数学中的过渡语言

数学中的过渡语言（精选8篇）

篇1：数学中的过渡语言

分享小学数学课的精彩过度语 与大家分享小学数学课的精彩过度语 由张丽艳 数学发表于2012年12月7日 星期五 19:58 小学数学课堂精彩的过渡语

1、同学们，你们想知道这个小秘密吗？好，那请同学们认真观察，四个小组的同学一起寻找，看哪组最先找到。

2、请同学们再想一想，除了直接剪拼之外，还有没有其它方法？

3、通过刚才的学习，同学们不仅知道了平均数的含义，而且会求平均数了，你们觉得学了这些知识，能解决哪些问题？

4、刚才老师给同学们设计了一份练习，同学们做得挺好，大家能不能利用今天整理的这些常用的计量单位，联系生活实际，以小组为单位来设计一些精彩题目呢？

5、例一的内容同学们掌握的很好，老师相信，仿照刚才的学习方法，你一定会很快学会例2

6、为了测量物体的长短，我们需要用长度单位；为了测量物体表面的大小，我们就要——面积单位。

7、同学们通过动手操作发现圆里的知识还真不少，数学家们把这些知识都规定为不同的名称，你们想知道吗？请同学们自学课本第4一9小节，自学圆里各部分名称。

8、同学们由上往下观察，知道了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。现在我们由下往上观察，能发现什么规律呢？

9、同学们真爱动脑筋，猜想了圆有这么多特征，但是你们的猜想都对吗？你自己能不能想一个办法来验证一下，试试看，看谁最棒。

10、看同学们这么聪明，分数的意义就让大家自己来总结，好吗？

11、为帮助我们更清楚地弄清题意，我们边读题边画线段图。

12、以上，同学们都能够积极开动脑筋，大胆发表自己的意见，老师非常

篇2：数学中的过渡语言

【摘 要】：语言是教学的工具和载体，过渡语在课堂教学中有着不可替代的特殊作用。科学合理地运用好过渡语，可以将课堂与课堂之间、学生与老师之间、知识点与知识点之间形成紧密的互动关系，可以使得课堂教学流畅，上下贯通，各个环节紧凑，给学生一个完整的学习过程,从而提高课堂的教学质量。本文旨在通过对过渡语在数学教学过程中的分析，为更好地使用过渡语，促进课堂教学提供有效参考。

【关键词】：过渡语 数学 教学 功能 运用

在数学教学中，有的老师认为数学和语文不同，语言的提升对课堂教学的促进作用是有限的。斯托里亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。数学语言不仅包括数学符号、图形和数学概念、术语，也应包括为了适应数学教学活动而转化的自然语言，诸如教学语言、过渡语言等。从事小学数学教育四年来，在课堂实践中发现，课堂教学必须有机地运用好过渡语言，才能让学生将知识点有联系地进行消化和吸收，无论从小学生的受教心理还是从数学教学的特点来看，课堂中过渡语的使用都是大有裨益的。

一、过渡语的功能

1、对教学环节的“串联”作用。

即在课堂教学中，运用教学过渡语可以把教师的教学目的、教学方法和教学内容有机地串连起来，给予学生一个完整的学习过程，让课堂教学在内容的连贯上、结构的承接上，以及学生在知识掌握方面都有很好的整体感、形象感。

2、提升学生注意力和思维能力。

过渡语可以提醒学生注意知识点的特殊性、激发学生的理想思维、探索思维和发散思维。课堂上运用过渡语，可以提醒学生下一环节所要学习和掌握的知识内容，引起学生对知识点的关注和思考。如运用质疑和设问方式过渡可以激发学生开动脑筋思考问题。

3、促进学生对知识点温固知新。

如在教学过渡时，采用复述承接类过渡语，就等于让学生对前面所学的知识点进行了温习一遍，可以让学生加深对前面所学的印象。通过引导性的过渡语有利于让学生对新环节所要学习的知识点产生兴趣，不断巩固学生的知识结构。

