地质统计学论文

地质统计学论文 篇1：

地质统计学在固体矿山中的应用探讨

【摘要】随着我国国民经济的快速发展，我国对于矿产的开发也变得越来越重视。而本文将会从地质统计学的角度探讨地质统计学在固体矿山当中的应用。我们会通过实际的经验的地质统计学进行研究，地质统计学的应用是非常广泛的，它不仅在地理学科方面有突出的作用，在固体矿山中也是有很广泛的应用。

【关键词】地质统计学；固体矿山；应用

引言

我们今天所要说到的地质统计学最早是在二十世纪六七十年代，属于一种新兴的数学学科。最初地质统计学的作用主要在于矿产的勘察、矿山的开采等等。我们今天将要说到的地质统计学相对于传统的统计学是有很大的不同的：虽然他们都是在采集样本的基础之上，对样本的各项数据进行细致的研究，但他们的不同之处在于地质统计学会考虑到样本的大小、样本之间细小的差距，这样就可以更好的对固体矿山进行研究，也弥补了传统统计学的不足之处。本文主要会通过介绍地质统计学矿产资源储量计算、矿产分布特征、储量分类、勘探网度优化、矿产勘察以及地质统计学的概述等方面对地质统计学在固体矿山当中的应用进行探讨。

一、地质统计学的概述

地质统计学是1962年，法国著名统计学家G.Matheron在Traité de géostatistique appliquée一文最早提出的，之后其他科学家大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学与地质学的交叉学科。地质统计学所利用的是应用统计学。地质统计学因为具有空间的分布特点，而且是利用区域变量理论作为理论基础，因此地质统计学在矿产开发、资源开发、动植物研究、地质地貌方面都有着很突出的作用。之所以将它称作地质统计学是因为，它最早只是应用在地理科学当中。地质统计学的创立最初是由G.Matheron创造的，经过长时间的改造与发展，现在的地质统计学已经成为一门非常完善的数学工具了，而且它的应用也变得越来越广泛，由最初单纯的地理研究，发展到今天在地球物理、地质、生态、土壤等领域的广泛应用。

二、地质统计学在矿山储量分析当中的应用

地质统计学是以研究区域化变量为基础的，以变异函数为研究工具， 研究在空间上具有随机性和结构性的自然现象的科学。地质统计学在矿山储量分析当中的应用中的原理大致分为以下几种：1.区域化变量区域化变量是地质统计学理论体系的核心基础，在实践中，钻孔的位置。在绝大多数情况下是不随机的。当两个样品在空间的距离很小时，样品间会存在较强的相似性，而当距离很大时，相似性就会减弱或不存在。也就是说，样品之间存在着某种联系，这种联系的强弱是与样品的相对位置有关的，样品之间的联系在空间上既具有随机性又具有位置之间的联系。2.半变异函数的数学模型通常情况下样品由于取样、化验误差和矿化作用在短距离内的变化，在绝大多数情况下半变异函数在原点不等于零。也就是会存在块金效应。

但是地质统计学在矿山储量分析当中的应用在实际工作中区域化变量的变化性很复杂，通常要计算几个具有代表性的方向，然后通过结构分析，得到一个能代表其空间变异性的模型函数，由于区域化变量往往存在各向异性，不同方向上的半变异函数具有不同的变程，影响范围是一椭球体，即各向异性椭球体。在确定空间搜索椭球体时，不仅需要指出块金常数、基台、变程，还需要指定一些参数： 圆锥体的容差角、容差限、滞后距等，各个参数的意义用几何图形表示。

当然应用地质统计学法对矿山储量分析，被大部分人认为是一种较好的品位估值方法，尤其适用于品位变化大，矿岩界线由品位控制的矿床。在估值计算过程中，当有了足够的地质钻孔数据时，对矿床进行正式可行性评价时，选用地质统计学法是一种较好的方法，而在对矿床进行初步评价或是数据量不足时，就要首选较简单的方法。基于地质统计学原理和矿体三维可视化建模技术的DIMINE矿业软件，实现了按照不同的边界品位动态圈定矿体，能够以市场经济为向导，快速计算出矿体范围内的矿石量，并进行储量分级，在此过程中所得到的各中间参数，可以为投资决策和日常管理提供必要的参考依据。

