线性代数考研及解析

线性代数考研及解析（共8篇）

篇1：线性代数考研及解析

考研数学真题解析：线性代数题目

从整体上来看，线性代数在数一、数二、数三中的考试内容完全一致，以往的考题中数一在小题中会有区别，今年的试题线性代数部分没有任何的区别。事实上，这与大纲也是符合的，数一、数二、数三的考研大纲中线性代数部分的要求基本是一样的，唯一不同的是数一多了一个向量空间的内容。今年的线性代数题目给我们的整体感觉是计算量不大，难度也不是很大。

下面来说说两个大题，数一、数三的是20、21题，数二是22、23题。首先看第一道大题，这是一道有线性方程组解的判定及求解的问题，难度不大，考研数学老师们在授课的`时候经常强调此种类型题目的重要性。本题考查的主要是利用矩阵的乘法展开成非齐次线性方程组的问题，这样再根据非齐次线性方程组解的判定条件及求解方程就可以将此类问题解决，但是此题也不容易得分，因为有的考生未必能想到将矩阵的运算转化成线性方程组的问题考虑。线性代数中的第二道大题属于二次型的问题，这种问题也是我们老师在课堂上经常强调的题型。第一问很简单，考查的是二次型的矩阵表示，大家直接将所给的二次型按照完全平方公式展开化简即可得到正确答案。第二问需要求出二次型的特征值即可，该矩阵属于抽象矩阵，要想求得其特征值首先要熟悉特征值与特征向量的定义，其次是要仔细阅读题目中所给的已知条件。

事实上，无论是从今年还是从历年的考题来看，线性代数的难度都不大，是我们考试得分率比较高的一个部分，所以建议考生一定要把线性代数部分的题目的分数抓住。另外，虽然今年线性代数题目的计算量不是很大，但是它的学科特点还是决定了线代的计算在整个考研题目中占到了很大一部分，这些计算都是比较简单的，但是由于其计算量大，相对比较复杂，所以考生极易因为粗心大意算错，而线性代数的题目错一步则整个题目就会因这一个小的错误而丢掉大部分的分数，所以建议考生在平时复习的时候一定要多算算，增强自身的计算熟练度，防止因粗心而失分。

此外，线性方程组部分的考题，需要考生自己转化，体现了知识的综合性与线性代数各章节之间的联系性。首先将矩阵中的元素用未知数表示，然后通过矩阵的乘法与线性方程组之间的相互转化将问题转化为常规题目：含参方程组解的判定及求解。此类题目比较基础，计算量也不是很大大。

考查二次型的题目，思路也比较简单，第一问属于求二次型的矩阵，属于基础题目，只要将题中所给的式子按照完全平方公式展开成二次型的形式，然后很轻松的就会将二次型的矩阵写出，写出矩阵也就完成了第一问的证明。第二问实质上考查的是抽象矩阵的特征值的求法，此类问题的解决要靠考生深刻理解矩阵特征值与特征向量的定义，另外还要仔细观察题目中所给的已知条件，充分利用起来。除此之外本题还考到了二次型的标准形，这里考生只需知道标准形中的系数实质上是二次型矩阵的特征值，故特征值的问题解决了二次型标准形的证明就不在话下了。事实上这些内容也是考生在复习线性代数时所必须具备的基本功。与前一题目相比，本题的问题相对比较直接，对抽象矩阵求特征值不太熟练的考生可能会在第二问上浪费一定的时间。

总体来看考研数学命题还是更加注重基础知识的，希望各考研生首先必须将各考点理解透彻，不要在难题上耗费过多精力以免影响整体复习计划。

篇2：线性代数考研及解析

精彩链接：

2014考研 让概率论与统计成为利刃

考研数学复习抓重点 重联系 做真题

考研数学复习:注重复习时间系统性

以错补错 提供考研数学复习效果

线性代数的考题与高等数学、概率部分考题最大的不同就是，线性代数的一道考题可能会牵涉到行列式、矩阵、向量等等很多知识点，这是因为线性代数各个章节知识之间联系非常紧密，知识是一个环环相扣且互相融合的。 考研 教育网

线性代数概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此考研复习重点应该先充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法等等。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点。

所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识，并及时进行总结，使所学知识能融会贯通，举一反三。

根据以往经验，我们为大家总结了线性代数的通常主要考点：

1、行列式――行列式这部分没有太多内容，行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

2、矩阵――矩阵是一个基础，关联到整个线代。矩阵的运算非常重要，尤其不要做非法的运算(因为大家习惯了数的运算，在做矩阵运算的时候容易受到数的影响，所以这个地方大家要把它搞清楚)。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组，求特征向量都离不开这部分内容。这是我们矩阵部分的重点。

3、向量――向量这部分是逻辑性非常强的部分，主要包括证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题，此问题的关键在于深刻理解线性相关 (无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的.概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

4、特征值、特征向量――要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程OλE-AO=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来，可由A的特征值，特征向量来确定A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.

另外，特征向量就是求齐次方程组的基础解系，你前面基础打牢了，这里又不是新的内容。

5、二次型――二次型的内容是针对于只考数学一、数学三的同学。二次型只要把其矩阵对应写出来，其问题都可以转化为对称矩阵的对角型来讨论。所以这部分的内容又联系上前面的内容了。把前面的基础打牢，后面的知识自然就掌握了。

篇3：线性代数考研及解析

一、合理有效的管理

使用大洋D3-Edit非线性编辑系统, 首先运用专业的后期制作用户名, 并设立独立的密码, 之后在用户名下分别创建不同栏目的故事素材。这样就使得每一个栏目素材和故事版的内容都相对的独立, 在此基础上实现资源的共同使用和分享。

在具体的操作使用时, 考虑到前期的记者人数较多, 因此在制作的过程中较多的联系交片方式是一个频繁而琐碎的过程, 于是其设置了独立的待串片文件夹和字幕夹。文件夹和字幕夹的设置可以把前期记者完成后的成片直接上传到相应的文件夹里, 这样可以有效地减少后期制作人员和前期记者之间的联系, 大大地减轻了工作负担。

二、方便有序的操作

人们经常把一档专题节目比喻成一条美丽的珍珠项链, 节目后期制作人员就是制作美丽珠链的人, 节目的音乐效果、字幕特效、片头片尾成为一颗颗珠子。制作这条珠链的过程是十分的琐碎和繁杂的, 需要对画面进行剪辑串编、叠加各种字幕、进行视频和音频的混合处理、生成一系列图像。而大洋D3-Edit非线性编辑系统能够支持多种字幕的相互叠加, 在拥有强大而专业的音频处理功能的基础上内置种类繁多的字幕特效与滤镜, 因此是否能够有序地使用这些功能, 继而完美地完成各项操作成为制作好节目后期的关键。

一般而言, 对音频进行调整可以很直接地调节节目中音量的大小, 把播音和同期声放在不同的音频轨道上面, 在制作的后期添加有效字幕。由于在一个节目里, 应用到字幕的地方非常多, 为了避免出现错打或者漏打的现象, 一定要合理有序地添加相应的字幕。可以首先先确定人物的身份, 在叠加好整体的人物身份之后再打上标题, 接着加上角标, 最后再添加上地址邮箱等小的标题。

三、非线性编辑技术的应用现状

1.画面与字母特效制作

在当今的电视新闻节目中, 经常用到含有画面和字幕特技的制作, 能否合理有效地利用各种特技技能关系到一个节目的可看性和多样性。在电视新闻节目中经常用到的特技有字幕或者画面的淡出淡入、马赛克的使用、动作速度的快慢处理, 而大洋D3-Edit非线性编辑系统在对其的处理上面有着独特的优势和特点。

3.2定期的清除和整理

由于节目制作的年限增加, 极大地占用了大洋D3-Edit非线性编辑系统的硬盘储存空间, 降低了运行速度, 因此需要我们定期及时地整理不需要的素材和故事版。这样做, 不仅有助于腾出合理的空间留给新的故事和素材的存入, 而且可以极大地提高大洋D3-Edit非线性编辑系统的运行速度, 使软件得到合理的最大化的应用。为了避免出现文件丢失的现象, 可以对重要的文件进行系统备份, 转移到别的硬盘上面。

四、非线性编辑技术地发展趋势

事物都具有双面性, 大洋D3-Edit非线性编辑系统在拥有众多高指标功能的同时, 在具体的应用和操作中也存在着许多不足。例如一些数据和素材的大量输入极大地占据了硬盘的空间, 在清理硬盘的过程中需要内容不停地导进导出, 消耗了大量的时间和物力, 如果操作不当, 还容易造成工作文件和数据的遗失。因此多媒体非线性编辑系统已经开始使用功能更加强大与可靠的计算机系统软件平台, 朝着更高境界发展。其视频处理卡也在朝着微码编程技术的方向发展。

随着科技的进步和发展, 计算机多媒体软件也在不断地更新和进步, 产品换代率较高。大洋D3-Edit非线性编辑系统也更加的完善与成熟, 在电视新闻节目中得到了广泛的采纳和使用。一个电视节目的编辑制作人员, 应该不断地加强对大洋D3-Edit非线性编辑系统的学习和研究, 在不断提高专业水平和技能的基础上, 熟练牢固地掌握和使用大洋D3-Edit非线性编辑系统, 使其在电视新闻节目的后期制作中发挥最大的作用。

摘要：21世纪是科技信息高速发展的社会, 网络技术日新月异, 因此众多电视台的后期制作都选择了非线性编辑系统作为其主要设备。其中大洋D3-Edit非线性编辑系统以其独特的优势和特性成为众多电视台后期制作的首要选择。结合大洋D3-Edit在电视节目制作的具体应用, 从多方面展现其便捷高效的优势, 同时论述其未来发展趋势。

关键词：非线性编辑,大洋D3-Edit,现状,发展趋势

参考文献

[1]章辰宇.大洋D3-Edit非线性编辑系统在专题节目后期制作中的应用心得[J].中国电子商务, 2010, 12 (4) :23-24.

