六年级上册青岛版数学

第一篇：六年级上册青岛版数学

六年级数学上册 美的奥秘教案 青岛版

美的奥秘

教学内容：教科书51页综合应用——美的奥秘。 教材分析：

本综合应用是在学生学过了比的有关知识之后安排的，目的是让学生以数学的眼光去发现美、欣赏美，探究美的奥秘，进而去创造美。教材从学生非常熟悉的舞台形象、建筑设计、艺术创作引入，题材生动，洋溢着浓郁的生活气息。画面以“美无处不在，美的奥秘在哪里呢?”设问，激发了学生的好奇心，使学生带着强烈的求知欲望开展活动。

本综合应用由三个板块组成，第一个板块是“欣赏生活中的美”，即让学生从艺术的角度欣赏舞台形象、建筑设计、艺术创作的美;第二个板块是“调查发现”，即通过操作、计算、观察、发现从数学的角度去思考她们的美;第三个板块是“创意设计与交流”，即学生运用“黄金比”的知识，进行创意设计。 教学目标：

1.知识目标：使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。 2.能力目标：使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。

3.情感目标：能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。 教学重、难点：使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。 教具准备：课件、尺子、计算、模型玩具等。 教学过程：

一、创设生活情境，导入新课。

同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。 (课件展示教科书51页的图片)

看了这几幅图片有什么感受?它们美在哪?

想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在?

美无处不在，美的奥秘在哪里呢?下面我们就一起来研究。

【设计意图：根据学生的心理特点，用亲切生动的谈话、及学生熟悉的生活信息引入教学，激发学生的学习兴趣。通过在对话活动中创设引人入胜的问题情境，调动学生已有的生活经验，从动作、颜色等方面发现美，感受生活之美。】

二、自主合作，经历学习的过程。

1.探究美的奥秘。

1 课件展示变形后的图片。

这些图片还美吗?为什么?(不成比例，板书：比)

看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗?下面我们一起来研究。 【设计意图：引导学生发现：美跟两个数量之间的比有关系。】 2.调查发现，认识“黄金比”。

请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。

(1)学生独立测量、并用计算器计算。 (2)组内交流计算结果。 (3)全班交流。

哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流? 教师将部分学生的调查结果展示： a.数学书宽与长的比是

b.蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是 c.我的掌宽与手长的比大约是 ……

同学们仔细观察板书，你们发现了什么?(比大约都是0.618：1)

同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。(板书：黄金比)

【设计意图：“黄金比”对于学生来说，是一个比较难懂的概念。要深入浅出地让学生理解“黄金比”：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量的操作测量，获得第一手资料，并逐一计算，根据翔实、丰富的数据发现“黄金比”，从而理解“黄金比”。】

3.找一找生活中的“黄金比”。

人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力!找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比?

(小组合作)

谁来说一说你找到的生活中的黄金比? 生：课桌、铅笔、书包、眼睛……。

【设计意图：回到生活中再去找寻“黄金比”的例子，使学生体会黄金比的神奇魅力。】

三、创意设计与交流。

今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家?根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计?试试看!

1.学生自由设计 2.课堂展示。

四、小结。

通过今天的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大，感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识! 【设计意图：注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题。让学生在发现数学、应用数学中体验与感悟数学，从而体现数学的价值。】

板书设计： 比

黄金比 0.618：1 课后反思：

一、选取合适的素材内容，切合探究需求。

本节课学生通过动手实践达到学数学、用数学、爱学数学的目的。突出数学知识的整体性、现实性和应用性，强调与学生的生活实际相联系，强调综合运用所学的知识解决问题。设计力求新颖有趣，富有吸引力，有利于学生创新意识和实践能力的培养。

