体育统计学名词解释

体育统计学名词解释（精选6篇）

篇1：体育统计学名词解释

中位数：被研究对象各单位的标志值依其大小顺序排列，位于标志值数列中间位置的标志值发展速度：两个不同时期发展水平对比而计算的动态相对数/标志:是说明总体单位特征或属性的名称//统计指标;是指表明总体某种数量特征的概念及其数量表现//统计设计；在进行某项具体工作之前，根据统计对象的性质和统计研究的目的要求，对整个统计工作预先制定的实施方案和程序//专门调查：是指为了解决某个专门问题而单独组织的调查//分配数列：是指在统计分组的基础上把分配到各组的总体单位数按顺序排列起来得到的数列//总量指标：是用来反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标//平均指标：是指代表同质总体各单位某一数量标志值一般水平的统计指标//随机变量：指的是影响变量值变动的因素很多，作用不同，因而变量值变动无确定方向，有偶然性//统计指标体系：在统计上，由多种相互联系、相互依存的统计指标结合而成的，具有特定功能的有机整体就称统计指标体系//统计整理：是指根据统计研究任务的要求，对统计调查所取得的各项资料进行科学的分类、汇总，为统计分析提供准确、系统、条理得综合资料的工作过程//变量：就是可以取不同的值得量，在社会经济统计中，各种数量标志和全部统计指标都是标量//统计调查：按照统计设计的要求和统计研究的目的，运用科学的方法，搜集资料的统计活动过程//相对指标：用对比的方法来反映某些社会经济现象总体内部的结构，比例，发展状况以及彼此之间的联系程度的综合指标

移动平均法：是采用逐项递项递移的办法计算出一系列扩大时距的序时平均数，并以这一系列序时平均数作为对应的时期的趋势值//发展速度：是两个不同时期发展水平对比而计算的动态相对数//增长速度：是各期增长量与基期水平之比，用以说明各期现象增长变化的相对程度//时点指标：是反应事物在某一时点上的状况//总体变异性:是指总体所有单位至少有一个以上的可变品质标志或数量标志//同质性：单位在某些标志上有共同性//发展水平：是指动态数列中各项具体的指标数值//全面调查：就是对调查对象中全部单位进行的调查//数量标志:表明总体单位数量的方面特征的名称//无限总体：总体所包括的单位数可以使无限的，叫无限总体//变量值：变量的数值表现称为变量值//问卷调查：是以问题的形式系统的地记载所要调查内容与质询问表，向调查对象搜集资料的调查方法

平均指标：是指同类社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平//回归分析：是测定现象之间联系的具体形式的统计分析方法//估计标准误差：用来说明回归方程推算结果的准确程度的统计分析指标，或者是反映回归直线代表性大小的统计分析指标//置信度：总体参数落在置信区间内的概率保证程度////抽样调查：是按照随机原则从被研究总体中抽选一部分调查单位作为样本进行调查的，并计算出样本指标数值，而后用以推算总体指标数值的一种方法//频数分布：在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位在各组间的分布//抽样推断：是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体分布或总体参数的一种统计分析方法/

篇2：体育统计学名词解释

样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。

2.随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。

3.变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。

4.计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。计量资料亦称定量资料、测量资料。.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。如某一患者的身高（cm）、体重(kg)、红细胞计数(1012/L)、脉搏（次/分）、血压（KPa）等

计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。如调查某地某时的男、女性人口数；治疗一批患者，其治疗效果为有效、无效的人数；调查一批少数民族居民的A、B、AB、O 四种血型的人数等。

等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料（ordinal data）。等级资料又称有序变量。如患者的治疗结果可分为治愈、好转、有效、无效或死亡，各种结果既是分类结果，又有顺序和等级差别，但这种差别却不能准确测量；一批肾病患者尿蛋白含量的测定结果分为 +、++、+++等。

等级资料与计数资料不同：属性分组有程度差别，各组按大小顺序排列。

等级资料与计量资料不同：每个观察单位未确切定量，故亦称为半计量资料。

5．概率：概率(probability)又称几率，是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值，记为P（A），P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大。0﹤P（A）﹤1。频率：在相同的条件下，独立重复做n 次试验，事件A 出现了m 次，则比值m/n 称为随机事件A 在n 次试验中出现的频率(freqency)。当试验重复很多次时P（A）= m/n。

2.概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，常用P表示。随机事件概率的大小在0与1之间，P越接近1，表示某事件发生的可能性越大；P越接近0，表示某事件发生的可能性越小。习惯上将P≤0.05的事件，称为小概率事件，表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可视为不发生。6.随机误差：随机误差（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的差。它受多种因素的影响，使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。

抽样误差（sampling error）是指样本统计量与总体参数的差别。在总体确定的情况下，总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。

7．系统误差：系统误差(systematic error)是指由于仪器未校正、测量者感官的某种偏差、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，使观察值不是分散在真值的两侧，而是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。系统误差可以通过实验设计和完善技术措施来消除或使之减少。

8．随机变量：随机变量（random variable）是指取指不能事先确定的观察结果。随机量的具体内容虽然是各式各样的，但共同的特点是不能用一个常数来表示，而且，理论上讲，每个变量的取值服从特定的概率分布。

9．参数：参数（paramater）是指总体的统计指标，如总体均数、总体率等。总体参数是固定的常数。多数情况下，总体参数是不易知道的，但可通过随机抽样抽取有代表性的样本，用算得的样本统计量估计未知的总体参数。10．统计量：统计量（statistic）是指样本的统计指标，如样本均数、样本率等。样本统计量可用来估计总体参数。总体参数是固定的常数，统计量是在总体参数附近波动的随机变量。

11.频数表（frequency table）用来表示一批数据各观察值或在不同取值区间的出现的频繁程度（频数）。对于离散数据，每一个观察值即对应一个频数，如某医院某一日内死亡0，1，2„个病人的天数。对于散布区间很大的离散数据和连续型数据，数据散布区间由若干组段组成，每个组段对应一个频数。

12.算术均数（arithmetic mean）描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用μ表示，样本均数用X 表示。

13.几何均数（geometric mean）用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。记为G。

14.中位数（median）Md将一组观察值由小到大排列，n 为奇数时取位次居中的变量值；为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。反映一批观察值在位次上的平均水平。

15.极差（range）亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。

16.百分位数（percentile）是将n 个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次依次转化为百分位。百分位数的另一个重要用途是确定医学参考值范围。

17.四分位数间距（inter-quartile range）是由第3 四分位数和第1 四分位数相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，较极差稳定。

18.方差（variance）：方差表示一组数据的平均离散情况，由离均差的平方和除以样本个数得到。

19.标准差（standard deviation）是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用。

20.变异系数（coefficient of variation）用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较。用CV 表示。计算：标准差/均数*100%

21.统计推断：通过样本指标来说明总体特征，这种从样本获取有关总体信息的过程称为统计推断（statistical inference）。

22.抽样误差：由个体变异产生的，抽样造成的样本统计量与总体参数的差异，称为抽样误差（sampling error）。

23.标准误及X s ：通常将样本统计量的标准差称为标准误。许多样本均数的标准差X s称为均数的标准误（standard error of mean，SEM），它反映了样本均数间的离散程度，也反映了样本均数与总体均数的差异，说明均数抽样误差的大小。

24.可信区间：按预先给定的概率确定的包含未知总体参数的可能范围。该范围称为总体参数的可信区间（confidence interval，CI）。它的确切含义是：可信区间包含总体参数的可能性是1-α，而不是总体参数落在该范围的可能性为1-α。

25.参数估计：指用样本指标值（统计量）估计总体指标值（参数）。参数估计有两种方法：点估计和区间估计。

26.假设检验中P 的含义：指从H0 规定的总体随机抽得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。

27.I 型和II 型错误：I 型错误（type I error），指拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I 型错误，其概率大小用α表示；II 型错误（type II error），指接受了实际上不成立的H0，这类“存伪”的误称为II 型错误，其概率大小用β表示。