篇4：线性代数考研及解析

关键词：《线性代数》 分层教学模式 数理分析

《线性代数》课程是高等院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养经济管理和工程技术人才所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高等院校，《线性代数》的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力、对开阔学生思路，提高学生综合素质等都有很大帮助。因此，《线性代数》的教学一直深受重视并且不断提出高要求。通过基于学生考研的《线性代数》分层教学模式的探索和研究，尽可能做到对有考研意向的同学和其他学生之间的和谐共处，既有利于学生考研目标的实现，又有利于提高整体的教学质量。

1.研究背景

自1999年实行普通高等学校扩招政策后，各高校均面临着学生规模迅速扩大，地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，按总分录取的方式使单科成绩差距悬殊的现象存在；另外，近年来，在巨大的就业压力面前，很多学生把考研作为第一选择，而《线性代数》作为大多数专业考研的必考课程之一，虽然所占分值不高，但属于必须全取的分数，因而该课程教学质量，也直接影响学生的备考。在这种情形下，若仍采用传统的教学模式，为任课教师有效组织教学等带来极大的困难，对提高教学质量极为不利。鉴于上述种种原因，改革传统的教学模式势在必行。本文的创新之处在于将对学生的基本要求和对学生考研的特殊要求融为一体，让学生各取所需，按需完成课程学习。分层教学模式将在部分班级进行试点教学，待时机成熟推广至全院所有班级，并将其经验分享到《高等数学》等其他数学类课程的教学中。

2.研究内容

线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支，它是高等院校理工科各专业及经济管理等专业的一门基础必修课，也是硕士研究生入学考试数学科目的一部分。它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性。线性代数这一数学工具在经济、管理科学中有着广泛的应用，著名的投入产出模型就是以线性代数理论为基础的。学好这门课程不仅对学习后继课程是必不可少，而且对掌握现代经济理论应用是非常必要的。尤其在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征值等已经成为技术人员经常遇到的课题。因此，本课程所介绍的方法广泛应用于各个学科。

通过本课程的学习，学生获得应用科学中常用的矩阵方法，线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、熟练运算能力，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面，提高学生素质奠定必要的基础。

以往，我院该课程在不同专业的开课时间和课程学时安排不一致，工科专业每周2学时，理科专业每周3学时，经济类每周4学时，但在考研中理工科对线性代数的要求难度大于经济类，在教学过程中往往呈现出理工类课时不够，进度较赶，学生学习结果不够理想的结果。

本文主要是根据现行学生学习现状及历年考研学生的跟踪调查，考研学生的需求，对该课程教学过程中存在的问题进行分析解决。首先是重新制定教学大纲，使每个专业保证课时量。再借鉴高数和概率论尖子班的模式，拟开办线性代数尖子班，将分层教学理念引入，既保证全体学生学习线性代数这门课程的基本需求，又力使有考研需求的学生提高线性代数解题能力，还最大限度地完善课后练习题题库和考研真题题库。

3.研究的方法及步骤

基于学生考研的《线性代数》课程分层教学模式探索与研究课题申报成功以后，本课题组各成员积极搜集资料，调查分析，以便于分层教学模式的开展。现将完成的工作作以下概述。

（1）基本知识：掌握行列式的计算，矩阵的各种运算及其运算律，利用矩阵的初等变换求矩阵的秩、解线性方程组、判别向量组的线性相关性及求极大无关组，利用正交矩阵化对称矩阵为对角阵等基础知识。

（2）基本能力：培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、基本运算能力、自学能力与科学创新能力及用线性代数方法分析和解决实际问题的能力。

（3）基本技能：使学生具有矩阵运算、利用矩阵方法解决一些实际问题、数学建模及用数学软件进行分析解决实际问题的能力。

（4）课程教学基本要求：在课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解。采用启发式教学。重要定理、例题要以黑板书写为主，抽象概念要尽量通过多媒体直观演示，以确保在有限学时内，全面高质量完成课程教学任务。在课堂讲授中，可增加问题的讨论环节，调动学生学习的主观能动性，注意培养学生解决实际问题的能力。如果条件允许，可以安排一定学时的数学实验课，用matlab语言进行繁琐的运算。

（5）作业：采用练习册，每章习题必做。定期收取学生作业，至少批改任课班级学生总数的三分之一，并且每次给出作业成绩，可按A，B，C等分类。

（6）成绩考核：最后总评成绩按期终考试成绩占80%，平时成绩（包括出勤、作业、回答问题等）占20%计算。

（7）学时分配：

本文拟解决的主要问题，如何对学生进行分层并运用分层教学的方法使有考研意向学生和其他同时受益，在调动学生学习积极性和从整体上提高教学质量的基础上，尽量让有考研意向的学生更好地朝着考研目标迈进。

参考文献：

[1]胡清洁，陈玉.浅谈改进线性代数课堂教学的几点做法[J].教育教学论坛，2015（13）.

[2]原江涛，王彩虹.关于线性代数教学有效性的探索[J].科教文汇（上旬刊），2014（05）.

[3]房剑平.线性代数课堂教学的几点体会[J].考试周刊，2014（18）.

[4]王颖，南基洙.线性代数教学中的归纳与演绎方法[J].高等数学研究，2013（06）.

[5]成琨，任永泰.提高线性代数课堂教学有效性方法的探讨[J].大学教育，2013（10）.

篇5：考研数学线性代数答案及详解

考研已经落下帷幕，想必大家一定会有很多收获和感慨，很多参加考试的同学非常关心自己的成绩，也都非常希望了解今年数学试卷整体的概况，考研名师姜晓千就今年考研数学线性代数部分的考点及解题思路作如下的分析。

姜老师表示20考研数学整体难度提升不大，考察范围以基础题为主，另外有个别的很有特色的题目，姜老师结合真题为考生一一解读。

第五题，说AB等于C，这个数考向量组等价。考生能把AB分块掌握好，这个题就不难解答了，答案应该选B，A和C是互相等价的，也就是说可以互相线性表示的。

第六题，给了实对称的相似这个不只相似，包括等价，合同，每一个的定义，每一个的判定，彼此之间的.关系，整个知识体系大家分析清楚，今年没有考合同，而是考相似。充要条件有相同的特征值，这个同学们把特征值求出答案没有什么，答案选B。

第7题概率统计，出的八大分布，第二章核心的问题把握住八大分布，尤其重点在于正太分布，这个反复考，今年考正太分布标准化的问题，只要想到标准化这个题就没有什么问题，答案选A。

第8题涉及到T分部，F分部，这是统计量里面的三抽。此题把这两个分布掌握好，就没有问题了。

第13题填空题，大家只要听过冲刺班看下讲义，第一页第一题a=正负A等等一系列结论，a如果等于负的A行列式等于负1，直接选一秒钟拿分。

第14题填空题，八大分布必须掌握所有的分布，这个题是考指数分布，考生可以把这个概率转化成分布函数带上去做，也可以直接用指数分布无记性，Y小于等于1，1-e的负一次方，这是题的标准答案。

第20题较为新颖，考生把矩阵每一个数，X1，X2，X3，X4设上解出来就可以了，这个特解为1000，对应齐次通解1-110，另一个1001，然后线性组合就可以了。

第21题，首次看二次型矩阵，这个题第二问挺有意思，要求标准型，标准型就是求特征值量，右边乘阿尔法得特征值2，右边乘贝塔得特征值1，另外一个在哪?就一个字―秩。阿尔法乘阿尔法转置这种典型告诉你RA等于2，说明行列式等于0，另外一个特征值肯定等于0，说明210就是标准型。

篇6：线性代数考研及解析

一、基本概况

我校属于偏远乡级小学。现在学生291人，其中女生122人；教师23人，女教师9人，党员9人，我校现有上级配发的微机6台，管理人员2人，并持证上岗。在上级领导的关怀下,我校对远教成立以校长为组长的的工作领导小组,在领导小组带领下机构健全，制度完善，分工明确，责任落实，管理科学。

二、本期工作

1、利用远教资源设备，推动我校教学改革，提高我校教育教学质量

2、利用远教资源设备，把我校教师培养成既会用黑板又会用课件上课的多面手。

3、利用远教资源设备，增强我乡农村党员的党性和为农思想，提高农民群众素质。

四、完善各项管理规章制度

各校根据县教育局要求，相继建立了相应的《机房管理制度》、《管理人员的责任制度》、《设备的管理和维护制度》、《安全保卫制度》、《培训登记制度》、《教师培训方案》、《 远程资源装入、下载和使用登记制度》、《农村党员干部培训制度》等，同时将其上墙并装档。

五、教育教学及培训情况

1、积极开展教育教学活动

我校认真组织教师开展教育教学活动，充分利用卫星接收资源与网络资源进行科学的编排和再加工，在课堂上广泛地应用起来。同时定期组织学生收看电视节目。由于我乡地处偏远贫困地区，教育信息闭塞教育现代化事业起步晚，教育教学水平落后，办学条件不足，教学方法和教学条件、手段的落后，高水平师资的长期缺乏，使教学质量难以得到质的提高。要改变这一状况，重要的是提高学校教育现代化，信息化水平。通过现代化教学手段，利用信息传输，达到资源共享，提高我校教师的综合素质，提高教育教学质量，培养学生的创新精神和实践能力，为此我校利用设备，组织收看教学名家的课堂实录专题讲座、学习和实践。

2、管理员培训

各项目点派了具有一定微机操作能力的教师参加县级“远程教育项目”管理培训，并制定了全员教师培训计划、利用远程教育条件开展教育教学活动的方案，定期对教师进行培训，利用远程信息平台开展教育教学活动，并能按时完成各种活动资料的收集，整理及归档工作。

