四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

2024-05-16

四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议（精选7篇）

篇1：四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

小学数学精选教案

《智慧广场——植树问题》教学建议

本信息窗呈现的是小朋友在学校门前的一条小路旁植树的情境，并在下方出示了数学信息，让学生提出数学问题：“需要多少棵树苗？”从而展开对间隔现象存在规律的探究。

通过本信息窗的学习，学生应掌握“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”三种情况下分别存在的规律，并将规律迁移到“两旁都栽”和“沿环形栽”的情况。

教学时，通过多媒体展示多幅绿化的图片或提示学生回忆生活中的某一处景色，引导学生感受绿化的美，再出示情境图引出小朋友们在学校门前植树的信息，然后让学生根据图中的信息提出数学问题：“一共需要多少棵树苗？”学生借助实际生活经验感受植树时可能出现的三种不同情况。

“合作探索”中一共有三个红点问题。第一个红点问题学习两端都栽时间隔数和棵数的关系，第二个红点问题学习一端不栽时间隔数和棵数的关系，第三个红点问题学习两端都不栽时间隔数和棵数的关系。

第一个要求是：“先研究两端都栽的情况。”教材呈现了画图和借助“手”研究的两种方法，引入对两端都栽时，间隔数和棵数关系的学习。

小学数学精选教案

教学时，教师指出先研究两端都栽的情况。然后，学生通过画图的方法自主探究。交流时，教师借助学生画的示意图，让学生明确“间隔”的意思，然后引导学生发现间隔与棵数的规律，并运用一一对应的思想让学生一棵树一个间隔这样一对一对地数，理解两端都栽时，棵数比间隔数多1，然后列式解答。在此基础上，学生观察手，发现手指、指空与规律的联系，并总结出规律：间隔数＋1＝棵数。

第二个问题是：“一端不栽，需要多少棵树苗？”教材呈现了画图和借助“手”研究的两种方法，引入对一端不栽时，间隔数和棵数关系的学习。

教学时，教师可以放手让学生通过画图的方法自主探究。交流时，教师先让学生画示意图表示自己的想法，然后引导学生发现间隔与棵数的规律，并运用一一对应的思想让学生一棵树一个间隔这样一对一对地数，理解一端不栽时，棵数与间隔数相等，然后列式解答。在此基础上，再让学生观察手，发现手指、指空与规律的联系，并总结出规律：间隔数＝棵数。

第三个红点标示的问题是：“两端都不栽，需要多少棵树苗？”教材呈现了画图和借助“手”研究的两种方法，引入对两端都不栽时，间隔数和棵数关系的学习。

教学时，教师可以放手让学生自主通过画图的方法探究。交流时，学生画示意图表示自己的想法和发现的间隔与棵数的规律：理解两端都不栽时，棵数比间隔数少1，然后列式解答。并结合手指、指空与规律的联系，总结出规律：间隔数－1＝棵数。

在解决问题后，教师要引领学生回顾在一条直线上栽树的三种不同情况，对比其中的异同；同时，要引领学生关注探究时使用的方法，如：画示意图的方法、借助“手”来研究的方法等，帮助学生积累数学

小学数学精选教案

活动经验，为灵活运用其解决实际问题以及探究其他规律奠定基础。

“自主练习”第1题呈现的是在走廊的一边摆花的情境，是对规律的基本练习。教学时，可以先让学生读题，明确这里的“盆花”就相当于“树”，再让学生自主画出示意图，并列式解答，然后，让学生借助示意图阐述规律和算式的意义。

第2题呈现的是锯木头中的间隔问题，引导学生读题后，先明确这个题目与前面研究的“植树问题”的联系。然后，学生用示意图表示出来，并列式解答，最后交流示意图和相应算式表示的意思。由于学生单纯记忆规律比较困难，所以这样的练习可以让学生在记忆规律的同时，进一步熟练掌握探究规律的方法。

第3题是一个在封闭曲线上做防护栏的题目。教师在教学时，可以让学生通过画一画得出答案，但同时要注意与“只栽一端”的规律联系起来，可以利用课件等手段将直线变成封闭曲线，从而使学生自主地将已认识的规律进行迁移，减轻学生的学习负担。

第4题是个在路边装灯的问题，可以先让学生解决路的一边装多少盏等，然后可以根据学生的实际情况，灵活选择是否再增加一个问题：“两边一共装多少盏灯？”

