从算式到方程教学设计

从算式到方程教学设计（通用9篇）

篇1：从算式到方程教学设计

这节课的内容是一元一次方程第一课时。课后，我对本节课从四方面进行了如下反思：

一：对选择引例的反思

在小学学生已接触过方程，但没有过多的研究。而本节课是一元一次方程的开篇课，它起着承上启下的作用，通过这节课既要让学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，又要让学生体验到从算术方法到代数方法是数学的进步，这些目标的实现谈何容易!课本上的例题虽然能很好的体现方程的优越性，但难度较高。学生很少有利用方程解应用题的经历，能否理解和接受?斟酌再三，还是放到后面再讲。那么哪个题既简单又能明显地承载着从算术到方程的进步呢?几乎翻阅了所有的有关资料，无独有偶，在新课标教案126页的一道数学名题“啊哈，它的全部， 它的一半，其和等于19。”让我眼前一亮，我为自己好不容易找到一个例题而兴奋不已，立刻拿去和我们数学组经验丰富的老教师交流一下我的想法，他们觉得这个例子倒挺好的，可是也提出了一个让我深思的问题，这个题不是能够很好地体现出从算术到方程的进步，因为题很简单，方程的优越性体现的不够明显。刚才的新奇和兴奋迅速冷却了下来，陈老师的一句话彻底点醒了我，如果实在找不到合适的例题，不妨就用这个题，通过这个题从语言和方法上突破它，可以先让学生感知方程的优越性，后面学习中再不断地渗透方程的优越性。听完陈老师的一席见解，我顿时豁然开朗，增加了以这个题作为引例的信心。事实证明，这个引例既富有创新又能激发学生的兴趣，既符合学生的已有经验和知识水平，又符合学生的认知规律。

二：对选题的反思

我在备课中【活动3】最初选用的题是：

(1)21+2 =23(2)5x+4(3)6x+2=8 (4)9x+2>3(5)6y+2y=4

修改后的题是：

判断下列各式是方程的有：

(1) (2) (3) (4) (5)

考虑到学生初对方程概念的研究，不在数字上人为的设置障碍，因为是否是方程与数字的大小根本无关，于是把数字全部统一成了6、2、8三个数，利于学生从未知数和等号的角度进一步理解方程的概念。最初选用的题数字太多，显得题很多且条理性不强，容易分散学生对概念本质的把握。改进后的题目更利于学生观察方程的特征，从而更深刻地掌握概念的本质。需要特别说明的是，如果说前5个小题是为了让学生抓住方程的两个要点，那么后3个小题则是对概念本质的提升，即：是否是方程与未知数所在的位置、未知数的个数、未知数的次数等均无关。

三：对课堂实践的反思

本节课的设计思路：首先以“名题欣赏”导入，引入概念，通过四组练习让学生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由学生自己归纳小结。

当环节进行到【活动3】时，我让学生写出一个或几个方程，在给学生判断点评时，我发现学生在黑板上写的全部都是未知数在等号左边的方程，这时我突然意识到学生在模仿我前面呈现的方程，不禁暗自责怪自己考虑不周，怎么没出一个等号两边都含有未知数的方程呢?它给我敲响了一个警钟。正当我想写一个等号两边都含有未知数的方程来弥补设计上的不足时，我忽然发现最后一排的一位男生已经高高地举起了手，他提出问题：“老师：等号两边都含有未知数的式子是不是方程，例如：2y-1=3y”?我为有学生能提出这样的问题而感到庆幸，一是因为它及时弥补了我备课中的不足;二是由学生提出问题要比我提出问题更有价值。这可以反映出该生善于思考，同时也反映出了学生真实的疑惑。为了提高学生的探究能力，我并没有急于解释，而是把问题抛给学生，让学生来解决。我立刻提出：“谁能解决这位同学提出的`问题呢?”这时我看到后面几位学生已经高高地举起了手。我随机点了一名学生，这位同学回答到：“判断一个式子是不是方程只要看是否含有未知数和等号就OK了，与未知数的位置无关!”他精彩的回答引起听课教师一阵喝彩!我也顿时惊喜万分，他说的太好了，不管是语言表达还是准确性上都无可挑剔。我为敢于给学生这样一个机会又一次感到庆幸;通过这个同学精彩的回答，我深深地感受到：“教师给学生一个机会，学生就会还你一个惊喜。”

四：教后整体反思

成功之处：

1.引例、练习题的选择都很恰当。

2.思路清晰，重点突出，注意到了学生的自主探索，节奏把握较好。

3.数学文化的渗透比较自然。

4.“写一个或几个一元一次方程”此环节的设计体现了从理论到实践的过程，使学生的能力得到提升，学习效果得到落实。

5.语言简练，教态大方，师生互动比较热烈，充分调动了学生的积极性。

6.板书设计较为合理。本节课的主要内容都以提炼的方式呈现出来。

不足之处：

1.在处理三道实际背景题时留给学生的思考时间偏少，显得仓促。

2.在后面两组题环节之间的过渡语言不是很自然。

3.授课语言仍需加强锤炼。

这节课的准备和每个环节的设计我颇费了一些心思，上完课之后总的感觉是达到了我预期的目标。非常感谢评委组的老师们中恳的建议，以及同行们的肯定，这让我受益匪浅。在今后的教学中，我将扬长避短，力争做的更好!

