惯性经典习题（精选10篇）
篇1：惯性经典习题
一、1．√2．×3．√4．×5．×6．×7．√
二、1．匀速直线 2．ABD
三、1．C 2．B
四、略
篇2：惯性经典习题
2012年 5月30日，授课老师：吴了泥
1． 分类介绍当代导航系统？
2．平台式惯导的硬件组成，各个器件的作用？
3． 自由转子陀螺的干扰力矩由哪些引起，高精度陀螺如何改进支撑方式，减小干扰力矩。4． 描述转子陀螺的定轴性、进动性、表观运动和章动。
5． 用动量距定理说明转子陀螺进动方向和大小，说明转子陀螺的表观运动。6． 描述双自由度陀螺的技术方程。从技术方程出发，描述常值外力矩下陀螺的运动。7． 描述单自由度陀螺的技术方程，并解算单自由度陀螺的种类。
8． 说明双自由度陀螺、单自由度陀螺如何测量角运动。
9． 说明二自由度陀螺的单轴稳定平台如何实现稳定和跟踪。
10．11．
12．13．
14．15．
16．17．
18．19．
20．21．
22．23．
24．25．
篇3：一道经典等差数列习题的研究
等差数列{xn}的前10项的和S10=100, 前100项的和S100=10, 求S110。
有道是“说起来容易, 做起来难”, 能正确求出x1, d的同学寥寥无几, 好像是走进死胡同了, 其实不解方程组, 也能“柳暗花明又一春”! (这是兴趣小组的同学共同摸索出来的)
【法三】设等差数列{xn}的前n项的和为Sn=an2+bn, 则
法四毫无疑问是法二的类比产物。比较一下, 就可以发现, 数学的知识面越广, 解题思维越灵活, 视野自然也越开阔……
其实等差数列的性质非常多, 如果用得恰到好处, 自然会让人耳目一新。
众所周知, 二次函数或二次方程的计算量远远大于一次的, 解答此题能否像孙悟空一样也变出个花样来呢?
这个命题不仅可以一题多解, 而且其推广命题用得也非常广泛:
推广命题:若m≠n时, 等差数列{xn}的前m项的和Sm=n, 前n项的和Sn=m, 则Sm+n=-m-n。
其证明方法也是“八仙过海, 各显神通”。这里用法四的方法, 水到渠成地证一下:
但学生往往把等差数列中的另一个命题与上述推广命题混淆。
干扰命题的证明非常容易, 在此略过。笔者想强调的是, 区分这两个命题的最佳方法是用特殊值法, 进行辨别:
篇4：一道经典习题的创新演变
有这样一道经典力学题：如图1所示，从竖直圆环的最高点A向圆环内作多条不同的光滑的弦轨道，证明一小物体从A点自静止开始分别沿这些轨道自由下滑到轨道另一端的圆环上所用时间相等。
证明：设圆的半径为R，某一条弦轨道的水平倾角为α。则该轨道的长度s=2Rsinα，由牛顿运动定律知小物体在该弦轨道上无摩擦地下滑时加速度大小为a=gsinα，其下滑的时间为t。
由s与α无关），即小物体从A点自静止开始分别沿这些轨道自由下滑到轨道另一端的圆环上所用时间相等。
对经典习题进行创新演变，是一种创造性思维，是使思维成果具有新奇性、独立性、目的性和价值性的思维活动。创新思维包括两个方面：一是重新安排与组合、迁移与应用已有的知识，创造出新的知识和形象；二是突破已有的知识提出新的见解、设想、思路、方法和观点等。
题1：在距山坡底端l=10m处的O点竖直立一直杆，杆长为h=10m。从杆的顶到坡的底端拉紧一条光滑的细绳（如图2所示）。一个小环套在细绳上从杆的顶端静止开始滑到坡的底端所用时间是多少？（g取10m/s2）
解析：如图3所示，作出以O点为圆心、h为半径的圆。由于h=l ，此圆应过山坡的底端。由等时圆的结论知，小环从杆顶沿细绳静止滑到坡底的时间应与从圆的最高点（即杆顶）沿圆的竖直直径自由下落到的另一端的时间相等。即2h可得 t=2s.