第5题是求“总长”的题目，教师要关注学生是否能灵活运用规律解决。

小学数学精选教案

篇2：四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

教学目标：

1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的实际问题。

3、树立合作意识，养成良好的交流习惯，建立借助图形解决问题的意识。教学重点

理解“间隔”的含义教学难点：

理解“间隔”的含义

教学准备：导学案、课件教学流程：

创设情境，提出问题：

1.导入106页栽树的问题，课件讲解“间隔”的含义。用手指表示树，用两指间的空隙代表树间距，更好地理解“间隔”。

2.汇报交流：

同学们伸出自己的手，用手指代表树，来计算栽树问题。分三种情况研究一端栽树一端不再树的情况，两端都栽树的情况，和两端都不栽的情况。

3.优化方法

谈话：三种情况间隔的规律是什么？

4.总结反思

两端都栽树的情况下，间隔数+1=棵数

一端不栽树的情况下，间隔数=棵数

两端都不栽的情况下，间隔数-1=棵数

同学们可以发散思维，还有什么情况下可以用到“间隔”这个概念？又该如何计算呢？

小组交流合作探究：

1、什么是“间隔”？

2、条件不同，间隔的算法是什么？展示交流精讲释疑：

1、谈话：哪位同学愿意说一说你们同位两人研究出来的答案？

2、对比观察，提炼方法

谈话：比较三种情况，你发现有什么规律？

3、谈话：这三种规律还如何应用？反馈当堂达标：

1、理解“间隔”的含义

2、自主练习3、4题

篇3：四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

显然, 数感已经成为数学教学中一个非常重要的内容, 是联系数学与生活的重要纽带。那么, 教师该如何把握数感教学的核心?笔者认为:在课堂教学中通过数学思维方式思考、用活动经验去解决、灵活地选择方法、根据生活体验去表达这“四点”策略, 就能有效把握数感教学的核心, 帮助学生培养数感。

一、用数学思维方式去思考——数感教学核心的强化点

数感教学的核心之一在于教师在课堂教学中培养学生学会用数学的眼光去看待生活问题。尽管学生对于许多生活问题或数学问题有着自己初步的感知, 但仅仅停留在感性认识的经验阶段。对于数学课堂教学而言, 应把这种感性认识通过数学思维方式思考提升到理性认识的知识阶段, 即教会学生透过现象寻找数学规律, 为解决生活或数学问题提出有效的数的运算方法, 进而发展学生的数感。

例如:《烙饼问题》给学生呈现了一个生活经验, “每次最多烙2张饼, 两面都要烙, 每面3分钟”。然后要求“怎样才能尽快地吃上饼?”显然, 这里蕴含着数学问题。教学中, 学生经过操作得出烙1张饼需要6分钟, 接着学生经过操作得出2张饼需要6分钟。这里出现了为什么烙1张饼和烙张饼都是6分钟的问题, 自然就有了数感教学的第一层级, 即用数学思维思考的层面:教师引导学生思考问题, 领悟原因在于1个锅中可以放2张饼, 可以运用运筹思想。接着教师教学烙3张饼, 问学生有几种方法, 学生演示并汇报出现三种情况:第一种用时9分钟, 第二种用时12分钟, 第三种用时18分钟, 这里有了数感教学的第二层级, 即用数学思维分析的层面:教师引领学生通过对三种方法的反思, 最终得出第一种方法用时最短, 学生对用时这个数的理解在不断刻画中逐渐清晰。再接着, 教师提问:烙4张饼至少需要几分钟?学生得出12分钟。然后教师引领学生依次得出5张饼、6张饼、张饼、8张饼、9张饼、10张饼、11张饼的烙饼方法及用时后, 问学生“你发现了什么了规律”, 这里有了数感教学的第三层级, 即用数学思维归纳的层面, 最终得出在锅里烙饼的张数在不少于2张的前提下, 最少烙饼时间等于饼的张数乘3。

二、用活动经验去解决——数感教学核心的优化点

数感教学的核心之二在于教师在课堂教学中培养学生用活动经验去解决数学问题的能力。尽管学生会用数学运算、分析得出问题的结果, 但更多的时候是学生根据数学活动尝试以一种生活化的方式来解决问题并实现数感的优化。

