初中数学教学设计原则参考

初中数学教学设计原则参考（共11篇）

篇1：初中数学教学设计原则参考

一、指导思想

以学校工作计划为指导，以推进素质教育、提高数学教学质量为重点，积极投身课程改革，以“课堂教学如何关注学生”小问题研究为主线，以提高课堂效率为重点，优化教研方法，探讨新的教研模式，深入学习和理解运用《新课程标准》的精神实质，更好地与现代信息化技术相结合，深入研究新一年级的课题。继续以“课堂教学如何关注教师和学生的发展,提高课堂效率”为工作主线，以优化自身的教学行为为突破口，注重学生的学习方式、学习习惯的培养。本着“以学生为本，以发展为本”的原则，结合学生的生活实际，以培养学生创新精神和实践能力为目的，向40分钟要质量。

二、班级学生状况分析

1、本学期我担任的是一年一班、一年三班的数学教学任务。其中一年一班有学生33人，一年三班有学生32人。

2、由于我刚刚接触这两个班的学生，所以对学生的情况了解的不太全面和细致。但经过了一个星期的观察，我发觉这两个班的学生他们普遍存在的毛病是：好动、爱搞小动作，在课堂上坐不住。

3、虽然他们的行为习惯差些。但他们的学习态度比较端正，能够主动发言，积极思考，课后能够认真、自觉的完成作业，通过开学这几天的观察，仍有极少数学生没有形成写作业的好习惯，今后应对这些学生多加注意。

三、如何贯彻落实学校工作计划

1、继续学习《数学新课程标准》，进一步领会其精神实质，以此来指导自己的教学工作。

2、认真并及时备课。首先我要保证每周两次的集体备课;其次要在每次备课前作好准备工作;第三要在备课过程中积极发表自己的见解;最后要在多媒体的使用上做好准备。

3、注重学生的说理和口算的训练。在这两方面的练习上我想除了利用每天的早、午自习时间外，我还应当充分利用每节数学课的上课时间，利用好每天留作业的时间，以此方法来逐步培养学生的述理和口算能力。

4、上好综合实践活动课。本学期，我会合理利用这每周两次的数学综合实践课时间，安排形式多样的、符合学生年龄特点的习题。在解题技巧和解题方法上下功夫，并面向全体学生，使所有的学生有不同程度的提高。

5、认真、及时批改作业。本学期我担任两个班的数学教学工作，任务很重，但我也仍会认真、及时地为学生批改作业，并及时的作好反馈，争取不让任何一名学生掉队。

6、认真作好课后反思。我们上的每一节课或多或少都存在着一些闪光点和不足，所以在本学期我会及时对上的每一节课进行课后反思，以《新课标》为衡量每一节的准绳，多从自身找原因，认真反思自己在每一课中的优点和不足，以此来指导自己今后的教学，使自己的教学水平能够再上一个台阶。

7、多与家长联系、沟通。本学期我将充分利用校信通作好和家长的沟通联系工作，要充分做好家长的工作，使家长和老师联合起来，一起教育好学生。

8、本学期继续研究我们校级课题。在课题研究上，我们将会结合我们的教材、《新课标》以及学生的年龄特点，在教学的设计中大胆的改革，突出以学生为主体，教师为主导，让学生参与、探索来解决生活中的实际问题，培养学生学数学、用数学的能力。

9、做好后进生转化工作。由于学生年级的升高、知识的逐步变难，所以两个班都出现了不少的差生。针对这样的学生，我会在课堂上多关注他们，多提问他们，把时间多给他们一些，并会利用业余时间为他们补课，争取让一个学生都不掉队。

10、综合评价学生。首先，我会公平、公正地评价每一位学生，学生的点滴进步我都会给予肯定、表扬以及嘉奖;学生的缺点、错误，我也会对他进行严厉的训斥和教育。其次，我会结合学生的平时表现和期末考试成绩给学生一个合理的评价，让每个学生都能认识到自己的优缺点。

四、如何提高自身的素质

1、不断学习，更新知识，用新理念来武装自己的头脑。

随着科学技术的不断发展，社会的不断进步，我们渐渐的感到自身的知识储备已经不能适应现在这飞速发展的时代，如何能够使自己能够适应这瞬息万变的社会，已成为我们日渐担忧的问题。所以在本学期，我会利用自己的业余时间，多读书、读报，及时收看新闻，随时上网查找资料，通过这些形式的学习，来武装自己的头脑。

2、苦练自己的基本功。一个合格的教师，应当有一身过硬的基本功。所以在本学期，我一定会下苦工夫来练习自己的基本功。

(1)继续学习有关课件制作的理论及方法，多向电教主任请教，充分利用多媒体来进行教学。

(2)认真学习《新课标》，领会其精神实质，细心备课、精心设计教案。

(3)加强自己的奥赛解题能力的训练。

(4)努力练好自己的三笔字。

3、我会在本学期严格地以《教师职业道德规范》和《湖西小学教师一日常规》来要求自己，注重自己的言行举止，注重自己的师德形象，做一个学生喜欢，家长信服的好老师。

篇2：初中数学教学设计原则参考

海南省琼海市潭门中学冯加任

摘要：当前，农村初中数学教师布置作业的形式与要求及学生完成数学作业的现状令人堪忧，而数学作业又是教学中的一个必不可少的教学环节，对学生来说，通过及时完成作业，可以巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，自然产生新的学习欲望。对教师来说，也是对教学过程的一种反馈信息，可以判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。

关键词：作业 原则 方式 创新

笔者所在学校是一所海边农村初级中学，成绩好的学生很多想方设法转学到县城学校就读，再加上九年制义务教育，学生在小学都是直升入初中，流失学生很少，这些都导致农村初中学生的数学基础参差不齐。如何调动学生高质量的完成作业是我们广大农村教师所面临的一个头痛问题，本文尝试通过探讨数学作业的设计方法，来提高数学课程的教学质量，从而促进学生的全面发展。

