初中数学数轴教学设计

初中数学数轴教学设计（精选10篇）

篇1：初中数学数轴教学设计

变量之间的关系

【学习目标】

1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化.

你能从生活中举出一些发生变化的例子吗?

教材精读

1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题：

根据上表回答下列问题：

(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少?

(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么?

(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?

(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的?

(5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?

支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。

在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直 变化。像这种在变化过程中 的量叫做 。

我国从1949年到的人口统计数据如下(精确到0.01亿)：

(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?

(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?

(3)从1949年起，时间每向后推移，我国人口是怎样的变化?

(4)你能根据此表格预测时我国人口将会是多少?

在“人口统计数据”中：

时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的变化而变化。时间是 ，人口数是 。

归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况

模块二 合作探究

1.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

模块三 形成提升

某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)第5排、第6排各有多少个座位?

(3)第n排有多少个 座位?请说明你的理由。

模块四 小结反思

一、本课知识

1. 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做 ;如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做 ，y叫做 。即先发生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 。

2.常量： 。

二、我的困惑;

篇2：初中数学数轴教学设计

10数本2班

教学目标：

1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；

2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法；

4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。

教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。

重点难点：1.掌握数轴的正确画法。

2.利用数轴比较有理数的大小。

3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。

教学过程：

一、复习过程：

1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？ 整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类

Ⅰ.在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合中.Ⅱ.在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”.因为“0”既不是正数也不是负数.Ⅲ.在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围

内.1717，，3,0,100填入相应的集合中： 2.将有理数：+2，,0.3，292正数集合：{

} 负数集合：{

} 正数集合：{

}

二、引入新课：

1.利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论）

温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。

如：在0上10个刻度，表示100C;在0下5个刻度，表示50C;等等

类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等）

2.出示温度计：

① 你是怎样读出上面的温度的？

② 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度?

③ 每摄氏度两条刻度之间的距离有什么特点？

总结：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，并用直线上的点来表示数。

像这样的直线就是我们今天要学习的内容——数轴。

把温度计横放与数轴进行对比归纳出数轴的画法。

三、讲解新课：

1.数轴的画法

1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温

度计上的0℃）；

2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，„

于是+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示；

-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示；

在原点右边 11个单位的点表示；在原点左边1.5个单位的点表示1.5.4

4判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

总结：1.画数轴时容易漏掉正方向；

2.画数轴时单位不统一；

3.容易把原点左边的数变成正数；

4.标错点。特别是对负数标错点。如：

12-3标到+3 处；标到处。

2.数轴的定义：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

①画数轴时，原点、正方向和单位长度三个条件缺一不可。称这三个条件为数轴的“三要素”；

②数轴定义中的“规定”二字，这就说原点的选定，正方向的取向，单位长度的大小的确定都是根据需要“规定的”。一旦确定了，不能随意更改。

③所有的有理数都可以用数轴上的点表示。反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。

3.利用数轴比较有理数的大小

通过学习数轴可知：在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零。4.例1.将下列所给的数在数轴上表示出来：1，-3，-2.5，2，0

例2.比较-3，

四、小结提高

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，例3.指出数轴上A、B、C、D 个点分别表示什么数？

1，0，2，3.5的大小。2它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

五、课后思考

1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？

（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。

2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

2．数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？

3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

六、课后作业

39页

篇3：初中数学数轴教学设计

(1) 理解数轴有原点、正方向和单位长度三要素及掌握数轴的画法。

(2) 能将已知数在数轴上表示出来, 能说出数轴上已知点所表示的数。

(3) 理解互为相反数的概念, 给出一个数能求出它的相反数。

(4) 从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义。

(5) 利用数轴比较有理数的大小。

教学重点

重点1:正确掌握数轴的画法

数轴的定义是:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。其定义有三层含义:A数轴是一条直线;B数轴有三要素——原点、正方向、单位长度, 三者缺一不可;C原点的选定、正方向的取向、单位长度的确定, 都是根据实际需要“规定”的, 通常习惯取右为正方向。

