《倒数的认识》教学设计及思考

本文结合苏教版第十一册第36 页例7 和“练一练”,开展教学设计及思考,注重达成教学目标:(1)理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,学会对倒数的正确表达。 (2)培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力。 进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。 (3)使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,提高学好数学的信心。

1游戏激趣,揭示课题

(1)在黑板上写上“倒”,让学生说一说对“倒”字的理解。

(2)“倒”字游戏。

谈话:这节课咱们所要学习的知识就和这“倒”有关,咱们先一起玩一个有趣的“倒字”游戏,老师出示一个字,你把这个字倒过来,并很快地说出它是什么字,看谁反应快! (出示吞、杏、昱、旮)

师:这样有趣的现象也出现在咱们的数学上(出示例7)。 请同学们找一找在这些分数中,哪些分数是倒着写的? (根据学生的回答,板书:3/8 和8/3、5/4 和4/5、7/10 和10/7。 )

(3)揭题:这节课咱们就专门来研究这样的数。 (完善课题)

设计思考:从“倒”字的读音、字义及汉字的结构特点入手,即沟通了学科间的联系,又形象地说明了互为倒数的两个数的结构特点,以此激发学生对倒数学习的兴趣。

2探究新知,归类总结

2.1 倒数的意义

(1)抽象概念。

师:观察这三组数,谁的位置发生了变化? (分子分母位置颠倒)(追问)除了分子分母的位置颠倒,还有什么特征呢? 现在请同学们快速地计算出这三组数的乘积, 并找出它们的共同点。 (学生发言)

指出:像这样乘积是1 的两个数,我们说它互为倒数。 (板书概念)

(2)理解概念的内涵。

问:倒数指的是一个数,还是一种关系? (生答)你是怎么理解的? (强调“互为”)师:你能说说“互为”的意思吗? (生说)

启发:请你结合3/8×8/3=1 这个式子说一说,可以吗?

师:能说3/8 是倒数或8/3 是倒数吗? 除了说3/8 和8/3 互为倒数,还可以怎样说? 那么你能把这几种不同的说法连起来说一说吗? 请同学们照着这样子规范的说一说5/4 和4/5、7/10和10/7 之间的关系。

(3)深化理解。

师:在这个概念中,除了“互为”,你们认为还有哪些字眼比较重要? (学生交流“两个数”“乘积是1”等)

师:倒数的关系是相互依存的,那么成为倒数关系又应该具备什么条件呢? 请同学们根据自己对概念的理解,对下列算式中的数是否互为倒数作出判断,并说说为什么? (出示“辨一辨”)(学生交流,师相机指点评价)

师:根据刚才的思考和辨析,你们认为要成为倒数关系,必须具备哪些条件? (“乘积是1”“两个数”)

小结:这些条件缺一不可,只要同时具备了这些条件,我们就可以说这两个数互为倒数。

设计思考:通过教师的引导,让学生在观察中抓住“乘积是1”、 “ 两个数”、 “ 互为” 几个字, 说出了自己的理解, 建立了倒数概念的模型。 在“辨一辨”的辨析过程中,学生在有条理的表达中学会了数学思考,并逐步把握概念的内涵。

2.2探究求一个数倒数的方法

(1)求分数的倒数。

师:3/5 和2/3 互为倒数吗? 为什么? 能找到它们的倒数吗?能说说是用什么方法找的吗? (调换分子分母的位置)请同学们照着这办法快速地说出2/3 的倒数。

小结:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。

(2)求整数的倒数。

师:整数有倒数吗?如果有,又该怎样求呢?请同学们拿出练习本,求出下列整数的倒数,有困难的同学可以寻求同学或老师的帮助。 (出示4、5、1、0)(学生尝试练习,师巡视指导)接着开展交流汇报。

师:4有倒数吗?4的倒数是几?怎样验证?(4×1/4=1)

师:能说说你是怎样找到4的倒数的吗?(生答,师评价)

师:5的倒数又是几?怎样求?1呢?为什么?

师:1 的倒数是1,那么0 的倒数就是0,对吗? 为什么?

师:看来除0 外,整数也有倒数,请同学们总结一下,怎样求整数的倒数?

小结:求一个整数(除0 外)的倒数,只要把这个整数写成假分数,再调换分子分母的位置。

(3)求小数的倒数。

师:不但整数有倒数,小数也有倒数,现在请同学们快速地写出下列小数的倒数,看谁写的又对又快! (出示0.6、0.75、1.25)(学生自主练习,交流反馈方法)

提问:怎样求一个小数的倒数? (强调:将小数转化成分数后,要化成最简分数)

小结:求一个小数的倒数,可以先将小数转化成最简的真分数或假分数,再调换分子分母的位置。

(4) 总结: 求一个数(0 除外) 的倒数, 只要把这个数转化成最简真分数或假分数,然后再调换分子分母的位置。

设计思考:通过求三组数的倒数,给学生提供充足的从事数学活动的机会, 充分调动学生的学习积极性。 引导学生在探究中,理解并掌握倒数的求法,培养学生的探究能力和探究意识。

3巩固练习,深化理解

3.1 修改数学日记

师:今天同学们的表现都非常好,下面老师想测测你们的综合运用水平,敢接受挑战吗? 这是老师收集到的数学日记,请运用你们今天所学的知识,找出错处,并进行修改,可以吗? (学生交流讨论,修改日记。 )

3.2 拓展提高

例:3/4×( )=( )×11/9=( )×6=0.5×( )

追问:还可以怎样填? 有兴趣的同学下课后还可以作更进一步探究。

设计思考:分层次的练习,在帮助学生及时巩固新知,活跃思维的同时,调动了学生学习的积极性和主动性。 再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

4归纳总结,梳理知识

本节课都学到了哪些知识,你觉得要注意一些什么?

设计思考:帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

摘要：本文结合《倒数的认识》一课教学,从“游戏激趣,揭示课题”、“探究新知,归类总结”、“巩固练习,深化理解”、“归纳总结,梳理知识”等环节进行优化设计与思考,从中汲取有益教学经验。

关键词：小学数学,倒数,设计