例如:为了加强学生对“亿”的数感, 教材在教完《亿以内数的认识》后, 安排了《一亿有多大》的实践活动课。教学中利用可想象的素材, 让学生感受1亿的大小, 发展数感。我们可以从高度上体会1亿有多大, 先量出100张复印纸的厚度, 通过推理得出1亿张复印纸的高度来感知1亿;我们可以从长度上体会1亿有多大, 1亿个小朋友手拉手站成一行, 通过计算可以绕40000000米长的赤道多少圈来感知1亿;我们可以从时间上体会1亿有多大, 通过数100本练习本的时间推算出数1亿本需要多少时间来感知1亿;我们可以从质量上体会1亿有多大, 先用天平称出一定数量的大米, 通过推理得出一亿粒大米大约有多重来感知1亿。通过这样基于学生生活基础的数学实践活动, 使学生有效地建立起对1亿的数感。

三、灵活地选择方法——数感教学核心的深化点

数感教学的核心之三在于教师在课堂教学中培养学生根据实际去确定解决方法。数感教学的关键在于培养学生一种灵活选择解决方法的能力, 使学生在了解具体问题的基础上选择合适的方法来解决问题, 从而为数学问题找到最有效的解决方法, 进而形成数感。数学课程中所强调的算法多样化与优化, 关注的就是学生灵活选择方法的能力, 在独立探索知识与交流比较的过程, 体验数感。

例如:《条形统计图》教学中, 先出示20分钟路口经过的机动车:轿车, 50辆;面包车, 30辆;客车, 25辆;货车, 10辆。这时, 教师提出一个问题:“如果用条形统计图来表示刚才的统计结果, 该怎么办?”学生肯定会说:“以1格代表2辆”“以1格代表1辆”的方法, 如此要画很多格。教师此时顺势抛出一个问题:“那1格代表几比较合适?”学生经过讨论, 得出1格代表5或1格代表10比较合适。这样, 学生就学会了根据观察数据, 然后选择每格代表几, 在运用过程中学生的数感得到了提升。

四、根据生活体验去表达——数感教学核心的细化点

数感教学的核心之四在于教师在课堂教学中培养学生根据生活经验去表达数学认知。数感教学的重点在于培养学生形成一种数与量的即时判断能力, 根据数量的描绘感知数学问题, 从而促使学生形成数感。在以往的量的教学中, 教师较关注的是计量单位及进率等本体性知识的教学, 而对学生数学单位表象的建立关注不够, 导致无法真正落实学生数感发展的教学目标。因此, 教师在数与量的教学时要为学生提供丰富的感知体验活动, 让学生在丰富多彩的体验活动中学会经验性地表达数量单位的大小。

例如:在《认识公顷》教学中, 为了感知1公顷的大小, 我们在教学中可采取以下几个片段来细化1公顷的认识。首先是带学生来到周长为400米的操场上, 告诉学生跑道围起来的部分面积大约是1公顷, 让学生感受一下1公顷具体的大小。接着让学生看一下教室, 一般1个教室大约50平方米, 那么200个教室的大小大约是1公顷。再次是联系实际, 结合学生熟悉的场地, 向学生介绍我们学校占地面积大约有3公顷。最后是让学生结合自己的生活实际, 找一找、说一说哪里的面积大约是1公顷。经过以上对1公顷量的教学, 学生就不会再出现学校操场面积1平方千米之类的笑话来。

结语

篇4：四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册“数学广角”中的一部分内容。其教学的主要目标是：1.通过对烙饼问题的探究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识，培养统筹优化的思想。2.经历探究过程，体会化归、转化等解决问题的重要方法，学会用填表、对比等方法分析问题。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。教学重点：探究烙3张饼的最优方案。教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。如何在四十分钟的课堂上，抓住重点，突破难点，我认为在教学设计时，应注意这样几个环节。

一、演示示范，使操作更明确

在烙饼问题的教学中，为了能更好地探究其蕴含的数学知识，往往从简单入手，遵循由易到难的原则。因此，在教学中，往往从一张饼入手。根据前面给出的条件：锅里同时能烙两张饼；每张饼要烙两面；每面3分钟。这样学生能非常快地说出烙1张饼要6分钟。

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

生4：因为锅里一次能烙两张饼，一张张烙，锅里还有许多地方空出来，这就是浪费锅的空间，也就浪费了时间。（这里教师用两个问题：为什么能同时烙？为何说他浪费时间？帮助学生初步建立：锅里始终有两张饼，才是最省时的。为后面学习多张饼的烙法打下基础。）

