数理统计与统计学的比较论文

2022-04-22

摘要：大数据与云计算的普及对数据挖掘人才提出了更多更高的需求，越来越多的高校开设了面向商科生的数据挖掘课程。然而，数据挖掘是一门理论与实践并重且涉及多学科的交叉学科课程，传统的教学方法在给商科生的授课过程中面临许多问题。结合数据挖掘课程的特点，分析了教学过程中的问题，并提出了建设性的意见。下面小编整理了一些《数理统计与统计学的比较论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！

数理统计与统计学的比较论文篇1：

联结经验：创新背景下统计学教学的一点思考

【摘要】在大数据时代，统计学与多学科的相互渗透使得传统的简单性教学原则的局限性逐渐显现出来.本文是在法国当代思想家埃德加·莫兰（Edgar Morin）所提倡的复杂性科学视野下，讨论用联结经验的方法进行统计学教学的一点思考.

【关键词】统计;创新;联结;经验;脑科学

【基金项目】福建省中青年教师教育和科研项目.基金号：JAT160383.

一、引言

如何在课堂上行之有效的教学？从美国心理学家约翰·华生（John Broadus Watson）创立了行为主义学习理论以来，在格思里、赫尔、斯金纳等的影响下，行为主义学习理论在美国占据主导地位长达半个世纪之久.行为主义者认为，学习是刺激与反应之间的联结，他们的基本假设是：行为是学习者对环境刺激所做出的反应.他们把环境看成刺激，把伴随的有机体行为看作反应，认为所有行为都是习得的.行为主义学习理论应用在学校教育实践上，就是要求教师掌握塑造和矫正学生行为的方法，在最大限度上强化学生的合适行为，消除不合适行为.对教育而言，这种建立在刺激与反应联结上的教学模式，只强调外部刺激而完全忽视学习者的内部心理过程，忽略了人脑的认知行为与动物的区别，训练虽然可以调整人的行为反应，但却忽略了人们对未来意外事件的理解力.随着脑科学中有关人的高级认知机制研究成果的呈现及人们对学习本质的认识的不断深入，以创设网络式联结为导向、基于情境学习和情境认知的理论研究和实践模式的开发越来越受到心理学、人工智能、人类学等领域研究者的关注.

脑研究表明人的大脑是个并行处理器.在学习中，人脑会对有意义和无意义的信息与场景做出不同的反应.仅存在于记忆中的事实没有意义，但当事实与复杂却熟悉的经验联系起来时就产生了意义，这样，新的信息就与我们已经知道和掌握的信息联系在一起了.人脑复杂的模式化核心特征对教学提出：优秀的教师不只是为测试而教.而是会利用学生带到班上的背景和信息来展开教学，这些背景与信息包括他们与家长的经验、力量和爱.在学习过程中，学生能更好地领悟他们自己和生活，浸润在学科当中，其经验的拓展和心理的升华也随之开始.对于统计学这门与人们的日常生活息息相关的学科，如何在教学中利用联结将统计的方法和思想“编排”到学生对已有客观世界的体验中？如何恰如其分地结合一些实验和例子将统计学内化为世界观和方法论？如何培养学生运用统计学的思想方法发现问题、分析问题和解决问题的能力？这是当今社会对创新人才日益高涨的需求下，每一位任课教师所要思考的问题.

传统的数学教学方法，往往只满足于对定理、公式的陈述與证明，以及对技巧的应用，照搬课本内容.这样容易造成数学孤立于生活经验，与现实失去联结，完全变成了冰冷冷的教条.这种教学实际上是过分强调记忆——对定义、公式和定理或者是对解题技巧的记忆.在这种教学方式下，学生失去了主体地位，只是被动地吸收、消化，学习兴趣不高，没有积极性，更谈不上知识的创新与运用.关于统计的教学方法，已经有很多讨论，比如案例教学、“辨误”教学、启发教学、讨论教学，这些方法为统计教学的改革和创新提供了宝贵的参考.但是鲜有具体讨论如何利用联结进行创新性教学的尝试.事实上，从约翰·格兰特（John Graunt）清点伦敦的死亡人数，建立人类历史上第一张死亡表开始，统计的方法与理论就在为人们提供便利，并在解决生活中的实际问题中不断发展.教材中所呈现的定义、公式和定理是众学者在几百年来对客观世界的观察、体验的基础上抽象出来的套装知识，每个定义、公式和定理都有其产生背景及在现实中的应用.因此，改进教学方法的首要任务就是设计编排课堂的教学内容.教学不仅要讲定义、公式、定理，还要适当地引入背景知识，从而将教材中的套装知识与学生的主体经验联结在一起，尽可能地将教材中冰冷冷的知识骨架转化为有血有肉的、被学生所喜闻乐见的形象.这样能够激起学生的兴趣，并为进一步引导学生运用统计的思想方法去发现、思考、解决身边或社会上的问题打下基础.接下来，结合多年教学实践，笔者总结了教学中常用的几个例子，希望为广大同仁提供参考借鉴.

