六年级教学计划与反思之倒数的认识

六年级教学计划与反思之倒数的认识（精选11篇）

篇1：六年级教学计划与反思之倒数的认识

六年级数学《倒数的认识》教学反思

六年级数学《倒数的认识》教学反思1

教材中《倒数的认识》这一节课的内容不多，首先是用两个数的乘积是1这样的几个算式来引出倒数的概念，然后观察互为倒数的两个数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？来总结出：求一个分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母调换位置就可以了。进而对一些特殊的数求倒数，比如整数的倒数（1的倒数，0有倒数吗？）。最后进行课堂练习，在练习中巩固求一个数的倒数，并且总结出：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数；

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数；

（3）分数单位的倒数都是自然数；

（4）非零整数的倒数都是几分之一。

以上的教学过程上课之前我认为还是比较合理的，认为《倒数的认识》这一节课主要是为以后分数的除法做准备的，然而学生对这节课的掌握效果超出了我预期的准备。一节40分钟的课，在20多分钟时学生已将上面的内容全部进行完成，而且掌握的效果还是很不错的，由于课前没有做好充分的准备，自己也是第一次教六年级，在题型的积累上很欠缺，使得在后面10多分钟的时间里只进行相同类型的练习就结束了这节课。

在课后我进行了很长时间的反思，如果仅仅这样教这节课，那么浪费的时间太多了，虽然教材中这节课的内容就这么多，但是在考试中倒数知识方面的题却是很多形式，单凭上面老师教的东西学生来完成还是比较吃力的，有些题必须是老师引导才能完成的。所以说，如果在当初的新授课中我将这些题型进行渗透，那么，在以后的练习中、考试中学生就能很轻松的自己来完成，我也不用将它作为一个新知识点来讲而又花费时间。在课后的我进行了搜集和整理，将与倒数的知识有关的题型全部整理出来，然后有进行了筛选，选择一些难易适中的题添补到这节课中来，题不能太难，因为毕竟这是一节新课，要考虑到学生的消化能力，但题必须有拓展性，对于以后的稍难的题一部分学生还是可以根据前面的知识有能力完成的，而对于差一点的学生也不至于遇到这样的题而无从下手。所以在选题上我比较慎重，题太难学生学习没有积极性，会认为数学学习高不可攀，享受不到学习时收获的快乐。

六年级数学《倒数的认识》教学反思2

本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

在课后的巩固练习中，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

六年级数学《倒数的认识》教学反思3

学情预设反思：

本课所学内容相对于学生来说，确实简单易懂，难度较低，大部分学生都基本掌握了相关知识，并能较好地完成各项习题。

课前学生掌握情况预知不够准确，所设计的教学课件与教学预案相对落后，较低地估计了学生对本课知识的掌握情况。

重难点突破反思：

本课的教学重点为：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点为：熟练地写出一个数的倒数。在本次课堂教学过程中，都一一解决，达到了教学预设目标。

教学过程总体反思：

虽说对学生掌握情况的预设不足，但课前的随机应变，使得本课的教学又出了“新彩”，将一堂新授课，变为预习成果汇报课，充分发挥了学生的积极主动性，引学生在课堂上畅所欲言，并在热烈的讨论中，识记知识点，强调重点，攻破难点。学生在这样的氛围中，感受到数学的学习是如此的轻松、有趣，课前的预习是如此的有成就，进而引得学生以更大的积极性，投入到数学的学习中来。我个人认为课堂教学做得比较成功。

总的来说，本节课的教学有得也有失，最大的失就是没有十分准确地预知学生的情况，此失很有可能成为以后教学的重大失误，所以，我一定吸取教训，避免此类事情再次发生。

六年级数学《倒数的认识》教学反思4

《倒数的认识》这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要是为后面学习分数除法做准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为一个数乘这个分数的倒数。

也给了我不少启示：

启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系

当新课程以全新的理念走进课堂时，我们也应积极参与，并努力超越，实现用活教材，落实新理念。那么如何用活教材呢？这节课上，我采用了开门见山式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。

1、在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的三个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。

2、变例题教学为学生举例说明。学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。

3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，如在倒数意义揭示后，为了巩固对概念的理解，进行了一组针对性练习。

启示二：相信学生，处理好扶与放的关系

通过教学，我感受到教师在教学中应该相信学生的能力，并积极成为学生学习的合作者、帮助者和促进者，正确处理好扶与放的关系。

1、给学生独立思考的时间。相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。教学中，我在让学生举例时不仅给学生充足的时间，而且让学生把算式写下来。

2、给学生合作学习的机会。当学生有困惑时，教师要引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。

3、创设平等、和谐的课堂氛围。新课标强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。为此作为教学活动中合作者、组织者，在创设平等、和谐的课堂氛围上应多“扶”。

当然这节课，在课堂教学中也存在着很多的问题：

1、由于自己的性格所至，仍然存在着对学生不放心的思想，放手不够大胆，总要讲得面面俱到，导致后边的教学时间仓促，在概括方法、比较大小时主要以教师为主，处理的比较匆忙，忽视了学生学习的主体性，在一定的程度束缚了学生的发展。

2、对于有些问题的处理完全可以放手让学生进行评价，这样既能调动学生的积极性，还能使学生更深刻的掌握知识。

课堂教学是一门艺术，如何使自己的教学相得益彰，需要我们不断地进行尝试反思这样才能不断成长进步。

六年级数学《倒数的认识》教学反思5

《倒数的认识》这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。

本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学，结合新课标，也给了我不少启示。

启示一：处理好“教教材”和“用教材”的关系：

1、在课的导入部分，联系学生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数，从形象直观上感受颠倒位置，既激发了学生的探究兴趣，为学生学习新知识做了充分的准备，为学生较好理解倒数的意义做了铺垫

2、变例题教学为学生自学课本，发现求一个数的倒数的方法，然后通过举例，检查学生的掌握情况，再总结出求一个数的倒数的方法。

3、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习中提高。比如设计的“比较大小”，在比较大小之后，让学生找找其中的规律，为接下来的分数除法做铺垫。“猜一猜“，不仅用到了倒数的知识，也联系到前面学的分数乘法应用题。

启示二：相信学生，处理好扶与放的关系：

1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐等听别人讲，而是能养成先自己积极思考的习惯。

2、给学生合作学习的机会；当学生有困惑时，教师可以充分发挥学生集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中，我对于探求“整数有没有倒数”、“0和1有没有倒数”、“小数有没有倒数”这几个环节，充分发挥学生合作交流的作用，去共同解决问题。

