初中数学各种课型教学模式（共8篇）
篇1：初中数学各种课型教学模式
初中数学各种课型教学模式
1.新授课
(1)知识链接提出课题
数学知识的引入，通常应以复习或预习相关知识做铺垫，结合实际问题引入课题.根据新、旧知识的内在联系，简要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新情境、新矛盾巧妙设置问题，激发学生进一步学习新知的热情.(2)创设情境感受新知
数学新知的形成，要从实际出发来创设情境，使学生初步感受新知.教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成新知的具体事例，引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知新知，形成感性认识，再通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型.(3)自主学习理解新知
在对新知感性认知的基础上，学生结合教师提供的材料(如导学案)进行自主学习.对存在的疑惑可先在小组内与其他同学进行讨论，然后在课堂上表述自己对新知的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华，引领学生逐步生成新知.(4)例题示范应用新知
根据情况，可由学生运用新知自主解决本节课典型例题，经展示、交流、讨论后，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤.教师应及时点评要点、规范解题步骤和书写格式.(5)变式训练强化新知
教师引领，对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解新知.(6)自主归纳升华新知
由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学概念、思想、方法及应注意的问题，教师适时评判、补充.(7)自我诊断落实新知
用一组习题对本节所学进行自我诊断，限时完成，小组内批阅，及时检测反馈课堂效果.2.习题课
(1)自主回顾梳理知识
通过基础练习或提出问题，引导学生对本专题知识进行复习回顾，梳理本专题的知识、方法，完善知识体系，形成网络.(2)例题剖析尝试练习
学生自主对本专题典型例题进行尝试练习，在小组内展示、交流、讨论、纠错，优化解题方法，完善解题步骤.教师剖析解题思路，点拨应注意的问题，规范解题步骤，达到知识与方法的升华.(3)变式训练拓展提高
对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固本专题知识应用的主要题型，强化解题方法，规范解题步骤.本环节仍然可由学生先做，再展示、修正，教师最后点评.(4)自主整理归纳总结
教师要放手让学生自己进行知识小结，整理归纳本专题知识应用的主要题型，总结解题方法与规律.教师适当强调重点内容及注意事项.(5)自我诊断当堂落实
用一组题目对本专题知识进行自我诊断，限时完成，当堂进行小组内批阅、修改，以此来强化落实对本专题知识、方法的理解、应用，提高学生解决问题的能力.3.专题复习课
(1)自学学案.教师要根据本节课复习的重点、难点及课堂教学目标落实措施，设计导学案提供给学生练习使用，学生完成基础知识回顾题.(2)点拨指导.教师要明确提出本专题的复习要求，点拨指导复习重点和应注意的问题，必要时以具体题目来说明.(3)典型例题剖析.精选一定数量的典型题目供学生尝试探索、教师点拨讲解.具体要求： ①尝试做题.对典型例题要坚持“不做不讲”的原则，鼓励学生自己先尝试解题，探求解题思路和方法，必要时学生之间进行讨论.②解法展示
有目的、有针对性地选择学生板演典型例题，一般可安排一人一题，重点或较难的题目可以多人一题，以充分展示学生的思维过程、解题障碍或典型解法.③思路分析与错误剖析
对学生板演结果，提倡先让学生到黑板上进行批阅，批阅时应当指出错误之处及改正的方法、出错原因、有无其他解法等，其他同学可以交换批改.教师要适时评价学生的批阅是否恰当、合理以及如何避免错误：
④方法规律总结
通过学生的板演、批阅、交换批改、错误分析，引导学生比较各种解法的优劣、总结典型例题的通性通法.⑤注意问题点拨
教师通过提炼总结出应用本专题知识解决问题时应注意的事项和问题，进行点拨强调.(4)变式训练
针对典型例题解决过程中出现的有共性的问题，紧扣典型例题，通过条件变形、结论变形、设问角度变形、考查方式变形等手段进行再训练，从而达到一题多解、一题多变、举一反
三、多题一解、熟练掌握通性通法、灵活适用知识、提升学科能力的目的.(5)反思总结
重点反思和总结应用本专题知识解决问题的通性通法、最容易犯的典型错误、最容易出问题的解题环节(如审题、计算、推理等)等.(6)反馈检测
精选一组题目，当堂检测反馈.4.试卷讲评课
(1)数据统计与成绩分析
制定科学合理的评分标准，认真评阅试卷，统计成绩并重点分析以下几项： ①对学生得分、失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点；
②分类统计答题情况，对选择题和填空题应统计出错误情况和人数，对解答题统计得分并计算各题的平均分和典型错误及特殊解法，确定重点讲评的题目；
③对错误较为集中的题目进行分析，找出错误根源，制定出纠正措施，设计好变式训练题.试卷讲评课在进行成绩分析时，可简述测试的平均分、及格率、优秀率、分数段分布、试题命制意图和特点分析、考查的重点、试题的难度.表扬成绩突出和进步明显的同学；对
成绩差的同学给以更多的关注和鼓励，以提高他们学习的自信心.(2)学生纠正错误
提前将试卷发给学生，首先要求学生自我纠正错误，剖析出错原因，然后与同学交流考试得失，讨论解决问题的方法.(3)分类讲解
根据学生的答卷情况，按知识模块或方法规律分类讲解.这是讲评课最重要的环节，教师要精心设计课堂教学环节，必须要讲在重点、难点、疑点和关键点上，充分调动学生参与到课堂教学中，具体要做到：
①典型错误剖析
对典型错误要重点分析出错原因，找到症结所在.教师根据阅卷情况，用提问的方式，将学生典型错误的思维过程暴露出来，大家共同探讨纠正的方法.提问的面要尽可能的广，这样才有代表性.还要引导学生进行成绩分析.一是对得分原因的分析，指导学生分析当时是怎样想的、切入口是怎样找到的、计算是怎样进行的、过程是如何表述的等等，也就是要反思过程.通过反思探索出解题的规律，掌握解题方法.二是对失分原因的分析，失分是由于不会做、找不到切入口？还是会做却未得全分？要分析出错误原因.这一环节必须以学生为主体，因为教师仅仅从卷面上对学生出错原因的判断未必准确.②通性通法
通过典型题目的剖析与讲解，达到总结提炼通性通法的目的，以此提高学生对学科知识的整体把握.对典型题目的讲解要做到：一是讲解法的发现过程，如何读题、如何寻找解题的切入点、解法探索；二是讲如何规范表述解题过程；三是通过一题多解、一题多变、多题一解等手段，深入挖掘典型试题的潜在功能.③一题多解、解法优化
对答卷中出现的新思路、新解法，同一题目的不同解法及不同解法的优劣，教师都要给以恰当的评价，使学生能够理解和尝试学习新思路、新解法，根据题意优化解题方法.④变式训练
针对学生出现的典型错误，出错率较高的题目进行同类或变式问题的再训练，主要是为了让学生巩固解决这些问题的通法.(4)反思总结，完成满分卷
没有反思，讲评过程就不会得到消化、讲评效果就得不到巩固.总结的过程，就是学生认识水平和能力提高的过程.教师要善于引导学生反思、回顾和总结，概括知识要点，归纳解题方法，强调应注意的问题.反思总结之后，要引导学生完成满分卷并进行二次批阅.(5)巩固练习
讲评课的结束，并不是试卷讲评的终结，教师应利用学生的思维惯性扩大“战果”，有针对性地布置一定量的作业，进行巩固练习.练习题的来源，可以是对某些试题进行多角度的改造，使旧题变新题，以有利于学生对知识和方法的巩固、提高，有利于反馈教学信息.
