分数的再认识五年级

分数的再认识五年级（通用8篇）

篇1：分数的再认识五年级

北师大版五年级数学《分数的再认识》的说课稿

一、说教材

今天我说课的内容是：北师大版小学数学第九册第三单元〈分数的再认识〉，教材（34~35页）的内容。在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元所学习的内容将在原来的基础上进行深入和拓展，本节教材通过创设“拿铅笔”、“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生的认识，使学生进一步理解分数的意义。教材编写有两个特点：一是突出分数的意义，使学生充分认识“整体”与“部分”的关系，深化对分数意义的理解；二是创设了丰富的情境和活动，教材中创设了“拿铅笔”、“画图形”等丰富的情境和活动，引导学生结合情境理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系。

二、说教学目标

结合教材内容和学生实际，我制定了本节课的教学目标是：

1．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。

2．结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

3、体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。体验数学与生活的密切联系。

三、说教学重、难点：

教学重点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

教学难点：理解 “整体”与“部分”的关系。

四、教学具准备：

课件、铅笔若干

五、说教法和学法：

创设情境、观察交流、归纳总结。

六、说教学过程

（一）基本训练：

由于学生在三年级的时候已经对分数有了初步的认识，上课时就先让学生写一个分数，并说说它表示的意思。（通过让学生写分数、说分数表示的意思，其实是对分数意义的加深认识和理解，根据分数的意义，从而引出课题――分数的再认识。）

（二）问题情景：

课前准备了不同数量的4盒铅笔，上课时请4位同学到台前，分别从盒子里拿出铅笔枝数的1/2。其他同学注意观察，看能发现什么问题？通过怎么拿铅笔的活动，让学生在活动中要把铅笔平均分成两份，拿出其中的一份，是几个？并用语言描述自己的.操作过程。根据学生拿出铅笔的枝数不同，引导学生质疑：“为什么都是拿出全部铅笔的1/2，而拿出的铅笔枝数不一样多呢？”

（三）建立模型：

通过刚才的质疑：“为什么拿出的铅笔枝数不一样多呢？”经过学生讨论交流，请台上同学拿出铅笔总数进行验证，通过验证，一是让学生在说的过程中知道是把一个整体(一盒铅笔)平均分成2份，一份是几支；二是让学生感悟到整体相同拿出的1/2的数量是相同的。学生也就清楚的感悟到原来是铅笔总数不同造成的。然后引导学生思考得出结论：1/2对应的整体不同，表示的具体数量也不同。（整体不同时，同一个分数所对应的具体数量也不相同。）

（四）解释应用：

1、“说一说”：先是利用学生对分数的新认识，来判断两个小朋友谁看的页数多，通过比较知道两个小朋友虽然都看了自己手中书的1/3，但他们手中书的总页数不同，也就是整体“1”不同，所以，他们看的页数就不一样多。使学生认识到：1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。学生的认识进一步有了提升；一个分数对应的整体不同，它所表示的具体数量也不同。

2、“画一画”：先判断1/4的意义，再由1/4判断整体“1”的具体数量是多少，最后画出图形，无论如何画，只要是整个图形的1/4是一个小正方形即可。通过画图，让学生明白：当我们知道了一个分数对应的具体数量，就可以求出整体“1”。（既有利于加深学生对分数整体与部分的关系的理解，也有利于发展学生的空间想象能力。）

3、“练一练”： 第1题重点是利用分割法、移动法、旋转、合并这些方法来看图写分数，通过看图，思考：都是把整个图形平均分成几份？涂色部分占总份中的几份？第2题重点体现涂法的多样性。第3题重点除了体现画法多样性之外，还要比较平均分之后，每一个图形的两个1/2是否相同，重点理解“平均分”。这题其实是对：“整体不同，同一分数所表示的具体数量也不一样。”这句话的加深理解。让学生在直观的基础上，把已经形成的抽象认识，进行了及时的练习和必要的巩固和强化。第4题是结合“云南昭通彝良5.7级地震”和“捐零花钱”的实际活动，体验分数的对应性，教育学生“勤俭节约”，有爱心等。

（五）回顾小结：通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？（让学生自由说出来。）

（六）板书：板书与步骤同步，学生通过活动说出来的，我就把它写了下来。

课后反思：

整节课下来，感觉教师引导得过多，不敢大胆放手，学生的参与面不够，要注意调动学生的学习积极性，想办法让学生大面积的参与学习；没有注意细节的处理，有些题目讲的太快部分学生没有跟上，对“平均分”的理解不透彻；没有掌握好时间和教学节奏，以至于有点拖堂。还希望各位老师不要保守，毫无保留的给我提出宝贵的意见，我一定虚心接受，谢谢！

篇2：分数的再认识五年级

（一）》

教案

【教学目标】、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

【重点难点】体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

【教具准备】两盒铅笔

【教学过程】

一、谈话引入，教学新课。

现场组织活动：请两位同学到台前，每人分别从一盒铅笔中拿出1/2，结果两位学生的结果不一样多，一位学生拿出的是4枝，另一位学生拿出的是3枝。

师：这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的1/2吗？其他同学注意观察，你发现了什么？

师：你准备怎么拿呢？

生1：我准备把全部的铅笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我准备把全部的铅笔除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

学生活动，一位学生拿出3枝笔，另一个学生拿出4枝笔。

师：你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗？

生：他们拿出的枝数不一样多，一个是3枝，一个是4枝，这是为什么呢？

师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2，拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后小组交流一下。

学生小组交流，再全班反馈。

生：我们认识两盒铅笔的总枝数不一样多。

生：有可能数错了。

师：现在大家的意见都认为是总枝数不一样，也就是整体“1”不一样了吗？

师：告诉大家总枝数是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的铅笔是6枝，1/2是3枝。

师：真的是不一样多，一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同（也就是总枝数不一样多），所以1/2表示的具体的数量也就不一样。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