三、地质统计学在勘探网度优化方面的应用

地质统计学在勘探网度优化中的应用主要要注意以下的两个个因素，其一是：构造复杂程度；二是煤层的稳定性。当勘探区的构造已经经过，详细的勘探，构造问题基本解决之后，勘探网度优化主要的问题就是煤层的稳定性。当一个煤田有两种或者是两种以上的煤层稳定结构时、应该按照储量和厚度占有优势的那一个煤层类型选择勘探网度的优化。应用地质统计学的方法对露天的在勘探网度进行优化，主要要分为两个步骤：其一是建立地质变量的最佳理论变差函数；其二是应用地质变量的估计方差评价勘探过程对矿床的控制程度。

四、结语

本文详细论述了地质统计学的概述、地质统计学在矿山储量分析当中的应用、以及地质统计学在勘探网度优化方面的应用，通过对以上问题的论述，我们更加清晰的认清了地质统计学以及地质统计学在固体矿山中的应用。就目前的情况而言，我国对地质统计学的认识还是不够充分的，大多数都将地质统计学看做一门非常复杂的科目，所以没有去进行深入的研究，所以，我国的地质统计学还处在一个非常初级的阶段，地质统计学的作用也难以在我国发挥出来。由于我国的地质状况非常复杂，与外国的地质状况非常不同，主要体现在：地质类型多、地质结构复杂、多高山、少平原、矿产资源丰富。因此地质统计学在我国的发展既有机遇同时也存在着挑战。总而言之，地质统计学在我国的研究是非常有意义的，但是因为各种条件的限制，我国在地质统计学上的发展还是不够完善，而且现在的地质统计学的应用不单单只限于地理科学方面的研究，它在各个领域都是有所涉及的，如环境科学、农田水利、气象、林业、海洋等领域均已涉及，因此，发展我国的地质统计学是现在非常重要的任务，因为地质统计学的高速发展有利于我国国民经济的快速发展，也有利于解决我国资源紧缺的问题。随着应用领域的不断扩大和方法本身的不断完善，地质统计学已逐步方展成一个通用的工具性科学。也希望我国能够通过地质统计学固体矿山中的应用中有很大的进步。

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作者：冯艳娟

地质统计学论文 篇2：

基于地质统计学的采空区储量估算

摘 要：采空区是固体矿产开采过程中已被开挖的所留下的采场、硐室等，采空区的储量编录是矿山储量动态管理的基本要求，准确的储量计算结果可有效指导矿山后续的生产工作，提高经济效益，但目前国内各矿山大多采用简单的几何计算方法求取采空区储量，无法准确、客观地评估矿山的资源储量情况，为了精确估算采空区储量，以新疆某矿区为例，首先分析了适合建立采空区的三维模型方法，以及固体矿产储量估算中采空区建模的2种方式：剖面法和中段法;建立模型后，将基于地质统计学建立的矿体三维模型和采空区模型进行布尔求交，根据切割后模型，体积加权计算采空区储量;最后通过实例对比采空区和剖面法三维矿体模型求交结果的储量信息，验证了基于地质统计学计算储量结果更为接近实际勘探储量，这对于矿山的数字化动态管理，矿山开采具有指导意义。