题2：如图4所示，倾角为α的斜面外有一定点A，从A点在同一竖直平面内作多条直轨道，一个小物体从A点静止出发分别沿这些轨道无摩擦地下滑到斜面上，所用时间最短的轨道与竖直方向的夹角β是多少？
解析：以A点为最高点作一与斜面相切的圆（图5所示），切点B与A点的连线即为小物体从A点静止开始滑到斜面上所用时间最短的轨道。设圆心在过A点的竖直线上O点，连BO，由几何知识可得：β=α/2
题4：在竖直平面内固定一半径为R的大圆环O。光滑细直杆的一端固定在与圆心O在同一水平面上且与O点相距为d 的A点（d 解析：如图6所示。作出以A点为最高点且与大圆环内切于B点的小圆（设圆心为C），令AC=r。连BC并延长通过O点。设∠AOB=θ，有r2+d2=（R–r）2，tanθ=r/d，可得 θ=arctan，即为B点 所在位置杆与水平方向成的平角。 题5：如图7所示，B点为竖直平面内圆的最低点，CB、DB为圆内任意两条弦轨道。证明：一个小物体分别从两轨道的最高点静止开始无摩擦地沿两轨道下滑到最低点B所用时间相等。 解析：过圆的最高点A分别作弦轨道CB、DB的平行轨道AC′、AD′（如图7所示）。由于AC′与CB平行且等长，小物体从A点沿AC′滑到C′点时间与从C点沿CB滑到B点时间相等。同理可知小物体从D沿DB滑到B点与从A点沿AD′滑到D′点等时。由等时圆结论知：小物体分别从任意两轨道的最高点静止开始无摩擦地沿两轨道下滑到最低点B所用的时间相等。 题6：竖直圆周内有三条光滑直杆AD、BD、CD，其水平倾角分别为300、600、900（如图8所示）。一个小环分别从A、B、C静止开始沿三条直杆下滑到D点所用时间分别为t1、t2、t3。则有 A．t1>t2>t3 B．t1 C．t1=t2=t3 D．t2>t1>t3 解析：以D点为最低点，在竖直平面内分别作过点A、B 的圆，与过D点的竖直线分别交于点A′、B′（如图9所示）。小物体静止开始从A点沿AD滑到D点的时间与从A′点自由下落到D点的时间相等；同理小物体从B点到D点时间与从B′自由下落到D点时间相等。故有t1>t2>t3，选项A正确。 题7：如图10所示，A点为竖直圆的最低点，从圆上O点作OA、OB两条光滑直轨道，一小物体自O点分别沿OA、OB两轨道下滑到圆上A、B两点的时间为tA、tB。则有 A．tA=tB B．tA>tB C．tA D．无法判断 解法1：如图11所示，过A点作AO1平行且等于BO，则tB等于小物体从O1点静止沿O1A滑到A点的时间，故有tA 解法2：如图12所示，作以O点为最高点且过A点的圆与OB交于B1点。则tA等于小物体从O点静止沿OB1滑到B1点的时间，故有tA 题8：如图13所示，竖直平面内一定圆O与水平地面相切于M点，圆外定点A与圆在同一竖直平面内。从A点作四条光滑直轨道到圆上，其中轨道AC过圆心O，轨道AB、AE是圆的切线，轨道AD过地面切点M。一个小物体从A点静止开始分别沿轨道AB、AC、AD、AE滑到圆上所用时间最短的是 A．AB B．AC C．AD D．AE 解法1：如图14，从A点向圆作任意一条光滑轨道与圆交于P、Q，此轨道的水平倾角为α，设轨道竖直高度AE=h，则小物体从A点静止开始沿此光滑轨道下滑到P点时间， 由于AB为定值，欲使t 最小，则h应最大。当h 最大时，Q点应与M点重合。故选项C正确。 解法2：如图15，设固定圆的半径为R；过A点作竖直线AE；在AE上取AC=R；连OC，作OC的垂直平分线交AE于O1；以O1为圆心、O1A为半径作圆与固定圆外切于D点；连AD即可。我们可以证明AD的延长线通过M点。故选项C正确。 习题训练是我们掌握知识、培养思维、提高能力的重要环节。对经典习题的创新演变应具有实践性、新颖性、灵活性、综合性，有利于创新思维的培养。对经典习题地充分讨论，进行一题多解、一题多变、一题多思，充分展示分析问题的思维过程，总结思维方法，提高创新思维能力。创造性思维是人的思维活动的精髓，是创造能力的核心，它具有深刻性、流畅性、变通性、独创性等特点。随着新课程的实施与新高考的改革，激发认知兴趣，开发创造力，培养创新人才，已成为物理学习的重要内容和紧迫任务。 1．从P点在同一竖直平面内作倾角不同长度足够的光滑直轨道（如图16）。