重点2:相反数的概念及表示方法

在数轴上, 离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。相反数的代数定义:只有符号不同的两个数, 其中一个数是另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。相反数的表示方法:数a的相反数是-a, 这里的a表示任意一个数, 可以是正数、负数、0, 还可以表示任意一个代数式。

重点3:理解绝对值的概念

数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点之间的距离。数a的绝对值记作|a|。

重点4:利用数轴比较两个有理数的大小

按性质可把有理数分为:正有理数、0、负有理数。在数轴上 (正方向为右) 表示的两个数, 右边的数总比左边的数大。

教学难点

难点1:理解数轴上的点与有理数的关系

所有的有理数都可以用数轴上的点表示, 但数轴上的点不都是有理数。

难点2:相反数有关概念的应用

相反数的表示方法有如下规律: (1) a的相反数是-a; (2) a﹢b的相反数是- (a﹢b) =-a-b; (3) 若a与b互为相反数, 则a﹢b=0。

难点3:体会绝对值的意义和作用

(1) 当a≥0时, |a|=a; (2) 当a≤0时, |a|=-a;

教学过程

一、数轴的概念及其画法

1.老师出示温度计, 指导学生观察并读出温度计上的示数, 引出数轴的概念。

2.师生共同探讨 (1) 猜想:数轴是满足哪些条件的一条直线? (学生交流) 老师在黑板上画数轴, 学生观察画数轴的过程, 并练习画数轴。 (2) 结论:数轴的三要素——原点、正方向、单位长度, 三者缺一不可。

3.小组交流, 给出五个数轴让学生选择正确的是哪一项, 题目 (略) 。

二、强化学生的数轴应用能力

问题1:给出一条数轴, 让学生指出数轴上的各点分别表示的有理数。

问题2:画出数轴, 并用数轴上的点表示下列各数:1.5, -5, 0, 5, -4, -1.5。

问题3:请学生将2与-2, 1.5与-1.5, -5与5标在数轴上, 并分别讨论它们在数轴上的位置有何特点。

问题4:观察问题2和3中的每一个数与原点之间的距离各是多少?

三、利用数轴比较有理数的大小

(1) 问题情境:继续观察前面所画的数轴并思考:数轴 (正方向为右) 上的两个点, 左边点表示的数与右边点表示的数有怎样的大小关系; (2) 深入思考:正数与负数之间的大小关系;正数与0之间的大小关系;负数与0之间的大小关系; (3) 交流得出结论:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数, 绝对值大的反而小。

四、高效练习, 巩固深化 (略)

五、课堂小结 (略)

篇4：用数轴辅导初中英语时态教学

初中英语八种主要的英语时态学习，借助图形正确理解八种主要的英语时态的定义。为学生学习和运用英语打好基础。

关键词：初中英语；时态；数轴

中图分类号：G633.4

在初中阶段，学生总共要学八种主要的英语时态，既：一般现在时，一般过去时，现在进行时，过去进行时，一般将来时，过去将来时，现在完成时，过去进行时。时态是说明动词所表示的动作与该动作发生的时间之间的关系的一种形式。本文尝试以数轴（初一数学的内容）来解释动词所表示的动作与该动作发生时间之间的关系。

一、一般现在时：表示经常性，习惯性的动作。

Eg：She gets up at five every morning.

解释：她过去、现在、将来都是5点钟起床。

二、一般过去式：表示过去经常进行的动作或所处的状态。

Eg：I got up at six this morning.

解释：在不包括现在（now）这一点，箭头所表示的时间范围内发生的动作或存在的状态。另外黑点离now越近，说明动作发生的时间离现在越近。黑点离now越远，说明动作发生的时间离现在越远。

三、一般将来时：表示将来某个时间要发生的動作或存在的状态。

Eg：I will call you tomorrow.

