比的基本性质优质教案

比的基本性质优质教案（共12篇）

篇1：比的基本性质优质教案

《比的基本性质》教案

配套教材：小学六年级上册，人教版 课 型：多媒体教学课 教学目标： 1、使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在联系的。 教学方法： 多媒体辅助;课堂以学生质疑、自主探索为主。 预习布置： 1、回忆除法与分数的基本性质，并把它们默写下来。 2、举出几个能体现它们基本性质的例子。 课时安排：1课时 教学过程： 一、探索发现“比的基本性质” 1、复习商不变的性质和分数的基本性质 (1)先请学生回答、总结商不变的性质 (2)再用课件出示商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 (3)请学生回答、总结分数的基本性质 (4)用课件出示分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除以)，大小不变。 2、引导学生联系比和除法、分数的关系，思考：在比中有什么样的规律?(并板书课题：比的基本性质) (1)比和除法、分数的关系(课件演示过程) 例： 6 ：8 12 ：16 (2)引导学生总结比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的.数(0除外)，比值不变。 二、简化比：根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比 1、课件出示例1： 2、思考：(课件出示) 当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比? 三、课堂练习：(课件出示) 目的：让学生把学到的知识实际运用，在实践中掌握新知识。 方式：独立完成，小组统一订正。 四、总结： 小组讨论总结你们组在这节课所学到的知识，并汇报。看哪个组总结概括的最好! 布置作业： 1、第46页的做一做 2、第47页练习十一的第1题、第2题 附：板书设计 比的基本性质 6 ：8 12 ：16 5 ―― 最大公因数 18 ―― 最小公倍数 教学反思： 在经过几次公开课的洗礼后，我已经不像前几次那么紧张，这让我在教学中显得不那么“忙忙碌碌”，教学过程轻松很多。但由于本班的学生平时过于调皮捣蛋，我已经养成的对他们严谨的态度，在课堂中并没有改进。由于我的严肃，让学生有点紧张，在加上有其他老师听课，当我提出问题需要他们思考解答时，他们显得有点不知所措。 我制作的课件比较简单明了，让学生一看就懂，易学、易记。在我出示课件时，学生都没有“开小车”，注意力集中，眼睛都盯着屏幕，认真学习新知识，思考解决问题的方法。我在教学方面的从简入手达到了效果。 在最后总结时，学生都迫不及待的要展示自己这节课的收获，不再那么拘束，这节课基本上较成功。

篇2：比的基本性质优质教案

教学设计：杨波。

教学内容：教科书第50、51页的内容，“做一做”，练习十一第4~6题。教学目标：

1。使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。2。使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。3。培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。4。在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。

教学重点：联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程：

(一)复习回忆，找准学习起点

师：什么是比?两个数的比还可以写成什么形式?(除法和分数)学生举例说明，教师板书其中一个。如:68=6÷8= 师：为什么可以这样写? 学生回答后教师小结：比是两个数相除的另一种形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。

(二)知识迁移，理解比的基本性质 1。回忆旧知。

师；在进行分数运算时，我们常进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质?这一性质学生回忆，分别发言，教师小结：除法有商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。

师：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在像商不变这样的规律呢? 2。建立联系

以小组的形式，用刚才所举的例子讨论：比的前项和后项及比值会有什么样的规律? 学生汇报，教师板书并引导全体学生进行观察，如

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。

被除数 除数 同时乘2，商不变

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

前项 后项 同时乘2，比值不变

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

被除数 除数 同时除以2，商不变

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

前项 后项 同时除以2，比值不变

师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质。让学生验证一下。6:8= 12:16= 3:4= 所以6:8=12:16=3:4。

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。课中小结

师：刚才用除法与比的关系，联系商不变的性质发现了这个规律，现在请各位同学用比和分数 的关系，运用刚才研究的方法，对比的规律进行再一次探索。

学生独立在练习本上进行比较研究，并用多媒体进行展示汇报，全班同学进行交流。

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。

师：运用分数的基本性质，可以进行通分、约分，运用比的基本性质可以做什么呢? 让学生齐读教科书第50页“比的基本性质”下面的一句话，明确可以把比化成最简单的整数比。(三)运用性质，掌握化简比的方法 1。解决例1第(1)题