28.检验效能：1-β称为检验效能（power of test），它是指当两总体确有差别，按规定的检验水准a 所能发现该差异的能力。

29.检验水准：是预先规定的，当假设检验结果拒绝H0，接受H1，下“有差别”的结论时犯错误的概率称为检验水准（level of a test），记为α。

30..率（rate）又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度。计算公式为：发生某现象的观察单位数/可能发生某现象的观察单位总数*100%，表示方式有：百分率（%）、千分率（‟）等。

31.构成比（proportion）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。计算公式为：某一组成部分的观察单位数/同一事物各组成部分的观察单位总数*100%，表示方式有：百分数等。

32.比（ratio）又称相对比，是A、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几。计算公式为：A/B，表示方式有：倍数或分数等。

33.非参数统计：针对某些资料的总体分布难以用某种函数式来表达，或者资料的总体分布的函数式是未知的，只知道总体分布是连续型的或离散型的，用于解决这类问题的一种不依赖总体分布的具体形式的统计分析方法。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数统计法（non-parametric statistics），或称为不拘分布（distribution-free statistics）的统计分析方法，又称为无分布型式假定（assumption free statistics）的统计分析方法。

34.参数统计：通常要求样本来自总体分布型是已知的（如正态分布），在这种假设的基础上，对总体参数（如总体均数）进行估计和检验，称为参数统计(parametric statistics)

35.秩次：变量值按照从小到大顺序所编的秩序号称为秩次（rank）。36.秩和：各组秩次的合计称为秩和（rank sum），是非参数检验的基本统计量。

37.直线回归（linear regression）建立一个描述应变量依自变量变化而变化的直线方程，并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。直线回归是回归分析中最基本、最简单的一种，故又称简单回归（simple regression）。

38.回归系数（regression coefficient）即直线的斜率(slope)，在直线回归方程中用b 表示，b 的统计意义为X每增（减）一个单位时，Y平均改变b 个单位。

39.相关系数r：用以描述两个随机变量之间线性相关关系的密切程度与相关方向的统计指标。卫生统计学中的概念资料的类型、总体和样本、参数和统计量、概率和频率。

（一）资料的类型

1.定量资料亦称计量资料，其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位，如调查某年某地7岁女童的生长发育状况，以人为观察单位，女童的身高（cm）、体重（kg）、血红蛋白（g／L）等均属定量资料。

2.定性资料亦称分类资料，其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性，分为两种情况：

（1）无序分类资料：包括：①二项分类。如调查吸毒者的HIV感染情况，结果分为阳性与阴性两类，表现为互不相容的两类属性。②多项分类。如人类的AB0血型，以人为观察单位，结果分为A型、B型、AB型与O型，表现为互不相容的多个类别。

（2）有序分类资料：各类之间有程度的差别，给人以“半定量”的概念，亦称等级资料。如测定某人群某血清学反应，以人为观察单位，结果可分“－”、“±”、“+”、“++”4级；又如观察某药治疗十二指肠溃疡的疗效，以每个患者为观察单位，治疗效果分为痊愈、显效、好转、无效4级。

（二）总体和样本

总体就是所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的集合。样本是总体中随机抽取部分观察单位的观测值的集合。

（三）参数和统计量

总体的数值特征称为参数，用希腊字母表示。根据样本算得的某些数值特征称为统计量，用英文字母表示。在抽样研究中，由个体变异产生，随机抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差别称为抽样误差。

（四）概率和频率

概率是描述随机事件发生可能性大小的数值，常用P表示。随机事件概率的大小在0与1之间，P越接近1，表示某事件发生的可能性越大；P越接近0，表示某事件发生的可能性越小。习惯上将P≤0.05的事件，称为小概率事件，表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可视为不发生。

篇3：体育统计学名词解释

根据量子力学标准的塌缩形式,运动定律由两部分组成。其一是线性动力学:如果一个物理系统没有被测量,它将按照薛定谔方程以一种确定的、线性的方式演化;其二是非线性的塌缩动力学:如果对系统进行一个测量,系统将立即非线性地、随机地从初始的叠加态跃迁到正被测量的可观察量的一个本征态,这时,实验者就会感知到一个确定的观察值,即本征态相应的本征值,这也就是20世纪30年代初狄拉克(P.Dirac)-冯·诺依曼(John von Neumann)为了统一海森堡(W.Heisenberg)和薛定谔(W.Schrodinger)的理论工作与玻恩(M.Born)的几率解释而首先提出的本征态-本征值关联。

这样一来,就在薛定谔方程的普遍有效性,实验者知觉的可靠性和本征态-本征值关联之间产生了一个称作测量问题的逻辑矛盾。一方面,薛定谔方程的普遍有效性要求,薛定谔方程支配在宇宙中每个物理系统的动力学演化,因此在量子测量中,用来测量任何微观物体的宏观仪器,将几乎确定地与被测物体演化进一个量子纠缠态,而不是仪器的指针可观察量的一个本征态;另一方面,根据本征态-本征值关联,如果实验者是清醒的,他们的测量结论将是:他们获得的测量结果是仪器指针指示的一个确定的方向,即一个确定的观察值,而不是指针的一个量子叠加态。

如何解决这一逻辑矛盾?尽管正统的量子理论家们经常诉求于“塌缩假说”或量子-经典“分割”来解决这一问题,在他们看来,似乎薛定谔方程的普遍有效性是唯一危险的假设。然而,在这一矛盾的源起中上述三个假设没有一个是多余的,否定其中任何一个都足以逃脱这一困境。为了避免矛盾,三个假设至少有一个必须被否定。根据量子力学的形式体系的内在要求,薛定谔方程在量子世界的普遍有效性是可接受的假设。而如果我们保留实验者知觉的可靠性,那么,本征态-本征值关联就成为可以考虑去除的假设。可以说,冯·诺依曼的量子测量理论最早打破了玻尔(N.Bohr)的量子-经典“分割”,即量子测量的经典仪器必不可少的假设,开创了用一致量子力学对量子测量的动力学机制进行理论探索的先河。然而,这种理论尝试由于没有考虑到仪器的宏观或经典特征,即仪器所具有统计热力学的性质,而是理想地假定仪器是只有一个自由度的量子指针,因而导致了仪器的无限回归。为了切断无限回归的仪器链,消除干涉项,实现“波包塌缩”,冯·诺依曼最终求助于人的意识,从而导致了物理-心理平行主义的哲学困境。

从20世纪50年代开始,物理学家沿着排除塌缩、超越量子测量的正统解释的框架进行了视角不同、影响深远的理论探索。如1952年玻姆的隐参量理论,1957年埃弗雷特的“多世界解释”,1962年D-L-P的量子各态历经理论。从20世纪70、80年代以来,量子测量问题的研究更进一步呈现出错综复杂的新局面,从不同视角进行的理论探索,其理念也都是试图消解“塌缩假说”,发展出一个遵从薛定谔方程的一致演化的量子测量动力学理论。这包括以“多世界解释”为基础的“多心解释”;区分理论态和物理态的“模态解释”;强调环境与仪器纠缠作用的“退相干解释”。下面,我们就结合这些较为晚近的量子测量理论的发展,来具体说明这一测量问题的认识论发展,并给出新的研究方向。

一多心解释:承认心智是物理系统的形上解释

20世纪80年代中期,由David Albert,Matthew Donald,Barry Loewer,Michael Lockwood,Euan Squires,Simon Saunders等在“多世界解释”基础上发展出了一种量子力学的“多心解释”。特别是Michael Lockwood对“多心解释”的量子力学基础进行了深入探讨[1],不仅给我们提供了一个最新的形而上学研究,讨论了量子理论关于一些基本的哲学概念,诸如实在、自我和因果性的推论,而且使得这种强调意识和精神的多重“分裂”,以及对于我们看到什么起着决定作用的形而上学的解释,引起了广泛的讨论。

根据Lockwood的多心解释,我们的心智是我们的大脑(或至少是我们的身体)的一个亚系统,也就是说,在我们的大脑的大量自由度数目的子集中,有一些是基本的,而不仅仅是随机地包含在我们有意识的智力中。他称这一点使他承诺了心智的唯物主义的观点。其次,他声称,存在一组相互正交的纯态,组成我们的心智的一个基,我们可以把这个基叫做意识基。这些基态的每一个是这样的:如果我们的心智在t时处于某个态,那么我们在t时拥有的最大限度的感受将是主观同一的。而且,对于每一个我们的心智能够产生的最大限度的感受来说,有一个属于我们的心智的意识基相关态。用这种方式,两种最大限制的感受分别对应于两个不同的基态,Lockwood认为这两种感受本身是截然不同的,即使它们碰巧是主观同一的。因此,在他的用法中,对于最大限度的感受来说,主观的不同包含简单的不同,而不是为简单的不同所包含。[1]