关键词：采空区;地质统计学;矿山开采;储量动态管理

文献标志码：A

Key words：goaf;geostatistics;mine mining;dynamic management of reserves

0 引 言矿山储量动态管理的目的是适时、准确掌握矿山资源储量保有、变化情况，促进矿山资源储量的有效保护和合理利用。在矿山建设生产的不同阶段，结合矿床地质条件、资源储量保有程度、矿山开采顺序等，对采空区的储量进行统计研究，可以提升资源储量类别和探求各类生产矿量的方案，为矿山建设生产提供技术依据。文中结合三维地学建模技术，利用地质统计學储量计算结果，完全基于三维模型对采空区进行储量估算。其中，对已经开采的区域，可以重新进行储量估算，进而作为矿山储量核实的参考依据，对于未开拓的部分，可以通过在三维视图中建立待开采的采区模型，然后计算模型储量，根据储量指标指导矿山的实际开采工作。采空区模型的建立主要是利用矿山提供的各类剖面图、中段平面图、钻孔及坑道测量编录资料而进行的。建立采空区模型，将采空区模型和任意采区以及勘探工程进行复合，可以清楚地看到矿体的已采区域和未采区域，为矿山设计开采计划提供依据，还可以计算采空区模型的体积和储量，并与相应的矿体储量进行比较核实。这有利于矿山每年进行新增储量和消耗储量核算[1]。基于地质统计学统计结果的采空区储量计算是一项涉及GIS，数学地质、3D建模领域的前沿技术。目前，以地质统计学方法提交的资源储量报告比较少，地质统计学资源储量估算方法还没有在地质勘查和矿山行业得到普遍的应用。但是随着矿业全球化的发展，应用地质统计学方法进行地质矿产资源储量的评估已成为一种趋势[2-4]。采空区的三维模型的构建，可以为矿体开采定位提供详实可靠的依据，对整个矿山的开采进度进行合理控制。应用地质统计学计算采空区储量有助于企业用户准确估算矿山的开采量、损失量、保有资源储量、拟动用的资源储量等，提高估算精度和工作效率，减少开采风险。文中从模型切割出发，通过OBB树碰撞检测，找到和采空区相交的块体，然后进行布尔求交，通过体积加权进行储量计算。

1 采空区建模方式

1.1 三维地学建模技术三维地学模拟技术（3D GMS，3D Geosciences Modeling System）是固体矿产勘探三维可视化储量计算的基础和核心，也是三维GIS领域研究的热点问题。综合所有的方法，3D地学建模可以分为面元模型（Facial Model）、体元模型（Volumetric Model）和混合元模型（Mixed Model）3类[5]。1）面元模型的构建方法主要是侧重在空间实体的表面、地质层面、地下工程的轮廓，其中不规则网TIN模型和规则Grid模型，它们通常用于不封闭的表面模型，如DEM，DTM等;线框模型（Wire Frame）和边界（B-Rep）模型主要用于封闭表面或者外部轮廓模拟。采用面元表示的三维地学模型，便于显示和数据更新[6];

2）体元模型是基于3D空间的体元分割和实体表达，体元的属性可以独立描述和存储，可以分为规则和不规则2类。规则体元，如矢量建模方法结构实体几何（CSG）建模、八叉树（Octree）模型;不规则体元，如四面体格网（TEN）建模，用三维Delaunay法则将空间中的散乱点剖分成四面体;实体（Solid）建模，采用多边形网格描述地质和开采过程形成的形体边界，并用传统的块段模型描述地质体内部的品位或质量的分布;

3）混合模型：TEN+Octree建模，其中Octree作整体描述，TEN作局部描述;TIN+CSG建模，TIN模型表示地形表面，CSG模型表示建筑物实体，2种模型的数据是分开存储的[7]。

1.2 采空区建模采空区模型的建立主要是利用矿山提供的各类剖面图、中段平面图、钻孔及坑道测量编录资料而进行的。建立采空区模型，将采空区模型和任意采区以及勘探工程进行复合，可以清楚地看到矿体的的已采区域和未采区域，为矿山设计开采计划提供依据，还可以计算采空区模型的体积和储量，并与相应的矿体储量进行比较核实。这有利于矿山每年进行新增储量和消耗储量核算[8]。近年来，基于实测采空模型的CMS空区监测系统也是一种有效的探测手段，尤其是在危险和人员无法进入采空区，主要适用于井下采场及空区的探测和精密测量，将测量好的模型可以导入到其他系统中，生成模型，采用CMS系统探测空区效率高，探测结果可视化效果好，但是相对于价格较为昂贵，数据量大，操作也相对复杂[9]。采空区是通过线框模型构造，主要是基于在矿山开采过程中，采空区的设计都是较为规则，拟下一时间段的开采区域，不仅要分析近区开采的岩体稳定性，更要确定待开采区域的各种金属量是否符合要求，这需要不断调整区域的范围，对模型更新度要求比较高。根据采空模型的规划，可以将建模方式分为剖面法和中段法，线框法就是通过在二维视图勾划出一系列的采空区截面数据，然后通过轮廓线拼接算法，将相邻属于同一采空区的边界进行拼接，最终得到采空区的模型[10-12]。不同之处在于，剖面法是基于勘探线剖面，一般应用于矿山开采前期阶段;而中段法，主要应用在矿山深部开采的过程中。如图1和图2分别为2种采空区边界和线框实体模型。