使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。(1)第一面联合国旗的长与宽的比是:15:10。

讨论：怎样才能化为最简单的整数比? 为什么可以同时除以5?根据是什么? 学生分别回答，再逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。

板书:15:10=3:2 小结：运用比的基本性质，把比的前项或后项同时除以最大公因数5，就可以得到15比10的最简单的整数比3:2。

(2)第二面联合国旗的长与宽的比是:180:120 个人思考完成：如何化简180:120?边思考边填写在教科书相应位置。

指名汇报订正：怎样化简，根据是什么?(比的前项和后项同时除以最大公因数60，根据是比的基本性质)，并比较两面联合国旗长和宽的比化简后的结果。(3)完成“做一做”前两题。

指名板演并订正，并抽问根据及方法。

解决例1第(2)题。(1)化简

同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢?为什么? 指名回答并指出：可以找出6和9的最小公倍数18，并同时乘18，这样就可以把分数变成整数，再进一步化简

（2)完成“做一做”中的

让学生先讨论这两题化简时应该怎么做，为什么。再各自尝试着完成，并订正。

小结：化简比时出现分数，应该把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，以便去掉分变成整数比，再进行化简。(3)化简0.75:2 师：如果比的前、后项出现了小数怎么办? 学生先回答，抓住把小数化为整数这一转化思想来进行。

出示0.75:2，让学生各自尝试，再集体看教科书上的转化为整数的过程，并完成接下来化简75:200的过程

完成“做一做”中的0.5:0.3和0.125: 指导思考:0.15和0.3应怎么转化为整数?后一题重点思考：前、后项中一个是小数，另一个是分数，应该先把分数化成整数或是把分数化成小数，再进行化简。

质疑思考：当要化简的比不是整数比时，应该怎么办? 教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。(四)解决问题，体会化简比的用处

完成练习十一第4题 教师出示第(1)题，齐读题目后质疑：怎样才能把比的后项变成100?使学生明确应把比的前、后项同时乘2。第(2)、(3)题由学生独立思考后完成，订正并说明理由、方法，特别说明以“万”为单位的时候应该怎么办？

2。完成练习十一第5题。

让学生自己观察图表及文字，思考：怎样才能知道哪种蔬菜的钙、磷含量比的比值最高?哪种最低?引导学生发现可以把三个不同的比化成前项都相同的，也可以化成后项都相同的，也可以用比值直接比较，还可以都化成分数形式，利用通分等方法进行比较。3。完成练习十一第6题。

让学生收集信息后重点思考：前、后项是带有不同单位的比，应该怎样化简?(五)趣味升华，增强应用意识

小明：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30mL，水用了240mL。

小花：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水。

篇3：比的基本性质优质教案

课例一:

一、复习

提问:什么叫比?比与分数、除法之间有什么联系?分数的基本性质是什么?什么是除法的商不变性质? (学生一一作答)

二、导入

师:我们知道比与分数、除法之间联系紧密, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 那么比是不是也有相似的性质呢?这一节课我们就来研究这个问题。

三、新课

1.出示例3。

下面是小东在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表, 并把比值相等的比填入等式。

( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )

2.学生写比、求比值、填表、把比值相等的比填入等式。

3.教师带领学生对等式进行分析、综合, 总结出规律。告诉学生这个规律叫做比的基本性质。

4.师:“比的基本性质同分数的基本性质、除法的商不变性质类似吗”? (学生回答类似)

……

到此, 教师教得专注, 学生配合得认真。师生在以“授”、“受”为基本交互方式的过程中完成了“比的基本性质”的教学。随后学习比的化简, 教学进行得相当顺利。整堂课学生的学习热情不是很高。课后我与教者交流, 谈到了教学目标问题, 他兴奋地告诉我, 本课主要是让学生知道比的基本性质是什么;懂得比的基本性质与分数基本性质、除法的商不变性质是类似的;能够用比的基本性质将一个比进行化简。其陶醉之情溢于言表。我对他的说法未置可否, 继续与他交流。然而当与他说到数学思想、思维方法、数学情感以及学生学习的成功体验时, 教者却显得语塞。后来我们以数学思想方法的渗透为主线, 共同对这一内容的教学作了重新设计, 并让他在平行班再次教学。