二、练一练、看数学书说一说，小林和小明一样多吗？笑笑和小红一样多吗？说说理由。

2、画一画，说说画法对吗？为什么？还有别的画法吗？

三、巩固练习：、独立完成1、2、3，然后选几题说说思考过程。

2、第4题让学生充分说说自己的想法，必要时可以举例说明。第5、6题独立完成，然后选几题说说思考过程。

四、思考题。放学后独立完成，课后讲评。

五、课堂作业

板书设计：

分数的认识

8支铅笔装1盒

/2盒=4支

6支铅笔装1盒

/2盒=3支

教学反思：

篇3：对“分数定义”的再认识

2.分数是自然数的扩展。“商定义”是分数最本质的定义, 对学生来说是要认识一种“新”的数, 分数的认识要从自然数的认识中“生长”出来。从分数产生的本质特点看, 分数的真正来源, 在于自然数除法的推广, 如将1个蛋糕平均分给2人, 对于这个客观存在的量, 依据除法的意义, 应该是1÷2所得的商, 即1/2, 这种除数大于被除数的除法, 在学生当下的认知体系中是不可以“除”的, 因为它的商不足1。此时, 我们需要向学生介绍分数, 它是一个新数, 有了分数, 任何两个自然数之间的除法就可以进行了。

3.借助数射线, 建构分数的意义。数射线是一个半抽象的模型, 这是数轴的雏形, 可以充当分数的“份数模型”向“除法定义”过渡的几何载体。它的单位是抽象的“1”, 虽然与圆形、三角形等相比较抽象, 但是仍然是几何直观, 可以帮助学生感知分数的意义。分数是相对于“整体”而言的, 在数射线上的0和1之间, 我们标出1/2、1/3、3/4等等若干个分数, 通过操作可以看到“分数”是介于自然数之间的“新”数, 同时让学生感受到, 在各个区间上密密麻麻地分布着分数, 任何一个分数都能在数射线上找到对应的点。

篇4：《分数的再认识》教学设计

分数的再认识

二、教学内容

义务教育课程标准实验教科书(北师大版)五年级上册第36~38页。

三、教学目标

1.在具体的情境中,进一步认识分数,发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系。

2.结合具体的情境,进一步体会“整体”与“部分”的关系。

四、教学重、难点

使学生充分体会“整体”与“部分”的关系,深化对分数本质的理解。

五、教学过程

(一)激趣导入

师:同学们还记得分数吗?(记得的请举手)

师:今天我们就一起再来学习分数,好吗?(板书:分数的再认识)

师:说起分数,老师就想起了两件发生在我身上的趣事。想听吗?

师:上星期老师买了个蛋糕,吃了它的,感觉还不够饱,便把整个都吃完了;昨天有个朋友请老师吃蛋糕,我同样吃了,结果把肚子撑得好辛苦呀!同学们,为什么老师同样是吃蛋糕的,却会有不同的结果,到底怎么回事?谁知道?(学生最后猜出是一个大蛋糕和一个小蛋糕,同时在屏幕打出相应图片,使学生有更深刻的体验。)

设计意图:通过让学生回顾对分数的初步认识,了解学生已有知识的起点。从吃蛋糕的中,让学生初步感知整体不同,同一个分数所对应数量也不同,从实际的情境中发现问题,激发学生对再认识分数的探索欲望。

(二)动手操作,初步体验

出示题目:分别画出下面各图形的,并涂上颜色,涂色部分的大小一样吗?(课本38页第3题)

提出要求,生动手画。

设计意图:让学生通过图形来再一次初步感知整体不同,同一个分数所对应数量也不同。

(三)动手实践,合作探究

活动一:拿粉笔

创设情境,老师这儿有三盒粉笔,你们能从每一盒粉笔中分别拿出全部的吗?老师请三位学生到讲台前,并问台上学生,你们准备怎么拿呢?(我准备把全部粉笔平均分成2份,拿出其中的一份就是。)

篇5：分数的再认识五年级

裕安区顺河镇德仁希望小学

卢士萍

教学内容: 义务教育课程新版教科书（北师大版）五上第63—64页。教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体会数学与生活的密切联系。教学重、难点：

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。教具准备：

多媒体课件。每个学生准备铅笔偶数枝。教学过程：

一、认识整体“1”

师：同学们，很高兴和大家一起来上这节课，首先我们一起来看几张图片。（播放课件）

师：同学们，你能用一个数来表示这几张图片吗？ 生1：“1”

师：对，这四张图片都可以用“1”来表示。师：你能分别表示出每张图的1/2吗？

生：把一个物体平均分成2份，表示这样的一份，就是1/2.师：说的不错，早在两年前的三年级，我们就对分数进行了初步的认识，今天我们就来再一次的认识分数。（板书分数的再认识）

二、活动一：画3/4 师：你能用画图法表示3/4。

生1：把一张正方形纸平均分成四份，其中的三份可以用3/4表示。生2：把四个三角形平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。生3：把12个圆平均分成四份，其中三份可以用3/4表示。师：说的真好，谁能来总结一句？

生：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

三、活动二：拿铅笔

1、拿铅笔：

师：我们进行一场小小的比赛，每个小组都准备了一个文具袋，听清比赛规则，我请大家分别拿出每盒铅笔总枝数的1/2。（注：铅笔总枝数是偶数枝）

师：想一想应该怎么拿？

生1：我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出其中的一份。生2：我准备用铅笔的总支数除以2，看看得几就拿出几支。