以不同的初速将一些小球同时从P点分别沿这些直轨道抛出，这些小球同时能到达各自轨道的最高点。则在这些小球运动过程中的同一时刻，这些小球在 A．同一水平线上 B．同一竖直线上 C．同一圆周上 D．同一抛物线上 2．从一球面的最高点向球内作多条不同的光滑的弦轨道，一小物体自球面上的最点静止开始分别沿这些轨道下滑轨道的另一端的球面上所用时间相等。 3．如图17所示，从底端O点的正上方A点作光滑直轨道AO、AB、AC到达斜面，其中AO竖直，∠ABO为钝角，∠ACO为锐角。一小物体自A点静止开始分别沿AO、AB、AC下滑的时间分别为tO、tB、tC。则有 A．tC=tO=tB B．tC>tO>tB C．tC D．tC=tO>tB 参考答案：1.C。 2.设球的半径为R，小物体沿所有轨道下滑的时间均为t=2。 3.以AO为直径作圆（图18），∠ABO为钝角，∠ACO为锐角 ，则B点应在圆内，C点应在圆外。由等时圆结论知tC>tO>tB，选项B正确。 夸美纽斯曾指出:“凡是需要知道的事物, 都要通过事物本身来进行教学, 那就是说, 应该尽可能地把事物本身或代替它的图像放在眼前, 让学生看看、摸摸、听听、闻闻等。” 在经济相对落后、教学设施还不完善的山区农村学校, 由于实验室的设备非常简陋, 要组织学生到实验室进行探究学习几乎是不可能做到的事情。但学生都有强烈的求知欲, 也充满着对大自然的好奇, 如何就地取材, 自制器材, 使每个学生都参加到科学的实验探究过程当中, 经历科学探究, 完成对探究过程的操作、观察和思考, 简单描述所观察现象的主要特征, 具有初步的观察能力。这是每一个有责任心的山区物理教师都要思考并践行的课题。充分利用生活中现有的物品, 探索简单有效的实验方法, 是一种有效的途径。 一、农村学生有“很难做实验”的惯性思维 农村中学由于条件所限, 很多学校没有实验室, 缺乏物理实验器材, 因此长久以来在物理课上, 老师很少做演示实验, 致使大部分学生认为:做实验是不容易的。再加上长期受电视杂志等媒体的影响, 做实验的只是那些穿“白大褂”的人, 甚至认为只有科学家才能做实验, 慢慢地就形成了一种“实验难做”的思维定势。我称之为“惯性思维”。 农村初级中学学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、分析归纳能力等都较差, 因此教师更要进行实验, 让学生先进行直观的观察, 再进行分析, 归纳, 而不是只让学生对知识点和概念死记硬背。 在做演示实验时, 有时让学生观察分析一个实验, 即使教师觉得非常简单, 学生也难以明白, 这是因为学生没有亲身参与, 对实验的过程缺少关注, 当然也就难以发现问题的本质。 最好的办法就是让每个学生都参与到实验当中。当实验器材不足以让每个学生都进行实验时, 就需要教师紧密结合学生的实际情况, 适当改变实验方法, 探索出更简单有效的实验方案, 让每个学生都参与其中。 二、“惯性”课程的实验 我在讲惯性这节内容时, 就碰到过这样的问题, 惯性是物体保持运动状态不变的性质, 是一个非常抽象的概念, 也是本节的难点。受到日常生活中一些事物的表面现象的影响, 同学们在脑子中已经形成“惯性思维”, 认为:物体受了力就会运动, 不受力就停止运动。 因此, 在讲授这节内容时, 我费了一番心思, 巧妙地运用学生现有的学习用品, 设计成三个实验。 第一个实验是我为了引入新课而设计的:我让学生在桌子上轻推自己的铅笔, 观察铅笔的运动情况。实验现象是:铅笔被用力推的时候运动, 没有被推的时候静止。 第二个实验是让学生在桌子上用力推自己的铅笔, 然后突然把手停住, 观察铅笔的运动情况。这时候学生会发现:手突然停住后, 铅笔仍然要滚动一段距离。 做完第一个实验, 我问学生:“物体受到推力就能运动, 不受推力就静止, 对吗?”学生们说:“对。” 做完第二个实验, 我再问学生:“手突然停住后已经离开了铅笔, 还有没有力在推铅笔呢?”同学们几乎异口同声地说:“没有。”我再问:“那为什么铅笔还会向前滚动呢?”同学们这时就沉默了, 都思考起来。于是我水到渠成地给同学们讲解了惯性的定义, 通过两个对比实验同学们十分容易地学会了这个知识。 接下来我让学生一起做第三个实验, 书本中的器材是斜面、小车、毛巾、棉布和木板。