二、案例

首先，统计有什么用？我们可以引入一个古老的寓言故事：在非洲草原上如果见到羚羊在奔跑，那一定是狮子来了;如果见到狮子在躲避，那就是象群发怒了;如果见到成百上千的狮子和大象集体逃命的壮观景象，那是——蚂蚁军团来了！

这个寓言实际上就蕴含着统计推理的基本过程：观察现象——做出推断.统计中的观察是通过试验收集和分析数据（观察现象），从而对研究对象的客观规律做出合理的估计和判断.

1.随机抽样

随机抽样在日常生活中随处可见，如看看饺子是否煮熟了，就随便捞一个尝尝，这就是随机抽样.在随机抽样中，样本的抽取要满足随机性，否则，将影响试验结果的客观性，从而导致试验失败.比如美国的盖洛普民意调查机构，其创始人乔治·盖洛普在1932年成功地预测出其岳母将在州政府秘书的竞选中获胜.接着在1936年及其后的两次总统选举中都正确地预测出获胜的一方.但是在1948年的总统选举中，对谁将接任罗斯福成为下一任总统时，基于50000人次的调查，预测杜威获胜.但实际结果是杜鲁门获胜.民意测验出了什么问题？真实情况是，1948年的民意调查访问人员选择了过多的共和党人.这是因为共和党人较为富裕，受过较好的教育，住在较好的街区，较易接受访问，所以访问人员喜欢采访共和党人，这就造成了民意测验中偏向共和党的现象.

现在，盖洛普民意测验仍然享誉全球.在盖洛普民意测验中出现非常频繁的问题有：谁是最受人们赞美的人？男人是否会选择健康又美丽的女人？而盖洛普民意测验中最热门的十大问题是：为什么人生在世会有患难？是否有一种方法可以医治所有的疾病？世界上为什么有罪恶的存在？人类会迎来永久的和平吗？人与人之间会彼此相爱吗？世界末日何时来临？我和自己的家庭能有什么样的未来？人死后还有生命吗？天国会是什么样子？我怎样才能成为一个更加淳朴高尚的人？

抽样调查问题的核心便是抽样，抽样的原理很简单，但是很多“谎言”就是出自看似简单的抽样.比如曾经在美国的《时代周刊》上有这么一条信息：1924级的耶鲁毕业生平均年收入有25111美元.这在当时可是绝对的高收入了.那么，我们是马上惊呼耶鲁毕业生真棒，还是应该质疑一下它的真实性呢？它的调查样本是什么？经过了半个世纪他们能找到所有1924级的耶鲁毕业生吗？或许只是用了抽样调查.那么它的这个抽样调查是真的具有代表性吗？它能联系到的只是那些功成名就的畢业生吧，那些在毕业生通讯录上被注明“地址不详”的迷路小羔羊呢？就算它的抽样具有一定的代表性，那么所有接受调查的毕业生，说的都是真话吗？会不会因为虚荣或是逃税而说假话？即便这所有都是真的，那么这个收入平均数的类型是什么？是均数、中位数还是众数？

在数据泛滥的时代，真实的信息与噪音同时存在，我们要学会运用统计学的思想方法进行分析思考，去伪存真，分辨出其中隐藏的谬误之处，从而更加客观地认识我们所处的世界.再比如“辛普森悖论”：英国统计学家辛普森（E.H.Simpson）在1951年发表的论文中指出，在某些情况下，在分组比较中占优势的一方，可能在合并后的总评中成为失势的一方.比如：1991年美国航空协会收集阿拉斯加航空和西美航空飞经5个机场的误点数据如下表.

阿拉斯加航空在所有5个机场都更为准点，但总体上却是西美航空公司更为准点！类似的问题还可能出现在学校招生比例、职场的录取率等问题中.辛普森悖论被人们称为是“投向统计学的炸弹”，无可挑剔却让人难以接受.然而探究其数学实质，不难发现，其诡异的外表下，内部却十分简单：

分数ba>fe，dc>hg，但分数b+da+c未必大于f+he+g.

这就告诉我们对于总体现象，要仔细研究细节，不要轻易下结论.

2.假设检验思想与贝叶斯理论

假设检验的基本思想是依据概率论中的小概率原理，应用概率反证法，通过观察小概率事件是否发生来判别关于总体的假设是否正确.小概率的事件在一次试验中几乎不可能发生，如果真的发生了，那么我们就认为原假设值得怀疑.关于这个思想可以引入一个古代的故事：

魏晋名士王戎七岁的时候，曾经和其他小朋友一起出去玩，路边一棵李子树上结满了李子，多到把树枝都压弯了.许多小朋友争相跑去摘李子，只有王戎不动.有人问他为什么，他说：“这李子树就长在路边却结了那么多果实，其果实必定是苦的.”后来别人摘来果实一尝，果然如此.