一、目前很多农村初中学生的数学作业现状很不尽如人意

一是缺少个性化，作业整齐划一，使得一些优秀学生吃不饱，缺少兴趣，而一些学习困难的学生则难以按时完成，整日为作业而作业，疲于奔命，有时就干脆应付一下，照抄别人的作业了事；二是过分注重知识的结果，而忽视知识得来的过程，学生往往按部就班模仿，但说不清为什么这么做，有点不求甚解之感，缺乏灵活性与创新性；三是作业的形式少，内容枯燥，脱离了学生的实际生活；四是有的作业量大，使得一些中下学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏；五是有的作业量很少仅是直接配套的作业本，应付了事，学生的三基根本得不到保证。这些都是直接影响农村初中数学的教学质量。

二、作业设计原则

（一）科学性

作业的内容要符合学生的身心发展规律，符合学生掌握学科知识、发展学科能力的规律，题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点，题目的内涵及其表述要做到科学、准确。

根据艾宾浩斯记忆曲线，我们都知道，学习要勤于复习，而且记忆的理解效果越好，遗忘得就越慢。因此就要通过布置作业达到复习的目的。

讲完每节课后，老师通常预留一些与本节知识点有关的试题，用于对知识的理解和巩固。如果老师在作业形式上没有站在学生的角度来精心设计，永远是一个模式：课本第几页第几题，学生做起来就没感觉、没兴趣，只是在机械完成一件事情，很难起到巩固知识的作用。布置作业我认为要遵循三个原则，即典型性原则、针对性原则和及时性原则，这样作业的布置才有指向性，直接指向学生易忽视、易遗忘、易误解的方面，并且这样还可以为以后的知识建构做课上无法完成的一些准备。

学生不可能把眼下所有资料上的习题逐一完成，不仅时间上不可能，从实际需要来说也无必要。应该针对课程标准要求，结合课堂上的知识内容对习题进行筛选。既要选择与本单元的基础知识、基本技能和教学方法有直接关系的习题，又要选择学生在做题上有独到见解的习题，选择出错误较多或出现的错误比较典型的题留给学生。然后针对习题和学生的实际水平，把考查的知识点和数学思想方法，根据学生的“常见病”、“多发病”适当归类，查缺补漏，对症下药，对有创见的解题方法，及时加以肯定

（二）层次性

学生的差异是客观存在的，所以我们在设计作业时，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会，针对学生的个体差异，设计层次性的作业，最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。

俗话说“十个手指有长有短”，更何况一个班几十名学生。他们之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实际情况，运用“因材施教”进行分层作业： A类作业：“模仿性作业”，这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。B类作业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。C类作业：“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”,有很好的综合能力,训练学生思维的灵活性和独创性。

如：在学习了《统计图》后，教师可以这样分层设计作业：

（1）到某路口收集某一时间内各种交通工具及人员流动情况，然后制成统计表和统计图。

（2）收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计图表示你所收集的数据。

（3）根据统计图表分析出由于车辆类型杂、数量大、车速快，易造成交通事故，提出相应的改进方法。

（三）生活性

数学与生活息息相关，新课标教材中己有很多体现，教师应带领学生走出教室、接触社会，使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学生生活实际，让学生学习生活中的数学，用所学知识，解决生活中的实际问题。如“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”等很多内容，都要让学生亲自感受体验生活中的数学问题，才能积累数学活动经验。

1、贴近生活实际

为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性，可设计一些这样的作业。如学习了三角形全等的判定后，设计作业：

一块形状为三角形的玻璃破碎后，如图，重新配时需要带去几块？

通过这些发生在学生周围的学用结合的作业，学生不但应用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高作业兴趣。

2、贴近社会热点

随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在作业中给予渗透。

如结合函数的内容，设计作业：

某商店以每瓶15元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费费用400元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元？若每天销50瓶，是亏损还是盈利？

这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的作业，使学生学以致用，让他们当一回“小能人”、“小经理”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。

3、贴近学生最近发展区

心理学的研究表明，人的学习遵循“最近发展区”原则，使学生“跳一跳，够得着。最近发展区就是在原有认知结构的基础上，最易被通化和顺应的认知结构。

现在有四根棒，长度分别为：3cm，5cm，5cm，8cm。你能拼出几个不同的梯形？ 能不能搭出梯形的问题，可以转化为能不能搭成三角形的问题，而三角形问题就只要掌握三边关系。”（梯形→三角形）

（四）创新性

教育心理学指出：兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向，是一种自觉的动机，是对所从事活动具有创造性态度的重要条件。兴趣具有追求探索的倾向，良好的学习兴趣是学习活动的自觉动力。爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”。

1、题材新

为了激发兴趣，可根据教学内容，设计一些学生喜欢的运动题。2008年8月北京奥运会来临之际，笔者所带班级正在学习二次函数应用。于是我就适时的组织了一堂《运动场上的抛物线》，课堂气氛空前活跃，学生非常感兴趣，趁此机会设计了如下作业：

一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1.5m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4）达到最高点，最高点高为3m.已知铅球经过的路线是抛物线，根据题意求该运动员的成绩。

2、背景新

在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道作业：有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了几米？。

3、题型新

目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题和一些新题型如开放题。

如：多项式9x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是。（填上一个你认为正确的即可）

（五）多样性

单纯的“计算”、“应用”这类作业是一种机械劳动，长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计应遵循多样性原则，既要有书面的，也要有口头的；既要有用脑思考的，又有观察和动手操作的；既要有数学活动，又要将与其他学科联系融合在一