课例二

一、复习引入

师:同学们已经学过有关比的知识, 屏幕上显示的是小东同学在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。现在我们来写出每瓶液体质量和体积的比。

(师生共同完成屏幕上表格的填写) :

师:同学们还知道比与分数、除法之间的联系吗?谁能具体说说它们的联系?

(学生就比与分数、除法的联系逐一回答。)

师:同学们一定还知道, 分数有一条基本性质, 除法也有一条类似的性质。谁能把这两个性质说给大家听一听?

(学生回忆并交流了这两条性质。)

写出每瓶液体质量和体积的比, 为后来学生的学习活动提供了素材;复习比与分数、除法的联系, 分数的基本性质、除法商不变性质, 构建了新旧知识迁移的桥梁。

二、类比猜测

师:是啊, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 比与分数、除法之间联系又是十分紧密的;既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?先自己想一想, 再说给大家听一听。

生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数, 比值不变。

生:还要加上“0除外”。

屏幕表格下方显示:

我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。

比与分数、除法之间存在诸多相似之处, 让学生根据分数的基本性质或除法的商不变性质, 通过类推形成自己的猜测, 学生受到了类比思想方法的熏陶。

三、组织验证

师:对于比可能存在什么性质, 大家根据分数或除法的相关性质进行了大胆猜测。这个猜测是否正确, 我们还要设法进行验证。你打算怎样来验证呢? (学生思考)

生:写一个比, 把它的前项和后项都乘或除以相同的数, 再求得到的比的比值, 看和原来比的比值是否相等。

(大家纷纷表示赞成)

师:比值相等说明什么?不相等又说明什么?

生:相等就说明猜测是正确的, 不相等就说明猜测是错误的。

师:这个比从哪里来呢?

生:随便写。如4:3、1:2……

生:干脆就用屏幕上那个表格中的比来验证。

师:大家赞成吗?

(课堂片刻沉默后, 学生陆续表示赞成)

师:为什么可以用表中的比验证?

生:16∶20可以看作把4∶5的前项后项同时乘4得到的;反过来4∶5可以看作16∶20的前项后项同时除以4得到的。

师:表中其他比相互之间也有这样的关系吗?这样变化后比值相等吗?请大家带着这样的问题, 以小组为单位填写下面的表格, 进行验证。

◎把比值相等的比填在等式内

() ∶ () = () ∶ () = () ∶ ()

◎我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。

◎我们的猜测与事实是否相符:____ (结合上面等式中的比, 轮流有条理地说一说)

一个数学猜测只有通过证明, 才能判断其真伪。上面的验证是学生必须经历的“数学思考”过程。而且验证的过程既渗透了归纳数学思想, 也培养了学生思维的条理性。

四、交流总结

1.小组推选代表参加全班交流。通过分析、综合等过程, 肯定猜测的正确性, 从而得出比的基本性质。

2.根据比的基本性质, 讨论50:50的比值为什么与另外几个比的比值不相等?

在得到结论以后, 对例题提供的反例进行讨论, 使学生的认识更加深刻。

五、提炼方法

大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?

学生独自回顾———小组讨论———全班交流, 总结出学习过程: (1) 根据比与分数、除法的联系, 以及分数的基本性质或商不变性质, 猜测比的类似性质。 (2) 对自己的猜测进行验证。 (3) 得出结论。

师:是啊, 同学们知道比与分数或除法有许多类似的地方, 既然分数有基本性质, 除法有商不变性质, 就顺理成章地类推形成自己的猜测。但类推形成的猜测不一定正确, 这就需要验证, 验证的情况如果与猜测一致, 我们就可以肯定猜测;如果不一致则可以否定猜测, 有时还可以修正猜测。这是思考、研究数学问题的一个重要方法, 以后的学习会经常用到。

让学生回顾学习过程, 总结所运用的思想方法, 这是点睛之笔。

……

笔者的思考:

有效的课堂教学依赖于有效的教学设计。怎样提高教学设计的有效性?