解释：注意的是不包括now这一点，箭头所表示的范围内发生的动作或存在的状态。黑点离now越近，说明动作发生的时间离现在越近。黑点离now越远，说明动作发生的时间离现在越远。

四、过去将来时：表示从过去某一时刻来看将要发生的动作或存在的状态。

Eg：She said he would be an English teacher.

解释：可能是她上周说的，也可能是她小时候说的，总之她是在图中用黑色实线所表示的时间段内的某一时刻来看将要发生的动作。虚线表示动作还没有发生。

五、现在进行时：表示说话时正在进行的动作。往往与now连用。

Eg： She is watching TV now.

解释：在now这一点（说话的瞬间）正在进行的动作。

六、过去进行时：表示过去某一时刻正在进行的动作。

Eg：She was watching TV at eight yesterday evening.

解释：在now这一点，右边的某一点（过去某一时刻）正在发生的动作。

七、现在完成时：1.表示过去发生的动作对现在产生的影响。

2.过去发生的动作延续到现在。

Eg：1.I have already cleared the room.（说明房间现在是干净的） 如图7

2.My father has worked in the factory for 20 years（从二十年前参加工作，一直工作到现在） .如图8

打扫的动作是说话之前的某一时刻，如yesterday发生的。

解释：打扫卫生时动作是过去某一时间发生的，但他对现在有所影响（房间是干净的）用虚线连接过去和现在，体现了现在完成时的核心，过去的动作和现在是相互关联的（对现在造成了影响）。

解释：在这家工厂开始工作是二十年前发生的，但工作一直持续到了现在，用实线把过去和现在连上，体现了现在完成时的另一核心：过去发生的动作与现在有所联系（一直持续到现在）。

八、过去完成时：过去完成时指的是动作发生在过去的过去。

Eg：We had learned five books by the end of last term.见图9

解释：从初一第一学期开始学（离now更远的一个时间点）的动作延续到初三第一学期（离now较近的一个时间点）完成。在图中黑色箭头所标示的时间段发生的动作用过去完成时来表示。

本文中数轴上now左右两边的黑点（线）是一个动点（线），是可以沿数轴移动的，以此表示不同的时间点。

篇5：初中数学数轴教学设计

翠竹中学

蒋云红 各位老师：

大家好，我说课的内容是苏教版数学七（上）2.2“数轴”的第一课时。我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析 ：

本节在内容上，它是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的 ,数轴是数学学习和研究的重要工具，它为以后绝对值，有理数及不等式的学习提供了有利工具。同时，也是学习直角坐标系的基础，这样编排，层层递进，体现了知识的连贯性;从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、教学目标：

1．知道什么是数轴，如何画数轴。

2．会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数。3．知道任一个有理数在数轴上都可找到相对应的点。4．有意识培养学生的语言表达能力和敢于探索的精神。

5．向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于生活，激发学生对数学的学习兴趣。

三、教学重点、难点：

1.重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2.难点：有理数和数轴上点的对应关系。

四、教法学法分析：

1、采用“观察——思考——探索——归纳——运用”的教学过程。当学生在思维受阻感到困惑时，不急于给出答案，而给予必要的引导，发挥教师的主导作用。组织好学生与学生之间、教师与学生之间的相互交流。

2、充分以学生为主体进行教学，通过让学生观察与思考，让学生体验和感受由问题情境抽象为数轴的过程，从实践中体会学习的过程，充分调动学生学习的积极性和主动性，感悟知识的发展过程。

3、实施课堂教学民主化，将面向全体落到实处。让每一个学生主动参与，让学生的思维活动得以充分暴露。对确有困难的学生，略加暗示，或转换角度以降低难度。在教师的引导下由学生得出结论，培养学生的语言表达能力。