篇2：初中数学各种课型教学模式
一、听
㈠、技能要求： ⑴听关键信息；⑵听懂并执行指示语；⑶听懂大意和主题；⑷确定事物的发展顺序或逻辑关系；⑸预测；⑹理解说话人的意图和态度；⑺评价所听内容。
㈡、教学流程
1、语言准备：学习影响听懂的词汇、句型、语法等语言知识，做到读熟、明确意思。
2、明确要求：弄清听后干什么，怎么做。
3、指导方法：听前或听中快速扫描题干和选项等，预测所听内容，以便听时抓住要点；要求学生边听边操作（选择、速记等）；不把思维停留在没听清楚的地方。
4、规范训练：播放录音一至二遍，中间不间断，不插话，学生独立完成听的任务。
5、及时反馈：点学生说出答案；重听录音，突破难点；给出正确答案。
6、听后扩展：听录音模仿；读一读听力材料；就听的内容进行对话；仿照录音内容编新对话；掌握、运用重点语言知识。
二、说
㈠、说的形式：模拟情景对话；表演情景对话；短剧表演；小组讨论；全班讨论；演讲；做调查并报告；讲故事；接续故事；复述故事；相互补充信息。
㈡、教学流程
1、语言准备：学习有关词汇、句型、语法等语言知识，做到读熟、明确意思。
2、明确要求：提出说的内容和形式，分配任务或角色，必要时给学生适当的示范。
3、全员参与：以个体、小组等形式进行口语练习，让所有的学生都得到充分的锻炼；交换角色，让所有的学生熟悉所有的内容。
4、适当展示：在全班抽取2—3人或小组，展示口语训练的情况。
5、恰当点评：可由学生进行，教师补充。肯定成绩，指出问题，提出改进建议。
6、说后拓展：就说的过程中出现的问题进行补充、扩展、强化训练；掌握、运用重点语言知识。
三、读
㈠、技能要求：⑴ 略读；⑵扫读、找读、跳读；⑶预测；⑷理解大意；⑸猜测词义；⑹推断；⑺理解细节；⑻理解文章结构；⑼理解图表信息；⑽理解指代；⑾理解逻辑关系。
㈡、教学流程
1、语言准备：学习生词，做到读熟、明确意思。如果阅读过程中涉及到猜测词义的话，该词不要提前教学。
2、激发兴趣：激活相关话题；了解背景知识；让学生产生强烈的阅读欲望。
3、略读：了解全文的主旨、段落的大意，把握全文的结构。如：选择或添加标题；选择或写出段落的要点。
4、扫读（跳读、寻读）：多层面阅读，全面获取文章信息，完成多种阅读任务。如：根据所读内容画图、标图、连线、找出特定信息、填表、排序、制作图表、补全信息、判断信息的真实性、选择正确的答案等。
5、朗读：让多数人达到上口的程度，在读的过程中加深理解。
6、精读：分析文章的写作特点和方法，学习、运用重点语言知识。可先小组讨论，后全班相互释疑，最好教师点拨。
四、写
㈠、技能要求：⑴整理思路；⑵组织素材；⑶列出提纲；⑷起草短文；⑸组织语言；⑹修改短文；⑺正确使用标点符号和字母大小写。
㈡、教学流程
1、语言准备：激活相关话题和语言知识；阅读范文、分析范文的结构；激发写的兴趣。
2、明确要求：认真审题，把握写作的要点。
3、独立写作： 听写；填空；看图写话；连句成文；口头作文；仿写、改写；写提纲；写初稿；提示作文；把图表转换成文字；自我修改。
4、集体修改：以1—2个中等水平的学生所写内容为样本，共同分析写的情况，然后再次自我修改或小组互改。写作的评价一定有坚持先西瓜后芝麻的原则：先看是否符合题目的要求；再看语言（词汇、语法）是否正确；三看语言是否优美——词汇、句型丰富，省略代替恰当，整体连贯、流畅；最后看书法。
5、形成定稿：
6、作品展示： 制作板报、墙报； 同伴互赏。
五、词汇教学
1、试读：根据音标和拼读规则，学生自主进行，这是一个培养学生自主学习词汇能力的必不可少的环节。
2、纠读：教师或其它学生给出正确的读音，纠正错误的发音。
3、读熟。
4、抢记。
5、检测：初学单词，检测的重点在于是否读会、读熟，而不是是否会写，写的任务应该分散到每一个课时，到单元结束之后再过关。
6、拓展：精讲部分单词的同义词、近义词、反义词、同根词和词形变化；在语境中学习部分词的用法。
六、语法教学
1、感知：通过一定数量句型、对话或短文的学习，在语境中感知语法的结构和用法。
2、归纳：引导学生发现所学语法在结构和用法上的特点。
3、训练：就语法结构和用法逐项讲解、操练（变形、辨析、选择、翻译等）。
4、运用：在语段、语篇的听说读写中综合运用该语法。
七、单元复习课
1、明确目标：本单元重点关注、复习、掌握什么。
2、自主学习：熟读词汇；通读全文；浏览笔记（注释）。以学案（课件）为载体，自主读记知识点。
3、精讲精练：以单元话题为中心，复习重点的词汇、句型、语法等语言知识；以学生为主体，归纳小结；进行一定的操练。
4、消化巩固：学生自主记住课标词汇、用法、句型、语法等。
5、简略测试：中等水平的学生5分钟左右的量，突出词的拼写、语言知识的运用（选择、填空、翻译等）。
6、反馈补偿：给出答案，统计成绩，针对共性问题进一步练习。
八、试卷讲评课
1、质量分析：综述本次测试的总体情况，肯定成绩，指出努力方向，表扬先进和进步显著者。
2、公布答案：以课件的形式公布参考答案，学生自主（用异色笔）更正错处。
3、同伴互助：以4人小组为单位，弄清错误形成的原因，正本清源。
4、突破难点：针对小组不能解决的问题，重点辅导知识与方法，进行拓展训练。
篇3：初中数学各种课型教学模式
学校名片:
江苏省常州市武进区湖塘实验中学创办于2001年,是一所江苏省示范初中。“立德树人、育人为本”是学校的办学宗旨;“以人为本、诚信育才、文化立校、和谐发展”是学校的办学理念;“努力把学生培养成有抱负勇担责、明事理求上进、视野广胸襟宽、爱学习乐助人、身心健不畏难的初中毕业生”是学校的办学追求。近几年,学校先后荣获全国教育信息化发明创新奖,沪、浙、苏长三角地区优秀教科研团队,常州市优秀教科研基地等多项荣誉,先后申请了江苏省教育科学规划课题、江苏省基于测试分析的跟进式改革重大研究项目、江苏省中小学教学研究课题等科研课题,获国家级教学成果一等奖、江苏省基础教育教学成果一等奖。
篇4：浅议初中数学各种教学方法
【关键词】环境 ； 培养 ； 能力 ； 自主
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2015）36-0202-02
长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。较为普遍的仍是以教师讲授为主，传授知识为主，即或是有一部分教师在教学中引入了新的教学方法，也有一刀切、模式化的倾向。在数学课程标准下，是以学生“自主探究、合作交流”的模式进行学习，重在优化学习方法，提高学习效率，推进素质教育。因此，在新课标条件下，初中数学教学方法就有必要进行更进一步的探索与研究，以适应教学改革的需要。为此，我在教学方法上进行了如下尝试。
一、营造轻松教学环境
数学教学是信息传递和情感交流的双向过程。在这个过程中，学生是课堂的主体，教师则担任教学的组织者、引导者与合作者，只有在一个彼此信任而又轻松愉悦的氛围中，学生才能更好地完成应有的学业，甚至进行深挖掘、再创造。学生犹如一棵朝气蓬勃的小树，只有沐浴和煦温暖的阳光才能令其快乐成长。教师应从高高的讲台上走下来，对学生进行引导教育，鼓励帮助，用诚挚的热情，逐渐拉近师生之间的距离，从而让学生喜欢教师，也喜欢数学课，进而唤起学生对数学的求知欲。要想充分激发学生对数学学习的兴趣，不但要在情感上吸引，更要在教学中提高信息接收率。