在这个故事中，王戎就引用了概率反证法.假设路边的李子是甜的，那么树上有这么多李子应该是小概率事件，既然小概率事件发生了（即李子多到把树枝都压弯了），那么就怀疑原假设，即认为李子是苦的.

统计中的假设检验利用的就是概率反证法.关于假设检验的方法，《女士品茶》一书中有这样的例子：在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶.在品茶过程中，一位女士说：“奶茶是先放红茶还是先放牛奶，味道完全不一样，我一下子就能品尝出来”.在场的一帮科学精英们对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻.这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应吗？然而，这个问题引起了在座的一位先生的兴趣.他提议做一项试验来检验如下假设是否可以接受.

假设：该女士无此种鉴别能力.

他在女士看不到的地方准备了10杯分别利用两种方法冲泡的奶茶.结果那位女士竟然正确地分辨出每一杯的冲泡顺序，那么我们是否拒绝假设呢？这位先生的想法是：如果假设是真的.那么，每次猜对的概率都是0.5，10次都猜对的概率是2-10，显然是小概率.小概率事件发生了，于是拒绝原假设，即认为该女士有此种鉴别能力.

在生活中，对小概率问题人们一般不会担心.“杞人忧天”就是将普遍共识是小概率的事件的概率放大的结果.实际上，由于每个人都有自己的信仰和偏见，所以对事件发生的概率的估计各不相同，这些估计与客观概率的差距大小不一.贝叶斯理论告诉我们，尽管我们的信念使我们对事件的预测永远做不到完全客观、合理或是准确.不过，我们可以不断收集证据，一步步调整对事件的预测，使之一步步靠近事件的真相.我们可以简要地描述一下贝叶斯理论：对于事件A，假设我们原来认为它发生的概率为P（A），如果我们观察到事件B，那么在事件B的基础上，我们可以将事件A发生的概率调整为：

P（A|B）=P（B|A）P（A）P（B|A）P（A）+P（B|A）P（A）

其中，P（B|A）为在事件A发生的条件下事件B发生的概率，P（B|A）为在事件A没发生的条件下事件B发生的概率.一般地，我们称P（A）为先验概率，而在事件B基础上调整得到的概率P（A|B）为后验概率.

实际上，贝叶斯理论当初是用来表达贝叶斯的哲学观：上帝是完美的，他创造自然是有章可循的，我们可以通过近似值一点点地模拟并认识宇宙.收集的证据越多，就越接近真相.贝叶斯的朋友在向众人呈现《机会的学说概论》时举了一个“人”的例子：作为第一个出现在这个世界的人，第一次看见日出时并不知道日出是必然还是偶然现象.然而随着日后每一天的日出，他信心一步步增强，直到最后他预测每天太阳升起的概率是100%.

再比如美国的“9.11”恐怖袭击事件.2001年9月11日清晨，当人们从梦中醒来时，大部分人都想不到恐怖分子的飞机会撞向曼哈顿世贸中心大楼.但是，世贸中心第一次遭受袭击后，人们才意识到这也许是一次恐怖袭击.直到第二座高楼被袭击之后，人们才相信确实遭遇了恐怖袭击.

贝叶斯定理可以解释这一过程.比如，在第一架飞机撞击大楼之前，我们预测曼哈顿的高楼遭遇飞机撞击的概率只有1：20000或0.005%.当然，我们还是会认为世贸中心意外遭遇飞机撞击的概率是非常低的.人们靠经验也能准确地预测出0.005%这个数字：9月11日之前的25000天，虽然一直有飞机盘旋在曼哈顿的上空，但是只发生了两次这样的意外事故：一次是1945年的美国帝国大厦事件，另一次是1946年的川普大厦事件.这样看来，此类意外事故发生的概率只有1∶12500.在第一架飞机撞上世贸中心大楼的那一刻，用贝叶斯定理计算（见表），发生飞机撞击事件的概率便会从0.005%剧增致38%.

接下来，我们看看第二次袭击发生之后，由贝叶斯定理得到的遭遇袭击的概率会变为多少.这次，38%是先验概率.这时根据贝叶斯定理得到的遭遇恐怖袭击的概率就变成了99.99%，这就表示恐怖袭击一定会发生！

先验概率恐怖分子架机撞击曼哈顿世贸中心大楼的初始概率预估P（A）38%

美国的乌尔加利斯作为当今世界顶级的赌徒就是成功利用贝叶斯定理的一个很好的范例.他特别喜欢看NBA比赛并投注.每年从11月至下一年6月，乌尔加利斯每晚都会观看NBA，每次看5场，分别由5台电视机同时播放.事实上，几乎所有的NBA比赛他都看过——不论是直播还是录播.除此之外，他还经营着一家球探服务机构（本质上来说其实是为他自己服务的），雇用了一些助手，让这些助手将每个球员在每场比赛中的防守阵形绘制成图，这种做法给乌尔加利斯带来的好处就连很多NBA球队都望尘莫及.他关注了几十名球员的微博，仔细查看每140个字符的微博内容，试图从中找出关联信息：若某位球员在微博上说自己那晚晚些时候会去某个夜总会，则这位球员的心思很可能根本就没在比赛上.他也很关注球队教练在新闻发布会上说的话，比如，如果某位教练说，他希望他的队伍“学习进攻”或者“练好篮球基本功”，那可能表明他希望放慢比赛的节奏.