师：也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成2份，拿出其中的一份，是吗？

师：你能猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样的呢？„„ 生1：我觉得大家都一样多吧。生2：我认为不一样多。要看全部的枝数。师：比赛开始，看哪个小组动作最快！

师：请每个小组派个代表，汇报你们小组是怎拿的？拿出了几枝铅笔？ 组1：我们把总枝数除以2，拿出了一半是2枝。组2：我们把总枝数除以2，拿出了一半是4枝。„„ „„

2、提出问题：

师：你发现了什么现象？你有什么疑问？

生：我发现拿的都是1/2，拿出的支数有的一样多，有的不一样多。师：他们都是拿出全部铅笔的1/2，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？

3、猜测：

师：大家先想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。生：我认为每组的铅笔总数不一样多。

师：大家认为是铅笔的总支数不一样，是不是这样呢？实践是检验真理的唯一标准，我们来看一看：

4、验证：

师：现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来，告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少支？

组1：我这个盒子里全部的铅笔是4支，全部铅笔的1/2是2支。组2：我这个盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的1/2是4支。组3：我这个盒子里全部的铅笔是6支，全部铅笔的1/2是3支。„„

师：假设共有10枝，它的1/2是多少？100枝呢？

生：共有10枝，它的1/2是5枝，共有100枝，它的1/2是50枝。师：请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？（或者说什么在变？而什么没有变呢？）

生1：我发现都是拿出的1/2，总枝数在变，拿出的枝数也在变。生2：我发现了如果总枝数相等时，拿出的枝数也是相等的。

5、小结：

师：原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的！也就是“整体”不一样。一盒铅笔的1/2表示的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样多。

师：原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识？

四、活动三：画一画 师：一个图形的四分之一是，你能画出这个图形吗？ 学生画，老师展示。

师：你发现了什么？

生1：大家画的形状虽然不同，但都是由8个小正方形组成的。生2：一个分数“部分”的个数相同，“整体”的个数也相同，但形状不一定相同。

（五）巩固练习

师：同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的知识解决一些实际问题。

1、师：1/3可以表示什么？举例说一说，画一画。生1：把版报平均分成三份，其中一份可以用1/3表示。生2：把全班学生平均分成三份，其中一份可以用1/3表示。

2、选一选：

师：第一题根据一根圆木的1/3，你能判断这根圆木有多长吗？（出示课件）

生：选C，因为他的1/3是这么长，这跟圆木应该是3个这么长，所以我选C.师：表述的很完整，请坐，来看第二题：第二题根据一个圆的1/4，这个圆的3/4是多大呢？（出示课件）

生：选B,因为他的1/4是这么大，他的3/4应该有3个这么大。

3、想一想：

师: 想一想下列各图的2/3，他们的大小一样吗？为什么？

生：不一样大，因为他们的大小就不一样，他们的2/3当然不一样大。

4、为了帮助灾区人民，奇思捐献了自己的零花钱的1/5，妙想捐献了自己的零花钱的3/5，妙想捐的钱一定比奇思多吗？请说明理由。” 师：想一想，小组交流（师巡视，生小组讨论）生1：不确定。

师：“不确定”是什么意思？

生：因为他们整体没有明确地说出来，整体不确定，那么捐的钱数也就不能确定了。

师追问：能举例说明吗？ 生1：假如奇思有10元钱，平均分成5份，捐了其中的1份就是2元，假如妙想有10元钱，也平均分成5份，捐出其中的3份就是6元钱，那么奇思捐的钱就比妙想少。

生2：如果妙想有5元钱，她捐了3份，就是3元钱，如果奇思有20元钱，尽管他只捐了1份，但他捐了4元钱。那么奇思捐的钱就比妙想多。师：他们说得太精彩了！生1的例子是他们零花钱一样多，因为妙想捐的份数多，所以捐的钱就多。而生2的举的例子更有意思，他认为如果他们的零花钱不一样多，奇思的零花钱比妙想多，尽管捐的份量少，但还是比妙想多。这里的“尽管”一词用得精彩，说明他对“不确定”是很有认识的。

（六）课堂小结

师：通过今天的学习，大家对分数有了哪些新的认识？小结本课知识。生：我对分数又有了新的认识，整体不一样的时候，同一个分数所对应的数量也不一样。

教学反思：本节课是在学生学习了“分数的初步认识”的基础上，再认识分数的意义。因此“分数的再认识”不是初步认识整体“1”，而是对整体“1”的再认识，是在学生已经懂得整体“1”是“一个物体”、“一个计量单位”，或“由许多物体组成”的基础上进行教学的。但是学生对整体“1”的重要性认识不够深刻，所以本节的一个重要任务就是让学生在具体的情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体“1”的几分之几，但是由于整体“1”不同，拿出的具体数量也不同。另外，还让学生根据整体“1”的几分之几所对应的数量，描述出整体“1”的大小。并体会部分的分数相同，整体的个数也相同。

联系学生的生活实际，在教学中，我创设了“画3/4”、“拿铅笔”、“画一画”等多个教学活动，注重引导学生在生活中自己发现问题、自己讨论解决问题。如在“拿铅笔”的活动中，我引导学生仔细观察，并提出问题，然后再组织学生讨论解决，让学生在民主、和谐的氛围中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。使学生感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样。分数部分的个数相同，整体的个数也相同，但形状不一定相同。让学生在具体的情境中感受、理解数学问题。

