2023年考研数学大纲线性代数题型总结

2023年考研数学大纲线性代数题型总结（通用6篇）

篇1：2023年考研数学大纲线性代数题型总结

随着时间的推进，广大考研学子们度过了紧张而又短暂的的复习强化阶段。在这一阶段中，大家应该做到将所学的知识系统化、综合化。但是数学题目千变万化，相同的知识点可以编成各种各样的题目，所以考生们要想在考研数学中取得较好的成绩，必须认真仔细的复习，将三基(基本概念、基本方法、基本性质)把握牢固。另外，在复习的过程中还要多思考，理清各知识点之间的联系，做到融会贯通。教材虽然将线性代数部分的内容分为六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量组、特征值和特征向量、二次型，但是考生在做题过程中应该能发现线性代数部分考察的知识点和题型相对固定，所以跨考教育数学教研室老师针对考研数学，对线性代数部分的常考题型进行如下总结：

一、行列式

1.数值型行列式的计算

2.抽象型行列式的计算

二、矩阵

1.矩阵的运算

2.逆矩阵的计算及性质

3.初等变换与初等方阵

4.矩阵方程

5.矩阵的秩

6.矩阵的分块

三、线性方程组与向量组的线性相关性

1.向量组的线性表出

2.向量组的线性相关性

3.向量组的秩与极大线性无关组

4.向量空间的基与过渡矩阵

5.含参线性方程组解的判定

6.齐次线性方程组的基础解系

7.线性方程组的求解

8.同解与公共解

四、特征值与特征向量

1.特征值与特征向量的定义与性质

2.矩阵的相似对角化

3.实对称矩阵的相关问题

4.综合应用五、二次型

1.二次型及其矩阵

2.正交变换化二次型为标准型

3.二次型的惯性系数与合同规范型

4.正定二次型

篇2：2023年考研数学大纲线性代数题型总结

2011年10月12日 14:09来源：万学海文

线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，万学海文数学考研辅导专家们在这里，提醒广大的2012年的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，万学海文就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对2012年考研的同学们学习有帮助。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《2012年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点.万学海文提醒2012年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容.本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）.主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化.重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。

篇3：2023年考研数学大纲线性代数题型总结

2010年9月3日教育部考试中心发布了2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，试卷题型结构为：单项选择题 8小题，每小题4分，共32分;填空题6小题，每小题4分，共24分，解答题(包括证明题)9小题，共94分;均与2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲相同。对于考生来说，不会有任何复习范围的调整之忧，可以按照自己原来的计划进行下去，那么接下来如何复习就成为考生关注的焦点。为了帮助考生有效地进行考研复习，我们认识一下考研数学线性代数部分的重点内容和典型题型。

线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的，下面就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对大家学习有帮助。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精讲》。

篇4：考研线性代数重点内容与题型总结

考研阶段大致有依次下面几个阶段：基础阶段、强化阶段、冲刺阶段，前面每个阶段如果走的更好更快，那么将为以后的阶段提供足够空间，反之可能打乱复习进程。越是到后面，考生越是要坚持两条腿走路，即知识点总结和题型总结。也就是要把书由厚读到薄，把知识转化成自己的东西，这样才会越学越轻松。线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。和高数与概率统计相比，由于线性代数的学科特点，同学们更应该要注重对知识点的总结。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，同学们必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做总结，希望对同学们复习有帮助。

一 行列式

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以要熟练掌握行列式常用的计算方法。

1重点内容:行列式计算

(1) 降阶法

这是计算行列式的主要方法，即用展开定理将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。

(2) 特殊的行列式

有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等，必须熟练掌握相应的计算方法。

2常见题型

(1) 数字型行列式的计算

(2) 抽象行列式的计算

(3) 含参数的.行列式的计算。

二 矩阵

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。

1重点内容：

(1) 矩阵的运算

(2) 伴随矩阵

(3)可逆矩阵

(4)初等变换和初等矩阵

(5)矩阵的秩

2常见题型：

(1)计算方阵的幂

(2)与伴随矩阵相关联的命题

(3)有关初等变换的命题

(4)有关逆矩阵的计算与证明

矩阵可逆有哪几种等价关系?如何判别?都必须熟练掌握。

(5)解矩阵方程。

三 向量

向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。

1重点内容：

(1) 向量的线性表示

线性表示经常和方程组结合考察，特点，表面问一个向量可否由一组向量线性表示，其实本质需要转换成方程组的内容来解决，经常结合出大题。

(2)向量组的线性相关性

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。同学们一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。