一、设计多元化的教学目标

《数学课程标准》明确将数学课程的目标细化为知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度。因此, 教学目标设计不应该过分偏重于知识与技能, 把知识与技能作为课堂教学关注的中心, 而应以知识与技能目标的达成为载体, 促进其他方面目标的全面实现。尤其不能忽视蕴含于知识点中的方法, 把隐含在教材字里行间的数学方法作为知识点来进行目标分析, 并落实到教学过程之中是十分必要的。

另一方面, 由于“数学不应该是数学结论的教学, 而应该是数学过程的教学” (苏联数学教育家斯托利亚尔语) , 因而设计教学目标时要分析清楚知识的过程性目标, 要把课程标准强调的“经历 (感受) 、体验 (体会) 、探索”等体现数学活动水平的过程性目标落到实处, 从而更好地实现《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

课例一以让学生获得“比的基本性质”以及“会用基本性质进行化简”为侧重点, 并以性质的获得———性质的运用 (化简) 为主线设计教学, 教学目标显得单一。而课例二的教学则以“类比猜测——组织验证———交流总结———提炼方法”为线索展开, 显然是以数学思想和学生思维能力训练为核心, 学生在习得知识和技能的同时获得了智慧。“我们的猜测”、“我们的猜测与事实是否相符”让学生感到“果子”是自己摘到的, 感受了成功的愉悦。

二、关注学生已有的知识经验

学生原有的知识和经验是教学活动的起点。奥苏伯尔有一段经典论述:“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话, 那么, 我将一言以蔽之:影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么, 要探明这一点, 并应据此进行教学。”在学生已有的知识经验方面, 值得我们思考的问题很多:我们对学生学习新内容的潜在状态究竟了解多少?学生已有哪些知识经验, 掌握的程度如何?已有的这些知识经验对新知识的学习会产生什么影响?课堂设计如何充分发挥它的作用?等等。教学设计的成效如何, 取决于对学生已有的知识经验的了解程度。有效的教学设计必须从了解学生的实际情况出发, 而不要仅仅从备教材出发。对于分数的基本性质、除法的商不变性质、比与分数、除法的联系, 学生在学习本课之前已经掌握得很牢固, 教学时应该充分利用。课例一虽然组织了相关知识的复习, 但复习似乎与随后的教学是分离的, 未能很好地发挥它们在实现新旧知识迁移方面的作用;课例二则利用了这一资源, 让学生大胆类比猜测, 完成了科学探究的第一步, 思想方法教学得到了落实。

三、有效组织学习材料

教材是精选出来供学生学习的主要材料, 是学生学习数学的重要工具, 它为学生的学习提供了广阔的空间, 也为教师教学提供了有利的资源。尊重教材、依据教材进行教学设计, 是广大教师共同的想法和做法。但教材只是为我们提供了教学活动的基本线索, 教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥, 关键在于教师对教材的把握。因此, 在教学设计时既要尊重教材, 又不能拘泥于教材。只有根据学生的认知发展水平、已有知识经验、思维状况、兴趣特点等对教材内容进行加工整合, 才能设计出课堂教学有效的行动方案。案例一只是机械地照搬教材例题, 把学生在比的基本性质学习有关的基础置于“零认知”状态来处理, 未能深挖教材在思想方法、思维能力培养方面的价值, 教学没有使学生实现数学能力的飞跃。案例二则不同。教师将教材内容进行了加工处理, 重新设计表格, 作用是明显的。复习阶段出示的表格既复习了旧知, 又为后来“有序地”验证提供了活动素材;组织验证时的表格则有助于小组活动有效性的提高, 归纳数学思想的渗透, 以及思维的条理性的训练。