为了让每个学生都进行实验, 我让学生把书靠在铅笔盒上构成斜面, 小车用铅笔代替, 毛巾用皱纸代替, 棉布用作业本代替, 用桌面当木板。 为了节约材料和培养学生的合作精神, 要求同桌同学一起完成。 在进行第三个实验时, 我不急于把答案告诉他们, 而是让他们根据实验情况进行总结和推理。由于学生都能独立操作, 因此教学取得了很好的效果。 有位教育学家曾说:“真正的教师不是在于直接给学生真理, 而是在于引导学生发现真理。” 三、从物理走向生活 生活处处有物理, 留心观察皆学问。物理课程的理念是从生活走向物理, 从物理走向社会。物理课程的学习贴近学生的生活, 符合学生的认知特点。为激发并保持学生的学习兴趣, 课堂教学中应让学生进行适度的讨论。如提问:“跳远时为什么要助跑一段距离?”“扔标枪的运动员怎样才能把标枪扔得更远?”等等。让学生讨论, 随后我又用多媒体播放了如下情景汽车紧急刹车时的情景;学校的锅炉工用锹铲往锅炉中送煤的情景;一位妇女用木棍拍打毛毯的情景;一位农民把松的锤头弄紧的情景;一位跑步运动员跑到终点时还慢跑一段路程的情景。要求学生归纳上述例子中哪些事例是利用了惯性, 哪些是防止由于惯性造成的伤害。然后讨论为什么现在的道路交通安全法规定司机和前排乘客一定要系好安全带?这时学生的兴趣被调动起来了, 达到了预期的教学效果。 四、这节教学课的感想 “惯性”是本章的重点, 也是学习的一个难点, 而用实验进行探究是突破难点最好的方法, 其学习过程不仅仅是一个学习和掌握知识的过程, 更是一个培养学生观察和分析能力, 培养学生的动手能力和科学推理能力的过程。 要在现有的条件下进行更多的实验, 物理教师必须积极探索更简单有效的实验方法, 充分利用好身边的每个物体, 甚至一些废品来做实验器具。 题1 图1光滑平面中央有一小孔，质量为m们的小球用细线系住细线穿过小孔后挂两质量分别为m1和m2重物，小球作匀速圆周运动，半径为r0，今剪断m1和m2之间细绳，当A球重新达到稳定状态后，问小球的角速度和半径r为多少? 大多参考答案利用能量守恒给出解答： 两种解答均建立在一个重要的假设基础上的，即小球一开始作匀速圆周运动，剪断绳后，小球的运动状态经过一个连续的变化过程又重新作匀速圆周运动，此系统达到新的稳定状态。由文献［1］可知，小球在剪断绳后将在半径为r0的圆周到半径为r的大圆周的区间作螺旋式收缩运动，如图2，而非匀速圆周运动，故两种解答的前提假设和实际不相符，该题在中学阶段最好不涉及。 题2 质量为m的小球，有轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的顶角A处(木柱水平，图中斜线部分为其横截面)如图3软绳长4a，软绳所能承受的最大拉力为T=8mg，软绳开始时拉直并处于水平状态，问此时应以多大的初速度竖直下抛小球，才能使绳绕在木柱上且小球各段均做圆周运动最后击中A点?(不计空气阻力) 参考答案如下： 分析可知，小球运动到最低点f，绳子易断要使小球运动到最低点f，轻绳不断，则小球在最低点的速度最大值满足下式： 分析至此可知，在本题中易断点不在最低点。继续分析由g向A运动过程中，速度是继续增大的，所需向心力也增大，而击中A点瞬间的向心力将全部由绳子提供，所以，绳子易断点在水平位置A点。 此种类型题目中易断点实际并不一定，关键还和绳子承受力有关，计算表明，当T=7mg时，小球在最高点和最低点时，绳中拉力相同，当绳子承受力，4mg≤T ≤7mg，易断点在A点，当绳子承受力3mg≤T ≤4mg，易断点在最低点。 参考文献： ［1］李振宇.匀速圆周运动的小球向心力突变后的轨迹.大学物理.2006．3 ［2］周正龙.高考直航.上海·上海文通大学出版社 （栏目编辑罗琬华） 自制的惯性车如图1所示。它构造简单, 使用方便。小车下面安装有四个小万向轮, 转动灵活。 下面, 我就将如何在教学中使用此惯性车作一介绍。 在通常的教学中, 教师都是在“牛顿第一定律”的基础上引出惯性概念后, 通过演示实验证明一切物体都具有惯性。例如: 演示实验1:在装有水的杯子上放一硬纸板, 纸板上放一鸡蛋。迅速击打鸡蛋下的硬纸板, 鸡蛋竖直落入杯中, 并没有沿水平方向运动。 问:如何解释此现象? 