(3) 向量组等价

要注意向量组等价与矩阵等价的区别。

(4) 向量组的极大线性无关组和向量组的秩

(5) 向量空间

2常见题型：

(1)判定向量组的线性相关性

(2)向量组线性相关性的证明

(3)判定一个向量能否由一向量组线性表出

(4)向量组的秩和极大无关组的求法

(5)有关秩的证明

(6)有关矩阵与向量组等价的命题

(7)与向量空间有关的命题。

四 线性方程组

往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。但也不会简单到仅考方程组的计算，还需灵活运用，比如2013年的线性代数第一道解答题，粗看不是解方程组，如果你光会熟练计算方程组而不知如何把问题归结为解线性方程组，那么你会有英雄无用武之地的感叹，就像一个人苦练屠龙本领，结果却发现无龙可屠。

1重点内容

(1) 齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构

(2) 齐次线性方程组基础解系的求解与证明

(3) 齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。

2常见题型

(1)线性方程组的求解

(2)方程组解向量的判别及解的性质

(3)齐次线性方程组的基础解系

(4)非齐次线性方程组的通解结构

(5)两个方程组的公共解、同解问题。

五 特征值与特征向量

特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。

1重点内容

(1) 特征值和特征向量的概念及计算

(2) 方阵的相似对角化

(3) 实对称矩阵的正交相似对角化。

2常见题型

(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法

(2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法

(3)判定矩阵的相似对角化

(4)由特征值或特征向量反求A

(5)有关实对称矩阵的问题。

六 二次型

由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。

1重点内容：

(1) 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;

(2) 了解二次型的规范形和惯性定理;

(3) 掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;

(4) 理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。

2常见题型

(1) 二次型表成矩阵形式

(2) 化二次型为标准形

(3) 二次型正定性的判别。

篇5：2023年考研数学大纲线性代数题型总结

在考生们的殷切期盼中，《2014全国硕士研究生入学统一考试英语(一)考试大纲》终于露面。之前网上疯传的一些关于考研英语大纲将新增700新词，增加听力题型及阅读难度将提高等的传言全都被事实拍打回去。不管之前谣传再怎么将2014考研英语大纲“妖魔化”，摆在我们面前的2014考研英语大纲却是着实让考生们松了一口气。

大纲题型解析篇

总的来说，2014年的考研英语大纲还是很“善解人意”的。总体变化不大，并没有像大学英语四六级考试一样发生了巨大的变化，比如说删除了完形填空，增加了英译中的翻译。这些的保留说明出题组仍然对同学们基本功的考察还是十分看重的。现根据2014年考纲的内容，对2014年考研英语(一)各个具体题型的总体要求进行全面分析。

1.完形填空

完形填空主要测试考生结合上下文的综合理解能力和语言运用能力，即在阅读理解的基础上对篇章结构、语法和词汇知识的运用能力的考查，这是对完形填空的定位。透过大纲可以看出对完形填空考核的重点：语法、固定搭配、近义词辨析和逻辑关系。考生可从历年真题中按照这几大重点去准备和复习有关考研完形填空方面的知识点，这样可以做到事半功倍的效果。

同时考虑到完形填空在历年考研中得分较低，考生解答完形填空题时，要多从上下文的角度来考虑，并运用逻辑推理，大到对文章整体，小到对句子之间和句子内部综合把握。此外，要多从惯用法和搭配的角度来考虑问题，平时考试就要对惯用法和搭配多多积累。

2.阅读理解

就阅读理解(Part A)而言，由于这是一个大家非常熟悉的题型，也连着考了十几年，命题专家都有丰富的经验来应对它，因此每次考试最稳定的就是四选一的阅读理解题。就文章题材来说，近几年越来越重视对人文科学的考查，平时要多注重阅读一些英美经济文化科技方面的报刊书籍，例如The Economist(经济学家)，Newsweek(新闻周刊)，Time(时代周刊)以及The Times(泰晤士报)上面的文章。

关于阅读理解文章来源，根据2014大纲，文章来源依旧是英语国家原版报刊或书籍，绝大多数是评论性的文章(即除文学作品以外的其他类型的短文)。由于新闻记者惯“引用”的方法，考研的文章经常喜欢正反交替举例，先说作者认同的，然后又是作者要批评的、揭露的，再是用实例来论证作者的观点。这种语篇思维模式会给考生在阅读理解中造成很大的障碍。正因为难，考研命题专家就非常青睐这类语篇，来命题目。近两年，这种题目每次都有，而且得分率也很低，因此需要大家平时阅读时要多注重对于作者观点、立足点、态度语气的把握。