对于Lockwood的多心解释,Jeremy Butterfield的评价是它非常激进,因为这一解释允许未被观察的宏观世界处于很不确定的状态,即使是在一个分支中。也就是说,根据这一解释,没有理由认为由N个意识态定义的剩余宇宙的相对态将是任何常量的一个本征态,例如,没有理由认为未被观察的岩石有一个确定的位置,即使是在一个分支中[2]。然而,大卫·多奇认为,Lockwood是少许敢于公然违反传统的哲学智慧的哲学家之一,这种传统的哲学智慧阻碍我们重要的理论的进展和我们对于它们的正确理解。表面看来,Lockwood故意避免使用“多世界”或“平行宇宙”的术语,代之以“多心”,冒险给人以印象:“只有心是多重的,而实在的其余者不是多重的”,实际上,Lockwood的形而上学的实质是心智是物理系统,心智在物理学的普适定律中没有优越地位[3]。

可以说,“多心解释”企图提供一个一致的量子力学解释,但由于存在着许多版本,其内部观点并不完全一致。一方面,强调心智完全附随于物理态的Lockwood 认为,“多心解释”的两个版本:“连续心观点(Continuing Minds View)”和“瞬时心观点(Instantaneous Minds View)”“经验上等价”,因此没有经验理由选择前者而舍弃后者。另一方面,多心解释的随机版本的代表人物Albert和Loewer则强调心智不附随于物理态,他们主张,如果接受“多心解释”,“连续心观点”要优于“瞬时心观点”。其理由如下:“连续心观点”满足以下三点:(1)一个系统的量子态是它的完备物理态,(2)量子态的演化遵循薛定谔方程,(3)量子力学的几率被理解为观察者的心智演化到占据各种精神态的动力学的可能性,因此提供了量子理论的一个一致解释;而“瞬时心观点”虽然也是量子理论的一个一致解释,但由于只满足(1)和(2),否定有短暂持续的心存在,因而并没有给出量子力学的几率的一个令人满意的解释,因而是不适当的。然而,他们也承认,“瞬时心观点”的形而上学的承诺要比“连续心观点”的问题更少,“连续心观点”确实还存在着一些不安稳的、古怪的特征[4]。因此,如何认识心智在量子测量中的作用和如何解决量子测量中的几率问题,仍然是量子力学的多心解释需要面对的一个问题。

二模态解释:区分理论态和物理态,以拒绝“塌缩假设”

“模态解释”的名称最早源于范·弗拉森(van Fraassen)1972年的工作。范·弗拉森为了解释量子力学,用模态逻辑的语义分析代替量子逻辑的分析。结果,这一解释被称为“量子逻辑的模态解释”。从此以后,“模态解释”一词获得了更为普遍的意义,并且失去了与模态逻辑的嫡亲关系。特别是在20世纪80年代以来,由科亨(Kochen,1985),克瑞普(Krips,1987),迪科(Dieks,1988),黑利(Healey,1989)和巴布(Bub,1992)发展的量子力学的新解释,都被称为“模态解释”,并且像玻姆理论(1952)包括玻姆(D.Bohm)与海利(Hiley)的量子势的非定域理论(1992),也被看作“模态解释”。

模态解释有以下特征:第一,模态解释与量子力学的标准形式保持有密切的关系。它们都接受一个系统的量子力学描述在一个希尔伯特空间之上被定义。

第二,在模态解释中,系统态只按照薛定谔方程演化,塌缩假说被抛弃为不必要的形而上学假说。

第三,模态解释把量子力学看作是描述自然的一个普遍的理论。量子力学因此不仅适用于基本粒子,而且也适用于像测量仪器、行星、猫和大象这样的宏观系统。

第四,模态解释总是给出把性质归因于系统的规则。这个性质归因取决于系统的态和应用,而不管是否进行测量。系统的态因此是根据系统所拥有的性质,而不仅仅根据测量的结果而有一个意义。

第五,这些把性质归因于系统的规则是随机的。因此,一个系统不仅仅被归因于一组性质(就像本征值-本征态关联的情形),而是被归因于相应几率的许多组性质。每一组包含可能为系统所拥有的性质,并且相应的几率给出为系统实际拥有这些性质的几率。

第六,模态解释把归因于系统的性质的几率,看作只是代表关于一个系统的实际性质的无知,而不是关于这个系统的实际态的无知。即模态解释的一个共同特征是:关于态的无知这样的规则被排除。这一特征是模态解释区别于量子力学的其他解释的通常特征。在量子力学的标准解释中,玻恩几率不仅代表对系统的实际性质的无知,也代表对系统的实际态的无知。

以上特征其实告诉我们,模态解释为了解决测量问题,在理论态和物理态之间做出了区分。物理态特指一个系统所有正在发生和尚未发生的事件,或说特指一个系统的可观察量的值;理论态由量子力学确定,用来计算可能物理态的几率分布。也可以说,理论态特指对现在正在发生的事件和未来将要发生的事件产生几率预测的态。然而,理论态单独不提供正在发生事件如何随时间演化的一个动力学图像。通过做出这一区分,模态解释保持几率悬而未决:虽然理论态不可能对一个几率为1的给定事件P赋值,理论态仅仅提供对可能物理态的一个几率测量,但是,物理态规定了事件P的确发生。模态解释似乎想用这一区分来否定“塌缩假说”,声称塌缩只发生在一个人从讨论理论态(保留没有塌缩),改变为讨论物理态(一直存在塌缩)之时。理论态自身在整个测量进程中始终没有发生塌缩。

由于模态解释的大多数鼓吹者竭力废除塌缩假说,他们普遍认为,“模态解释”是一个没有“塌缩”的量子力学理论,它强调量子力学描述自然的普适性,因而系统的态,不论是基本粒子的还是宏观测量仪器的,都按照薛定谔方程演化;测量作为一种模态演化。理论态的演化与测量无关,永远遵循薛定谔方程,而且符合模态逻辑规则。这样一来,模态解释就消解了冯·诺伊曼的解释规则和塌缩假说,对量子测量做出了逻辑一致性的解释。所谓“在这个解释中,一个物理性质的出现不与依靠叠加的一个理论描述相冲突。……测量后的情形通常由一个叠加描述……因此不需要投影假说,或波函数塌缩。因此,我们现在假定数学态(即理论态)一直是一致演化的(时间可逆),与薛定谔方程一致”[5]。同样,范·弗拉森也写道:“在这个方案[范·弗拉森的模态解释]中,我们能说:IN和OUT是可观察量的初值和终值[物理态],而W和W’是动力学态[理论态]。W演化为W ’是决定论的,与薛定谔方程一致……没有非因果的跃迁或塌缩。”[6]

因此,有人可能会猜测,模态解释有极好的方式来避免塌缩假说。通过否定理论态与物理态相同,模态解释不需要面对解释一个非连续的塌缩过程可能是一个物理过程的问题。然而,实际的情形是,不同版本的模态解释也还存在着观点上的对立和各自需要完善的地方。根据Rob Clifton,巴布(1996)的模态理论可以理解为是对玻姆理论(1952)的一个拓展和推广,而van Fraassen(1991),Kochen(1985),Healey(1989)和Dieks(1994)的解释则是与玻姆的和巴布的理论相对立的竞争纲领。这两种线路的模态解释都有需要弥足的地方,但相比之下,Clifton更偏爱沿着玻姆和巴布的拒绝本征态-本征值关联的线路发展的一致演化方案,而认为范·弗拉森等四人的密度算符的解释并不能实现这一点,因而应该做出修正[7]。同样,W.Michael Dickson也认为,模态解释的两种策略都希望避免塌缩假说,玻姆式的策略假设理论描述一个真实的物理量,虽然这一策略保留有未回答的难题,但是这一策略在这些问题上取得的最新进展,使人有理由猜想沿着这一线路可能会获得丰硕的成果。而范·弗拉森等人的第二种策略的模态解释应该在理论态层面上采纳塌缩假说。因为“如果一个人把由理论态产生的几率解释为客观的或然性或相对频率,那么为了使理论态产生正确的几率,要求理论态在测量后塌缩。”[8]但究竟如何在理论态层面上采纳塌缩假说,他也并没有给出清楚的说明。如此看来,模态解释对于量子测量问题的解决也并没有完结。