五、教学过程：

教学过程中设计了七个教学环节：

（一）、创设情境，引入新课

（二）、合作交流，探索新知

（三）、运用新知，尝试练习

（四）、启发诱导，熟练运用

（五）、反馈矫正，注重参与

（六）、归纳小结，强化思想

（七）、布置作业，引导预习

（一）、创设情境，引入新课：

首先出示三个问题

1、有理数包括那些数？

2、出示温度计，找出零上5°C，零下2°C，0°C 的位置，用正负数和零来表示。

3、能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？

由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，使学生体会到数学来源于实践，并激发了学习欲望。

（二）、合作交流，探索新知：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？与温度计相类比

（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）

（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。）

（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（培养学生的语言表达能力）

通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）、运用新知，尝试练习

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，（请同学画在黑板上）

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解；一个是通过动手操作加深对概念的理解。

（四）、启发诱导，熟练运用：

例1是让学生说出数轴上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程，例2是让学生根据数在数轴上标出点，是从数到形的过程，例

1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想；

同时学生通过实际操作，可以加深对数轴的理解，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

（五）、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本20页练习1、2

2、课本20页3题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？

（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

（六）、归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？

让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数。

（七）、布置作业，引导预习：

为面向全体学生，安排如下：

1、全体学生必做课本22页1、2

2、最后布置一个思考题：

与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？

（来引导学生养成预习的学习习惯）

总之，根据数学新课标的要求，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。

篇6：七年级数学数轴教学设计

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从温度计表示“温度高低”这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。

数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学习不等式的解法、函数图象及其性质等内容的重要的基础知识。

二、教学目标：

根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平，我制定出如下的教学目标：

1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。

2.能将“已知的有理数在数轴上表示出来”，能说出“数轴上的已知点所表示的有理数”，理解“所有的有理数都可以用数轴上的点表示”

3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

三、教学重点和难点：

“正确理解数轴的概念”和“有理数在数轴上的表示方法”是本节课的教学重点，“建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)”是本节课的教学难点。

四、学情分析：

⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习正负数，对正负数概念的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，可以给与适当的巩固复习。

⑵学生学习本节课的知识障碍。对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应给以深入浅出的分析。

⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征的局限性，以及学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中，我一方面要运用直观的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

五、教学方法：

七年级学生往往对直观具体的图形很感兴趣，因此我使用了教具—温度计和多媒体辅助教学。同时教学过程中我采用“启发式教学法”和“互动式教学法”，让整节课以观察、思考、讨论的形式贯穿始终。加强师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、多交流”的合作式学习方法。教学中为学生提供更多的活动机会和空间，让学生在动脑、动手、动口的同时获得体验和发展。

为此，我设计了以下七个教学环节：

(一)温故知新，激发情趣

(二)得出定义，揭示内涵

(三)手脑并用，深入理解

(四)启发诱导，初步运用

(五)反馈矫正，注重参与

(六)归纳小结，强化思想

(七)布置作业，引导预习

六、教学程序设计：

下面是教学过程的具体设计-------------

(一)温故知新，激发兴趣：

首先复习：有理数包括那些数?

学生回答后让大家思考：你能说出一些用刻度表示这些数的例子吗?

(学生会举出很多例子)，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计(展示准备好的教具)，并提问：

(1)零上5°C用5表示。

(2)零下10°C用-10表示。

(3)0°C用0表示。

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢?答案是肯定的，从而引出课题：“数轴”。结合实例，使学生体会到数学来源于现实生活，从而对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

(二)得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴?如何画数轴呢?

(1)画直线，取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。)

(2)标正方向(这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。)

(3)选取单位长度，标数(这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。)

由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。

画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴?”

通过小组交流得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

(三)手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么?

(1)------(8)

(3)(6)(7)三个图形从数轴的三要素出发，学生可能出现错误判断，给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，(请同学画在黑板上)

学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对正确概念的理解;一个是通过动手操作加深对概念的理解。

(四)启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表示有理数呢?作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。

安排课本30页的例1，

利用黑板上的例题图形让学生来操作，教师提出要求：

1、要把点标在线上2、要把数标在点的上方

通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。

当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标出点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。

(五)反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课本30页练习1、2

2、课本30页3题(给全体学生以示范性让一个同学板书)。

为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：

(六)归纳小结，强化思想：(我采用引导式小结)

1、为了巩固本节课的重点，提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?

2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数?