六、存在的问题

1、没有对避雷天线进行防锈处理。

2、部分项目点的管理人员操作熟悉程度达不到要求。

3七、整改措施

1、要求对避雷设备进行防锈处理。

2、对部分管理人员再次进行专门培训。

篇7：考研政治真题及答案解析

一、单项选择题：1～16小题，每小题1分，共16分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.马克思、恩格斯始终站在革命斗争的最前沿，他们的一生是为推翻旧世界，建立新世界而不息战斗的一生。马克思恩格斯领导创建的世界上第一个无产阶级政党是()

A.国际工人协会 B.正义者联盟 C.共产主义者同盟 D.社会主义工人国际

【答案】C

【解析】本题属于识记类知识点。马克思、恩格斯于1847年创建的共产主义者同盟，是世界上第一个无产阶级政党。故本题的正确答案是C。

2.“橘生淮南则为橘，生为淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何?水土异也。”橘逾淮为枳说明了()

A.事物的发展变化以时间地点和条件为转移

B.事物的普遍联系是通过中介来实现的C.任何实体事物都是普遍联系之网上的一个网结

D.事物的变化和发展是一个过程

【答案】A

【解析】本题考查的是发展的知识点。题干说橘逾淮为枳发生这个变化的原因是水土发生了变化。故本题的正确答案是A。

3.马克思指出,判断一个变革时代不能以该时代的意识为依据,相反,这个意识必须从物质生活的矛盾中去解释。这里的“物质生活的矛盾”从根本上说是()

A.社会生产力和生产关系的现存冲突 B经济基础与上层建筑的现存冲突

C.人类社会与自然界的现存冲突 D.社会存在与社会意识的现存冲突

【答案】A

【解析】本题考查的是唯物史观相关知识点。题干说物质生活的矛盾即排除B,D。物质生活的矛盾即社会生产力和生产关系的矛盾。马克思在《政治经济学批判序》的原话为“物质生活的生产方式制约着整个社会生活、政治生活和精神生活的过程……这个意识必须从物质生活的矛盾中，从社会生产力和生产关系之间的现存冲突中去解释。”故本题的正确答案是A。

4.在以私有制经济为基础的商品经济中,商品生产者的私人劳动生产的产品是否与社会的需求相适应，作为具体劳动的有用性质能否为社会所承认，商品的使用价值和价值之间的矛盾是否能得到解决，决定着商品生产者的命运。以私有制为基础的商品经济的基本矛盾是()

A.使用价值和价值之间的矛盾 B.私人劳动和社会劳动之间的矛盾 C.具体劳动和抽象劳动的矛盾 D.脑力劳动和体力劳动的矛盾

【答案】B

【解析】本题考查的是以私有制为基础的商品经济的基本矛盾知识点。在以私有制为基础的商品经济中，商品生产者的劳动具有二重性，既是具有社会性质的社会劳动，又是具有私人性质的私人劳动。故本题的正确答案是B。

5.--思想是对马克思列宁主义、-思想、-理论、“-"重要思想，科学发展观的继承和发展，是马克思主义中国化最新成果，是党和人民实践经验和集体智慧的结晶，是中国特色社主义理论体系的重要组成部分，是全党全国人民为实现中华民族伟大复兴而奋斗的行动指南。这一思想的核心要义是()

A.坚持和发展中国特色社会主义 B.实现社会主义现代化

C.推进马克思主义中国化时代化大众化 D.坚持以经济建设为中心

【答案】A

【解析】本题考查的知识点是--思想的核心要义。坚持和发展中国特色社会主义，是改革开放以来我们党全部理论和实践的鲜明主题，也是--思想的核心要义。故A项正确。B项是坚持和发展中国特色社会主义总任务的内容，故排除。C项是干扰项，故排除。D项是党在初级阶段基本路线的内容。所以，本题的正确答案是A项。

6.党的十八大以来，为更好的适应我国国家安全面临的新形势新任务实现国家长治久安，我们党明确提出了总体国家安全观。总体国家安全观的宗旨是()

A.政治安全 B.经济安全

C.人民安全 D.军事、文化、社会安全

【答案】C

【解析】本题考查的知识点是总体国家安全观。总体国家安全观是指坚持国家利益至上，以人民安全为宗旨，以政治安全为根本，以经济安全为基础，以军事、文化、社会安全为保障，以促进国际安全为依托，维护各领域国家安全，构建国家安全体系，走中国特色国家安全道路。A项政治安全是根本，故排除。B项经济安全是基础，故排除。D项军事、文化、社会安全是保障，故排除。因此，本题的正确答案是C项。

7.高度重视和不断加强党的自身建设，是中国共产党从小到大、由弱变强，从挫折中奋起，在战胜困难中不断成熟的一大法宝，也是党领导的伟大事业不断取得胜利的根本保证。中国特色社会主义进入新时代，党的建设的根本方针是()

A.全面加强党的执政本领

B.坚持党要管党、全面从严治党

C.坚持解放思想、改革创新

D.全面推进党的政治建设

【答案】B

【解析】本题考查的知识点是新时代党的建设的根本方针。“坚持党要管党、全面从严治党”是新时代党的建设的根本方针。“全面”是基础。“严”是关键。“治”是要害。因此，本题的正确答案是B项。

8.党的十九大提出实施乡村振兴战略，是以-同志为核心的党中央着眼党和国家事业全局，深刻把握现代化建设规律和城乡关系变化特征，顺应亿万农民对美好生活的向往，对“三农”工作作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手。实施乡村振兴战略的根本目的是()

A.确保国家粮食安全 B.建立新型土地承包关系

C.转移农村剩余劳动力 D.推进农业农村现代化

【答案】D

【解析】本题考查的知识点是乡村振兴战略的根本目的。--在党的十九大报告中指出：“要坚持农业农村优先发展，按照产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕的总要求，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化。”这段话是对乡村振兴战略的内涵高度概括。其中，“加快推进农业农村现代化”是实施乡村振兴战略的目标，“坚持农业农村优先发展”是实施乡村振兴战略的指导思想，“产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕”是实施乡村振兴战略的总要求，或者总的工作思路，“建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系”是讲从体制机制创新方面如何确保乡村振兴战略的实施。因此，本题的正确答案是D项。

9.由于民族危机越来越严重，在维新派的推动和策划下，1898年6月11日，光绪皇帝颁布了“明定国是”谕旨，宣布开始变法，并在此后的103天中，接连发布了一系列推行新政的政令，史称“戊戌变法”，又称“百日维新”。戊戌维新是一场资产阶级性质的改良运动，这是因为变法的政令()

A.触及了封建制度的根本

B.采纳了维新派提出的开国会等政治主张

C.一定程度上反映了资产阶级的政治和经济诉求

D.带有彻底性和不妥协性

【答案】C

【解析】本题考查的知识点是戊戌维新运动。“百日维新”期间颁布的各项政令大多是接受了维新派的建议而制定的，旨在开放一定程度的言论、出版、结社自由，使资产阶级享受一定程度的政治权利，促进资本主义工商业的发展，因此，戊戌维新是一场资产阶级性质的改良运动。因此，本题的正确答案是C项。

10.中国共产党成立后，积极发动工农群众开展革命斗争，中国共产党第一次独立领导并取得完全胜利的工人斗争是()

A.安源路矿工人罢工 B.香港海员罢工

C.京汉铁路工人罢工 D.开滦五矿工人罢工

【答案】A

【解析】本题考查的知识点是中国共产党领导的工人斗争。2018年11月23日，--在纪念刘少奇同志诞辰120周年座谈会上的讲话中讲到，从中国共产党成立初期到土地革命战争时期,刘少奇同志在工人运动和党在白区工作等方面作出杰出贡献。1922年春天,刘少奇同志根据党的指示回国,参与领导闻名全国的安源路矿工人大罢工,这是中国共产党第一次独立领导并取得完全胜利的工人斗争,提高了党组织在工人群众中的威信。他组织领导的安源路矿工人俱乐部和汉冶萍总工会是当时全国最大的产业工会组织,成为激励全国工人运动的一面旗帜,刘少奇同志也因此成为我国著名工人运动领袖和主要领导人之一。因此，本题的正确答案是A项。

11.1936年12月12日,张学良、杨虎城发动“兵谏”,扣留了蒋介石。这就是震撼中外的西安事变。事变发生后，中共中央确定了促成事变和平解决的方针，其原因是中国共产党()

A.为了团结国民党共同抗日

B.不赞成张学良、杨虎城的主张

C.工作重心转向城市斗争

D.接受了共产国际的指示

【答案】A

【解析】本题考查的知识点是西安事变及其和平解决。中国共产党从民族大义岀发，为了团结国民党共同抗日，确定促成事变和平解决的基本方针，派周恩来等到西安，并参加张、杨同南京方面代表宋美龄、宋子文的和平谈判。蒋介石被迫作出了停止“剿共”、联合红军抗日等六项承诺。西安事变的和平解决成为时局转换的枢纽，十年内战的局面由此结束，国内和平基本实现。因此，本题的正确答案是A项。

12.1945年8月29日，重庆《大公报》就-赴重庆谈判发表了《-先生来了!》的社评，其中写道：“-先生来了，中国人听了高兴，世界人听了高兴，无疑问的大家都认为这是中国的的一件大喜事。”-赴重庆谈判的目的是()

A.结束国共内战 B.商讨联合抗日

C.寻求外国援助 D.争取和平民主

【答案】D

【解析】本题考查的知识点是重庆谈判。1945年8月14日、20日、23日，蒋介石三次电邀-到重庆共商“国际国内各种重要问题”。为了争取和平民主，-不顾个人安危，于8月28日偕周恩来、王若飞赴重庆与国民党当局进行谈判。10月10日，双方签署《政府与中共代表会谈纪要》，即“双十协定”，确认和平建国的基本方针，同意“长期合作，坚决避免内战”。因此，本题的正确答案是D项。

13.2018年9月10日，全国教育大会在北京召开。-在讲话中指出，培养什么人是教育的首要问题，我国是中国共产党领导的社会主义国家，这就决定了我们的教育必须()