分析:硬纸板和鸡蛋原来都是静止的, 硬纸板受到击打飞了出去, 而鸡蛋由于惯性还保持原来的静止状态, 但由于还受到重力的作用, 所以, 鸡蛋就落在了杯中。 证明:原来静止的物体, 具有保持静止状态的性质 (惯性) 。 演示实验2:小车上竖直放置一个木块, 让木块随小车沿着桌面向右运动, 当小车被档板制动时, 车上的木块向右倾倒。 问:这是怎么回事呢? 分析:木块随小车一起向右运动, 小车突然停止运动的时候, 由于木块和小车之间的摩擦, 木块的底部也随着停止运动, 可是木块的上部由于惯性要保持原来的运动状态, 所以木块向右倾倒。 证明:原来运动的物体, 具有保持原来运动状态的性质 (惯性) 。 在上面实验的基础上, 再做一些演示实验, 通过讨论强化学生对惯性的理解、认识。例如:1.五个棋子叠成一摞, 用尺迅速打出下面的棋子, 上面的四个棋子为什么落在正下方?这现象说明了什么?2.静止的小车突然向前起动时, 车上的木块向后倒。该如何解释这一现象等等。 但在应用惯性知识解释一些实际问题的时候, 学生由于生活经验和抽象思维能力, 分析问题和解决问题能力的不足, 对要产生的现象就不容易想象和理解了。这时利用自制的惯性车, 通过演示可以很好的帮助学生解决思维障碍, 提高对惯性概念的理解。 例1:一艘在平静海面上匀速行驶的轮船, 一人站在船尾竖直向上跳起, 落下时将落在何处? 学生们有两种观点, 多数学生认为此人要落到海里, 少数学生认为落在原处。 例2:一辆匀速直线运动的火车行李架上, 挂着一条湿毛巾。毛巾上有一滴水, 如果落下, 将落在何处? 学生们也有两种观点, 多数学生认为水滴要落到后方, 少数学生认为落在正下方。 对于上面的问题, 学生在认知上存在很大困惑。利用惯性车做演示实验, 很容易解决学生的认知问题。实验过程如下: 一、用细长线系住小球, 线的另一端穿过小车支架上铁棒前端的小孔, 调整铁棒的位置, 使小球正好悬空静止在小车底座上固定的塑料桶内 (即调整铁棒前端的小孔与小车底座上固定的塑料桶在同一条竖直线上) 。提醒学生铁棒前端的小孔在塑料桶的正上方, 如图2所示。 二、用细短线系住小球, 线的另一端穿过小车支架上铁棒前端的小孔, 用手指把线按在铁棒上, 使小球静止在铁棒前端的小孔处。此时, 小车不动, 松开按线的手指, 小球正好落在塑料桶内。再次提醒学生小球在塑料桶的正上方, 如图3所示。 三、同法, 再将小球静止在铁棒前端的小孔处, 推动小车在水平桌面上匀速直线运动 (小球不可晃动) 。运动中松开按线的手指, 小球又正好落在塑料桶内。 学生讨论说明:小球与小车一起向前运动, 当小球落下时, 由于惯性, 小球还保持原来水平方向的速度 (水平方向与小车相对静止) 。由于受重力, 竖直方向加速下落。因此小球正好落在正下方的塑料桶内。 由此再分析例1:人和轮船一起向前运动, 当人竖直向上跳起后, 由于惯性, 水平方向人还保持和轮船相同的速度一起向前运动, 因此人正好落在原起跳处。 分析例2:水滴和火车一起向前运动, 当水滴落下时, 由于惯性, 水平方向水滴还保持和火车相同的速度一起向前运动, 因此水滴正好落在正下方。 另外利用惯性车, 还可以帮助教师解释其他一些惯性现象。 1.将小球静止在铁棒前端的小孔处, 推动小车在水平桌面上匀速直线运动 (小球不可晃动) , 运动中让小车向左 (右) 转弯, 同时松开按线的手指, 小球落在塑料桶的右 (左) 边。 解释:小球与小车一起向前运动, 当小车向左 (右) 转弯时, 松开按线的手指让小球落下, 由于惯性, 小球还保持原来向前的速度。所以, 小球就落在了塑料桶的右 (左) 边。 此实验可解释“坐在运动汽车中的乘客, 当汽车向左 (右) 转弯时, 乘客将向右 (左) 倾倒”的现象。 2.将小球静止在铁棒前端的小孔处, 推动小车在水平桌面上匀速直线运动 (小球不可晃动) , 运动中让小车突然加速 (减速) , 同时松开按线的手指, 小球落在塑料桶的后 (前) 边。 解释:小球与小车一起向前运动, 当小车突然加速 (减速) 时, 松开按线的手指让小球落下, 由于惯性, 小球还保持原来向前的速度, 而小车速度已经增大 (减小) 。所以, 小球就落在了塑料桶的后 (前) 边。 此实验可解释“站在运动汽车中的乘客, 当汽车突然加速 (减速) 时, 乘客将向后 (前) 倾倒”的现象。 