4、可以增加课堂教学的互动性。

课堂教学中，如果对过渡语使用得当，科学合理的过渡语会像课堂的“润滑剂”一样，紧密地将教师的教授和学生的学习活动形成积极互动。学生对所学的知识将有更深的认识，课堂教学质量也会良性互动而得到进一步的提高。

二、过渡语的类型

1、引导式过渡。

此类用语大多用于一堂课的开头或是某一知识讲授的开始。如教师在课堂上所说的“我们今天本节课开始了解小数的概念”、“图形在我们生活中无处不在，让我们一起来想一想，生活中我们常见的图形有哪些？”等诸如此类的语言都属于引导式过渡语。根据课堂需要，引导式的开头方法千变万化，教师可依据教学的实际选择恰当的过渡方式。

2、承接式过渡。

又称为顺流式过度，主要是对知识点之间和课堂教学过程起到承上启下的作用。此类型的过渡语是一种基本用语形式，用于课堂教学的各个环节。如用图形教学中，教师就说刚才我们学习了有关三角形的有关知识，下面接着继续学习长方形的有关知识。承接式过渡语有很好的总结和启发性，特别对于关联性较大的知识点便于学生深入的思考和分析。

3、总结式过渡。

又称归纳性过渡语，这类过渡语一般用于一个教学点结束或课堂教学环节之末。教师在一节课结束或一个教学点结束时，用简单明了的语言，将课堂所学的重点知识进行简要的总结，便于学生知识点的掌握和运用。这类过渡语的主要特点是能够将教学的重点再现出来，给学生加深印象，学生可以通过老师的总结对课堂所学形成整体 2 的印象，巩固课堂教学效果。

4、启发式过渡。

教师在课堂教学的过程中，通过对知识点的启发，带领学生对已经学的或将要学的知识点进行思考。这类过渡语可以明显地提高学生的课堂注意力，启发学生的思维，激发学生的学习兴趣，在课堂教学中得到经常性的使用，收效明显。如果能够深入学生的学习特点和教学实际，在提出问题时把握好问题的层次，将会有效地启发学生的发散思维。

5、讨论式过渡语。

这类过渡语是教师对教学活动中的知识点和学生进行讨论，从而提出对于同一问题不同解决方式的一种过渡方式。这类过渡语一方面让学生进一步认识知识点的特点和作用，另一方面是暗示学生知识之间的关联性和解决问题的综合性，以便对施教知识进行比较教学。譬如在讲一般运算和简便运算的时候可以有效地和学生进行讨论，帮助学生掌握科学简便的解题方法。

除了以上几种主要的课堂过渡方式，还有复述式过渡、悬念式过度、验证式过度、提示式过度、表扬式过渡等一些形式的过渡语。在数学教学的过程中，具体运用哪种形式的过渡语，还要依据教学内容的特点和课堂教学的目的加以灵活选用。

三、过渡语的使用

1、在课堂引入时，过渡语要尽量精炼、言简意赅，要能迅速激发学生的求知欲望。

课堂引入的过渡语要直指课堂的学习目标，充分调动学生的学习积极性。在“圆的面积”的教学时，可以这样引入：“我们在学习推导几何图形面积的公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？那么像圆这样的图形怎样割补？割补以后又怎样推导呢？下面我们就来一起研究”这时学生会在心里对以往所学进行回忆，并产生悬念，激发出强烈的求知欲望。

2、在教学过程中，过渡语要力求生动、通俗易懂，适时地引导学生解决实际问 3 题。

数学课堂不应是生硬、严肃的，教学的目的是为了运用所学解决实际问题。教师在教学过程中，要合理运用过渡语，将抽象的问题具体化，将课堂教学知识与生活中的例子有机地结合起来。在教学生认识年月日的时候，可以这样进行过渡“通过刚才的观察，我们已经知道了一年有12个月，7个大月。4个小月，1个特殊的2月。那怎样记住一年中的大、小月呢？课本上介绍了一种好方法，可以在左拳上数，怎么数呢？请同学们尝试“拳头法”来进行月份大小的记忆。”有了这个联系，这类最值问题就能想通想透，这样的讲析才更易被学生接受。