篇7：初中数学数轴教学设计

金海河

本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。通过本节课的学习，使学生初步了解数轴的结构，会利用数轴表示一个有理数，还会借助数轴比较几个有理数的大小等问题，为今后充分有效利用数轴这个工具打下牢固的基础。七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象能力和想象能力都不强，往往需要依赖直观形象的图形解决问题，而此时七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解还不很深刻，造成许多学生知识的遗忘和混淆，对有理数的分类特别混乱。

为使课堂高效、生动、针对性强，我一贯坚持走课改之路，积极探索，大胆实践，力争走出适合我校的课改成功之路。课堂教学中我经常把学生自学、小组讨论、展示交流贯穿于整个教学始终，采用多种有效地教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。在教学中，充分发挥学生的主体作用，给学生创造更多的表现机会和活动空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生形成数形结合的思想。

一、教学流程：

（一）、温故知新，激发兴趣：

首先提出问题：有理数包括那些数？一生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并读出数据（正确的表达方法）：

（1）零上5°C用 5 表示。（2）零下15°C 用-15 表示。（3）0°C 用 0 表示。

然后让大家思考：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？（答案是肯定的，从而引出课题：数轴。）

（这样设计，对刚刚学习了有理数中的正负数，对正负数的概念理解还不够深刻，容易造成知识遗忘的七年级学生来说是比较合理的。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于生活，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成本节课的教学任务作了充分的思想准备。）

（二）、得出定义，揭示内涵：

教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（然后学生开始看书自学，教师巡回指导，掌握学生的自学情况）

（1）画直线，取原点（2）标正方向（3）选取单位长度，画完数轴后小组开始进行讨论，并且完成讨论题：“怎样用数学语言来描述数轴？”（教师参与学生的讨论，并给与指导）通过讨论最终得出数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程，完成了第一个教学目标：使学生理解数轴的三要素，会画数轴。）

（三）、手脑并用，深入理解：

1、让学生讨论：给出图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

（通过练习总结问题中容易出现的几种常见的错误：负数次序不对、没有方向、没有原点、单位长度不统一）

给学生足够的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生，了解学生。

2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个数轴（请三个小组同学到黑板上去画，加以巩固所学知识），学生在画数轴时教师巡视并给予个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，如“很好”、“很规范”、“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可，从而达到强化数轴概念的作用。（对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中教师针对容易出现的问题给予强调。而我设计以上两个练习的目的正是：

一、通过动手操作加深对概念的理解；

二、动脑想，通过观察、分析、判断正误来加深对正确概念的理解。）

（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否都表示有理数呢？(作为一个问题我让学生去思考，为后面实数的学习打下伏笔，这里不再展开。)例 在数轴上画出表示下列各数的点： 3.5，-1.5，0，6，-4 A点表示-4； B点表示-1.5；O点表示0； C点表示3.5；D点表示6．

利用黑板上的例题图形让学生来动手操作，教师提出要求，结合学生所画的情况，再加以点拨强调：

1、要把点标在线上

2、要把数标在点的下方

这时，此题再拓展成说出几个有理数让学生去标点，好让更多的学生去展示自己，并进一步让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。（通过学生实际操作，可以加深对数轴的理解，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。）

从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以很自然地得出两个有理数的大小关系：

（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（3）比较大小时，要注意不等号的使用要与题的要求一致。

（因此也完成了第二个教学目标：学生会用数轴上的点表示有理数；会利用数轴比较有理数的大小；并在这个学习过程中，初步了解数形结合的思想方法，培养了学生用联系的观点看待问题。）

（五）巩固所学，拓展提高：

（为巩固本节的教学重点，让学生独立完成下面的问题：）

1、课本9页练习1、2，2、课本14页2题的（让几个小组分别板书并讲解）

3、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，（1）试确定点P表示的有理数；

（2）将A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理数是多少？（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？（先让小组进行讨论，然后根据得出的结果，使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，并形成一定的能力。）