当法院的“习惯性做法”居然是“习惯性违法”,公众抓住某官员的“雷人之词”尽情调侃、戏谑、嘲讽,便成了最常见的选择。“雷人之词”的生成和迅速传播实乃弱者在监督无力之下曲意表达的“最后稻草”,有学者称之为“弱者的武器”。但手持公共权柄者,若从“雷人之词”中只看到调侃、戏谑、嘲讽,那就大错特错了。 网民的“习惯性调侃”源于权利监督权力的“习惯性乏力”。当官员的升迁调降都取决于上级官员而非民众时,官员唯一敬畏的就是上级权力。在这样的选官制度下,很难让官员切身认识到权力的来源乃是公民权利的集体让渡,也很难让官员真正做到权力应对当地民众负责,而不仅仅是对上级负责。 这些年,普通公民因诽谤或侮辱官员而蒙受牢狱之灾的个案并不少见。在这些“习惯性特权”的背后,是国家机器的私人化。這样的“习惯性特权”若不能及时破除,长此以往,恐怕只会是公权失信,以及私人暴力执法盛行。 随着社会的发展人们对生活的质量要求也越来越高, 特别对知识殿堂的追求更是怀着无比的向往, 对知识的追求也就是人类对真理的追求。然而处在不同阶段的人们对知识的追求也是不一样的, 这主要取决于各阶段的人们接受知识的能力强弱不同, 从而对不同的知识掌握也有差异。 大学是学生学习知识最富有激情的阶段, 大学与高中有着很大的差别, 大学不仅学到的知识深, 而且所涉及的面也广, 这主要取决于大学生接受知识能力较强。作为大学生的我们不仅在学习知识广的同时, 而且也要大胆的创新创造, 更新陈旧的东西创造新的事物体现出与时俱进, 跟上现代社会发展的脚步。 在所有大学中基本都开设有物理学这门学科, 可见其重要性。我们都知道物理学是以实验为基础的一门学科, 它具有的最大特点就是有较强的实验性。实验是检验真理是否标准的量度, 也是探索物质组成的基本手段。纵观历史, 物理学推动社会的进步有着不可动摇的地位, 譬如“人工降雨”、“神九飞天”、“秦山核电站”、“航空母舰”等等, 都涵盖了生活、科技、军事领域等各个方面都有应用。能应用物理学的知识为人类谋求幸福, 是建立在渊博的物理学知识基础上, 这就倡导人们在学习物理知识时不仅要学好, 而且还要深刻的理解并吃透物理知识。在物理学中人们对惯性系和非惯性系, 理解并不透彻, 我们都知道, 只有对物理定义理解透彻了, 你才能找到它的规律, 从而加与应用, 促进社会进步, 为人类生活带来最大的幸福。 2 惯性系 在大学物理学领域中, 经常看见或听见“惯性系”、“非惯性系”这两个词, 然而这两个词在不同的教材中有不同的定义, 在这本教材中也许会说“可以用牛顿定律的系统就叫惯性系反之为非惯性系”, 也许在另外一本教材中则会说“满足这样条件的参考系就叫惯性系或非惯性系”, 定义不够清楚准确。为了准确清晰的定义出“惯性系”、“非惯性系”, 我们首先对“惯性系”进行定义, 而后在对“非惯性系”进行解析。 牛顿第一定律指出:孤立质点静止或作等速直线运动, 这样的运动常称惯性运动[1]。1885年, 一位德国物理学家提出惯性参考系[2], 也就是说孤立粒子相对它静止或做匀速直线运动的参考系为惯性参考系, 惯性参考系简称惯性系[1]。另外, 还有一种说法:先找一个不受力的物体, 再选一参照物来观测它, 若它的运动状态不变, 则这个参照物便是惯性系;否则, 这个参照物便不是惯性系[3]。这样的说法总是局限在一定精度范围内视某参考系为惯性系。假定选用的参考系中, 拉格朗日方程成立, 并在这个参考系中作笛卡尔坐标, 则质点的拉格朗日方程就是牛顿方程: 式 (1) 中, 若F=0, 则 故, 不受外力作用的质点或者静止、或者做匀速直线运动, 这样参考系称为惯性参考系[4]。从上述给出的惯性系概念中不难发现, 它们的共同点都是从参考系出发, 都满足牛顿定律。第一个定义中牛顿定律指牛顿第一定律, 即是惯性定理, 而最后一个则是由拉格朗日方程得出。当 (1) 式中F=0, 则推到出 (2) 式常矢量, 满足这个物理条件的物理意义就指牛顿第一定律。我们知道研究物体的运动时, 都要选取参考系, 在运动学中, 参考系可以任意选择, 视研究的方便而定, 但在动力学中, 应用牛顿运动定律时参考系的选取特别注意, 因为牛顿定律不是对任何参考系[5]。