分数的基本性质教案李

分数的基本性质教案李（精选8篇）

篇1：分数的基本性质教案李

分数是数学中的一个重要概念，它可以表示一个数被另一个数平均分成若干份的结果。分数的基本性质包括分数的大小比较、分数的加减乘除、分数的化简和分数的约分等方面。

一、分数的大小比较

分数的大小比较是指两个分数的大小关系。当分母相同时，分子越大的分数越大;当分母不同时，可以通过通分后比较分子的大小来确定大小关系。

例如，比较1/3和1/4的大小关系，可以将它们通分为4/12和3/12，由于4/12大于3/12，所以1/3大于1/4。

二、分数的加减乘除

分数的加减乘除是指对分数进行加、减、乘、除的运算。其中，加减法需要先通分，然后将分子相加或相减，再将结果约分;乘法则直接将分子相乘，分母相乘，再将结果约分;除法则将除数的分子分母颠倒，然后乘以被除数的分数，最后将结果约分。

例如，计算1/3+1/4的结果，需要通分为4/12+3/12=7/12，然后将7/12约分为1/6。

三、分数的化简

分数的化简是指将一个分数表示为最简分数的形式。最简分数是指分子和分母没有公因数的.分数。化简分数的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

例如，将6/9化简为最简分数，需要先求出6和9的最大公约数为3，然后将分子和分母同时除以3，得到2/3。

四、分数的约分

分数的约分是指将一个分数化为与它相等的最简分数的形式。约分分数的方法是将分子和分母同时除以它们的公因数，直到分子和分母没有公因数为止。

例如，将12/18约分为最简分数，需要先求出12和18的公因数为6，然后将分子和分母同时除以6，得到2/3。

综上所述，分数的基本性质包括大小比较、加减乘除、化简和约分等方面。掌握这些基本性质对于学习数学和解决实际问题都有很大的帮助。

篇2：分数的基本性质教案李

作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的分数的基本性质教案4篇，希望能够帮助到大家。

分数的基本性质教案 篇1

教学目标：

1、理解分数的基本性质。

2、初步掌握分数的基本性质。

3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。

教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。

设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。

在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。

通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。

在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。

第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。

教学过程： 复习旧知，导入新课 被除数 除数= 根据120 30=3 填数（120 3）（40 3）=（）（120 ___）（40 10）=4（复习商不变性质）验证并结实课题 学生用准备好的两张纸，进行动手操作。（感知 =）教师再演示，引导学生发现、、、三个分数的大小相等。观察什么在变，什么不变。把单位1平均分的分数和取的分数，也就是分数的分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考）新授，探索新知 启发引导，揭示规律（1）= = = =

从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。，分数的分子分母有什么变化？ 呢？ 它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。归纳性质 谁能把上面的分数的分子分母都乘以或除以相同的数。两句话合成一句话来说。分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里指的相同的数是指什么数？ 指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。

请全班同学将结语说完整，全班读。小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。看书质疑。勾出关键词语，帮助理解掌握。（在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位1）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施。）巩固练习在括号里填上适当的数使等式成立 几组相等分数的天空练习

（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）

3、请找我的好朋友练习。（以游戏的形式来进行）

要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请 他们看清楚上面的分数。

（2）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。（先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）

4、判断对错（1）= =（）（2）= =（）（3）= =（）（4）= =（）

（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）

5、思考练习题 = 课堂总结 总结本课内容，复述分数的基本性质。

分数的基本性质教案 篇2

教学前的思考：

一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦!不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块!”高和尚说：“我要两块!”胖和尚说：“我不要多，只要四块!”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚;把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚;把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。

二、学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。

三、得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。

教学设计：

一 故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入.(教师出示课件)

师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样?

生：高兴!

师: 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。(教师出示Flash动画故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求，)

师：(欣赏后)同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?

生1：胖和尚吃的多。

生2：矮和尚吃的多。

……

师：到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.(通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间)

二 用事实“验证”，完整性质。

1.实际操作列等式证实分数大小相等。

师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的(教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契)

师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样?阴影部分相等，说明这三个分数怎样?

生：阴影部分的大小相等。

师：阴影部分相等说明这三个分数怎样?

生：三个分数相等。

(随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。)

2.观察课件证实分数大小相等。

师：(出示课件)老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢?