三退相干解释:强调环境与仪器的纠缠作用

20世纪80年代以来,沿着排除“塌缩假设”的研究线路,一些研究者包括Zurek(1981,1991),Caldeire和Leggett(1983),Joos和Zeh(1985),Gell-Mann和Hartle(1993,1994),Omnés(1994,1999)等在前人思想的基础上,又发展出一种可供选择的解决方案,这就是量子力学的“退相干解释”或说“一致历史解释”。

退相干解释强调环境与仪器的纠缠作用,认为自然环境不能被简单地忽略或者看作一个经典的背景,由于它有大量的内部自由度,它的实际功效是充当作一个“测量仪器”,通过与宏观集体亚系统不可避免的相互作用,来对宏观物体的量子相干性实施不间断的“监控”,允许其具体的经典行为从量子理论允许的许多同时存在的可能态中,以一定的几率出现。因此,在一个一致的量子力学框架内讨论宏观物体的量子现象,就不能不考虑它周围的环境因素。只有把自然环境包括在内,宏观物体所形成的一个更大的封闭系统的演化才能由量子力学描述。这里再没有塌缩,有的只是外部环境引发的量子退相干的出现。

退相干解释对于测量问题的回答令人满意吗?根据贝尔(John Bell),退相干解释不对量子测量问题提供一个基本的答案,也不对宏观现象的不可逆提供一个基本的答案,而只是为了预测测量结果而提供的一个方便的“计算工具”,或者说只是一个“全部为了实用目的”而设计的方案。对此,退相干解释的支持者昂内斯(Roland Omnès)回应说,只要环境足够大,或者说只要物体足够宏观,退相干一旦发生就不能回避,因此退相干为量子力学中最古老的问题——为什么宏观叠加不存在提供了一个满意的答案,而且是一个基本的回答,而不仅仅是一个实用的答案。[9]

如何看待这种观点上的对立?通常认为,退相干解释对于测量仪器与它的环境的进一步相互作用的描述,使得我们更为接近测量问题的一个解决方案。但是,退相干解释单独并不能彻底地解决量子力学的测量问题。因此,保持理论的开放性态度是有必要的。换言之,尽管“退相干理论”解决了“哥本哈根解释”和“多世界解释”保留为开放的许多问题,包括几率的起源和“客观存在”的出现,但是关于这一理论许多观念的和技术性问题仍然是开放的,譬如对一个系统的构成的确切定义,量子和经典的边界究竟应该划在哪里,现在仍然是理论和实验未彻底解决的难题。确切地说,退相干解释还不足以对量子测量中所有问题产生确定的回答,许多进一步的工作仍被要求进行。只不过,作为范式的变动,量子到经典的过渡已经成为实验调查的主题,而以前它大多是一个哲学论争的领域。[10]

由于“退相干并没有彻底解决了测量问题。退相干告诉我们的是,某种物体当被我们观察时表现为经典的。但是一次观察是什么?在某一阶段上,我们仍不得不用量子理论通常的几率规则”[11],因此,在这一领域工作的研究者不得不着眼于退相干的未来发展。事实上,一些研究者已开始思考“退相干解释”与其他解释的可能结盟,以给出量子测量中几率产生的根源。理论的相互弥合无疑是值得借鉴的研究径路。本文作者之一的专著《量子实在与薛定谔猫佯谬》[12]曾对“退相干解释”进行了较为详实的探讨,指出了其不足,并提出了一种可能的解决方案。近年来,随着量子测量理论和量子测量技术的研究不断取得进展,特别是统计力学的基础源于量子不确定性的新发现,我们发现进一步推进原先的一些想法不仅是可能的,也是可行的。

四量子测量理论研究的新方向:量子纠缠与统计力学的结盟

最近,关于量子纠缠和统计力学的基础的理论研究表明,所谓量子力学的薛定谔方程的熵守恒过程和量子测量的熵增过程之间的冲突,在于忽略了量子测量中的量子纠缠效应,即系统和它的环境之间的量子纠缠是问题的关键。在经典统计力学中,定义熵的几率反映我们的无知。相反,量子力学拥有内禀的随机性:量子力学赋予事件以几率,不仅仅因为我们不知道它们的结果将是什么,而且因为我们不能知道它们的结果将是什么。即在量子力学中,不确定性是一个内禀的动力学特征,不是我们无知的反映。并且,构成熵和热力学第二定律的基础的不确定性,就是从潜在于量子力学中的更为根本的不确定性中产生的。

这样,我们就拥有了一个定义熵的客观的方式,它不依赖于我们的主观知识或对其认识的缺乏。因此,研究纯态量子统计力学的潜在好处是巨大的:除了把我们从我们自己的无知中挽救出来之外,统计力学系综自然源于量子纠缠的新发现,给我们分析非平衡统计力学提供了一个新范式。在一个更广阔的层次上,量子力学的几率与统计力学的几率等价,解决了宇宙如何作为一个整体处于一个纯态,即熵为零,而我们自己相当大的宇宙可能有高熵这样的佯谬?包括我们自己,为什么我们有熵?因为没人是一个完全孤立的独岛,每个人都是宇宙的一部分,与宇宙的其余部分高度纠缠。

总之,在量子测量过程中,相干性的消失,量子几率转化为经典几率,可能是一个热力学的热化过程。即只要环境足够大,系统部分的分布由于量子纠缠会自动地变成热力学的分布。这是一个客观的量子几率转化经典几率的动力学过程,不是我们无知的表现,也不是主观意识参与的结果。量子力学与统计力学可能有着共同的起源,即统计力学源起于量子力学内禀的不确定性。因此,通过把量子纠缠、量子退相干和统计力学结合起来,从新的视角对量子测量问题做出新的认识论说明,似乎可以更好地理解量子测量难题和量子-经典的关联,深化我们对量子力学基本问题的认识。而这种分析与上面提到的几种测量理论有一个共同的特征,都试图消减了量子测量的“波包塌缩”的形上假设。

参考文献

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[2]Butterfield,J.Whither the Minds?[J].Brit.J.Phil.Sci.,1996(47):200-221.

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[5]Dieks,D.Modal Interpretation of Quantum Mechanics,Meas-urements and Macroscopic Behavior[J].Physical ReviewA,1994(49):2290-2300.

[6]Van Fraassen,B.Quatnum Mechanics:An Empiricist View[M].Oxford:Clarendon Press,1991.

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[8]Dickson,W.Michael.Is There Really No Projection Postu-late in the Modal Interpretation?[J].Brit.J.Phil.Sci,1995(46):197-218.

[9]Omnès,Roland.The Interpretation of Quantum Mechanics[M].Princeton.New Jersey:Princeton University Press,1994.345.

[10]Paz,Juan Pablo&Zurek,Wojciech Hubert.Environment-Induced Decoherence and the Transition From Quantum toClassical.arXiv:quant-ph/0010011.v1,2 Oct.2000.

[11]Joos,E.Elements of Environmental Deconherence.arXiv:quant-ph/99080008 v1 2 Aug.1999.

篇4：体育统计学名词解释

【摘 要】 生活中蕴含着各种概率统计原理.从实际生活出发，选取具体生活事例，阐述其蕴含的概率统计原理，并将其运用于实际高中教学中，力求使课堂充满浓厚的生活味.

【关键词】 概率统计；高中教学；生活味

概率论是研究随机现象的学问，统计学注重的是数据的收集、整理、分析，生活中处处都有概率统计学的影子.处处留心皆学问，本文将选取生活中的一些现象，阐述其蕴含的概率统计原理，并将其应用到教学中去，使课堂充满浓厚的生活味.

1 生活中的随机现象与概率的意义

“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，是本节课的第一课时，课程标准要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活中的一些错误认识.”