从上述这些惯性系的定义中可知, 对于惯性系的定义没有一个准确的说法, 总是在说“这样的参考系就叫惯性系”。这种多定义的同一概念不仅不易理解而且也不够全面, 给人有一种“仁者见仁, 智者见智”的感觉, 说法不同。为了克服对惯性系概念不易理解或混淆, 从而我们给出惯性系的定义, 即选取的参考系满足牛顿第一定律或适用牛顿运动定律, 这样的参考系称为惯性系。我们给出的定义对惯性系很容易理解, 只要人们对运动情况进行研究, 就得选取参考系, 高中给出参考系一般选择大地, 这是为了方便研究物体的运动的情况。现在我们来判断一下地球是否为惯性系, 首先看是否可选为参考系, 若以公路上运动的小汽车为研究对象, 则可以选取地面为参考系, 其次看这个参考系是否满足牛顿第一定律或牛顿定律适用, 地球有自转和公转两种运动。从精确度来看, 显然地球不是惯性系, 因为这两种运动会破坏她的平衡态, 粗略来看地球又可以视为惯性系。对于惯性系在不同领域都有运用, 如:惯性系中的纠缠演化特性已经得到了广泛的研究[6,7]。 3 非惯性系 非惯性系不难理解, 指的就是不满足惯性系的参考系。牛顿运动定律不能成立的参考系, 叫做非惯性系[5]。我们知道在惯性参考系中牛顿定律成立, 则 式中F是作用在研究物体上的合外力, m是该物体的质量, 而a则为在惯性系中物体的加速度。我们假设惯性参考系为S, 相对于S做加速直线运动的参考系为S', 则 故, 相对于s系做加速直线运动的参考系S', 在S'中牛顿定律不成立, 即 而是 所以相对于惯性系做加速直线运动的参考系S'不是惯性系, 而是非惯性系。只要我们搞清楚了惯性系, 那么非惯性系也就清晰明朗了。我们重新给出非惯性系的定义:选取的参考系中牛顿定律不成, 这样的参考系就叫非惯性参考系。上述的论述中知道, 牛顿定律不是单纯的F=ma, 而是F=ma+ma'多了ma'这一项, ma'为在S'中的牛顿定律F'=ma', ma与ma'虽然可以简单的相加, 但所描述的物理意义就不同了。显然, 惯性系与非惯性系并不是绝对独立存在的, 它们之间也存在着一定的联系, 甚至在有些情况下可以相互转化, 下面我们将研究它们之间的关系。 4 惯性系与非惯性系并非独立存在 我们知道在牛顿运动定律中成立, 而在非性系中, 牛顿定律不成立。难道就一定是这样嘛吗?如果是这样, 那么在非惯性系中, 我们是不是就没有办法处理运动问题呢?然而, 并不是不可以处理的, 而是同样也可以研究清楚在非惯性系中运动的情况, 这就说明惯性系与非惯性系并非绝对的独立, 他们之间定然存在某种关系。 在图1中, 车内有一光滑桌面, 桌面上有一质量为m小球, 当小车以加速度a向右做直线运动时。 若以小车为参考系观察小球, 则相对于小车以a做加速度向左运动, 显然这不满足牛顿第一定律。对小球受力进行分析, 小球受到一个力的作用, 并设这个力为F*, 则 这样对于非惯性系, 牛顿第二定律也可适用, 只是F*指的是惯性力, 并非物体间相互作用产生的, 只有在非惯性系中才有惯性力的说法。相对于惯性参考系做匀速运动的参考系是非惯性参考系, 相对于惯性参考系做匀速直线运动的一切参考系都是惯性参考系[1,2,3,4,5]。 5 总结 我们对惯性系和非惯性系作了详细的解析, 分别从它们之间的定义、判断标准以及它们之间的相互关系进行阐述。这样不仅解决了人们对惯性系与非惯性系的混淆不清问题, 另外还规范了惯性系与非惯性系的定义, 为学者提供一个参考。理解透彻惯性系与非惯性系, 有助于人们进一步夯实知识基础, 为物理学支柱进行完善, 为推动社会发展尽绵薄之力。 摘要：在对大学物理学习后, 很多人对惯性系和非惯性系的理解不够透彻, 也不够全面, 存在这样的问题主要有两个原因。一方面, 课本上给出的概念不全面, 主要是依靠实验和生活经验总结作出判断, 另一方面, 则是人们在生活中很少会应用到惯性系和非惯性系的说法, 与生活相脱离, 从而导致人们对惯性系和非惯性系理解不清楚。为了能更清楚的理解惯性系与非惯性系的定义, 以及它们之间的关系, 将重新定义惯性系与非惯性系的概念并教大家作出准确的判断。基于此, 对惯性系和非惯性系将做详细的解析。 关键词：惯性系,非惯性系,概念,准确判断 参考文献 [1]漆安慎, 杜婵英.普通物理学教程力学.