二、明确教学目标、注重学习方法能力的培养
目前，初中数学的教学目标不再是简单地完成教学任务，而是根据我国教育的性质、任务和课程目标，以及结合数学学科的特点和中学生的年龄特征来完成教学任务的，更要注重知识传授、能力培养、思想、个性品质等方面的教育任务。作为数学教师，必须对教学目标有明确的认识，并紧紧围绕教学目标针对性地展开教学。我们必须全面、深刻地掌握数学教学目标，并在教学过程中，不断注重教学方法的改进，优化教学环境，高质量地完成教学任务。为此必须注重数学方法能力的培养，数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中，“听”就是学生首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要有“听”的技能。因此，教师要随时了解周围学生对知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向学生传授一些听课技能。例如：在听课过程中怎样保持注意力高度集中，思路与教师同步；怎样才能更好地领会教师的讲解；怎样学会归纳要点、重点；遇到不懂的地方怎么办；别的同学回答问题时，也要注意听，并积极参与讨论等。“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，与同学之间进行讨论，向老师提出问题，使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“想”就是要发挥学生思维的“自由想象”。
三、引导学生自主学習
良好的开端是成功的一半，如果将枯燥的数学以生动、活泼的生活场景来代替，将会最大限度地吸引学生的注意力，引发学生积极参与的兴趣，走出课堂到实际生活中去亲自探索。为此，我们可以通过创设生活情境来激发学生的学习兴趣，在培养初中学生数学应用意识的过程中，教师要能够创设出激发学生数学应用意识的情境，做学生数学应用意识发展的组织者和指导者，充分调动学生的学习积极性，培养学生的数学应用意识。只有自身的应用意识和应用能力比较强，有足够的知识基础，才可以担负这一责任，所以教师要增强自身数学应用意识的培养。同时学生自主学习习惯的养成也是非常重要的，“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，不仅有利于提高学生的学习效率，而且能使学生受益终生。数学这门学科主要是要培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力，它对能力的要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，对课本知识既要能够钻进去，又要能够跳出来。最佳学习方法就是要结合实际情况做到：①课前预习；②认真上课；③课后整理；④认真练习；⑤及时复习总结。
四、培养学生创造能力
培养学生的创造能力是当前教学工作的重要任务和研究课题，而培养学生的能力，关键在教师，要让学生有创造精神，教师首先要施以创造性的教育，在课堂教学中发展学生的创造思维，可利用一题多解，多方面寻求问题的不同解法，来培养学生的创造性思维。
五、鼓励参与，培养主体意识
由于数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位，教师必须淡化教师的自我权威中心意识，实现由“师道尊严”向师生民主平等转变，善于倾听不同的言论，鼓励、培养学生的好奇心、探索性，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与数学学习活动的全过程。
篇5：初中数学各种课型教学模式
新授课操作流程
（2016秋期-2017春期）
一、设疑自探（12分钟）
1、紧紧围绕教学目标创设问题情景。（1分钟）
2、以小组为单位由小组长或指定一名同学归纳整理预习中产生的疑问。（2分钟）
3、以小组为单位提出疑问，教师同时板书归纳成自探提纲。（如果本节内容学生没有预习，可根据课题提出问题，也可以经过学生短暂的浏览教材后，不再分组归纳，由学生直接提出问题，以免浪费时间）。（2分钟）
4、学生独立自探（这个环节要留足时间，避免形式）。（7分钟）
5、自学快结束时，教师出示对各组展示或评价的分工。
二、解疑合探（15分钟）
1、围绕自学提纲，先在小组内合探，重点探究本组需要展示或评价的问题，由展示人归纳整理后，迅速板书到黑板划定的位置上，为下一环节自我讲解准备。如果不需板书，则等待教师或主持人的点名发言。（6分钟）
2、按分工进行全班展示和评价。（7分钟）
3、学生难以完成的问题，教师要及时点拨，或点拨后让学生二次讨论解决。
4、难度大的问题，教师要讲解。（2分钟）
三、质疑再探（3分钟）
1、给学生半分钟的反思回味时间，然后再让学生质疑，如果课堂
时间充足，先在组内质疑和答疑。如果时间紧张，可由学生直接质疑，全班学生争相解答。有价值且有争议的问题也可由学生通过讨论或辩论的方式解决。
2、讨论后解决不了的问题，教师要直接解答。属教材以后重现或科学仍在探讨的问题要给学生指明，属于课外实践探究的问题要注意引导学生课下带着兴趣探究。
四、运用拓展（15分钟）
1、自主编题。（3分钟）
2、组内展示，择优向教师推荐。（1分钟）
3、教师有选择地向全班进行展示（基础题、中档题、难度大的题）。可以让学生把编的题迅速板书在黑板上或通过投影仪展示。
4、全班同学同时训练。（2分钟）
5、检查学生训练情况。可由编题者评价学生解答是否正确，或讲解一下编题意图。（1分钟）
6、如果学生编题没有达到本节教学目的，教师需要把自己预设的习题进行出示，供全班练习。（6分钟）
7、反思与总结。（1分钟）
8、学科班长评价（确定展示之星、评价之星、质疑之星、编题之星、希望小组等）。（1分钟）
“三疑三探”复习课操作流程
（2016秋期-2017春期）
一、设疑自探（10分钟）
1、创设问题情景（1分钟）
2、浏览教材上本节复习内容，思考该部分应该掌握的重点是什么？为什么？（2分钟）
3、教师提问归纳补充，最终形成自探提纲。对于理科，教师在归纳整理后，也可以以典型习题的形式让学生作为自探的内容。（3分钟）
4、学生自探（自探快结束时公布小组展示、评价分工）。（6分钟）
二、解疑合探（12分钟）
1、以小组为单位展示评价。（10分钟）
2、教师必要的点拨、讲解。（2分钟）
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑
2、学生解答
3、学生难以解答的问题教师点拨，直至亲自解答。
四、运用拓展（18分钟）
1、学生编题（2分钟）
2、组内展示，选择最优的题目板书到指定位置。（2分钟）
3、教师有选择确定供全班练习。（3分钟）
4、检查解答情况，也可让编题者说说编题意图。（3分钟）
5、教师补充习题与学生解答（对于理科，如果设疑自探中，教师习题已设置全面，本环节可以删去）。（6分钟）
6、总结（1分钟）
7、学科班长评价。（1分钟）
说明：复习课不是知识的简单再现，而是要进一步理清知识间联系，做到做一题通一法，会一类。既不能抛开课本，又必须注重拓展和延伸。
