《植树问题》教学案例解读

2024-05-06

《植树问题》教学案例解读（精选6篇）

篇1：《植树问题》教学案例解读

《植树问题》教学案例解读

汪灵杰

《植树问题》是人教版教材五年级上册数学广角里的内容，本课旨在向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。在小学数学教学中一直属于典型应用题范畴，因其内容相对独立、数量关系典型、类型变化多端、蕴含丰富的数学思想方法，而受到人们的重视。本文试图从阐述“植树问题”的数学本质入手，通过对《植树问题》典型教学片断的解读，体现“在解决问题的过程中渗透数学思想方法”的观点。

一、植树问题的数学本质究竟是什么？ “植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次——两端都栽；两端都不栽；只栽一端；环形情况等。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为“植树问题”。所以，“植树问题”尽管有着良好的现实原型，但在教学中又必须超出这一特定情境以引出普遍性的数学模式，也就是平时通俗说的“数学来自生活，又高于生活的含义”。这里的数学模式，可以理解为从数学模型的角度来本质理解“植树问题”。

“植树问题”的实质究竟是什么？“植树问题”是研究“树的棵树”与“两棵树之间间隔数”之间的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。点段模型就是把“植树”这件事，根据“树”与“间隔”所呈现出来的内在规律，在简化后得到的一个抽象结构———点与段的一一对应关系。点段模型同样适合于设置车站，路灯、台阶、敲钟、锯木头、求经过日期等等问题，“树，路灯，车站，锯几下，钟的响声”等等可以抽象看成“点”，“各种（树，路灯，车站，两次敲钟）间隔”可以抽象看成“段”，点数与段数之间的数量关系结构都一样。

二、教学设计和教学实践中要注意什么？（以林了子老师执教的植树问题为例解析教学）“植树问题”的实质分析告诉我们，在“植树问题”的教学实践中，我们应明确这样的教学要求：第一，要让学生明白植树问题类型的特殊性，即是一种“点段模型”教学。如何引导学生以“植树问题”原型为背景建立起“点段模型”，是有效教学的关键所在。第二，深刻理解“点”和“段”之间的一一对应关系。将求棵树的问题转化成求点段图中的点的个数问题再转化为求段数的问题：段数 = 总长度÷间距。第三，运用点段模型解决其他问题，实现同类模型结构的识别。当我们运用点段模型解决其他问题时，首先引导学生要对实际问题的背景进行深入的了解，通过画图、符号抽象表示出实际问题中对应植树问题的“点”和“段”，再利用具体的“点”“段”对应关系解决问题，这也是学生理解植树问题的真正困难所在。

【片断一】让学生自然地认识到一一对应的重要性

师：小朋友排成20米长的一列队伍，每隔5米站一个人，共有多少人？生1：20÷5+1 生2：20÷5+2 生3：20÷5 师：谁上黑板来摆一摆，这个队伍多长？你是怎么看出是20米的呢？你能上来画一画吗？（教师给学生提供了教具）

师：你对他画的还有什么补充吗？

那这三位同学的算式，都有什么共同的特征？生：都有个20÷5。

师：这20÷5表示什么意思？

生：把20米长的队伍，每5米分成一段，可以分成4段。师：板书（段，间隔），那为什么要20÷5+1呢？生1：头站尾不站。

生2：每2个人之间有一个间隔。生3：人数比间隔数多1。

师：你能上来画一画吗？让我们一眼就能看出来人数比间隔数多1。生上黑板画图圈一圈。

师：一个人对应一个间隔，这样一一对应后，人数比间隔数怎么样？生：多1。

师：再次强调一一对应的关系。【解读：一线教师都会认同，“植树问题”一课需要渗透一一对应的数学思想，可如何无痕渗透，而不是简单生硬地灌输，确实不是件容易的事。同时，学生只有理解了一一对应，才能真正明白数量关系中的+