自然界和人类生活中存在着两种现象：确定性现象和随机性现象.有些俗语如“瓜熟蒂落”、“水到渠成”、“打草惊蛇”、“叶落归根”等这些说的都是自然界中一些事必然会发生的，它们的结果是确定的.但是有些事情，可能发生也可能不发生，也即由条件无法预知结果，称为随机现象.如“塞翁失马，焉知福祸”揭示了福祸的不确定性和随机性.

例如，从古至今，文件的保密性很重要.如果泄密，那么可能会导致战役的失败、经济上的重大损失，甚至会导致国家的灭亡.为了保证安全，保密文件的传送经常用“密文”的方式进行.后来有人使用26个字母分别对应1～26个自然数或其他代码等方法传送密文，只要传送一方和接受一方均知道这个对应表即可.用我们掌握的概率知识，就可以破解这个密码.经过研究，人们发现，英语书面语言中的字母以基本固定的频率出现.不同字母出现的频率不同，这是英语书面语言的一个重要特征.在通常的文章中，字母“e”平均出现的比例占所有字母的12%左右，“t”占97%左右，而“j”的出现远小于1%.如果掌握了这个规律，再用上面的方法加密，通过对用密码写的密文中的字母的频率的分析，就比较容易破译出密文.

我们发现每个字母出现的频率最终都趋于一个稳定的常数，这说明随机现象具有两面性：随机性和规律性.数学研究的随机现象的特点就在于概率的稳定性，其中所蕴含的随机思想正是概率与统计思想的基础.

2 生活中的小概率原理

近年来，中国彩票行业发展比较迅速，尤其中国的福利彩票巨奖频现，继2009年河南彩民独中36亿元之后，2010年一河南彩民博得358亿元，近日浙江彩民狂揽565亿.这接二连三的博得巨奖，无疑让中国福彩业沸腾了，但是并非人人都有这样的好运气.有人计算过，中双色球一等奖的概率为5.64×10^-8，二等奖的概率为8.464×10^-7，三等奖的概率为9.1417×10^-6

，可见，中一等奖的概率几乎接近于零.像彩票中奖、汽车抛锚、飞机失事、地震海啸等都是我们所说的典型的小概率事件，意指发生可能性很小的事件.

生活中有很多事情发生的概率很小，有谚语说“常在河边走，哪有不湿鞋”、“天有不测风云，人有旦夕祸福”、“天网恢恢，疏而不漏”“瞎猫也能碰上死老鼠”，这些事情似乎不可能发生，但“不怕一万，就怕万一”，这些俗语都说明了概率再小的事件在长期的重复中都有可能或必然发生.

现在我们用概率的知识去证明这个原理，我们假设一个小概率事件的发生概率为p，设Ak（k=1，2，3，…）表示第k次A发生，则前n次试验中A至少发生一次的概率为：P（∪n[]i=1Ai）=1-P（∩n[]i=1Ai）≤0.05，所以试验次数达到无穷大时，事件A的概率越来越趋向于1，而成为必然事件.也就是说不管发生概率多么小的事件，在多次试验中必然会发生.

我们不会因为飞机会出现失事而拒绝坐飞机，也不会因为彩票中奖率低而停止购买彩票.小概率事件虽然发生的概率很小，有的概率几乎接近于0，人们坚信它不会发生.而彩票的中奖率虽然也很低，但是人们坚信它有朝一日总会发生.

我们既要防止危险的小概率事件的发生，即在祸患发生之前就要做好预防，不能因为其发生的概率小就以为它不会发生，俗话说“防微杜渐”讲的就是这个道理.像飞机失事，地质灾害等灾难发生的概率虽极其微小，但是我们只有做到防患于未然，才能将其所带来的伤害降到最低.同时也要认识到当事件大量的重复时，小概率事件必会发生.所以我们也不应该认为一件事情发生的概率及其微小，就认为它不可能发生，而拒绝去做它，这样也会错失很多机会.

从生活中常见的一些事件中学习小概率原理，最重要的是我们既要认识到小概率事件在一次试验中不可能发生，又要认识到在多次重复试验下，小概率事件必然会发生.在教学中通过生活中的常见现象，学生能够更好地学习小概率事件及其原理，同时在学习之后还能将这些原理运用于生活，达到学以致用.

3 生活中的抽样调查

生活中我们在做菜时，尝一口菜就知道整锅菜的咸淡，这就是统计学中的抽样调查，我们在学习抽样调查时，在教学中可以先设置这样一个案例.

案例1：一个小孩，他的爸爸让他到商店买一盒火柴，并嘱咐他，试一试火柴是否擦得着.小孩买了一盒火柴一边往家里走，一边一根接着一根的擦.回到家里他高兴地告诉他的爸爸：试过了，每一根都擦着了！你认为这个故事中的小孩试火柴擦得着的方法蕴含了什么统计知识？这样做合适吗？为什么，如果是你，你会怎么做？

这也是生活中常见的一个问题，设计这个案例的意图是：有时候全面调查不能很好地解决问题，这时候我们需要抽样调查，就是由部分推断总体.

通过这个案例我们知晓了什么是抽样调查，生活中我们常说的“一叶知秋”、“管中窥豹”、

“见微知著”反映的也是这个原理，比喻小中见大，用数学语言就是我们可以通过总体中的一个部分来推断这个整体所具有的特征，在案例中，爸爸让小孩试一试火柴能否擦得着，我们可以选取其中的一根或两根甚至更多来检验整包火柴的质量.但是究竟抽一根还是两根或者更多呢？这就引出了后续我们所要学习的内容即如何进行抽样调查，怎样选取样本等一系列问题.所以这个案例的设置既从生活中的一个小现象道出了抽样调查的含义，又引起了学生对后面所要学习内容的思考.

4 数学期望与生活

数学期望是随机变量最常用的数字特征，在概率论与数理统计中占有重要地位.一般教师在讲授这一概念时，先由一个简单例子直接给出离散型随机变量数学期望的定义.这种授课方式存在很大的问题，一是学生对其概念只停留在公式的表面形式，对其意义理解不够.从简单的生活现象出发，从生活现象中发掘数学期望的概念及其意义，然后自然地导出数学期望的计算公式.

我们知道概率最早起源于赌博问题.在教学一开始，我们不妨引出一个赌博的例子：有这样两个赌徒，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就可以获得全部赌金.赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，无奈天色已晚，他们不想再赌下去了，那么这个钱应该如何分？

数学期望的加权平均和普通的平均值有什么区别呢？它是建立在随机事件发生的基础之上而得到的平均值，他刻画了随机变量的某些性质.例如对某一射手进行技术评定时，经常考察的就是射击环数的平均值；检查一批棉花的质量时，我们关心的是棉花纤维的平均长度；考察某种大批量生产的元件的寿命时我们往往只需要知道元件的平均寿命，等等.

由历史上的赌博问题引出数学期望这个概念，再将数学期望知识应用于生活实例当中去，体现了数学期望引出的意义，就是现实生活中“平均值”的推广，更重要的是将这种平均、公正的思想运用于社会生产实践当中，真正体现数学期望为生活服务的价值.

5 生活中的独立性与互斥

概率论中事件的独立性是指两个事件没有关系，我们的生活中处处蕴含着这种独立思想.

一般教师在教授这个知识点时会让学生直接记住它的等式P（AB）=P（A）P（B），学生很难理解独立性的真实意义，更有甚者，直接将概率中的独立性与事件互不相容直接画等号.而两事件互斥是指事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生，它与事件的独立性有着本质区别.

5.1 生活中的独立性

教师在讲解概率中的独立性时，可以结合一些日常生活中常见的现象来阐释独立性原理.如“风马牛不相及”，便是独立的，“各行其是”，也是独立的.也可通过生活中常见的事例进行教学.

例1：生男孩还是生女孩？

一对夫妻已经生了三个女孩，他们想第四个孩子一定是男孩，他们的想法对吗？这是生活中常见的现象，一般人以为既然前面三个孩子都是女孩，那么第四个是男孩的几率大一些.由于每次生男孩与生女孩都是独立的，所以每次生女孩和男孩的概率都是固定的即1/2.这是一个简单的例子，很多人都有错误的观念，认为每次生孩子是有关联的，其实不然.