北京:高等教育出版社.2005.6. [2]阎康年.牛顿的科学发现与科学思想.长沙:湖南教育出版社.1989.374-378. [3]高炳坤, 李复.大学物理.2002, 21 (4) :7-8. [4]刘连寿.理论物理基础教程.北京:高等教育出版社.2003.10. [5]周衍柏.理论力学教程.北京:高等教育出版社.2009.7. [6]Yu T.Eberly J H 2004 Phys.Rev.Lett/93 140404. 关键词：违章；原因；遵章；培养 中图分类号：C93 文献标志码：A 文章编号：1000-8772（2013）12-0276-01 一、引言 不安全行为也就是习惯性违章，是长期养成的一种以人为失误为主要的违反规章制度或操作规程的作业行为。要正确认识习惯性遵章的概念，必须对习惯性违章进行清醒透彻的分析，才能达到以习惯性遵章消灭习惯性违章。 二、习惯性违章的原因 习惯，是指个人不断重复或练习而形成的固定化的行为方式。习惯性的违章是操作人员的习惯性行为、思维和工作方式在工作中的外在表现。现代安全管理理论认为：人的违章行为和动机是由三个因素决定的： 一是行为者对违章行为追求的程度，即行为者对行为后果的期望程度。体现为行为者对行为后果价值的判断。行为后果对行为者的价值越大，行为的动机就越强烈。行为者违章时，存在以下心理：侥幸心理、取巧心理、逐利心理、偷懒心理和浮躁心理。 二是行为者过于自负，对自己行为能力估计过高。行为者的个人能力越强，技术越好，经验越丰富，则自认为行为成功的把握就越大.行为动机就越强烈。近年来发生的一系列事故，不少就是班组长或技术骨干所为，十分令人震惊。 三是文化场对个体的影响。任何违章行为都不是孤立的一个人所致，或多或少都与集体有关系，外界因素对行为者的直接或间接的影响是巨大的。主要有表现心理、从众心理、盲从心理、好奇心理。 三、习惯性遵章的培养 作为煤矿企业，在长期的安全工作实践中，始终探寻安全管理的有效方法和途径。习惯性遵章，即安全行为的养成更加注重以人为本，强调人的主观能动性和团队作用的发挥，突出了安全管理和执行力的创新。 1.以安全操作口诀规范职工工作行为 在安全操作规程中，有些专业术语和条款，往往生涩、枯燥，篇幅又长，职工虽然下了很大工夫去死记硬背，效果却不尽人意。为了让职工用一种易于接受的形式，并内化于心，我们天元安装公司结合安全操作规程，提炼了一套安全口诀，涵盖了小绞车司机、电瓶车司机、放炮员等22项岗位操作的要领。 2.实施手指口述，促进安全行为养成 天元安装公司总结多年来开展安全教育工作的经验制订了《安全教育六法》，通过灌输法、帮教法、述指法、调适法、保障法、网岗法等六种具有一定操作性、适用性的安全教工工作方法。 3.加强职工心理素质培养，养成良好的安全行为习惯 在对一些事故的分析后发现，有很大一部分事故的发生和扩大，都是由于人员在操作过程中心理紧张造成的。从天元安装职工的工作特点来看，影响职工行为的心理因素主要包括两个方面，一方面是内部因素，主要指人的生理方面的因素，包括年龄、性别、体质、经历和智力等；另～方面是外部因素，主要指环境和氛围的影响。 4.建立安全责任体系，用制度约束行为 建立安全责任体系，层层落实安全生产责任。在制度建设方面，经过多年的摸索，建立起一套长效的管理机制，建立建全了安全生产责任制、安全联责联保责任制、安全质量标准化管理、职业安全健康管理体系、安全隐患排查体系、事故责任追究体系等一系列行之有效的规章制度体系和管理体系。明确了安全工作的方向，做到了安全工作有的放矢，保证责任到位、管理到位、措施到位、监督到位。 5.把安全工作纳入绩效考核 为了提高各项安全制度、措施的落实力度，把安全工作纳入绩效考核，建立了三级绩效考核体系。天元安装公司在每年初制定年度安全目标，层层分解到各施工队、各班组、各岗位，每个施工队根据自身情况制定相应的安全目标和管理方案，对工作完成情况、安全职责履行情况每月考核一次。 天元安装公司通过习惯性遵章的培养，使职工安全意识得到明显增强，由“要我安全”转变成“我要安全”，形成了“人人讲安全、人人保安全、人人抓安全’’的良好氛围。篇5：惯性经典习题
篇6：两道经典习题的误解
篇7：惯性经典习题
篇8：惯性经典习题
篇9：解析惯性系与非惯性系之间的关系
篇10：惯性经典习题