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

我本以为学生能轻松地填写这张表格，但巡视一圈后，发现了许多问题：1.看不懂表，迟迟不落笔。2.要么一填，锅里有3张饼同时烙了，没有认真思考，把一些条件都忘记了，把饼烤焦了。3.有的学生干脆喊，“老师，我不会填。”这是我事前没有想到的。通过填表，也让我想到：虽然已经是四年级的学生，没有老师的示范，要他们自己来填，学生还是变得手足无措。如果在填表前，有老师的示范，在烙1张饼、2张饼的时候，能把学生说的过程，通过多媒体演示，用表格的形式呈现给我们的学生，明确表格的填法，那么让学生独立填烙3张饼表格的时候，就能避免这种错误，节省时间，提高课堂效率。

教师的示范引领，不仅对低年级的学生适用，同样对四年级的孩子也是必不可少的。教师的示范引领，给孩子们提供了做题的模型，让学生做题时，有“法”可依，有“据”可循。教师的示范引领，避免了学生走弯路，在有限的时间里，加快了课堂节奏，提高了课堂效率。

二、对比分析，使思路更清晰

在烙饼问题中，重点是探究烙3张饼的最佳方案。当学生听到有人说只要烙9分钟时，大部分学生对他提出了质疑：3张饼都熟了吗？这时，让学生进行操作演示。通过学生的操作演示，降低了难度，更容易让学生理解。在操作演示之后，让学生把操作的过程记录在表格中，这样更有助于促进学生抽象思维的发展。

这时，老师再乘机问一句“用9分钟烙好的同学，饼熟了吗？熟了，他为什么能少用时间呢？”通过对比，通过一个小小的问题，解决了本课教学的难点：锅里始终有2张饼。只有充分利用锅的空间，所用的时间才是最少的。

学生之间是有差异的，通过操作、填表、对比，这一系列的练习，目的是为了让每一位学生都能掌握统筹优化的思想，也为后面的学习打下坚实的基础。当学生对烙3张饼的方法掌握之后，这时让学生烙4张饼，由于学生受刚才3张饼烙法的刺激，因此，在烙4张饼的时候，出现了这样的烙法：

烙4张饼，这种烙法是对的，而且也是最省时的烙法。那有没有比这更方便的烙法呢？这时，教师出示学生烙的方法，让学生进行对比。通过对比，学生自然明白了，烙4张饼，在同样最省时的情况下，哪种方法更优。

对比，也就是比较。它是我们数学课堂教学中常用的一种方法。多运用比较，能帮助教师突出课堂教学的重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，从而提高课堂教学的效率，发展学生的数学素养和能力。多运用比较能使学生在识同辨异的过程中，抽象、概括出它们的本质特征。多运用比较，使学生学得轻松、愉快，学得扎实。

三、板书呈现，使印象更深刻

在多媒体广泛运用的今天，很多教师都忽略了板书的存在及其价值。用一张张的幻灯片来代替板书，在不同的课型里，恰当地运用板书还是很有必要的。特别是在多媒体广泛运用的今天，板书的运用显得尤为重要。因为板书是课堂教学中不可缺少的组成部分，板书是课堂教学的书面语言，是课堂教学内容与教学过程的缩影，好的板书不仅能呈现知识的形成过程，显现知识之间的内在联系，还能凸现教学的重难点，有利于发展学生的思维能力。在烙饼问题一课中，我设计了这样一块板书。（如下图）

烙饼问题

其中，始终贯穿烙饼问题的一个条件是：锅里一次能放两张饼。我把它放在黑板的一角，让学生在烙饼时能牢牢记住有这个条件，即使忘记了，也只要望一望黑板就可以了，不像幻灯片，过了就没有了。有了板书，学生通过分析比较，不难发现：单数张饼与双数张饼的不同烙法。有了板书，学生直观地看到，只要锅里始终有两张饼，那么使用的时间肯定是最少的。多媒体的演示运用，提高了课堂效率，若配上简洁明了的板书，相信更能加强学生对知识的理解和掌握。

四、拓展延伸，使思维更敏捷

烙饼问题只是数学教学中优化思想的其中一个模型。通过本堂课的教学，使学生掌握具体的计算方法，并会根据不同的条件，快速算出所需的最少时间。因此，在教学时，让学生自己通过表格整理出具体的计算方法，印象更深刻。（如下图）

通过对表格的填写，学生得出如下公式：饼数€？€髅看卫拥拿媸？次数，次数€酌看嗡玫氖奔洌焦灿玫淖钌偈奔洹4颖砀裰型幌猿黾扑愕哪P停寡谂黾渌嗨莆侍馐本湍苡卸饬恕？

（责任编辑曾卉）endprint

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

一、演示示范，使操作更明确

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

二、对比分析，使思路更清晰

三、板书呈现，使印象更深刻

烙饼问题

四、拓展延伸，使思维更敏捷

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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）12-0064-03

