，更是开辟了马克思主义的新境界。这说明
①人类文明的发展离不开马克思主义的指导
②马克思主义始终是党和国家的指导思想
③马克思主义具有真理性、开放性和时代性
④理论与实践相统一是马克思主义活的灵魂
A.①③ B.②④ C.②③ D.①④
22. 2017 年12 月5 日，河北塞罕坝林场建设者获得联合国环境规划署授予的“地球卫士奖”。历史上的塞罕坝是一处环境优美的天然名苑，后来由于战乱和不合理的开垦退化为荒丘。55年来，河北塞罕坝林场的建设者们听从党的召唤，创造了荒原变林海的人间奇迹，用实际行动诠释人与自然是生命共同体，要坚持人与自然和谐共生。这体现了
①人与自然和谐共生筑牢人类社会存在和发展的基础 ②在价值判断基础上作出的价值选择具有社会历史性
③人为事物的联系和自在事物的联系能够相互转化
④生产实践的变化发展决定社会生活本质的变化发展
A.①③ B. ①② C. ②④ D. ③④
23.党十九大指出“中国特色社会主义进人新时代,我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。”我国社会主要矛盾的变化对党和国家工作提出了许多新要求,我们要在继续推动发展的基础上,着力解决好发展不平衡不充分问题。这是因为主要矛盾
①指导我们在复杂事物中找到发展的正确方向
②坚持了具体问题具体分析的唯物史观 ③既看到人民群众的真实需求,也抓住新时代社会所面临的困难和问题 ④对我们认识事物的性质具有重要的指导作用
A. ①② B.①③ C.②④ D.③④
38.阅读材料，完成下列要求。(14分) 1994 年，为适应建立社会主义市场经济体制的需要，增强中央财政的再分配能力和宏观调控能力，发挥中央和地方的积极性，我国实行了分税制改革，产生了国税机构和地税机构，分别主要负责中央税和地方税的征管。
但是，随着社会主义市场经济的逐步建立和发展，国税机构、地税机构分设并立带来的纳税人“遵从成本”较高的弊端日益凸显。一个企业，在缴纳增值税时需要到国税局，为员工代扣代缴个人所得税时又要到地税局;要重复报送涉税资料;还要重复接受税务检查，损害市场主体的积极性，影响着经济运行的效率。尽管近些年来我国税务机关进行了“放管服”改革。使“遵从成本”有所下降，但是问题并未得到彻底解决。
当前，随着“营改增”的不断推进，营业税这一主要以地税机构为征管主体的大税种最终将退出历史舞台，地税机构征管任务大为减少，国税、地税机构合并的条件日趋成熟。
结合材料和经济生活知识，说明我国当前实行国税地税机构合并的条件日趋成熟的原因。并分析其意义。(14分)
39. 阅读材料，完成下列要求。(12 分) 党的十八大以来，中央探索国家监察制度的顶层设计，促进反腐工作朝规范化、制度化方向发展。2016年1月，总书记在十八届中央纪委第六次全会上指出:“健全国家监察组织建构，形成全面覆盖国家机关及其公务员的国家监察体系”。党的十九大作出部署，要在北京、山西、浙江三地试点工作的基础上在全国推开国家监察体制改革。
十三届全国人大一次会议第三次全体会议表决通过了《中华人民共和国宪法修正案》。宪法修正案确立了监察委员会宪法地位。国家监察委员会是最高监察机关，对全国人民代表大会及其常委会负责。全国人大常委会赋予了监察委员会对所有行使公权力的人员依法履职、秉公用权、廉洁从政从业、道德操守情况进行监督检查，实现了党内监督全覆盖与国家监察全覆盖的相统一。
结合材料，运用政治生活的知识，说明监察委员会与中国共产党、人民代表大会的关系及确立监察委员会宪法地位的时代意义。(12分)
40. 阅读材料，完成下列要求。(26分) 斑马线是行人过街的安全线，小小斑马线可谓汽车社会文明的缩影。