本节课，大多数的学生能提出问题，积极主动地参加讨论问题，争先恐后地抢答问题。然而也有一些问题是值得我继续思考的：分数的再认识，再认识的内容有两点：

1、在具体的情境中，进一步理解分数的意义。

2、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系。

思考一：这里的“进一步”、“体会”两词就属于模糊词语，对于老师而言，比较难以把握，到底“进到哪一步”？“体会到哪一层”？

篇6：分数的再认识五年级

教学内容：北师大出版社义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第34－35页。

教学目标：

1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

2、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

教学重点：在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。

教学难点：结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

教、学具：长正方形纸片若干

教学过程：

一、创设情境，感受分数。

师：图上画的是什么意思？

生：小明和小红要喝一杯水，小明说：“我一口能喝这杯水的。”小红说“我一口能喝这杯水的。”

师：两个人到底谁喝得多？

生：（①分子相同时，分母越小，分数越大。②把一杯水平均分成2份，和平均分成3份，其中平均分成2份的，每一份多，所以小明喝得多。）

出图：

师：你们能说一说这幅图的意思吗？

生：小丽和小凯也要进行喝水比赛，两人都说：“我一口能喝这杯水的。”

师：他们俩喝得一样多吗？

生：（可能是一样多的，也可能是不一样多的）

出示图片中的两个杯子。

师：现在你能回答吗？

生：小凯喝得多。虽然都是，因为小凯的杯子大，所以小凯喝得多。

师：原来相同的分数还表示不同的大小，你对分数是不是又有了新的认识？

二、分数的再认识

1、出图（书）

师：你们从图上看到了什么？

生：林林和明明各拿一本书，林林说：“我看了这本书的。”明明说：“我也看了这本书的。”

师：他们看的页数一样多吗？（学生讨论）

生：不一样多，因为两个人看的书的页数不同，所以它们的也不同。

2、看图讲故事

出图：

师：你们爱吃蛋糕吗？笑笑就特别喜欢吃蛋糕，她对妈妈说：“我一次能吃块蛋糕。”结果妈妈笑了笑，给她拿来块蛋糕，笑笑怎么样了？这是为什么？

生：（笑笑想的蛋糕是一个小蛋糕，妈妈拿来的是一个大蛋糕）

3、捐款：

师：淘气和笑笑为希望工程捐款，两个人商量好把自己零用钱的拿出来，这两个人捐款的钱数一样吗？为什么？

生：可能一样，因为两个人的零用钱是一样的。可能不一样，因为两个人的零用钱是不一样的。

师：现在知道了淘气捐了10元，笑笑捐了8元，你知道了什么？

生：淘气的零用钱有20元，笑笑的零用钱有16元。

三、画一画。

1、画一画。

分别画出下列各个图形的。

它们的大小一样吗？为什么？

2、摆一摆。

一个图形的是□，画出这个图形。（生摆）

我的图形的是□□，摆出这个图形。（生摆）

3、圈一圈。

圈出下面图形的，说一说你有什么感受？

四、小结

篇7：分数的再认识五年级

教学内容：

教学目标：通过完成作业，巩固分数的再认识

教学过程：

一、复习

(1)出示晓鸿和小明都吃了1/2块蛋糕，谁吃的多?

学生讨论

(2)讲解33页第6、7两题。

本题通过学生填数观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再说说发现了什么。

二、独立完成《数学课堂作业》

三、讲评课堂作业。

第19课时

教学内容：分饼

教学目标：1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。

教学过程

一、 直接导入

教师：我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识，今天我们将继续学习有关给分数分类的知识.板书：真分数和假分数

二、 新课

1. 把下面各分数用直线上的点表示出来.

2.观察直线上各分数.

(1)找出比1小的分数写在里，找出等于1或比1大的分数写在○里.

(2)我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类(组)的?(以1为标准划分的.)

3.说一说，里的分数为什么比1小，○里的分数与1又是什么关系?

学生：我是从这些分数在直线上的位置看出来的.因为像、、……这些分数在直线上的位置都不到1，所以它们都比1小.而像、、这些分数在直线上的位置都超过了1，所以它们都比1大.、的位置正好就在1上，所以它们与1相等.

学生：我是这样想的，里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份，取的份数只是其中的一部分，所以它们都比1小.而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份，但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”，所以它们比1大或等于1.

4.找真分数、假分数的特征.

教师：同学们说得对.实际上我们已经从直线上直观地看出了里的分数位置都在1的左边(不到1)，所以它们都比1小;○里的分数位置有的在1的右边(已经超过1)，有的正好在1上，所以它们有的比1大，有的等于1.那么，请同学们仔细观察，看看比1小的分数有什么相同点，比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点?能把你观察结果告诉大家吗?

学生：我发现比1小的分数、，它们的分子都是1.

学生：我不同意他的说法，也比1小，但是，它的分子都不是1.

学生：我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些.比1大的这几个分数的分子都比分母大一些.

学生：我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大.

教师：很好.像这些小于1的分数，它们的分子都比分母小.分子比分母小的分数，我们称它为真分数.所有的真分数都小于1(板书：真分数<1).同学们自己能举出几个真分数吗?

学生：、、、、……

教师：○里的分数我们称它为假分数，谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来?试试看.

学生：分子比分母大的分数叫做假分数.

学生：分子和分母相等的分数也叫做假分数.(提问：能把这两种情况连起来说吗?)

学生：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数.有的假分数大于1，有的假分数等于1.(板书：假分数≥1)

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大(它们都大于1)，另一种是分子和分母相等(它们等于1).后一种情况往往容易被忽略.请同学们自己举出几个假分数的例子来.

注意：看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没有，则要提醒学生举出这种例子.

5.自学，(1)进一步理解真分数、假分数的概念.

(2)提出自学中的问题请同学或老师帮助.

①真分数都小于1，可不可以说小于1的分数一定是真分数呢?

②我看出这个假分数实际就是2个圆，我可以把写成2吗?