师：这三个分数所表示的长度怎样?这又说明了什么?

(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。)

3.初步概括分数基本性质.师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了?什么没变?

生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。(师进行评价)

师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的?

(教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。)

师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口述)

生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)

师：你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗?

(学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。)

师：(出示课件)请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。

师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢?谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?

(小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。)

4、完整分数基本性质：

师：(出示课件)请同学们填空：

(教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空)

师：第3题()里可以填多少个数?第4题呢?

生：可以填无数个。

师：()里填任何数都行吗?哪个数不行?(学生交流后老师指名回答)

生：不能填零。

师：为什么不能填零?

生：分数的分母不能为零。

(教师对学生的回答进行评价)

师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”

(教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的`注意。)

师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。(指名照课件主读出性质)

三 深入理解分数基本性质

1.学生自学，深入理解性质。

师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。

师归问：分数的基本性质里哪几个词比较重要?为什么“都”和“相同”很重要?为什么“分数大小不变”也很重要?为什么“零除外”也很重要?

生：因为都乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小才不会变化。(同学评价)

2.学生独立完成做一做1。(完成后小组内互相评价)

3.找出与

相等的分数：

(教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价)

4.请同学们自学并完成例2、(教师巡视，个别进行辅导)

……

四 照应Flash动画故事，渗透“形式与实质”的辩证观点

教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼

师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢?(学生争先恐后的想回答老师提出的问题)

生：三个和沿吃的一样多。

师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。

……

五 课堂小结：这节课你有什么收获?(学生板书课题)

教学后的感悟:

1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。

3.教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

分数的基本性质教案 篇3

（一）激趣引思、提出要求

同学们，你们听过阿凡提的故事吗？今天老师也带来了一则阿凡提的故事。让我们一一看！谁来读一读？（指名读）你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？

有一些同学知道，还有一些同学不知道。不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗？恩，好，那我们就开始上课了！

（二）自主探究，发现规律

1、出示例1的四幅图。

我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。

（1）谁来说第一个？

全部答完后问：这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢？3/9呢？

同学们，你们比较比较这几幅图的阴影部分，想想看，你发现了什么呢？也就是说，哪3个分数是相等的呢？

（2）师：这里有个1/2，你能说一个和1/2相等的分数吗？

2/4、4/8、8/16......还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？

那，这些分数是不是相等呢？咱们口说无凭，咱们来做个小实验证明它门是相等的，好不好？

先别急，先来看看有哪些实验要求。

咱们这个实验的目的上一什么？验证什么？

咱们实验的方法有哪些呢？

实验有什么要求？操作有序什么意思呢？要听从小组长的安排

1、实验目的：验证猜想

2、方法：折一折、分一分、画一画、算一算......3、要求：小组合作，明确分工，操作有序

我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。一会儿，我们把他的作品展示一下。好，开始！

学生操作，老师巡视指导。

集体交流结果。

咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等，可是它们的分子、分母变了吧！怎么回事呢？这里面有什么规律呢？你发现了什么？能不能告诉老师。

把你的发现先和同桌交流交流。

生1：我发现由到，分子被扩大了2倍，分母也被扩大了2倍，所以它们是相等的。

师：还有谁想说说你的发现？

生2：我发现由到，分子被扩大了3倍，分母也被扩大了3倍，所以它们的大小相等。

师：换一组数据来说说自己的发现？

生：由到，分子、分母都被缩小了3倍，它们的大小不变。

师：刚才同学们都说了自己的发现，想想看，要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎样变化就能使分数的大小不变了呢？

师：为什么要0除外？

师：这就是咱们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题）

师：谁来说说看，分数的基本性质是什么呢？

生：一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的大小不变。

我们一齐读一遍。

师：这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊？除法中商不变的性质你还记得吗？

同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。

师：好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？他又说了哪些话呢？

师：2/6到3/9分子分母怎样变化的？分子和分母同时乘了1.5，呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数，还可以指小数。

（三）巩固练习，强化记忆

好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？

1、把书翻到61页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。

集体交流。

2、下面我们来填空补缺想理由。（出示练一练第二题）

他们这样填是根据什么？

3、出示练习十一第二题

独立完成，集体订正。

（四）课堂作业，运用知识

练习十一第三题

（五）课堂，认识自己

今天这节课，你学到了什么？

分数的基本性质教案 篇4

教材简析：

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

设计理念：

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了猜想试验分析合情推理探究创造的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出：学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题．