乌尔加利斯靠着这些小秘密，即使年景比较差的时候也能赚上100万美元，年景好的时候，可以赚上三四百万美元.他的成功就是建立在贝叶斯思维上的，不断寻找证据，那么你的预测会越来越接近客观现实.这种思想反映在参数估计里，就形成了贝叶斯估计方法：在已知总体分布的情况下，贝叶斯学派认为待估参数θ可以看作随机变量，在得到新的样本信息之前，人们对θ的认知是先验分布π（θ），在得到新的样本信息X后，人们对θ的认知为π（θ|X），称为后验分布，它的计算公式是：

π（θ|X）=h（X，θ）m（X）=p（X|θ）π（θ）∫Θp（X|θ）π（θ）dθ

其中p（X|θ）为总体的条件分布，它集中了总体、样本和先验中有关θ的一切信息.其计算公式就是用密度函数表示的贝叶斯公式.由此得到的后验分布π（θ|X）是用总体和样本对先验分布做出的调整方法，要比π（θ）更接近θ的实际情况.

综合起来看，则好比是人类刚开始时对大自然只有少得可怜的先验知识，但随着不断的观察、实验获得更多的样本、结果，人们对自然界的规律摸得越来越透彻.所以，贝叶斯方法既符合人们日常生活的思考方式，也符合人们认识自然的规律，因而经过不断的发展，最终占据统计学领域的半壁江山，与经典统计学分庭抗礼.

法国当代思想家埃德加·莫兰（Edgar Morin）写的《未来教育所必需的七种知识》指出，教育的一个黑洞就是人们教授确定性，然而需要教授的恰恰是不确定性.今天，所有伟大的科学，从微观物理学到人类进化学都成为确定性和不确定性之间的赌博.在所有领域，特别是人类历史领域，必须讲授出人意料的事情.“在这个昏暗的世界，我们被迫在充满不确定因素的海洋上航行，时而穿行于确定的群岛之间，这就是人类的冒险.今天，我们知道这是未知的冒险，我们需要一种教育，能帮助我们面对这个冒险而不气馁”.

总之，统计不仅是一种重要的“方法”或“工具”，也是一种思维模式;不仅是一门专业学科，也是一种文化;不仅是一些知识，更是一个人的文化素质.在充斥着各种各样的信息与噪音的大数据海洋中，对统计学的正确使用可以帮助我们在各种冒险中获得创新与创业的先机.

【参考文献】

[1]雷纳特·N.凯恩，杰弗里·凯恩.创设联结：教学与人脑[M].吕梅海，译.上海：华东师范大学出版社，2004.

[2]赵焕光，章勤琼，王迪.真理相遇统计[M].北京：科学出版社，2019.

[3]朱辰辰.关于《信号与噪音》的翻译实践报告[D].天津：天津师范大学，2014.

[4]茆诗松，周纪芗.概率论与数理统计：第二版[M].北京：高等教育出版社，2000.

[5]达莱尔·哈夫.统计陷阱[M].廖颖林，译.上海：上海财经大学出版社，2002.

作者：陈玲菊谢碧华

数理统计与统计学的比较论文篇2：

面向商科生的数据挖掘课程教学方法探讨

摘要：大数据与云计算的普及对数据挖掘人才提出了更多更高的需求，越来越多的高校开设了面向商科生的数据挖掘课程。然而，数据挖掘是一门理论与实践并重且涉及多学科的交叉学科课程，传统的教学方法在给商科生的授课过程中面临许多问题。结合数据挖掘课程的特点，分析了教学过程中的问题，并提出了建设性的意见。

关键词：数据挖掘;教学改革;交叉学科;实践教学

0 引言

随着互联网和移动计算的发展与应用，每天产生海量的数据，数据挖掘在社会各个领域得到空前的重视与广泛的应用。这是一门理论与实践结合的学科，其中许多数学模型与算法，都具有深邃的思想与广泛的应用潜力。近年来，数据挖掘技术已经在客户发掘、市场分析、商品推荐和人力资源等多个领域引起了极大的关注，为商务应用提供了强大的数据分析和决策支持能力，数据挖掘科学也逐渐成为高校商科专业的核心课程之一。例如，许多高校的市场营销、人力资源管理、国际贸易与物流等专业都陆续开设数据挖掘课程。然而，传统的数据挖掘课程教学方法与实践环节是针对计算机专业、统计学相关专业的学生设置的，而商科生的数量基础与计算机编程能力偏弱，为商科学生讲述数据挖掘课程将是一个具有挑战性的任务。