通过生活中的现象我们理解了独立性，然后再运用独立性去解决生活中的问题.

5.2 生活中的互斥

生活中我们经常听到这样一句话“鱼与熊掌不可兼得”，它表示我们不能同一次得到两种东西，必须学会舍弃.人生的十字路口也是一样，我们必须学会选择，你选择了走一条大道，就得舍弃羊肠小路.这些生活中的现象蕴含着互斥的原理.

教学时可以撷取生活中比较有趣的事情，既能提高学生的兴趣，又能体现丰富的数学思想，下面我们可以看一则幽默：一吝啬鬼在自家草坪上剪草，其邻居过来问他：“周末上午你打羽毛球吗？”吝啬鬼生怕邻居借羽毛球打，忙说：“打、打，一整个上午都打.”这时邻居又说：“那你肯定不用剪草机了.”看完后大家肯定要想吝啬鬼偷鸡不成蚀把米.这个故事就可用概率中的互斥事件来解释了.

从生活实例去解释数学原理，使原本难以理解的概念变得通俗易懂.单单从概念和公式去把握独立性和互斥，许多学生可能会混淆两者，不能深入理解其内在含义.

在生活中还有很多现象都蕴含着独立性、互斥的思想，教师将这些现象作一归纳，将其中所蕴含的独立性、互斥原理提出来，体现了生活中处处蕴含着概率论的知识.

6 结束语

篇5：体育统计学名词解释

1、应用相对数时应注意的事项

①计算相对数时分母不能太小；

②分析时不能以构成比代替率；

③当各分组的观察单位数不等时，总率（平均率）的计算不能直接将各分组的率相加求其平均；④对比时应注意资料的可比性：两个率要在相同的条件下进行，即要求研究方法相同、研究对象同质、观察时间相等以及地区、民族、年龄、性别等客观条件一致，其他影响因素在各组的内部构成应相近；⑤进行假设检验时，要遵循随机抽样原则，以进行差别的显著性检验。

2、正态分布的特点及其应用

性质：①两头低中间高，略呈钟形；

②只有一个高峰，在X=μ，总体中位数亦为μ；

③以均数为中心，左右对称；

④μ为位置参数，当σ恒定时，μ越大，曲线沿横轴越向右移动；

σ为变异度参数，当μ恒定时，σ越大，表示数据越分散，曲线越矮胖，反之，曲线越瘦高；⑤对于任何服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量X作的线性变换，都会变换成u服从于均数为0，方差为1的正态分布，即标准正态分布。

应用：①概括估计变量值的频数分布；

②制定参考值范围；

③质量控制；

④是许多统计方法的理论基础。

3、确定参考值范围的一般原则和步骤、方法

一般原则和步骤：①抽取足够例数的正常人样本作为观察对象；

②对选定的正常人进行准确而统一的测定，以控制系统误差；

③判断是否需要分组测定；

④决定取单侧范围值还是双侧范围值；

⑤选定适当的百分范围；

⑥选用适当的计算方法来确定或估计界值。

方法：①正态分布法：②百分位数法（偏态分布）

4、总体均数的可信区间与参考值范围的区别

概念：可信区间是按预先给定的概率来确定的未知参数μ的可能范围。

参考值范围是绝大多数正常人的某指标范围。所谓正常人，是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人；所谓绝大多数，是指范围，习惯上指正常人的95%。

计算公式：可信区间①

②

③

参考值范围①正态分布

②偏态分布

用途：可信区间用于总体均数的区间估计

参考值范围用于表示绝大多数观察对象某项指标的分布范围

5、标准差与标准误的区别与联系

区别：

含义：标准差反映观察值在个体中的变异大小，标准差越大，变量值越分散；

标准误是指样本统计量的标准差，反映来自同一总体的样本统计量的离散程度以及样本统计量与总体参数的差异程度，即抽样误差的大小。

计算方法：标准差：总体标准差：样本标准差：

标准误：均数的标准误：率的标准误：

用途：标准差①用于对称分布，特别是正态分布资料，表示观察值分布的离散程度

②结合均数，描述正态分布的特征、估计参考值范围

③结合样本统计量，计算均数标准误

④计算变异系数

⑤反映均数的代表性

标准误①衡量样本均数的可靠性

②估计总体均数的可信区间

③用于均数的假设检验

与样本例数的关系：随着样本量的增加，样本标准差稳定于总体标准差；

随着样本量的增加，样本标准误减少并趋于0。

联系：二者均为变异度指标，样本均数的标准差即为标准误，标准误大小与标准差呈正比，与样本例数的平方根呈反比，故欲降低抽样误差，可增加样本例数。

6、假设检验的步骤

①建立假设与确定检验水准（α）（反证法思想）

H0：μ1＝μ2 无效假设

H1：μ1≠μ2 备择假设

检验水准：α=0.05(双侧或单侧)

②选定方法和计算检验统计量：

根据资料的性质（变量类型、设计类型、资料组数、样本含量等）和分析目的选择检验统计量。所有检验统计量均在无效假设成立的前提下，可以证明其分布。

③确定P值，作出判断（利用小概率原理）

P值是指在H0成立的前提下，获得现有检验统计量值以及比该统计量值更极端情况下的概率。P≤α(0.05)，拒绝H0，接受H1，认为差别有统计学意义，可以认为......不同或不等；

P >α(0.05)，接受H0，拒绝H1，认为差别无统计学意义，还不能认为......不同或不等。

④结合专业知识下结论。

7、假设检验时应注意的问题

①样本具有代表性且可比；

②正确选用假设检验方法；

③差别的统计学意义不等于实际意义；

④判断结论时不能绝对化；

⑤单侧检验与双侧检验的选择；

⑥报告结果应注明样本含量、统计量值、P值，单侧检验也应注明；

95％CI既能说明差别的大小，也具有检验的作用，建议使用。

8、方差分析的基本思想、基本条件

基本思想：

①首先将总变异分解为组间变异和误差（组内）变异，然后比较两者的均方，即计算F值。

②若F值大于某个临界值，表示处理组间的效应不同；若F值接近甚至小于某个临界值，表示处理组间效应相同(差异仅仅由随机原因所致)。

③对于不同设计的方差分析，其思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。④不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。

基本条件：

①资料无偏性，各样本是相互独立的随机样本（独立性）；

②各样本来自正态分布总体（正态性）；

③各样本组的总体方差相等（方差齐性）。

9、R×C表χ2检验的应用注意事项

1.采用专用公式计算χ2值，无须计算理论频数，但也必须求出最小理论频数。

2.对R×C表，若T<5的个数超过所有理论频数个数的1/5或有T<1的格子出现，则易犯第一类错误。此时应：①增大样本含量

②根据专业知识将相邻的行或列进行合理合并，一般仅对有序分类合并

③精确概率法

④似然比χ2检验

⑤删去T过小的行或列，但会丢失相应信息

3.多组样本率或构成比比较时，若效应有强弱的等级时，χ2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。

4.当结果变量为无序分类时，可采用χ2检验；

当结果变量为有序分类时，可考虑趋势检验或等级相关分析。

10、简述直线相关与回归的区别与联系

区别：

资料：相关分析要求X、Y服从双变量正态分布

回归分析要求应变量Y服从正态分布，x无特定要求

应用：相关分析用于说明两变量间的相关关系，描述两变量X、Y之间呈线性关系的密切程度和方向回归分析用于说明两变量间的依存关系，可以用一个变量的数值推算另一个变量的数值 联系：