1、-1 和不加不减的含义，才能做到知其然，知其所以然。片断一教学中，通过学生排队站立的人数问题情境，再让学生动手操作圈一圈这一环节，可以让学生对一一对应的理解更自然，也更合理，为理解抽象的点段模型打下基础。】

【片断二】让学生经历数学建模的抽象过程

课件呈现问题：在一条20米的小路一边植树，路的末尾有一幢房子（只种一端情况），每隔5米栽一棵，共栽几棵？

教师引导学生独立思考，解答（引导学生自己尝试用画图或实物等多种方法，多途径来

解决植树问题，学生在练习纸上画图完成。）

反馈学生作品。

师：20÷5=4，唉，你们刚才说的，求出来的4为段数，能不能作为棵树？生1：能，因为20÷5+1-1=4 生2：棵树与段数相对应。

师：很好，她有个词我很喜欢...（相对应）

生：棵树与段数一一对应起来，所以一棵不多，一棵不少，棵数就等于段数。师：好，只种一端搞清楚了，那如果这条路的两端都有一幢房子呢？（两端都不种情况）生：那就段数减去1。

教师小结三种种树的情况，并PPT出示线段图表示的种树情况。

师：可数学课不像美术课，美术课我们画出精美的图，而数学要求简洁，请看PPT，你觉得树种哪里？他们共同的地方在哪里？树与马路之间有什么关系？

生说出线段图表示的植树问题，点数与段数之间的关系。

教师结合学生说的并板书（板书：路长÷间隔=段数，段数+1 =棵数）

师：如果这条马路变得很长很长，若要在全长2000米的小路一边植树（三种种法），每隔10米种一棵树，一共要准备多少棵树苗？你还会吗？

两端都种：生1：2000÷10+1 只种一端：生2：2000÷10 两端都不种：生3：2000÷10-1 【解读：从“植树问题”到“植树模型”的建构，需要让学生经历一个抽象的建模过程。在引导学生经历数学建模的过程中，教师自身要明白模型思想的含义，理解植树问题的实质，并能通过直观的“线段图”帮助学生建构解决问题的模型。片断二教学中，教师引导学生通过对问题进行分析，剥离其无关的背景因素，保留其最核心的数学关系，在画图解决问题的过程中不仅经历了数学建模的抽象过程，而且积累了数学活动经验,这一过程演绎得非常完美。】

【片断三】让学生在解决问题中感悟点段模型的抽象性师：刚才我们理解了植树问题中蕴含的点段对应关系，知道了通过一一对应归纳出了数量关系。生活中植树问题，真的就只有植树问题吗？你能举一举吗，像这样的植树问题在生活中还有很多。比如你身上就有…

生1：手指。

生2：衣服上面的纽扣。生3…

教师PPT出示生活中的植树问题…

问题 1：台州国际马拉松比赛，全程长42.195公里，每隔2公里就有一个服务站，一共有多少个服务站？

问题 2：把一根木头锯成5段，每锯一次用2分钟，一共要锯多少分钟？

问题 3：两幢教学楼长100米，在两教学楼之间每隔5米种一棵树，共要种几棵树？

1.分别指导学生说出各种情况下“点段”的意义，属于哪一种情型。2.寻找这些问题的共同点：都是可以理解为“植树问题的点段模型”。师：请选择其中一个问题分析其中点段的对应关系并列式计算。【解读：建好的“模型”，可以用来解决一类具有不同实际背景的但具有相同的数学结构的“植树问题”。片断三教学中，教师引导学生运用点段模型解决“植树问题”中的其他问题，实现了同类模型结构的识别问题。同时，学生在利用模型思想解决问题的过程中，真正理解了“植树问题”，真正感悟到点段模型的抽象性，此环节教学对于学生的抽象思维提升有较大的作用。】

篇2：《植树问题》教学案例解读

“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。

教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

数学《课标》强调数学与生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”使同学有更多的机会从生活中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

一、设计流畅简单易懂。

整节课设计基于本班学生实际情况，在创设情境使学生明确要学习的内容，引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生在操作中感悟，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样可以让学校有更多的绿色。第二种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相。学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”