篇2：从算式到方程教学设计

1、突出问题的应用意识。首先用一个学生感兴趣的突出问题引入课题，然后运用算术方法给出答案，在各环节的安排上都设计成一个个问题，引导学生能围绕问题开展思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。始终把学生放在主体地位，让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从感受到从算术方法到代数方法是数学的进步。通过学生之间的合作与交流，得了出问题的不同解答方法，让学生对这节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。在寻找相等关系，设未知数及练习和作业的布置等环节中，都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模的思想。把实际问题中的数量关系用方程的形式表示出来，就是建立一种数学模型，有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出数学模型的能力。

从当堂练习和作业情况来看，收到了很好的教学效果，绝大部分学生都能根据实际问题准确地建立数学模型，但也有少数几个学生存在一定的问题，不能很好地列出方程。

篇3：《从问题到方程》教学设计

1.知识目标:探索实际问题中的等量关系,并用方程描述。

2.能力目标:引导学生对多种实际问题中等量关系进行分析,建立方程模型。

3.情感目标:培养学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

教学重难点:

重点:探索实际问题中的等量关系,并用方程描述。通过对多种实际问题中等量关系进行分析,建立方程模型。

难点:使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

教学突破:

为突破本节课的教学重难点,教师要做好两个方面的工作:

1.结合生活中的具体的事例激发学生的学习兴趣。

2.在合作的基础上,激发学生的潜能,提高学生的学习兴趣。

教学过程:(第一课时)

(一)情境创设,导入新课

通过课件,展示问题:

1. 有一架天平和1g、2g、5g的砝码各3个.如下图,可以称出食盐的质量8g。

2. 已知下图中食盐的质量分别9 g、13g、和16g,请你用示意图表示如何称出这些食盐的质量。

3. 下图中两个相同小球的质量相等,你知道这两个小球的质量吗?

[设计意图]

1.看图进行表象思维,让学生经历尝试、猜想、验证的过程,并用数学语言表达。

2.初步建模:方程-表达数量之间相等关系的“天平”,是解决实际问题的有效工具。

(二)激发探究,揭示新知

在天平称球实验后,设计如下问题:

1. 我们可以用什么方法解决这个问题?

2. 你是怎么解决的?

[设计意图]

1.让学生尝试猜小球的质量。

2.通过算术方法求出小球的质量。

3. 让学生尝试用数学式子写出小球与砝码质量之间的相等关系。

探索活动

某排球队参加排球比赛,胜一场得2分,负一场得1分。该队赛了12场,共得20分。该对胜了多少场?

问题:

1.请你猜一猜,该队胜了多少场?

2.你能找出题中等量关系吗?

3.设该队胜了x场,你能用方程表达吗?

试一试

[设计意图]

1.方程在现实生活中有着广泛的应用,因此安排了实际问题。

2.通过设未知数,列出一元一次方程,从而把实际问题转化为数学模型——方程。

例题教学

用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某次活动。已知一辆面包车可坐16人,设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系。

1.引导学生找出本题的相等关系。

2.注意解题格式。

练一练

1.一头半岁的蓝鲸体重为30t,90天后体重为3 0.1 t.如果设蓝鲸体重平均每天增加x t,那么可得方程________________

2.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩5kg.如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程______________________

3.据资料,海拔每升高100m,气温下降0.6℃.现测得某山山脚下的气温为15.2℃,山顶的气温为12.4℃.如果设这座山高为xm,那么可得方程_________________________________

设计意图:将实际问题抽象为方程问题,初步感受方程。

思维拓展

七年级(1)班分两组参加学校某项活动,第一组16人,第二组28人,现在要重新分组,使两组人数相同。如果从第二组调x人到第一组去,那么可以用怎样的方程表达这个问题中数量之间的相等关系?

某市出租车的收费标准是:起步价为8元,起步里程为3km(3km以内按起步价付费),3km后每千米收2元。某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元。求甲乙两地的路程。

设计意图:

1.对多种实际问题中数量关系进行分析。

2.揭示方程表达了数量之间的相等关系。

3.方程是分析、解决问题的有效工具。

(三)反思设计,分组活动

1. 你能举出生活中的例子并用方程描述吗?

2. 请你根据方程:2x+1=5自编一道应用题,并与同伴交流设计思路。

[设计意图]

1.感受数学与生活的紧密联系,体现数学的价值

2.感受方程是刻画现实世界的有效模型,渗透建模的数学思想。

(四)小结回顾,感悟收获

今天这节课你有哪些收获?

[设计意图]

1. 开放性问题让学生畅所欲言。

2. 引导归纳总结。

(五)练习设计

我国古代问题:以绳测井,若将绳三折之,绳多四尺:若将绳四折之,绳多一尺。绳长、井深各几何?

附板书设计(略)

篇4：从专科到博士的非凡方程式

策划执行：何竞

受访人：王学东

王学东，出生于七十年代未，1997年考入内江师范专科学校(现为内江师范学院)，2000年毕业来到乡镇中学任教，三年间获得四川师范大学的自考本科证书，2004年，考入四川大学文学与新闻学院就读硕士学位，2007年，考上四川大学中文博士研究生。一路走来，他的成功模式诀窍在哪里呢?请看我们一一解答“七大X方根” 吧!