A.把推进教育现代化作为根本任务

B.把建设教育强国作为根本任务

C.把全面深化教育体制改革作为根本任务

D.把培养社会主义建设者和接班人作为根本任务

【答案】D

【解析】本题考查的知识点：社会主义国家教育的根本任务。--今年9月10日在全国教育大会上的讲话中提出了关于教育的“首要问题”和我国教育的“根本任务”的重要论断。他指出：培养什么人，是教育的首要问题。我国是中国共产党领导的社会主义国家，这就决定了我们的教育必须把培养社会主义建设者和接班人作为根本任务，培养一代又一代拥护中国共产党领导和我国社会主义制度、立志为中国特色社会主义奋斗的有用人才。这是教育工作的根本任务，也是教育现代化的方向目标。故本题的正确答案是D。

14.马克思说：“人只有为同时代人的完美、为他们的幸福而工作，自己才能达到完美。如果一个人只为自己劳动，他也许能够成为著名的学者、伟大的哲人、卓越的诗人，然而他永远不能成为完美的、真正伟大的人物。”这表明()

A.实现自我价值是创造社会价值的原因

B.人生价值是自我价值和社会价值的统一

C.人生社会价值可以代替自我价值

D.个人价值的实现取決于他人的认可

【答案】B

【解析】本题考查的知识点：人生价值是自我价值和社会价值的统一。自我价值和社会价值是人生价值的两个基本内容，自我价值是个体对自我物质和精神的满足程度，社会价值是个体对社会和他人所作出的贡献，自我价值和社会价值是辩证统一的，二者相互联系、相互区别、相互制约，一方面，自我价值是个体生存发展的必要条件，是个体为社会创造更大价值的前提和基础，另一方面，社会价值是社会存在和发展的重要条件，是个人价值实现的保障，没有社会价值，就没有自我价值，故本题的正确答案是B。

15.2018年9月，中华人民共和国国务院新闻办公室发布了《关于中美经贸摩擦的事实与中方立场》白皮书。白皮书指出，中美两国经济发展阶段、经济制度不同，存在经贸摩擦是正常的，关键是()

A.如何增进互信、促进合作、管控分歧

B.如何增加出口、降低关税、管控分歧

C.如何増加进口、消除逆差、管控分歧

D.如何加强合作、加征关税、管控分岐

【答案】A

【解析】根据《关于中美经贸摩擦的事实与中方立场》白皮书原文，“中美两国经济发展阶段，经济制度不同，存在经贸摩擦是正常的，关键是如何增进互信，促进合作、管控分歧。”故，本题答案为A。

16.2018年4月27日，朝鲜国务委员会委员长金正恩与韩国总统文在寅在板门店韩方一侧的“和平之家”举行会晤。本次两国首脑会晤最重要的成果是共同签署并发表了()

A.《北南共同宣言》

B.《北南关系发展与和平繁荣宣言》

C.《(板门店宣言)军事领域履行协议》

D.《为促进朝鲜半岛和平、繁荣、统一的板门店宣言》

【答案】D

【解析】根据题干以及事实内容，答案为D选项。

二、多项选择题：17～33题，每小题2分，共34分。下列每题给出的四个选项中，至少有两个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。多选或少选均不得分。

17.虚拟现实技术是一种运用计算机仿真系统创建多源信息融合的交互式三维动态实景以及动作仿真的技术，可以给使用者提供沉浸性、多感知性、交互性的互动体验，虚拟现实技术所构造的虚拟环境说明()

A.物质世界不再具有客观实在性

B.物质世界的存在形式具有多样性

C.信息是独立于物质和意识的第三种存在状态

D.人们可以通过实践创造出自然界原本不存在的现实状态

【解析】本题考查的知识点是物质的相关知识。物理世界也是由物质构成的具有客观实在性，A错误。C项表述错误。故本题的正确答案是BD。

18.基因编辑是应对遗传性疾病的一种潜在治疗办法，但其技术运用极具争议，这不仅是因为基因的变化会传给后代并最终有可能影响整个基因库，而且更重要的是基因编辑会产生长远而深刻的社会影响，可能衍生出一系列棘手的伦理、法律和安全难题，正因如此，许多国家对人类基因编辑技术制定了相应的伦理、法律规范。人类严格控制基因编辑行为的原因在于()

A.人的实践活动要遵循真理尺度与价值尺度的统一

B.基因编辑技术可能突破人类的伦理道德底线

C.科学技术有时表现为异己的、敌对的力量

D.人的实践活动是合规律性与合目的性的统一

【答案】ABCD

【解析】实践的真理尺度是指在实践中人们必须遵循正确反映客观事物本质和规律的真理，即合规律性;实践的价值尺度是指在实践中人们都是按照自己的尺度和需要去认识世界和改造世界，即合目的性。任何成功的实践都是真理尺度和价值尺度的统一。基因编辑技术作为基因组编辑工具，给多种疾病治疗提供了新的策略和潜在手段，但其临床应用上还有诸多尚未解决的科学和伦理问题，所以可能突破人类的伦理道德底线。科学技术本来的目的是为人类自身服务,但由于科技在使用过程中受负面价值的影响,使得科技成为异己的力量,反过来统治人类。因此，本题的正确答案是选项ABCD。

19.资本主义的生产目的是追逐利润最大化。为了获得尽可能多的利润,分布在不同部门(行业)的资本家之间必然展开激烈的竞争,而竞争的结果必将导致利润率的平均化。利润率平均化的过程意味着()

A.某企业工人创造的剩余价值有被其他资本家侵占的可能

B.各部门内不同资本家的等量投资所得到的利润大体上均等

C.各部门资本家在加强对工人阶级的剥削上有着共同的阶级利益

D.不从事直接生产的银行资本家所获得的利润总是低于平均利润

【答案】AC

【解析】平均利润率是不同部门的资本家之间竞争的结果，在利润平均化规律作用下，产业资本家获得产业利润，商业资本获得商业利润，银行资本家获得银行利润，农业资本家获得农业利润。利润平均化规律，反映了在瓜分剩余价值上，资本家之间存在竞争和矛盾，但在加强对工人阶级的剥削以榨取更大量的剩余价值这一点上，资本家之间有着共同的阶级利益。因此，本题的正确答案是选项AC。

20.资本主义必然为社会主义所代替,并不意味着资本主义将在短期内自行消亡。资本主义向社会主义的过渡必然是一个复杂的、长期的历史过程,其原因在于()

A.任何社会形态的存在都有绝对稳定性

B.资本主义的发展具有不平衡性

C.资本主义社会具有一定的自我调节能力

D.当代资本主义的发展还显示出生产关系对生产力容纳的空间

【答案】BCD

【解析】本题考查的知识点是资本主义为社会主义所代替的历史必然性。任何社会形态的存在都有相对稳定性，A错误。BCD都是资本主义向社会主义过渡复杂性、长期性的过程的原因。故本题的正确答案是BCD。

21.-指出:“当代中国的伟大社会变革,不是简单延续我国历史文化的母版，不是简单套用马克思主义经典作家设想的模板,不是其他国家社会主义实践的再现，不是国外现代化发展的翻版,”这对我们理解科学社会主义一般原则的启示是()

A.科学社会主义绝不是一成不变的教条

B.科学社会主义与资本主义生产方式没有必然的联系

C.科学社会主义是人类优秀文化传统的历史延续

D.科学社会主义在不同的时代具有不同的内容和形式

【答案】ACD

【解析】本题考查的知识点是科学社会主义的一般原则。无论哪一个社会形态，在它所能容纳的全部生产力发挥出来以前，是绝不会灭亡的;而新的更高的生产关系，在它的物质存在条件在旧社会的胎胞里成熟以前，是绝不会出现的，这说明两者的生产方式是有必然的联系的，B错误。故本题的正确答案是ACD。

22.中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。但是，我国社会主要矛盾的变化没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断,依据是()

A.我国总体上仍处于不发达阶段

B.我国仍然面临极其复杂的国际环境

C.我国仍然是世界上最大的发展中国家

D.我国社会主要矛盾的变化只是社会主义初级阶段这个历史阶段中的变化

【答案】ACD

【解析】本题考查知识点：社会主要矛盾的变化。我国社会主要矛盾的变化，没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断，我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，AD正确。我国是世界最大发展中国家的国际地位没有变，C项正确。B项无关。因此，本题的正确答案是ACD。

23.改革开放40年来,我国民营经济从小到大、从弱到强,不断发展壮大。截至2017年底,我国民营企业数量超过2700万家,个体工商户超过6500万户,注册资本超过165万亿元。概括起来说,民营经济具有“五六七-”的特征，即贡献了50%以上的税收，60%以上的国内生产总值，70%以上的技术创新成果，80%以上的城镇劳动就业，90%以上的企业数量。我国经济发展能够创造中国奇迹，民营经济功不可没。这表明,民营经济已成为()

A.实现中华民族伟大复兴中国梦的重要力量

B.推动社会主义市场经济发展的重要力量

C.建设现代化经济体系的重要主体

D.控制国民经济命脉的主导力量

【答案】ABC

【解析】本题考查知识点：--在民营企业座谈会上的讲话。民营经济是社会主义市场经济发展的重要成果，是推动社会主义市场经济发展的重要力量，是推进供给侧结构性改革、推动高质量发展、建设现代化经济体系的重要主体，也是我们党长期执政、团结带领全国人民实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴中国梦的重要力量。D项应为公有制经济，故本题正确答案是ABC。

24.国家治理体系是在党领导下管理国家的制度体系,是一整套紧密相连、相互协调的国家制度;国家治理能力则是运用国家制度管理社会各方面事务的能力。二者的关系主要表现为()

A.国家治理体系和治理能力是相辅相成的有机整体

B.好的国家治理体系可以提高国家治理能力

C.提高国家治理能力可以充分发挥国家治理体系的效能

D.国家治理体系越完备国家治理能力就一定越强

【答案】ABC

【解析】国家治理体系和治理能力是一个相辅相成的有机整体，通过好的国家治理体系提高治理能力，通过提高国家治理能力充分发挥国家治理体系的效能。同时，又不能把国家治理体系和国家治理能力等同起来，不是国家治理体系越完善，国家治理能力越强。故本题的正确答案是ABC。