二、注重实践体验探究。

教学中向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活拓展思维。

有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，学生通过摆一摆，数一数，得出结果。学生的思绪一下打开了，最后出现了三种方案：第一种，两头都种，有5棵数。这样可以让学校有更多的绿色。第二种有3棵，头尾都不种。因为节约成本。第三种有4棵。种头不种尾；或者相。学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”“间隔数-1=棵数”

篇3：植树问题教材解读

“植树问题”通常是指沿着一条直线植树, 其实质就是这条路线的总长度被树平均分成若干段, 由于路线不同、植树要求不同, 路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同.现实生活中类似的问题还有很多, 如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯, 等等.

二、教学目标

根据新课标的要求, 结合教材和四年级学生的年龄特点, 我从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面来确定本节课的教学目标:

知识与技能目标:

通过小组合作与交流, 使学生理解不同的植树方式下间隔数与植树棵数之间的关系;

过程与方法目标:

在教学过程中渗透“一一对应”的数学思想;

情感与态度目标:

让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用, 尝试着用数学思想来解决实际生活中的简单问题, 感受到生活中处处有数学.

三、教学重点与难点

教学重点:理解植树棵树与间隔数之间的关系.

教学难点:学生能从“植树问题”中发现“一一对应”的数学思想, 并能利用“一一对应”的数学思想找到解决植树问题的具体方法.

四、教学设想

对于“植树问题”这一教学内容, 在以往的很多教学实例中, 教师在授课时的着眼点主要在于“植树问题”的三种不同类型的区分, 即所谓的“两端都种”、“一端种一端不种”与“两端都不种”, 并要求学生牢牢地记住相应的计算法则 (“间隔加一”、“不加不减”、“间隔减一”) , 从而能在面对类似问题时不假思索地直接加以应用.

但是, 尽管有了这样看似便捷的公式, 学生在实际应用的时候效果却仍然不尽如人意, 有些学生虽然会解决这一问题, 但这些学生尚不能把解决植树问题的方法与生活中相似的现象进行知识链接, 这就导致了能找到规律但不会熟练运用规律……反映出学生只是在“机械应用”, 思维的灵活性却明显不够.如何破解这一难题呢?在本节课的备课中, 我翻阅了很多的资料, 其中就包括郑毓信教授关于植树问题的教学分析.

在“分析”中, 郑教授提出了关于植树问题的一个观点“相对于‘化归思想的渗透’这一提法而言, 我们事实上应当更加重视‘模式化’与‘一一对应’的思想.”

事实上, “植树问题”的本质就是对应问题, 只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系, 突出“一一对应”的思想, 再以此为基础通过适当变化就可以应对各种变化的情况.因此, 在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想, 应该用对应思想统领课堂, 从而, 真正需要的也就并非“规律的应用”, 而是思维的灵活性, 即如何能够依据基本模式并通过适当的引导使学生找到植树棵数与间隔数之间的“对应”关系.

五、教学过程

在本节课, 为了让学生能从数学的本质上去理解植树问题, 我从以下的5个方面来进行教学.

1.谈话交流, 感受“一一对应”思想的方法和作用

2.自主探究, 利用实物图发现规律

3.动手实践, 交流反馈

汇报:哪个小组说说自己的方式, 植了几棵树?

5棵树 (能把你们小组的方式展示给大家吗?)

4.总结规律, 沟通联系

(1) 同样的要求, 却出现了三种不同的植树方式, 大家仔细观察这三种植树方式, 它们有什么相同的地方呢?

树和间隔数之间有什么关系呢?

通过刚才的研究, 我们利用一一对应 (分组) 的方式解决了三种不同方式下棵数与间隔数的关系, 不过, 无论哪种情况, 我们都是在笔直的小路上种树, 而生活中, 小路可不都是笔直的.

5.思维拓展, 深化研究

如果我们在这样的小路 (出示弯曲的小路) 上植树, 小树棵数有变化吗?