“三疑三探”试卷（习题）讲评课操作流程
（2016秋期-2017春期）
一、设疑自探（6分钟）
1、教师简要点评学生答题情况：指出存在的几个共性问题（屏幕展示），提出本节学习目标（提前书写在黑板右角）。（2分钟）
2、教师公布习题答案，学生对照答案先自探纠错。（4分钟）
二、解疑合探：（24分钟）
1、小组内合探解决问题。（4分钟）
2、教师分配各组演板及点评任务和地点。
3、小组针对任务进行讨论，得出结论，让展示同学（必须是本题以前做错的同学）去演板（2分钟），并全面合探教师指出的其它问题，做好归纳总结和及时纠错，为抢答和质疑做准备（2分钟）。
4、点评同学逐个问题进行点评、归纳（重点讲解这类题的一般解题思路，和其它解法）。（8分钟）
5、针对每一个问题，如果学生点评归纳不到位，教师要进行补充，并及时出示变式题进行当堂强化性检测。（8分钟）
三、质疑再探（5分钟）
1、以小组为单位，让学生对照学习目标回顾后，再提出新问题或提出在以上讨论中新发现的问题。
2、学生答疑。
3、学生难以解决的问题，教师点拨或亲自解答。
四、运用拓展（10分钟）
1、学生针对本节探究问题进行编题或变型。（2分钟）
2、组内展示，选择最优秀题目进行投影。（1分钟）
3、教师有选择的指定全班练习。（4分钟）
4、让学生来抢答，并让出题学生评价。（2分钟）
篇6：数学教学设计三种课型模式
一年级
课题：《加法》
教学目标：
1、通过操作、演示，使学生知道加法的含义；能正确读出加法算式；使学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。
2、通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。
3、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。重、难点：
重点：掌握5以内的加法。
难点：掌握5以内的加法计算方法。
教具、学具准备：课件、5个圆片、5根小棒等。教学过程：
一、创设情景，生成问题
演示把1名同学与2名同学走到一起，把1只铅笔与2只铅笔放到一块儿。合起来能不能用一种简便方法表示出来呢？试一试
二、探索交流，解决。
1、自主探索
同桌相互说一说
教师引导学生同桌相互交流，然后全班交流。
教师说明：1名同学与2名同学走到一起，1只红铅笔和2只铅笔放到一块儿就是合起来的意思（教师边说边用手势表示合起来）。
师提问：
合起来能不能用一种简便的方法把它记下来？怎么记？
你是怎样得到3个的呢？（学生可能有以下几种算法，学生说不上的话，教师和学生一起算）
A、我们一起来数一数（指图数 1、2、3）一共有3个。B、还能怎样数？1后面添上2个是3个。
C、还能不能根据前面学的分与合中合的方法算出结果吗？（1和2合成3）你会读这个算式吗？（生试读）
＋
=
加号
等号
加
等于3 师板书： 读作： 1加2等于3。跟老师读一遍。然后同桌互读。
看了算式谁能说一说：
这里的“1”表示什么？（表示1只铅笔）（谁再来说一说）“2”表示什么？（2表示2只铅笔）（谁再来说一说）“1+2”呢？（1+2表示将1只铅笔和2只铅笔合起来）“3”呢？（3表示一共有只铅笔）（谁再来说一说）
“1+2=3”表示什么？（表示将1只铅笔和2只铅笔合起来一共是3只铅笔）（谁再来说一说）
找多名同学多说几遍明白式子中的数各表示什么。3.掌握方法
1、出示例1的两幅图。
①小朋友们，你们喜欢气球吗？这里有一个小丑，他的左手拿了几个气球？右手拿了几个气球？你能提出什么问题吗？根据我们刚才学习的加法，你能不能用学过的知识写出一个加法算式？
谁能将事情和问题连起来说一说？
（左手拿了三个红气球和右手拿了一个蓝气球，一共有四个气球）
用什么方法算出一共有多少个气球？（生答）② 师板书：3 + 1
你知道得数是多少吗？（3）
板书： 3 + 1= 4 怎么读？先自己读一读，同桌之间读一读。
你是怎么算出来的？
（直接在图上数，一共有4个气球;3添上1，也就是从3往后接着数1个数，是4；因为3和1合成4，所以3+1=4）
【设计意图：让学生在原有知识和刚才掌握的加法基础上，迁移到4的组成和加法算式，学生以理解和接受。】 2.合作学习：学习5的组成
教师先出示一个动画情境：有4只小鸟，又飞来一只。让学生观察后提问：“根据这幅图，你能提出什么问题?”
（学生提出的问题也许很多，在都加以肯定的基础上，引导学生思考：“求一共有多少只，怎样算？”学生回答后，老师写出算式4+1=5。再问：“得数5是怎样算出来的？” 让学生独立思考后在小组里说一说自己的算法。
教师巡视时，了解班上学生的几种不同的算法，然后让他们把自己的算法在全班展示。展示学生算法有3种：一种是用“点数”法算出得数；一种是从第一个加数起接着数的方法算出得数；还有一种是用数的组成知识来算出得数的。
【设计意图： 在同学们说的过程中，既巩固了学生对加法的理解和运用，又使他们明白，数学就存在于我们的生活中，生活中处处有数学，从而更加热爱数学。同时，说的过程锻炼了他们的口头表达能力和大胆回答问题的能力。】
三、巩固应用，内化提高
1、基本应用：
P24-25
做一做
2、猜一猜，☆是几。
2＋3=☆
1＋3=☆
4＋1=☆
3＋2=☆
3＋1=☆
1＋4=☆
2＋2=☆
四、回顾整理，反思提升
今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？
板书设计：
加
法
＋
=
加号
等号
加
等于
课型：
练习课
三年级
课题：
千米的认识练习
教学内容：新课标人教版三年级上册练习六 教学目标：
（一）知识与技能目标
1、巩固对1分米、1毫米和 1千米长度的体会，并根据具体情境选择合适的长度单位。
2、巩固分米、毫米、厘米和千米之间的关系，能进行简单的单位换算。
3、能估测生活中的一些物体的长度，会进行简单的测量，进一步发展估测意识。
（二）过程与方法目标
1、在练习的过程中，体会并掌握记忆长度单位及其他长度的方法。
2、体会并掌握“观察——发现——归纳”的学习方法。
（三）情感、态度、价值观目标
1、通过练习，让学生意识到粗心的严重性，端正学生的学习态度，培养学生认真、仔细的学习习惯。
2、让学生在解决实际问题的过程中，提高学生解决实际问题的能力，感受到学习数学的乐趣。
3、拓展学生知识面的同时，陶冶学生的情操，提高学生的欣赏能力，体会数学与生活之间的密切联系。
教学重、难点：
重点：感受1千米的长度，加强1千米的长度观念。难点：通过实践活动使学生掌握测量1千米的方法。
教学过程：
一、情境引入 回顾再现
1、同学们，上节课，我们学习了一些新的知识。回忆一下，我们都学过哪些长度单位？你能按从小到大的顺序说吗
2、这些长度单位都有多长呢？老师说长度单位，你用手来比划，看谁表示的又快又准。你能用手表示出1千米有多长吗？为什么不能表示出1千米有多长呢？（因为1千米太长）你想用什么方法记住它？ 【设计意图：通过交流上节课学生学习的内容，加深学生对长度单位的认识，培养学生的数学能力。】
二、分层练习强化训练
1、同学们，老师这里有一个小迷糊写的日记，想看吗？大家看（电脑显示）自己先读一读。
《小明的日记》