一、演示示范，使操作更明确

师：如果现在要烙2张饼呢，最少要几分钟？

生1：12分钟。

师：怎么烙呢？

生1：先烙一张饼，两面烙好要6分钟。再烙另一张饼，两面烙好也要6分钟。

生2：最少6分钟。

师：怎么烙？

生2：两张同时烙。相当于烙1张饼所需的时间。

师：为什么能同时烙？

生2：因为条件中说了，锅里同时能烙两张饼。

师：是的。能同时烙，为何还要1张张烙呢！

生3：浪费时间。

师：为何说他浪费时间呢？

师：如果现在烙3张饼，最少用多少时间？是怎么烙的？请大家用准备好的圆片当饼，一边烙，一边把它记录在表格里。

二、对比分析，使思路更清晰

三、板书呈现，使印象更深刻

烙饼问题

四、拓展延伸，使思维更敏捷

篇5：四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

《解决问题》教学建议

信息窗1——运输货物

本信息窗呈现的是物流中心车辆运输货物的情境。图中包含的主要信息有：摩托车平均每分钟行驶900米；大货车平均每小时行驶65千米；小货车平均每小时行驶75千米；摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心；大货车与小货车分别从东西两城同时出发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇。借助问题“车站与物流中心相距多少米？”和“东西两城相距多少千米？”引入对速度、时间和路程之间关系以及相遇问题的学习。

通过本信息窗的学习，学生能理解速度、时间和路程之间的数量关系，掌握相遇问题的基本特征，并能解决求总路程的实际问题。

教学时，可以利用多媒体先出示物流中心，让学生说说是什么地方，教师可根据需要斟情介绍素材的背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。这样，一方面加强学生对物流中心的了解，开阔学生的视野，另一方面激发学生学习的兴趣。然后，教师引导学生发现图中的数学信息，提出有价值的数学问题，引入对本信息窗知识的学习。

“合作探索”中有两个红点问题。第一个红点问题旨在让学生理解速度和路程的概念，建构“速度×时间＝路程”的数学模型，并能理清速度、时间、路程三个量之间的关系；第二个红点问题是掌握相遇问

小学数学精选教案

题的解题策略、思路和方法。

第一个红点标示的问题是：“车站与物流中心相距多少米？”教材先出示了具体的数量关系式“每分钟行驶的米数×行驶的时间＝车站与物流中心的距离”和算式，又借助老师的话抛出问题：“西城与物流中心相距多少千米？”引领学生得出具体的数量关系式“每小时行驶的千米数×行驶的时间＝西城（或东城）与物流中心的距离”和算式。在学生充分感知的基础上，教师抽象出“速度”和“路程”的概念，最后借助教师的话抛出问题：“你能结合上面问题说说速度、时间、路程之间的关系吗？”引领学生结合红点问题理解“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”三个数量关系式。这样，从学生的生活经验出发，抽象出概念，建构数学模型，有助于培养学生的抽象、概括和推理能力。

小学数学精选教案

教学时，先让学生根据情境图提出问题，再凭借生活经验，得出数量关系式“每分钟行驶的米数×行驶的时间＝车站与物流中心的距离”和算式“900×8＝7200（米）”，再通过问题“西城与物流中心相距多少千米？东城呢？”得出数量关系式“每小时的千米数×行驶的时间＝西城（或东城）与物流中心的距离”和算式。在此基础上，教师结合数量关系式和算式对应着抽象出速度和路程的概念，让学生明白单位时间行驶的距离叫作“速度”，从行驶的起点到终点的距离叫作“路程”。然后，引导学生通过举例抽象出数量关系式“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”。这样，给学生在直观和抽象之间架设一座桥梁，利于数学模型的建构。

第二个红点标示的问题是：“东、西两城相距多少千米？”教材先出示了对问题的分析——“求东、西两城相距多少千米”就是求两辆车行驶的总路程。接着，出示用模拟表演和画线段图两种解决问题的策略，最后出示两种解题的思路和方法，让学生经历一个完整的解决问题的过程。

教学时，先让学生分析问题，明确要求“东、西两城相距多少千米就是求两辆车行驶的总路程。”再让学生用自己喜欢的方法整理条件和问题，通过展示、交流、比较，让学生知道可以用模拟表演、画线段图