2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3、渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

教学重点：

使学生理解和掌握分数的基本性质，培养学生的抽象、概括的能力。

教学难点：

让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教具准备：

每生三张正方形纸

教学方法：

篇3：分数的基本性质

北师大版第九册43、44页

教学目标

1.经历探索分数基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质,把一个分数化成与之相等的另一个分数。

3.经历观察、操作、猜想、讨论等学习活动,建构数学知识之间的联结,感受数学的美。

教学思路

《现代汉语词典》对“变形”一词作出的释义为:“形状、格式起变化”。“形变质不变”是分数基本性质的突出特征和数学本质所在。本节课以“变形”一词为主线,探讨4个数学问题:“分数能否‘变形’?”“分数怎样‘变形’?”“还有别的‘变形’?”“分数为何‘变形’?”,呈现一种持续追问的探究,从生活事例的“变形”现象为数学学习寻“根”,同时立足于整套教材,把相关“变形”内容尝试地做一次联结,以求达成数学知识学习、数学方法获取、数学思想体验、数学模型建构相互促进的教学效果。

教学步骤

一、分数能否“变形”

观察:中国印中写的是个什么字?

思考;两个“京”字,形状一样吗?“京”字形变了,如果我们说它没有变,可以吗?

质疑:分数是否也可以“变形”?

[设计意图]通过对生活事例中“变形”现象的观察、分析,感受“形变质不变”内涵,为本节课的后续学习,提供一个良向的思维导向和表象基础。

二、分数怎样“变形”

猜想:如果阴影部分不用1/2表示,你觉得可以用几分之几表示?

操作:学生折一折、画一画,验证猜想。

发现:

建模:如果想把这无数种变化的情况用一个式子来表示,你认为怎么写比较好?

归纳:分数的分子和分母同时乘相同的数(0除外),分数的大小不变。

质疑:只用一个例子得出的结论,会不会是巧合?

操作:涂一涂,填一填

联系:商不变规律,分数与除法的关系。

完善:刚才总结出来的结论,完整吗?可以怎么补充?

揭题:分数的基本性质,即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

[设计意图]充分利用学生已有的数学知识和数学经验,通过对正方形阴影部分1/2“还可以用几分之几表示?”细小处入手,引出认知发展的“线”,并连成“片”。注重学生实际经验和数学表象的获得,与此同时,注重引发学生对得出的“结论”展开猜想、质疑、验证,遵循学生的认知规律,由浅入深、由具体到一般,在螺旋上升的学习进程中,拓展分数基本性质的外延,完善分数基本性质的内涵。

集合:把1/2的分子和分母同时乘以2、3、4、5……组成一个数列,形成一个集合

师:佛教有语:“一沙一世界,一叶一菩提。”如果从中选一个分数作这个集合的“代表”,你会选谁?

操作：利用尺子，把标写在线段轴上。

[设计意图]根据分数基本性质,写出1/2分子、分母同时乘2、3、4、5……一系列分数,组成一组数列,形成一个等值集合,让学生从中选出一个分数做这个集合的“代表”,感受可以“从一个分数看到一个集合”的数学视角,拓展学生的数学思维深度、宽度。通过把三个等值分数标写在线段轴上的操作活动,对比不同学生的实际做法,体会“相等的分数标写在线段轴上位置是一样的”,与集合视角相互呼应,突出“分数的大小不变”内涵,感受数学的简洁美。

三、还有别的“变形”

师:数学知识除了分数可以变“形”外,其他数学知识是否也有变形的情况?

(1)数字改写:200000=20万……

(2)单位换算:3米=300厘米……

(3)除法计算:4÷0.08=400÷8……

(4)字母简写:a×2=2a……

……

[设计意图]数学的学习往往都不是独立的或是孤立的,“形变质不变”的现象也是屡见不鲜,只是以往都是零散地分布在不同册次、不同内容、不同课时之中,缺少一种系统化观察、把握的目光。通过对“其他数学知识是否也有‘变形’的情况?”把相关知识联结在一起学习,着眼点不仅是加深对“形变质不变”的认知,更在于培养学生以较“系统”的眼光看待数学知识,强化学生的数学结构。

四、分数为何“变形”

(1)“京”字为什么要“变形”?