2 地质统计学储量估算方法IExploration-EM是基于MAPGIS，综合了传统矿产资源储量估算方法、地质统计学的克里格法与3D建模技术，面向全国危机矿山接替资源以及其他固体矿产勘查项目的资源储量估算系统，实现储量计算的方法主要有：平行剖面法、地质块段法和地质统计学方法。

1）平行剖面和地质块段法，都是把形状复杂的矿体简化为与该矿体体积大致相等的简单几何体，并将矿化复杂状态变为在影响范围内的均匀化状态，以便采用简单的数学公式计算其体积和储量[13]。其优点在于简便和易于掌握，特别当工程数量少，对矿产储量进行概略估算。缺点是可靠性差，特别是当矿体形态和矿化复杂，工程控制不是很密集时[14-15];

2）地质统计学是以区域化变量理论作为基础，以变差函数作为主要工具，对既具有随机性又具有结构性的变量（如品位值）进行统计学研究。地质统计学核心为克里格估值，它是一种无偏的最小误差的储量计算方法。IExploration-EM系统在地质统计学资源储量方面，实现了普通克里格、泛克里格、指示克里格等方法。具体处理步骤为：首先对原始样品进行组合样划分，然后对组合后的样品进行数据分析确定样品分布形态，然后通过结构分析理解空间样品分布的相关性，最后通过合适的估值算法对属性模型进行块体赋值[16]。地质统计学建模流程如图3所示。

3 采空区储量计算参考矿体的储量计算方法，采空区可以应用平行剖面法和地质块段法，在二维剖面和中段视图中计算储量。但是由于采空区在矿山开采过程中，对于矿山储量的平衡和管理，矿山科学开采有重要的指导意义，而基于传统方法计算的矿山储量准确性较低。因此本论文，采用基于地质统计学储量计算得到的三維矿体晶胞模型，和采空区模型进行布尔求交，计算求交后晶胞模型的体积，通过体积加权方法的计算储量，累加统计整个采空区的储量信息[17-19]。计算流程如图4所示。

根据地质统计学的储量统计结果，采空区储量计算可以采用以下方法。1）采空区单元素储量统计，每次只计算采空区中一种元素的储量;2）基于表达式的多元素储量统计，将属于同一空块模型的多种元素，按照规则表达式分区间显示地质统计学统计结果模型，实现一次切割，统计采空区多种元素的储量。关键技术

1）型切割：地质统计学主要采用规则晶胞块体建模，数据量较大，而基于线框建模的采空区模型相对较为复杂，数据较少，进行模型切割之前，首先通过OBB树碰撞检测，找到和采空区相交的块体，然后进行布尔求交，求交的过程实际就是根据2个模型碰撞信息，计算边界，重新组成新的模型（切割后模型）;

2）体积计算：三维采空区模型的储量主要是通过体积加权的方法计算，因此求交后模型的体积计算方法，直接决定了采空区的储量计算精度。这里将采空区和晶胞块体求交后的每个模型进行四面体划分，然后基于四面体计算切割后模型的体积。这种方法主要适合于凸多面体模型，而对于凹多面体等极不规则的采空区模型，可以通过增加晶胞模型的精度，数据量虽然增长，切割过程较为缓慢，但是产生切割后模型都可以为凸多面体的，体积计算误差小，采空区的储量估算叶更为准确;

3）储量统计：根据地质统计学储量估算的结果，通过对切割后每个晶胞的体积加权，计算金属量。采空区某元素金属量计算见式（1）。

4 实际应用以新疆阿舍勒矿区为例，新疆阿舍勒矿床为铜锌硫化物矿产，伴生有Au，Ag，Pb，Ga，Se，S等6种有益的矿产。文中主要对该区I号铜矿体进行矿体品位分布与赋存储量的研究，该矿体主要产于细碧岩与石英角斑火山碎屑岩间的接触面上，在水平断面中为月牙状，横断面中为鱼钩状。矿体与上下地层整合接触，同步褶皱，形态受向斜构造的控制，呈向北倾伏、向南扬起、矿体东翼向西倒转的紧闭形态[20]。采空区储量统计，采用基于表达式的多元储量计算方法。表达式设置见表1.

