浅析初中数学知识--酷课网

浅析初中数学知识--酷课网（精选2篇）

篇1：浅析初中数学知识--酷课网

很多人对知识点中的应用不是太了解，从酷课网获取到的资料，希望可以帮到你们。浅析初中数学知识点之概率的应用

一、求复杂事件的概率：

1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

2.对于作何一个随机事件都有一个固定的概率客观存在。

3.对随机事件做大量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点:

(1)尽量经历反复实验的过程，不能想当然的作出判断;(2)做实验时应当在相同条件下进行;(3)实验的次数要足够多，不能太少;(4)把每一次实验的结果准确，实时的做好记录;(5)分阶段分别从第一次起计算，事件发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来;(6)观察分析统计图，找出频率变化的逐渐稳定值，并用这个稳定值 估计事件发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法事件预测。

二、判断游戏公平：

游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。

三、概率综合运用：

概率可以和很多知识综合命题，主要涉及平面图形、统计图、平均数、中位数、众数、函数等。

常见考法

(1)判断游戏是否公平是概率知识应用的一个重要方面，也是中考热点，这类问题有两类一类是计算游戏双方的获胜理论概率，另一类是计算游戏双方的理论得分;

(2)概率是初中数学的重要知识点之一，命题者经常以摸球、抛硬币、转转盘、抽扑克这些既熟悉又感兴趣的事为载体，设计问题。

误区提醒

进行摸球、抽卡片等实验时，没有注意“有序”还是“无序”、“有放回”还是“无放回”故造成求解错误。

【典型例题】(2010 广东汕头)分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜;若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率;

(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由.浅析初中数学知识点之平面直角坐标系

一、平面直角坐标系

1.平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。

(2)建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示：

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

2.点的坐标：

对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做P的坐标。

3.点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

二、特殊点的坐标特征

1.各象限内点的坐标的符号特征如下表：

说明：根据各象限内点的坐标的符号特征，已知点的坐标可以判断其位置;反之，已知点的位置也可以判断其横、纵坐标的符号特点。

2.若点P在x轴上，则横坐标a为任意实数，b=0;若点P在y轴上，则纵坐标b为任意实数，a=0。

3.设P的坐标(a,b),若a=b,则点P在第一、三象限夹角平分线上时;若a=-b,点Pa在第二、四象限夹角平分线上。

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篇2：浅析数学知识的过程教学

【关键词】数学知识 过程 教学

新课标中很重视知识形成过程教学。我们数学教学应重视知识形成过程。知识再现过程，有利于学生知道知识从何而来，解决什么问题，怎么解决。在有限的时间内动手动脑，从中获取知识。这种主动而“亲身”感受体验中获取知识，发展真正解决问题的能力，当然，在强调学生知识形成过程时，同样也应强调教师主动地参与这样一个知识形成过程。那么，教学中怎样去做知识形成过程呢？

一、备课要备好知识形成过

为了学生更好学习，教师在备课时，一要备出知识产生的过程，从何处来，有何用，例如七年级数学中学习负数，它是能解小学不能解小数减大数的问题，为学习有理数，有理数的运算等做好准备。二要备教材中习题的变化及引申过程，将教材中一些可开发学生创新的习题充分利用。备出让学生动手实验的机会，备出让学生主动探索的机会，数学教学要重知识的形成过程，学生的参与过程，就要教师重视备课过程。这样才能更好地推进课改。

例1：将怎样的一个有6个小正方形的图形，经过折叠能围成一个正方体？

以上引申题的目的是明确的，但没有具体的解决手段。这些题对学生的阅读能力思维能力，探索能力都是一次考验。如果教师没有备好课的过程，挖掘出题的引申意义，就不能带来学习思维的活跃，会被难住，无从着手，我们能备好过程，带动学生积极思考，使学生体验过程中学习逐步让学生参与课堂教学过程。

二、情景中探索知识形成过程

思维是数学解题教学中的一个核心部分。因为真正的解题是以培养数学能力为目标，而解决的问题有时要面临新情景、新课题，如果遇到与练习过的题变化很大，甚至与练习过的题相近的题都不能解，那么这样的数学学习，可以说没有完全学好，更不能灵活应用。平时在课堂上教学中不能重视公理、定理、公式等在推理论证中的应用，也应重视学生身边发生的数学问题。这时，应及时引导学生利用所学的数学知识去解决生活中的实际问题。

不断地增强学会运用数学知识解决问题的能力，以达到学以致用，不少数学知识有它赖于自下而上的情景。如果教师在课堂教学上能结合学生的实际和学生的认知规律创设问题情景，就可以提高学生对生活的体验。以提高用数学知识的实际体验，能获得广阔的动手动脑的空间，同一节数学课，教师可以将数学内容隐藏于生活情景之中，在一定的情景中去操作知识，学习知识，就有亲自的体验。这就以达到有形的结合，能充分调动学生学习的激情，学习的积极性，若没有数学内容，隐藏于情景之中，学生的学习自然是一种被动地学习，接受知识，就不可能有形的结合，学习的知识也不稳固。没有情景的教学，没有情景的学习，就没有过程的体验。没有过程就谈不上探索，没有大胆地探索就没有创新，往往学生的探索是在教师的指导下进行的。这样，有情景，有过程的教学可以让学生去尝试“发现”的滋味，达到学生的学习影响很大。

例2：线的运动成面

情景1：将一把叠好的扇子慢慢地打开。

情景2：挂在教室的电风扇的转动，课堂上，教师要一个同学把电风扇打开，使风扇慢慢地旋转，学生面对突然开关风扇的举动有些惊讶。这时教师为学生设计一个情景，平常生活中的常见现象也包含了数学问题。将电风扇的每一扇叶子看成一条直线，当风扇慢慢转动时，使眼睛感觉到一个平面。

情景3：教师在室外有沙的地方演示，用一根较长而直的木棒，将不平的沙一掀。

情景4：农民在水田里用一块直木块平秧苗床时。

三、问题中延伸过程

问题应是常在学生身边的，学生的问题是常新的，问题贯穿学生的知识的成长。贯穿于我们整个教学过程中，每当学生有问题时，而又没有现存的解题思路，就会引起一种心理活动，激发学生的注意力，并对学生的思维起到一定的导向作用。问题是学习的催化剂，兴奋剂，有了问题，学生会积极的思考，一旦问题得到解决，学生会为此兴奋不已，不亦乐乎。即使不能解决问题，学生的探索未知的能力不断增强。教学中常有这样的现象，一堂充分备课，讲得清晰、透彻、严谨、气氛也好的课，但学生自己解题时，相当部分学生就疑惑不解，不知从何入手。一种惆怅的脸神，这是怎么一回事呢？这就是在于平常没有给学生予问题，学生是在没有问题的情景下听课的，教师没有问题给学生，学生也没有自己的问题，没有问题就有困难，没有困难，就没有学生的积极思考，有了积极的思考、探索，就能真正地掌握所学的知识，可以这样说没有问题的课是重有问题的课，学生的问题多，就会形成一个“问题——解决——问题”的动态思维过程。学生根据问题提供的信息由已知已有的条件知识对问题信息进行加工整理，积极思考，努力探索，将未知转化为已知，从而解决问题，在新课标中，问题的产生和解决不是分开的，而是一个连续的，相互推进的过程。

知识形成过程教学能实现学生的参与，知识的再现，也是学生情感的体验的保证，都离不开教师的备课，情景问题等方面的过程，没有过程的学习，也就没有实践、思考、探索、体验的过程，新课标要求把课堂还给学生，就必须首先重视学生的参与和知识再现过程，为此，教学中，应重视知识形成过程。