刺猬为什么要“变形?”

思考:分数为什么要“变形”?可能是什么原因?

(2)比较分数的大小

(3)分数加减法计算

[设计意图]追本溯源,使学生不仅知其然,更知其所以然。数学发展的历程,一个很重要的原因便在于数学发展的自身需要。通过对同分母分数大小比较和加减法计算,到异分母分数的大小比较和加减法计算,在解决现实数学问题的“内需”下,自觉地应用分数的基本性质,根据具体问题的需要变化分数的表现形式,从根本上确立本节课的学习价值和学习意义。

五、回顾总结

师:这节课有什么是令你印象深刻的?

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

[设计意图]让学生回顾学习过程中“印象深刻”的片断,进一步树立学生学习数学的乐趣和信心;在对“有什么收获?”的回顾中,帮助学生梳理课堂学习的内容、方法,更有效地形成知识结构。

观后感:平实之中见风骨

记得以前读杜甫的《观公孙大娘弟子舞剑器行·并序》,总认为这是诗人的手法高超,否则哪有可能在五十年后,还能对当时的情景记忆犹新。直到前些日子听了晋江第二实验小学许贻亮老师的一堂数学课,时隔半月还历历在目、记忆犹新,才相信艺术的东西确实是历久弥新。

数学一向被认为是枯燥乏味的学科。虽然许多老师设计了有趣的活动以图弥补这一不足,却总让人感到缺少文化品位。贻亮老师的这堂课则不然。他讲解分数的基本性质,向上联系整数除法中的商不变性质,向下拓展到数列和集合,其中又穿插了自然和艺术中的变形及佛理。内容丰富而不驳杂,意蕴深远却不晦涩,称得上“宽厚宏博”四字。难怪一位听课的老师说:“这样的课不是普通人能设计得出来的。”

的确,这样的课不是普通人能设计得出来的。但是,什么样的人才能设计出如此精妙的教学流程呢?我思索着。

今年四月份,我参加了福州举办的“相约名师聚焦课堂”的教研活动。几场课听下来,不禁疑惑:为什么有些人的课并不出奇,可站到台上,就是星光灿烂;有的人课尽管设计得十分巧妙,却没有这等架势。问题到底出在哪里呢?我百思不得其解。

此次,听了贻亮的课,我有所感悟:归根结底,就一个字——气。

宋朝文学家苏辙在《上枢密韩太尉书》中写道:“文者,气之所形,然文不可以学而能,气可以养而致。”并举例说明司马迁周览四海,与豪侠交游,所以“其文疏荡,颇有奇气”。教学之道也是如此。大凡名师,涵养必定非凡,故而隐然有一派宗师的气概。贻亮自毕业之后,就立志成为一名教育家,渴望有一天能著书立说。为此,他常读圣贤之书,钻研古今中外教育名家的学说,外至教学艺术、内至教育理论,无一不读。以大家的气势来激发自己的志气,久而久之,眼界自宽,境界乃大。看贻亮的课堂教学,如同读一篇优美的散文,一波三折,往往在别人以为终结的地方宕开一笔,独辟蹊径,令人叹为观止。这或许就是艺术相通的道理吧。

平日里议论一堂课的优劣之时,人们通常以笑容来评定执教者的教态是否亲切,以抑扬顿挫的语调来说明执教者是否有激情。然而,听了许多名师的课,才明白:数学教师的激情并不在于语调的激昂与否,它更多的是来源于执教者与学生共同演绎出来的课堂艺术。就拿贻亮的这堂《分数的基本性质》来说吧。当教师引导学生理解了分数的基本性质后,贻亮又介绍了数列与集合,并用“一沙一世界”来说明这个集合的特点。此时,听课的老师不禁为之动容,油然生出了一股激情,宛若站在高山之巅,胸中充溢着豪气。而在这堂课上,贻亮自始至终都保持着庄重沉稳的态度,并没有所谓的“迷人微笑”;他的语调适中,也没有人们想象中的热情洋溢,却能产生如此的效果。不求激情,而激情迸发。我不由得想起一句话:“大音希声。”何必慷慨激昂?艺术的魅力就在于以无声胜有声。震憾人心的风骨往往寓于平实之中。