25.全面准确的的理解和把握“一国”与“两制”的关系，应在坚持“一国”基础上，实现“两制”之间的和谐相处、相互促进。为此，必须做到()

A.把利用国际有利条件和发挥港澳优势有机结合起来

B.把坚持“一国”原则和尊重“两制”差异有机结合起来

C.把维护中央权力和保障特别行政区高度自治权有机结合起来

D.把发挥祖国内地坚强后盾作用和提高港澳自身竞争力有机结合起来

【答案】BCD

【解析】本题考查的知识点是 “一国两制”。“一国两制”战略构想说的是国内问题，和国际无关，故排除A项。因此，本题的正确答案是BCD项。

26.坚定文化自信，是事关国运兴衰，事关文化安全、事关民族精神独立性的大问题。坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信，说到底就是要坚定文化自信。讲文化自信，我们有充足的理由和充足的底气，因为中国特色社会主义文化()

A.源自于博大精深的中华优秀传统文化

B.承继于激昂向上的革命文化

C.熔铸于生机勃勃的社会主义先进文化

D.植根于中国特色社会主义伟大实践

【答案】 ABCD

【解析】本题考查的知识点是建设中国特色社会主义文化。--在十九大报告中讲到，中国特色社会主义文化，源自于中华民族五千多年文明历史所孕育的中华优秀传统文化，熔铸于党领导人民在革命、建设、改革中创造的革命文化和社会主义先进文化，植根于中国特色社会主义伟大实践。因此，本题的正确答案是ABCD项。

27.1927年10月,-率领湘赣边界秋收起义的工农革命军，开始创建以宁冈为中心的井冈山农村革命根据地，走农村包围城市、武装夺取政权的革命新道路。-确定在井冈山建立根据地，是因为这个地区()

A.有较好的群众基础 B.地势险要且易守难攻

C.易于部队筹款筹粮 D.敌人的统治力量比较薄弱

【答案】ABCD

【解析】1928年10月，-率领湘赣边秋收起义的工农革命军，之所以选择井冈山的原因是有良好的群众基础，地势优势是易攻难守，易于部队筹款筹粮，且敌人力量相对薄弱，因此正确答案是ABCD。

28.1949年10月1日，首都军民30万人齐集北京天安门广场，欢庆中华人民共和国的诞生。中华人民共和国的成立，标志着()

A.新民主主义革命取得了基本的胜利

B.半殖民地半封建社会的结束

C.中国共产党的地位发生了根本性的变化

D.社会主义基本制度的确立

【答案】ABC

【解析】新中国成立标志着社会主义基本取得胜利，第一大历史任务的完成，半殖民半封建社会基本结束，中国共产党的执政地位发生根本性的变化，因此ABC都是符合题干的，D选项是三大改在完成的重大标志，故排除。

29.我国经济体制的改革首先在农村取得突破性进展。党的十一届三中全会曾指出:“我国农业近二十年来的发展速度不快，它同人民的需要和四个现代化的需要之间存在着极其尖锐的矛盾。”当时我国农业和农村经济发展面临的主要问题有()

A.农民的温饱问题尚未完全解决 B.农村的土地改革尚未完成C.人民公社体制亟待改革 D.乡镇企业管理体制亟待改革

【答案】AC

【解析】十一届三中全会后，农业和农村经济发展面临的两大问题是：一亿农民的温饱问题尚未解决，“政社合一”的人民公社体制亟待改革。其中B选项已经完成，D选项还没有涉及这个问题。因此正确答案是AC。

30.2018年3月，十三届全国人民代表大会第一次会议通过宪法修正案，把国家倡导社会主义核心价值观正式写入宪法，进一步凸显了社会主义核心价值观的重大意义。社会主义核心价值观是()

A.坚持和发展中国特色社会主义的价值遵循

B.提高国家文化软实力的迫切要求

C.增进社会团结和谐的最大公约数

D.构建人类命运共同体的行动指南

【答案】ABC

【解析】本题考查的知识点：社会主义核心价值观的意义。2018年3月十三届全国人民代表大会第一次会议通过了宪法修正案，把社会主义核心价值观正式写入宪法，社会主义核心价值观把国家、社会、个人三个层面的内涵集中概括，对社会主义现代化建设具有积极推动作用。积极培育践行社会主义核心价值观具有重大意义，主要表现在：它是坚持和发展中国特色社会主义的价值遵循，是提高文化软实力的迫切要求，是增进社会团结和谐的最大公约数。故本题的正确答案是ABC。

31.中国特色社会主义法治道路的一个鲜明特点，就是坚持依法治国和以德治国相结合。法治和德治，是治国理政不可或缺的两种方式。这是因为法治和德治()

A.发挥作用方式不同 B.实现途径不同

C.所处地位不同 D.调整范围不同

【答案】ABCD

【解析】本题考查的知识点：德治和法治的区别

德治和法治是治国理政必不可少的两种手段，都对社会秩序和人的行为起到规范的作用，但二者存在很大不同。思想道德和法律在调节领域、调节方式、调节目标等方面发挥的作用和方式存在很大不同，首先二者发挥作用方式不同，德治主要依靠道德教化对人的思想进行调节，法治主要依靠法律的强制力来进行实施;其次，调节范围不同，德治主要是对人的思想道德领域进行调节，法治主要是对人的行为规范领域进行调节。德治和法治在地位和实现途径上也有不同，在地位上：法治是治国理政基本方式和基本方略，具有根本性、决定性和统一性;德治是治国理政的重要方式。在实现途径上：法治主要靠制定和实施法律规范进行，德治主要依靠培育和弘扬道德进行。故本题的正确答案是ABCD。

32.2018年6月22日至23日，中央外事工作会议在北京召开。--在会上发表重要讲话，强调要深入分析世界转型过渡期国际形势的演变规律，准确把握历史交汇期我国外部环境的基本特征，统筹谋划和推进对外工作。其基本要求是()

A.既要把握世界多极化加速推进的大势，又要重视大国关系深入调整的态势

B.既要把握经济全球化持续发展的大势，又要重视世界经济格局深刻演变的动向

C.既要把握国际环境总体稳定的大势，又要重视国际安全挑战错综复杂的局面

D.既要把握各种文明交流互鉴的大势，又要重视不同思想文化相互激荡的现实

【答案】ABCD

【解析】6月22日至23日，中央外事工作会议在北京召开。中共中央-、-、中央军委主席-强调，从党的十九大到党的十二大，是实现“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期，在中华民族伟大复兴历史复兴历史进程中具有特殊重大意义。纵观人类历史，世界发展从来都是各种矛盾相互交织、相互作用的综合结果。我们要深入分析世界转型过渡期国际形势的演变规律，准确把握历史交汇期我国外部环境的基本特征，统筹谋划和推进对外工作。既要把握世界多极化加速推进的大势，又要重视大国关系深入调整的态势。既要把握经济全球化持续发展的大势，又要重视世界经济格局深刻演变的动向。既要把握国际环境总体稳定的大势，又要重视国际安全挑战错综复杂的局面。因此，答案为ABCD。

33.2018年是中日和平友好条约缔结40周年。日本首相安倍晋三于10月25日至27日对中国进行正式访问。-、-总理分别与其举行了会晤、会谈。中日双方就改善、发展两国关系及共同关心的国际和地区问题交换了意见，在政治、经济、安全及其他国际问题上达成诸多共识，取得务实成果。这些成果主要有()

A.签署了中日双边本币互换协议

B.签署了中日两国海上搜寻救助合作协定

C.双方一致确认将恪守中日四个政治文件的各项原则

D.双方一致同意将2019年作为“中日青少年交流促进年”

【答案】ABCD

【解析】根据对题干的分析和实时内容，因此答案为ABCD。

三、分析题：34～38小题，每小题10分，共50分。要求结合所学知识分析材料并回答问题。将答案写在答题纸指定位置上。

34.结合材料回答问题：

材料1

1978年，中国正徘徊在一个新的十字路口，中国发展的逻辑是什么，中国现代化到底要通过何种方式抵达?自近代以来盘桓在中华民族头上的问题，再次成为时代之问。

时间定格在这一刻。中国上百台印刷机转动，不同的报头之下，出现了同一个标题;校园的阅报栏前挤满年轻的面孔，无数学子闻风而至，阅读同一篇文章;千百人重新铺展稿纸，千百支笔重新抖落尘埃，准备书写同一个主题;被一种沉重的沉默笼罩的中国大地，随着第一声响动，忽然爆发出轰鸣。

这是1978年5月，一篇名为《实践是检验真理的唯一标准》的特约评论员文章在《光明日报》一版刊发，掀起了席卷中国的真理标准大讨论，成为那支撬动改革开放的哲学杠杆。

这场讨论，成为拨乱反正、改革开放的哲学宣言，不但为十一届三中全会的召开凝聚了思想共识，而且确立了中国改革进程的理论原则和思维模式。

这场讨论，推动了马克思主义中国化的进一步深入，既成为改革开放的前奏，也成为中国特色社会主义的前奏，使中国在道路探索上实现了理论创新与实践检验的良性互动。

这场讨论，成为中国社会思想现代化的重要一环，解放思想的力量、实事求是的精神，强有力地推动着中国由传统型社会向现代型社会演进，从封闭型社会向开放型社会过渡。

摘编自《光明日报》(2018年5月11日)

材料2

实践没有止境，理论创新也没有止境。世界每时每刻都在发生变化，中国也每时每刻都在发生变化，我们必须在理论上跟上时代，不断认识规律，不断推进理论创新、实践创新、制度创新、文化创新以及其他各方面创新。

时代是思想之母，时间是理论之源。只要我们善于聆听时代声音，勇于坚持真理，修正错误，二十一世纪中国的马克思主义一定能够展现出更强大、更有说服力的真理力量!