六年级数学《倒数的认识》教学反思6

教学说明：

让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法。

反思：

本节课中，在探究新知之前，我打破数学教学常规，进行学科整合，借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点，由文字构成规律引发学生数学思维火花，把文字构成规律变成数字，进行铺垫。引发学生探究数学的欲望，极大调动学生学习的兴趣。接着设疑引发学生提出问题：关于倒数你想知道些什么？学生提出的问题是：什么是倒数？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？学生在探究新知识的同时，能够自己举一些倒数的例子，提出自己的问题，让学生自己发现倒数的一些特点：每组中的两个数相乘的积是1；每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒；每组中的两个数是相互依存的关系，不能孤立。依据倒数的特点让学生自己举例验证以上发现是否正确。

在争论数字0和1的倒数问题时，我创设情景境，通过两个卡通人物（明明、红红）发生争论 ――0和1都有倒数，0和1都没有倒数，课堂上学生引起了较大的争议，学生没有从分数的角度去发现0不能作为分数的分母，所以产生了0有倒数的念头，再次的小组辩论。得出0不能作除数、0不能作分母。0没有倒数的结论。而1这个数字学生还是会发现1的倒数就是一分之一，也就是1。在教学求倒数的方法时，学生也能根据已学的知识自主解决，老师只是作为辅助，学生自行总结求倒数的法。但是整数到底有没有倒数？整数怎么样来求倒数？要怎么样把一个整数看成是分母是1的分数，再调换它们的位置。这样开放性题目，学生要经过小组合作才可以填出来，没有办法独立思考。所以，我觉得以后的内容就应该多出一些具有挑战性的题目，以帮助学生更好地理解新知识的应用。

六年级数学《倒数的认识》教学反思7

本节课是一节概念课，是陈述性知识，放在这个单元是起到了承上启下作用，是为了衔接分数乘法和分数除法计算法则。其目的就是为除以一个数等于乘这个数的倒数做铺垫，在这个问题上我一直认为：为什么要乘这个数的倒数这个问题要说清楚，否则分数除法的计算法则不好理解。

教学从寻找乘积是1的两个分数开始。在给出的8个分数中，学生能够找到三对乘积是1的分数。这项貌似游戏的活动凸显了“倒数”是乘积为1的两个数之间的关系，这正是建立倒数概念必须充分注意的内涵。教材在三对乘积是1的分数基础上，指出“乘积是1的两个数互为倒数”。学生准确理解这句话的意思，不仅要知道互成“倒数”的两个数的乘积是1，还要明白两个数是“互为倒数”的。教材里三个卡通的交流，说的都是两个分数的乘积是1。下面的文字叙述强调两个数“互为倒数”，还以3/8和8/3为例，引导学生体会“甲数是乙数的倒数，乙数也是甲数的倒数”。

求已知数的倒数分三个层次教学：先求3/5、2/3等分数的倒数，然后求5、1等整数的倒数，最后是0没有倒数。在第一个层次里，要求学生观察互为倒数的两个分数，发现它们的分子、分母刚好互换位置，一方面进一步体会互为倒数的两个数的乘积是1，另一方面找到了写出一个数的倒数的方法。第二个层次写出整数的倒数。可以从概念出发，寻找与这个整数相乘等于1的数。如果把整数看成分母是1的`分数，就能像分数那样直接写出它的倒数。第三个层次理解0没有倒数，并要求作出相应的解释。这是因为0和任何数相乘的积都是0，不存在与0相乘能够得到1的数。

倒数的意义就是一句话：乘积是1的两个数互为倒数。但是对于这句话的理解是有着比较丰富的内涵的，这也就是概念内涵的体现。这节课的教学流程分为这样几个基本块面：首先通过例题7提出的问题——给出倒数的含义——分层突击理解倒数含义——出示形式上的经典错例（特别是小数的倒数）——处理1和0的问题（这是本节课的难点）。

本文所谈的不是教学流程上的问题，而是通过倒数这个概念，谈一谈对概念教学的理解，从拆句的角度，乘积是1的两个数互为倒数拆为：乘积是1、两个数、互为倒数。

针对倒数这个概念，我认为：内涵是指向正例的，外延是指向反例的。比如：书上出示乘积是1的正例，我们需要出示商、和、差是1的反例；书上说的是两个数互为倒数，没有出示3个数的反例。这两个反例是针对倒数概念本身的。

学生在倒数的答案呈现上，习惯于用等号表示“的倒数是”这样的错误，比如2=1/2，从数学表达式上说这是非常明显的错误，学生确实犯了，而且每届都有这样的情况，在今年的教学中我已经强调并且纠正了这样的错误，这说明教学方式对于不同学生是不一样的，学生本身的理解和态度的端正与否也是重要的问题，需要引起重视。

本节课需要重视的第二个问题就是1和0的问题，这两个问题实际上牵涉到其他的概念：假分数、整数、自然数。假分数分为1和大于1的假分数；整数和自然数里都有0，在这个问题上需要处理好，学生的理解需要通过不同的方式来体现。

单独的概念教学，或者说倒数概念本身不是一个很复杂的问题，有关倒数的知识主要包括两点：一点是倒数的意义，另一点是求倒数的方法。学生建立倒数的概念以后，求一个数的倒数就容易了。因此，例7十分重视概念的形成以及对概念的准确把握。

相同的教学内容，几年的教学实践下来，发现：同样的教学内容，同样的知识点，为什么会出现这么大的差别？究其原因就是因为我们需要关注概念结构出现的次序，比如：整数的概念是复习、假分数的概念是辨析。

皮亚杰理论中认知发展的三个基本过程——同化、顺应、平衡，对于倒数概念来说，学生之前毫无经验，是属于顺应，其实顺应更类似一个质变的过程，有对于知识结构的扩展和修正，会形成一个新的认知图式。

但是本节课的教学难度不大，原因是这个知识点本身是不难的，从形式到本质，需要考虑的问题主要就是0，所以我在教学的时候特别关注了数字0的问题，然后在书本上39页第19题的处理上特别强调了数字1的问题。

从整个概念系统来说，同化和顺应是相互依存的，如：本节课中倒数的概念是顺应，而用到的外围概念是整数、自然数、假分数，我在学习的时候注重对概念本身的解读，数包括自然数和整数，倒数的形式是分数，但不是分数的整数和小数需要先转化为最简分数之后再处理。

在概念的形式实现之后的环节就是对倒数概念的辨析，如：题目a都有倒数，这句话本身是有问题的，但是我们关注的点应该是a这个数的取值范围，是取正整数？负整数？0？非正整数？非负整数？自然数？这里都是学生需要考虑的问题，其实有没有倒数的核心概念就是：0没有倒数，但是对于具体的表现形式是我们需要花时间去思量的问题。