1 高校数据挖掘课程的特点

1.1 交叉学科

数据挖掘是一门与计算机科学、数理统计、模式识别等多学科交叉的新兴科学，该课程内容主要介绍数据挖掘的概念与基本任务，教学内容包含关联规则、分类、聚类、回归等数据挖掘任务，例如谱聚类算法就涉及数据结构、线性代数、运筹学等多个学科的知识。

1.2 知识综合应用程度高

数据挖掘课程中的许多数学模型与分析算法，是多门学科知识的高度凝练与综合运用，学生在数据挖掘课程的学习过程中往往会觉得知识不够用，对模型算法的理解不够深刻。商科学生需要恶补相应学科的知识点，学习强度大，主观能动性比较差的学生容易放弃。

1.3 理论与实践结合密切

数据挖掘是一门理论和实践紧密结合的学科，理论模型与计算机实现联系紧密，挖掘算法与应用场景联系紧。针对各种数据分析任务，都有许多种不同的算法，学生需要掌握各种数据挖掘算法的特点，根据具体的应用领域与场景选择合适算法进行应用。

1.4 不断改进与发展的学科

随着人工智能、云计算的飞速发展，越来越多研究者投入到大数据分析领域，不断完善和提出新的数据挖掘模型与算法。在该门课程的教学中需要向学生介绍最新的研究进展与发展动态。例如，深度学习与增强学习等最前沿的知识点。

2 数据挖掘课程教学面临的问题

2.1 理论要求较高与商科生数理基础较弱之间的矛盾

数据挖掘课程通常以数理统计与概率论、计算机算法等课程作为前置课程，数学模型通常以公式推导和算法分析为主，具有较强的理论性。然而，商科专业的学生一般仅具备初级计量经济学的基础知识，数据结构、统计学与机器学习及其他知识储备较弱。学生在课程学习开始普遍感觉难度较大，理论知识要求达不到所需要的标准。数据挖掘课程的较高理论性要求与商科生的数理基础较弱之间是教学过程一个不可忽视的问题。

2.2 理论与实践环节脱节

目前高校开设的数据挖掘课程授课偏重于数学模型与算法理论上的讲述，不重视甚至省略了实践环节的教学，纯粹的理论知识对于基础较差的商科生而言晦涩难懂，课堂内容显得枯燥无味。理论与实践环节的脱节导致的问题有两个方面：一是学生无法集中精力理解理论模型，无法编程实现相应算法;二是学生无法与实际应用联系起来，缺乏实战经验。

2.3 教学过程可视化与形象化手段缺乏

数据挖掘往往面临海量数据的分析处理，大数量处理带来的困难之一是数据的可视化与算法挖掘过程的形象化展示。教学过程的可视化与形象化手段缺乏导致课堂氛围不活跃，难于激发学生对数据分析的听课兴趣，更谈不上学生在课程之后的知识应用能动性和创新性的培养。

2.4 缺乏实例数据驱动教学过程

在数据挖掘教学过程中，由于课时限制与实例数据的缺乏，大多数高校教师偏重于理论知识的讲解，使用的教学案例与数据都是较老的教材与过时的小样本数据集，缺乏真实的实例驱动教学过程。

3 数据挖掘课程教学的建议

3.1 注重应用实践环节，弱化理论推导

结合商科生的特点与培养目标，设计应用型和实践性强的课程问题和以案例体系为主的教学方案，以实例教学为主，理论推导为辅的教学模式，极大地调动学生的学习积极性。

3.2 采用可视化工具，流程化与形象化数据挖掘过程

建议采用KNIME与WEKA可视化数据挖掘工具，将数据挖掘的过程看成一个以数据变换为主导的探索过程，将数据读取→预处理→分析→结果展示以流程化、图形化的方式展示出来，并对数据挖掘过程进行现场调试，让学生亲身体会数据挖掘的流程。

3.3 收集真实数据与案例，激发学习兴趣

教师在教学与科研过程收集和处理一些真实世界的数据，例如推荐系统、临床医学、体育运动等方面的数据，并将这些数据应用于实践教学环节，以真实数据激发学生的学习动力。

3.4 因材施教，创新考核方式

数据挖掘课程传统的考核方式通常以期末笔试成绩作为评分的主要依据，而笔试往往侧重于理论推导，对于算法的编程实现与实践应用方面的考核较弱。建议因材施教，采用多种考核方式：一是鼓励数量基础较好的学生开展数学模型与算法上的深入研究;二是鼓勵计算机基础较好的学生编程实现数据挖掘算法;三是提倡收集并整理新的数据集，并将现有算法应用于这些数据集上。

4 结语

数据挖掘是一门新兴的交叉学科，随着人工智能、云计算的飞速发展，新的模型与算法不断加入并扩展数据挖掘的知识体系。在大数据背景下，面向商科生开设数据挖掘课程具有理论与现实意义，但对该课程的教学是一个巨大的挑战。高校教师需根据该课程自身特点，同时考虑商科生的基础弱、面向应用的条件，不断总结教学、调整教学方式，提高该课程的教学质量。

参考文献

[1]商俊燕.数据挖掘课程案例驱动教学法初探[J].教育教学论坛，2014，（40）：69-70.