四、设计促进学生自主学习的情境

苏霍姆林斯基说过:“人的心灵深处, 总有一种根深蒂固的需要, 那就是把自己看作发现者、研究者和探索者, 该种需要在儿童的精神世界中尤其强烈。”教师要满足这种需要, 在教学设计时要考虑创设有利于学生自主学习的情境, 为学生提供必要的时间、空间和相应的条件, 让学生全员、全程、全方位地参与到学习活动之中。课例一当教师提出“那么比是不是也有相似的性质呢?”这一设问时, 学生对于这个问题的答案已经呼之欲出, 但教师没有让学生把自己的想法表达出来, 对学生的思维采取了简单的“控制”。由于学生内心感到这个“相似的性质”自己本来已经知道了, 后面例题学习已经没有什么必要, 对这部分教学内容学生显得兴趣不高, 课堂交流基本是师生的你问我答, 学习气氛沉闷。课例二采用的是“问题化”设计, 教师始终将教学过程置于富有思考性的问题情境之中。“既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?”“你打算怎样来验证呢?”“为什么可以用表中的比验证?”“50:50为什么与另外几个比的比值不相等?”“大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?”这些富于思考性的问题, 使学生学习积极性始终保持最佳状态。再有, 课例二中课堂师生、生生多向交流互动, 小组合作学习等方式的运用也是对学生自主学习的有效促进。

篇4：《比的基本性质》教学设计

人教版六年级上册《数学》第45、46页。

教材分析：

本节课的内容是学生在理解了比的意义，掌握了比的读写法，知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系的基础上进行教学的。

学生分析：

学习比的基本性质时，教师要引导学生在分数基本性质的原有认知基础上，启发学生灵活、有序地思考，进行合情推理，进而使学生主动参与探索活动。

教学目标：

1.知识与技能：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比；

2.过程与方法：让学生在感受和理解比的基本性质的推导过程中，培养学生的创新精神；

3.情感、态度与价值观：通过例题的教学，使学生了解我国航天事业的飞速发展，培养学生热爱祖国的思想。

教学重点：

使学生理解比的基本性质的推导过程。

教学难点：

依据比的基本性质，化简比的前后项是分数或小数的比。

教学过程：

一、复习导入

1.复习比的意义、比的各部分名称及求比值。

2.复习分数的基本性质和商不变的性质。

3.复习分数的性质和除法的性质。

二、引入课题

通过复习商不变性质和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，我们知道了关于比的很多知识，但只知道这些，在实际生活中是远远不够的，我们今天还要继续学习比的基本性质。（板书课题）

三、新课教学

1.猜测、验证比的基本性质

比和分数、除法的关系相当密切。那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？

（1）分小组讨论，你们是怎么猜的，请一名同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例证明这一猜测是正确的。

（2）请每个组的代表上台汇报，先说是如何猜的，再说是如何验证的。

（3）请一名同学举例板演所在小组验证比的基本性质的推导过程。

教师将学生猜测、验证后得到的“比的基本性质”写在黑板上。

同学们，你们还记得商不变的性质和分数的基本性质有哪些用处吗？那么，比的基本性质又有哪些用处呢？

2.应用比的基本性质化简比

（1）教学例1

“神州”五号搭建了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

同学们，你们对例题中谈到了“神州”五号了解多少？题目要求的是什么意思？什么是最简单的整数比？

教师举三个比的例子，引导学生观察哪个比是最简单的整数比。引出前、后项是互质数的比叫做最简单的整数比的结论。

同学们已经了解了什么样的比是最简单的整数比，那么，如何求出例题中两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比呢？

15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

为什么要把比的前后项同时除以5？根据是什么？结果有无最简？

学生独立把180∶120化成最简单的整数比，教师巡视、点拨，选择几名同学板演。

（2）教学例2

请同桌讨论，当比的前项和后项是分数或小数时，如何根据比的基本性质，把它们化成最简单的整数比？教师举例，并引导学生进行化简。

师生总结如何把前项或后项是分数或小数的比化简。（板书：先化整再化简）

四、巩固练习

1.完成第46页“做一做”

2.下面各题的化简做得对吗？为什么？

3∶0.6 =（3×10）∶（0.6×10）= 30∶6

∶3=（ ×4）∶（3×4）= 8∶12

3.游戏接龙

在括号里填上适当的比，看哪一组写得最快，写出的比形式最多样，最带有技巧性。

3∶7=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）

4∶5=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）

五、课堂小结

这节课大家有什么收获？

（责任编辑 冯 璐）

篇5：比的基本性质数学教案

课本第57页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十四的第5～9题。

教学目的：

使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学过程.：

一、复习。

1.除法中的商不变规律是什么?