六年级数学《倒数的认识》教学反思8

《倒数的认识》是在学生掌握了分数乘法的基础上教学的。在这节课中，我抓住了两大主要内容展开教学：1、学习理解倒数的意义。2、学习求一个数的倒数的方法。我以玩文字游戏导入新课，吸引学生的注意力，同时给学生灌输“倒”的想法，把游戏的现象融入到数学当中。在理解倒数的意义时，让学生抓住关键的词语“乘积、互为”来理解，并强调倒数不是孤立的，而是对于两个数来说的。有了文字游戏的导入，学生观察到了互为倒数的两个数分子、分母的位置发生了倒换了，对求真分数和假分数的倒数容易掌握了，因而课堂的氛围很浓，积极踊跃回答问题的同学很多。但对自然数的倒数以及小数、带分数的倒数，大部分学生的思维一下子还转不过弯了，只有极少数的学生能够说出方法。对于特殊的数1和0，学生基本上能够知道他们的倒数。

这节课需要改进的地方是：求一个数的倒数还有另外一个方法就是一个数乘以另一个数，乘积是1，那另一个数就是这个数的倒数。如5×（ ）=1，括号里的数就是5的倒数。这个方法在这节课中，我没有明显强调出来，还不能让学生真正去理解倒数的意义。因此，知识与技能方面的目标还不能完成达到。

篇2：六年级教学计划与反思之倒数的认识

首先让学生在口算练习中观察、发现和总结出倒数的意义。为了加深学生对倒数意义的理解和检测学生的掌握情况，紧跟着我设计了三道题目。

第1题是判断，在三道判断题目中再次加深对“乘积是1”“两个数”“互为倒数”的理解，从而真正的明白倒数的意义。

第2题是口答，目的是让学生能意识到乘积是1的两个数互为倒数，利用倒数的意义去解决问题。

第3题，利用倒数的意义，找出哪两个数互为倒数，等于还是对倒数意义的运用的训练。那么在连续三种题型的中，想必孩子们对什么是倒数应该是理解的已是非常的到位了，下面进行目标二的学习，掌握求一个数的倒数的方法。对于目标二的学习，我是直接采用让学生直接写出下面几个数的倒数的，因为我相信倒数意义只要理解到位，那么求出一个数的倒数应该没问题，这一环节的关键是要让学生们总结出求一个数的倒数的方法，要求让他们先相互说一说，这是这一环节的重点。

总结出求一个分数的倒数后，当然还要继续验证也可以说还要解决不同类型数的倒数，比如说小数的倒数怎么做，带分数的倒数怎么做，既是对分数求倒数方法的验证也是一个新问题的解决，让孩子们根据分数与小数、带分数和整数的互化，来解决这个问题。最后是对整节课回顾与总结，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

篇3：六年级教学计划与反思之倒数的认识

片段一:四人小组合作探究 (学生在小组长的组织下利用学具带着以下几个问题:“圆柱的面、高、侧面展开图等有什么特征?”井然有序地开展活动) , 10分钟后教室里突然静下来。

学生个个跃跃欲试想展示, 老师叫一个小组上台汇报。 (学生边讲解边比划)

生1:圆柱有上下两个大小相等的圆。

生2:圆柱的侧面是一个曲面。

生3:将圆柱的侧面沿着高剪开后的展开图是一个长方形, 长方形的长是圆柱的高, 宽是圆柱的底面周长。

生4:若将圆柱的侧面沿斜直线剪开后的展开图是一个平行四边形。

此时王老师并没有表态, 而是接着问:谁有想法?

生1:我认为圆柱的侧面沿着高剪开后的展开图的长不一定是圆柱的高, 当圆柱的高比圆柱的底面周长短时, 长方形的长就是圆柱的底面周长, 那高就是宽了。

生2:我还发现如果圆柱的高与底面周长相等时, 圆柱的侧面沿着高剪开后的展开图是一个正方形。此时响起了掌声, 老师只是回应一个微笑。

片段二:老师追问:你们听懂了吗?还有什么疑惑吗?

生1:如果将圆柱沿着直径垂直切开, 它的切面是什么?

生2:切面长方形的长、宽与圆柱的什么有关系?

生3:若已知切面的周长与宽, 能求出什么?

生4:当圆柱的高与直径相等时切面是什么?

此时王老师再一次将问题抛给学生讨论。

“谁有想法?”“你们听懂了吗?”“还有什么疑惑?”简短的问话, 在这一内驱力的作用下, 课堂气氛顿时活跃起来, 学生互相启发、互相补充, 绽放智慧的火花, 令我感触颇深。

一、改变教学方式, 凸显学生的主体地位

教学中, 教师只是一个知识的引领者、组织者, 为学生提供探究空间, 将课堂的自主权还给了学生。以小组学习的形式合作探究交流, 让学生直接和知识对话, 体现了“相信学生, 利用学生、解放学生、发展学生”的教学理念, 注重培养了学习能力, 让学生在课堂上尽情地动起来——身动、心动、神动。

二、注重探究, 激活求知欲

新课标指出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。课始王老师并没有直接采用打“乒乓球”的形式, 否则学生的思维训练会受到扼制, 一切可持续发展的因素也被拒之门外。而是让学生带着学习任务进行合作探究, 让学生在操作中感知, 在观察中发现, 在比较中得出结论。使学生在主动探究知识的过程中, 思维得到锻炼, 情感得到体验, 这样不仅有助于学生理解知识, 同时提高了数学学习的兴趣。

三、巧妙用语, 唤醒思维

整节课的知识点由前面4个学生所回答的学习目标基本涵盖, 但王老师却巧妙地引导:“谁有想法?你们听懂了吗?还有什么疑惑?”一石激起千层浪, 进一步唤醒了学生的思维, 挖掘出学生的潜质, 才有后面精彩的场面, 体现教师课堂教学的调控能力和教学机智。学生思维也由单一性走向多向, 真正使不同的人学到不同的数学。

篇4：《倒数的认识》教学设计

苏教版第十一册第三单元第50页例7

教学目标:

(一)引导学生通过观察、体验、研究、类推、交流等实践活动,理解倒数意义。

(二)引导学生通过提出问题、自主探究、合作交流、自学尝试练习等活动,自主总结求出倒数的方法。

(三)通过自主探究、合作交流的方式培养学生与人合作的能力。

(四)通过学生的相互探讨、自学实践,培养学生自主学习的能力和创新意识。

教学重点与难点:

理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程:

一、激趣引题

1.玩“编字游戏”

(1)教师在黑板上写一组语文字:呆——杏,让学生观察这一组文字的构造规律,然后让学生再写一组。

(2)学生将有同样规律的一组字写在黑板上:如吴——吞等。

(3)教师提问:语文中的文字有这样的规律,数学中的数有这样的构成规律吗?如果有,请大胆地写到黑板上。

(4)学生将有同样构成规律的数写到黑板上。

(5)教师提问:你能根据每组数的构成规律,给它们取一个名字吗?

(6)让学生根据自己的理解取名字,然后根据大多数同学的意思取名为“倒数”,板书:倒数的认识。

设计思路:本环节结合实际事例,借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点,让学生自己找出文字构成规律,并找出有这样规律的数学中的数,给这些数取一个合适的名字。这样,不仅打破了以往数学教学的常规,进行了学科整合,体现了新课改的精神,更重要是引发学生数学思维火花,为学习新知识作了铺垫,激发了学生的学习兴趣,让学生成为学习的小主人。

二、探索体验

1.自学课本,弄清倒数的意义

(1)自学课本第50页例题上面的内容。

(2)检查自学情况。

①提问:通过刚才的自学,你了解到哪些知识?

