苏科七年级上册数学

第一篇：苏科七年级上册数学

苏科版数学七年级上册3.4合并同类项(第2课时)教案大全

课题：3.4 合并同类项(第2课时)

教学目标：

1.了解同类项的概念,能识别同类项. 2.会合并同类项，并将数值代入求值. 3.知道合并同类项所依据的运算律. 教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值. 教学难点：知道合并同类项所依据的运算律. 教学过程：

一、创设情境

1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项. 2.把同类项合并成一项叫做合并同类项. 3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项. 解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m

3=(5m3-m3+2m3)+( -3m2n+2m2n)-7

=(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7

=6m3-m2n-7 2.做一做：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法. 解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2

=2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2

=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2

=4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2 3.总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算. 4.练一练： P97 练一练

1、2 P98

4 1.合并同类项： (1) a2-3a+5+a2+2a-1

(2) -2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3 (3) 5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2 (4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2.求下列各式的值：

(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y3 51 2(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b

三、小结

本节课你学到了哪些知识?

四、布置作业 P98 习题3.4

3、5

五、教后反思

第二篇：七年级数学上册《第三章 用字母表示数 第10课时 小结与思考》学案 苏科版

第10课时 小结与思考

一、选择题

1、下列各式：x1，3，92，A、5

B、4

xy1，Sab，其中代数式的个数是( )

2xy

D、2

( )

C、3

2、以下代数式书写规范的是

A、(ab)2 B、6y 5C、1x

D、xy厘米

( )

1

33、在下列各组的两个式子中，是同类项的是

A、2ab与3abc B、1211mn与mn2 C、0与 D、3与c 222

( )

233B、2a3a5a C、3mn3nm0 D、7x5x2

4、下列合并同类项中，正确的是

A、3x3y6xy

5、当x=2时，下列代数式中与代数式2x1的值相等的是 A、1x

2( )

B、3x1

C、3xx

2D、x1

( )

26、代数式23xy3的系数与次数分别是

A、2，4 B、6，3 C、2，3 D、8，4

7、长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是

( ) A、10-2a B、10-a C、5-a D、5-2a

9、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸„„反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条

( ) A、10根 B、20根

C、5根 D、32根

10、已知做某件工作，每个人的工效相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成工作所需天数为

( ) A、mn

maB、na

C、mna

D、na

二、填空题

11、设x表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是______ 。

12、化简：[(2ab)]=___________ 。

13、填空(6x27x5)( )5x22x3。

14、矩形的一边长为a-2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为__________ 。

16、一辆汽车以x千米/时行驶d千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用________小时。

17、已知2x-y=3，1-4x+2y的值为 。

18、已知a+2ab=-10，b+2ab=16，则a+4ab+b2=_____;a-b2=__ _ 。

19、定义ab=2222ab，则2(22)= 。 ab220、观察下列各式：13121 24222 35323

„„

请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来__________________ 。

三、解答题

21、化简

(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)

22222(2)2(x-xy)-3(2x-3xy)-2[x-(2x-xy+y)]

22、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x1，求代数式abx

22b1，Ba25ab7b2，

23、已知A3a6abb，其中a1，求3A2B222cdx的值。

的值。

24、若3x5ay4与5x3yb1是同类项，求代数式3b6ab4b2ba的值。

25、已知多项式32x3x3x5xx7. (1)当x

26、已知代数式2x2axy62bx23xy1的值与字母x,y的取值无关，求22243431时，求这个多项式的值;(2)当x为何值时，求这个多项式的值是-1? 2131a2b2a33b2的值。 3

427、若3x1y与2xy是同类项，3x项，„„3xnk1n1n21y与2x2y是同类项，3xn31y与2x3y是同类

111的值。 „„n1n2n2n3n99n100 y与2xky是同类项，试求

第三篇：七年级数学上册第三章用字母表示数3.4合并同类项典型例题素材苏科版剖析

合并同类项

例1 判断下列各式是否正确，如不正确，请改正. (1)3x23x2x2; (2)2xyxy3xy; (3)m2m3m5; (4)4x22x22; (5)a2b22a2b2; (6)5a4b34b3a4a4b3. 例2 把下面各项中和xy、x2y是同类项的各项写入指定的括号内.

xyyx22,13,2x2y,5yx,2xy,yx2 {xy， ｝， {x2y， ｝. 例3 合并同类项

(1)x22xyy23x22xy2y2; (2)3xy2x23y2y25xy8.

例4 当x1,y1， 求代数式：x22xyy22xy的值. 例5 已知a2x1b4与1a8b4是同类项，求代数式(1x)100(591003x14)的值.1

参考答案

例1 解：(1)不正确.改为3x23x20; (2)不正确，改为2xyxyxy; (3)不正确，此题不能合并同类项; (4)不正确，改为4x2x2x; (5)不正确，此题不能合并同类项; (6)正确.

说明：本例旨在考察同类项概念及合并同类项的法则.

例2 分析 如果两项中含有的字母相同，相同字母的指数也相同，这两项就是同类项.

222xy12yx2解 xy,,5yx,xy，xy,,2x2y,yx2.

223说明：两项是否是同类项和系数无关，和字母的排列顺序无关;单独的数都是同类项.

例3 分析 首先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 解 (1)x22xyy23x22xy2y2

(x23x2)(2xy2xy)(y22y2) (13)x2(22)xy(12)y2 4x20xyy2

=4x2y2

222(2)3xy2x3yy5xy8

(3xy5xy)2x2(3y2y2)8 (35)xy2x2(31)y28 2xy2x22y28.

说明：(1)在合并同类项时要注意系数的符号;(2)在熟练之后合并的过程可以简化;(3)没有同类项的项应照样写下来.