摘自-《决胜全面建成小康社会夺取-伟大胜利——在中国共产党第十九次全国代表大会上的报告》

(1)如何理解“实践是检验真理的唯一标准”?(5分)

(2)从实践标准的绝对性与相对性的关系，谈谈你对“实践没有止境，理论创新也没有止境”的认识。(5分)

【参考答案】

(1)如何理解“实践是检验真理的唯一标准”?(5分)

“实践是检验真理的唯一标准”是由真理的本性和实践的特点决定的。

从真理的本性看，真理是人们对客观事物及其发展规律的正确反映，它的本性在于主观和客观相符合。检验真理就是检验人的主观认识同客观实际是否相符合以及符合的程度。检验真理的标准，既不能是主观认识本身，也不能是客观事物。只有那种能够把主观认识与客观事物联系和沟通起来，从而使人们能够把二者加以比较和对照的东西，才能充当检验真理的标准。具有这种特性的东西，只能是作为主客观联系的桥梁、纽带或“交错点”的社会实践。

从实践的特点看，实践是人们改造世界的客观的物质性活动，具有直接现实性的特点。实践能够把一定的认识、理论变成直接的、实实在在的现实，把主观的东西变为客观的东西。如果实践的结果与实践之前的认识和预想相符合，那么，之前的认识就得到了证实，成为真理性的认识。实践的直接现实性的品格，是实践能够成为检验真理唯一标准的主要根据。

(2)从实践标准的绝对性与相对性的关系，谈谈你对“实践没有止境，理论创新也没有止境”的认识。(5分)

“实践没有止境，理论创新也没有止境”说明实践作为检验真理的标准，既是确定性的，又是不确定性的，实践标准是确定性与不确定性的统一。

实践标准的确定性即绝对性是指：

①实践是检验真理的唯一标准，此外再无别的标准;

②凡经过实践证明了的一切认识都是客观真理，都具有不可推翻的性质;

③实践能够检验一切认识，即使当前的实践还不能加以判定，最终也会被以后的实践做出裁决。

实践标准的不确定性是指：

①一定历史阶段上的具体实践具有局限性，它往往不能充分证明或驳倒某一认识的真理性;

②实践检验真理是一个过程，不是一次完成的;

③已被实践检验过的真理还要继续经受实践的检验。

因此，我们必须把实践对真理的检验，看作是全部人类的实践即无数个别的、历史发展着的、整个社会的实践对真理的检验。实践检验和证明真理是一个过程，这个过程永远不会完结。

35.结合材料回答问题：

材料1

深圳故事始于改革开放之初。当时，以时任广东省委第一书记习仲勋同志为代表的改革先行者向中央提出创办对外加工贸易区的设想建议，-同志审时度势，创造性地提出“可以划出一块地方，就叫做特区”。1980年，深圳蛇口工业区一声炮响，拉开了经济特区建设大幕。特区建立前，深圳还只是一个仅有两条小巷和一条200米长小街的小渔村;今天的深圳，已是一座充满魅力、动力、活力和创新力的现代化国际化大都市，创造了工业化、城市化、现代化发展的奇迹，被誉为中国改革开放的“样板间”。如果把视线聚焦到党的十八大以来这五年多，深圳故事更是精彩纷呈。五年来，深圳扎实践行--思想，不断在高质量发展中发力，发展动力持续增强，百姓福祉稳步改善，城市文明进一步提升，绿色发展特质更加凸显。在中国特色社会主义新时代，深圳依然是改革开放的排头兵。

作为我国改革开放的重要起源地和中国特色社会主义的忠实践行地，深圳故事连着中国故事，深圳的成就是中华民族实现从站起来到富起来、并迎来从富起来到强起来伟大飞跃的生动缩影。改革开放40年来，接可比价格计算，我国国内生产总值年均增长约9.5%，7亿多人成功脱贫;中国成为世界第二大经济体，连续多年对世界经济增长贡献率超过30%，特别是党的十八大以来，以-同志为核心的党中央以前所未有的决心和力度，把改革开放提升到新的战略高度，推动党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革。40年的辉煌成就充分证明，改革开放是决定当代中国命运的关键抉择，是当代中国发展进步的活力之源。

摘编自《人民日报》(2018年4月10日、5月21日)

材料2

2012年12月，--在党的十八大后首次离京考察，首站即到改革开放中得风气之先的深圳，现场回顾中国改革开放的历史进程，宣示继续推进改革开放的坚定信念，他指出，改革开放是我们党的历史上一次伟大觉醒，正是这个伟大觉醒孕育了新时期从理论到实践的伟大创造，现在我国改革开放已进入攻坚期和深水区，我们必须以更大的政治勇气和智慧，不失时机深化重要领域改革。

时隔近6年，--予2018年10月再次南下广东，他考察调研时指出，党的十八大后我考察调研的第一站就是深圳，改革开放40周年之际再来这里，就是要向全世界宣示中国改革不停顿，开放不止步，我们要不忘改革开放初心，认真总结改革开放40年成功经验，提升改革开放质量和水平，他反复强调，进入新时代，国际国内形势发生广泛而深刻变化，改革发展面临着新形势任务新挑战，必须以改革开放的眼光看待改革开放，抓住机遇、迎接挑战，高举新时代改革开放旗帜，继续全面深化改革，全面扩大开放。

摘编自《人民日报》(2018年10月26日)，人民网(2018年10月26日)

(1)为什么说“改革开放是决定当代中国命运的关键抉择”?(5分)

(2)如何理解进入新时代必须“以改革开放的眼光看待改革开放”?(5分)

【参考答案】

(1)为什么说“改革开放是决定当代中国命运的关键抉择”?(5分)

题干中“改革开放是决定当代中国命运的关键抉择”，充分论证在新时时代背景下坚持改革开放基本国策的重要性。

1978年党的十一届三中全会，以巨大政治勇气和理论勇气做出了把工作重心转移到经济建设上来，实行改革开放的重大决策。这是中国处于历史转折关头作出的战略抉择。做出了将全党的工作重心转移到社会主义现代化建设上来的伟大决策，揭开了改革开放的序幕，中国由此进入改革开放和社会主义现代化建设的历史新时期。

从国际环境看，世界范围兴起的新科技革命推动世界经济以更快速度向前发展，赶上时代潮流，提高人民生活水平，改革开放是必由之路。

改革开放是中国特色社会主义发展的关键抉择，是中国特色社会主义的发展的重要法宝，也是中国特色社会主义发展的必由之路。

(2)如何理解进入新时代必须“以改革开放的眼光看待改革开放”?(5分)

“进入新时代以改革开放的眼光看待改革开放”充分说明中国特色社会主义进入新时代，新时代最新的历史定位、面临新矛盾和历史任务，新的使命和新的矛盾需要改革开放手段加以解决。

改革开放是一个国家、一个民族的生存发展之道。没有改革开放就没有当代中国的发展进步。改革只有进行时，没有完成时。改革中出现的问题要用改革的办法来解决，停滞和倒退没有出路，要将改革进行到底。改革过程中并非坦途也唯有改革才有出路。既要看到发展中的成就，也要看到发展中出现的问题，要用深化改革的办法解决前进中的问题。

改革开放40年，在这一探索过程总结了成功的经验，为后续继续深入改革提供借鉴，与此同时也出现了历史性难题，为进行创新性探索提供启发。成功开辟了中国特色社会主义道路，形成中国特色社会主义理论，形成中国特色社会主义制度，传播了中国特色社会主义文化，面对世界怎么了，我们怎么办，贡献出中国智慧和中国方案。

实践证明，我们走改革开放这条路是一条正确道路，只要锲而不舍、一以贯之、再接再厉，必然创造出新的更大奇迹。

36.结合材料回答问题：

材料1.马克思主义不仅深刻改变了世界，也深刻改变了中国，中华民族在几千年的历史进程中创造了灿烂的中华文明，为人类文明进步作出了重大贡献。1840年鸦片战争以后，西方列强凭着坚船利炮野蛮轰开了中国的大门，中华民族陷入内忧外患的悲惨境地.近代以后，争取民族独立、人民解放和实现国家富强，人民幸福就成为中国人民的历史任务。在旧式的农民战争走到尽头，不触动封建根本的自强运动和改良主义屡屡碰壁，资产阶级革命派领导的革命和西方资本主义的其它种种方案纷纷破产的情况下，十月革命一声炮响，为中国送来了马克思列宁主义，给苦苦探寻救亡图存出路的中国人民指明了前进方向，提供了全新选择。

中国共产党诞生后，中国共产党人把马克思列宁主义基本原理同中国革命和建设具体实际结合起来，团结带领人民经过长期奋斗，完成新民主主义革命和社会主义革命，建立起中华人民共和国和社会主义基本制度，进行了社会主义的艰辛探索，实现了中华民族从东亚病夫到站起来的伟大飞跃。

改革开放以来，中国共产党人把马克思列宁主义基本原理同中国改革开放的具体实际结合起来，团结带领人民进行建设中国特色社会主义新的伟大实践，使中国大踏步赶上了时代，实现了中华民族从站起来到富起来的伟大飞跃。

材料2.经过长期努力，中国特色社会主义进入了新时代，这是我国发展新的历史方位。

中国特色社会主义进入新时代，意味着近代以来久经磨难的中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃，迎来了实现中华民族伟大复兴的光明前景，意味着科学社会主义在二十一世纪的中国焕发出强大生机活力，在世界上高高举起了中国特色社会主义伟大旗帜，意味着中国特色社会主义道路、理论、制度、文化不断发展，拓展了发展中国家走向现代化的途径，给世界上那些希望加快发展又希望保持自身独立性的国家和民族提供了全新选择，为解决人类问题贡献了中国智慧和中国方案。

摘自-《决胜全面建成小康社会度夺取-伟大胜利——在中国共产党第十九次全国代表大会上的报告》

(1)如何理解马克思列宁主义给中国人民“指明了前进方向，提供了全新选择”?(5分)

(2)中华民族实现了从东亚病夫到站起来，从站起来到富起来的伟大飞跃，并迎来了从富起来到强起来的伟大飞跃说明了什么?