X₁把目标指向诺贝尔文学奖

我知道，你会奇怪我为什么当时考一个专科就屁颠屁颠去读了，本来大家都劝我复读的，我仔细想了想自己家里的环境，家中养着我和妹妹两个孩子，我们一家四口住在山上，每年只靠养猪、砍竹、卖菜过日子，手里总是紧巴巴的，想着复读一年的“多余费用”，又想着我念师范就可以“早点毕业早点就业”，就这样，在大伙一片“可惜”声中，原本打算学艺术的我，走进了内江师范专科学校的大门。

读大学的三年，也许有的同学会选择“混”过来，反正无拘无束，课业负担也不重，特别是像我这样被“落”到专科的同学。我不愿意这样过，所以进大学第一天，就为自己制定了两个目标：一是尽快毕业，找个工作；二是做自己喜欢的事情，培养自己的兴趣爱好。

第一个目标，让我懂得了什么是责任。大学期间，我明白了对家庭的责任也许比自我的理想追求更加重要，即使我现在就读的专业不是自己喜欢的艺术类，但是将来作为一个师范毕业生，在我们当地的就业比较有保证，也可以让父母不再那么操心劳累。这样一想，就觉得责任也是一种快乐了。它首先是给你一种“长大了”的感觉，还有就是“很男人”，所以你才会感受到肩头的担子，感受来自生活方方面面的压力。这种责任感，在我看来昭示了生活的真正意义，是自我价值的终极体现。

当初家里不富裕，每个月给我的生活费不多，身边有些同学，到专科学校后就把理想啊奋斗啊都抛之脑后，每天比吃比穿，活得很“潇洒”，我根本没有资本和他们比这些，当然，我也不认为奢侈的吃穿就是人生幸福的根本，所以心很容易就静下来，既不茫然浮躁，也不自暴自弃，而是暗暗向着自己目标努力。大学的图书馆提供给我的精神食粮，让我感到由衷的感激和满足，虽然我只能吃最便宜的饭菜，但是精神上并不贫穷。生活的磨难并未阻挡我青春而激情的步伐，我神色怡然心情也坦然地做着这一切时，我不再埋怨自己与艺术学科的擦肩而过，也不再惧怕自己未来茫茫。

第二个目标，多少有些“年少轻狂”的味道，那就是我对诗歌的迷恋和热爱在大学期间有个小爆发，所以，我才出了一本自己的“诗集”，大概收录了自认为得意的一百多首诗歌，现在看起来可能觉得青涩幼稚，但是当时，我却很认真地进行了“一个青年男子彷徨期的寻觅和探索”，我的灵魂在诗歌中得到宁静，同时也在诗歌中成长成熟，我更不能否认自己喷薄而出的激情，它们像一束狂妄而热烈的火，将我燃烧成一个积极上进的青年学生。当时，在我的第一本手抄本诗集上，我郑重写下了“中国第一个诺贝尔文学奖作品”几个大字，我对自己的目标要求便是：王学东+诗歌+英语(自我翻译)=诺贝尔文学奖。为了达到这个理想，我的大学生活过得相当充实，对诗歌的孜孜探索和对英语学习的常抓不懈，让我的每一天都讨得有目标有动力。

当时专科学校并未严格规定学生必须过四级才能拿到学位证，但我却认认真真做着考级的准备，还口出狂言：我不但要过四级，还要过国家六级!好多同学认为我是痴人说梦，他们已经习惯了英语课上的呼呼大睡，考试时费劲心思来准备“小抄”，我身处环境的英语学习氛围的确不理想，但就是因为这不理想的存在，更加激起我内心的斗志：我要与之抗争，我要挑战自我，只要按照自己既定的目标走下去，我就无愧于岁月悠悠，白云苍狗，对得起为了自己学费而辛勤劳作的父母家人。我的坚持无疑是痛苦的，要经受太多诱惑，但我总是含笑对劝我“不要把自习教室坐穿”的同学说：你们去玩吧，我还想多背几个单词。我始终认为，一个人能在大学里掌握多少知识，他的聪明才智固然重要，但其自制力也是不可或缺的重要元素。

我没有埋怨过自己在一所专科学校里度过了三年青春，对我而言，这是极大的财富，让我懂得不仅要和生活妥协，要为了生存做出一些必要印“牺牲”，更要懂得从生活责任里寻找艺术的美感，因为，日常生活本身就是诗人实践的基础，不管多璀璨的艺术花朵，都深深植根于肥沃大地。

高三求解X(1)：对高三同学而言。拥有目标感是非常重要的，小到每一天的学习计划，大到将来的志愿填报，“目标”二字都是支撑我们前行的动力，有些看上去“遥不可及”的梦想，也许只是因为你没有做，所以才一直原地搁浅的。试一试，从今天起，做个有目标印人，并踏实走好腳下每一步吧!

X₂将自由照进现实

2000年，大学毕业了，我来到乐山黄丹中学任教，当时乡镇老师属于“紧缺物资”，所以我一去就带了一个班的语文课，两个班的英语课，同时兼任班主任。最夸张时，因为老师不够，我还教学生物化学物理美术体育……好像我是无所不能的Supermon，日子规律而紧张地滑过指尖，每天就像陀螺一样，一睁开眼就打仗似地从这间教室到那间教室，从这张考卷到那份作业，还要抽出时间来家访。

这是我人生一个全新的阶段，我为自己设立了三个任务：育人、自考、创作。概括来讲，教书首先是一种责任，需要教师的个人素养和能力；当我以教书为核心去教导学生时，发现自身的不足，我就必须要去主动充电；而语文教育是“大语文”，我非常提倡培养学生的创造能力，那么我也会鞭策自己不断努力去进行创作，甚至用自己的作品来为学生讲解，使他们更好地感悟艺术，并且因为所阅读作品的作者就在讲台，就在身边，从而消解他们对艺术有一种高高在上的生疏感和隔离感。