二、组织科学的实践活动，获取探究方法。

学生是探究活动的主体，怎样激起学生探究的欲望?本节课我通过让学生“观察图片--猜测谁最美”得出与一个一千多年前的惊人得不谋而合的结果激起学生探索的欲望。接着，教师并没有“拿出现成的真理”，而是让学生经历自主探究，合作交流的过程。“痛苦”的过程又是一个幸福的探索过程，其价值远不止其结果--获得的知识，而在于其过程--探究的过程带给学生身心的愉悦，带给学生对数学的情感。从比在现实生活中的实际应用--黄金比原理切入，从审美的角度对教材进行了深加工，从而使比的意义这一抽象的数学知识深深植根于现实生活与美的土壤中，焕发出绚丽的教育魅力。体验到数学知识所蕴涵着的巨大的人文力量，从而使学生受到美的熏陶，体悟到数学的形式美。

三、通过合理的目标定位，促使多元发展。

3 “实践与综合应用”课的目标主要是培养学生学习数学的兴趣和爱好，扩大数学视野，拓宽认知领域，培养良好的思维品质和合理的思维习惯，发展个性特长，激发潜在智能，陶冶情操，形成良好的行为习惯。为达成多元的教学目标，使学生获取多元的发展，在课中，教师只在知识的冰山撷取了一角，带来给学生研究，学生在研究中学会了科学研究的方法，解决了问题，习得了探究能力，再把大冰山留给了孩子，激励他们去自由发现和探索。 教师通过让学生运用黄金比的知识进行设计这一学生感兴趣的活动载体，激起学生主动尝试用所学的数学知识解决身边的实际问题欲望。教师给学生提供了自主探究美、创造美的舞台。在解决问题的过程中，不仅达到了巩固知识--认知发展功能，更体悟到数学的价值美--情感发展功能。

第二篇：青岛版小学数学六年级上册教学计划

青岛版六年级上册数学教学计划

一、 学生情况分析

本学期我任六一班和六二班两个班的数学老师，这样个班的学情差不多。这两个班都是数学基础薄弱的同学比较多，需要发挥小组互助的作用。但是令人高兴的是这两个班的孩子都能最守纪律，按时完成作业，小组内互帮互助，希望通过本学期努力，每个孩子都有进步。

所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练!

二、教材分析

本册教材继续保持了青岛版教材的良好传统，既由“情境串”引出“问题串”的编排模式，让学生在解决问题的过程中学习数学知识，凸显学生自主探究与合作交流的学习方式，强化学生问题意识的培养。本册教材内容共有八个单元，分别是：分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、圆、统计、可能性。教材注重了各单元内容的搭配与组合，注重了学科间的知识整合，注重了数学知识与现实生活的联系。

教材在编写方面体现了以下特点：

1、在情境的创设方面注重突出数学情境。

2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。

3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。

4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。

三、教学重点

分数乘、除法

比

分数混合运算

四、 教学目标

1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

5、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成课前预习、认真作业、书写整洁的良好学习习惯。

五、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力

4、成立互帮互助学习异质小组，建立“一帮一”互助模式，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。

5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

分数乘法：

1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法飞意义，掌握分数乘法飞计算方法，能正确低进行计算，会解决实际问题。

2、经历分数乘法计算方法的探究过程，体会数形结合的思想。

重点：理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法。

难点：理解分数乘分数计算的算理。 P4

3-6 P5

10-13 P8

6-10 P16

12-15 分数除法;

1、 在解决问题的过程中借助直观图示理解分数除法的意义，探究分数除法的计算方法，并能正确进行计算。

2、能运用分数除法知识解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。

重点：分数除法的计算方法

难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题”。 P21

6-9 P29

2-6 P30

8-11 P31

15-17 比：

1、理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质，会化简比。

2、经历比的意义和比的基本性质探究过程，提高比较、类推能力。

重、难点：理解比的意义和性质。 P40

4-7 P44

1-3 圆：

1、认识圆既特征，认识半径、直径，会用圆规画圆。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，能正确计算圆的周长和面积。