②学生自由汇报自己的收获。

③根据学生的发言,教师板书:乘积是1,互为倒数。

④请学生举例说明什么样的两个数互为倒数,板书学生举的例子。

⑤让同桌间相互说一个倒数。

⑥教师说一句话:4是倒数。

⑦让学生判断对错,并说出判断的理由,然后教师在“互为”两个字下面画重点符号。

2.根据倒数的意义完成练习。

(1)完成练习十第1题,并说出是怎样想的?

(2)练习十第2题,你能说出下面哪两个数互为倒数吗?完成练习。

(3)教师小结:根据倒数的意义我们可以求出一个数的倒数,请同学们观察黑板上的几组数,想一想,还可以怎样求一个数的倒数?

3/8×8/3=15/4×4/5=1 7/10×10/7=1

3.自学、讨论学习求倒数的方法

(1)学生自由学习,想不出的同学可以自学课本上的例题,也可以四人一组讨论。

(2)让学生说出自己知道的方法,并根据学生回答教师板书:调换分子和分母的位置。

(3)请会的同学到前面对照黑板上的几组数说给其他同学听,为了照顾后进生多让几名同学说。

4.运用求倒数的方法让学生练习

(1)说出下面各数的倒数,并说出是怎样想的。

7/121/39/4813/594/4

(2)学生说时,教师将每个数的倒数板书在对应数的下面。(重点讲解除0以外的自然数求倒数的方法:先把自然数写成分母是1的假分数,然后交换分子和分母的位置。)

(3)引导学生观察:请观察这几个分数的倒数与1有什么关系?

(4)学生四人一组讨论后,全班交流。

学生观察后的结论是:真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1,整数的倒数小于1,并且分子是1。

设计思路:以上环节的设计创设了民主、平等、开放的师生关系,鼓励学生自学、推测、讨论探究、讲解。在整个学习过程中学生大胆想、大胆说,始终是知识获取的参与者,教师只是学习的引导者、组织者。这样让教师从以“教”为中心,以“教”定“学”中走出来,转到以“学”为中心,以“学”定“教”上来,充分挖掘学生的认知潜能,促进课堂教学中生生互动、师生互动的生成,尤其给学生提供了展示自己才能的时间和空间。

5.讨论、学习特殊数的倒数

(1)质疑问难:通过刚才的学习,你还有什么不懂的问题吗?

(2)学生提出疑问,简单的问题当堂解决,有困难的先讨论再解决。如:怎样求小数的倒数?怎样求带分数的倒数?0有没有倒数?怎样求不为0的自然数的倒数?

(3)全班学生交流对以上问题的见解。

(4)根据学生回答,教师小结并板书:求一个数的倒数,不是分数的先化成分数,然后交换分子与分母的位置,0没有倒数。

设计思路:学贵有疑,“小疑则小进,大疑则大进。”本环节的开始就设下疑问,激发学生探究的动机,进而在同学们的讨论下、教师的引导下主动地探索、思考,疑问的解决使他们更加体验到成功的快乐。

三、合作练习

1.组织学生竞赛

比赛规则:教师发给每一小组5道判断题,每个组员做好一题传给后面的同学,如有错,后面的同学可以修改,做好后请后面听课的教师修改,获胜小组的每个组员加10分。

比赛题目是:

1.互为倒数的两个数的乘积是1。()

2.真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1。()

3.1/4+3/4=1,所以1/4和3/4互为倒数。()

4.1/5+2/5+2/5=1,所以1/5、2/5和2/5互为倒数。( )

5.一个数与它的倒数的和一定大于1。( )

设计思路:这一环节以游戏的形式来完成,打破了以往的练习方式,进一步调动了学生学习的愿望和兴趣,增加了学生的参与率,增进了同学间的友谊,培养了同学间的合作意识。

四、自我小结

本节课,你有什么新的收获?

篇5：六年级教学计划与反思之倒数的认识

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

2、培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维。教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。教学过程设计：

一、激发兴趣，揭示课题。

1、（投影）这节课老师就要把这里面的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。

2、同学们认真观察这些算式，你有什么发现？ 板书：乘积是1的两个数

3、你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？

板书：分子、分母颠倒位置

4、起名。（师指着分子、分母颠倒位置的两个分数）你能给这样的两个分数起个名吗？

5、根据学生的评价，引出“倒数”一词，板书课题。（设计说明：通过师生比赛“看谁填得快”这一情境的创设，激发了学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。让学生很快说出乘积是1的两个数，并说说有什么窍门，目的是让学生初步感受互为倒数的两个数的特征，即分子、分母颠倒位置。此时让学生给倒数起名，已是水到渠成，同时也让学生获得了积极的情感经验。）

二、探究新知

（一）教学倒数的意义

1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗

学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1 的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。

3、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

4、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。

5、（投影）辨析：下面的说法对吗？为什么？（1）、是倒数。（）

（2）、得数为1的两个数互为倒数。（）

（设计说明：让学生根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数，并找出概念中的关键词语，举例说明对“互为”一词的理解，处处无不显示出学生是学习活动中的主体，教师是学习活动中的组织者和引导者。）

（二）教学倒数的求法

1、通过刚才的学习，我们已经知道了什么是倒数。那你会求一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数呢？怎么求的？能举例说明吗？ 生：我会求分数的倒数，如，把分子、分母颠倒位置就是，所以 的倒数是。

.师： 是个真分数，这位同学求的是一个真分数的倒数，还有谁能说出几个真分数的倒数的？（师板书三、四个例子）

（设计说明：通过 “你会一个数的倒数吗？你会求什么数的倒数？”这一问题，激起了学生思维的涟漪。此时，同学们首先想到的是求一个分数的倒数，教师强调求的是一个真分数的倒数，并让学生再举几个例子，目的是为了后面让学生发现不同种类数的倒数的特征做准备。）

师：真分数有什么特点？那真分数的倒数有什么特征？ 板书：真分数的倒数都大于1。

2、求假分数的倒数，研究假分数的倒数的特征。师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？ 生举三、四个例子。师板书。

师：假分数有什么特点？假分数的倒数有什么特征呢？ 组织学生讨论、交流。

板书：假分数的倒数都大于或等于1。

4、求整数的倒数，讨论“0”和“1”的倒数。

继续问“你还会求什么数的倒数？”当学生说会求整数的倒数时，让学生举几个例子说说怎么求的。师：“1”也是整数，谁会求“1”的倒数的？怎么想的？ 板书：1的倒数还是1。