③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的?

④人们划分真分数、假分数的标准是什么?

教师：这个问题提得好!请大家回顾一下，我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么?

学生：我知道.我们是以1为标准来划分的(指黑板上的直线)，真分数全都比1小;假分数都大于或者等于1.

思考：(1)什么条件下，假分数可以化成整数?(2)把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么?

教师：通过刚才的学习，我们不仅知道了什么叫真分数，什么叫假分数，还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1，并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数，真是不简单!下面让我们应用所学的知识来进行练习，看看哪些同学记得牢，做得好.

三、课堂练习

1.独立练习练一练1、2、3集体校对

2.判断正误.

(1)小于1的分数是真数.( )

(2)假分数大1.( )

(3)假分数大于或等1.( )

(4)真分数小1.( )

(5)大于1的分数是假数.( )

(6)等于1的分数也是假数.( )

3.教师或学生评价做练习的情况.

四、课堂小结

教师：这节课学到了什么知识?你是怎样学到的?

学生：这节课学的是真分数、假分数的概念.我们采用了探究式的学习方法，通过填写、观察、比较，找出了真假分数的特征.采用这种方法学习知识，我觉得很有趣，也记得牢……

篇8：《分数的再认识》课例研究报告

一、背景分析

传统课堂强调知识的传授, 认为教师传授的知识越多, 学生获取的知识越多, 课堂教学效益就高。而现代智能教育强调在传授知识的同时, 着重培养人的能力, 包括学习能力、思维能力、记忆能力、研究能力和表达能力。

著名数学教育家波利亚认为:“学习任何知识的最佳途径, 都是由自己去发现、探究, 因为这样理解最深刻, 也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我们应该有效地引导学生经历知识形成的过程, 让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中, 积累数学活动经验, 提升数学思考的能力。只有如此, 学生所掌握的知识才是鲜活的, 这样的学习才是充满智慧的学习。

《数学课程标准》在前言中明确提出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而当今时代是一个科技竞争日益激烈的时代, 在这个时代个人的能力是有限的, 人的成功往往取决于其参与团队的合作程度, 只有与团队成员充分的合作, 才能实现知识的真正理解、掌握和交流应用。而在数学课堂教学当中, 培养学生的合作观念与方法, 除了集体合作学习以外, 小组合作学习也是一种很好的教学模式, 在这一模式下学生充分的参与到数学的学习当中, 成为学习的主人, 人人都能获得学习的成功和快乐。

鉴于以上思考, 我们提出了:基于“‘三疑’导学”课堂模式下的小学高段学生小组合作学习存在的问题及对策研究。所谓“‘三疑’导学”课堂模式就是课堂上学生对教学内容开展“质疑”“探疑”“解疑”活动。它带来的不仅仅是变革, 也带来了不少探索和思考, 促使我们的数学教育不断向前发展。

二、研究方案简介

1.研究主题:基于“‘三疑’导学”课堂模式下的小学高段学生小组合作学习存在的问题及对策研究。

2.研究载体:小学五年级上册《分数的再认识》。

3.主要思路:采用归纳法概括出理论模式——课例研究实践验证——获取经验和教训——再次验证和修改理论模式——形成基本 (通用) 模式——实现创新运用, 超越模式。具体说来, 就是以课例为载体, 研究“‘三疑’导学”课堂的具体操作办法和实际操作中出现的种种问题。其流程是:由一个教师对同一个课题在不同的班级执教, 学科全组教师参与教学设计或观课, 参与课后的集中研究。这样循环往复, 实现研究能力与研究效果的“螺旋式”上升。

4.研究方法:

(1) 文献法:通过阅读图书、上网查阅等途径, 查阅有关资料, 为研究活动提供参考经验和理论依据。

(2) 课例研究法:包含观察法、数据分析法等。整个过程中坚持三个关注——关注理论学习和先进经验的学习, 关注已有的教学行为、关注实施新的教学行为后学生的变化;坚持两个反思——反思自己和先进的差距、反思教学设计与教学现实的差距;坚持三个追问——如何体现“三疑”、如何体现学生自主、如何提升学生学力。采用“预设方案→实施方案→回顾总结→调整方案→再实施→再反思→进一步调整……”的方法, 及时总结经验, 调整、完善方案。

(3) 行动研究:本课题是教师在实践中基于解决红花学校带普遍性的数学课堂教学问题而提出, 并将问题发展成研究主题, 与专家合作进行系统研究, 故采用行动研究法研究。

(4) 归纳与演绎:通过教育实践所提供的事实, 分析概括教育现象, 对已有的经验进行归纳、总结、演绎 (课例研究) 、修正, 并使之上升到教育理论的高度, 从而形成一定的课堂教学模式。它需要“实践”—“理论”—“实践”的过程, 进而“应用”—“变革”—“创新”—“推广”。此外融合观察、调查、测验等多样化研究方法。

(5) 经验总结:在研究中, 及时进行总结, 撰写研修心得、案例、故事、经验总结……。并运用到自己的教学实践。

5.研究的程序:

(1) 准备阶段 (课前) :以数学组为单位召开会议, 明确分工, 根据研究目的或研究主题, 确定观察点和观察内容, 观课表的设计要遵循“效度”和“实用性”两个标准, 观察指标要全面揭示观察的内容;做到简洁, 便于记录, 操作性强。

教学设计组:龙天贵、陈洁 (执教) 、熊维洁。旨在“物化”教学设计, 实施课堂教学。

教师行为观察组:张志英、段玉婷、赖文杰。旨在现场从不同角度获取教师实施“三疑”课堂模式教学及组织小组合作学习的信息。

学生行为观察组:任敏、李敏、储金坡。旨在现场从不同角度获取学生在“三疑”课堂教学过程中投入的信息。 (包括小组合作学习的情况)