最后从语言难度来看，历年的阅读文章无论从词汇方面还是从句子方面都是有一定难度的，命题侧重考查了推理判断题以及细节事实题。2014年的阅读难度依旧，文章读起来

不会很容易;生词依然存在，但其比例仍然维持在3%左右。命题的风格、手段和解题思路也会和往年一致。

3.新题型

该题型要求考生从整体上把握文章的逻辑结构和内容上的联系，理解句子之间、段落之间的关系，对诸如连贯性、一致性等语段特征有较强的意识和熟练的把握，并具备运用语法知识分析理解长难句的能力。新题型有三种题型，不同的题型考查的重点不同，因此有不同的解题思路和技巧，需要考生全面把握，尤其是对于完形填句(段)题和排序题，是对语言能力和阅读理解能力的综合测试，因此在要求上远远高于小标题选择题和观点例证题，考生有必要对这类题型的答题思路多练习，以提高自己在这个部分的应试能力。

4.翻译

纵观往年考研真题，我们发现命题者有一个非常清楚的或者非常明显的趋势和导向，就是对于比较难和复杂的句子结构和文章的考查是加大比重了。这个体现在我们各个部分的题型当中，尤其以英译汉部分最为明显。这个也反映出我们的命题者在考虑到各位同学在进入研究生学习之后需要接触大量的专业英语材料，这些材料的特点就是语言结构比较复杂，所以在考研当中考查考生对复杂语言结构和复杂长难句的理解能力就成为了最近几年考试非常明显的特点和趋势。

根据2014大纲，2014年的翻译不会有任何变化，依旧考查在准确理解的基础上，按照英语语法结构拆分句子，准确、通顺翻译汉语的能力。翻译考点不变，主要考点还是包含对定语从句、状语从句等翻译的考查。考生只需按照自己原有的复习计划进行就可以，不必为翻译作任何复习计划的调整。

5.写作

根据2014年大纲，2014年的大作文从命题形式上看，还是考核图表和漫画作文。从命题内容上来看，今年的漫画或图表作文一定还是有关于教育、职业道德、身体健康、家庭关系、环境保护、人口增长以及文化交流等话题。

考研大作文(20分)的要求是很好地完成试题规定的任务：包含所有内容要点;使用丰富的语法结构和词汇;语言自然流畅，语法错误极少;有效地采用了多种衔接手段，文字连贯，层次清晰。平时练习主要注意两个方面：首先，语言是第一要素;其次，结构层次要清晰。

在语言方面，应把语言错误降低到最低限度。语言错误大致在如下几个方面：1)主谓一致;2)时态;3)冠词的用法;4)名词的单复数;5)搭配问题;6)单词的拼写。检查核对的时候，一般不要作内容上进行修改。阅卷者根本不会意识到所加的一句话有多么重要，文章多一句话少一句话是不会改变阅卷者印象的。

根据考试大纲，小作文大纲没有变化，但是同学们应注意，除了要准备我们一直重点强调的书信类应用文外，类似通知这种告示类的应用文及摘要也是我们备考的重点之一，全面备考，从容应对。

应用文写作能力的提高不可能一蹴而就，必须经过长期的实践锻炼。重点要注意语域和格式两个问题。在复习阶段，应用文的写作，首先要熟悉不同类型的应用文写作格式，注意事项，写作特点等。其次要背诵大量的优秀范文。更重要的是，是要多动手写作，要写出属于自己的文章。

应对策略篇

大纲出台后，这是个很关键的时刻，我们需研读考研大纲;同时也是更重要的，是要根据新大纲做出适当的复习策略。就考研英语(一)考试大纲而言，比对2014与2013年的考纲，可以发现，没有实质性的差别。那考生们接下来的工作就是要做好自己的复习规划，努力投入到紧张的复习中。就考生们常会遇到的疑惑老师提出几点建议。

1.如何做好英语复习?

(1)据新考纲确定所应掌握的知识范畴;

(2)制定出合理的复习计划;

(3)最新考研动态和资讯的获得;

(4)做好情绪、身体调控，全身心投入到考研复习。

2.怎样制定合理的复习计划划?

(1)每天花至少1小时浏览已背过的考研词汇，强化已记忆单词、查漏补缺记忆模糊词汇。

(2)每天坚持做四篇阅读理解，第一遍在做题时，注意做题的时间和速度;而重点在第二遍的反馈和消化上，在第二遍中要消化理解阅读中的盲点词汇、难点句式，要彻底搞清每题的正确答案成立的原因。

(3)研习完形填空、翻译、新题型等复习指南方面的书籍;每周做至少三篇完型填空试题，做完型对强化提高自己的英语基础帮助极大;

(4)配合辅导班老师授课内容，每周看两篇短文写作范文，可以把写作范文当作精读材料去消化，学习其遣词造句、谋篇思路。

3.每天在英语学科上花多久的复习时间是科学的?