起的；既可以有独立完成的，也可以由小组合作完成的；既可以是老师提问，也可以学生写“疑问”，把自己的疑问通过作业传递给老师。

三、作业设计的方式

（一）课前预习作业

1、学案：学案是学生预习新课的主要导向，学生能根据学案自主学习，这比口头布置的预习要强几倍。采用学案预习时，我把学生分成8个小组（平均分基本相同），每小组预习后进行组员交流、检查，我在上课前收齐批阅，找出共性问题，以便课内教学有针对性。通过实践，发现学生似乎都聪明了——都会提前学习，找出今天这堂课的重点、难点，回答问题质量也提高了，有时还能提出一些深度问题，同时也爱思考了，改变了以前上课“手”不动，“脑”不动现象，而且学生积极性有了很大的提高，小组间的竞争也相当激烈，学习的习惯和态度大有改观。我对学案设计也有一定的方式，在实践不断改进。

2、数学课前操：数学课前操是指在上正式课之前5分钟让学生做一张练习，可以是几个填空题，也可以是几道计算题，而这些题目都是学生平时容易出错的。它的目的是让学生对以前所学知识进行训练和巩固，旨在提高学生的运算能力和扎实学生的基础知识，对后进生的成绩提高非常有效，利用较短的时间、较少的作业达到较高的教学效果。

（二）“错题式”作业

在教学中，教师最不能理解的是，明明已对学生讲清的问题，为什么还是一错再错，明明当时会做的题为什么过一段时间再碰上就又不会做了。于是教师就进行相同题型的大运动量训练，殊不知，这会产生严重的后果——学生厌学。面对这一现状，我时时会陷入深思：什么样的作业纠错更适合学生？于是就尝试在教学中采用“错题式”作业。

所谓“错题式”作业，就是教师利用学生身边最常见的错误——错题，引导学生进行分析，整理找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练从而改善学生的学习方式，改进教师的教学方式，最终达到“减负增效”和“人本回归”的目的。以下是“错题式”式作业实施的两个阶段。

①摘录错题、分类整理。学生每人先备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来并分类型进行整理。具体大致可以分为：

A、因概念不清或概念模糊所引起的错误。B、因计算粗心所引起的错误。C、因审题不仔细所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2-3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师提供适当指导，也可以采取小组合作形式，同学之间进行指导帮助。

②反思原因、制定策略。反思原因是学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。在学生反思的基础上，教师可引导学生对以后的学习制定或调整可行的策略，并作简要的记录。

应该指出的是：以上两个阶段是一个学生自主学习、自主发展的过程，学生有自己通过整理去发现问题，自我反思、制定策略。充分体现了学生的主体意识，培养了学生的责任

感。同时这种作业能有的放矢地帮助学生改正错误，它量少质高，符合学生的实际学习需求，在最大限度减轻学生课业负担的同时又取得最大的效率。

在以学生发展为本、深化课改的今天，我们必须优化数学作业，提高数学作业的实效，使之符合学生最近发展区，提升学生的数学基础，同时也为学生的可持续发展服务。“教者有心，学者得益”。开放式、个性化的作业设计，可以让学生感受到数学的价值和魅力。我们必须在实践中去探索、去挖掘更新、更多的好方法来精心设计，尽量让作业“题目新颖有趣”、“形式灵活多样”、“内容丰富多彩”，从而使学生游出题海，在兴趣盎然中愉快地巩固知识和培养能力，变“厌学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。相信农村初中数学的教学将会迎来更美好的春天。

参考文献

1、张建兰：《初中数学作业的设计创新》，《广西教育》，2007年第26期。

2、蔡朱峰：《新课程下初中数学作业的教学设计》，《中学数学杂志》，2007年第6期。

3、蔡国瑛：寓数学教学于课外实践活动中[J]中学数学教学参考2002.12.114、刘兼、孙晓天主编，《全日制义务教育数学课程标准解读》北京师范大学出版

社,2002.5.2.5、《关于初中数学作业新模式的探索与实践》

篇3：初中数学教学设计原则参考

关键词：数学,新课程标准,教学,原则

数学新课程的教育理念是:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习活动的组织者、引导者、合作者”。作为初中数学教师, 在新的课程标准之下, 应该通过自己不断的学习和探索, 来对课堂教学进行设计。

一、主体性原则

教学过程的实质是交往, 没有师生之间的交往, 就没有真正意义的教学。这就要求教师在初中数学教学设计时要突出学生在学习过程中的主体地位, 重视对学生不同特征的分析, 充分挖掘学生的内部潜能, 促使学习者内部学习过程的发生并产生积极的变化。

如讲勾股定理时, 因勾股定理不是由其他定理经过推理论证得到的, 而是在不断的实践中得以证明的。因此, 课前让每个学生各自画一个直角三角形, 测得两直角边与斜边的长度, 然后分别计算它的平方, 观察两直角边的平方和与斜边平方之间有何关系。上课时, 一经提问, 同学们踊跃发言。虽然同学们画的三角形大小不一, 但最终得到了相同的结果。从而总结出了直角三角形边长之间的关系即勾股定理。这样学生在自己的实践中得出了结论, 便于记忆一也便于灵活运用。

二、发展性原则

数学新课程的核心理念是“以学生发展为本”, 不管是数学基础知识的获得、基本技能的掌握, 还是数学思想方法的形成, 都是为学生的发展做准备的。这种发展既指全体学生的发展, 也指每一个学生全面和谐的发展、终身可持续的发展、活泼主动的发展和个性特长的发展。

因此, 在数学教学中要有效实施素质教育, 就应把“学习”与“发展”有机结合起来, 使学生从中体会知识的形成过程, 了解数学家艰辛的知识创造过程, 在先学习中中体验获得知识的快乐, 培养数学情感, 发展数学能力。

三、过程性原则

数学新课程把过程与方法作为课程目标之一, 强调数学学习过程, 强调学生感知、理解并参与数学知识的寻求与获得过程。就数学知识的掌握而言, “过程”说明数学学科的探求经历与方法, “结果”则说明该学科的探究成果, 只有二者的完美结合, 才算真正全面地掌握了知识。

四、差异性原则

现实中的每个学生都是一个个特殊的个体, 在他们身上既体现着发展的共同特征, 又表现出巨大的个体差异。就数学知识的类型来说, 针对不同的知识类型, 也要进行不同的教学设计, 做到“因材施教”。