[2]张艳.大数据背景下的数据挖掘课程教学新思考[J].计算机时代，2014，（4）：59-61.

[3]陈欣，王月虎.大数据背景下数据挖掘课程的教学方法探讨[J].文教资料，2017：176.

[4]王洪，洪铃.大数据背景下《数据挖掘理论》课程教学思考[J].现代商贸工业，2018，39（20）：146-148.

[5]屈莉莉，陈燕.大数据背景下数据挖掘课程的教学改革与探索[J].教育教学论坛，2014，（16）：57-58.

[6]商俊燕.数据挖掘课程案例驱动教学法初探[J].教育教学论坛，2014，（40）：69-70.

作者：刘辉

数理统计与统计学的比较论文篇3：

学生学习过程信息化评价的尝试

【摘要】新课程标准提出了“过程与方法”的教学目标，变“追求学习的结果”为“强调学习的过程”，注重学生学习过程的积极体验和科学方法的掌握与内化.而学习过程本身就是学习目标的体现，所以完成教学目标就是要关注学生学习过程.通过尝试，我们觉得可以用“学习过程微型报告单”结合“学习过程评价量规表”等形式来获得学生学习过程信息，并用信息化手段来科学评价、共享学生学习过程，并激励师生共同注重学生学习过程.

【关键词】学习过程信息化评价

新课程标准按照《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，提出了“知识与能力”“过程与方法”“情感态度和价值观”三大方面的教学目标，提倡和鼓励学生的个性选择与发展.其中“过程与方法”目标变“追求学习的结果”为“强调学习的过程”，注重学生学习过程的积极体验和科学方法的掌握与内化.这就要求教师不仅要关注学生对知识目标的认知和追求，更要关注学生个性的差异，注重学生对学习方法的主动探究，遵循学生身心发展的规律.更要重视学生知识和能力的构建过程，“过程就是目标”，学生知识掌握和各种能力的发展，是和他们在学习中的相关行为过程联系在一起的.

一、深入学生学习过程这个课堂教学的热点

尽管在课堂教学中强调学生学习的过程目前还存在诸多问题，但是，教师们已经形成了共识，大家都在努力.一方面，新课程标准明确列出了过程目标，完成过程目标是完成教学目标的一个重要组成部分.另一方面，学习过程本身就是学习目标的体现.如果我们能够把教学目标合理地分解为阶段性子目标，再将这些子目标分解到学习过程中，结合规范的课堂活动，那么，完成过程就是完成目标，目标本身也许就变得并无太大的意义，而仅仅是一种途径和工具.

但“过程与方法”并不仅仅针对老师的施教过程和教学方法，除了老师为学生创设一种实际情境或现实背景，并联系学生的生活经验和活动经验，从学生熟悉的生活实例、感兴趣的实际操作入手，激发学生学习的积极性，为他们提供感性材料，提供活动的情境和机会，让他们在活动中去体验、去感受、去认识、去理解外.更要针对学生的体验学习和掌握学习方法，要关注的是学生经历的创新学习过程，关注学生创新学习过程中的感觉、体会和收获，关注学生学习过程中产生的问题，关注学生学习过程中使用的方法.

我们细分一下，按侧重面不同，课堂上存在三个过程：（1）老师的施教过程，（2）学生集体的活动过程，（3）学生个体头脑知识的创造过程.但是我们往往只控制和关注前两个过程，而让学生“经历”发现问题、探索规律、总结方法的过程自生自灭，因而让学生生成了许多学习上的困难，而关注第三个过程恰恰是最重要和最困难的，困难的原因是我们无法完整而清晰地获取学生头脑构建知识的全过程，因而也无法针对不同学生进行精准的、细微化的指导，也无法对学生的学习过程进行合理的评价，也就无法通过学生学习过程的评价来促进学生的学习了.

二、克服获取学生学习过程信息的难点

建构主义认为，知识不是通过教师传授获得的，而是学习者在一定的情境中，借助他人（师生）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式主动获得的.学生的学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化、促成理解力和判断力的发展.新课程中，对“过程与方法”维度的要求分为感受、认识、运用三个层次.

为此，在课堂上我们利用学生学习过程中一些外显的信息来了解学生的学习过程，通过课堂学生学习过程中的参与讨论、合作学习、创新意识、学习态度、自主探究等方面表现调查，获取学生知识构建过程，在参考比较成熟的定量标准基础上，设计了一套评价量规表，一种根据教学目标和学生的水平来设计的结构化的定量评价标准.为了保证信息的客观性，我们去掉了量规表的学生自评部分，通过老师和同学的观测，能够获取学生学习过程中比较客观的信息.