如果是在暑期之前就已启动了考研复习计划的同学，在暑期每天投入3.5小时足以，这

3.5个小时的具体安排可参照我们刚才谈到的具体复习计划里的相关内容;而对于在暑期才开始启动考研复习计划的同学而言，每天应至少花5个小时复习，至少两个小时用来专门消化记忆考研词汇。

4.记单词时，总是感觉前记后望，该怎么办?

前记后望是正常现象，指望一篇记住考研词汇是不大可能的，所以要循环记忆，而且要利用自己的零散时间在查漏补缺，重复是解决遗忘的最好办法。同时可通过阅读，通过在语境中来强化巩固词汇记忆。

5.单词都掌握住了，但做阅读时仍读不懂文章，该怎么办?

通常而言，单词都认识却还读不懂文章的原因有以下几方面：

(1)英语基础较差，没有基本的断句能力，不能准确把握句子乃至篇章的意群;

(2)不良的阅读习惯，在阅读时易走神、眼睛在读文章而思维没有同步运转起来;

(3)背景知识较匮乏，由于对阅读理解的题材感到陌生致使对文章的话题感到艰涩难懂。

基于上述原因，建议同学们结合自己的实际情况，有针对性的提高自己的阅读能力：

(1)进行专门的语法复习，提高自己分析句子理解句子的能力，从句子在到篇章进行循序渐进的训练和提高;

(2)在平时的阅读中多习得一些科学的阅读方法并将其有意识地用运到自己的阅读训练中;

(3)除了做专门的考研阅读理解试题以外，要有比较广的知识面。考试中阅读文章的题材丰富多样，有涉及经济文化的，有关于社会科普的，还有涉及史地政治的等等。这就要求我们平时通过大量阅读各种中、英文的报纸杂志以及书籍来了解各方面、各领域的知识。

6.如何提高阅读能力?如何做阅读题才能达到最好的复习效果?

篇6：2023年考研数学大纲线性代数题型总结

微分学在考研数学中的要求

按照《考试大纲》，本篇要求理解和掌握的是：导数和微分的概念，导数与微分的关系，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的求导公式，罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，用洛必达求未定式极限的方法，函数的极值概念，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大纸和最小值的求法及其应用。

要求会求和了解的是：平面曲线的切线与法线方程，导数的物理意义，用导数描述一些物理量，微分的四则运算和一阶微分的形式不变性，函数的微分，高阶导数的概念，简单函数的高阶导数，分段函数的导数，隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数，应用罗尔定理、朗格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理，用导数判断函数的凹凸性，函数图形的拐点以及垂直、水平和斜渐近线，描绘函数的图形，曲率、曲率圆和曲率半径的概念。

微分学在考研数学中的地位

微分学这部分内容是是高等数学的重要部分，导数作为高数的.三大工具之一，每年必考。一元函数微分学是多元函数微分学的基础，尤其是导数的计算是偏导数计算的基础，至于一元函数微分学基础打好了，多元函数微分学学起来才得心应手。另外导数计算这部分也是后面不定积分计算的基础，如果导数计算相当熟练，求导公式熟记于心，不定积分计算这部分学习起来就能很顺利。这章在考试中每年必考，是一个比较容易命题并且具有一定综合性题目的章节。

微分学在考研数学中的常见题型

微分学这部分在同一张试卷上几乎有一半多的题目都会用到导数计算，除此之外该部分每年必会单独直接命题，既有大题又有小题，分值一般是2道小题(8分)和1道大题(10分)，由此可见本章的重要性。

直接命题常见题型：(1)直接考察导数定义或可微定义;(2)导数计算：参数方程求导或隐函数求导或变限积分求导;(3)求函数的单调区间、凹凸区间、极值和拐点;(4)求切线与法线方程;(5)求渐近线;(6)用中值定理进行相关证明;(7)不等式证明;(8)根据已知函数图像画出导函数图像。其中(1)(2)(3)(4)(5)(8)常见于小题，(3)(6)(7)常见于大题。

间接命题：(1)与微分方程相结合;(2)与变限积分相结合;(3)与幂级数相结合。

由此可看出导数这部分在整个高数乃至考研数学中的重要性，就直接命题而言，分值就占到了20分左右，再加上间接用到导数的题目，甚至线性代数概率论与数理统计中也会用到导数，分值占得比重之大不言而喻。