小学数学精选教案的策略来整理条件和问题，其中模拟表演直观形象，线段图简洁明了、全面完整。如果学生画的图不规范，教师要进行指导，给学生呈现规范正确的线段图。最后，让学生独立尝试解决问题，交流时要引导学生结合线段图说清两种思路，渗透数形结合的思想。

自主练习第1题，要求先说说速度、时间和路程的关系，再计算。题目以统计表的形式给出了自行车、摩托车和轿车三种交通工具行驶的速度、时间和路程中的两个量，让学生求出第三个量。通过练习，帮助学生巩固“速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间”的数学模型。练习时，先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。

第2题是解决两人相遇求总路程的练习。题目以文字和线段图相结合的方式呈现，为学生理解题意减小了难度。练习时，可以先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再让学生独立尝试解决。交流时，让学生结合着线段图说一说解题的思路。

第3题是解决两列火车相遇求总路程的练习，但要求比第2题要高一些，增加了画图整理条件和问题，目的是让学生巩固画图解决问题的策略，加强对数学模型的构建。

第4题是稍复杂的计算路程的问题，需要综合运用速度、时间和路程之间的相互关系。题目直接给出了时间，对于速度没有直接给出，需要先求出来。题目以图文结合的形式呈现，练习时可以先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间）。

小学数学精选教案

第5题是计算速度和路程的综合性题目。题目中设计了两个问题，第（1）题告诉速度和时间求路程，第（2）题稍复杂一点，需要利用第一题的结果求出速度，再求出另一段路程。题目中信息多、乱、杂，练习时可以先让学生结合示意图分别讲有关小华和小林的数学故事，明确题意后，再让学生独立完成，交流时结合着图说清思路和方法。

第6题是行程问题的拓展，目的是拓宽数学模型的涵盖范围。第（1）小题是背向而行求总工作量的变式练习。练习时，可以先让学生模拟表演后，再画图整理条件和问题，独立解决后进行交流。第（2）小题是相向而行求隧道总长度的练习，练习时可以先让学生根据情况，选择解题策略，再解答。第（3）小题是改前面求和为求差的变式练习，目的是突破学生的思维定式。可以先让学生画图整理条件和问题，教师可指导学生左端对齐上下画两条线段，培养学生思维的灵活性。独立完成交流时，可让学生结合着图说清两种思路和方法。

小学数学精选教案

3个小题解决后，教师引导学生思考：这3个问题与上面那些问题有着怎样的联系？通过比较，应让学生明确：相向而行和背向而行这两种类型只是方向不同，思路和方法实际是相同的；求工作量的和与差在思路上也是相通的，一种思路是都先分别求出两个工作量，只不过一个是求和，一个是求差；另一种思路是一个用速度和与时间相乘，一个是速度差与时间相乘。

“我学会了吗”？

综合运用本单元的知识解决生活中实际问题。练习时，先让学生梳理信息，明确题意，再让学生独立解决前3个问题，交流时说清解题思路和方法。之后，可以让学生再提出几个问题，教师有选择地进行板书，让学生尝试解决。

篇6：四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

教学内容：一年级上册89页智慧广场《移多补少》教学目标：

1、结合具体情境，学习借助直观图解决“移多补少”问题。

2．经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用几何图形解决问题的策略。

3、结合教学内容渗透极限的数学思想，并让学生体验到成功的喜悦。教学重点：借助直观图解决“移多补少”问题。

教学难点：在解决问题的过程中，利用几何图形直观图解决问题的策略。教具准备：教师：课件、小花学生：小花教学过程：

课前三分钟：考考你，你能看出谁多谁少吗？

一、情境导入，实物操作，体会移多补少问题

谈话：老师今天给大家带来了小礼物，在你的桌子上，是什么呀？这是手工做的小花。都是什么颜色的？快点打开来数数分别有多少朵？指名回答，板书红花8朵，黄花4朵。

老师出个问题考考你：那几朵红花给黄花，两人的花就一样多？预设1:4朵 8-4=4（朵）

预设2：2朵。因为红花拿出2朵就变成6朵，黄花加上2朵变成6朵。到底谁说的有道理呢？动手拿出8朵红花、4朵黄花，摆一摆。学生自主活动。

谁愿意演示给大家看一下？生演示。

老师问问你这两朵红花是从哪里移来地呢？预设：红花里面

是从红花哪一部分移来的？预设：多出来的那一部分。

为了更能清楚的看出来红花比黄花多出来的这一部分，我们可以加一条小竖线。那8-4=4对不对？是把这四朵都移下来，那么黄花就要变多了，红花就变少了。也就是说多四朵的时候，移2朵就可以了。