对不同层次的学生实施不同的学业成就评价方法, 以增强不同类型学生的学习信心, 提高学生的学习兴趣, 强化学生的学习动机, 激励学生努力学习。

五、同步性原则

学习方式的变革是数学新课程得以顺利实施的关键所在。数学新课程倡导自主学习、合作学习、探究学习。而要真正转变学生的学习方式, 就必须要改变教学内容的呈现方式、教师的教学方式、师生的互动方式, 使之与学习方式同步变革, 这是初中数学新课程教学设计的着力点。

如讲解完新课后, 安排课本中的练习作为速算题;也可精编构思巧妙、概念性强、覆盖面广、有一定灵活性的判断题、选择题、简答题进行专项训练, 以提高快速答题的能力。其次是思维质量的训练。

六、整体性原则

在数学新课程的视野中, 教学内容绝不等于教材内容, 教学设计也绝非只是备课, 教学活动是教师、学生、教材和环境四因素相互作用的动态系统。另外, 教学过程本身也是一个多因素构成的系统, 受多种因素 (如目标、内容、方法等) 的影响和制约。

因此教学设计应以系统的眼光和动态的观念, 来对参与教学过程的各要素及其相互关系进行分析、判断和调控, 确保教学和学习获得成功。

七、教学内容生活化原则

《数学课程标准》指出:“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。因此教学内容设计要关注学生的生活世界, 为学生首先接触的是生活世界而不是科学世界。

如:在教学概率时可设计:某班有n个人 (n≤365) , 那么至少有两个人的生日在同一天的概率有多大?然后引入新课, 不但提高学生对数学的兴趣, 而且能够培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力

八、教学效果最优化原则

现代教学设计强调, 为达到特定教学目标, 对教学活动的各要素要进行最优化的选择与组合。由于教学设计是针对学习者、学习资源和学习情境而进行的运筹, 因此数学教学设计应立足于教学条件、教学策略、学习者、教学者之间的配合与协调, 确保教学效果的高质量和教学效率的提高, 这是验证教学设计是否有效, 是否值得推广的一项指标。

总之, 课堂不仅是学生学习的地方, 也是文化观念形成的场所。教学生学到数学知识只不过是学生所学到的数学内容的一部分, 更为重要的是对数学的真正认识、数学信念和价值的形成。并且, 这种意识和观念又极大地影响着学生今后怎样使用他所学到的数学知识。因此, 在初中数学教学中, 教师应根据数学新课程标准, 根据以上的课堂教学设计原则, 来对课堂教学进行设计, 已取得更好的教学效果。

参考文献

[1].数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社, 2004.

篇4：初中数学教学设计原则参考

关键词：初中数学；问题解决

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）18-156-01

“美国学校数学课程与评价标准”中指出：“问题解决作为一切数学活动的组成部分，成为数学课程的核心。”美国的贝格（Begle）教授认为：“教授数学的真正理由是因为数学有着广泛的应用，教授数学要有利于解决各种问题”。“问题解决”，既符合建构主义学习理论，又能够促进学生自己建立牢固的基础知识，发展解决实际问题和创造性思维能力，这与当今社会对人才培养的新要求是完全一致的。这种模式对我国当前以发展实践能力与创新精神为核心的素质教育改革有重要的促进作用。

影响初中生数学问题解决能力发展的几个因素：

一、心理特点

初中生的心理日趋成熟，自我意识增强，对问题解决的兴趣、动机开始出现稳定性和持久性。但在问题解决活动中遇到障碍时，容易紧张，产生恐慌和受挫心理，从而失去信心。初中生在数学问题解决活动中的参与感与表现欲随着年龄增长逐步出现下滑趋势，但心理上已经有了独立感，对教师在课堂上的权威和束缚产生排斥倾向。初中生在问题解决时，对别人给自己的评价比较敏感。

二、思维特点

1、初中生的逻辑思维逐渐由经验型向理论型转化，但在很大程度上还有赖于感性经验和具体形象的直接支持。对知识缺乏整体认识，对知识间的内在联系把握不够。还经常被事物的个别特征或外部特征所困扰，难以深入到事物的本质中，忽视对概念的真正理解。2、己形成一定的思维模式，问题解决方法单一，较少考虑解法的多样性，不善于旁敲侧击，多方向思考，对开辟新的问题解决策略比较欠缺。3、学生很少利用一些实际情景或数学问题进行数学学习，从而导致问题意识和解决问题能力的缺失。“另外，在解决问题时，学生的解题思路较为封闭、僵化，他们习惯于机械化地进行套题型或套公式，而不去理解问题的真实意义，不善于应用尝试、或猜测、归纳等问题解决策略进行发现、探索。”

三、认知结构

一定的数序知识、运算技能和理解力是进行数学问题解决的必要条件。但仅仅在头脑中存在知识，并不能保证它得到有效的应用。当新知纳入原有认知结构之中时，新旧知识如果没有建立联系，或建立得不完善，那么这种知识是不容易被激活的，或是激活了，却没有反思意识。

数学问题解决教学在我国仍处于尝试阶段，很多教师都不能很好的应用。尤其是初中教师，因为学生认知水平所限，他们在教学中应遵循如下基本原则：

1、淡化形式，注重问题实质

不让学生死记硬背数学概念的条条款款，而要在学生对数学概念、符号的理解及其运用上，认识数学概念产生的实际背景，要让学生理解问题的“来龙去脉”，学会分析想法，对那些正确性明显而演绎证明繁琐的数学结论，可对其正确性做出解释，不给出严格证明，而把重点放在结论的应用上这样无疑是解开了学生学习上的一道枷锁，使大部分学生能较顺利地完成学习任务。

2、创设情境，主动学习

教师在进行课堂教学前，要认真钻研教材、课程标准，熟悉了解学生已有的认知水平和实际生活经验，进行教材的处理和教学法的加工，创设一种能构成学生认知冲突、激发学生学习兴趣的问题情境。在课堂教学中，教师引导学生进入问题情境，使学生产生迫切的学习心理倾向，主动获得知识。这样教师既能培养学生的能力和又能发展学生的技能。