师：有没有哪个整数的倒数你不会求的呢？ 组织学生讨论：0为什么没有倒数？ 师：仔细观察：整数的倒数有什么特征？ 板书：非0、非1的整数的倒数都是分数单位。追问：那分数单位的倒数呢？（都是整数）

5、求小数、带分数的倒数。

师：你还会求什么数的倒数？怎么求的？能举例说明吗？

学生的回答有两种可能：一是求小数的倒数；二是求带分数的倒数。（1）、让学生讨论如何求小数的倒数。

学生会想出两种求法：第一种：把小数化成分数，再颠倒分子、分母的位置，继而求出倒数；第二种：根据倒数的意义，用1除以这个小数。

引导比较两种求法，得出第一种方法比较通用。（2）、让学生讨论如何求带分数的倒数。

（3）出示几个小数（0.15、2.5、1.25等）和几个带分数让学生求出它们的倒数。

（设计说明：人的思维活动往往由简单到复杂的，小学生更是这样。所以在老师提出“你会求什么数的倒数时”，他们首先想到的是怎样求一个分数的倒数，然后在考虑整数的倒数的求法，最后想到小数、带分数倒数的求法。这样层层深入，丝丝入扣，有效的突出了重点，突破了难点。教师教得轻松，学生学得兴趣昂然。）

（三）学生自行总结求倒数的方法。

板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

三、巩固练习

1、呼应开头。现在你知道老师为什么填的这么快了吗？谁愿意在和老师比一次。（投影出示复习题）

2、下面哪两个数互为倒数?(做练习六第二题)

3、辨析(用手势判断对错).投影出示练习六第5题。

4、谁会填？

（1）×（）= ×()=3×()=025×()（2）×（）= ÷（）= +（）=-（）师:你是根据什么填的?(设计说明:练习设计,力求扎实而质朴,平淡中透新意.开放题的设计,给学生广阔的思维空间,学生综合运用已学知识解决问题,让课堂教学既有“深度”,又有“温度”。)

四、反思

这节课你有什么收获？印象最深的是什么？

（设计说明：通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生亲身感受到数学学习是有意义的。）

篇6：六年级上册倒数的认识教学设计

人教版六年制小学数学课本第十一册《倒数的认识》。

教学目标：

1、智力目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。

2、非智力目标：培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力;通过自主学习获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学想法：

去年的毕业班，我在课堂教学进行“导师式”课堂教学模式的实践，把实践的感受撰写的论文获得长沙市论文评比一等奖。今年的毕业班，我尝试“三段式目标自主学习法”(自己瞎捏的名词)。课堂主要环节包括：接触课题，展开目标-----自主学习，到达目标-----反馈内化，延伸目标。总的思路是放手让每一个学生大胆亲近数学，根据自己的能力提出对数学的看法进行积极的学习，宗旨是全面提升学生对数学的态度和学习方法，从而提高课堂的效率。

一、直接导入，展示目标。

1.出示课题：倒数的认识。

看到这个课题你能知道我们这节课的学习任务是什么?(借用三个英语单词做引路词：What? Why ? How?)。

2.是否有哪些经验可以回答一点?(调查学生已有的知识经验和生活经验)

二、研究学习，到达目标。边学边练

1.自学教材5分钟，尝试做一下书本的练习题。教师巡视。

把自己的收获，和你认为最有价值的句子写到黑板上。可以是书本上的，也可以是自己想的。写在课题下面。(鼓励学生板书，培养抽象知识的能力。)

2.概括“倒数”的意义。

下定义：乘积是1的两个数互为倒数。

尝试表达：这些算式里哪两个数互为倒数?P24的几个例子，把机会留给学困生表达。

3.怎样求一个数的倒数?

你能找出与这些数互为倒数的数吗?

4.穿插一个游戏，互说倒数，先叫一个学生上讲台与老师示范再同桌展开活动。

小结方法：谁发现了求一个数的倒数的方法?

特例：0没有倒数?

5.作业指导。求一个数的倒数的过程。

求3/5的倒数，下面是小红和小明的作业本，你赞成谁的书写?

小红：3/5=5/3

小明：3/5的倒数是5/3。

6.当堂作业：P24的做一做。P25的第4题。做在书上。

三、拓展目标，巩固提高。

1.判断：(对的在括号里打“√”，错的打“×”)

2。开放性填空。(假定法)

四、自主小结，延伸目标。

谈谈自己的收获和学习体会。

教后反思：

1.教学流程顺利。学生的学习过程按照平时训练的自主学习方式推进，每个人根据自身基础寻求不同程度的进步和发展。每个人都在参与，都在思维。

篇7：六年级教学计划与反思之倒数的认识

教学内容来源:小学六年级数学（上册）第三单元

单元主题:分数除法

课

时:共1课时

授课对象:六年级学生

设

计

者:

六数组

目标确定的依据

1.课程标准相关要求：

2.教材分析：倒数的意义是在学习了分数乘法的基础上进行的，主要是为了后面学习分数除法做准备，这节课的主要内容是：倒数的意义，求倒数的方法。

3.学情分析：从数学发展的源头入手，直逼数学内部，体会数学研究方法的一致性。

学习目标：

1.在说相反的游戏中，通过观察、分析、交流等活动，会说出倒数的意义。

2.通过找朋友的游戏活动，会求一个数的倒数，并能总结出求倒数的方法。

3.在具体情境中，能正确求出一个数的倒数。

评价任务

任务1：课堂提问，能正确理解并说出倒数的意义。（测评目标1）

任务2：课堂提问，总结出求倒数的方法。

（测评目标2）

任务3：课堂练习与检测，正确求一个数的倒数。

（测评目标3）

教学过程

教与学的活动

评价要点

环节一：精设导入善始

课前谈话：

师：今天老师将以好朋友的身份和大家共同完成今天的内容，大家说好吗？（好）。那老师是你们的朋友，你们是……，那我们（互相是朋友）。下面咱们开始上课。

我们学过的数字是不是也有这样的效果？我们也来试一试。请同学们来看：卡片出示

师：，，生：回答。

问题1：我们颠倒过来的数字与原来的数字之间有什么关系？（分子和分母颠倒了位置）

如果把颠倒过来的数字与原来的数字相乘，你发现了什么？（两个数的乘积是1）

会从生活中发现问题，提出问题

环节二：明确目标善思

1.在说相反的游戏中，通过观察、分析、交流等活动，会说出倒数的意义。

2.通过找朋友的游戏活动，会求一个数的倒数，并能总结出求倒数的方法。

3.在具体情境中，能正确求出一个数的倒数。

明确目标激起学生探究学习的欲望。

环节三：合作探究善学

问题2：如果把颠倒过来的数字与原来的数字相乘，你发现了什么？

请看大屏幕：

课件出示这几组算式，×

×

×

预设1：乘积都是1

2：分子、分母交换了位置。

师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

教师板书：乘积是1的两个数互为倒数。

问题3：你们还能再举出这样的例子吗？同桌互举。（一）什么是倒数？

问题4：这个概念中，你认为哪个词最关键？为什么？

先自己思考，再小组交流。

问题5：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

预设1：“互为”是指两个数的关系。

2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

师：例如：和的乘积是1，我们就说的倒数是，的倒数是，和互为倒数（生齐说），我们就不能单独说是倒数。

师：和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

学生活动

小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。

（二）怎样求一个数的倒数？

我们一起再来做个游戏----（找朋友）

谁和谁互为倒数，就是谁和谁是好朋友。明白吗？好，开始！

和

6和

和

0

问题6：互为倒数的两个数有什么特点呢？

生说原因。说不出的同桌交流讨论解决。

师：那6它可是没有分子和分母呀？

预设：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

说的太好了！找到朋友的学生可以下去了。

问题7：1和0怎么找不到朋友呢？为什么？

师：咦，同学们也帮他们想想，为什么他们没找到朋友？1的倒数是多少？

0的倒数呢？

预设1：1的倒数是1，0的倒数0。

2：不对，0没有。

师：为什么？

：

预设1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后......预设：分母就为0了，而分母不可以为0。

问题8：求一个数倒数的方法是什么？

师：刚才这几组同学回答的方法很好，特别是第一组和第三组，说出了两种方法：

1、两个数的乘积是12、分子、分母颠倒位置。

师：那这两种方法哪种相比较，哪种方法更能直接的看出来求一个数的倒数呢？

分子、分母颠倒位置。那求一个数的倒数的方法是什么呢？

预设1：求一个数的倒数（0除外），只要把分子分母调换位置。

这样就行吗？不行，还要把零除外。

问题9：求一个数的倒数格式应该怎样写？

师：那我们求一个数的倒数格式应该怎样写？谁能大胆的说一下自己的想法？

如果生说出的倒数是3。就表扬这位同学说的格式非常正确，你太棒了！

如果学生说出=3，老师就要纠正，写出正确的格式。

板书求倒数的格式：的倒数是3。

强调一定要记住，不要用等号。

1.会说出倒数的意义

2.会求一个数的倒数

环节四：拓展延伸善用

1、填空：

（1）8的倒数是（）的倒数是（）。

（2）13×（）

=

（）

×

=12、判断，并说出原因。

(1)

a的倒数是。

（）

(2)一个数的倒数一定比这个数小

.（）

(3)

因为6

×

=1，所以

是倒数

.（）

3、我会写出下列各数的倒数：

0.6

会正确求一个数的倒数

环节五：回顾总结善终

1、小结：今天我们学习了什么？

你的收获是什么？

2、还有什么问题吗？(没有)

3、学了倒数有什么用呢？

大家课后可去思考一下。

至少能说出一方面的收获。

附：

课后作业：

篇8：“倒数的认识”教学设计

教学目标：

1.通过探究活动让学生认识并理解互为倒数的意义，能够正确求出一个数的倒数。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学重难点：

理解互为倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、游戏导入，突破难点

说出下列各个词的反义词：

黑—()进—()

我们能说“黑”是反义词吗?通常怎样说比较恰当?(板书：“互为”)

[设计意图：通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。]

二、引导探究，合作交流

1. 引入。

计算比赛(两组题)：

第1组：

第2组：

2. 思考回答：

通过计算比赛，你有什么想法?(第2组题做得又对又快)你知道这是为什么吗?

(第2组题中两个数的乘积都等于1。)

师：像这样两个数的乘积是1的算式你还能写出几个?(学生写后汇报。)

师：这样的算式写得完吗?(写不完。)

[设计意图：把学习的主动权交给学生，由浅入深切入课题，充分调动了学生的学习积极性。]

3. 揭示概念。

乘积是1的两个数有何特点?你能根据它们的特点取一个名称吗?(板书：倒数)

4. 归纳总结，加深理解。

思考：什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?(学生自学课本，之后请学生说说看懂了“什么”，还有哪些不清楚。)结合例子说明：和互为倒数，就是的倒数是的倒数是。[板书：乘积是1的两个数]

5. 观察比较，归纳方法。

(1) 找朋友———手拉手。把下面互为倒数的两个数连起来。

为什么1、1、0没有朋友?它们的倒数是哪些数?

(2) 全班交流，突出重点。

a.互为倒数的两个数有何特点?

b.强调：互为倒数的两个数不能用“=”连接。如，3与互为倒数，但3≠。

与的倒数是

c.重点讨论“8”、“1”、“1”和“0”的倒数。

因为1×1=1，所以1的倒数是1。

0乘任何一个数，都不可能等于1，所以0没有倒数。

师：请同学们想一想，怎样求一个数(0除外)的倒数。为什么这个数不能是任何数?(板书：0除外)。

[设计意图：让学生在仔细观察数据特征的基础上，尝试发现求倒数的方法。]

三、分层练习，形成能力

1. 填空：

2. 完成课本第25页练习六第3题。

3. 认真阅读“小马虎日记”，如果有错，请改正。

今天，老师教我们认识了一种数———倒数。我知道了任何数都有倒数。如，1的倒数是, 0的倒数是, 2的倒数是, 的倒数是，小数没有倒数。同学们，我学得怎样?

篇9：“倒数的认识”教学设计

“倒数的认识”是分数乘法单元的最后一节，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的先决条件，具有承上启下的作用。这部分内容主要包括两部分知识：一是理解倒数的意义；二是掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、忆“数”引新，揭题认标

师：同学们，我们每天都要和一个老朋友打交道，它就是“数”（板书：数）。大家回忆一下，我们都认识哪些数？

生：整数、小数和分数。

师：你们能分别举些例子吗？

（学生随意地说数，教师有选择地进行板书）

师：今天我们要学习一个新的知识——倒数。它和我们以前认识的这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？

板书：不同？是什么？怎么求？

【设计意图】以“数”为引子，引导学生回忆以前认识的数，作用有两点：一是便于和倒数作比较；二是可作为求各种类型的倒数的素材。随后一连抛出三个问题：倒数与这些数有什么不同？什么是倒数？怎么求一个数的倒数？清晰到位的学习目标的呈现，使学生产生积极的学习心向。