前人评杜甫的《望岳》一诗道:“老杜风骨,已然可见。”又说:“杜子心胸气魄,于斯可见。”贻亮驾驭课堂教学,俊逸洒脱,轻松自若,若没有深厚的数学素养及对数学文化独到的理解,是难以做到这一点的。名师风貌,隐然已现。

贻亮是我多年的至交。自毕业后,几个好友虽常有小聚,却是只叙友情,不谈工作。如果不是机缘巧合,得知他在09年便获全国青年风采赛一等奖,又聆听了这堂课,竟不知当年那位痴迷于文学的书生,已经成为今日的教坛新秀。欣喜之余,遂作此文,以示庆贺。

并赋诗一首:

纵意江山执笔游,书生豪气斥方遒。

人言世事难如愿,我笑沧桑未解愁。

绛帐生涯辞旧梦,青春文赋冠同俦。

篇4：分数的基本性质教案

关键词：体验活动；观察与分析；探索；再创造

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-167-01

教学内容：北师大版小学数学教材第九册《分数的基本性质》。

教学目标：1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学过程:

一、问题引入，激发兴趣

调查，问：女生占全班人数的几分之几？（8/18）

教师献疑：我认为女生占全班人数的4/9，你们同意吗？

二、动手操作，形象感知

1、折：找出第一组相等的分数

（1）出示一张长方形纸，学生用3/4来表示阴影部分的面积。（2）师：老师还能变出一个新的分数，你们相信吗？（教师竖着从中间对折）问：这回阴影部分的面积可以用哪个分数来表示了？（6/8）（3）师：你们能像老师一样通过对折再找出一个分数吗？（3/4、6/8、12/16……）（此时学生会以很浓的兴趣开始这项活动，会说出很多的与3/4相等的分数。）

2、撕

（1）课前每个学生发一张红色长方形纸条。

（2）发出指令，学生把纸条上面一层的红色部分撕去。

纸条被平均分成2份的同学请撕去它的1/2，

纸条被平均分成4份的同学请撕去它的2/4，

（3）比较：相互比较一下自己的纸条被撕去的部分，发现了什么？

（4）幻灯片演示撕的过程，再次证明撕去的部分相等。

（5）板书找到的第二组相等的分数。（3/6、2/4、1/2）

（如果说折纸是学生独立的活动过程，那么这个环节就是学生与学生初步交流的机会，学生在对比中就会发现自己的结果与别人的一样，在惊喜之余又发现了一组相等的分数。）

3、站立游戏

（1）将部分学生按座位分成左右两排，全体正座。

（2）教师指令：左边的6同学请站起2/6，右边的6个同学请站起1/3。

（3）其他同学比较2边同学的结果，竟然是一样的。

（4）又发现一组相等的分数，教师板书。（2/6、1/3）

（借助学生的身体来体验相等的分数，这一个环节是前两个环节的升华，在这个环节中，学生在按教师指令做的同时，感知了把一个分数化成指定分母而大小不变的分数的方法。）

三、观察比较，探究规律

1、通过动手操作，我们找到了这么多组相等的分数，你们知道它们有什么规律吗

2、观察第一组相等的分数，小组讨论分数的分子与分母是如何变化的

3、学生汇报讨论结果

4、启发点拨

（1）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

（分数的分子与分母都乘相同的数，分数的大小不变。）

（2）如果再从右到左观察你会发现什么呢？

（分数的分子与分母都除以相同的数，分数的大小不变。）

（3）为了方便记忆，你们能把这两个发现合为一句简练的话来概括吗？（分数的分子与分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变，0除外）。

（4）小结：这就是分数的基本性质，是我们本节课主要学习的内容。你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？

（5）解决女生占全班总人数的4/9这个问题。

（通过学生自己的观察与分析，让学生自己一步一步的总结出分数基本性质的内容，然后教师再引导学生用更规范、简练的语言来概括。）

四、运用规律

1、书中“试一试”

2/3=（）/186/21=2/（）3/5=21/（）

2、六对分数，通过连队线找出两相等的三组

3、游戏时间

课前给学生发下了分数卡片，其中有两两相等的，请一个同学读出自己的分数，另外一个持有与之相等分数的同学以最快的速度站起并读出分数。（教师也与学生一起来活动。）

五、总结

同学们这节课我们通过动手与观察、思考，有了一个重大发现，那就是分数的基本性质，象这样的规律在数学中总是客观存在的，只要同学们肯勤动手去做，用眼去观察，动脑去思考，就会发现。