重点：圆的特征

理解并计算 圆的周长和面积。 难点;正确计算圆的周长和面积。 P54

2-5 P65

3-7 分数四则混合运算：

1、理解和掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确计算。

2、养成良好的学习习惯。 重点：分析稍复杂的分数应用题。 难点：分析应用题的数量关系。 P75

1-3 P 85

1-4 统计：

1、通过丰富的案例来理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。

2、在活动中体验平均数在实际中的作用。 重点：理解中位数、众数的意义。

难点：选择合适的统计量来描述数据的特征。 P92

3-5 可能性：

1、结合具体实例能根据可能性的大小来设计符合要求的方案，

2、体会数学与生活的联系性。 重点：设计符合指定要求的方案。

难点：培养学生思考的有效性和创新意识。 P99

1-4 百分数：

1、理解百分数的意义，正确读、写百分数，能进行互化。

2、体会数学知识间的密切联系。 重点：百分数的意义

难点：解决关于百分数的问题。 P103

1-5 教学进度安排：

内容

时间

一、小手艺展示——分数乘法。。。。。。。。。。。。。。。第1--3周

二、摸球游戏——可能性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第4周

三、布艺兴趣小组——分数除法。。。。。。。。。。。。第5--7周

四、人体的奥秘——比。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第8--9周

期中复习考试。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第10周

五、完美的图形——圆。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第11--13周

六、中国的世界遗产——分数四则混合运算。。第14-15周

七、体验中的百分数——百分数

(一)。。。。。。。第16-17周

八、回顾整理——总复习。。。。。。。。。。。。。。。。。第18-19周

九、期末考试。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第20周

第三篇：青岛版六年级上册数学教学计划

一、 学生情况分析

本班现有学生52人。学生在上学年的相互帮助和学习中，逐渐形成了良好的学习习惯，形成了良好的班风、学风 ，爱学、会学、勤学、乐学、愿学、主动学是他们的共同特点。家长和同学都满怀期望以优异的成绩升入六年级，这一个目的成为家长、学生和老师的共同奋斗目标。他们的学习态度端正认真，上课专心听讲，积极举手回答问题，勤于思考，热爱学习;从上学年学习情况来看，大部分的学生学习认真，各方面表现突出，学习成绩优秀。十多位学生聪明伶俐，勤奋好学，学习比较努力，学习成绩优异。绝大部分的学生能按时完成作业，每次作业都能自觉完成，而且字迹工整、清晰，但也有

三、四个同学要老师监督下才能完成，而且这些学生的学习方法不够灵活，学习不够努力，缺乏学习自觉性，主动性不高，学习方法不够好，学习成绩不理想。少数学生计算不过关，粗心大意，计算马虎;概念理解有偏差，对灵活情况不会灵活分析，学习较为呆板;在解答应用题中，理解不仔细不深刻，不能很好地去审题，变化一下数据、改变一下问题就不会解答了。

所以在本学期的教学中将加强对学生的学习方法的指导，让孩子们能够独立的学会思考和解答，进一步加强学生的综合能力的培养和训练!

二、教材分析

本册教材内容包括：分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、圆、统计、可能性。

教材在编写方面体现了以下特点：

1、在情境的创设方面注重突出数学情境。

2、展现知识的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—解释与应用“的基本模式。

3、合理安排知识结构，注重知识间的内在联系。

4、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。

三、教学重点

四、 教学目标与要求

1.理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

5、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力

4、成立互帮互助学习异质小组，建立“一帮一”互助模式，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学困生。

5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

6、合理改进教育教学的评价方式与方法，多鼓励少批评，多肯定少否定，多用欣赏的目光和言语去评价孩子们，让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。

7、认真布置课外作业，做到少而精;同时加强对后进生的辅导工作，及时做好记录和作业正确情况记载，灵活制定不同的辅导计划。并对存在问题的学生及时提醒，限时改正，帮助提高

六、教学进度

第四篇：青岛版数学五年级上册第六单元教案

2、

3、5倍数的特征

教材简析：

本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索

2、

3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中(或列举的数据)找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于

2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。

2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在

2、5的倍数的特征后面教学。

教学目标：

1.让学生经历

2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。

教学过程：

第一课时

2、5的倍数的特征

一、创设情境，引出课题

选择一个贴近学生实际生活的事件(如六.一节目汇演、阳光体育运动活动现

场等)引出信息窗情境图。

谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健

康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧!

(谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧! 师：根据信息，你能提出什么数学问题?

生：跳交谊舞(圆圈舞)可以派多少人?你认为跳交谊舞的可以派多少人?圆圈舞?(学生举例)你能用学过的知识用一句话概括说说跳交谊舞的可以派多少人? 师：2的倍数和5的倍数是一些具有什么特征的数呢?这节课我们就来研究

2、5的倍数的特征。

二、合作探究、概括特征

1. 提出问题

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人?”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞(圆圈舞)可以派多少人?

2. 学习2的倍数的特征

(1)跳交谊舞可以派多少人?

学生可能列举很多不同的数(如

6、

8、20、

14、98等)

问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人?

学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。

(2)2的倍数特征 问：2的倍数有什么特征呢?

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。

问：生活中哪里用到双数?

学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢?对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

(3)学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

(4)汇报交流

学生的结论可能有：

个位上是双数

与十位没有关系，个位是0、

2、

4、

6、8 (学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征)

小结：所有2的倍数的个位上都是什么数?(0、

2、

4、

6、8)。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了?(个位上的数字 (5)验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗?

学生自己举例验证。

(6)学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。

②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

3. 学习5的倍数的特征

(1)用刚才的方法自己研究5的倍数的特征

(2)交流：个位上是5或0。

(3)学生举例验证。

[设计意图]前面已经研究了2的倍数的特征，学生很容易就发现5的倍数的特征，所以这里应该让学生独立思考。

4. 2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把

2、5共同的倍数找出来研究特征。 (

1、用列举法来研究

2、5的倍数的特征

师：请同学们拿出练习纸，在表格中由小到大至少写出10个2的倍数和5的倍数。(在学习本单元内容的时候，为了方便，我们所说的数一般指不是0的自然数。)

师：请同学们仔细观察，看看有什么发现?同位交流你的发现。

2、用百数表来研究

2、5的倍数的特征

我们刚才的发现是一个规律还是一个巧合呢，下面我们用百数表来做进一步的研究，请同学们拿出练习纸，找到百数表，把其中所有2的倍数画上三角，其中所有5的倍数画上圆圈。 学生先独立操作，然后再在组内交流自己的发现。

师：百数表里的数更多了，请同学们仔细观察，看有没有新的发现?

所有个位上是0、

2、

4、

6、8的数都是2的倍数，所有个位上是0或5的数都是5的倍数，你能再举几个例子验证一下吗? 师：通过发现和验证我们可以得出一个

2、5的倍数的特征，就是2的倍数的特征是个位上是0、

2、

4、

6、8的数，5的倍数的特征是个位上是0、5.也就是说个位上是0、

2、

4、

6、8的数都是2的倍数，个位上是0、5的数都是5的倍数，因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了?5呢?(个位上的数字)

练习：请同学们快速判断，老师说的数是2的倍数，还是5的倍数。 9

2、

38、7

4、6

6、9

5、30、

47、100、320、1

25、

39、9

5、88

3、学习偶数和奇数

师：刚才有几个同学都提到了2的倍数全是双数，，那不是2的倍数的自然数应该是什么数呢?双数和单数是日常生活用语，在数学上它们有专用的名称，双数就是偶数，单数就是奇数。你能用今天学的知识说一说什么是偶数，什么是奇数?

小结：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

4、用游戏帮助理解自然数的分类

下面我们来做一个游戏，听口令，看谁反应快。(1)请学号是偶数的同学站起来。坐下(2)请学号是奇数的同学站起来。坐下全班同学有没有都站起来?也就是说全班同学的学号不是偶数，就是奇数.。这说明非0的自然数可以分成哪两类?

师：自然数要么是偶数，要么是奇数，0也是偶数，为了研究方便，这一张把0排除了。)

三、巩固练习

1. 自主练习2

奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2. 自主练习

先让学生自己填一填，再交流，然后根据

2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题?用什么方法研究问题?