我一直认为自己是个好老师，这不是自夸，而是我极力挖掘的，不仅仅是一个学生的成绩提升，而是他对这个世界的了解认识以及对自我人生的把握。当时因为我是新老师，学校分了“好班差班”之后，“理所当然”地把“差班”甩给了我，班上学生的成绩普遍不好，最开始很让我头疼，因为我付出的努力总是得不到回报，他们喜欢自说自话，也不听老师讲道理。但我在短暂的沮丧后及日寸调整了自己，即使跟着这些“差生们”一起成长，我也

想尽量帮助他们挖掘出自己身上的闪光点。我认为学生天性应该是自由且活泼的，他们最初并没真正体会到我所说的“自由活泼”是有着一个基本的原则，我很喜欢看到一个富有激情的个性学生，但是却不愿看到一个以自由为名，随意放纵的孩子，这个“度”就在于“责任”二字，只有你对人生负起责任，才能畅谈自己的个性和活泼。

我用了很多方法来启发学生正确的自由观。当时由我主持召开的班会是内容最丰富，形式最活泼的。记得有个春天，我们一起去放风箏，我告诉他们，风箏能飞这么高，和手里这根绳是分不开的，看上去风箏线是束缚，实际是最安全的保护，如果绳断，风箏也只能跌下高空，不能再潇洒逐风了。学生并不是生来就顽劣的人，他们只是没有看清自己未来需要担负的责任，自己在社会中欲扮演的角色，以及成长过程中无法排遣的叛逆心理，让他们惶恐地迷失。我从不粗暴地责骂他们，而是选择这些循循善诱的方式。多年后，有一个教过的学生来信，他恭敬写下：王老师，谢谢您曾经的教诲，否则，我们很多同学可能都会成为跌落泥地的风筝，在社会的残酷现实中摔个尸骨无存。

另外，当时我上语文课，在讲授教材知识以外，我还鼓励学生创作，也拿自己的诗歌来调动学生的情绪，让大家“自由”去创作，并且选择他们之中好的作品准备集结出版。在课堂上，我请大家来分析和感受我大学时代所写的诗歌，比如那首《天空》：我是倒插在天空／这一块蓝蓝土地上的一棵活动植物／我的头发扎根在天空中／吸收白云、蓝天和阳光的养料／我的手和脚是四片叶子／把从天空中结出来的星星／撒满大地。班上的同学大多是农家子弟，缺乏与外界信息的沟通和实践，接触的知识面与城市学生相比狭窄得多。但是，通过语文课上这种“冥想”，他们对手人生有了更好的认识和见解，他们年轻的心灵在诗歌这种纯美的艺术面前被轻轻打开，犹如推开窗，便能看见更好的风景。班上有两个学生从此迷上了写作，一个专注写童话故事，一天写一个；另一个开始写日记和诗歌，其中有些诗歌写得比我还好。不管将来他们会不会坚持走这条路并且获得成功，重要的是，他们在尝试中得到了快乐，感受到了艺术和文字的魅力，也丰富了他们的少年生活，带来了生动而难忘的成长。

高三求解X(2)：目前坐在高三教室印同学们，请你们知道追求自由之路不是一味放纵，而是学习怎样建构自己，自由地寻找：什么才是我想要的，什么才是我最终的目的。

X₃发现不足，自我充电

选择自考本科文凭，是因为我在教书过程中发现了自己能力的不足，我想把最好的统统教授给我的学生，如果我达不到这个标准，那么就必须不断“充电”，补充自己的养分。当时学校安排给我的工作紧张，不但要带这么多班的课，还要当班主任并且监督早晚自习，批改作业，与家长交流……闲暇时间虽不多，但因为我住在学校的教工宿舍，没有电视和电脑，下班后陪伴我的也是书籍，简单的环境让我的心境也变得简单通透起来，我常常在办公室看书直到很晚，走出来时，迎头撞上明亮的星星，心里是坦然而愉快的，我会开心地告诉自己：哦，又度过了充实的一天!

当时，我的想法就那么单纯：自考是为了提升自己能力，这样才可更好地教书育人，所以我没有把它当作敢死队的任务，心态很平和，看书的效率也高。如果考生们能始终保持良好心态，也会在平常生活中发现很多美好。辛苦地温书之后，我最喜欢的运动方式是打篮球，学校每周都要组织一场教师篮球赛，理科一组，文科一组，酣畅淋漓地出一身大汗，我会感觉自己的精神再度振奋，又有了重新投入学习的激情。周末，我喜欢回家看望父母，帮他们干些农活，爬爬屋后的山，在静谧的风中坐着看看书，或者站在空气新鲜草叶繁盛的山顶，有时兴趣上来，也会伴着泉水的叮咚唱美妙的歌曲，放开喉咙，让广博山林都回荡自己年轻而富有生命激情的歌声。这样，生活中所有的小小不快、学习上遇到的一切挫折转眼间都烟消云散了，心中鼓荡着美好而温柔的情感，对大自然、对亲情、对我目前拥有的一切充满了感激。我还有什么不满足呢?我已经拥有太多太多上天的恩赐了啊!就这样，2003年，我心态格外平和，很多朋友甚至称我是“轻而易举”就拿到了四川师范大学的自考本科毕业证。