正负符号：对同一资料中，r与b的符号相同

假设检验：对同一资料中，r与b的假设检验是等价的，二者的t值相等，tb=tr

r与b可相互转换回归可解释相关：相关系数r的平方称决定系数，表示Y的变异中可由X解释的部分占总变异的比例

11、应用直线相关与回归的注意事项

①作相关与回归分析要有实际意义。

②对相关关系的作用要正确理解。

③作相关与回归分析前必须先作散点图。

④积差法计算相关系数r适用于正态资料；

资料明显偏态或原始资料只能用等级划分或难以判定资料属何种分布时，才宜按等级相关处理。⑤相关、回归若无统计学意义，不等于无任何关系。

⑥回归方程的适用范围仅适用于自变量X的实测范围内。

12、相关系数的意义、应用直线相关的注意事项

相关系数是用以说明在两个变量之间存在线性相关关系以及相关关系的密切程度与方向的统计指标。样本相关系数用r表示，总体相关系数用ρ表示。相关系数没有单位，其值为-1≦r≦1。

r值为正表示正相关，r值为负表示负相关，r值为0表示X与Y无线性关系。

r的绝对值越大表示相关越密切。

①线性相关表示两变量之间的关系是双向的分析变量之间的关系；

须首先绘制散点图，散点图呈直线趋势时再做分析；

②r表示服从双变量正态分布的两变量间的相关关系，描述两变量之间呈线性关系的密切程度和方向；r=0只能说明X与Y之间无线性关系，并不表示X与Y之间无任何相关；

③计算出相关系数是样本相关系数，是总体相关系数的估计值，因此判断总体相关时需做假设检验；

④相关关系不一定是因果关系。

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13、频数表的编制步骤

①找出观察值中的最大值和最小值，并求出极差

②按极差大小决定组段数、组段和组距

③列出组段

④划记计数

**

14、统计图的制图通则

①据资料的性质和分析目的选择合适的图形

②确切的标题与编号(在图的下方正中央位置)

③纵、横轴之比为5：7，必要时注明度量单位

④必要时辅以图例

**

15、t 分布有如下性质：

①单峰分布，曲线在t＝0 处最高，并以t＝0为中心左右对称

②与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高

③随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。

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16、非参数统计的优缺点

优点：①适用范围广，是对有序分类资料最有效的统计方法

②对不满足参数统计的资料，非参数统计的效率高

③搜集资料方便

缺点：对适用参数统计的资料，应用非参数统计的效率低，即犯第II类错误的概率比参数统计大

1、医学统计学：是以医学理论为指导，借助统计学的原理和方法研究医学现象中的数据搜集、整理、分析和推断的一门综合性学科。

2、变量：是指观察个体的某个指标或特征，统计上习惯用大写拉丁字母表示。

3、数值变量/定量变量/计量资料/定量资料：是以定量的方式来表示观察单位某项观察指标的大小，所得的资料称之为~，有度量单位。

4、分类变量/定性变量/计数资料/定性资料：是以定性的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，无固有度量单位。

5、有序分类/等级资料：是以等级的方式来表示观察单位某项观察指标，所得的资料称之为~，为半定量的观察结果，有大小顺序。

6、同质：是指事物的性质、影响条件或背景相同或相近。

7、变异：是指同质的个体之间的差异。

8、总体：是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体或集合，分为有限总体和无限总体。

9、样本：是从总体中随机抽取的一部分观察单位所组成的集合。

10、随机变量：是指取值不能事先确定的观察结果。

11、统计量：是样本的统计指标，采用拉丁字母表示，是参数附近波动的随机变量。

12、参数：是总体的统计指标，采用小写的希腊字母，为固定的常数。

13、随机抽样：为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法，使总体中每个个体均有相同的机会被抽到。

14、抽样误差：是由于个体差异导致在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数之间的差异以及统计量间的差异。

15、确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。

16、随机现象：在同样条件下可能会出现两种或多种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为随机事件。

17、频率：样本的实际发生率称为~，0≦f≦1。

18、概率：随机事件发生的可能性大小，0≦P≦1。

19、小概率事件：概率小于等于0.05或0.01的事件称为小概率事件，习惯上以0.05为标准，统计学上认为小概率事件在一次实验中是不大可能发生的。

20、平均数：是反应一组观察值的集中趋势、中心位置或平均水平的指标体系，常用的指标有均数、几何均数、中位数。

21、中位数：是将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值就是中位数，适用于任何分布、开口资料、偏态分布。

22、百分位数：是指一种位置指标，用Px表示，一个百分位数将按大小顺序排列的变量值分为100份，旦论上有x%的变量值比它小，有（100-x）%的变量值比它大，对应x%位次的数值。

23、标准差：方差是指样本观察值的离均差平方和的均值，方差的正平方根为标准差，表示一组数据的平均偏离程度。

24、变异系数：是指标准差与均数之比，常用百分数表示，没有单位，主要用于度量衡单位不同或均数相差悬殊的几组资料间的比较。

25、相对比：是指A、B两个有联系的指标之比，用于说明A为B的若干倍或百分之几，是对比的最简单形式。

26、构成比：是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比，用以说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。

27、率：是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比，用以说明某种现象发生的频率大小或强度。

28、率的标准化/标化率：即采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行调整和对比的方法，调整后的率为标准化率/标化率/调整率。

29、统计表：是以表格的形式列出统计分析的事物及其指标，它可避免长篇文字叙述，并具体列出数据。

30、统计图：是用点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等形式表达统计资料，它可直观醒目地反映出事物间的数量关系。

31、正态分布：靠近均数分布的频数最多，两边频数逐渐减少并且近似对称，这种两头低中间高、略呈钟形、左右近似对称的连续性分布称为~。

32、参考值范围：是绝大多数正常人的某指标范围。所谓正常人，是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的人；所谓绝大多数，是指范围，习惯上指正常人的95%。

33、标准误：是指样本统计量的标准差，反映来自同一总体的样本统计量的离散程度以及样本统计量与总体参数的差异程度，即抽样误差的大小。

34、均数标准误：是指样本均数的标准差，反映来自同一总体的样本均数的离散程度以及样本均数与总体均数的差异程度，即抽样误差的大小。均数标准误大小与标准差呈正比，与样本例数的平方根呈反比，故欲降低抽样误差，可增加样本例数。

35、区间估计：以一定概率估计总体参数在哪个范围内的估计方法。

36、95%可信区间：是指从理论而言，在100次随机抽样所得的100个可信区间中，平均有95个可信区间包括总体均数。

37、P值：是指在H0成立的前提下，获得现有检验统计量值以及比该统计量值更极端情况下的概率。

38、第一类错误ɑ：检验假设H0实际上成立的，但拒绝了H0，误判为有差别，也就是犯了假阳性错误，称为~。其发生的概率用  表示。在假设检验中作为检验水准。一般取0.05或0.01。按实验要求，重点要控制第一类错误，应采用Duncan法。

39、第二类错误β：假设检验H0实际上不成立，但却不拒绝H0，误判为无差别，也就是犯了假阴性错误，称~。其发生的概率用  表示。由于其取值取决于H1，因此在假设检验中无法确定。按实验要求，重点要求控制第二类错误，应采用LSD-t法。

40、检验效能/把握度：统计学上将1-β称为~，即当两总体确有差别，按规定的检验水准a 所能发现该差异的能力。

41、相关分析：研究变量间相互关系的密切程度、变化趋势，并用适当的统计指标显示出来的分析方法。

42、回归分析：将变量间数量上的依存关系用函数形式表示出来，用一个或多个变量来推测另一个变量的估计值及波动范围的分析方法。

43、相关系数：用以说明在两个变量之间存在线性相关关系以及相关关系的密切程度与方向的统计指标。

44、回归系数：即直线的斜率，在直线回归方程中用b 表示，b 的统计意义为X每增（减）一个单位时，Y平均改变b 个单位。

45、决定系数：相关系数r的平方称为~，表示Y的变异中可由X解释的部分占总变异的比例。

46、参数检验：假设样本所来自的总体分布具有某个已知的函数形式，而其中有的参数是未知的，统计分析的目的就是对这些未知参数进行估计或检验。这类方法称为参数统计，所用的检验称为

篇6：“基础会计学”名词解释

1.会计的反映职能：是指会计通过确认、计量、记录、报告，从数量上反映企业和行政事业单位已经发生或完成的经济活动，为经营管理提供经济信息的功能。

2.会计的监督职能：是指会计具有一定的目的和要求，利用会计反映所提供的经济信息，对企业和行政事业单位的经济活动进行控制，使之达到预期目标的功能。

3.会计：（理解）是以货币为主要计量单位，并利用专门的方法和程序，对企业和行政、事业单位的经济活动进行完整的、连续的、系统的反映和监督，旨在提供经济信息和提高经济效益的一项管理活动是经济管理的重要组成部分。