3的倍数的特征

一、出示情境图，揭题。

指名说说

2、5倍数的特征

直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢?

二、尝试探究

1. 猜测3的倍数的特征

受

2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是

3、

6、9的数是3的倍数 (你知道什么样的数才是3的倍数呢?说说你的想法，) 针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：

13、

16、

26、29等一些数个位上

3、

6、9就不是3的倍数，而

24、

15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?

我们可以用什么方法进行研究?(百数表、列举法)

学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流

2. 探究特征

①我们可以用什么方法进行研究?(百数表、列举法)

谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。(学生人手一份十行十列的百数表)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②学生独立尝试后小组交流。

③全班汇报交流，学生的结论可能有：

3的倍数都在一斜行上

3的倍数都是隔两个数出现一次

3的倍数个位上的数字没有规律

3的倍数十位上的数字没有规律

④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律?

⑤学生思考交流：

“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6 “9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢?

每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18

⑥小结：3的倍数有什么特征呢?(根据你的发现能说出3的倍数的特征吗?)

给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

( 教师利用学生刚学完“

2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“

2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。学生会很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，渐渐进入了探究者的角色。)

三、巩固练习

1、自主练习4

学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+ 2=3即可判断1236是3的倍数。

2、自主练习5

3、自主练习6

4、自主练习7

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获?

质数与合数

一、创设情境，导入新课。

1.谈话：明年奥运会就要在北京举行了，为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。(出示情境图)你能发现什么?(为了增强学生的体质，学校举行了团体操表演，我们一起去看一看各个班整齐的方阵。)

(从图中你知道了哪些信息)

2.学生会发现了排成各个方阵的人数分别是

24、

25、

32、

35、40。

问：仔细观察这些数字，它们有什么特点呢?

小组讨论然后全班交流。

3.教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系，帮助学生发现这些数都有两个以上的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗?其他数行不行? (师：这些数与它的因数有什么关系?是不是所有的数都有这样的关系呢?)

二、动手实践，探索新知。

1.针对疑问，鼓励学生大胆猜测，谈一谈自己的想法。

2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能?验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。

3.交流自己的发现。

通过动手摆方阵，学生可能发现(1)

1、

2、

3、

5、

7、

11、

13、17等数字不能摆成方阵，(2)

4、

6、

8、

9、

10、

12、

14、15等数字能摆成方阵。

小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点?

4.全班交流。

引导学生发现：数字可以分成三类，有的数字只有1和它本身两个因数;有的数字含有两个以上的因数;而1只有一个因数。

在学生收集的数据的基础上，教师通过自己的智慧去引导学生，让学生去整理、分析自己的劳动成果，讨论、争辩，从而发现数据的规律，初步感知质数和合数的特征，同时也为揭示概念的本质属性的教学打下了良好的伏笔。

5.揭示质数和合数的本质属性。

(1)我们把具有像

2、

3、

5、

7、11……特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数?引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。我们把具有像

4、

6、

8、

9、

10、

12、14……这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫做合数?引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。

(2)质数和合数的区别是什么?

(3)1是质数?还是合数?为什么?

学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1既不是质数也不是合数。

三、实践应用，巩固新知。

1.把下面数中的合数圈起来。

80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9

2.在自然数11-20中，质数有( )，合数有( )，既是奇数又是合数的数有( )。

3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。

51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断

(1) 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。

(2) 一个非零的自然数，不是质数就是合数。

(3) 大于2的偶数都是合数。

(4) 所有的质数都是奇数。

5.某校五年级各班人数情况统计如下

班别 一班 二班 三班 四班

人数 40 42 48 45 各班要划分活动小组，，如果每组5人，哪个班能正好分完?每组4人或6人呢?(通过练习进一步明确质数与合数的概念，能够正确的判断出一个数是质数还是合数。通过判断题明确奇数、偶数、质数、合数的区别与联系，得出偶数只有2是质数，其它的都是合数，4是最小的合数，1既不是质数也不是合数。)

四、回顾反思 总结提升

谈谈这节课你有哪些收获?