3、在课堂互动时，过渡语要把好时机、鼓励赞扬，使学生在心理上获得成功体验。

学生的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，要抓住师生之间、学生之间每一次互动中的闪光点，运用赏识性的过渡语，使他们在被赞扬中享受知识所带来的成功体验。赞扬学生大胆回答问题时运用诸如“某某同学带了一个好头，回答了第一个问题，值得大家学习，同学们还有更好的解题方法吗？”“说得很有道理，其他同学补充补充吧。”等一系列的过渡语。这样能使学生及时感受到教师的认同与鼓励，体验到求学的快乐，就会产生源源不断的学习动力。

4、在突破难点时，过渡语要有启发性、循循善诱，帮助学生积极打开学习的思路。

在数学教学中，激发学生的思维，打开学生的思路，引导学生积极地去探索掌握知识，是教学成功的关键。因此，教师的过渡语必须具有启发性，要在适当的时间给予学生恰当的点拨，给学生以丰富的思考空间。当学生的思维受阻时，通过适当的启发引导，帮助学生打开思维的大门。如在解决难题时，可以运用“同学们根据已学过的知识开动脑筋，想想办法，我相信你们一定能行！试试看。”一类的过渡语。只有积极调动学生学习的积极性，才能引导学生突破难点。

5、在过渡总结时，过渡语要拎清要点、承上启下，让学生对学习有一个整体把握。

知识点间的过渡和总结，是一个知识点教学的结束和另一个知识点教学的开始，而一般知识点之间都有比较密切的联系。此时过渡语的使用就必须突出所学内容的重点，并通过温故而知新，让学生对阶段学习有一个整体认识，把握好学习的方向。如讲解完除数是两位数的知识点后，可以讲“同学们，除数是两位数的除法，我们已经掌握了，那么这种方法能不能用到除数是三位数的除法中？”同时课堂总结是学生创造性学习的一个重要组成部分，要让学生在课堂小结时进一步获得成功的体验。如在学完比例后，运用如“无论是设计大楼和还是制作地图，都需要应用我们今天所学的比例知识，只要同学们认真掌握我们每节课的知识，相信以后一定会有某个同学成为出色的设计师。”作为过渡结束语，也能让学生带着梦想参与好每次的课堂教学。

结 语：

总之，学生的所学与老师的所教师分不开的，教师善于在教学活动中科学合理地运用过渡语言，可以更好地去启发、去引导、去激励每一位学生，让学生在活泼的课堂气氛中掌握知识，在积极地课堂互动中培养能力。在数学教学实践中，作为教师只有不断探索，不断总结，不断创新和提高自己的教学方法和语言艺术，才能让学生更好地参与进课堂教学活动。

【参考文献】：

篇3：数学中的过渡语言

本文根据高一新生数学学习的现状, 分析初高中过渡阶段学生数学学习困难的原因, 分析初中数学教学与高中数学教学的差异, 从学习方法、知识结构、教学方式的改进上寻求解决问题的途径。

一、初高中过渡阶段学生数学学习困难的原因

1. 缺乏正确的学习动机

有部分学生对学习数学观念不正确。他们认为数学枯燥、难学、没用, 虽然学习数学多年, 却并没有真正地了解数学学习的意义和作用。由于学习的动机不正确, 学习的动力就受到影响, 甚至失去学习动力, 造成了数学学习的被动和困难。

2. 缺乏足够的心理准备

刚进高一的学生处在生理发育的关键时期, 正值青春期的他们, 在心理上正发生着微妙的变化。初中时的单纯、活泼与好表现, 在不觉中变得有了心事和内敛, 受到学习之外影响的因素更多, 与初中生相比, 许多高中生表现为上课不那么爱举手发言, 课内气氛也不够热烈了。他们与教师的日常交往渐有隔阂感, 这种心理上的闭锁性给教学互动带来很大的障碍。