高三求解X(3)：每天吸收知识养料时，我们都应该问问自己：还有什么缺点不足?而不是自负满溢。

X₄在生活与理想的多棱镜中完善自我

诗歌是我毕生的朋友，我一边教书一边读书，还一边在诗歌中和古今中外的“朋友们”交流。在那些隽永而美丽的诗句中，我的精神总是愉悦幸福，从不寂寞。我的灵魂在诗歌中周游四方，和伟大的思想碰撞交谈，在诗歌中受到洗礼，诗歌让我的人生态度变得越来越豁达明朗。在教书期间，我又拥有了四本厚厚的个人诗集。处在我当时的环境，身上负担着经济的压力，时间精力如何调配的问题，如何处理好育人、自考、创作这三者关系非常关键。如果我思想偏激，非常极端地看待问题，许就会自怨自艾，觉得自己被“发配”在一所乡镇中学教书是非常不幸的事，从而满腹牢骚，甚至破罐子破摔。其实换个角度看，不必将自己推向对立面，就会发现万事万物都是相辅相存的，我和学生、自己的事业理想、以及我的诗歌世界本来就站在同一边，我只有做好这三件事，才会得到一个更完善的自我。这既是诗歌给我的启迪。也是生活予我的箴言。

拿到自考文凭后，我并没有太大的欣喜，在教育学生的过程中，我很快发现了自己身上的问题：知识极度不够，思想亦不成熟。我不希望自己的“半成品思想”误导学生，不但让学生“建构”自己，我对自身其实也一直存在于动态的“建构”之中。思虑再三，通过分析解剖自我，最终我调整了目前的“建构方程式”，没有犹豫地，我有了进一步求学的欲望，决定报考四川大学的中文研究生。

高三求解X(4)：我相信，生活对我们每个人都是一样，特别是高三学生，前方路上都横亘着高考，它公正且公平，只是我们对待生活的态度不一样，所以最后才会有不同结果。

X₅乐在其中的“社会责任感”

有人说我很狂妄，一个乡村老师想报考川内“牛”大学的硕士研究生，而且还没有辞职，身后拖着几个班的孩子来复习，没时间也没精力参加任何考研辅导班，胜算有多少呢?我是在赌气吧，自从一头扎进诗歌海洋，我就有了骨子里的“骄傲清高”，别人指指点点怀疑我做不好的事，我就偏要做好给他们看，让他们知道我并不是吹牛，而是有能力，一步一步踏实完成自己设定目标。

篇5：从算式到方程教学体会与反思

金树芊

本节课我的设计意图是：

以引导学生研究、探索、发现为主线，以激发学生参与教学活动、积极思维、创造性地解决问题为目标，通过引导学生用列算式方法计算老师年龄的问题和几年后老师的年龄是学生年龄的二分之一这样两个不同难易程度的问题（问题1用列算式方法较容易，问题2用列算式方法比较难），从而引起学生认知上的矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性，激发学生的探究欲望，展示了知识的形成与应用过程.在这个过程中学生经历了观察、体验、交流等活动，体会到从算式到方程是解决实际问题时数学方法上的进步，同时让学生在经历用方程方法解决几个实际问题的过程中，加深了对方程的认识，渗透了建立方程模型的数学思想方法.在课堂上尽量为学生提供“做中学”的平台，学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法层层铺垫为学生主动探索并获得新知识搭建阶梯，为改进数学学习方式，突出自主、合作、探究式学习提供了必要的保证.通过本节课的教学，自己觉得成功的地方有：

1、新课标要求我们在制定每节课（或活动）的教学目标时，要特别注意培养学生的科学素养即“三个维度”----知识、能力、情感态度与价值观。现代教学要求摆脱唯知主义的框框，进入认知与情意和谐统一的轨道。因为对学生的可持续发展来讲，能力、情感态度与价值观，其适用性更广，持久性更长。许多知识都随着时间的推移容易遗忘，但是只要具备获取知识的能力，就可以通过许多渠道获取知识。本节课我觉得自己在课堂上潜移默化的渗透了三维目标。即知识上①、通过对具体实际生活问题的分析，让学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。②、感受从算式方法到方程方法解决实际问题的优越性。能力上①能够找到实际问题中的相等关系，将实际问题数学化，体会方程模型在解题中的作用。②在经历把实际问题抽象成数学问题的过程中培养学生观察分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观上①、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。②、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

2、坚持“以学为主”不动摇。“互教互学，外化共享” 课堂学习应该是有思维价值的“问题引领”之下，个体学习——同伴互助——小组合作，相互交流和研讨，质疑释疑的学习，应该体现以学为主的教学思想，能够促进“学思结合”的特点。本节课在教学活动中自己着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，学生着眼于“探”，通过不断的探索尝试发现方程的优越性,发展探索能力.3、引导学生尝试用算式方法解决问题，然后再逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程，让学生体验思维的层次性，让学生经历不同层次的思维活动，经历合作探究新知的过程。

4.教材，历来被作为课程之本。而在新的课程理念下，教材的首要功能只是作为教与学的一种重要资源，但不是唯一的资源，它不再是完成教学活动的纲领性权威文本，而是以一种参考提示的性质出现，给学生展示多样的学习和丰富多彩的学习参考资料；同时，教师不仅是教材的使用者，而且还是教材的建设者。恰当性地使用教材.本节课我在教学中对教材进行了重组，将教材中的引入例改编为与学生生活紧密联系的问题，把教材中的例题作为习题，同时引用计算师生年龄的实际生活问题导入新知.精选密切联系生活实际的问题作为课堂拓展练习和作业，让学生体会数学在生活中的魅力，体现出 “用教材”，而不是简单地“教教材”,如此变化在教学中使学生面对熟悉的实际问题时感觉比较亲切，容易接受，更喜欢学习，从而学生交流更加热烈，更能提高学习的效率，提高教学效果.5、留给学生一定的“思维空间”。