今天早晨7点钟，我从2厘米的床上起来。很快刷了牙、洗了脸，然后喝了一盒牛奶和吃了一根长约20分米的油条。然后和爸爸妈妈走了200千米来到汽车站。路上碰到了身高130毫米的叮叮，叮叮问：“小明，上哪里去？”我说：“去临沂玩。”叮叮说：“沂南离临沂很近，才100米呀！
老师发现有的同学一直在笑，为什么笑呢？他发现小明日记中好多长度单位用的都不准确，我们帮助小明改过来，好吗？
（5毫米有多长？就这么长。教师随着出示练习本）改到这里，你想对小明说点什么吗？
（太粗心、做题不能马马虎虎、要选择合适的长度单位，否则会闹笑话的）那我们以后可不能像小明一样。
【设计意图：对如何选择合适的长度单位进行了巩固练习，同时，注重学生的习性关照与训练：做题不能马虎、粗心。】
小明闹了这个笑话之后，很不好意思。于是，他又去找他的老师，虚心学习长度单位的知识。苦学了10天后，这天老师给他出了3关测试题。同学们也能闯过这三关吗？
（1）第一关：
铅笔长（）厘米 或者说长（）毫米
还可以说长（）分米（）厘米
师：大家看，同一物体的长度，可以有不同的表示方法，对吧？
【设计意图：此环节除了达到练习巩固的同时，还让学生体会到：同一物体的长度，可以有不同的表示方法。】
（2）第二关 A、填一填 26毫米+54毫米=（）毫米=（）厘米 1分米—3厘米=（）厘米 2千米—（）米=1000米 9千米=（）米+（）米 B、在○里填上＞ ＜ 或 ＝ 8千米○6000米 9分米○2米 50毫米○5厘米 300分米○300厘米
同位两个换过来，找一名同学读
全对的举手。错的同学马上改正，做对的同学和同位说说你是怎样做的。
师：学习数学，我们不能只限于会做题，还要善于观察发现，总结规律，用规律指导我们后面的学习。同学们观察1、2题，有什么特点？（单位统一）那我们就直接怎样？再观察3、4题，又有什么特点？（单位不统一）我们应该怎么办？（先转化成相同的单位再计算）
你能像刚才那样，总结出第二题有什么规律吗？ 生：先转化成相同的单位，再比较。师：300分米○300厘米还用转化吗？ 生：数字相同，只比较单位就可以了。
【设计意图：这一环节不用过多的讲解，而是把重点放在抽取规律上，让学生通过练习，获取规律性的东西，同时，也渗透了数学的学习方法：如何观察、发现、抽取规律。】
（3）第三关：
第三关呢，老师让小明量一间房子的长和宽，小明一听，这太简单了，可老师又说了，不能用尺量。同学们想一想，让你量这间房子的长和宽，你会怎样量？
生：用步量
师：这位同学和小明想到一块儿了。大家看：
小明一步的长度大约是8分米，有一间房子，房子的长小明走了10步，宽走了5步，你能知道这间房子的长和宽大约各有多长吗？
学生读完后教师电脑演示。独立完成、订正。【设计意图：让学生在解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的密切联系，提高学生解决实际问题能力的同时，感受到学习数学的乐趣。】
估一估、量一量 一元钱硬币的厚度（）毫米（）毫米 数学课本的长度（）分米
（）分米（）厘米 谁先来汇报你测量的结果？
【设计意图：让学生在动手测量的过程中，进一步认识长度单位，加强数学与生活的联系】
三、自主检测 评价完善
1、填一填
1千米=（）米 1米=（）分米 38米＋54米=()米
1米－6分米=()分米 50毫米－4厘米=()厘米 8千米=（）米+（）米
2、在（）里填上合适的长度单位或数
小明身高138（），他的大拇指宽约（），手腕一圈长约12（）
小兔子身长4（），尾巴长约7（）。
一只七星瓢虫的长度大约是5（）。
从沙河到莱州的长度大约是25（），坐客车大约半个小时能到达。
学校教学楼高约（）米。
【设计意图：此环节对大部分学生进行达标测试，而对一部分有能力的学生进行拓展、拔高练习】
四、归纳小结 课外延伸
对于长度单位，你都知道了什么? 多指名同学说说自己的想法。
板书设计： 千米的认识 1千米=1000米
课型：复习课 五年级
课题：小数除法整理和复习
教学内容：新课标人教版五年级上册第三单元（42——43页）
教学目标：
1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。重、难点：
小数除法的计算。教学过程：
一、创设情景，导入复习
这一单元的内容我们已经学完了，你学会了哪些知识？在组内先说说。
二、回顾整理，建构网络
1、小组整理本单元所学内容，整理后在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？
学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？42页2题。
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。②试着提出数学问题，并解决问题。
三、重点复习，强化提高
1、根据学生的实际，从课本43页1-7中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，第1题，让学生独立完成，指名说一说解题的方法，然后让学生用小数乘法进行验算。
第3题，要关注学生的思维顺序。首先要用总计金额减去足球的总价得到篮球的总价，再根据“总价÷数量=单价”分别算出篮球和足球的单价。在学生填出得数后，可以让说一说自己是怎样想的，通过叙述思维过程发展学生初步的逻辑思维能力。
第4题，首先要分清哪个是刘大伯，哪个是李大伯。习题中通过刘大伯取得第一名和图中挂有奖牌的方式来告诉学生图中左边的人物就是刘大伯，右边的老人比左边的老人多跑了2分钟，显然不可能是第一名，因此这个人就应该是李大伯。这样分清了两个人物以后，学生才能真正弄清题中的数量关系。这种图文结合分析题意的方式学生是第一次遇到，教学中引导学生进行观察、分析，正确地理解题意后再进行解答。
第5题，可让学生先说运算顺序，再计算。
第6题是一道去尾法的题目。先列式解答，再去尾。
四、回顾整理，反思提升。
篇7：高中数学概念课型及其教学设计
谭国华
【专题名称】高中数学教与学 【专 题 号】G312 【复印期号】2014年02期
【原文出处】《中学数学研究》(广州)2013年6上期第4～8页 【作者简介】谭国华，广州市教育局教研室（510030）.在我国高中数学教学中，有按课型特点设计和组织教学的传统.但是，对于如何划分课型以及如何认识每一类课的一般结构特点等问题，一直以来都未得到很好的解决.究其原因，主要是我们过去对高中数学课型的研究基本上是依据广大教师的教学实践经验，对课型结构特点的归纳总结，或者只是泛泛而谈，提出一些基本原则，缺乏可操作性；或者因人而异，不同人的观点有很大的不同.因此，原有的课型理论对课堂教学的指导作用有限.在过去，由于受教育心理学特别是教学心理学发展所限，要想用心理学的研究成果来指导中小学课堂教学的研究也是心有余而力不足，更别说是用来指导课型的研究.但现在的情况大不相同了.从1980年代以来，教育心理学与中小学课堂教学的关系越来越紧密，对中小学课堂教学的指导作用越来越直接而有力.近几年，我们借助教育心理学的研究成果，特别是学习心理学和教学心理学的研究成果指导课型的研究，取得较为可喜的成效.具体做法是，一方面使高中数学课型的理论保持我国传统课型理论中课型的整体性与综合性特点，以方便操作；同时，融入现代学习理论关于学习分类的观点，对每一种课型中涉及的主要知识的类型及其学习的过程、有效学习的条件进行深入的分析，以此为高中数学教学设计奠定坚实的科学基础.本文仅对有关高中数学概念课型及其教学设计的研究成果作简要介绍.一、高中数学概念课型的基本特点