那大家猜想一下, 如果道路是一个圆形的小路, 这时种几棵呢? (4棵)

为什么? (重合了)

这时棵数与间隔数之间有什么关系呢? (相等, 一一对应)

六、教学思考

篇4：《植树问题》教学设计

一、激趣导入

同学们，听说过这样一句话吗？人有两件宝，双手和大脑。这堂课上同学们可要充分利用这两件宝贝，小手也要动。现在就请伸出你的一只小手，高高地举起，五指分开，说说你看到了数字几？（5）。老师还看到了“4”，猜猜我看到的是什么？对五个手指间的4个空，这样的空在数学中被称为“间隔”（板书间隔），跟老师读“间隔”。你觉得什么是间隔？（学生猜测），教师总结：两个事物之间的距离就叫间隔，你和老师之间有间隔吗？

二、探究新知

（一）引出例题，尝试解决

1.春天是个植树的好季节，四年级的小朋友正在参加植树活动，我们也去看看好吗？出示例1主题图。但他们遇到了这样一个问题，出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

2.学生读题，收集数学信息。

3.“两端都要栽”是什么意思？举起你的笔，指一指笔的两端。（师评价：很准确）

4.理解题意后，学生尝试解决，并找出不同的做法让学生板书在黑板上。

（二）探究发现，总结方法

1.同学们的答案并不相同，到底哪一种是正确的呢？我们画图栽一栽怎么样？

2.（课件演示）老师要这样一棵一棵一直栽到100米，你觉得怎么样？

3.是啊，这样一棵一棵栽到100米太麻烦了，其实像这样比较复杂的问题在数学中还有一种更好的解决方法，那就是从简单问题入手，100米有点长，我们可以在短距离的路上栽一栽，你想选多少米？（生答）为了方便研究，我们所选的小路长度最好是5的倍数。

4.学生交流栽树情况，并填写表格。

5.学生观察表格谈发现。全班交流。

6.根据汇报板书（棵树=间隔数+1），你还有其他的发现吗？强调：在什么栽的情况下才会有这样的规律呢？两端都要栽。

7.有了这一发现，前面的问题能解决了吗？谁愿意来解决？

8.完成书中做一做。

9.你们真棒，通过努力解决了植树问题，回忆我们是怎样一步步解决问题的？（学生回忆）教师总结，同时课件出示：

以后，当同学们面对一个有挑战性的问题时，我们可以试试用这样的解题思路寻找解题方法。

三、巩固练习

四、师生总结

【板书设计】

植树问题

两端都栽：棵数=间隔数+1

间隔数=全长÷间隔长

篇5：《植树问题》教学反思

在老师的引导下，学生思考后，自己说出用分组的方法，把每组中两种量一一对应起来。接着，老师因势利导，学生发现如果一组一组的分，正好分完，则数量相等；如果有剩余，则数量就是相差1，帮助学生理解间隔数+1=棵数。从学生学习状态、课堂交流来看，达到了本节课的目标，实现本节课的预期目的。

本节课的还有很多足之处：

1、学生回答问题不准确，甚至出错，我觉得是老师组织语言不严密，问题的指向性模糊，备学生不太充分等多方面的原因造成的。学生有时一脸茫然，有时不知所措。

2、课堂条理还需改进，有遗漏的环节，有强调不足的情况，也有不必要重复的话语。

3、因担心时间超时，在教学过程中，不予理睬学生的答非所问，而急于得到只符合老师想要的答案。

篇6：植树问题案例

教学内容

人教版实验教科书第八册P117—P118页《植树问题》

设计理念：《新标准》强调：“要从学生已有的生活经验出发；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”

本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。在本节课的教学中，以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，重在引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题。培养学生观察、分析及推理的能力，提高学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。教学目标：知识与技能

理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。情感态度与价值观

在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。学情分析：

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放

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到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学方法：