机动车礼让斑马线是驾驶人的法定义务。然而长期以来，一些机动车行经斑马线时不减速、不停车，结果造成人车混杂、道路拥堵。而行人乱闯红灯，集体过马路闻红灯，无视交通规则的行为也很普遍;这些不良行为习惯严重的甚至诱发道路交通事故。
文明是相互之间的礼让。斑马线上的文明安全，除了机动车的自觉礼让，也离不开行人的自觉维护和配合。车让人让出安全，人让车则让出和谐与文明。中国进入汽车社会的时间并不长，规则意识、文明意识的养成都不是一时能够完成的，需要持之以恒、锲而不舍的努力。通过建立常态长效的治理机制，让规则意识深入人心，让斑马线上礼让行人逐渐成为每一位司机的共识，人与车都讲“礼”，我们方能迎来汽车文明时代的到来。
城市之美，美在有序。司机们集体在斑马线前刹车，并用手示意行人安全通行，同时行
人竖起大姆指给予回报，甚至鞠躬感谢……这样温暖人心的场景，在杭州随意可见。2017年，“人人讲文明，做文明有礼浙江人”活动启动后，全市联动，倡导市民践行“礼让斑马线、文明过马路、排队守秩序、礼仪待宾客”的文明风尚。斑马线前礼让行人成了杭州金名片，文明出行成社会共识，同时也带动了城市文明向前迈进一大步。
(I) 结合材料，运用文化生活知识，说明创建“斑马线上的文明”能带动了城市文明向前迈进一大步。。(10分)
(2) 运用矛盾基本属性的原理，对“车让人让出安全，人让车让出和谐与文明”加以说明。(12分)
(3) 某市创建“斑马线上的文明”，请你为交管部门拟两条宜传标语。(4分)
2018年高考政治压轴题
(一)答案
12—15BDDC 16—20CDACA 21—23CBB
38. 国税地税机构分设并立带来的“遵从成本”较高问题对经济发展的负面影响日益突出; “放管服”改革未能从根本上解决问题;“营改增”改革大大减轻地税征管任务，为国税地税机构合并创造了有利条件。(2+2+2) 充分发挥中央财政和地方财政在经济社会发展中的应有作用，提高经济运行的效率;解决过去纳税人“遵从成本”较高问题，激发市场活力，促进创业创新;助力当前供给侧结构性改革和决胜全面小康。 (3+3+2) 39. 监察委员会是国家监察机关，各级监察委员会对中国共产党的公务员进行监督检查;中国共产党是中国特色社会主义事业的领导核心，监察委员会要坚持党的全面领导;监察委员会与人大之间是监督与被监督的关系。(1+2+1) 对行使公权力的公职人员进行监察全覆盖，把权力关进制度笼子，做到权为民所用;全面从严治党，推进反腐败斗争，永葆党的先进性和纯洁性;构建权威高效的监督体系，推进国家治理体系和治理能力现代化;推进全面依法治国，推进社会主义民主政治的发展。(2+2+2+2) 40.(1)文化的精神力量，能够在人们改造世界的过程中转化为物质力量，有利于国家发展，社会和谐;“斑马线上的文明”为全社会文明建设营造良好的文化环境，养成良好的道德行为习惯，提高道德素养;弘扬中华传统美德，发挥“礼让”文化对人的发展以及社会发展的积极作用;培育践行社会主义核心价值观，形成良好社会风尚，提高城市的形象和软实力。(3+3+2+2) (2)矛盾就是对立统一，斗争性与同一性是矛盾固有的基本属性。行人与司机在交通行进中各有利益诉求，又共处于同一个交通环境中;司机与行人如果各不相让，就会给和谐交通添堵，只有行人与司机换位思考，遵守交通规则，共同努力，才能营造和谐文明的交通环境;在城市建设过程中，加强司机职业道德修养，提高公民的文明素养，二者有机统一起来，共同营造和谐文明的交通环境。(3+2+4+3) (3) 示例:车人互让文明现，道路畅通城市美;小小斑马线，生命安全线;
斑马线虽短，却能延长生命线;几秒钟的停让，留下的是文明素养。
(每条建议言之有理得2分，共4分)