二、自主学习，建构新知

师：让我们带着这3个问题展开自学，看一下学习单。

学习单

认真阅读教材，思考下列问题：

1.圈一圈。仔细读一读倒数的意义。你觉得哪个词特别重要？把它圈出来。

2.说一说。和互为倒数，还可以怎么说？

3.想一想。观察例题中互为倒数的两个数，你有什么发现？

4.写一写。试着写出和的倒数。

学生围绕学习单自主学习。

师：下面老师检查一下大家自学的情况。出示：

师：你同意他的说法吗？

生：他说的不对，必须乘积是1的两个数才互为倒数。

教师相机在“乘积”下面加着重号，同时板书：（ ）×（ ）=1

师：听了大家的建议，他改了一下，出示：

因为×=1，所以和互为倒数。

师：现在对吗？

生：对了！

师：和互为倒数，这句话怎么理解？

生：的倒数是，的倒数是。

师：哦！这就像我和你互为朋友，还可以怎么说？

生：我是你的朋友，你是我的朋友。

师：对！都表示一种相互之间的关系。（板书：关系）

师：下面我们来探讨“怎么求一个分数的倒数？”看一个具体的例子：的倒数是多少？

生：。

师：我们一起来验证一下。和的乘积是不是1？

老师发现有同学中间用“=”连接，你们觉得对吗？

生：不可以，是个真分数，是个假分数，怎么可能相等呢？

师：对！为了方便起见，我们可以用“→”表示的倒数是。

师：的倒数是多少？

生（齐）：。

师：好！现在老师给大家一组数，你能很快说出它们的倒数吗？

（学生开火车口答）

师：说得这么快，有窍门吗？

生：太简单了，只要把分子、分母调换一下位置。

【设计意图】学习单主要围绕两个方面进行设计：一是倒数意义的理解；二是通过观察，发现求一个分数的倒数的方法。自学后的交流引导学生更进一步、更深层次地探讨，明确两个数互为倒数的先决条件必须是“乘积是1”，再者理解“互为”倒数的两个数是相互依存的关系，使学生对倒数意义的理解更为清晰、明朗。

三、共同探究，深化认知

1.研究整数、小数的倒数。

师：好！真分数和假分数已经研究了，那整数、小数，它们的倒数怎么求呢？

（教师在黑板上从学生举的例题中分别挑一个数：10、0.2）

师：先独立思考，怎么求这两个数的倒数？

（学生独立研究）

师：下面小组里再商量一下，还可以再举一些例子，验证你们的想法。

（小组内交流想法）

师：哪个小组来汇报？

生1：我们组研究了整数，想到了两种方法。我来说第一种：10=，的倒数是。

师：能把新知转化成我们刚刚研究过的分数的形式，再去思考，很会学习！

生2：我们还想到了1÷10=。

师：大家能看明白吗？

生3：我知道，因为要求10的倒数，就想10×（ ）=1，即用1÷10=。

师：学习数学，就要善于从不同的角度去思考，你们小组很棒！

师：接下去哪组来汇报小数？

生1：我们组认为小数可以转化成分数，0.2=，的倒数是5。

生2：太麻烦了，可以直接用1÷0.2=5。

师：大家同意吗？

生：同意。

师：那我再给大家一个数：0.3，试着求它的倒数。

（生一致都用转化成分数的方法）

师：咦？怎么都不用第二种方法啦？

生：因为1除以0.3，除不尽。

师：看来这种方法有局限性，所以我们要学会灵活运用各种方法。

【设计意图】考虑到本课内容相对简单，同时为了满足不同层次学生的需要，把求倒数的范围从“分数”延伸至“整数、小数”，以独立思考与合作交流相结合，不断扩展认知，深化认识。

2.及时练习中探讨1和0的倒数。

师：好！掌握了方法，咱们来看一组数：25 0.9 1 0

（部分学生开始埋头写）

师：别急着动笔，咱们先来说。说说你最喜欢求哪个数的倒数，最不喜欢求哪个数的倒数。

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（ ）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）

（4）9的倒数是。（ ）

（5）0.49的倒数是0.94。（ ）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。

◇责任编辑：张 莹◇

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（ ）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）

（4）9的倒数是。（ ）

（5）0.49的倒数是0.94。（ ）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。

◇责任编辑：张 莹◇

生1：我最喜欢求的倒数，它的倒数就是。

生2：我最喜欢求1的倒数，它的倒数是1。

师：哦？你是怎么想的？

生2：因为1×1=1，所以1的倒数就是1。

（教师相机板书）

生3：我不喜欢求0的倒数，感觉好像没有。

生4：我觉得0的倒数还是0。

师：0到底有没有倒数呢？你有办法证明你的结论吗？

（思考片刻后……）

生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能等于1。所以0没有倒数。

师：从倒数的意义去思考，很有说服力。

生2：我认为0是整数，所以0=，的倒数是，分母为0的时候，没有意义。

师：用求倒数的方法也证明了0没有倒数。

（教师相机板书）

【设计意图】求1和0的倒数，没有刻意安排，而是巧妙地穿插在轻松的练习中，学生在自主选择时，发现1的倒数就是1，而对0是否有倒数产生疑惑，在此基础上组织学生探讨，顺应了学生的学习需要，可谓水到渠成。

3.回顾反思，交流总结。

师：学到这儿，咱们回头看看学习和研究的过程，一开始的三个问题，心中都有答案了吗？同桌互相说说。

师：找到答案了吗？还有疑问吗？

（学生交流分享）

【设计意图】此环节很好地呼应了一开始提出的三个问题，通过回顾，不仅梳理了知识，完善了认知，同时培养了学生的元认知意识，也使学生体验到数学学习的成功感。

四、巩固练习，拓展延伸

1.将互为倒数的两个数用线连起来。

100

8 4

0.25

2.我来当小法官。

（1）a和b互为倒数，所以a×b=1。（ ）

（2）因为×=1，所以是倒数，也是倒数。

（ ）

（3）一个数的倒数总比这个数小。（ ）

（4）9的倒数是。（ ）

（5）0.49的倒数是0.94。（ ）

3.先观察下面每组数有什么共同特点，再看看它们的倒数有什么共同点。

（1）

（2）

（3） 4 9 15

（4）

引导学生发现规律：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的倒数都是整数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4.拓展延伸。

师：其实倒数的一些特点，还可以通过图像清楚地表示出来。

如果用列所在的位置表示原来的数，行所在的位置表示它的倒数。我们取一些特殊的点。把这些点连成一条线，就形成了这样一个倒数的图像。

师：仔细看看，从图中你能什么发现？

生：我发现当一个数越来越大，它的倒数就越来越小。

师：那反过来说呢？

生：当一个数越来越小，它的倒数就越来越大。

师：想象一下，这时候会形成怎样的图像？

（学生用手势表示图像的大致走势）

（出示另外半段图像）

师：和你想的一样吗？

生：一样。

师：继续看，你能从图像上读出“0没有倒数”吗？

生1：倒数的图像没有经过0这个点。

生2：我看到围成的每个小长方形的面积都是1，如果有一条边是0的话，就不可能组成长方形了。

师：真会观察，相信大家现在对倒数又有了更深的理解。

【设计意图】通过观察，引导学生发现：一个数越大，它的倒数就越小，一个数越小，它的倒数就越大。同时，从图像中再次感受到0没有倒数，使学生对倒数获得更为丰富的理解。

篇10：六年级教学计划与反思之倒数的认识

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法；培养观察、概括和用所学知识解决问题的能力；渗透事物相联系的辩证思想。