3、因题制宜，因生制宜

根據不同数学问题的解决，其策略和方法是多种多样的，面对生源的层次又各不相同，教师应根据数学问题解决的层次和学生的实际情况，分类确定教学目标，有效地对学生进行分类指导。

4、超前性与当前性相结合的原则

传统观念认为，数学问题的设计要由易到难，形象地讲，即为学生铺石搭阶，让其拾级而上，达到知识的制高点。这种方法当然能够达到掌握知识的目的，但从素质教育的观点来看，“问题解决”教学模式中的问题设计也可以适当地反其道而行，即——由难到易。

5、及时推进，循环上升

要求教师在教学中抓主要矛盾，只要发现学生能进行下一步问题解决，就可推进，用循环来加深对数学知识和科学思想方法的理解，分层次处理教学过程中学生存在的问题，在积极推进中逐步解决问题。

6、突出过程、注重探索

注重在活动中探索、在讨论中探索、在反思中探索等各种情境下的探索活动，并且注重强调以问题为主线的探究过程，体现了新课程的理念。

7、合作学习，强化交流

篇5：初中数学教学设计原则参考

一、关注个体差异，彰显人文性

正如世界上没有两片相同的叶子一样，每个人都与他人不同，都有自己独特的个性与思维。即个体的差异，作为教师，我们应当更深入了解学生，做到因材施教。在初中数学作业的设计中，这一点也理应得到好的体现。

由于学生知识基础和接受能力不一样，同一题目，对他们而言，在难易上也有很大差别。

如果所有学生都布置同一题目，那么不是有些学生觉得作业太简单了，没有挑战性，得不到提高；就是有些学生认为布置的作业太难了，根本做不来，打击了他们学好数学的信心。

从这些来看，关注个体差异，彰显人文性就是初中数学作业设计的有效性的一个很好体现了。

二、联系生活实际，增强应用性

都说生活是最好的老师，学生所学的一切知识也都是为了以后能运用到生活实际中去。

课本的许多东西都是死的，学生真正理解掌握了它，并能把它运用到生活实际中去，才算是自己的知识了，知识才算被自己活用了。

古人赵括的“纸上谈兵”也就是这个道理。

所以作为一个教师，一定要注重学生对所学知识的应用性。

教师在给学生布置数学作业时就要十分重视联系生活实际，增强应用性。

例如，教师在教学生学习《作轴对称图形》时，在给学生的数学作业的设计中，就要想到要把作业与生活实际相结合，增强它的应用性。

这次的数学作业，教师就可以放开一点，让学生回去仔细观察周边的生活，发现并找出生活中具有轴对称性质的物品，有可能的话，把它简单画下来，下次上课时，全班学生都把自己在生活中观察发现或画下的轴对称物品与大家交流分享。

我们相信这样设计的数学作业一定会激起学生更大的学习本章的热情，并且很好地把本章知识与实际生活联系起来。

在这一方面，初中数学作业设计的有效性就得到了好的体现。

三、渗透策略意识，注重方法性

如在教学《锐角三角函数》时，教师在给学生设计数学作业的时候，就要把解题策略和方法考虑在内，作业中应当注意利用锐角三角函数解题时，一要注意锐角函数向线段比的转化，二要注意可以利用等角的三角函数，由已知三角形来解未知三角形。

这会让学生对所学锐角三角函数的知识的认知更加全面，也会使他们在学习数学的时候更爱动脑子，而不是浅尝辄止。

在不同的方法中，他们也会更加有选择性，可以选择自己认为好，适合自己的解题方法。

总之，初中数学作业设计要有策略与方法的意识，展示它设计的科学有效，必将受到推崇。

四、提供思维材料，落实探究性

要想一个学生真正有效地学好数学，教师对其思维能力和探究能力的培养是十分重要的，关于这一点，教师在课堂上很难落实，所以教师必需寻求另一种有效渠道来实现它。

在初中生的数学作业设计这一块，教师在设计作业的过程中，可以充分考虑到这一点，适当把思维性的材料落实到数学作业中去，让学生在课后完成作业的过程中，发掘他们的探究能力，从而推动他们数学思维能力的发展。

例如教学《有理数的乘除法》中关于翻牌游戏所体现的有理数乘除法的知识时，那个翻牌游戏中的数学道理这一思考题就可以设计为学生的数学作业，让他们回家自己拿副牌翻着看看，然后思索从翻出的数字中，用有理数的乘除法去推算其中的数学规律。

学生把自己能想到的规律写下来，写得越多越好，学生自己动脑去思索其中存在的规律，并与课本上的知识相结合，极力发挥了学生的自主探究性。

通过这种方式，十分合理地在数学作业中体现了思维和探究这两点，这样的初中数学作业设计无疑具有一定的创新性和有效性。

五、重视能力评价，突出思考性

如，教师在教学《解直角三角形及其应用》这一数学知识的时候，在学生课后数学作业的设计中，要评估好学生的能力，尽量设计出一些能突出思考性的题目。

如可以设计一个这样的题目：“在离地高为30米的高楼窗台处测得地面花坛中心标志物的俯角为60°，那么这一标志物离高楼的距离为2米；如果在距离某一大楼100米的地面上，测得这幢大楼顶的仰角为30°，那么这幢大楼高为多少米？”把这道题作为学生在学习了解直角三角形后的练习应用就是一个不错的选择，因为在完成这个数学作业的过程中，学生首先要思考着把文字题目转化为更直观的图形，再思考这道题的解法，它比一般的解直角三角形的题目更加注重对学生的能力的评价。