（六）、总结归纳，形成思想： 根据学生的特点，师生共同小结：

1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？

2、深化提高：数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？（让学生牢固掌握一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理数，它们之间不存在“一一对应”的关系，为以后学习实数打下伏笔。）

二、检查课堂教学效果

小学里学生曾学过利用直线上的点来表示数，本节课学生在知识技能、情感态度和价值观上得到了新的发展：

1、数轴的概念：数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了

教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

2、关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数这一事实，也就是数轴上的点和有理数并不存在“一一对应”的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想，让学生知道数学来源于生活实践，培养学生用相互联系的方法解决问题的能力。

三、课堂教学评析

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于学生对数学问题的研究，数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。

为了突出正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法这个教学重点，突破建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)这个教学难点，在本节课的教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主学习、合作探究、展示交流来主动发现数学知识和数学结论，实现师生互动，通过这样的课堂教学模式取得了良好的教学效果，学生在课堂上获得了所学的知识，并且思维能力也得到了新的发展。

篇8：初中数学数轴教学设计

关键词：数轴法；化学教学；应用

初中是我们最早正式接触化学这门学科的时段。很多学生对这门新的学科既感到新鲜又感到忐忑。因化学具有繁杂抽象的特点，所以教师在教学的时候一定要努力使繁杂抽象的问题变得简单直观，方便学生的理解记忆。下面，本文就通过介绍在数学教学中常用的方法——数轴法与化学教学相结合的实例来阐述这一方法在实际应用中的情况。

一、数轴法在溶液酸碱度教学中的应用

众所周知，溶液酸碱度的表示方式是pH，它的取值范围为0~14。碱性溶液的pH取值范围是pH＞7，且数值越大碱性越强；酸性溶液pH值的取值范围为pH＜7，且数值越小酸性越强；当pH值等于7时，溶液为中性。利用数轴法可以更加直观地将这个问题展现给学生，方便学生的理解与记忆。首先，我们需要画一条直线，并将其命名为pH，而后将直线均匀分割成十四等份并画好刻度，将0~14这15个数字从左向右依次标注到相应的刻度之上。将标注数字是“7”的刻度点重点表示出来，并标注为中性；小于7的范围标注为酸性；大于7的范围标注为碱性。通过这一数轴，无论是有化学基础的学生还是没有化学基础的学生，都可以很直观地了解到溶液酸碱度这一问题。既方便了教师的教学，也提高了教学效率和质量，使得学生的知识掌握得更加牢固。

二、利用数轴法介绍金属活动性

在初中化学教学中，金属的活动性强弱是比较抽象的问题之一。单凭教师的口头讲解很难让学生从根本上理解这一问题，更不可能应用到实际中去。通过数轴教学法则可以很好地解决这一问题。首先，还是先要画一条直线，将直线的左侧端点命名为“强”右侧端点命名为“弱”，以此来表明直线两端的强弱关系，而后再根据各个金属活动性的强弱，依次由左向右书写金属名称。这样，一条表示金属活动性强弱关系的数轴就建立好了。在教学中，老师根据数轴配以相应的实验或者实验情况介绍，就可以很轻松地让学生了解金属活动强弱的情况，有效地使学生去理解记忆而不是依靠死记硬背来掌握这一知识点。

三、利用数轴法帮助学生学习元素化合价

化合价是元素在形成化合物的时候所表现出来的性质，这一性质可以用化合价数值来表示。化合价有正价和负价两种情况，单质中元素的化合价是零。化合价知识的学习是初中化学学习的一个重点，同时也是一个难点。很多学生不能够理解这部分知识，只能单纯地依靠死记硬背来让自己掌握这项知识，学习效率和学习质量都大打折扣。针对这种情况，优秀教师要切合实际地想出解决对策。数轴法就是很好的解决方法。将一条直线根据实际需要均匀分成若干等份并画好刻度，然后从左向右、从小到大依次在刻度上标注好所需数值，并将数值对应的元素名称写在上面。