【参考答案】

(1)如何理解马克思列宁主义给中国人民“指明了前进方向，提供了全新选择”?(5分)

马克思主义传入中国给中国人民指明了前进方向，提供了全新选择：

旧民主主义革命时期，为改变中华民族的命运，中国人民和无数仁人志士进行了艰苦的探索和不屈不挠的斗争,然而旧式农民革命，不触动封建根基的自强运动和改良主义，资产阶级革命派领导的革命以及照搬西方资本主义的其他种种方案,因其各自的局限性和缺点,都不能完成反帝反封建的历史任务。究其原因，主要在于没有坚强的领导核心，没有科学的指导思想。

十月革命推动中国的先进分子把目光从西方转向东方，从资产阶级民主主义转向社会主义。十月革命给予中国人的启示有：①中国可以学习俄国走社会主义道路;②中国可以学习俄国科学社会主义思想;③中国可以学习俄国广泛发动群众的革命方法。除此之外，新文化运动的推动和影响，为马克思主义在中国的广泛传播准备了思想和文化的条件。五四运动中，有力地促进了马克思主义在中国的传播及其与中国工人运动的结合。1921年7月，中国共产党一大在上海召开，会议确立了党的指导思想为马克思主义。

在马克思主义的指导下，中国革命出现了新局面。中国革命从此有了科学理论的指导、坚强的领导核心、正确的纲领和奋斗目标以及全新的革命方法。

(2)中华民族实现了从东亚病夫到站起来，从站起来到富起来的伟大飞跃，并迎来了从富起来到强起来的伟大飞跃说明了什么?

“三次飞跃”证明了：

中国共产党诞生后，中国共产党人把马克思主义基本原理同中国革命和建设的具体实际结合起来，团结带领人民经过长期奋斗，完成新民主主义革命和社会主义革命，建立起中华人民共和国和社会主义基本制度，进行了社会主义建设的艰辛探索，实现了中华民族从东亚病夫到站起来的伟大飞跃。这一伟大飞跃以铁一般的事实证明，只有社会主义才能救中国!

改革开放以来，中国共产党人把马克思主义基本原理同中国改革开放的具体实际结合起来，团结带领人民进行建设中国特色社会主义新的伟大实践，使中国大踏步赶上了时代，实现了中华民族从站起来到富起来的伟大飞跃。这一伟大飞跃以铁一般的事实证明，只有中国特色社会主义才能发展中国!

在新时代，中国共产党人把马克思主义基本原理同新时代中国具体实际结合起来，团结带领人民进行伟大斗争、建设伟大工程、推进伟大事业、实现伟大梦想，推动党和国家

事业取得全方位、开创性历史成就，发生深层次、根本性历史变革，中华民族迎来了从富起来到强起来的伟大飞跃。这一伟大飞跃以铁一般的事实证明，只有坚持和发展中国特色社会主义才能实现中华民族伟大复兴!

37.结合材料回答问题：

2018年9月30日，在我国第五个烈士纪念日到来之时，党和国家领导人同各界代表向天安门广场人民英雄纪念碑敬献花篮，表达着13亿多人民对英烈的深切缅怀和崇高敬意。

人民英雄纪念碑基座上镶嵌的8幅革命历史浮雕，镌刻了从虎门销烟到解放战争时期为争取民族独立和人民幸福而牺牲的人民英雄。这一纪念中国革命胜利的全景图，凝聚了无数先烈的铁骨精魂，更象征着中国人民不忘历史、砥砺奋进的民族精神。

欲知大道，必先为史。--指出:“历史是一面镜子。以史为鉴，才能避免重蹈覆辙。对历史，我们要心怀敬畏、心怀良知。历史无法改变，但未来可以塑造。”

“天地英雄气，千秋尚凛然。”一个有希望的民族不能没有英雄，一个有前途的国家不能没有先锋。英雄烈士的事迹和精神是中华民族共同的历史记忆和宝贵的精神财富。

一段时间以来，历史虚无主义思潮沉渣泛起。社会上质疑英雄烈士、歪曲历史的现象和行为不时出现，造成了极其恶劣的社会影响，引起了社会舆论的高度关注。

在社会各界不断的呼声中，2018年4月27日，十三届全国人大常委会第二次会议全票表决通过了《中华人民共和国英雄烈士保护法》，英雄烈士的姓名、肖像、名誉、荣誉受法律保护，禁止歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士的事迹和精神，宣扬、美化侵略战争和侵略行为将被依法惩处直至追究刑责。

英雄烈士保护法生效一个月后，最高人民法院、最高人民检察院相继下发通知要求依法惩处侵害英雄烈士权益、形象等违法行为;文化和旅游部部署县查处抹黑英雄烈士等英雄烈士等违法违规经营行为;各主要互联网文化单位纷纷采取措施清理违规信息、视频和账号;多地检察机关针对侵害英雄烈士名誉等问题依法启动诉讼程序。

“昨天你用生命捍卫我我们，今天我们用法律保护你。”网友真挚的话语道出了人们对英雄烈士的敬意和爱戴。

从设立烈士纪念日“立大德于社会”，到缅怀英雄烈士仪式“扬大义于国家”，再到制定英雄烈士保护法“布大信于天下”，一系列致敬英烈、崇尚英雄的国家行动，筑起了民族复兴征程的闪亮灯塔。

摘编自(光明日报》(2018 年4月6日)，《人民日报》(2018年6月13日、10月1日等)

(1)如何理解“英雄烈士的事迹和精神是中华民族共同的记忆和宝贵的精神财富”?(5分)

(2)从法律社会作用的角度，分析为什么要用法律的名义保护英雄烈士?(5分)

【参考答案】

(1)如何理解“英雄烈士的事迹和精神是中华民族共同的记忆和宝贵的精神财富”?(5分)

烈士精神指的是中国革命道德。中国革命道德是中国共产党人、人民军队、一切先进分子和人民群众在中国新民主主义革命和社会主义革命、建设与改革中所形成的优良道德。继承和弘扬中国革命道德传统，对于推进中国特色社会主义伟大事业具有重大意义。

首先，有利于坚定信念，加强和巩固社会主义与共产主义理想信念。崇高的信念是共产党人追求真理、开拓创新的精神动力，加强理想信念的教育，有利于充实人民群众的精神生活，有利于坚持发展中国特色社会主义道路。

其次，有利于培育和践行社会主义核心价值观。中国革命道德是先进价值观在道德领域的集中体现，蕴含着培育和践行社会主义核心价值观的丰富思想道德资源。

再次，有利于引导人们树立正确的道德观，能够引导人们正确对待个人利益和社会利益、国家利益，积极投身于中国特色社会主义建设当中。

最后，有利于培育良好的社会道德风尚。净化社会人际关系，抵制各种腐朽思想，传播正能量。(2)

(2)从法律社会作用的角度，分析为什么要用法律的名义保护英雄烈士?(5分)

以法律保护烈士及事迹，是基于当前的国际国内环境提出的十分必要的重大举措，也表现出了德治需与法治紧密结合，尤其是法治对道德的支撑作用。

法治是治国理政的基本方式，依法治国是基本方略，法治具有根本性、决定性和统一性，它强调对任何人都一律平等，任何人都必须遵守法律。法治发挥作用，要以国家强制力为后盾，主要依靠法律的预测作用，惩罚作用，威慑作用和预防作用。法治主要依靠制定和实施法律规范的形式来推进和实施，以《中华人民共和国英雄烈士保护法》的颁布为契机，在日常中继承和发扬中国革命道德，坚决抵制玷污英雄烈士的行为，就体现出了法治对道德的支撑作用，也体现出我们运用法治手段解决道德领域的突出问题。

从道德角度来说，继承和弘扬中国革命道德传统有利于实现中华民族伟大复兴，从法律角度来说，《中华人民共和国英雄烈士保护法》的颁布，可以有力打击玷污英雄烈士的行为，维护道德领域的气正风清。

38.结合材料回答问题：

2018年，中国相继举办了四大主场外交活动:博鳌亚洲论坛年会、上海合作组织峰会、中非合作论坛峰会、中国国际进口博览会。-悉数出席并作重要主旨演讲，深入阐述了构建人类命运共同体重要思想，为世界发展提供了中国智慧、中国方案，产生了日益广泛而深远的国际影响。主场外交是党的十八大以来中国外交一大亮点，已成为全新的“中国名片”。

坚持开放共赢 共创美好未来

2018年4月10日，-在博鳌亚洲论坛年会开幕式上发表题为《开放共创繁荣创新引领未来》的主旨演讲，强调“中国开放的大门不会关闭，只会越开越大!”“让我们坚持开放共赢，勇于变革创新，向着构建人类命运共同体的目标不断迈进，共创亚洲和世界的美好未来!”