二、探究建模，借助直观图解决移多补少的问题。

A、出示情境图，现在芳芳和晶晶做了一些小花，我们一起来看一下，他们分别做了多少朵呢？14朵、10朵。她们也想请大家帮帮忙：芳芳给晶晶几朵花，两个人的花一样多？

刚才我们用摆一摆的方法帮助聪聪和明明找到了答案（板书：摆），那如果我们现在手中没有小花了，你还能想到什么方法帮助我们找到这个问题的答案呢？生可能会想到用画一画的方法。

B、学生自主活动用画一画的方法，完成问题。

C、展示不同学生的方法，对比不同的画法，体验符号简洁的好处。师总结用简单图形代替小花，画起来容易又简单清楚。所以在数学上画图的时候不求画的漂亮，只要画的清楚简单就好。

D、第二次对比：

展示学生作品，体会一一对应的好处。

出示两幅不同的作品，让学生说一说喜欢哪一个？为什么？ ○○○○○○○○○○ ○○○○ ○○○○○○○○○○

：一个对着一个来画有什么好处呢？

预设：可以让我们看清楚上面的多还是下面的多。

你能看出来多的那一部分吗？能不能像这样画一条小竖线来让多的部分看得更清楚。生来画。

你们觉得这样一个对着一个来画好不好？拿出练习纸，也按照一一对应的方法重新画图，并用虚线表示出多出来的部分。生展示。

2、借助直观图解决问题。

图已经画好了，那芳芳要给晶晶几朵花，两人就一样多了呢？请把你的想法在图上清楚的表示出来。学生自主完成。展示学生想法。

○○○○○○○○○○ ○○○○ ○○○○○○○○○○

这次我们用画图的方法（板书：画）知道了芳芳给晶晶2朵花两个人就同样多了，那你觉得画图的方法好吗？看来画图也是解决问题的好方法。

总结：其实啊，不论是摆还是画，我们都是从多的里面拿了一些给少的，让两个人变得一样多了，这种方法在数学上叫做“移多补少”。板书：移多补少问题。

3、反馈练习。

“移多补少”的方法你学会了吗？好，那你会用“移多补少”来解决问题吗？

出示题目：熊妈妈和熊宝宝也在做手工呢。看，做的是什么？熊妈妈做了14个蜂蜜罐，熊宝宝做了4个蜂蜜罐，熊妈妈给熊宝宝几个蜂蜜罐就一样多了？先说，再画。学生画图解决，师巡视指导。然后让学生说一说自己的想法。这10个表示什么？

预设1：熊妈妈比熊宝宝多出来的。多10个移几个就一样多了？

三、归纳总结方法。

1、总结“移多补少”的一般步骤。

刚才我们用“移多补少”的方法解决了这么多问题，这几个问题用共同的特点都是从多的里面拿出一些给少的，让两人变得一样多，那大家想一想，要知道拿几个给少的，要先知道什么呢？

（生：找到多出来的部分）

怎样能把多的部分看得更清楚呢？（加上一条小竖线）

师总结方法：图要一个对着一个画，然后加上一条小竖线看清楚多出来的部分。然后把多出来的部分分成一样多的两部分，拿出一部分给少的就一样多了。

2、体验画图的作用。

刚才我们在解决问题的过程中也用到了画图的方法，那你觉得画图的方法有什么好处呢？通过画图我们能更清楚的看出题目的意思，帮助我们从图中找到解决问题的方法，并从图中找到答案。

四、全课小结。

篇7：四年级上册数学青岛版《智慧广场——植树问题》教学建议

[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级下册）》85～86页。[教学目标] 1．结合时间的周期现象，探索并发现一些简单事物的周期规律，并能根据这些规律，解决相关的实际问题。

2．经历独立思考、合作探究的过程，体会列举、推理、计算等解决问题策略的多样性，发展学生的数学思维。

3．通过数学活动激发学生学习数学的兴趣，体验成功的乐趣。[教学重点、难点] 经历探究的过程，发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。[教学准备]教具：多媒体课件。[教学过程]

一、创设情境，提出问题(一)谈话导入

师：同学们，你知道自己下一个生日是星期几吗？想知道吗？学了这节课之后，你很快就能知道答案了。(二)根据信息，提出问题课件出示情境图（见图1）。

师：仔细观察画面，你都发现了哪些数学信息？

预设：今天是11月19日星期四；12月5日是小华的生日。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设1：12月5日是星期几？