学生在解题的过程中，用脑的频率也更多。

重视能力评价，突出思考性是初中数学作业设计有效的一个突出表现。

六、着眼核心目标，关注发展性

如教师在为“二次函数的图像与性质”这一章节设计数学作业时，就不能只局限于对二次函数图像的认识和一些基本性质的探究上，而是要深知学习二次函数的图像与性质不是核心目标，学习这个知识是为了后面两节“二次函数与一元一次方程”和“实际问题与二次函数”的学习。

所以，教学二次函数的知识时要把核心目标放在二次函数的运用上，教师在为学生设计数学作业的时候就要充分考虑到这一点，为学生设计出更具有发展性的作业。

当然，这里的发展是指作业设计的前沿性和深度性，能与学生后面的数学知识的运用连接起来，注重对学生数学能力的提升和扩展。

一个设计有效的初中数学作业，其中必然包含了着眼核心目标，关注发展性这一点。

七、挖掘教育功能，渗透思想性

如，教师在初中生学习了“整式的乘法和因式分解”的数学知识后，要布置适当的数学作业来巩固他们的学习，教师在为学生设计数学作业时，就要选取具有一定教育性和思想性的题目，以此来发散学生的数学思维。

如这道题“因式分解：（3a-b）（3a-b）-4（3a-b）（a+3b）+（a+3b）·（a+3b）”，就是一道非常不错的因式分解的习题，它对学生知识点的掌握程度要求相对来说较高，此题也充分挖掘了教师的教育功能，渗透了其更多的思想，这对学生学习的数学知识的加强和学习解题能力的锻炼都有促进作用，这个数学作业的设计无疑也就达到了有效性这一目的。

初中生对数学知识的学习不仅仅只是在课堂上完成的，课后教师布置给他们的数学作业在他们的数学学习中也占据了重要地位。

一个设计有效的初中数学作业，它对培养初中生学习数学的兴趣，巩固所学数学知识，提高学习效率都有重要作用。

篇6：初中数学教学设计原则参考

北京市顺义区杨镇第二中学数学教师张臣

理论联系实际原则是指初中数学课堂练习设计要以促进学生掌握初中数学基础知识为主，把初中数学理论知识与实际经验结合起来，做到理性与感性的有机结合，实现初中学生知与行的统一。

这个原则源于辩证唯物主义认识论的基本原理，是人类认识规律的反映，也是练习过程中间接经验与直接经验相统一的规律反映。

贯彻这一原则，有利于加速学生对基础知识的理解与掌握，有利于学生形成基本技能，有利于学生感悟数学思想，有利于学生积累数学活动经验，还有利于学生情感态度的发展。

贯彻这一原则的基本要求是：

1.重视基础知识、基本技能的理解与掌握。教师要通过课堂练习引导学生认真学好数学课程标准、教材中规定的主要内容，全面、系统地理解与掌握初中数学基础知识。教师还要通过一定数量的习题、有针对性的训练活动使学生形成扎实的基本技能。

2.选择的习题要贴近学生现实。学生的现实包括生活现实、数学现实和其他学科现实。教师要根据初中学生的年龄特征和认知规律，选择他们在生活中经常遇到的现象和问题，设法让学生经历“做”数学的机会。随着数学学习的深入，初中学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”，这些数学现实包括学生已经具备的数学知识、技能，还包括数学活动经验与方法。这些现实应当成为学生进一步学习数学的基础。数学的许多内容与其他学科知识有密切联系，随着初中学生学习的深入，其他学科的知识也成为学生的现实。

3.处理好直接经验与间接经验的关系。在数学课程中，直接经验和间接经验不是对立的，它们应该是相互关联、相互协调的。教师要通过学生自主学习，促使学生积累解决问题的直接经验，还要通过教师的指导丰富学生的间接经验。学生的数学认识不是被动接受而建立的，而是通过自己的经验主动构建的，表现为书本知识的间接经验只有学生联系自己的生活实际，在课堂练习活动中积累自己的经验才能真正理解其数学意义。学生在学习间接经验的同时也在发展自己的直接经验。因此，应强调学生课堂练习活动的设计，强调他们在课堂练习活动中数学经验的积累。

篇7：初中数学期末复习的五大原则

01基础知识习题化原则

把基本知识以题组的形式呈现，不能单纯的只讲概念，而应在实际练习中巩固知识点，即“基本知识习题化”，也就是要“练在复前”。“基本知识习题化”还必须做到“例题、习题模型化”，即做“好题”，“做好”题。结合所要复习的内容精选习题，尤其要重视平时的错题，使练习不疏漏、不重复，题题有目的、题题有深意，习题安排从浅入深、由表及里，娓娓道来，即做“好题”;同时在课堂教学环节，教师应该充分发挥指导者、引领者的作用，掌控好课堂，采用多种形式的、分层次的、有效的监控、评价策略，及时反馈学生的练习情况，确保学生“做好”题。选择习题应从侧重性、示范性、针对性、导向性方面考虑;在习题形式上，通常采用传统题型、探究性题型和开放性题型三大类，也可两两结合。

02知识结构系统化原则

通过题组有目的的操练，建立属于自己的知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化，培养定期梳理知识结构的复习习惯，学会如何梳理知识结构的学习方法，学会学习，也就是要“复到关键”。复习要重视“文字语言的叙述、数学语言的表述、图形语言的描述”三位一体相结合。结合复习内容，全方位地展现数学学科的表达多元化，提供给更广阔的数学思维空间。

03训练方法科学化原则

要谨记“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。”的规律，也就是要“在复中练”。复习也要重视引入环节，可以渗透德育思想，体现数学的实用价值，促进不同学科间的互通。练习，是学习最直接的亲身体验，通过课内外练习，使数学知识得以补缺、巩固和提高。在茫茫题海中，我们可以采用题组训练法。复习中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系(限于初中学生的知识水平和认知能力，这里的“实际问题”并不是真正意义上的实际问题，而是已经“初步数学化”了的实际问题)和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。