我国传统的课型概念有两种含义：一是指课的类型，它是按某种分类基准（或方法）对各种课进行分类的基础上产生的.例如，《中国大百科全书。教育卷》（1985年版）中关于课的类型，是指根据不同的教学任务或按一节课主要采用的教学方法来划分课的类别.二是指课的模型，它是在对各种类型的课在教学观、教学策略、教材、教法等方面的共同特征进行抽象、概括的基础上形成的模型、模式.在这种意义下，课型可以看作是微观的课堂教学模式.本文所指的课型主要是指课的类型，是根据一节课（有时是连续的两节或三节课）承担的主要教学任务来划分的，但是同时它也兼具课的模型的含义.这是因为根据教学心理学的有关理论，不同的教学任务分属不同的知识类型，而不同类型知识的学习过程与学习所需的内、外部条件是不同的，这就导致了不同的课堂教学结构.具有某种特点的课堂教学结构实际上就是微观的课堂教学模式，也即是课的模型.在高中数学教学中，数学概念可以划分为原始概念和定义性概念.原始概念一般是通过对一系列的例证直接观察和归纳而习得，这类概念一般不需单独设课讲授，只需结合其他概念或规则的学习附带进行即可习得.而定义性概念中的那些次要的和易学的数学概念往往也不单独设课讲授.但是，在高中数学概念中，有许多重要的定义性概念往往是要单独设课讲授的，这一类课是具有共同的课堂教学结构特点的，于是，我们将这一类需要单独设课讲授的、重要的定义性概念课统称为高中数学概念课型.1.教学任务分析
高中数学概念课型的主要教学任务是使学生掌握概念所反映的一类事物的共同本质属性，以及运用概念去办事，去解决问题.因此，高中数学概念学习主要应作为程序性知识学习.根据学习心理学关于定义性概念的学习过程与条件的分析，高中数学概念教学有三项内容：一是要明确数学概念是什么，也就是要帮助学生习得概念，这将涉及前面提到的四个方面即概念的名称、定义、属性和例证的分析；二是要运用概念去办事，即将习得的数学概念运用到各种具体情境中去解决相应的问题；三是要辨明相关概念间的关系，形成概念系统.其中前两项内容完全属于高中数学概念课型的教学任务，第三项内容中一般只有部分内容属于概念课型的教学任务，形成完整的概念系统则属于高中数学复习课型的教学任务，我们将在复习课型中进行讨论.2.学与教的过程和条件
高中数学概念学与教的一般过程可以以我国教育心理学家皮连生创立的“六步三段两分支”教学模型为线索进行分析.（具体内容请参见参考文献[1]）
第一阶段：习得阶段
主要教学任务是帮助学生习得数学概念，明确数学概念是什么，重点是促进学生对所学数学概念的理解.教学中，帮助学生习得数学概念一般需要做好下面四件事情.首先，揭示概念所反映的一类事物的本质属性，给概念下定义.其次，辨别概念的正例和反例，并结合定义给予恰当的说明.再次，用不同的语言形式对概念加以解释，如将概念的定义由文字语言表述转换为用符号语言或图形语言表述.最后，对概念做深入分析，着重在以下四点：
①辨明所学数学概念与原有相关数学概念之间的关系；
②分析所学数学概念的其他一些重要属性或特征；
③分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的数学思想方法；
④分析所学数学概念及其形成过程中蕴含的情感教育内容.当然，并非每一个数学概念的教学都要完成所有这些事情.对于一些简单的、次要的数学概念，有时只需完成前三件事情就可以了.习得概念的基本形式有两种：一种叫概念形成，另一种叫概念同化.①概念形成这是一种从辨别概念的例证出发，逐渐归纳概括出概念的本质属性的学习方式，其心理机制可用奥苏贝尔的上位学习模式来解释.（具体内容见参考文献[1]）
学与教的基本过程：
知觉辨别（提供概念的正例，引导学生分析概念例证的特征）→提出假设（对概念例证的共同本质特征作出假设）→检验假设，使假设精确化→概括（给概念下定义）→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件（即学生自身应具备的条件）：
学生必须能够辨别正、反例证.学习的外部条件（即教学应提供的条件）：
第一，必须为学生提供概念的正、反例，正例应有两个或两个以上，正例的无关特征应有变化，以帮助学生更好地辨别概念的本质属性和非本质属性；正例应连续呈现，最好能同时让学生意识到，以帮助学生形成概括.第二，学生必须能从外界获得反馈信息，以检验其所做的假设是否正确.第三，提供适当的练习，并给予矫正性反馈.采用概念形成的学习方式涉及如何给概念下定义的问题.明确概念的定义方式，对于教师更好地分析概念以及促进学生形成概括是有帮助的.在高中数学中，对于一些重要的数学概念大多数采用属加种差的定义方式.这里的属是指属概念，种是指种概念.属概念和种概念是指具有包含关系的两个概念，即如果概念A的外延真包含概念B的外延，则称概念A为概念B的属概念，而概念B即为概念A的种概念.通常，也称概念A为概念B的上位概念，而概念B即为概念A的下位概念.可用公式表示：
被定义概念=种差+最邻近的属概念.公式中，最邻近的属概念是指在被定义概念的所有上位概念中外延最小的上位概念（属概念），种差就是被定义概念在它的最邻近的属概念里区别于其他种概念的那些本质属性.例如，一元二次不等式的定义是：只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.这个定义中，被定义概念是一元二次不等式；最邻近的属概念是不等式；种差是“只含有一个未知数且未知数的最高次数是2”，这是一元二次不等式独有的而且能够将一元二次不等式与其他不等式区别开来的本质属性.②概念同化概念同化是通过直接下定义来揭示一类事物的共同本质属性，从而习得概念的一种学习方式，其心理机制可用奥苏伯尔的下位学习模式来解释.学与教的基本过程：
呈现概念的定义→分析定义，包括揭示概念的本质属性和构成定义的各部分的关系→辨别概念的正例、反例（正例应有助于证实概念的本质属性，反例应有助于剔除概念的非本质属性）→用不同的语言形式对概念加以解释→对概念做深入分析（分析与相关数学概念之间的关系，揭示概念的其他一些重要属性或特征）.学习的内部条件：
学生的原有认知结构中应具有同化新概念的适当的上位概念（或结构），而且这一上位概念（或结构）越巩固、越清晰就越有利于同化新的下位概念.学习的外部条件：
第一，言语指导，以帮助学生更好地理解概念的本质属性.第二，提供符合概念定义的正例和不符合概念定义的反例.第三，提供适当的练习，并给以矫正性反馈.第二阶段：转化阶段