2.分数的基本性质是什么?

3.比与除法有什么关系?

4.比与分数有什么关系?

二、新授。

1.教学比的基本性质。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：在比中有什么样的规律?

引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(零除外)，比值不变。这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0)

2.教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

(1)、

问：这道题的前项和后项都是什么数?怎样才能使它化成最简整数比?(引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7)

(2)、

问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比?(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。)

化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用(1)题的方法继续化简。

(3)、

问：这道是小数比，怎样化成整数比?(启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。)

或

3.小结：

问：这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?

三、巩固练习。

1.完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

2.练习十四第5、7、8题。

3.练习十四第9题。

提示：化简与求比值的得数有什么不同?(化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数)

四、作业。

1.练习十四第6、10题

2.一列火车15小时行驶1200千米。

(1) 写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。

篇6：3.2比的基本性质教案 学案

课堂练习

填空：一个长方形的宽是6米，长是9米，那么这个长方形的长与宽的比是，长与宽的比的比值是。

比的基本性质：。

最简整数比：。

例

1、化简比：881

32第1关、化简比：（1）48:64（2）27:81

例

2、化简比：0.65:1.3第2关、化简比：（1）4.6:6.9（2）1:0.3

1145:例

3、化简比：15

（3）320012000

（3）0.002:0.04 11511:1:13:3.25第3关、化简比：（1）46（2）96（3）4

375毫升 例

4、化简比：1.25升：

220cm:1.1m 1.5升:720毫升 1.5小时：1小时50分钟 第4关、化简比：（1）（2）（3）

判断：

1、比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，比值不变…………………………………（）

2、比的前项和后项是两个不相等的素数，则这个比是最简整数比…………………（）

3、将18:6化为最简整数比的结果是3……………………………………………………（）

4、小郭的身高是150厘米，他的弟弟身高1米，那么他和弟弟身高的比是150:1……（）

拓展练习：

1、思考：若a：b=2:3，则a=2，b=3是否正确？

篇7：比的基本性质优质教案

问：在比中有什么样的规律?

引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(零除外)，比值不变。这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0)

2.教学化简比。

篇8：《比的基本性质》教学设计

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-111-02

一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

二、教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

三、教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、会灵活运用比的基本性质化简比。

四、教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学策略：

1、由原有的知识点转化成现有的知识。

2、让学生多种思路化简比。

六、教学资源（教具）：多媒体教学课件、投影机。

七、课型：新授课

八、教学过程：

1、复习引入

还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质呢？

内容分别是什么？它们有什么共同点？

【设计意图：通过上面的复习，回顾旧知，让学生唤起商不变性质和分数的基本性质两个知识点，为转化成比的基本性质做好铺垫。】

2、讲授新课

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示学生完成的过程，同桌互改。

（2）比的基本性质。

通过刚才的练习，因为比值相等，我们有了这样一个结论：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先请大家观察这两个比，发现了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ）= 12∶16

让学生尝试说说自己的发现：比的前项和后项同时×2，比值不变。

再请大家观察另外两个比，又发现了什么？

6∶8 = （ ）∶（ ） = 3∶4

学生很快说出自己的发现：比的前项和后项同时÷2，比值不变。

由此得到：（板书课题及性质）

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（3）化简比。

比的基本性质作用：可以把比化成最简单的整数比。

以2∶3为例，说明什么是最简单的整数比

即时判断：下面哪些比是最简比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小组讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小组讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

小结化简比的方法：

（1）都化成整数比。

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

【设计意图：让学生根据比和除法的关系观察比值相等的两组比的特点，从而得到比的基本性质。再让学生运用比的基本性质来化简比。整个设计过程，有助于学生实现知识新旧的转化及运用。】