学习过程评价量规表

项目

评价等级及标准评价得分

ABC同学教师

参与讨论

10%较多举手发言，较多参与讨论与交流能举手发言，有参与讨论与交流没有举手发言，较少参与讨论与交流

合作学习

10%在小组中起领导作用，能鼓励并帮助其他小组成员，对小组成果贡献大推动小组的学习，能帮助其他成员。对小组成果有一定的贡献参与了小组合作，对小组成果贡献不大

创新意识

30%能用创新方法进行学习，会用创新的观点看问题在学习中有比较独特的思路，有一定的创新意识注意学习和吸收创新方法，能开始培养创新意识

学习态度

20%能刻苦学习，主动交流、思考问题，努力完成学习任务上课能认真听讲，参与交流，尽力完成自己的学习任务上课能听讲，在老师和同学的帮助下完成学习任务

自主探究

30%能思考并提出许多与学习相关的问题，会努力自己寻找答案，独立寻找解决办法能够提出与主题相关的问题，希望找到答案。能尝试自己进行探究或与同伴讨论寻求解决途径能提出问题，但不会进一步思考。想进行一些探究，但喜欢依赖老师和同学

虽然“学习过程评价量规表”能够收集到学生学习过程中一些外显的信息，但还是无法获得学生学习过程中的一些内隐信息，不能了解学生知识构建过程的亲身体验和感知程度，不清楚学生的知识内化、理解力和判断力的生成情况.怎样才能获得学生学习过程的信息？多年来的教学实践经验告诉我们，一方面可以通过“教学观察”了解学情，作为一名有经验的教师，能观察学生一举一动，一言一行，对学生的学习行为进行有目的、有计划、有组织的感知，获取学习过程的信息，但是这种获取方式比较单一，效率比较低下.另一方面，我们可以利用工具系统地与全体学生进行沟通，让学生描述学习过程的感受来间接获得我们需要的信息.

为此，我们设计了“学习过程微型报告单”这个工具，用报告单的形式来了解学生的感受.在“学习过程微型报告单”的项目设计上，我们依据新课程对过程与方法目标的要求，对感受、认识、运用三个层次内容进行合理安排，结合了学生学习过程的一些特点，并对A、B、C、D四个选择项进行次序变换.因为在学生不清楚哪个选项最好情况下，得到的数据才会是比较客观和真实的.为了更完整体现学生的学习过程，我们引入了学生比较喜欢的微博，用微博（少于140字的文本）来描述学习过程，因为微博文字少，形式自由，能充分表达自己的思想，有较强的可操作性，可真实并及时反映学生学习过程.

在使用方式上我们尽量简化难度以方便操作，只要求学生在下课时对各选项打勾，最后写一段微博，描述学生以自己的方式构建对于学习内容的理解过程，方便学生即时完成，无须深入思考.然后老师用手机拍照，借助校内Wifi传送到专门设立的学习过程评价网站，避免给学生和老师带来大的麻烦而失去积极性.当然完成“学习过程微型报告单”也需要老师适当的引导，如运用好的案例来指导，促进学生正确表达自己真实的学习过程.

学习过程微型报告单

项目ABCD

对学习过程的感受很轻松，掌握了部分内容很轻松，掌握了全部内容很努力，掌握了部分内容很努力，掌握了全部内容

对教师上课流程的感受总体安排合理，不需要改正总体安排合理，有些地方可以改正安排不合理，有些地方可以改正总体安排不合理，不知道怎么改正

对教师讲解的感受讲得比较浅显，全部理解讲得比较浅显，部分理解讲得深奥，全部理解讲得深奥，部分理解

应用以前学过的知识用到了一些以前老师教的知识没有用到以前学到的知识用到了一些以前自学的知识用到了以前自学的知识和老师教的知识

应用以前掌握的学习方法自己以前掌握的学习方法需要改正内容简单，不需要什么学习方法应用以前掌握的学习方法非常有效内容难懂，什么样的学习方法都没用

对学习案例的体会老师讲的例子我完全熟悉我是用其他例子来理解老师讲的例子老师讲的例子我在这节课才知道老师讲的例子我不能完全理解

对学习内容的体会学习内容比较枯燥，我全部掌握了学习内容比较枯燥，我准备课后补充相关知识学习内容有趣，我准备课后补充相关知识学习内容比较有趣，我全部掌握了

课堂微博（140字以内描述以自己的方式构建课堂学习内容的过程）

老师跟帖：

三、关注科学评价学生学习过程的焦点

学习过程所收集的资料和判断的标准可能都会因时而变、因人而异，所以评价标准要尽量做到统一，评价的过程和程序尽量做到规范.由于获得的信息较多地带有参与者（主体和客体）的主观性和个别特征，所以要用信息化的手段来消除，实现学习过程评价的公平与公正.我们还要注意把握好学习过程评价的实质，不能片面地热衷于工具（如：“学习过程微型报告单”）的使用，很可能会因此导致评价的形式化.