思维力是智慧的核心，只有活动没有思维量的课堂不是好课堂。静思、自省下的顿悟可以提升思维，活动中思考和活动后的反思也可以提升思维，学生的智慧发展，不仅需要理性智慧，更需要实践智慧。学生的任何活动，必须是以“积极思维”为前提的，不论是听老师讲解，还是合作展示，学生是否“积极思维”是衡量课堂教学活动质量的重要标准。本节课在引入例、例题、练习、作业上都进行了分层，让学生不知不觉中感受思维的层次性，同时通过试一试，议一议、归纳总结、学习感悟的设置，让课堂处处有学生思考的空间。有利于学生今后的学习和生活。通过本节课的教学，自己觉得不足的地方有：

篇6：从算式到方程教学设计

重难点

重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。 基本教法 探究式教学法、合作交流法、讲授法、提问法。

教具学具准备

无 教学流程 一、导入新课 1、小明的年龄是12岁，王老师的年龄是小明年龄的4倍少2，王老师的年龄是____岁?如果设小明的年龄是x岁，那么王老师的年龄是_____岁? 2、一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问同学知道否，几个老头几个梨? 二、讲授新课 1、什么叫做等式?

答：表示相等关系的式子叫做等式。

形式：把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来。 2、等式有何性质?

等式的性质1：等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b(c≠0)，那么

3、什么叫做方程?

答：含有未知数的等式叫做方程。

例：4x=24

150x+1700=2450

0.52x-(1-0.52)x=80

篇7：初一数学《从算式到方程》教案

一、知识与技能

1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

含有未知数的等式叫方程.

篇8：从算式到方程教学设计

一、问题的提出

有效学习决定着有效教学, 那么有效学习如何发生又如何引发, 就应该成为聚焦课堂教学的焦点之一。现在课堂中的某些一味地增加训练强度、片面强调动机的做法除难以整体提高质量外, 还可能对学生的认知发展造成某些障碍。

当代教育心理学家奥苏贝尔对学习的心理机制有经典的概括, 他认为学习者在学习具体的语言或文字符号材料后, 其头脑中留下的是这段材料所表达的意义, 而不是语言或文字符号本身, 而所获得的意义须联结到学习者认知结构中相应的位置上, 新的意义才能持久保持并发挥作用。这样, 经过新旧知识的同化, 最后形成由一般到具体逐渐分化的网络层次结构, 即新的认知结构。同时这一经过同化来的认知结构又是学习新材料的基础, 经过反复同化、融会贯通, 学习者的学习能力就会逐渐增强。奥氏的这一观点不但为我们揭示了学生学习的机理, 还为教师在课堂上根据不同学生、不同材料进行针对性教学提供了原理性根据。当许多关于无理方程的教学都在强调解法尤其是特殊形式的解法时, 该设计将重点放到了无理方程的一般概念和一般解法上, 这不能不说是将经典理论与具体教学有机结合的一个“试验”。

二、研究方法

1. 研究对象

本文研究的是一份事后得到的无理方程教学设计 (沪教版初二年级第二十一章第三节) 。该设计从初中方程教学这个大的系统出发, 经提示所学过的“转化”思想、“消元”、“降次”、“分式化整式”等方法之后, 引出了新内容。设计者注重引导学生观察、尝试、讨论, 由其自己得出结论。在总结环节, 设计者除要学生巩固新知外, 还特别注意辨别无理方程与普通方程在解法上的区别。整个设计突出了整体知识结构, 强调了学生的观察和辨别, 较好地将新知识、新方法融入到学生已有的认知结构当中。

2. 分析维度

对这样一个成功了的教学设计, 本文从学生已有认知结构的激活、新旧认知结构相互作用以及新的认知结构形成三个维度加以分析。此三个维度分别与导入、观察体验、反思总结三个环节相对应。

三、研究结果

1. 导入阶段的分析

无理方程是继一元一次方程、一元二方程和分式方程学习之后的新内容, 设计者尝试以知识的分类方式激活学生关于方程知识的认知结构 (教师板书如下图) 。

同时设计者还以板书 (如下图) 激活学生关于“化归”思想的认知结构。

这里设计者很好地引导并激活了学生关于方程知识和相关数学思想的认知结构, 形成了学生对新知的期待。这其中既有一般意义层面上的暗示, 也有较为具体的题目型明示, 从而较好兼顾了班上不同认知水平的学生, 为本堂课设置了一个较为公平的起点。同时, 该设计的由一般到具体的导入方式还摆脱了那种由一个具体解法到另一个具体解法的模式, 较好地解决了在设计上“站不高”的问题。

2. 观察体验阶段的分析

设计者在提升了学生的认知高度以后, 抛出了一个问题, 拟通过问题的解答使学生悟出无理方程的概念。

问题:用一根30厘米长的细铁丝弯折成一个直角三角形, 使它的一条直角边长为5厘米, 应该怎样弯折?

引导学生分析问题过程如下:

(1) 怎样弯折是什么意思?题目究竟要解决什么问题?