篇5：教案 分数的基本性质

第1课时

分数的基本性质

教学内容：教科书第60～61页，例

1、例

2、练一练，练习十一第1～3题。教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。教学重点：让学生在探索中理解分数的基本性质。教学重点：在探索分数基本性质的过程中理解分数的基本性质。

教学难点：在探索分数基本性质的过程中，综合、抽象出分数的基本性质。教学准备：教学光盘，正方形纸。教学过程：

一、导入新课

1、我们已经学习了分数的有关知识，这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。

2、出示例1图。你能看图写出哪些分数？你是怎样想的？说出自己的想法。

二、教学新课

（一）教学例1。

（1）这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？（2）你知道其中哪几个分数是相等的吗？你是怎么知道这三个分数相等的？（3）演示验证。

（二）教学例2。

（1）取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。学生操作活动。（2）你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？

学生操作活动。交流汇报。对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数表示？（板书）

（3）得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？

（4）观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？观察、思考，试着完成填空。在小组中说说你有什么发现？

（5）小结。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质。

（6）讨论分数基本性质中你认为哪些词语比较关键？为什么要“0”除外呢？（7）你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？学生尝试完成。

（三）比较分数基本性质与除法中商不变性质。

根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？在小组中说一说。

三、巩固练习

1、完成练一练。（1）完成第1题。

涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的？（2）完成第2题。

独立完成，汇报想法。5到15乘了几？1怎么办？先看哪个数？（分子9）9到1除以几？分母18怎么办？

2、完成练习十一（1-3）第1题。

平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分还表示几分之几？ 第2题。

独立完成，交流想法。第3题

学生独立完成填空，集体订正。

四、布置作业：

《补充练习》第44页第1、2、3、4、5题。拓展题：

五、总结

今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候可能会用到它？

在巩固练习部分增加以下练习：

（1）把下面各分数化成分母是6而大小不变的分数。

1/2

8/24

10/30

（2）把下面各分数化成分子是1而大小不变的分数。

4/16

5/15

7/35

（3）把下面的数按要求填到指定的括号里。

60/84

4/6

14/21

20/28

15/21

30/45

15/35

10/12

篇6：分数的基本性质教案

教材分析：

分数的基本性质，是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学内容

教科书第57页例

1、例2，练习十四的第1—3题 教学目标

1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变 的分数。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点

经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。教学难点

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

教学方法：

三疑三探教学模式 教具学具

多媒体课件、学生每人准备3张完全一样的正方形纸和彩笔 教学过程

一、设疑自探15分钟）

（一）故事导入，引导猜想。

唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个 想多吃。师傅分他，他嫌少，分给他

，他们知道猪八戒

，他还嫌少。

之后师傅说分给他，这次猪八戒觉得已

经很多了，高兴得答应了。可是 孙悟空却在一旁偷偷地笑。

（二）让学生根据课题质疑。教师：你看了课题想了解哪些问题或哪些知识,请你大胆的提出来？(教师对学生提出的问题进行归纳、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,补充成下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究,就能弄明白这些问题.)预设：分数的基本性质是什么？怎样探索分数的基本性质？

（四）出示自探提示，激励学生自探。

自学提示：

请同学们认真自学课本57页的内容，思考探究以下问题:

1、操作比较：拿出准备好的3张同样大小的正方形纸，按照例1的要求，折一折，涂一涂，比一比这三个分数的大小怎样？

2、观察推理：从左往右观察、和 的分子、分母，是怎样变化成 的？又是怎样变化成的？你发现了什么？

从右往左观察、和的分子、分母，是怎样变化成的？ 又是怎样变化成的？你又发现了什么？

3、归纳运用：分数的基本性质是什么？试把57页例2补充完整。

二、解疑合探（10分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、归纳、总结得出以下结论：（1）分数的基本性质。

（2）同时乘上或除以相同的数时，0要除外的原因。

（3）运用分数的基本性质时，应注意的问题：分子和分母要同时做相同的变化。

3、用商不变的性质解释分数的基本性质，加强相似知识的沟通和联系。

4、即时练习。

三、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑。

教师：通过本节的学习，你还什么疑问，提出来大家共同探讨。

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

预设：分数的基本性质有什么用处？

四、运用拓展（10分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、我是小法官：

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小变。（）

（2）把（3）（4）的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）的分子加上3，分母也加上3，分数的大小不变。（）