二、课前预习导学

自学课本上的相关内容，思考并回答下列问题：

① 什么叫倒数？

② 怎样判断两个数是否互为倒数？

③ “是倒数”这句话对吗？

④ 你能举出几组倒数吗？

⑤ 怎样求一个数的倒数？

课内学习研讨

1、1的倒数是（ ）

2,、0有倒数吗？为什么？

趁热打铁

1：请你写出乘积是1的两个数的算式，每人写一个，然后传给小组的其他成员，依次类推，在1分钟内答对最多的组获胜。

2、5/6的倒数是（    ）    1/12的倒数是（      ）

5的倒数是（     ）        2又1/2的倒数是（   ）

7/4的倒数是（     ）      1的倒数是（    ）

五、巩固训练

我是公正小法官，谁对谁错我来判

1、2是倒数，1/2也是倒数           （     ）

2、1的倒数是1,0的倒数是0          （    ）

3、因为1/3+2/3=1,所以1/3和2/3互为倒数

（     ）

4、如果a 和 b互为倒数，那么a×b=1

（     ）

5、一个数的倒数一定比它本身小   （    ）

选择

1、因为5/3 ×  3/5 =1，所以（      ）

A  、 5/3  是倒数            B 、  3/5   是倒数

C  、 5/3和  3/5  都是倒数

D  、5/3 和  3/5  互为倒数

2、2又 5/6  的倒数是（      ）

A  、16/5     B、   6/5

C  、 6/17    D、  17/6

3、 最小的自然数的倒数是（       ）

A  、0            B、1

C 、不存在        D 1/2

精彩搭配

把互为倒数的数连接起来

篇11：六年级教学计划与反思之倒数的认识

教学内容：《义务教育课程标准教科书·数学》（人教版）六年级上册第三单元

教学目标：

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.采用自学与小组讨论的方法相结合，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习和灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学难点:整数，1和0的倒数的求法。教具学具：多媒体课件 教学过程：

一、观察导入，引出课题

1.让学生读完汉字，说说你的发现。吞———吴 杏———呆 士———干 根据你的发现填数学数字。4/7— — —（/）3/2— — —（/）1/2— — —（/）

学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。2.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？ 3.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？理由是什么？

生：倒数。因为分子分母交换了位置。

教师揭示课题：倒数的认识。（板书）5.师：看到这个课题，大家想知道什么呢？

预设：（1）什么是倒数？（2）怎么求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话中引导学生发现问题，提出问题。

二、合作探究，解决问题 首先我们来研究第一个问题。1.探究倒数的意义。

（1）先计算，再观察

3/8×8/3= 7/15×15/7= 5×1/5= 1/12×12= 2/9×9/2= 6/13×13/6= 1.观察上面各题，你有什么发现？ 生1：两个数的乘积是1.生2:分子分母交换了位置。生3：整数乘整数分之一结果也是1.生4：整数可以化成分母是1的分数，所以也满足分子分母交换了位置。

2.请你写出几个这样的算式。学生在练习本上书写。教师巡视。3.还能写吗？能写多少个？ 生：可以写，能写无数个。

（2）师：同学们，在数学上，我们给这样的两个数取了共同的名字—倒数，你能试着给倒数下个定义吗？

生1：乘积是1的两个数叫倒数。

生2：分子分母交换了位置的两个数叫倒数。生3：乘积是一的两个数互为倒数。师：你为什么加上互为二字？

生3:因为这两个数是分不开的，它们互相依存。师：非常棒。掌声响起来。

师揭示倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）师：谁再试着说一说。生说。

师：你觉得这个概念中哪些条件很重要？ 生1：乘积是1。生2：两个数。生3：互为倒数。师:怎样理解互为呢？

生4：就是一个数离不开另一个数，两个数互相依存。生5：就像两个人是朋友一样，不能单独说一个人是朋友。（3）举例子：3/8×8/3=1，所以它们互为倒数。还可以怎么说？你还能举出其它例子吗？

生1：3/8是8/3的倒数。生2：3/8的倒数是8/3。学生再举自己刚才写的例子。

（4）小练习，巩固倒数的意义。① 填空。② 判断。

师:同学们，刚才我们已经知道了什么是倒数。下面我们一起来研究怎样求一个数的倒数。2.探究求倒数的方法。

（1）学习例1：下面哪两个数互为倒数？ 3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0（2）小组合作学习，探讨找倒数的方法。

①：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

②：小组派代表回答。教师板书：3/5 的倒数是 5/3，7/2的倒数是2/7。

③：学生交流求一个分数倒数的方法。分子分母交换了位置。④师：同学们已经会求一个分数的倒数了。整数的倒数呢？ 小组派代表回答。（化成分母是1的分数）

（3）教师引导质疑：1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

1×（）=1，所以1的倒数是1。而0×（）=1呢？ 生：找不到一个数与0相乘得1。

1的倒数是它本身，0没有倒数。（师板书）

通过看大屏幕，梳理分数，整数的倒数的求法。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固应用，拓展深化。

同学们，我们已经会求一个数的倒数了，下面咱们一起来解决一些问题好不好？

1.写出下面各数的倒数。

4/11，16/9，35，7/8，4/15 学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

2.争当小法官，明察秋毫。小红和小亮谁说得对？ 小红：因为4/3*0.75=1，所以4/3的倒数是0.75。小亮：分数的倒数不可能是一个小数。3.找出下列各数的倒数。

235 0.2 1.75

生1：把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置。生2：把0.2化成分数 1/5，再交换分子分母的位置。生3：也可以根据倒数的定义来求，1除以0.2结果是5。生4：把1.75化成分数 7/4，再交换分子分母的位置。师：能不能也用1除以1.75来求倒数呢？ 生先试求，再回答。

生5：不能，因为1除以1.75来除不尽。师：你有什么想法？用除法算可以解决所有求倒数的问题吗？ 生6：不能，有的除不尽，所以我们还是把小数化成分数来求倒数比较保险。

师：说的真棒。请看最后一道压轴题。

4.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4的倒数是（）（2）7/2的倒数是（）2/5的倒数是（）9/4的倒数是（）4/7的倒数是（）13/6的倒数是（）（3）1/2的倒数是（）（4）3的倒数是（）1/10的倒数是（）9的倒数是（）1/12的倒数是（）15的倒数是（）由学生说出各数的倒数。

师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。师：小组间可以先互相说一说。汇报：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。

师小结：同学们都有一双善于发现的眼睛，老师觉得你们都非常棒，希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神。

四、回顾整理，反思提升

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

生1：我知道了什么是倒数。

生2：我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数。生3：我学习到了1的倒数还是1。

生4：我知道了倒数是互相依存、不能单独存在的关系。生5：我还知道0没有倒数。生6：我学会了怎样求小数的倒数。生7：学习了倒数后怎样应用呢？

师：同学们的收获真多，对于我们的疑问，大家可以课下来解决。这节课我们就上到这里。