部分储量统计输入见表2.h40012西采场、h45012#东采场、h50011 3个采空区的计算结果和实际勘探结果对比信息见表3，采空区切割剖面法矿体模型是指基于平行剖面法形成矿体，然后进行采空区和三维矿体模型布尔求交，并计算切割后采空区模型的储量。通过表2，表3可以计算采空区储量估算的2种方法的误差，这里为了直观体现，下面以铜（Cu）的储量建立直方图，如图7所示，其中A方法为采空区切割矿体模型计算方法，B为采空区切割地质统计学模型计算方法，C为勘探储量，通过对比可以发现，通过基于地质统计学方法计算的采空区储量结果，更为接近勘探储量的结果，这为矿山的开采设计可以提供有力的依据。

5 结 论

1）利用布尔求交方法得到采空区的晶胞模型，用插值法计算晶包的矿产元素含量，采用四面体方法对切割模型进行划分，减少了体积计算误差，通过体积加权方法实现地质统计学采空区估算。

2）应用于新疆某矿区验证，基于地质统计学模型估算结果与勘探结果接近率约为90%，与传统模型比较，地质统计学模型估算结果更精确，对随机性和机构性的变量适应性更强，使用该模型有助于精确估算资源量，提高估算精度，减少开采风险，为资源开发设计及精准开采提供指导。

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作者：赵华杰

地质统计学论文 篇3：

基于多点地质统计学的密井网储层建模方法研究

摘 要：系統介绍了多点地质统计学的基本原理以及与传统建模方法的区别。以胜利油田A区为例，在利用训练图像指导模拟的基础上，深入分析了砂泥岩比例、参考比例、垂向比例函数、概率趋势体等各项敏感参数对模拟结果的不同影响，提出了通过调整敏感参数来提高预测结果准确性的新方法;并从训练图像选取、提高模型确定性、无井控制区随机模拟等方面开展研究，确定了适合研究区的最优参数。同时，利用平面展布特征分析、不同模拟方法结果对比、抽稀井验证等方法，对研究区沉积相模型的预测精度进行了验证。实践结果表明，利用该方法得到的沉积相模型能够实现砂体平面展布特征和纵向叠置关系的准确预测，预测结果与实钻井及实际地质认识基本吻合，同时对于河流相砂体“顶平底凸”的地质特征也具有较好表征，对于密井网区河流相砂体研究具有较大的指导意义，可为其他同类型油藏的储层预测研究工作提供方法指导。

关键词：多点地质统计学;训练图像;敏感参数;随机模拟;储层建模

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.04.026

Research on Reservoir Modeling in Dense Well Pattern Area Based on Multi-Point Geostatistics

HAN Zhiying

（Geophysical Research Institute of Shengli Oilfield Branch Co.， Dongying 257022， China）

0 引言

地质统计学是20世纪60年代发展起来的应用数学学科中的一门分支，它利用变差函数来描述地质变量的相关性和变异性，被广泛应用于空间建模领域。但基于变异函数的传统两点统计学方法仅能表达空间中两点之间的相关性，不能充分描述具有复杂几何形状的砂体，储层非均质性描述效果差。为了弥补传统地质统计学的不足，引入了多点地质统计学方法。该方法应用“训练图像”建立多点之间的相关性，能够准确表达实际储层结构、几何形态及其分布模式，建立的沉积微相模型更具地质意义[1]。

本研究以胜利油田A区Ngs3-4小层为例，运用多点地质统计学方法，开展密井网条件下的储层建模技术研究。在以训练图像为指导的原有研究模式上，提出通过调整各项敏感参数来修正模拟结果的新方法，进一步提高预测结果的准确性，得到符合沉积规律且忠于井信息的高精度油藏模型，为后续油藏精细描述奠定坚实的基础。