面向未来，-为各国携手构建新型国际关系、构建人类命运共同体进一步明确了路径:相互尊重、平等相待;对话协商、共担责任;同舟共济、合作共赢;兼容并蓄、和而不同;敬畏自然、珍爱地球。

弘扬“上海精神” 增添时代内涵

2018年6月10日，上海合作组织扩员后的首次峰会在青岛举行，-在题为《弘扬“上海精神”构建命运共同体》的重要讲话中强调，“上海精神”是上合组织的灵魂和共同财富，必须加以坚持和弘扬，-提出的发展观、安全观、合作观、文明观和全球治理观，为“上海精神”增添了新的时代内涵，赋予上合组织新的历史使命。

-呼吁各方齐心协力构建命运共同体，经各方协商一致，“确定人类命运共同体的共同理念”被写入青岛宣言，成为上合组织8国最重要的政治共识和努力目标。

中非携手同心 共同促进发展

2018年9月3日，-在中非合作论坛北京峰会发表题为《携手共命运同心促发展》的主旨讲话，对中非特色鲜明的合作共赢之路，做出清晰概括：真诚友好、平等相待，义利相兼，以义为先;发展为民，务实高效，开放包容、兼收并蓄。-提出要携手打造责任共担，合作共赢、幸福共享、文化共兴，安全共筑、和谐共生的中非命运共同体;在中非合作计划全面落实的基础上，未来三年和今后一段时间重点实施“人大行动”为构建更加紧密的中非命运共同体指明了行动路径，为推动构建人类命运共同体树立了典范。

扩大对外开放 机遇世界共享

2018年11月5日，首届中国国际进口博览会在上海隆重举行。-《共建创新包容的开放型世界经济》的主旨演讲中强调更高水平的脚步不会停滞!中国推动建设开放型世界经济的脚步不能停滞!中国推动构建人类命运共同体的脚步不会停滞!-同时强调，中国国际进口博览会不是中国的独唱，而是各国合唱，中国将在激发进口潜力，持续放宽市场准入，营造国际一流营商环境，打造对外开放新高地，推动多边和双边合作深入发展等方面加大进一步开放的力度。与世界各国向着构建人类命运共同体目标不懈奋进，开创人类更加美好的未来。

摘编自《人民日报》

(1)为什么说主场外交已成为全新的 “中国名片”?(4分)

(2)中国主场外交贯穿着怎么样的外交关系理念?中国为世界发展提供了哪些智慧和方案?(6分)

【参考答案】

(1)为什么说主场外交已成为全新的 “中国名片”?(4分)

进入新时代，中国国际地位不断提高并日益走进世界舞台的中央。中国发展离不开世界，世界的发展也离不开中国，世界期盼中国关于世界和平、发展、治理的声音。中国以负责任大国的身份，全面对外开放，着力打造对外开放的新高地，积极组织主场国际外交活动，推动多边和双边外交发展，引领世界和平、发展和治理潮流，吸引了世界关注的目光。

(2)中国主场外交贯穿着怎么样的外交关系理念?中国为世界发展提供了哪些智慧和方案?(6分)

中国通过中非合作论坛、上海合作组织会议、博鳌论坛、进博会等主张外交，传播了中国走和平发展道路，推动构建新型国际关系和“人类命运共同体”等重大理念主张。针对世界和平、发展、治理三大赤字，中国倡导建设“一带一路”，表明中国将进一步扩大对外开放，坚定不移维护多边贸易体制，坚定不移推动全球治理体系变革，始终做世界和平的建设者、全球发展的贡献者、国际秩序的维护者，坚定不移推动构建人类命运共同体。

篇8：线性代数考研解题技巧

考研数学按专业不同分为三个类别,即数一、数二和数三,但从线性代数角度来看这三个类别几乎是没有区别的,近年来,这三个类别用相同题的趋势越来越明显. 复习中记住这样一句话: 理解基本概念,掌握解题方法,突破典型例题,注重总结归纳. 总的来讲,要想数学好,要想考高分应该是基础加题型,基础是第一位的,题型是第二位的. 如果我们有基础又能够掌握住题型的话,那就能够如虎添翼了. 下面我们就线性代数考研试题的特点及解题技巧来分类讨论.

一、重视基本概念、基本性质、基本方法的理解和掌握

基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点,线性代数更是如此. 从多年的阅卷情况和经验看,有些考生对基本概念掌握不够牢固,理解不够透彻,造成许多不应该的失分现象. 这类题往往出在填空或选择题中,例如,2013年数一、数二和数三共用的一个选择题为:

矩阵 与 相似的充分必要条件是( ) .

A. a = 0,b = 2

B. a = 0,b为任意常数

C. a = 2,b = 0

D. a = 2,b为任意常数

我们知道,两个矩阵相似则它们有相同的特征值,但是,有相同特征值的两个矩阵不一定相似. 而实对称矩阵必与对角矩阵相似. 结合到一起可知,两个实对称矩阵相似的充分必要条件是特征值相同. 由于这里矩阵B是对角矩阵,且矩阵B的特征值为2,b,0. 那么,实对称矩阵A与B相似的充分必要条件是A的特征值也是2,b,0.

由于矩阵A有两行相同,显然有|A| =0,即0是A的特征值.

令|2E -A| =0,易得a =0( 因为|2E - A| = -4a) ,且a = 0时总有| bE - A | = 0,即只要a = 0,矩阵A的特征值为2,b,0. 故应选B.

这里注意,如果矩阵A不是实对称矩阵,矩阵 ,则矩阵A与B相似的充分必要条件是: |A| =0且R( 2E -A) =1. 这是因为n阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量.

二、加强综合能力的训练,培养分析问题和解决问题的能力

从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看,加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核. 很多题目都出现多个知识点的综合,因此,要加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握. 例如,2013年数一、数二和数三共用的一个填空题为:

设A =( aij) 是3阶非零矩阵,|A|是A的行列式,Aij是A的代数余子 式,若aij+ Aij= 0 ( i,j = 1,2,3 ) ,则| A | =_____ .

由已知,矩阵A每个元素的代数余子式都是该元素的相反数. 由行列式按行展开定理知,|A|等于矩阵A任何一行元素平方和的相反数,进一步等于矩阵A所有元素平方和的相反数除3,由于A是非零矩阵,只能知道|A|小于零.

从行列式角度我们已经没有可以用的手段,怎么办?我们需要与条件( 代数余子式) 有关的其他信息. 当然,我们要想到一个重要的矩阵———伴随矩阵. 由伴随矩阵的定义不难得到,此题中矩阵A满足: A*= - AT. ( 注意A*= - ATAij= - aij,i,j =1,2,3)

再利用伴随矩阵的重要性质A*A = | A | E得到 - ATA =| A | E,两边取行列式,并利用| AT| = | A |可得 - | A |2= | A |3,于是|A| = -1.

此题把行列式及其性质、伴随矩阵及其性质和矩阵行列式的运算性质巧妙地综合到一起,是线性代数考研的典型题目,1992年考题完全类似,只是条件为Aij= aij.

2013年数一、数二和数三共用的另一个选择题为:

设A,B,C都是n阶矩阵,若AB = C,且B可逆,则() .

A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价

B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价

C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价

D. 矩阵C的列向量组与矩阵B的列行向量组等价

这里条件是AB =C,且B可逆,容易得到矩阵A与C等价.但我们知道,两个矩阵的行( 或列) 向量组等价则这两个矩阵等价,但反之并不成立. 那么如何将矩阵和向量组联系到一起呢? 我们可以利用分块法,由于矩阵B是在后面乘矩阵A,我们只要将矩阵A和C按列分块,然后由AB =C可得C的列向量组可以由A的列向量组线性表示,再利用B可逆得A =CB- 1,于是A的列向量组可以由C的列向量组线性表示,即A与C的列向量组等价.

三、注重分析一些重要概念和方法之间的联系和区别

线性代数的内容不多,但基本概念和性质较多,它们之间的联系也比较多,要注意通过现象看到问题的本质,把一般问题转换成熟悉的线性代数问题. 例如,2013年数一、数二和数三共用的一道计算题为:

设 ,当a,b为何值时,存在矩阵C,使得AC - CA = B,并求所有矩阵C.

看上去此题就是解矩阵方程的问题,但它和一般解矩阵方程问题是不同的. 首先与未知矩阵C乘积的矩阵A不一定可逆,另外即使A可逆,由于矩阵乘法不满足交换律,我们也无法把C用A,B来表示. 另一方面,题中既然问何时存在矩阵C,并求所有矩阵C,说明这样的矩阵C不一定存在,存在时也不唯一.

分析到此,我们应该有了解决问题的方法,首先由已知不难看到矩阵C是一个二阶方阵,只要令矩阵C的四个元素为四个变量代入AC - CA = B就得到关于这四个变量的含有常数a,b的线性方程组,问题转化为讨论四元线性方程组何时有解并求通解的问题. 这是线性代数非常熟悉的问题. 但要知道,考研题绝对不会直接让你讨论四元线性方程组何时有解并求通解.

四、充分利用所学知识,力求把问题简化

如果遇到运算特别复杂的情况,应该想一想有没有其他方法加以简化,考研中一般不会出现运算特别复杂的问题. 例如,2013年数一、数二和数三共用的另一道计算题为:

设二次型 ,记 ( 1) 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ ββT; ( 2) 若α,β正交,且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y21+ y22.

此题大多数考生都是将二次型中两个平方项展开,合并以后写出二次型的矩阵,再将2ααT+ ββT算出结果进行比较,当然可以得到结果,但是十分复杂. 很多考生都把计算过程写到其他题的答题纸上了,给判卷工作带来很多麻烦( 现在是利用电脑判卷) . 遇到这种情况,首先想到一定有其他简便方法. 实际上( 1) 题只需证明f =xT( 2ααT+ ββT) x,其中 . 而由 ,直接得到 ,这就证明了( 1) .

( 2) 题是二次型的重要内容,由于二次型在正交变换下变成标准形,标准形的系数一定是二次型矩阵的所有特征值. 所以只需证明矩阵2ααT+ ββT的特征值为2,1,0.

由于α,β正交,且均为单位向量,所以αTβ = βTα = 0,αTα = βTβ = 1,于是有:

即:1和2都是矩阵2ααT+ ββT的特征值. 又由于

所以,0是矩阵2ααT+ ββT的特征值. 这就证明了题( 2)的结论.

我们这里以2013年考研线性代数试题进行了分析,实际上考研线性代数都具有这样的规律,只要学习中从这几个方面认真总结,一定会提高线性代数的解题能力,在考试中取得好成绩.

摘要：线性代数是高等学校理工科各专业和经济管理类专业的一门重要基础课,也是各专业考研的一门重要课程.文章结合作者多年教学经验和对考研线性代数的研究以及学生学习线性代数课程的感受,着重介绍了线性代数考研的一些注意事项和考研试题的特点及解题技巧,也给出了线性代数考研复习的建议.