课堂文化观察组:黄继蓉、姚岚、何琳钰。旨在关注学生思考状况、课堂民主氛围、关爱学生等以及总体把握问题如何驱动课堂。

(2) 实施阶段 (课中、课后) :

(1) 陈洁老师上课:《分数的再认识》。本节课是执教老师基本凭个人对教材的理解和自己的经验所设计的常态课。其他组的老师根据观课点, 带着课前准备好的观课表, 近距离观察课堂情况, 收集相关信息, 作好详细记录。包括:自己在课堂上看到的课堂现象、听到的师生交流和发言, 为研究做准备。授课结束, 教学设计组陈洁老师进行反思, 所有小组对自己收集的信息进行整理并对结果进行定性或定量分析, 对课堂现象进行诊断, 写出观课报告, 与教学设计组一道, 对备课和课堂中存在问题进行深入的研讨和交流, 提出合理的教学建议和改进意见。在这一环节中, 执教老师要不断寻找个人经验与教育思想、先进教学经验、团队智慧的差距。教学设计组根据建议和意见修改教学设计, 准备进行第二轮上课。观课者根据情况修订观课表。

(2) 执教老师根据二次备课情况及教学实际, 修改完善教学设计, 进行第二次上课;观课老师带着新修订的观课表再次观课, 并如实详尽记录相关情况。观课老师根据课堂上观察到的新情况, 进行归纳汇总, 并作出诊断与分析进行第二次研讨。执教老师根据各成员的建议、课堂上生成的问题和学生的信息反馈对教学设计再次修改完善, 力求教学理念内化与教学效果的统一。观课组再次修改观课表。

(3) 执教老师根据第三次的教学设计进行上课;观课老师根据多次修改的观课表再次观课。观课老师围绕观课点对观课记录进行整理、分析、判断, 对课堂现象背后的原因及意义作出合理的揭示;教学设计组进行深刻的反思。

(4) 全体数学组老师从不同角度, 对本次课例研究全过程进行回顾、反思, 形成课例研究报告。组内每位老师写出总结、反思、感悟。教研组整理汇总所有资料。

三、教学改进过程

第一次教学片段描述

请三个学生分别拿出铅笔的二分之一。

出示三个盒子, 分别装有10枝12枝8枝铅笔。

师:这里有三盒铅笔, 请三位同学分别从每一盒铅笔中分别拿出整体的二分之一。

(组织学生拿铅笔, 结果三位学生分别拿出的是5枝、6枝、4枝。)

师:请大家观察

生:他们都是拿出全部铅笔的二分之一, 为什么拿出来的铅笔不一样多呢?

生1:我认为三盒的铅笔总数不一样多。

生2:可能是数错了。

(让学生上来数一数, 证实数对了。)

师:铅笔的总枝数不一样, 也就是整体不一样了。

师:现在请台上的三位同学把所有的铅笔都拿出来, 大家一起数一下每个盒子里铅笔的总枝数到底是多少枝?

学生数铅笔的总数, 并数出总数的二分之一。

师小结:原来是盒子里的铅笔数量不同造成的!一盒铅笔的二分之一表示的是把这盒铅笔平均分成两份, 其中的一份就是这个整体的二分之一。但由于分数所对应的整体不同 (也就是铅笔的总枝数不一样) , 所以表示的具体数量也不一样多。

可取之处:力图通过拿铅笔这个活动中的材料与数据来帮助学生感悟分数的相对性, 而且采用这个学生极易接受和理解的分数——二分之一。借助这个游戏活动, 引领学生走进数学本质内涵, 突出在不同的整体下, 相同的分数所对应的数量是不同的。

问题发现:

1.指名汇报时探究结果时, 其它学生没有认真倾听, 积极思考;对他人的发言没有评价, 没有发表见解。

2.小组合作学习时, 小组的分工不明确, 教师监控也不到位。

3.从这个片段中看出, 教师通过设计一个个提问, 紧紧地追问学生, 学生是被动地学, 思维空间受到限制, 没有自由度, 个性发展受到束缚, 形成了一种教师在前面走, 学生在后面跟, 步步为营的教学模式。

原因诊断:

1.学生缺乏倾听的方法, 也没有良好倾听的习惯。

2.没有区分开小组协作与小组合作。协作顾名思义有协助的意思, 可以补充他人意见;合作应该各自有自己的任务, 应该有分工。

3.明显地看出教学片段反映出没有关注学生的发展, 也没有给学生提供自主探究的机会, 引导学生在探究活动中学会发现, 学会创新。分数的相对性指什么?难道就只有这一种情况吗?分数的相对性应包括三个角度:其一是“整体”不同, 相同分数所对应的具体数量不同的;其二是“整体”相同, 不同分数所对应的具体数量不同;其三是“整体”不同时, 不同分数所表示的数量却可能相同的。只有把这三个方面都理解了, 才算是真正理解了分数的相对性。

改进意见:

1.为了促进学生进行小组合作学习, 首先应对全班学生进行适当的分组。为保证组内成员的互补和组间的公平竞争, 在分组中要考虑学生的能力、兴趣、性别、家庭背景等方面的因素。一般应遵循“同组异质、异组同质”的原则来分配每组的成员。这样才能保证每个小组在大致相同的水平上展开合作学习。学生在竞争中就会有“旗鼓相当”的感觉, 才会增加合作的动力, 增强取胜的信心, 取得良好的合作效果。