(2) 能否直接求出?如果不能是否需要引进某个未知数?为方便表达引导学生画图, 并设出未知数, 如设另一条直角边为x厘米。

设计者这里用较多的心思渐进地引导学生从明确问题的性质到暗示他们列方程等条理化思考, 较平顺地进入新问题。设计者这种强调意在给学生留下一种进入问题的“习惯”, 并最终使其自己得到无理方程的概念。这个过程与仅仅通过解一、二道题就给出概念是一个提高———在更大的知识结构下分析新问题。

这时许多学生列出52+x2= (30-5-x) 2即52+x2= (25-x) 2 (1)

为引导学生列出无理方程设计者进一步提示:

“刚才设另一条直角边为x厘米, 要把斜边表示为 (25-x) 厘米, 还有其他表示方法吗?”

学生:还可以表示为厘米,

教师:既然斜边既可以表示为25-x, 又可以表示为, 所以得到

为进一步帮助学生学会列方程, 进一步分析如下:

教师:方程 (2) 的产生思路对我们今后列方程有很大的启发和指导作用:那就是在问题中找一个量, 用两种不同的方式加以表达, 中间加上“=”即可, 比如本题, 我们还可以根据“周长”这个量来列方程:

这是设计者意在将学生的操作拉回到原理上去, 将具体的操作与等式基本性质联系起来。

师:最引起你们注意的是哪个方程?

学生:方程 (2) 或方程 (3) 。

师:为什么?

学生:因为这种形式含有根式, 且被开方数是含有未知数的代数式, 以前没见过。

师:顺势给出无理方程概念, 并完整板书如下:

“方程中含有根式, 且被开方数是含有未知数的代数式, 这样的方程叫做无理方程.因为方程中含有根式, 所以我们也把它叫做根式方程。”

设计者此处建立新知的固着点 (如上图) 是将学生的思路引回到“有理式”→“代数式”→“代数方程”的知识体系上去, 从而使新知与已有知识结构建立起联系。同时这也是个帮助学生建立一般原理与具体知识之间联系的过程, 是个优化认知结构的过程。

师:观察比较所列方程 (2) 和 (3) , 他们都是针对同一个问题, 且在设同一个未知数的条件下列出的方程, 那么他们之间一定还存在内在联系。

学生:他们是一样的。

教师:我来把这位同学的意思解释一下, 那就是方程 (2) 可以通过变形化为方程 (3) , 那么方程 (1) 和方程 (2) 之间呢?

设计者抓住了学生似乎敏感但又不知其深意的反应, 并循着由具体到一般的思路继续追问, 以在一般的层面上引导学生向无理方程的解法靠拢。

学生:对方程 (1) 两边开方可以得到方程 (2) 。

教师:把这位同学的发现换一种说法那就是如果a2=b2, 那么a=b, 同意他的观点吗?

学生:不对, 如果a2=b2, 那么a=b或a=-b。应该是对方程 (2) 两边平方可以得到方程 (1) 。

教师:换一种说法就是如果a=b, 那么a2=b2, 这个结论成立吗?

学生:成立。

这里实际上是用二次根式和等式的基本性质将学生的具体解题思路引向一般层面, 使其认知结构“无形中”中得以延伸。课堂中, 许多教师往往会顺着学生两边开平方的解法走下去, 从而将学生的思路限制在了操作层面。

3. 总结反思阶段分析

本设计对要点的回顾:⑴“无理方程”是怎样产生的?⑵无理方程的基本概念有哪些?⑶解无理方程的基本思想及验根的基本方法?

本设计的反思:⑴化无理方程为有理方程除了两边平方这种方法, 还有其他方法吗?⑵解特殊无理方程的思考路径?⑶解什么样的无理方程不会产生增根?

设计的这部分作为总结, 回顾了本课的要点, 引出了学生应该思考的问题。应该说这在思考上是适合学生数学知识结构延伸的, 在认知结构的发展上是一个有益的引导。

一节课的结尾处通常是学生形成新认知结构的时候, 这时若能给他们以足够的暗示线索, 帮助他们在自己的操作中提炼、概括出思路, 并将成功的思路固化下来, 那会促使这节课形成一个新的高地, 在知识结构和思想方法上对下节课形成新的俯视。

四、问题探讨

1. 关于新旧知识的联结

初中学生在学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、一元二次方程等方程、方程组的问题后, 其关于一般意义上的方程知识结构已经基本形成, 这在这里属于旧知识。本课关于无理方程的定义是“方程中含有根式且被开方数是含有未知数的代数式”, 这是本课要学习的新知识。很显然, 按照认知结构同化理论, 这里的旧知识和新知识属于上位和下位间的关系。这在知识的联结和过渡上, 属于旧知识的延伸而非本质上的变化。该设计在处理上始终让学生在方程的一般解法、基本性质、主要特征中解新问题, 使其经过尝试后意识到增加了“根号”仅仅是方程的一种特殊呈现形式, 与前面所学一次方程、二次方程的解法基本无异, 从而大大增加了新知识与旧知识的相似性。这样便发展了关于方程的认知结构, 而这也正是数学课堂的根本任务。

2. 关于课堂上认知与操作的关系

提高并发展学生的认知水平是课堂教学的首要任务。教学中, 教师引导学生通过对具体操作的抽象概括, 形成新的认知结构, 是一种理想的教学状态。课堂上特别是数学课堂是培养学生良好思维方式的重要场所, 其中很重要的一个方面就是能将学生的观察、体验、讨论把握在一定的认知层面, 避免将数学学习等同于具体的操作。该设计在这方面就突出了通过观察、体验、探讨等操作形成学生自己的认知结构, 较好地推动了他们的思维由操作层面上升到一般层面。

参考文献

[1]陈琦, 刘儒德主编.当代教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社, 1997.