例4 分析 我们可以像前面求值一样把x,y的值代入代数式直接求得，但通过观察可以发现在代数中有同类项可以合并，所以我们先合并同类项再求值.

2 解 x22xyy22xyx22xy2xyy2x2y2

当x1,y1时，x22xyy22xyx2y212(1)22.

说明：在学习了合并同类项之后，一般的在求代数式的值时我们都要先看代数式是否可以合并同类项;如果可以，我们应先合并，再求值.

例5 分析：欲求(1x)100(x59100)的值，首先应求出x的值，已知两个单项式是同14类项，说明a的指数相同，从而可求x.

解：a2x1与13a8b4是同类项. 所以 2x18 x92

于是(1x)100(x5910014)

(199592)100(214)100(7)100(27)1002 [(7)(2)]10027(1)1001说明：此题巧妙地利用了72和27的负倒数的关系.使问题得解.

第四篇：七年级数学苏科版下册期末复习试卷

期末模拟练习六

班级

姓名

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1.下列运算正确的是(

)

A.

B.

C.

D.

2.已知，，则的值等于(

)A.

B.

C.

D.

3.如果a>b，那么下列各式中一定正确的是(　　)

A.a﹣3

B.3a>3b

C.﹣3a>﹣3b

D.

4.已知是方程组的解，则的值是(

)A.

B.

C.

D.

5.如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么

的值是(

)

A.

B.

C.

D.

6.对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为(　　)A.0

B.0≤x<1

C.1

D.1≤x<2

7.如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是(　　)A.4：23

B.4：25

C.5：26

D.1：6

8.7张如图1的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在

矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴

影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式

S始终保持不变，则a，b满足(　　)A.a=b

B.a=3b

C.a=b

D.a=4b

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分26分）

9.(1)一滴水的质量约为0.00005千克，用科学记数法表示为

.

(2)10-5用小数表示为

.

10.写出命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题：

.

11.

a8÷

a4·

a4=

.

12.(2a﹣b)(

)=b2﹣4a2.

13.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

.

14.如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=

度.

15.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是

边形.

16.八边形从一个顶点处可以引

条对角线，八边形共有

条对角线。

17.

若二次三项式x2﹣(m-2)x+16是一个完全平方式，则字母m的值是

.

18.

已知x2﹣2x﹣3=0，则代数式1﹣2x2+4x的值为

.

19.

4个数排列成，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:

=

.若=13，则=

.

三、解答题（本大题共60分．）

20.(本题8分)计算：

(1);

(2).

21.(本题8分)因式分解：(1);

(2)(x+2)(x﹣4)+9.

22.(本题4分)如图，已知在△ABC中，∠1=∠2.请你添加一个条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线，并证明。

23.

(本题6分)已知关于、的方程组

的解满足;

(1)求的取值范围;

(2)化简.

24.(4分)在正方形网格中有一个格点三角形ABC，(即△ABC的各顶点都在格点上)，按要求进行下列作图：

(1)画出△ABC中BC边上的高AD;(提醒：别忘了标注字母!)

(2)画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′;

25.(6分)(1)填空21﹣20=2(　　)，22﹣21=2(　　)，23﹣22=2(　　)…

(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立;

(3)运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015.

26.(8分)(1)如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起(不重叠无缝隙)，拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长.

(2)如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4;如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和.

27.(本题满分8分)探索:在图1至图2中，已知的面积为，

(1)如图1，延长的边到点，使，连接;延长边到点，使，连接;若的面积为，则=

(用含的代数式表示);

(2)在图1的基础上延长到点，使，连接，得到

(如图2).若阴影部分的面积为，则=

(用含的代数式表示);

(3)发现:像上面那样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到

(如图2)，此时，我们称向外扩展了一次.可以发现，扩展次后得到的三角形的面积是面积的

倍(用含的代数式表示);

(4)应用:某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计:首先在的空地上种紫色牡丹，然后将向外扩展二次(如图3).在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米.要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形的面积至多为多少平方米?

28.(本题满分8分)

如图(1)，由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母

M，称为“M形BAMCD”.

(1)如图(1)，M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=

;

(2)如图(2)，连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C

的数量关系，并说明理由;

(3)如图(3)，在(2)的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系.

第五篇：八年级数学上册 等腰三角形教案 苏科版

等腰三角形

教学目的：会根据等腰三角形的识别与性质去解决问题，学会总结、归纳。 教学重点：找出问题中的等腰三角形并运用其性质解决问题。 教学难点：感悟转化、分类、由一般到具体的思想。 教学过程：

问题1．如图，已知∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=75°。请你写出由已知条件能够推出等腰三角形有______________,有关线段关系得正确结论（注意：不添加任何字母和辅助线，线段仅限于垂直、相等）。①____________②_________③___________④_____________.

问题1 问题2 若把上述几个角变成60°（即∠ABD=∠BDA=∠ADC=∠DCA=60°），则等边三角形有__________；上面的4个结论还成立吗？

问题2：在直角坐标系中，点A（4，0）落在x轴上，点B落在y轴上，如果A、B、O（原点）三点构成一个等腰三角形，则点B坐标为___________.

拓展：（1）问题2中的点A坐标变成（4，3），其他不变，则点B的坐标为_________；

（2）把（1）中的B点变成落在x轴上，则B点的坐标为______________。

变式：如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从点B出发沿BO向终点O点运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs。

当x为何值时，⊿APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？

问题3：如图，⊿ABC中，AB=AC，D为底边BC上一点，E为AC上一点，且AE=AD。 （1）若∠BAD=30°，∠B=65°，求∠EDC

拓展：若D变为BC上一动点，那么∠BAD和∠CDE之间的数量关系怎样？

变式：