分解质因数

教学过程：

一、 创设情景，复习旧知。

1.能被

2、

3、5整除的数的特征是什么?

2.什么叫质数，什么叫合数? (质数与合数的区别是什么?) 3.说出20以内的质数和合数.

4.下面哪些数是质数，哪些数是合数?它们各能被哪些数整除?

3 6 21 28 53 60 75 97

二、 自主学习，探究新知。

(一)质因数与分解质因数的意义

1.导入：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，下面我们一起来玩一个数字游戏好吗?玩游戏之前要交代几条游戏规则

(1)写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高;

(2)只能用自然数;

(3)不能用1.

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，例如：4=2�2 12=2�2�3 22=2�11。每正确写一个乘号得一分，写错一个乘号扣一分，最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利.

教师出示下面的数.

6=

21=

17=

50=

48=

53=

5=

75=

2.小组交流：17和5不能写成这种形式，其他数都能写成。

问：为什么17和5不能写成这种形式?

引导学生发现：质数不能写成这种形式因为他们只有1和本身，不符合游戏规则。

问:能写成这种形式的数都是什么数?

引导学生发现：只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们分解质因数就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。

3.看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同?(师板书) 6=2�3 28=4�7 学生讨论发现：6分解成2�3后按游戏规则就不能再分解了;但是28分解成4�7后，4�7中的4还可以分解成2�2.

提问 ：你是怎样发现4还能分解的呢?

引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解.

提问：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢?(分解到都是质数就不再分解了)。

4.下面请同学们把30分解成几个质数相乘的形式。

学生自己动手试一试。

交流：①30=5�6 6=2�3 所以30=5�2�3

② 30

/

5 � 6

/

2 � 3

(我们把题中所给的合数都写成了什么形式?这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?)

5.引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.

2、

3、5叫做30的质因数。

(分解质因数的书写格式说明：分解质因数时，要分解的合数必须写在等号左边，分解成的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数一般要按从小往大的顺序排列如：6=2×3„„这是把6分解质因数的格式, 2×3=6„„这是计算整数乘法2×3=?的格式) 6.介绍短除法。

谈话：刚才我们学习了一步一步地分解质因数，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来分解质因数。

学生自学109页。

集体交流，引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式.

三、 灵活运用，巩固新知。

1.自主练习第七题。集体订正。

2.用短除法把下面各数分解质因数。

18 25 28 34 60

3.下面各式是分解质因数吗?为什么?

8=2�4 12=2 3 7

15=3�5�1 20=2�2�5 4.你能在括号里填上合适的质数吗?

9=(

)+(

)

12=( ) ( )

15=( ) ( ) 18=( ) ( )

24=( ) ( ) 30=( ) ( )

5.小游戏：猜猜我们有多大?

(1)我的年龄是最小的质数。

(2)我们俩的年龄都是合数，和是17。

(3)我们俩的年龄都是质数，积是65。

(4)我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位数的积是6。

四、 课堂总结

通过这节课的研究，你学到了哪些知识?

第五篇：青岛版小学数学上册六年级第三单元计划

第三单元《人体的奥秘——比》教学计划

一、教学内容：

本单元的教学内容分两节：第一节讲：比的意义、比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系、比的基本性质及简化比;第二节讲：运用比的知识解决按比例分配的实际问题。

二、教材分析：

1.情境创设贴近实际，生动有趣。

对于每个学生来说人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入到解决问题的探索活动中去。

2.注重数学思想方法的指导。

三、教学目标：

1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值;掌握比的基本性质，会化简比。

2.经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。

3.在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。

四、教学重点、难点：

理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。

五、学情分析：

本单元教材是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。

六、教学中应注意的问题

1.注意体现数学知识的内在联系。

比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。

2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。

七、评价建议：

1、在知识方面，不要强求学生一步到位，将目标分解，逐步实现。

2、在学生层面，不同学生掌握的速度不一样，要掌握好节奏。

八、教学进度：

教学进度与联合校进度一致。