3、区别化简比和求比值

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是1∶4 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。

【设计意图：让学生分清“化简比”和“求比值”这两个概念的区别及结果的不同性，为后面的学习打好基础。】

4、巩固练习

（1）化简比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）选择

1千米∶20千米=（ ）

（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

（3）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。

【设计意图：让学生对新知识学以致用，并作进一步拓展。】

5、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

【设计意图：让学生自主梳理本节课的知识点，让学生对本节课的内容加深理解。】

九、板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

例1：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

篇9：比的基本性质优质教案

亢北小学 张艳领

教学内容：

苏教版小学数学六年级上册，教科书p55例

9、例10和“练一练”及第57页“练习九”的第5-7题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。教学资源：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、填空

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2、导入课题： 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1、教学例9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。

4：5 16：20 50：40 40：50（4）∶（5）＝（16）∶（20）＝（40）∶（50）观察上面的等式中的三个比，什么变了？什么没变？为什么这几个比的前项、后项都变了，而比值却不变呢？前后项的变化有没有规律？联系分数的基本性质，想一想，比会有什么性质？

2、探究比的基本性质（1）分组讨论。（2）全班交流。（3）教师提问

谁能用一句话把其中的规律表达出来？ 其中相同的数是不是什么数都可以？为什么？（３）师生共同总结比的基本性质 演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不

变．

（４）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？

2、教学例10应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比

12:18

1.8:0.09

（１）让学生试做第（1）题

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。（２）化简(2)

师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（３）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（４）化简(3)1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？ 让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？ 小结：第一步，把不是整数比化成整数比。

第二步，同除以前后项的最大公因数，就得到最简整数比。

3、练一练

学生独立完成第1、2题。

三、巩固反馈

1、练习九第5---7题

四、课堂小结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、板书

篇10：比的基本性质优质教案

教学内容：课本第43～44页的内容，完成练习十一的第1、3题。

教学目的：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

重点难点:比的意义,求比值.理解并灵活掌握比与分数、除法的关系。

教学过程：

一、展示学习目标：掌握比的意义和写法

二、展示学习指导：

1、自学课本43页内容，

2、杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。怎样用算式表示它们的长和宽的关系?

生：15÷10表示长是宽的几倍

10÷15表示宽和长的比是什么?

3、怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

生：42252÷90表示飞船速度

我们可以用比来表示路程的时间的关系。

路程和时间的比是42252比90

4、什么是比?

总结，两个数相除又叫做两个数的比。

比的书写形式：

板书：15比10记作：15：10

10比15记作：10：15

42252比90记作：42252：90

“：”是比号

1、比值

师，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

板书：15：10=15÷10=3/2

强调：因为比值是比的前项除以后项所得的商，所以比值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

求比值

15：251/2÷1/30.5÷0.05

学生独立计算，求出比值

说说计算方法和结果

2、分数、除法和比有什么样的关系?

生总结，师板书：

比 前项 比号“：” 后项 比值

除法 被除数 除号：“÷” 除数 商

分数 分子 分数线“-” 分母 分数值

师强调补充：根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0

五：当堂训练：

完成课本“做一做”

独立完成练习十一第1、3题。

第七课时：比的基本性质

教学内容：

比的基本性质,化简比。课本第45页的内容及第46页例1，完成“做一做”题和练习十一的第2、4～6题。

教学目的：

使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

重难点：

比的基本性质理解比与除法分数的关系.

教学过程：

一、展示学习目标：理解比的基本性质

二、提出问题

1、分数约分根据什么性质?说一说分数的基本性质

2、把被除数和除数转化为整数，根据什么，说一说商不变的性质.

三 、教学比的基本性质。

1.我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数;比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：在比中有什么样的规律?

(1) 求比值

6：8 12：16

(2) 观察求比值的过程

6：8=6÷8=6/8=3/4

12：16=12÷16=12/16=3/4

从上面可以看出：

6：8=12：16

那么这里的前项和后项都有什么变化?