04温故知新深入化原则

在巩固旧知的基础上也要给以新的收获，即“在练中复”。学什么呢?可以适当的渗透数学思想方法，让学生可以站在更高一层次看待问题，学习用思维指导行为;也可以学会一种自主学习数学的方法，授之以渔;还可以横向、纵向提升难度，拓展思路，训练思维，有提纲挈领，纲举目张的时间和空间。数学思想方法作为数学知识的一般原理和依据，在数学教学中是至关重要的。因此，在复习的过程中，从数学方法论的高度，揭示中学数学知识的来龙去脉，错综联系，这才能把数学知识学懂学活，学到的数学知识才能是完整的、透彻深刻和有效可用的。数学复习不仅要“会做这道题目”，而是要“会做这一类题目”，进行一题多变，做到透彻理解、牢固掌握、举一反三、熟能生巧。

05查漏补缺群体化原则

要建立学习的病例卡，把错误的原因分析透，把它作为复习课的重点，编写类似的习题进行有针对性的学习和训练，发挥错题的资源把问题的本质属性搞清楚。这就是我们提倡的复习十六字原则：练在复前，复到关键;在复中练，在练中复。

篇8：初中数学教学中提问的原则初探

一、提问的趣味性

爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”兴趣是重要的非智力因素, 在学生学习中的重要性已得到了广大教师的一致认可。学生对学习的浓厚兴趣是学生主体参与、主动思考的前提与基础。教师在设计问题时也要充分考虑到问题本身的趣味性。只有富有趣味性的问题, 才能引起初中生的关注, 引起他们的好奇心, 激起学生对所学内容强烈的兴趣。相反, 如果问题本身枯燥无味, 学生怎么可能会对数学内容产生兴趣呢?因此, 我们要避免那种直接枯燥单调的提问方式, 要学会运用故事、游戏、多媒体、生活等来创设问题情境, 以此来吸引学生的注意力, 激发学生学习热情, 诱发学生主动探究动机。如在学习等腰三角形时, 我让学生帮我解决这样一个问题:我打算让师傅按照图纸来制作一个等腰三角形教具, 但是由于我不小心将水杯弄翻了, 把图纸弄湿, 现在只能看到三角形的一条边和这条边上的一个角, 你们能帮我还原这个等腰三角形吗?这样将数学问题巧妙地寓于具体的生活实例中, 大大增强了问题本身的趣味性, 这样更能引起学生的注意, 引起学生的探究。

二、提问的针对性

正所谓有的放矢, 提问不是随意的, 而是具有一定导向性, 要明确而具体, 是为教学目标与教学任务服务的, 通过问题的提出与解答要能够达到预定的教学目标, 这样的问题才是有效的、值得探索的。如在学习了平行线的定义“在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线”后在学习平行线的判定时, 我在黑板上画出两组直线, 第一组只是直线的一小部部分, 但延长后可以相交;第二组, 在黑板上两条直线不相交, 向外再次延伸时相交, 让学生思考, 在黑板上两条直线不相交, 这样是否可以判定两条直线平行。学生经过思考与教师的引导, 师生共同总结出:用平行线的定义判断是否平行很不方便。这样引出学习平行线的判定, 让学生知道运用今天的学习的知识就可以很方便地判断两条直线是否平行。这样的问题既与旧知密切结合, 同时又为新知的学习作铺垫, 具有承上启下的作用, 能够更好地为教学服务。

三、提问的科学性

数学具有严谨性与严密性, 这对数学语言具有很高的要求。如果语言含混, 用词不准, 会给学生的思考与思维带来干扰。因此, 教师在设计问题时要注重研究数学语言, 要用精炼准确的专业术语来提出问题, 而不能出现一些概念性、常识性错误, 这样不仅不利于学生展开主动思考, 不利于学生对知识的理解与问题的解决, 而且也会影响到学生的数学学习态度。如果教师注重数学语言, 既可以让学生更好地理解题意, 理清思路, 同时也可以培养学生语言的简练与准确, 让学生更好地用数学专业语言来表述自己的观点, 更好地解决问题。这也是今后数学研究工作中所需具备的基本素养之一。如提问方程3y2+ny-n2=0的根是多少?很显然这个问题缺乏科学性, 关于哪个字母的方程根求解无法弄清楚, 如何来解决?因此, 我们在提问时一定要注重语言的简练与准确, 提高问题的科学性, 这样才能更好地引导学生的探究活动。

四、提问的层次性

素质教育下教育的对象是全体学生, 教学的目标是促进全体学生的全面发展。我们的教育是大众教育, 是要提高全体学生的全面素养, 而不是只培养个别优生, 成为精英教育。学生并非工厂里的器件, 整齐划一, 而是一个个鲜活的生命, 有着独特的个性、生活阅历与思维方式, 在具体的数学学习中也表现出明显的差异性, 这在传统教学中是最大的“瓶颈”问题, 但在现代教学中却是最为宝贵的教学资源。在具体的教学中, 我们要重视学生间的差异性, 针对不同层次的学生提出不同的问题, 以满足各层次学生的不同的需求, 使得全体学生能够在自身基础之上得到长足发展, 让学生展开个性化学习, 促进学生个性化发展与全面发展的协调。因此, 在设计问题时我们不可一刀切, 提出同样的问题, 用所谓的标准答案来限定思维, 而是要根据学生现有基础与认知水平的不同将学生分成好中差三个层次, 针对差生提出基础性问题, 侧重于学生对知识的识记;对于中等生提出理解性问题, 侧重对知识的理解;对于优生提出综合性问题, 侧重于对知识的创新运用。这样就可以让各层次学生都消化得了, 吃得饱, 更能取得较好的效果。

篇9：初中数学问题教学法的原则

【关键词】初中数学 问题 思考 讨论 策略

一、问题的提出

新时期的数学课堂教学要注重学生的自主学习，教师要以课堂为载体，通过问题导学的形式来激发学生学习的热情。逐步培养学生独立思考和创新的精神。通过师生之间相互的合作、探究与创新，来使得我们的课堂更加高效有效。