（）

（5）分数的基本性质和商不变性质是一致的。（）

2、填上合适的数：

3、生活面对面：

有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的。老三分到了这块地的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。（请你利用所学知识解决他们的争吵。）

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计

分数的基本性质

篇7：分数的基本性质教案

1、注重情境创设，激发学生的学习兴趣。

伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”也就是说一个人一旦对某个事物产生了浓厚的兴趣，就会主动地去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪，因此教学时要重视兴趣在智力开发中的作用。本课时的教学通过分饼这一故事情境来创设一种和谐、愉悦的气氛，激发学生的学习兴趣和探究新知的积极性。听教师讲完故事之后，学生能说出三个孩子分到的饼的大小是一样的，并能非常流利地说出三个孩子分别分到每张饼的。接着教师提问设疑，导入新课。

2、突出学生的主体地位，在实践操作中掌握新知。

学生是学习的主体，教师要时刻关注学生的主体地位。在探究分数的基本性质的过程中，给予学生充分的学习空间，让学生自主探究，经历折一折、画一画、剪一剪、比一比的过程，得出分数的基本性质，体验成功的快乐。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备若干张同样大小的圆形纸片、彩笔

教学过程

一、故事引入

1、教师讲故事。

师：老师给大家讲一个分饼的故事，你们想听吗?三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给了大毛;二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给了二毛;三毛连忙说：“我最小，我要比他们多吃一些，我要吃四份。”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成八份，取出其中的四份给了三毛。

大毛、二毛、三毛都满意地笑了，妈妈也笑了。

设计意图：借助故事给学生创设一个温馨的学习情境，自然导入新课，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

2、探究验证。

(1)提出猜想。

师：同学们，你们知道三兄弟之间到底谁分得的饼多吗?

生：同样多。

师：这只是大家的猜想，大家的猜想对不对呢?下面就让我们当一次小数学家，一起来验证这个猜想吧!

(2)验证猜想。

请同学们拿出课前准备好的圆形纸片，模拟一下妈妈给三兄弟分饼的情境。

①折一折：把每张圆形纸片都看作单位“1”，分别把它们平均折成2份、4份、8份。

②涂一涂：在折好的圆形纸片上分别把其中的1份、2份、4份涂上颜色，并用分数表示出来。

③剪一剪：把圆形纸片中的涂色部分剪下来。

④比一比：把剪下的涂色部分重叠，比一比。

师：通过比较，结果是怎样的?

生：同样大。

设计意图：通过自主猜想、自主验证、自主发现，让学生在折一折、涂一涂、剪一剪、比一比、说一说的实践活动中把静态的知识转化为动态的求知过程，经历分数的基本性质的形成过程。

3、揭示课题。

师：三兄弟分得的饼同样多，那妈妈是用什么办法来满足他们的要求并且又分得那么公平的呢?这就是我们今天要学习的内容：分数的基本性质。(师板书，生齐读课题)

二、探究新知

1、观察比较，探究规律。

(1)请同学们观察，比较三个分数的大小。

师：三兄弟分得的饼同样多，那么这三个分数的大小是怎样的呢?(相等)

师：从这里我们可以知道，三兄弟分得的饼和剩下的饼同样多，都是一张饼的一半。

(2)请同学们仔细观察，这三个分数什么变了，什么没变?(分子、分母变了，大小没变)

师：这三个分数的分子、分母都不一样，大小却相等，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢?

(课件出示：比较它们的分子和分母)

①从左往右看，是按照什么规律变化的?

②从右往左看，又是按照什么规律变化的?小组内讨论，交流一下你们的发现。

师：我们从左往右看，谁愿意说一说自己的发现?(分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变)

师：我们从右往左看，谁愿意说一说自己的发现?[分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

师：你们能把这两个发现合并成一句话吗?[分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

师：请同学们思考一下，这个数为什么不能是0?同桌之间讨论。(因为在分数中，分母不能为0，并且在除法里，0不能作除数，所以这个数不能是0)

篇8：“分数的基本性质”教学设计

[知识目标]让学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数;理解分数基本性质与商不变性质之间的关系。

[情感目标]让学生在主动探索的过程中获得成功的体验，体会分数的基本性质在生活中的应用。

[教学难点]理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

[教学准备]多媒体课件、小棒、纸条、圆形纸片等。

[教学过程]

一、导入

师：今天我们要一起去研究一个很重要的数学问题，请看大屏幕(点击进入)。

师：这些数都是以前学习过的什么数?