3. 缺乏正确的学习学法

初中数学相对来说知识较浅简, 教师讲得细。因此, 学生习惯于围着教师转, 对独立思考和规律性总结要求不高, 缺乏学习的自主性。而高中数学学习内容多、难度大, 要求学生勤于思考, 善于归纳总结规律, 掌握数学思想方法。而刚入学的高一新生, 往往沿用初中学法和思维方式, 没有及时有效地自我调节, 致使学习出现困难。

4. 初高中知识结构及教学方式脱节

在教学内容上, 现行初中新教材已做了较大的调整, 降低了要求, 有的教学要求已不能满足高中数学的教学需要, 以下是初中数学教学要求调整后涉及高一数学学习有关的内容及变化;如:绝对值———绝对值符号内不要求含字母;有理数的运算———只以三步运算为主;因式分解———只要求提公因式法、公式法等。而高一第一学期却面临着集合、函数、三角和平面向量的学习。对上述许多原有的知识要求并没有降低。因此在知识的衔接上出现了脱节。

在教学方法上, 初中数学教学内容少, 知识难度不大, 教材叙述方法比较简单, 教学要求较低, 体现了“浅、少、易”的特点。教师可以反复讲解、多次演练。但是进入高中以来, 教材内涵丰富, 概念抽象, 逻辑性强, 教学要求高, 题目难度加深, 抽象思维和空间想象明显提高, 体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学要求。从而产生学习障碍, 影响数学的学习。

二、初高中数学教学过渡阶段要做好的几个工作

1. 积极引导, 培养学生的学习兴趣, 树立学习信心

教师在课堂教学中, 应注重问题情境的创设, 把所讲授的内容与现实生活联系起来, 加强数学知识的应用意识。利用多媒体等现代教学技术, 增强数学教学的直观性。同时在教学中要针对不同层次的学生进行分层教学, 力争使每一个学生都能体会学习的成功。通过介绍古今中外数学史、数学方面的伟大成就, 阐明数学在自然科学和社会科学研究中, 尤其是在工农业生产、军事、生活等方面的巨大作用, 以增强学生学好数学的信心和动力。

教学中应使学生正确地认识自己, 高中生的自我意识正处于发展、稳定和逐步完善的时期, 如果不能正确认识和评价自己, 会导致数学学习有困难的学生失去自信心。所以要形成正确的自我评价, 充分认识自己的优缺点, 并正确对待自我存在的问题, 才能增强自信, 勇敢地面对困难和挑战。同时, 在数学学习过程中, 要帮助学生认真分析自己的现状, 制订切实可行学习规划。使学习的过程成为感受成功的过程。

2. 做好导学指导, 培养学生良好的学习习惯和方法

在每节新课前, 教师可以布置课前导学, 把下节新课要完成的教学内容分解成不同的学习目标和相配套的思考题, 引导学生进行课前预习。在课堂教学时, 教师可引导和辅助学生对教学内容进行自我阐述和交流, 让学生体会到自主学习的收获和价值。逐渐养成自觉自主学习的习惯。

同时引导学生养成课后阅读课本, 记忆和理解老师课堂教学中所涉及的基本概念和知识内容。引导学生养成独立分析问题、解决问题的习惯, 引导学生养成归纳总结的习惯以形成完整的知识体系。

3. 研究初高中数学教材, 做好教学衔接准备

数学知识是相互联系的, 近年来, 初、高中都逐步使用了新教材, 很多老师互不了解彼此的教学内容和结构, 使高一数学教学在知识关联上造成脱节, 影响了学生的学习。因此, 作为高中老师, 我们一方面要在教学内容、教学理念、知识要求上注重体会和学习, 同时还要认真研究初、高中教材, 分析高中教学需要而在初中教学欠缺的知识内容, 在新课教学之前进行适当的补充, 完成学生在知识结构上的合理过渡。另一方面, 高中数学知识是初中数学知识的拓展和提高, 因此, 深入研究两者彼此潜在的联系和区别, 做好新旧知识的串连和沟通。在教学中恰当地进行铺垫, 以减缓坡度。分解教学过程, 分散教学难点, 让学生在已有的水平上, 通过努力, 能够理解和掌握知识。