第一阶段习得的概念仍属于概念的陈述性形式.若要运用概念对外办事，则还需将它转化为程序性形式，也就是转化为办事的技能.这是本阶段的主要教学任务，重点是要明确运用概念办事的情境和程序，并在一些典型的情境中尝试运用概念.转化的关键条件是要提供变式练习.运用数学概念办事大致可分两种情况：一种是为数学概念自己办事，解决与数学概念本身有关的问题；另一种是运用概念的本质属性和一些重要的非本质属性去解决有关数学运算、推理、证明问题以及解决实际问题.例如，函数概念的运用，一种是为函数自己办事，如求函数的解析式、函数值、定义域、值域，作函数的图象，判定函数的单调性和奇偶性，求函数的最值等；另一种是运用函数的概念、图象、性质等解决与方程、数列、不等式等相关问题，或建立函数模型解决实际问题.函数概念教学及变式练习的重点就在于熟练掌握每一种情境中办事的程序和步骤.第三阶段：迁移与应用阶段
这是第二阶段的延伸.通过变式练习，学生已能在一些典型的情境中运用概念，已初步形成运用概念对外办事的技能.本阶段是要进一步提供概念应用的新情境，以促进迁移，其关键条件是提供综合练习.综合练习中问题的类型或情境应多样化，和第二阶段相比有类似的，也有新的呈现，以有效地帮助学生在不同情境中独立运用概念解决问题.这一阶段既可在课内完成，也可在课外完成，但通常都要反复多次才能完成.3.高中数学概念课教学的基本程序
根据上面的分析，结合广义知识学与教的“六步三段两分支”教学模型，我们可以将高中数学概念课型教学的基本程序简要归纳为：
第一阶段：习得阶段（习得数学概念）
（1）引起注意与告知目标，使学生对学习新概念产生一定的预期，从而激发学生的学习动机.（2）提示学生回忆原有知识，以便为同化新概念做好准备.（3）引入概念，使学生初步感知概念的本质属性.这里，既要从学生接触过的具体内容引入，也要注意从数学内部提出问题.（4）采用概念形成或概念同化的形式帮助学生习得概念的陈述性形式，即理解概念.第二阶段：转化阶段（将习得的概念转化为办事的技能）
（5）通过变式练习促进学生将习得的陈述性形式的概念转化为程序性形式，即转化为办事的技能.第三阶段：迁移与应用阶段（运用概念对外办事）
（6）通过课外作业、复习、间隔练习和在后续课程内容中应用概念等多种形式，为学生提供概念应用的情境，促进保持与迁移.根据高中数学教学的特点，第一、二两个阶段的5步通常是在课内完成.第三阶段即第6步为概念的巩固、迁移和应用阶段，通常是在课外和后续的课程中完成.对于以学案自学为主的教学则需考察其学案编写以及教师课堂上提供的帮助是否有助于学生完成学习的三个阶段.二、高中数学概念课型教学设计举例
下面以《对数函数及其性质》（具体内容见参考文献[2]第2.2.2节）的教学过程分析为例，具体说明高中数学概念课型的教学设计过程.1.教学任务分析
本节教材有两项学习内容：
（1）对数函数的概念；
（2）反函数的概念.第（1）项内容属于定义性概念学习，需达到掌握水平.对对数函数概念的学习需采用数形结合方法从数和形两个方面展开.第（2）项内容也属于定义性概念学习.高中数学课程标准对反函数的学习要求已经降低.本课学习反函数的概念，主要为了帮助学生明确对数函数和指数函数间的关系，从而深化对数函数概念的理解.因此，本节教材主要是对数函数概念的学习，反函数概念的学习只需达到了解水平即可.本节教材的主要教学任务是对数函数概念的教学，属于概念课型，需按高中数学概念课的课型特点来设计整个教学过程.具体教学要做到三点：
第一，要帮助学生明确对数函数概念是什么，包括四个方面：对数函数的定义、名称、例证和属性.根据函数的特点，对对数函数属性的讨论应包括形和数两个方面.第二，要运用对数函数概念去办事，教材主要要求能解决三方面问题：求对数型函数的定义域，比较两个对数值的大小，解决简单的实际问题.第三，要明确对数函数与指数函数及函数的关系.其中，辨明对数函数概念与指数函数概念的关系需要先介绍反函数概念.本节教材一般应安排2课时.第1课时学习对数函数的概念、图象与性质.第2课时学习运用对数函数解决简单的两数大小比较、运用对数函数模型解决简单实际问题和反函数概念.为了帮助学生形成运用对数函数概念去办事的能力，需要补充适量的变式练习题.2.教学的基本过程
第一阶段：习得阶段.习得对数函数的概念.第一步 引起注意与告知目标.通过本课的学习，学生应能做到：
（1）初步掌握对数函数的概念.包括：
①能陈述对数函数的定义，并能列举正例、反例加以说明；
②能用描点法画出具体对数函数的图象，并能用自己的话描述一般对数函数的图象特征和基本性质；
③能根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小.（2）了解反函数的概念，进一步明确对数函数和指数函数之间的关系.（3）通过对实际问题的分析，能初步认识到对数函数模型与现实生活以及与其他学科的密切联系和应用价值，提高数学应用的意识.第二步 复习原有知识.对本课学习影响较大的原有知识，一是函数概念和指数函数概念，二是描点法画函数的图象.对数函数的定义是属加种差的定义方式，函数是其上位概念，也是其最邻近的属概念.因此，在学习新课之前，应帮助学生回忆函数和指数函数的定义，以及函数图象的画法.第三步 采用概念同化方式习得对数函数的定义.习得对数函数的定义可以采用概念形成的方式，也可以采用概念同化的方式.如采用概念形成方式则需列举两至三个正例.我们这里是采用概念同化方式.（1）引入概念
教材提供了一个引例：通过碳14的含量测量出土文物的年代.这个引例能起两方面的作用：一是使学生初步感知对数函数的概念；二是使学生认识对数函数的应用价值，激发学生的学习动机.教师应引导学生观察教材中给出的t和P的取值的对应表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系的函数.（2）呈现并分析定义
根据对数函数的定义方式，分析时要讲清两点：一是最邻近的属概念，二是种差.在对数函数的定义中，最邻近的属概念是函数，函数与对数函数构成了上下位关系，即对数函数是一种函数；种差是指两个变量间的对应关系为
（a＞0，且a≠1），种差也就是对数函数，都有唯一的生物死亡年数t与之对应”，从而说明t是P区别于其他函数的本质属性，即对数函数是一类特殊的函数.分析定义的目的是为了帮助学生形成对定义的深入理解.教师可以提出一些问题供学生思考.例如：定义中为什么要规定a＞0，且a≠1？为什么对数函数义域是（0，+∞）？
（3）列举正例与反例
通过列举正例、反例，帮助学生进一步加深对概念的理解.第四步 采用概念形成方式习得对数函数的图象与性质.（a＞0，且a≠1）的定 对各种不同的函数的概念学习都包括数和形两个方面，画函数图象既是为了获得函数的性质，也是为了从形的方面更好地理解函数概念.将图象上观察到的共同特征用代数语言表达出来，就得到一类函数的性质.这一过程体现了数形结合的基本思想.（1）在同一坐标系内采用描点法画出对数函数的图象
应分0＜a＜1和a＞1两种情况，每种情况至少举两个对数函数的例子，在同一坐标系内采用描点法画出它们的图象.有的教师在教学时，每种情况都只举一例，这是不能形成对共有的关键特征的概括的.有的教师说教材也只举一例，这是不对的.教材中有一段话：“选取底数a（a＞0，且a≠1）的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征吗？”教学时应落实教材的这个意图.（2）通过观察图象的特征，概括出一般对数函数的性质
观察和分析图象，归纳它们的共同特征和性质，并由此概括出一般对数函数的图象特征和性质.第二阶段：转化阶段.将习得的对数函数概念转化为办事的技能.第五步 样例学习和变式练习