2.培养学生虚心听取别人意见的习惯。在交流时, 教师要着力培养学生认真听取别人意见的方法。为此, 可采取下列措施:一是让学生简要记录别人发言的主要观点, 并与自己的意见相比较;二是使学生明确不认真听取别人意见, 是一种不礼貌行为, 也是一种不文明的行为, 逐步培养学生虚心听取别人意见的习惯。

3.针对问题3, 可以这样设计:经历“猜测——讨论——初步得出结论——验证——总结归纳结论”的一个体验数学的过程, 从中体会“整体”不同造成相同的分数 (即“部分”) 表示的大小多少不同;“整体”相同造成相同的分数 (即“部分”) 表示的大小多少也相同;“整体”不同时, 不同分数所表示的数量却可能相同的。

第二次教学片段描述

出示四个盒子, 分别装有8、6、8、10个糖。

师:这里有四盒糖, 请你拿出一盒糖的二分之一?请注意观察, 你发现了什么? (抽四人参加活动)

师:请你猜一猜, 他们拿出的糖果数量会一样吗?

生1:一样。

生2:不一样。

生3:可能一样, 也无可能不一样。

师:究竟一不一样呢?请四名学生试一试。

师:请先说说你打算怎么拿?

生1:我准备把全部糖平均分成2份, 拿出其中的一份。

生2:我准备用糖的总支数除以2, 看看得几就拿出几个。

现场组织活动: (请四位同学分别从一盒糖中拿出整体的二分之一, 结果两位学生拿出的是4个, 另两位学生分别拿出的是3个和5个) 。

师:你发现了什么现象?你有什么疑问?想提什么问题呢?

生:他们拿出的个数有的一样多, 有的不一样多, 为什么呢?

师:他们都是拿出全部糖的二分之一, 可是拿出来的糖却有两个同学一样多, 其余不一样多, 这是为什么呢?请想一想, 然后小组交流一下。

学生独立思考, 再小组交流后全班反馈。

生1:我认为四盒有的糖总数其中两盒一样多, 其余不一样多。

生2:可能是数错了。

生3:是不是哪一位同学把糖的二分之一数错了。

师:请你上来帮助数一数, 看看是不是数错了呢?

让学生上来数一数, 证实数对了。

师:现在大家的意见都认为是其中两盒糖的总个数一样, 其余不一样, 也就是有两个整体一样, 两个不一样了? (学生都表示同意。)

师:现在请台上的四位同学把所有的糖果都拿出来, 告诉大家每个盒子里糖果的总数到底是多少?

生1:我这个盒子里全部的糖是8个, 全部糖果的二分之一是4个。

生2:我这个盒子里全部的糖是6个, 全部糖果的二分之一是3个。

生3:我这个盒子里全部的糖果也是8个, 全部糖果的二分之一是4个。

生4:我这个盒子里全部的糖果是10个, 全部糖果的二分之一是5个。

学生总结交流:哦——原来是盒子里的糖果数量有两盒相同, 其余两盒不同造成的!一盒糖果的二分之一表示的是把这盒糖果平均分成两份, 其中的一份就是这个整体的二分之一。但由于分数所对应的整体不同 (也就是糖果的总数不同) , 所表示的具体数量也不相同;分数所对应的整体相同 (也就是糖果的总数相同) 所表示的具体数量也相同。

师:喔, 原来分数还有这样一个特点, 你对它是不是又有了新的认识? (是)

可取之处:

1.体现了“‘三疑’导学”课堂模式思想, 把思考的时间和探究的空间交给每一个学生, 做到全员参与。

2.开放性的问题和练习的设计, 照顾到了全体学生。比如:画图表示3/4, 在这个问题中, 能力强的学生可能会有灵活多样的表示, 能力差的学生或许就只有单一的一种表示, 教师的适时指导, 这样, 在课堂上每一个学生都有收获和提高, 缩短差距。在解决已知一个图形的1/4是, 求这个图形时。留足时间给学生思考交流, 反馈时, 我们看到了较好的效果, 答案丰富多样, 充分展示出了一题多解。

3.让学生在具体的情境中, 通过观察、发现、自主探究, 经历“猜测——讨论——初步得出结论——验证——总结归纳结论”的一个体验数学的过程, 从中体会“整体”不同造成相同的分数表示的大小多少不同;“整体”相同造成相同的分数表示的大小也相同。可以明显地看出教学片段二更多地关注学生的发展, 给学生提供自主探究的机会, 引导学生在探究活动中学会发现, 学会创新, 更好的体现了《数学课程标准》的新理念。

问题发现:

1.小组合作探疑前, 教师留给学生的独立思考时间还不够充分。学生的参与度不均衡, 在小组活动中好学生发言的机会多, 代表小组汇报的现象多。

2.探疑阶段, 教师方法指导不够具体。

原因诊断:

1.小组合作学习确实增加了学生参与的机会, 但是好学生参与的机会更多, 往往扮演了一种帮助的角色, 困难学生成了听众, 往往越过了独立思考的机会而直接从好学生中获得信息, 致使困难学生在小组合作学生中的获益比在班级教学中的获益还少。产生这种现象的原因很多, 如教师上公开课压力大, 怕影响教学效果或拖延时间, 不敢过多地让困难学生发言;教师只重视每个小组的想法而不关心成员个体的学习情况, 认为好学生能够代表其小组;另外, 班级教学中学生都面向讲台, 教师很容易发现学生是不是在认真听课;而小组学习中, 学生围桌而坐, 教师不容易发现学生开小差, 这是客观原因。

2.在合作学习中, 教师要充当“管理者”、“促进者”、“咨询者”、“顾问”和“参与者”等, 旨在促进整个教学过程的发展, 使学生与新知之间的矛盾得到解决。教师无意之间把自己视作为工作者, 而不是合作者;同时, 教师与学生之间的“权威——服从”关系或多或少存在, 从而缺失方法的指导。