6：8=( )=12：16

学生不难发现：6：8=(6×2)：(8×2)=12：16

(3) 说一说你的发现

比的前项和后项同时乘相同的数(0除外)，比值不变

(4) 观察算式。(将前一个等式倒过来)

12：16=6：8

师：如果这样看，前项和后项又有什么变化?

学生不难发现其中的变化

演示：

12：16=()=6：8

12：16=(12÷2)：(16÷2)=6：8

(5) 说一说你的发现

比的前项和后项同时除以相同的数(0除外)，比值不变

(6) 规纳规律

师：你能不能把上面两句话合成一句话?

学生交流后得出结果，教师板书

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0?(因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0)

2. 教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

(1)

问：这道题的前项和后项都是什么数?怎样才能使它化成最简整数比?(引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7)

(2)

问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比?(引

导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。)

化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用(1)题的方法继续化简。

(3)

问：这道是小数比，怎样化成整数比?(启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。)

或

1. 小结：

问：这节课我们学习了什么新知识?它的内容是什么?还学会了什么?

三、巩固练习。

1. 完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

篇11：比的基本性质优质教案

比

第二课时

教学内容：

比的基本性质。课本第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2、在自主探索的过程中，联系比和除法、分数之间的关系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

教学重点：

理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法。

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

教学准备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

板书课题：比的基本性质

二、课件出示本节课学习目标

让学生齐读三遍

三、小组内检查、分享。

1、组长、副组长检查“导读单”自学情况。

2、小组内人人分享自学收获。

3、教师巡视了解情况。

四、根据学生自学掌握情况，教师引导梳理

1、比的基本性质（课件出示）



根据比和除法的关系研究比中的规律

‚

根据比和分数的关系研究比中的规律

ƒ

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。用字母表示为：a：b

=

na:nb（b,n不为0）

④

拓展延伸

比的基本性质同样适用于连比。例如：

:

:

=

（3×5）：（6×5）：（9×5）=

:

:

3：6:

=

（3÷3）：（6÷3）：（9÷3）=

:

:

32、化简比



认识最简单的整数比

比的前项和后项都是整数，且前项和后项只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。如：5:7

12:5

8:9

‚

对比两题中各比的特点

15:10与180:120都是整数比，1/6:2/9是分数比，0.75:2是小数比

ƒ

探究化简比的方法

▲

化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

学生独立尝试，化简后交流。

15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；

180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。

▲

化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

④

归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

3、区分化简比和求比值

还可以用什么方法化简比？（求比值）

化简比和求比值有什么不同？

化简比：是根据比的基本性质，最后结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。

求比值：用除法，最后结果是一个数。

4、拓展延伸

用找中间量的方法解决连比问题

甲数与乙数的比是3:8,乙数与丙数的比是6:5，甲、乙、丙三个数的比是多少？

规范解答：8和6的最小公倍数是24

甲数与乙数的比：3:8

=

9:24

乙数与丙数的比：6:5

=

24:20

甲数：乙数：丙数

=

9:24:20

答：甲、乙、丙三个数的比是9:24:20

五、运用所学知识解决问题。

1、发放“导学案”。

2、由学生独立完成后，小组内交流。

3、全班汇报、分享。

教师发现问题及时纠正。

六、课堂小结

1、引导学生梳理总结

2、强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位，再化简。化简比的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。

篇12：比的基本性质优质教案

比例的基本性质

教学目标：

1使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2理解并掌握比例的基本性质。

3会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点：理解并掌握比例的基本性质。教学过程：

（一）、复习导入

1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

0．5:0.25和0.2:0.4

∶和12∶9

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3

80∶2和200∶5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质

（二）、探究新知

1、教学比例各部分的名称．

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4 : 1.6 = 60 : 40

外项

内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。出示例

1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6＝60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

总

结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？

作业布置：

1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6：9和9：12 1.4:2和7:10

板书设计：比例的基本性质

例1、2.4 : 1.6 = 60 : 40 两个外项的积是2.4×40＝96 两个内项的积是1.6×60＝96