这一步主要任务是帮助学生学会如何运用概念去办事，其核心是掌握运用的方法与步骤.根据教材的要求，分为三种情况.（1）运用对数函数定义解决求对数型函数的定义域问题
教材中提供了两个例题，均属于对数型的函数.教学中应结合这两个例题分析对数型函数与对数函数的异同，以及总结求这类函数定义域的基本方法.例1 求函数数的定义域：（a＞0，且a≠1）的定义域.通过样例学习后让学生小结求对数型函数的定义域的步骤，并进行变式练习.如求下列函（2）运用对数函数性质解决比较两个对数值大小的问题
教材中提供了三个例题，三个例题分属三种类型.教学中应结合这三个例题，总结运用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的基本方法.同样，先学习样例，然后再进行变式练习.例2 比较下列两个值大小：
在学习例2时，教师可以提出一些问题引发学生的思考.如本题的第①、②小题都可以直接使用计算器计算，然后比较大小.但第③小题则不行.有没有其他统一的方法解决这一类型的问题呢？这种统一的方法实际上就是：利用数形结合，画出图象，再利用函数的单调性则可以比较大小.利用函数的单调性比较大小，将设及构造函数.那么如何构造函数呢？三个小题中的底数不变，真数变化，则可以构造函数：
教师引导学生小结：根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小的步骤为：
第1步：依据对数的特点构造对数函数；
第2步：判断函数单调性，有时需要分类讨论；
第3步：利用单调性比较大小，下结论.（3）运用对数函数模型解决简单实际问题
教材提供了一个溶液酸碱度测量问题.通过这一例题，不仅要使学生初步掌握运用对数函数模型解决简单实际问题的方法，而且要帮助学生初步认识到对数函数模型与现实生活以及与其他学科的密切联系，同时，教师还可通过对“对数函数模型”的应用（如航天技术、考古学、生物学等领域）的大致介绍，使学生进一步体会到对数函数模型的应用价值，提高数学应用意识.数学应用意识属于学习分类中的态度学习，亦即数学中情感态度价值观的学习.第六步习得反函数概念
对反函数概念只需达到了解水平，知道指数函数与对数函数是互为反函数即可.具体教学中，可以请学生先阅读教材中的有关内容，然后思考以下问题：
①我们知道表示y是x的函数，由
可以得到，教材上说x也是y的函数，请尝试用自己的话说明理由.②教材上说和y=
都表示函数的反函数，这是何原因？
（a＜0，且a≠1）③请用自己的话说明指数函数是互为反函数.（a＜0，且a≠1）与对数函数y= 第三阶段：迁移与应用阶段.运用对数函数概念对外办事.第七步 提供技能应用的情境（相似的和不同的情境），促进迁移.提供课外作业以及在后续课程中提供运用对数函数概念办事的机会.【参考文献】
篇8：浅谈初中数学师生互动课型的种类
一、师生互动备课案例
教师备课, 作好预案, 安排学生预习, 学生经课前交流、讨论后, 反馈信息给教师, 使教师与平行班同课程教师交流获得的信息。教师调整备课内容, 准备教具、模型或多媒体课件, 再安排学生准备学具, 提出质疑。这样才能设计出符合新教材的目标要求, 让学生感兴趣、易体验、易经历的教学活动过程, 使学生便于猜测、推理、归纳, 从而获得理性的认知体系。
二、师生互动上课案例
在课堂教学中, 教师应致力于开发学生大脑智力因素, 引导学生发展数学思维, 这就要求师生间有充分的交流与合作。师生互动也至关重要。一般情况下, 数学教师在实践中的互动形式主要有:一是提问。一堂课不间断的提问, 力求照顾到全体学生。二是讨论。教师讲完一个问题后, 让学生分组讨论, 指派或让学生推举代表发言。这两种形式确实具有易掌控、易操作、有利于按时完成教学任务等优点, 但也单调、不生动活泼。而师生互动是更适合于学生的一种课堂教学模式, 对“课改”理念下的课堂教学提出平等、合作与交流、相互理解、转变角色等看法, 寻求师生间教与学的相互促进。
三、师生换位授课案例
选一位学生充当教师, 来上一节新课 (教师提前指导这个学生) 。学生授课完后, 教师和其他学生补充、点评 (欣赏式、激励式) 。
四、师生互动批阅作业案例
把全班学生按成绩优劣分成A、B、C、D四组, 把A组的学生安排在B、C、D中当小组长, 把A组学生的作业发给D组, 把B组学生的作业发给C组, 然后学生在教师的统一指点和小组长的安排下进行作业批阅。
五、学生与学生批阅作业案例
同排学生相互间在教师的安排下批阅作业, 加注评语, 用欣赏、激励、指正的学习态度认真写出批阅评语。
六、学生互动考评案例
活动课, 教师把学生搭配成优、良、中、差的若干小组, 选出组长和记录员。每一节课的内容都由各组成员条理性说一遍并记录, 成员相互补充、提示, 组长点评。记录员最后向教师汇报情况。每个小组成员轮流当组长。
七、师生互动辅导课案例
在辅导课上, 教师辅导学生做配套练习, 指出重点、难点、典型题型, 以练讲为主。对于学生反馈不僅、不会的题例, 教师应反复讲, 分析、引导思路和方法。
八、学生创新题型发布会案例
学生在观察、思考、探索、合作、交流的前提下, 扩展出自己的新思维、新颖的解题思路和方法, 将其以新闻发布会的形式在课堂上推介。教师和其他学生可以发问, 由发布人解答疑问, 教师激励式点评。
九、调查每个学生的知识点掌握情况案例
制作调查表下发, 让学生根据自己对某一章、某一节、某一题型理解的情况, 反映出优势或薄弱环节, 教师就可从调査表反馈的信息中掌握学生的知识认知情况, 便于因材施教。
十、小制作、小发明课案例
熟悉教材, 引导学生进行教具、学具、数学模型的设计。学生可采用身边材料制作一些有环保创意的教具或有关数学问题的小发明、小制作等。
十一、新学期学生分组互动了解情况案例
新学期开始, 把学生分成若干组, 让学生相互介绍自己的情况、数学学习的情况, 让学生就怎样学好数学各自介绍经验和不足, 相互借鉴。经整理, 学生制定出怎样学好数学的一份计划。
十二、教师交流与学生反馈信息案例
平行班、同科目教师之间相互交流教学经验, 交流经验可以是整个初中三年的, 可以是某个学年的, 也可以是某一章节的教学, 还可以是如“初一数学第一课”、初一数学总复习等具体到某个方面、某个板块、某个知识点或环节的。实际这种交流越具体越便于操作, 而且交流的双方都会受益。学生方面, 教师可以就某一章节或知识点让学生预习后反馈他们期待的教学方法及建议信息等。
十三、课外调查统计课案例
教师安排调査内容, 按项目内容分A、B、C、D、E分五个学生小组, 有四组承担A、B、C、D的调査内容, 最后一组承担汇总、总结和提交报告。
十四、各类数学活动课案例
以人教版八年级数学上册内容为例, 如测量旗杆的高度, 制作直角三角形、制作表面积为定数的正方体纸盒等数学活动课在教学活动中占有相当比例。教师要提前安排学生做一些知识和材料的准备, 这有利于学生顺利完成活动内容。
十五、公开示范课案例
公开示范课的要求很高, 大多数都要采用多媒体课件、示范道具 (有些道具教师和学生要自己制作) , 对教师的普通话、知识量、辐射量, 课题的吸引度、趣味性、创新性要求极高, 师生交流较多。达到了这些目标, 教师才能上好一堂公开示范课。