改进意见:

1.合作学习前应留给学生足够的独立思考时间。合作学习是建立在学生个体合作需要基础上的, 在学生个体解决某个问题遇到障碍, 苦思而不得其解时进行合作学习才有价值, 才有成效。因此, 在小组合作学习前, 教师一定要让学生有独立思考的时间。

2.及时进行合作学习的课后总结。教师对小组合作学习进行课后跟踪调查、取得反馈信息、反思成果与不足。对于不敢展示, 不敢点评的同学要多给予鼓励, 多给予充分的肯定与赞赏。只要敢与参与, 哪怕是讲错了, 但凭借积极参与学习的勇敢精神, 也照样获得掌声, 照样受到鼓励, 同学们照样给其喝彩, 为其加分。

3.教师针对学生合作的情况有意识加以培训, 多给学生讲一些合作重要性的知识。

(1) 学会收集资料。一般来说, 合作学习的课题有一定难度, 有时需要收集一些资料。培养学生从大量的信息中收集对自己解决问题有用的部分这种意识和能力是非常重要的, 对学习和工作都很有帮助。

(2) 表达自己的观点。语言表达是人与人交往和互动的基础, 也是个人交际能力的重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法, 互相了解对方的观点, 在此基础上才能合作探究问题。

(3) 认识合作的重要性。由于人的个性的差异, 有些学习好的学生不愿意合作学习, 认为自己有能力解决问题;也有一些学生不愿意与他人交往。要使学生明白一个道理:一个人的能力是有限的, 无论是学习还是工作, 都需要合作, 才能做成更多的事。

(4) 建立互相信任、团结互助的关系。成员之间只有建立相互信任、团结互助的关系, 才能以诚相待、荣辱与共, 不计较个人的利益得失, 大家为了一个共同目标努力, 这对培养良好的思想品质也是有好处的。

(5) 个人责任感。小组里的每个成员都要为小组的学习任务承担一部分责任, 不要有依赖思想, 也要对自己的学习负责, 从而激励自己努力参与小组合作学习。

(6) 小组合作学习的组织指导。 (包括各类人员培训)

四、反思

课例研究活动虽然很累, 但对我们自己仍然收获甚多, 同时也产生了很多想法, 也有很多疑惑。

1.在实施“‘三疑’导学”课堂模式中, 尽管教师将教学环节变为活动。对活动的内容、目的任务、方式、设计、程序进行了精心设计。但教师在设计时不一定能完全预见学生在学习态度、内容、方式上的所有需求, 因而可能出现教学“预设”与教学实施难以融合的状况。学生自主学习、小组合作探究耗时较长, 面对心智、能力发展不同的学生, 怎样控制教学节奏, 怎样协调“亲身实践、感知与体验”所用时间与完成教学任务的关系?怎样创造出属于学生学习的精彩呢?

2.本课在知识与技能目标是这样叙述:结合具体情境, 经历概括分数意义的过程, 理解“整体”所包括的三种情况, 体会分数的相对性。“体会”一词很难把握, 究竟体会到什么程度?到哪一层、哪一步就算“体会”了?老师怎么评价?仅仅是那几道题?教学过程中, 拿糖果的环节进行得很顺畅, 只要异口同声说出“因为总数不同, 它们的二分之一当然不同, 总数相同, 他们的二分之一当然相同”。是不是这样就算是“体会”了呢?

3.通过一次拿铅笔和一次拿糖果, 特别是拿糖果, 确实已经将分数的相对性三个角度的意义都罗列出来了, 可教学效果却有不尽人意的地方, 只有少部分学生能够参与学习和发现, 参与展示, 这让我们非常困惑, 难道是我们把意图理解错了吗?

回想这两次活动 (拿铅笔和糖果) , 每次都有不同的目的, 可学生像是旁观者。我们在想:可能由于学习材料的限制, 只能让几名同学来操作, 更多的同学则是在那儿看, 虽然可能有想法, 但由于操作的次数太多, 学生的头脑中并不知道该说什么?或者说根本不知道老师让他们这样一次又一次地拿铅笔和糖果是为了什么?总而言之, 学生对分数相对性的感悟太杂, 也不深刻, 有点面面俱到, 却一面也不到。到底该怎么办呢?

教学是一种不断产生遗憾, 需要不断反思的行为, 是一种永无止境的追求。以上只是我们对《分数的再认识》一课的比较研究, 虽难登大雅, 却也是切身实践所得。

我们提出了:基于“‘三疑’导学”课堂模式下的小学高段学生小组合作学习存在的问题及对策研究。所谓“‘三疑’导学”课堂模式就是课堂上学生对教学内容开展“质疑”“探疑”“解疑”活动。它带来的不仅仅是变革, 也带来了不少探索和思考, 促使我们的数学教育不断向前发展。

原因诊断:

1.学生缺乏倾听的方法, 也没有良好倾听的习惯。

2.没有区分开小组协作与小组合作。协作顾名思义有协助的意思, 可以补充他人意见;合作应该各自有自己的任务, 应该有分工。

3.明显地看出教学片段反映出没有关注学生的发展, 也没有给学生提供自主探究的机会, 引导学生在探究活动中学会发现, 学会创新。分数的相对性指什么?难道就只有这一种情况吗?分数的相对性应包括三个角度:其一是“整体”不同, 相同分数所对应的具体数量不同的;其二是“整体”相同, 不同分数所对应的具体数量不同;其三是“整体”不同时, 不同分数所表示的数量却可能相同的。只有把这三个方面都理解了, 才算是真正理解了分数的相对性。

参考文献

成都市高新区教研室《课例研究年鉴》2012.第三册