篇4：数学教学中的“过渡”技巧

关键词数学教学 “过渡”技巧

一、引入

一个引人入胜的开始能使学生忘却学习的无聊与烦恼,从而不自觉地进入学习状态。

(一)追因朔果,意义深远。

当学生刚开始学习新的章节时,由于以前对这部分的知识点一无所知,此刻,教师的激励作用就显得非常重要。首先,教师应向学生介绍将要学习的这部分知识点在生产、生活等各个方面有着极其广泛的应用,一旦你们掌握这部份知识,就可以用来……,从而使学生产生强烈的学习动机。其次,要让学生觉得这部份知识很容易学,而且学起来很有趣。教师也可以穿插讲一些小故事,以增添学习它的意义。此时,千万不能说,“这部份知识很难学,大家要有不怕苦、不怕累的学习精神”之类的话,因为毕竟人人都不想吃苦受累。如在学习“排列组合时”教师可以从古代赌博谈到“排列组合”的起源、发展以及应用。在讲“数列求和”时,可以从高斯小时候做1+2+3+……+100谈起。

(二)大胆质疑,不断完善。

当学生逐渐深入研究某一问题时,由于以前对这部份的知识有初步了解,故教师应鼓励学生对以前的结论要敢于怀疑,不断深入完善。从而培养学生严密的逻辑思维能力和勇于探索的精神。我在讲“负数”一节时,先问学生2-1=?,然后再问学生以能不能交换一下再减?学生回答不能,问他们为什么?回答是“不够减的”。此时我乘机引导,“在自然界中就没有什么不可能,我们的思想不能守旧,要敢于怀疑一切,尝试一切。”在学习“复数时”要让学生冲破X2=-1无解的框框,打破禁锢的枷锁。

二、转换

在从旧知识到新知识,从一个知识点到另一个知识点的转换中,语言衔接的好坏,将直接影响教学的效果。

(一)定义与定理之间的过渡。

许多章节都是先介绍定义再介绍定理的,但大部分学生不了解它们之间的关系。如在学习“直线与平面的垂直关系”一节时,先学习线、面垂直的定义,再学习线、面垂直线的性质及判定定理。此时教师应着重强调定义反映了事物的本质特征,而定理虽然简单、实用,但它毕竟是由定义推导出来的。然而许多学生只认为定理很重要,往往忽视对定义的理解和记忆,在解复杂问题时,就无从下手了。

(二)定理与应用之间的过渡。

当学生学完一个或几个定理后,教师往往就急于出示例题,以检验他们应用定理的能力。而此时,教师最该强调的应是定理使用的条件和作用。如在解不等式|X2-5X|>4X时,有些同学仍按照口诀“大于在两边”去解,得到X2-5X>4X或X2-5X<-4X,结果肯定是错误的,因为口诀是在右边是非负常数的情况下才成立的。又如解方程X2=X时,有的同学根据等式的性质,“两边同除以X”,解得X=1,而恰恰忽略了性质中强调的两边不能同时乘以(或除以)零的限制条件。

(三)例题与例题之间的过渡。

当教师讲完一个例题准备讲另一个例题时,需要巧妙的过渡,指出它们之间内在的区别与联系,启发学生的思维。

如在讲到“点到直线的距离”一节时,我先设计例1、求点P到直线L的距离:(1)P(2,-3),L:3x+4y-5=0(2)P(2,-1),L:x+y=7然后过渡到例2。“刚才我们是直接应用公式求距离,但有时候,点到直线的距离公式用的比较含蓄”,如:例2:求两条相交直线L1:x+y-3=5,L2:x-7y+5=0所形成的两对对顶角的平分线方程。然后过渡到例3,“刚才,我们都是求点到直线的距离,那如何来求两条直线之间的距离呢?”例3,求两条平行线L1:3x+4y+2=0 与L2:3x+4y+7=0的距离。