篇9：从课程标准到教材到教学

【关键词】课程标准 高中化学 氧化还原

【中图分类号】G633.8 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0022-02

高中课程想要进行一个系统化的改革，就需要从教学的每一个步骤进行改变，包括课程具体内容、课程的教学任务、使用的教材和教学评价。从各个方面来说，此次高中新课程的改变都比往常大，尤其是教材方面，因此就需要教师在教材上多下功夫，认真对比分析教材的改革趋势，把新教材理解的更透彻，以此对课堂教学进行新的设计使学生尽可能快的接受所学的知识。本文以高中化学新课程必修模块的氧化还原反应为例，深度研究如何完成从课程标准到教材到教学的课程任务。

一、从课程标准到教材的实质性体现

课程标准规划了全国教育的大方向，是全国性的教育类文件。教材在编写的过程中即不能偏离课程标准的要求，又要有自己的特色。课程标准为教师教学的每个模块、主题以及主题中的所有内容界定了具体标准。课程标准有了改变，其规定的具体学习内容的价值取向就随之改变，并且尤为突出。课程标准中的内容标准发生改变就要从课程内容具有多种科学相互融合、知识网络之间相互递进和教学过程情景化特点出发对其重新理解。新课程标准中的内容标准不再是将知识进行狭义的定论，而是从实际生活入手对知识进行更加立体的阐述，必要时还会运用先进的科学思想与合理的实验方法等。一方面需要将具体学科的具体知识和相关教学活动相结合，或学生根据自己的理解进行结合；另一方面虽然课程标准已经把具体知识进行相关说明，但是想要教学完成率达到最大化还是需要教师对学生进行深度教学活动，如课上开展丰富的课业探究、课后布置多样化的动脑思考题目等方法都可以引导学生自主学习，如此一来教学要求就达到了新课程标准的内容标准。

针对氧化还原反应这部分内容来说学生需要理解、掌握并熟悉运用以下几点课业内容；第一点，能根据物质组成对物质进行分类。第二点，知道胶质是一种分散体。第三点，根据生产、生活中的应用实例或探究了解钠、铝、铁、铜等金属及其重要化合物的主要性质，能列举合金材料的重要应用。同时氧化还原反应在新课程高中化学教材中有两种编排方式存在，一是几种编排；二是分散编排。如山东科技版集中排版位于大量元素化合物知识学习之前，做好了元素化合物知识的学习的理论基础，苏教版则使用分散排版的方式将氧化还原反应穿插在碘、溴、氯的知识学习中，让学生对氧化还原反应的有一定的基本概念。

二、教材与教学关系的反思

1.从新教材的改变来看如何进行教学

新教材主要从以下几个大的方向来进行改变：教材中对实践活动的规划、教材的具体内容、教材训练习题、教材中知识要点的教学价值。新教材的学习内容分为正文和栏目两种表现方式，教师需要对详细的正文内容进行深刻理解并分析栏目的作用，对不同的学习内容要求学生不同的掌握程度进行归类，哪些内容是学生必须懂得的知识，哪些知识是学要学生有一定了解就可以的，明确这些之后再对教材上的重点知识点进行深度讲解并确定逻辑关系。

2.教材中实践活动的规划

新课程教材新增添的活动栏目起到了引导教学的作用。教师需要对教材中的活动进行深度剖析，找到活动计划的切入点。活动的切入点可以从学与问入手，也可以从思考与交流展开。有了对切入点的了解就会对实践活动有了清晰的教学想法，教师在教学过程中也会更加得心应手。（如山东科技版教材）

3.教材训练习题的探究

教材的正文内容和活动栏目组成了教学的基本内容，但有时教师对教材的讲解不够透彻这就需要教师用习题来让知识点更加具体化、形象化和生动化使学生对重要的知识点有更深层次的理解。对习题的分析不仅可以使学生对知识点的了解更明确，而且还可以使教师进一步体会知识与实际习题相互结合的重要作用。

4.教材中知识要点的教学价值

从不同角度不同层面来说知识都有教学的价值。新的课程教材与从前的教材不同，它给出了教材重点内容的教育价值。从前的教材多数使教师的教导停留在单纯的知识层次上，以氧化还原反应的学习为例，学生只了解什么是氧化还原，能判断氧化剂与还原剂的区别而不了解为什么要学习这个概念，学了这个概念对以后的学习有什么帮助。新的教材重点明确了这些问题的答案，让教师在对学生进行教学的同时不再是盲目的传授知识而是能更好的体会到学生学习知识的价值所在。例如：氧化还原反应让学生们对化学反应、物质分类、物质性质有了不同的理解认识。

三、结束语

综上所述，从新教材的编排上看不再是像从前以教师为主而是让学生成为主导对象，引导学生加强动手实践能力。这就需要教师对教材的理解更加彻底，并结合学生实际学习能力，充分运用学校的资源条件，在对学生进行知识传授的同时注重加强学生对习题的训练与理解，开展高效学习方案，使教学任务在新的课程标准下顺利的进行。

参考文献：

[1]张怀志.人教版新课标高中化学必修教材分析研究[D].西南大学，2011.

[2]鲁忠洁.高一学段人教版化学新旧教材的比较研究[D].西南大学，2011.