1 多点地质统计学的基本原理

多点地质统计学的关键是增加了训练图像作为约束。训练图像是地质概念模型的数值表示，是多种数据体的综合表达，能够描述空间属性变化的基本规律，其作用相当于两点统计学中的变差函数。多点地质统计学通过扫描训练图像寻找与未知数据事件完全相同的事件个数，从而确定未知点的概率分布，它能够反映空间中多点之间的相关性，实现复杂空间结构和几何形态的准确表达[2-5]。其基本原理如下：

已知一个以u为中心，大小为n的数据事件dn和一个反映储层和非储层分布的训练图像，数据事件可表达为d_n={Su_α=s_kα，α=1，…n}，对该数据事件进行预处理，对训练图像进行扫描。当训练图像中的一个扫描结果与数据事件d_n相同时即为一个重复，统计训练图像中的总重复数c（d_n）和在Sk状态下的重复数c_k（d_n），此时c_k（d_n）与c（d_n）的比值就是该数据事件dn的概率，由此可得到未知点u的预测结果，其条件概率分布函数可表达为：

Prob{S（u）=S_k|S（u_α）=Skα;α=1，…n}c_k（d_n）/c（d_n）  （1）

其中：u_α為第α个向量点，S（u_α）为不同向量点组合，d_n为以n为大小的数据事件，c（d_n）为数据事件的重复数。

例如，图1（a）中的数据事件由一个未知中心点u和4个已知向量点u₁～u₄组成，其中u₁和u₃为非储层，u₂和u₄为储层，应用该数据对训练图像进行扫描，得到图1（b）中的3个重复，即c（d_n）=3;通过统计，得到未知点为储层的重复为2，未知点为非储层的重复为1。因此，该未知点为储层的概率为2/3，为非储层的概率为1/3。

2 基于多点地质统计学的密井网储层建模研究

2.1 区块概况

A区构造整体是一个中间高、边部低的牵引背斜构造，主力含油层系是上第三系馆陶4-6砂组，平均孔隙度为33.2%，平均渗透率为1 491×10^-3 μm²，属于高孔-高渗储层。A区自投产以来，先后经历了天然能量开采、注水开发、井网调整、综合调整、注聚开发和产量递减6个阶段，目前处于特高含水、低采出程度开发阶段。A区东部井网密度较高，最小井间距仅为27 m，但由于A区储层非均质性强，预测难度大，即便在高井网密度下依然存在注采矛盾突出、油水关系混乱等问题，难以满足精细开发需求。为了确保研究的准确性，在A区选取了井网密度较高的一块区域进行研究，研究区面积2.1 km²，总井数163口，平均井网密度78口/km²，平均井间距113 m，目的层为Ngs 3-Ngs 4，共10个小层。

2.2 训练图像选取

训练图像是用来储存研究区地质模式的数据库，能够反映沉积相空间几何形态、结构及其分布特征。可以通过地质露头、手绘图、地质认识、相似的成熟油藏模型、基于目标的模拟、物理模拟试验等形式获得。利用训练图像进行预测，应具有足够多相同局部训练模式的复制品，即训练图像是平稳的;其次，为了能够全面反映沉积的横向迁移作用和垂向加积作用，训练图像应是三维的;另外，训练图像应该相对简单，沉积相类型不能过于复杂[6]。根据上述原则，在A区精细地层对比和沉积相研究的基础上，绘制各个小层的沉积微相图，同时利用密井区各类沉积微相在不同层位上的定量统计数据，采用确定性建模的方法建立了沉积相模型，在此基础上结合垂向砂泥岩比例曲线，建立了研究区的三维训练图像。