本课通过观察、操作及交流，探讨关于一条线段的植树问题。首先，让学生通过排队体验间隔的特点,再画线段图、模拟植树等一系列操作活动来发现栽树的棵数和间隔之间的关系，最后利用发现的规律解决类似的实际问题重难点：

教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。教学难点：建构数模，探寻规律。教学准备：多媒体课件，线段图教学过程:

“植树问题”教学设计

一、引入课题

1、同学们，你们会说顺口溜吗？那么老师就要考考大家了，老师说第一句，你们接着说，准备好了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗？两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之

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间有4个间隔？间隔数为4。）

3、同学们记住了吗？现在老师要考考大家了，随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。

（设计意图：加深对间隔概念的理解目的是为下面植树问题中“间隔”的介入埋下伏笔，多媒体将空间和时间上的间隔以图片或声音的形式再现，为了让学生切实理解间隔的概念，我出示生活中的间隔，如排队走路时的间隔；站操时的间隔两种情况；还有衣服纽扣间的间隔；这里为了让学生知道不仅实际空间中存在间隔，时间上也存在间隔，因此我从资源中截取了一幅大钟图片，配上音频钟声，以此拓宽学生的视野。从空间间隔到时间段的间隔，多媒体手段鲜明直观的为学生呈现了这一切，这是其他教学手段所不及的。不但开阔了学生视野同时也拓展了学生的思维空间。）

4、提出问题。

师：同学们真聪明，可以帮我一个忙吗？出示设计要求：

在操场边，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照5米一棵的要求，设计一份植树方案。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵。）师：每隔5米是什么意思？

（每两棵树之间的距离是5米，每两棵树之间的距离相等。）

二、探索交流，解决问题。

1、设计方案，动手种树。

师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20

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厘米线段的纸张）用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。（小组活动）

2、反馈交流.师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）

师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方案，交流设计思路）

师：对，这三种设计方案都正确，根据实际情况，会出现这三种不同的植树方案。同学们真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。

师：现在请同学们比较一下，这三种方案的相同点是什么？生：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同。师：那它们的不同点又在哪里？根据学生的回答板书：（1）两端都栽。（2）只栽一端。（3）两端都不栽。

3、合作探究，总结规律。

A师：（指两端都植）同学们你们看两端都植树得这种方案，你能说说间隔数与棵树之间的关系吗？棵数＝间隔数﹢1你能到黑板上指指吗？（板书）还可以怎么说？（间隔数=棵树-1）

B师：那么在只栽一端的种情况下，谁能说说间隔数与棵树之间的关系？你能指指吗？棵数＝间隔数（板书）还可以怎么说？

C师：在两端都不栽的这种情况下，你能说说间隔数与棵树之间的关系吗？你来指指，棵数＝间隔数－1（板书）还能怎么说？哪种情况棵树等于间隔数-1

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D师：我们一起来看两端都植树的这种情况，植了几棵树？我们可以怎么算？20 5=4 这个4指什么？

4、强化规律。

师：刚才同学们用勤劳的双手和智慧的大脑，不仅设计了合理的植树方案，还探究出了植树的规律，真是太棒了，你们幸福吗？拍拍手吧！师：其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题）你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，电线杆，队形……）

三、巩固练习，运用规律。

师：要解决植树问题，首先要确定它是三种情况中的哪一种。下面我们来运用这些规律解决一些问题。（课件逐一出示）

1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？

2、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

3、为庆祝六一，学校要在教学楼前小路的两旁插上小旗子，每4米插一面，20米内可以插多少面小旗子？

4、提高题。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（1）先判断属于哪种情况，独立解决。（2）小组交流。（3）汇报。

师：运用自己发现的规律去解决了问题，是不是一件幸福的事？我们拍拍手吧！

四、回顾整理，反思提升。

师：回忆一下，在我们这节课的学习中，是什么帮助了我们去发现了

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那么多规律？（线段图）线段图是我们在学习中经常用到的一种工具，同学们一定要把它当成好朋友噢。这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？指名说一说。

你认为谁的表现最值得你去学习？