预设2：下一个11月19日是星期几？

……

教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。

【设计意图】良好教学情境的创设，能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。过生日是孩子们很感兴趣的活动，而周几过生日又是他们非常关心的，以学

图1

生比较熟悉的生日日期为切入点，这样设计可以激发孩子们探究的兴趣，提出自己想研究的问题，激起学生思维的火花。

二、探究方法，建立模型(一)独立尝试，探索问题 1．独立思考

师：小华的生日是12月5日，这一天会是星期几呢？你能帮助小华解决这个问题吗？先自己想一想，然后把你的想法写在练习本上。

学生独立思考，在练习本上尝试着用自己的方法进行解答。2．小组交流。

师：刚才老师发现同学们都有了自己的想法，把自己的想法在小组里说一说。引导学生通过小组交流，完善自己解决问题的方法和策略。

3．全班交流。

根据学生生成的方法，组织学生有顺序的交流。

预设1：列举的方法。把从11月9日到12月5日所有的日期都一一写出来，然后发现12月5日是星期六。

引导学生仿照月历表的形式进行列举。教师播放课件（见图2）展示列举的过程。师：仔细观察，你有什么发现？

预设1：每7天就是一个循环的规律。

预设2：推理的方法。根据每7天一个循环进行推算，19日是星期四，再过7天是26日，是星期四；再过7天是33日，因为11月有30天，所以这一天是12月3日，是星期四，再过两天是12月5日，就是星期六，所以12月5日是星期六。

教师播放课件（见图3）展示推理的过程：师：刚才，我们通过列举和推理的方法推算出12月5日是星期六。在推算的时候，我们都是利用一周7天这个规律来推算的。

(二)组内交流，归纳方法

师：一周有7天，可以看作一个周期，能不能利用这个规律用更简洁的方法来解决？小组探究，集体交流。

预设：先算出11月19日到12月5日一共经过了多少天，可以分两段来计算天数：11月9日到11月30日为第一段天数，计算方法为30-19=11（天），再加上12月份的5天共16天；7天一个周期，16÷7=2（周）……2（天），经过了2个周期多2天，往下数2天，就是星期六了。

教师播放课件（见图4），再次引导学生理解，明白两点：一是计算经过了多少天的方法；二是用除法计算得到的商表示什么，余数表示什么，根据余数确定是星期几。明白这两点学生才能真正掌握用除法计算解决周期问题的方法。

(三)集体交流，建立模型

师：回想刚才解决问题的三种方法，有什么联系和区别呢？

预设：这三种方法都利用了一周有7天的规律，第三种方法是用计算的方法，更快更简单。

师生一起总结出解决时间周期问题的方法，并同时引出课题。教师板书课题：时间的周期问题。(四)联系生活，构建网络

师：想一想，在生活中还有哪些现象是按照规律不断重复出现的？预设1：十二生肖预设2：一年四季

……

【设计意图】引导学生从头到尾经历探究简单周期问题的全过程，其中经过的天数是解决时间周期问题的关键，在解决问题的过程中，学生需要不断地运用过去所学的知识来解决所遇到的各种困难，可以提高学生解决问题的能力。前两种策略具体形象，便于学生理解，第三种策略较为抽象，但更具实际应用价值，有利于让学生把握简单周期现象中的本质规律。最后通过回顾自己解决问题的方法，学生可以了解解决问题的过程，进行方法的最优化过程，并进一步积累了解决问题的经验，建立起周期问题的模型。在数学活动中，让学生获得解决问题的成功经验，激发学习数学的兴趣。

三、应用模型，解决问题

师：下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗？

图4

(一)基本练习1.回归情境

师：今天是*月*日星期*，现在你能算出你下个生日是星期几吗？学生自行解答。

汇报交流时让学生先说一说经过的天数的计算方法。2.（见图5）

2015年7月25日是星期六。8月13日是星期几？学生独立做题，教师巡视。

引导学生进行交流、验证。交流时，让学生说清解决问题的方法。不论学生采用哪种方法解决，只要有道理都要给予肯定。

(二)变式练习：解决问题

“三天打鱼，两天晒网”（见图6），是古代渔民的作息规律，算一算在60天内有多少天在打鱼？

学生独立解答，集体交流。

总结：这是一个周期问题，“三天打鱼，两天晒网”的周期是5天。(三)综合练习