2.3 敏感参数分析

在训练图像的指导下，利用多点地质统计算法进行随机模拟，此时得到的预测模型基本能够反映研究区砂体的几何形态，但对砂泥岩含量进行统计对比后发现：模拟得到的砂岩含量为37.3%，泥岩含量为62.7%，原始测井数据的砂岩含量为27.2%，泥岩含量为72.8%，误差为10.1%。由此可见，仅仅利用训练图像进行控制，其模拟结果的准确性较低，对于A区这样的开发老区来说，预测精度还需要进一步提高。经研究发现，在模拟过程中存在对预测结果相对敏感的一系列参数，包括砂泥岩比例、参考比例、垂向比例函数、概率体，通过对这些敏感参数的调整优选，能够有效提高模拟结果的准确性。

2.3.1 砂泥岩比例。利用多点地质统计算法进行模拟时，在给定的训练图像下，系统会根据已知数据自动默认某个砂泥岩比例值。以A区Ngs3-2小层为例，该小层原始测井砂泥岩含量为0.162/0.838，系统默认的砂泥岩比例为0.381 6/0.618 7，由于之前模拟结果的砂岩含量比原始测井数据的砂岩含量高，因此分别研究了砂泥岩比例为0.35/0.65、0.3/0.7、0.25/0.75、0.15/0.85时的模拟结果。结果显示，设定的砂泥岩比例与原始测井数据越接近，模拟得到的数据误差越小，但由于多点地质统计算法的随机性，模拟结果的砂体形态预测精度也越低，砂体变得零散破碎，与实际地质认识不符。因此，综合考虑上述因素，当砂泥岩比例为0.3/0.7时，模拟结果最准确[7]。

利用该方法，对研究区各小层砂泥岩比例均进行了调整，调整后模型误差从10.1%降为8.9%，如图2（a）所示[8]。

2.3.2 参考比例。参考比例表示所给砂泥岩比例的参考权重，如果参考比例为1，则会根据所给砂泥岩比例进行模拟;如果参考比例为0，模拟时会优先考虑模拟砂体的几何形态，所设定的砂泥岩比例的影响较小。通常默认的参考比例为0.5，为了明确该参数的影响，以Ngs3-2小层为例，比较了砂泥岩比例为0.3/0.7的前提下，参考比例分别为0.3、0.5、0.7、1.0时的模拟误差，其结果如表1所示。从表1中可以看出，当参考比例为0.7时，预测结果最准确。

利用该方法，对研究区各小层的参考比例均进行了调整，调整后模型精度明显提高，模型误差从8.9%降为6.5%，如图2（b）所示。

2.3.3 垂向比例曲线。垂向比例曲线是通过统计各小层内部不同沉积相类型在垂向各网格体中的分布比例变化，来约束模拟结果，利用垂向比例曲线进行约束能够使模拟结果保持统一的概率分布，提高模型的纵向预测精度。在上述研究的基础上，对各个小层增加了垂向比例曲线作为约束，约束后的砂体预测更加精准，模型误差从6.5%降为3.6%，如图2（c）所示。

2.3.4 概率趋势体。概率趋势体反映了不同沉积相在各个位置的概率大小，是垂向比例曲线的标准化，通过对井点处的沉积相数据进行粗化，利用克里金算法来估算出每种相的平均概率，对于无井控制区的沉积微相也具有较好的预测作用。该方法运用变差函数，对不同方向的影响范围进行调整，在模拟基础上增加了地质概念，能够提高模型预测的准确性。利用概率趋势体进行约束后，模型预测误差从3.6%降为1.5%，如图2（d）所示。

2.4 模型预测精度分析

在训练图像约束下，通过对上述敏感参数进行调整，得到了数据误差仅为1.5%的预测模型，但仅利用数据误差作为评价指标还不够全面，需要对预测结果进行多角度分析。因此，通过对平面展布特征、模拟方法对比、抽稀井匹配情况等因素进行分析，对该预测模型的准确性进一步验证。

2.4.1 平面展布特征分析。将模型所预测的砂体厚度图与井震结合，精细地质研究后得到的砂体厚度图进行对比，对其平面展布特征及砂体发育特征进行分析（图3）。结果表明，预测的砂体分布趋势与地质认识基本一致，砂体厚度中心吻合，平面展布特征预测准确。

2.4.2 模拟方法对比。将多点地质统计法得到的模拟结果与傳统序贯指示模拟法得到的模型进行对比（图4），从图4中可以看出，多点地质统计法模拟的结果能够更好地反映砂体几何形态，砂体的连续性更好，而且能够清晰地表示出河流相砂体“顶平底凸”的特征。