生1：整数。

生2：自然数。

师：把这些数用一个圆圈起来，我们把它称为自然数集合。

师：在自然数集合里，能找到两个相同的数吗?

生3：不能。

师：是啊，确实在自然数集合里，我们找不到两个相同的数，我们再看(点击进入)这是什么集合?

生4：小数集合。

师：在小数集合里能找到两个数相等吗?

生5：能。

师：能举个例子验证你的观点吗?(生举例)

师：你是根据什么性质找到的?

生5：小数的性质。

师;还记得小数的性质是怎么说的吗?

生5：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。

师：你的记性可真棒!根据小数的基本性质，可以在小数集合里找到两个数相等，能找到几个呢?

生5：无数个。

师：非常好!我们学习过自然数、小数，还学习过分数，那么在分数集合里能不能找到两个数相等?学习了今天的知识，同学们就能很轻松地回答这个问题了。今天我们一起去探索分数王国里一个很重要的数学知识“分数的基本性质”。(师点击大屏，然后再板书)

二、操作

师：请同学们拿出准备好的3张同样大的正方形纸片，再认真观察这3个分数，你有什么发现?

(生动手操作，教师巡视)

师：谁来交流一下，你是怎样表示这3个分数的?你有什么发现?

生1：我把正方形纸平均分成2份，取其中的一份是。

师：真棒!懂得用分数的意义来表达，那和呢?

生2：把正方形纸平均分成4份，取其中的2份是，把正方形纸平均分成8份，取其中的4份是。

师：非常好!我也想亲自动手操作一次，请同学们看我是怎样操作的?我这儿有3张同样大的正方形纸，我把第一张正方形纸平均分成2份，阴影部分的面积占;把另一张正方形纸平均分成4份，阴影部分的面积占;把第三张正方形纸平均分成8份，阴影部分的面积占。请认真观察，你们有什么发现?

生3：我发现表示的部份一样多。

师：真是善于观察的孩子。到底是不是一样多呢?咱们来比一比，请看我是怎样比的?。(师操作)

师：阴影部分的面积大小怎么样?

生4：大小相等。

师：这说明这3个分数的大小怎么样?

生4：是相等的。

师：既然相等的话，我们可以用一个什么数学符号把它们连接起来?

生4：等号。

三、讨论

师：我们一起来看这个等式，什么变了?什么没有变?

生1：分数的分子和分母变了，但是分数的大小没有变。

师：那么分数的分子和分母是按怎样的规律变化的呢?4人小组讨论，讨论时注意思考两个问题：

问题1：从左往右看，分数的分子和分母是按什么样的规律变化的?

问题2：从右往左看，分数的分子和分母是按什么样的规律变化的?

(学生讨论，教师巡视指导)

生1:的分子和分母同时乘2，得到，分数的大小不变。

生2:的分子和分母同时乘2，得到，分数的大小不变。

师：还有别的发现吗?又是怎样变成?

生3:的分子和分母同时乘4，得到，分数的大小不变。

师：还有别的发现吗?

生4:的分子和分母同时除以2，得到，分数的大小不变。

生5:的分子和分母同时除以2，得到，分数的大小不变。

生6:的分子和分母同时除以4，得到，分数的大小不变。

师：太棒了!谁能用一句话概括出来呢?

生7：分数的分子和分母同时乘以2或除以2，分数的大小不变。

师：抓住了这个规律的本质，谁能说得更准确?

生8：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

师：说得太棒了!把掌声送给这位善于总结和表达的孩子。我们发现的这个规律是“分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变”。

四、练习

师：运用分数的基本性质解决问题。

生1：根据分数的基本性质，的分子要变成1必须除以8，所以分母也要除以8，得到。

师：我们再来看

生2:的分母变成100是乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘4等于。

师：接下来咱们来快速口答。

师：真棒!接下来要加大难度了，3个数的你们有没有办法解决?

师：看来同学们已经掌握了“分数的基本性质”这一知识了，接下来我们再一起去闯一闯。