问题教学法是指教师提出问题，学生围绕问题，采取自主、互助、合作学习等方式，相互探讨，得出答案或结论的一种有效教学方式。我们提出问题的目的是让学生在思考中解决问题，掌握知识。平时，我们要注意教学过程中的问题设计呈现如下原则。

二、初中数学问题法中的六个原则

问题法教学能够激发学生的思维，帮助学生更好地理解并掌握数学知识。设计问题是问题法教学的关键，我们要注意问题法注重的几个原则：

1.问题要有趣味性

大家都知道，数学学科是高中阶段最难学的学科。不少同学对之缺乏兴趣。因此，我们在设计问题的时候要有趣味性。因为，如果我们的学生对数学没有兴趣，他们很快会放弃这门学科的学习。

我们只有应用网络和多媒体来整合一些新鲜的素材来设置问题，或者利用最新的科技新闻来创设问题情景。这样来提升学生的数学学习兴趣。

如在教学《全等三角形》时，我们在进行相关理论推理和证明的过程中，借助生活中的实物或模型等来吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣。我们可以抛出这个问题：如果知道一个角对应相等以及两条边对应相等，我们能证明两个三角形全等吗？

2.问题要有确定性

如果我们设计的问题过于简单，没有任何思考的价值，学生会感到没意思，不耐烦。为此，教师定位要明确，也就是说，我们准备的问题要有确定性。必要时，我们也不妨可以先范例性地抛出问题，然后引导学生相互尝试提问，相互讨论，共同得出结论。另外，我们要注意教学目标要切合实际，设计的问题要切合实际，忌假大空的过于理想化的目标。

3.问题要有开放性

开放性的问题有利于培养学生思维的独立性，发散性。作为初中数学教师，我们要培养学生发散思维、逆向思维、创新思维的能力。这样，学生才会积极参与，主动投入到问题的探究过程中去。这样的课堂才是生机盎然，充满诗意的。我们要尊重学生的个性特征，信任学生的解决问题和明辨是非的能力。

4.问题要有新颖性

我们要抛弃过去那种单一的，死板的问题形式。问题的新颖性会激发学生的兴趣，让学生主动积极地投入到探究过程中去。这样做会刺激学生的好奇心，会使得我们的教学事半功倍。

让学生熟悉解题方法，提高解题能力，加快解题速度，提高解题的正确率。新颖的视角独特的问题能够锻炼学生的想象力。我们也应该教育他们避免传统的思维方式，鼓励他们大胆质疑求异，鼓励他们多想想问题的可能解决办法。真正做到创新能力的培养和课堂教学有机的结合到一起。在平时的教学过程中，我们应当以激励表扬为主，以鼓励肯定为主。这样一来，学生学习数学的积极性和热情才会提高，他们参与教学活动的主体意识才会不断增强。

5.问题要有全面性

传统的数学课堂教学中“碎问碎答”的模式不便于学生把握数学知识要领。教师所提出的问题要涵盖整个章节的重点和要点，使学生深入领会学习内容和重点知识，设问的方法和角度很多。

如在复习课讲评中，复习完某一专题后，让学生归纳解答同一类型专题的方法和思路。

说到全面性，我们还要注意问题的有效联系和系统性，如新旧知识的联系，前后章节的联系。以及提问的过程中，教师的情感投入，如教师亲切的眼神、及时的表扬，都能给学生一种激励。

6.问题要有层次性

对于不同学习能力的学生，我们要有针对性地设计不同的问题，在难度和梯度上有所区分。因材施教，分层教学是我们能够应用的比较好的一种方式。对于基础好的学生，我们设计的问题就要体现出难度，对于成绩较差的同学，我们设计的问题就不能太难。

篇10：初中数学完全平方公式教案参考

完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.

本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.

一、学生学情分析

学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.

学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力;同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.

二、教学目标

知识与技能：

(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用.

(2)了解完全平方公式的几何背景.

数学能力：

(1)由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力.

(2)发展学生的数形结合的数学思想.

情感与态度：

将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”.

三、教学重难点

教学重点：1、完全平方公式的推导;

2、完全平方公式的应用;

教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”;

2、完全平方公式结构的认知及正确应用.

四、教学设计分析

本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习.

第一环节：学生练习、暴露问题

活动内容：计算：(a+2)2

设想学生的做法有以下几种可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正确做法;

针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?

活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不将这种定式思维_，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.

第二环节：验证(a+2)2=a2–4a+22

活动内容：(a+2)2=(a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22

活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”.

第三环节：推广到一般情况，形成公式

活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐.

第四环节：数形结合

活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢?

展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.

学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思考)

活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想.

第五环节：进一步拓广

活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.

第六环节：总结口诀、认识特征

活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;

②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)

口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央.

活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误.

第七环节：公式应用

活动内容：例：计算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2•(2x)•3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2•••••(4x)+()2=16x2+2xy+

活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识.从而上升到理性认识的阶段.

第八环节：随堂练习

活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏.

第九环节：学生PK

活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快.

活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用.

第十环节：学生反思

活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获?

收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用;

收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;

收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.

活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙.

第十一环节：布置作业：

课本P43习题1.13

篇11：初中数学学习经验总结参考

初中数学学习，其中，有人专门总结的特殊定向的学习训练方法，如：速记，等，可对其他学习者，产生启发效果和借鉴作用。下面为大家带来的是初中数学学习方法精选之总结经验，谱写新篇章，请同学加强记忆了。

总结经验，谱写新篇章

考试过后总结往往是我们最容易忽视，实际却很重要的一步。通过总结，我们查漏补缺，找到新的目标，为之努力。学习正如吃饭，而考试失败则就像是饭中的一粒石子，你总不能在人生中对知识最渴求时，因为一次的失败而放弃学习，正如你不会因为饭中有一粒石子而饿着不吃饭。

对于常用的公式

如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。

学会画图

画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

审题

认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”

所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

增加习题的难度

应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的`题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。

因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

要学会归纳总结。

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。