四、数轴法在“物质溶解性”教学中的应用

物质的溶解性问题是初中化学学习中常常要面对的问题，很多题目和试验都会涉及这方面的知识。学生能否熟练地掌握这方面的知识与很多方面都有着密不可分的联系。例如，习题是否能正确高效地解决，试验是否能够安全顺利地进行等。数轴法在这一知识内容的讲解上也有着很好的应用。根据物质的溶解度在温度为20°C时呈现的溶解性不同可以分为难容、微溶、可溶和易溶四种情况。将一条直线命名为“20°C时的溶解度”，均匀分成四个等份并依次写上物质的溶解情况，然后依据物质的溶解性情况，依次将物质的名称写在对应区域内。这条数轴使物质溶解度的特点得以直观地展现，方便学生理解应用这一知识点。

五、应用在“混合物中元素质量比”的数轴法

因为反应物之间的搭配比例或者反应时的条件不同，所以产生的产物也是不相同的。此外，还常常会涉及混合物中元素质量比以及元素质量分数的计算。这类计算都十分困难，对于初中学生来说，更是难理解、难应用。初中教师在向学生讲解这方面知识时，必须结合学生的实际情况，将数轴法更好地运用到实际教学中去，使这一初中化学教学的难点变成易学点，使学生无论化学基础好坏都能够掌握这个知识点并能够将其熟练应用到实际操作中去。

所以，初中化学教学的工作应该突破学科限制，将其他学科中可以利用的优秀教学方法借鉴过来，优化自己的教学质量，提高自己的教学水平。数轴法正是这一做法的良好体现。通过数轴法的应用，初中化学学习将变得更加简单，一些难点、易混淆点可以更加简单清晰地展现给学生，使学生真正依靠理解来记忆知识点，为日后高中的化学学习打下了坚实的基础。

参考文献：

［1］蔡贤金.简析初中化学教学中数学方法的巧用［J］.才智，2009.

［2］陆春华.谈如何学好初中化学［J］.文理导航：上旬，2012.

篇9：初一数学数轴教案

使学生灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。

重点、难点

1、重点：灵活应用解题步骤。

2、难点：在“灵活”二字上下功夫。

教学过程 ：

一、 一、 复习

1、一元一次方程的解题步骤。

2、分数的基本性质。

二、新授

例1.解方程(见课本)

分析：此方程的分母是小数，如果能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解了。那么怎样化简呢?引导学生分析，并求出方程的解。交流体会。

例2.解方程(见课本)

例3：已知公式V=中，V=120、D=100、∏=3.14，求n的值。(保留整数)

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。

三、巩固练习。

根据公式V=V0+at，填写下列表中的空格。

V V0 a t

0 2 8

48 3 14

15 5 4

76 13 7

四、小结。

若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。

五、作业 。

篇10：六年级数学数轴课件

六年级数学数轴课件

1教学内容：

六年级下册第5～7 例

3、例

4教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的大小比较。

教学过程：

一、复习导入，提出目标

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-128

25.06

+0.019

-2/

3+16/57

0-822、如果+10%表示增加10%，那么-26%表示（）

3、某日傍晚，九仙山的气温由上午的零上2摄氏度下降了5摄氏度，这天傍晚九仙山的气温是（）摄氏度。

4、提出学习目标

二、交流探索，学生展示

（一）教学例

31、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。

（4）学生展示，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：p7做一做

第1、2题。

（二）教学例

41、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。

6、小结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：P7做一做

第3题。

三、应用练习，拓展延伸

1、练习一

第4、5、6题。

2、按顺序排列

-23 2

5-1-3.63、-6和0相差多少？-6和+6相差多少？

四、归纳总结

学生交流学习心得

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

六年级数学数轴课件

2教学目标

1、使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

2、使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3、使学生初步理解数形结合的思想方法、教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数、难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系、课堂教学过程

一、从学生原有认知结构提出问题

1、小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2、用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3、你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度、在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃、与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零、具体方法如下(边说边画)：

1、画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2、规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3、选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

三、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

五、作业

1、在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点。

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3、下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：