我们用信息化手段辅助评价，可以提高学习过程评价的效率和减轻老师负担，还能保证评价的及时性，更能够大大提高评价的合理性和准确性.在校园网络，我们利用建立网站工具Dreamweaver在校内建立起“学生学习过程评价网”，设立“评价收集”“评价量规”“微型报告”“评价工具”“评价结果”“评价反馈”和“讨论交流”等栏目，方便学生、老师开展网上查找、网上批改、网上评价和网上反馈等.学生、老师、校长甚至家长都可以凭用户名和密码阅读权限范围内的“评价量规”和“微型报告”，可以进行点评和交流，学校教务部门、教科部门也可以真实地、全面地了解学情，有利于做出有依据的评价和决策.大大提高了评价数据及结果的共享应用效率.

需要我们注意的是，“学习过程微型报告单”的评价标准会因为课程不同、内容不同、老师教学过程的不同，甚至老师的教学态度不同、教学水平不同有所不同，下表是一节信息技术课的得分顺序（按顺序分别得10分、8分、6分、4分）.为了评价的准确，“学习过程微型报告单”的评价结果需要通过三项修正：①结合学生间的对应项目的相互比较进行修正.②结合《学习过程评价量规表》的评价结果进行修正.③在对“课堂微博”内容进行定性分析，老师像批改作业一样进行批改后进行修正.我们还运用以下两种信息化工具来检验评价结果.

项目对学习过程的感受对上课流程的感受对教师讲解的感受应用以前学过的知识应用以前掌握的学习方法对学习情境的体会对学习内容的体会

得分

顺序BDACBCADACDBDCABACBDBCADCBDC

一是正态分布曲线，正态分布是最常见、应用最广的一种重要分布，按照数理统计学的基本原理，93%的分数分布状况在直观上呈现为“中间多，两边少，左右基本对称”的特点.为此我们基于正态分布原理，利用SPSS（社会科学统计软件）工具来确定学生得分符合正态分布曲线情况，在正常情况下，分数分布服从或近似服从正态分布规律，评价结果可信，认为老师课堂效果比较理想，难易适中.

二是SP表，SP表即学生问题表.是一种将学生的作答反应予以图形化分析的方法，其目的在于获得每位学生的学习诊断数据，以作为教师实施有效的学习辅导的参考.我们近似地将“学习过程微型报告单”中学生作答的各项看作问题，利用办公软件来分析评价数据，以获得每位学生学习过程的诊断数据，以作为教师实施有效的学习辅导的参考，也用来对老师教学质量和效果进行评价分析.

四、抓住用评价促进学生学习的重点

学习过程的评价不仅仅是为了简单地得出一些分数、简单地为了给学生的学习情况排队、简单地评价老师的教学情况.而是为了综合、有效地应用，让过程评价真正发挥其应该有的、独到的作用：①通过师生对评价标准的讨论、学习，评价工作的开展，让师生重视学习的过程;②通过评价结果的反馈，特别是个性化、针对性的反馈，让学生知道努力把握学习过程的方向，寻求好的学习方法，带动知识与技能目标、情感态度和价值观目标的协调发展;③给班主任管理班级、任课老师备课提供依据，让老师更好地研究学生学习过程、有针对性地进行施教;④让家长了解孩子的学习现状，家长可以更贴切地配合学校教学工作;⑤让学校领导全面掌握学生的学习情况，为进行正确的教学改革提供决策支持，可促进学校教育质量的进一步提高和学生更全面的发展.

引用评价结果需要定性与定量相结合，更需要整体与个体相结合，特别要在整体基础上关注学生个体的学习情况，既要看到学生的总分，也要全面分析学生学习过程的各个选项，重点关注一些出现警告的信息，挖掘、表扬学生学习过程中的闪光点.让学习过程评价动态、多维，具有激励性、具有发展性，充分肯定学生学习过程中的成就，肯定学生积极参与过程的行为，肯定学生认真探究的精神.课堂微博所描述的内容，不仅需要老师亲自上网批改、及时批改，而且要进行指导性、鼓励性的跟帖，必要时找学生本人谈心，进行深入的沟通，获得更详细的第一手资料，能够更有效果地帮助学生解决学习上的困难.

新课程标准提出：“评价既应注意对学生、教师和学校的统一要求，也要关注个体差异以及对发展的不同需求，为学生、教师和学校有个性、有特色的发展提供一定的空间.”因此，对于不同的被评价者、不同的课程甚至不同的老师和不同的教学条件，评价的目标和方向应有所不同，因而学习过程评价的标准、权重也应有所不同，所以“学习过程微型报告单”和“学习过程评价量规表”的选项内容和权重应该根据需要进行调整.如果我们能够寻找到不同的学习过程评价标准，从而能从不同角度肯定学生，从不同的方向指导学生的学习，为学生的个性发展，为学校特色建设提供有力的支持，也许，这才是我们过程评价的真正意义所在！

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作者：林强