2.4.3 抽稀井验证。为了对模型的预测精度进行准确验证，在建立模型时对研究区的个别井进行抽稀，剔除这些井的井点数据，建立模型后再将这些抽稀井的岩相数据投影到预测模型剖面图上（图5），从而对预测砂体位置和形态的准确性进行验证。从图5中可以看出，预测结果与抽稀井的砂体位置完全吻合，且砂体厚度基本一致，预测结果准确度较高[9]。

2.5 应用效果分析

在上述研究的基础上，通过精细地质研究，利用砂厚控制面、单井数据及地质成果约束建立高精度油藏地质模型。并在上述沉积相模型的控制下，结合研究区单井孔渗数据，应用随机模拟方法建立孔渗物性模型[10]。

2.5.1 模型数据统计分析。分别统计了研究区各个小层岩心测试的平均孔隙度和平均渗透率，将模型预测结果与统计数据进行比较。对比结果如图6，由图6可以看出，各小层孔渗模型分布特征与岩心测试数据较为吻合，整体规律基本一致。

2.5.2 孔隙度模型分析。对孔渗模型进行了精度分析，结果表明，模型在井点处与井资料吻合，忠实于实际数据;且该模型对于砂体形态的预测十分精细，实现了砂体横向展布和纵向叠置关系的精细刻画。

2.5.3 储层展布分析。如图7（a）所示，基于多点地质统计学的密井网储层建模技术建立的砂体模型能够清晰地刻画河道形态，点沙坝、河漫滩等河流相砂体沉积模式也能得到清晰体现，与实际地质规律相一致。

另外，砂体模型不仅实现了河流相砂体横向展布、下切河道及纵向叠置关系的精细刻画，同时进一步提高了储层识别能力。经检验，薄砂体最大识别精度小于2 m，隔夹层识别精度小于0.5 m，如图7（b）所示。

3 结语

①多点地质统计学应用“训练图像”建立多点之间的相关性，能够准确表达实际储层结构、几何形态及其分布模式，与传统建模方法相比，该方法在储层预测方面具有明显优势。

②在油藏建模过程中，砂泥岩比例、参考比例、垂向比例函数、概率趋势体等敏感参数对于提高模型确定性具有较大作用，可以通过反复尝试和参数优选，有效提高模型预测精度。

③应用概率趋势体约束得到的模型预测效果较好，且对于无井区也能控制数据随机产生的概率，预测精度较高。

④基于多点地质统计学的密井网储层建模技术在胜利油田多个区块取得了良好的应用效果，实现了砂体展布规律的有效预测，对于密井网区河流相砂体研究具有较大的指导意义，可为其他同类型油藏的储层预测研究工作提供方法指导。

参考文献：

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[2] 赵学思.多点地质统计学反演方法研究[D].荆州：长江大学，2018.

[3] 陈欢庆，李文青，洪垚.多点地质统计学建模研究进展[J].高校地质学报，2018 （004）：593-603.

[4] ZHANG T F.Incorporating geological conceptual models and interpretations into reservoir modeling using multiple-point geostatistics [J].地学前缘，2008（1）：28-37.

[5] 潘少伟，王家华，杨少春，等.基于多点地质统计方法的岩相建模研究[J].科学技术与工程，2012（12）：2805-2809.

[6] 王家华，马晓鸽.多点地质统计学在储层建模中的应用[J].石油工业计算机应用，2012（2）：15-16.

[7] 熊哲，严锡，金杨波.油藏地质建模中多点训练图像应用研究[J].江汉石油职工大学学报，2012（4）：1-2.

[8] 李涛涛，魏波.应用petrel进行多点统计地质建模的实践[J].石化技术，2015（11）：105.

[9] 尹艳树，吴胜和，秦志勇.目标层次建模预测水下扇储层微相分布[J].成都理工大学学报（自然科学版），2006（1）：53-57.

[10] 孙玉波.河流相砂体地质建模方法[D].秦皇岛：燕山大学，2014.

作者：韩智颖