4.会计核算的基本前提（或会计假设）：是指为了保证会计工作的正常进行和会计信息的质量，对会计核算的范围、内容、基本程序和方法所作的限定，并在此基础上建立会计原则。

5.持续经营：是指会计核算应以持续、正常的生产经营活动为前提，而不考虑企业是否将破产清算。

6.货币计量：是指企业的生产经营活动及经营成果，或其他单位的经济活动都通过货币计量予以综合反映，其他计量单位虽也要使用，但不占主要地位。

7.有用性原则：又称相关性原则，是指会计核算所提供的经济信息应当有助于信息使用者作出经济决策，会计提供的信息要同决策相关联。

8.一贯性原则：是指各个企业和行政事业单位处理会计业务的方法和程序在不同会计期间要保持前后一致，不能随意变更，以便于对前后时期会计资料进行纵向比较。

9.配比原则：是指对一个会计期间的收入和与其相关的成本、费用应配合起来进行比较，在同一会计期间登记入账，以便计算本期损益。

10.权责发生制原则：是指企业应按收入的权利和支出的义务是否属于本期来确认收入、费用的入账时间，而不是按款项的收支是否在本期发生。

11.资产；是企业拥有或控制的，能以货币计量并能为企业提供未来经济利益的经济资源。

12.负债：是企业所承担的能以货币计量，需以资产或劳务偿还的债务。

13.所有者权益：（一般了解）是企业投资人对企业净资产的所有权。

14.收入：指企业由于销售商品、提供劳务及提供他人使用本企业的资产而发生的或即将发生的现金（或其等价物）的流入，或债务的清偿。

15.费用：指通过配比方式确认的为取得收入而发生的各种耗费。这个定义是指狭义的费用，仅限于同提供商品和劳务有关的资产耗费，即营业费用。广义的费用，还包括投资损失、营业外支出和所得税费用。

16.会计科目：是对会计对象具体内容即会计要素进一步分类的项目。

17.账户：是对会计要素进行分类核算的工具，它应以会计科目作为它的名称，并具有一定的格式。

18.复式记账：指对发生的每一项经济业务，都以相等的金额，在相互关联的两个或两个以上账户中进行记录的记账方法。

19.简单会计分录：指一个账户借方只同另一个账户贷方发生对应关系的会计分录，即一借一贷的会计分录。

20.复合会计分录：指一个账户借方同几个账户贷方发生对应关系，或相反，一个账户贷方同几个账户借方发生对应关系的会计分录，即一借多贷或多借一贷的会计分录。

21.实收资本：是指企业实际收到的投资者投入的资本，它是企业所有者权益中的主要部分。

22.固定资产：一般是指使用期限较长，单位价值较高，能在若干个生产周期中发挥作用，并保持其原有实物形态的劳动资料，包括房屋及建筑物、机器设备、运输设备、工具器具等。

23.“应付账款”账户：是用来反映和监督企业因采购材料而与供应单位发生的结算债务的增减变动情况的账户。

24.“应收账款”账户：是用来反映和监督企业因销售产品应向购买单位收取货款的结算情况的账户。

25.生产费用：企业在一定时期内发生的、用货币额表现的生产耗用，叫做生产费用。

26.“生产成本”账户：是用来归集和分配生产过程中所发生的各项费用，正确计算产品生产成本的账户。

27.“制造费用”账户：是用来归集和分配企业生产车间为生产产品而发生各项间接生产费用。

28.待摊费用：是指企业已经支出但应由本期和以后各期分别负担的、分摊期在一年以内的各项费用。

29.预提费用：是指预先分期计入各期成本、费用，但在以后才实际支付的费用。

30.管理费用：是指企业行政管理部门为组织和管理生产经营活动而发生的各项费用。

31.营业外收支：是指那些与企业生产经营活动无直接关系的收入和支出。

32.账户的用途：是指设置和运用账户的目的，即通过账户记录提供什么核算指标。

33.账户的结构：是指在账户中如何登记经济业务，以取得所需要的各种核算指标，即账户借方登记什么，贷方登记什么。

34.盘存账户：是用来反映和监督各项财产物资和货币资金的增减变动及其结存情况的账户。

35.集合分配账户：是用来归集和分配企业生产经营过程中某个阶段所发生的各项费用，反映和监督有关费用计划执行情况以及费用分配情况的账户。

36.跨期摊提账户：是用来反映和监督应由几个会计期间共同负担的费用，并将这些费用在各个会计期间进行分摊和预提的账户。

37.备抵账户：亦称抵减账户，是用来抵减被调整账户余额，以求得被调整账户实际余额的账户。

38.会计凭证：是记录经济业务、明确经济责任的书面证明，也是登记账簿的依据。

39.记账凭证：是会计人员根据审核无误的原始凭证或汇总原始凭证，用来确定经济业务应借、应贷的会计科目和金额而填制的，作为登记账簿直接依据的会计凭证。

40.账簿：是按照会计科目开设账户、帐页，用来序时、分类地记录和反映经济业务的簿籍。（账簿又是积累、贮存经济活动情况的数据库）

41.序时账簿：亦称日记账，是按照经济业务发生的时间先后顺序，逐日逐笔登记经济业务的账簿。

42.联合账簿：是指日记账和分类账结合在一起的账簿，如企业设的日记总账。

43.多栏式明细分类账：是根据经济业务特点和经营管理的需要，在一张帐页内按有关明细科目或明细项目分设若干专栏，用以在同一张帐页上集中反映各有关明细科目或明细项目的核算资料。

44.总账：是指按总账科目开设的账户，对总账科目的经济内容进行总括的核算，提供总括性指标。

45.明细账：是指按照明细科目开设的账户，对总分类账的经济内容进行明细分类核算，提供具体而详细的核算资料。

46.平行登记：是指经济业务发生后，根据会计凭证，一方面要登记有关的总分类账，另一方面要登记该总分类账所属的各有关明细分类账户。

47.结账：（理解）是指按照规定把一定时期（月份、季度、）内所发生的经济业务登记入账，并将各种账簿结算清楚，以便进一步根据账簿记录编制会计报表。

48.帐证核对：是根据各种账簿记录与记账凭证及其所附的原始凭证进行核对。

49.帐帐核对：是指各种账簿之间的有关数字进行核对。

50.帐实核对：是指各种财产物资的账面余额与实存数额相核对。

51.会计核算形式：就是指会计凭证、账簿、会计报表和帐务处理程序相互结合的方式。也称会计核算组织程序、帐务处理程序和记账程序。

52.日记总账：是日记账和分类账结合在一起的联合账簿，是将全部科目都集中设置在一张帐页上，以记账凭证为依据，对所发生的全部经济业务进行序时登记，月末将每个科目借、贷方登记的数字分别合计，并计算出每个科目的月末余额。

53.财产清查：就是通过对财产物资现金的实地盘点和对银行存款、债权债务的查对，来确定财产物资、货币资金和债权债务的实存数，并查明账面结存数与实存数是否相符的一种专门方法。

54.永续盘存制：亦称账面盘存制，采用这种方法，平时对各项财产物资的增加数和减少数，都要根据会计凭证连续计入有关账簿，并且随时结出账面余额。

55.实地盘存制：采用这种方法，平时只根据会计凭证在账簿中登记财产物资的增加数，不登记减少数，到月末，对各项财产物资进行盘点，根据实地盘点所确定的实存数，倒挤出本月各项财产物资的减少数。

56.未达帐项：是指由于企业与银行之间对同一项业务，由于取得凭证的时间不同，导致记账时间不一致，而发生的一方已取得结算凭证已登记入账，而另一方由于尚未取得结算凭证尚未入账的款项。

57.会计报表：是以日常核算资料为主要依据编制的，用来集中、概括地反映企业和行政事业等单位的财务状况、经营成果以及成本费用的书面文件。

58.资产负债表：是总括反映企业一定日期（月末、季末或年末）全部资产、负债和所有者权益情况的会计报表，是月报表，静态。

59.损益表：亦称利润表，是总括反映企业在一定时期（、季度或月份）内利润（或亏损）的实际形成情况的会计报表，是月报表。