三、思想、方法的总结

学生所学的数学知识可能在五处或十年内就早已忘却,但处理问题的思想、方法却不会忘记,甚至能影响到以后生活的各个方面。

(一)教是为了不教。

当一节课即将结束时,教师有必要对所学的知识进行归纳、总结。只有这样,学生才能形成完整的知识结构,并牢记于心。教育最终的目的不是传授知识,而是要学生掌握研究问题的思想和方法,知识只是一种手段,一种媒介。

(二)抓住最重要的。

“授人以鱼,不如授人以渔”的道理大家都懂,但在课堂教学中,仍有许多教师只注重形式,不注重实质。细究例题,练习题设计的多少,教学任务是否完成这些“小节”,而忽视了数学思想、数学方法这些“大礼”。如在讲“无理方程”结束后,教师应重点总结,“在遇到陌生的或复杂的问题时,我们应想到转化,即化陌生为熟练,化复杂为简单”。然后再问遇到无理议程怎样转化的呢?(化无理为有理)而要达到化无理为有理的目的,我们有那些方法呢?(平方法,换元法)

篇5：中考数学中的数学语言

简单的数学语言可表达丰富的数学思想。

要采取符合中学生年龄特点与数学语言表达相适应的原则，不断强化，螺旋上升。

数学语言能力的强弱是学生数学素质发展水平的重要标志，也是培养学生数学能力的重要途径，所以加强中学生数学语言的理解能力已经越来越受到广大教师和学生的重视。

一、良好的数学语言基础是提高能力的保证

中学生的数学理解能力很大程度上依赖于他对数学语言含义的敏感，而这种敏感又来自于其坚实的数学语言基础。

一个优秀的中学生总能从一个关键词、一个关键符号中捕捉住最关键的信息，对题意做出正确的理解和准确的判断。

例如，在有理数的教学中零和正整数可以表达为“非负整数”;在不等式的教学中a≥b，可以表达为a大于等于b或b不大于a;在乘方和开方的教学中要结合加、减、乘、除把六种运算的数学语言讲正确、讲清楚。

乘方和开方它们的运算符号只不过用字母的位置关系和根号来表示。

这样，我们就清楚地掌握了六种运算的(字母)名称、运算符号和名称、运算结果，同时我们用了类比的方法，同学们很容易记住了乘方和开方的运算。

二、运用语言转换提高数学解题能力

数学思维用文字表达则生动，用符号表达则简练，用图形表达则直观形象，但有些问题用文字表达过于繁杂，用符号表达又嫌抽象，而图形表达有时又未必全面。

不少学生不善于对数学语言的多种形式进行转换，尤其是对抽象的符号语言常常有意回避，造成表达死板、思维僵化的恶果。

因此，在数学语言教学中，突出语言变换的能力，有利于活化学生的思维，提高解题能力。

如果把抽象的符号语言转换为直观的图形语言，就可把数量关系问题化为图形性质去讨论，形成“以形助数”的数形结合的数学思想方法。

例1：y=│x-1│+│x-2│+│x-3│的最小值是。

分析：本题若通过分段讨论求得表达式再求最小值则计算太复杂，很多学生因怕烦琐而放弃。

如果启发学生理解符号语言│a-b│的几何意义是：在实数范围表示数轴上代表实数a、b的`两点间的距离，先画出它的图形，以图形启发思维，再辅之以简单的计算和筛选，就可迅速判断出正确结果。

另一方面，有些几何图形问题虽然图形直观，但其已知条件和结论之间的联系不够明显。

这时如果把直观的几何图形用符号语言来表示用方程或代数的方法来解答，形成“以数助形”的方程的数学思想方法和字母表示数的数学思想方法。

就可使解题思路更清晰，更具有可操作性。

三、把数学语言展开联想提高学生思维能力

数学语言结构严谨，特征清晰。

如果学生能结合已有的知识和经验对数学问题中的语言结构进行联想，无疑会加强数学知识间的沟通和联系，对学生思维能力的发展具有促进作用。

四、生活语言与数学语言结合提高应用能力

应用问题要通过数学方法获得解决，首先须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型。

同学们要通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，由此提高建立数学模型的能力，培养数学应用能力。

例2、张庄、王庄、李庄三村的位置是，张庄在李庄之南，王庄在李庄之东，一人自张庄到李庄，步行六小时到达，返回时，绕道王庄，经过十小时回到张庄，如果此人每小时步行5公里，三村之间的路都是直线连接，问张庄、王庄两村相距多少公里?

分析：首先把生活语言表示成图形语言，即用A、B、C分别表示张庄、王庄、李庄三村，画出图形，转化为数学语言就是：张庄、王庄、李庄三村的位置正好构成一个直角三角形ABC，于是问题转化为在直角三角形ABC中已知b=AC=5×6=30公里，a+c=BC+AB=5×10=50公里，要求c=AB为多少公里?运用勾股定理解二元二次方程组，问题就解决了。

五、运用准确的数学语言提高表达能力

在数学语言表达上要做到“想得清楚，说得明白，写得干净”，而事实上，中考中不少学生由于其数学表达不规范、不清晰，使阅卷老师不知所云的现象屡见不鲜，直接造成失分。

这些学生平时对数学语言的掌握不够准确或不够重视是造成表达能力差的主要原因。

在中考中常见的表达错误还有语意含糊、没有把未知数设元就用于解答、乱作推广、增删条件、以图代算、繁简失当、格式不规范等。

数学具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个定理都有确定的条件，因此，数学语言务必清楚、准确、符合科学性。

只有这样，才能正确地掌握概念，运用定理，并逐步养成严谨、缜密的思维习惯。

另外，只有当学生能用准确、清楚的语言将有关概念表述正确，才能反映出他的思维过程，才能说明他理解了所学的知识。

篇6：数学片段教学过渡语

2、能静下来思考，真好。谁还没发过言，好，请你！善于发现，（发现数学的美或特点。。），乐于分享，（分享数学学习的快乐），真好！

3、能从不同角度、不同方面来探索新知识，真好，就让我们一起研究这个新朋友的奥秘吧！

4、有什么共同点啊，聪明的六七班同学，先认真观察，然后再把你的发同与同桌一起分享吧！

5、对了，先不忙着举手呀，再认真地思考思考吧。相信你会有更精彩的发现的。

6、能懂得用数学知识来讲道理，真好。

7、真理不辨不明啊。感谢这两位同学精彩的辩论啊。多有价值的发现啊，掌声，能获得这么多的粉丝，老师真羡慕你啊。8、0虽然小，但在计算时，作用可大了，不能忽略任何一个细节的。是啊，细节决定成败，你的认真与细心，真得令老师感动，向你学习！也期望全班同学也向你一样啊。

9、声音响亮，充满自信，回答得非常完整，真好!

10、能把问题考虑得如此周到，真好！

11、能提出这这么多有价值的问题，真棒

12、能学着老师的样子，用1】2】3来一一举例，真不愧为我们班的数学王子呀。

13、真敏锐的数学眼光呀，你们发现了吗。

14、瞧，不仅声音响亮，还说得非常有条理，真好。

15、同学们，出错了不可怕，可怕地是你对待错误的态度的，对了，先抓抓你自己身上的病虫，再帮帮

16、是呀，态度决定一切呀。

17、遇到困难呢，该怎么办呀！

18、老师要表扬第一与第三小组的组长，当组员遇到困难时，小组长多像个热情的小老师呀。

19、小组的四个人全做对的请举手，是呀，共同地进步是我们小组合作的重要目标的，决不能落下哪个人的。20、要表扬1、3、4小组，他们合作可认真呢，瞧

21、你的汇报是全组人共同的想法吗？哦，你说，这是你的想法，后一半是别人想出来的，看来，人多智慧也高啊。

22、多热烈地讨论啊，能在小组内积极地发表自己的意见，（想法）（见解）（观点)(方法），真好！哪个小组愿意来第一个向全班同学（展示）分享下你们组的智慧，（好主意）

23、不着急，你可以按先怎样，再怎样，最后怎样来说说，其它同学先别忙着举手，对了，在课堂上要学会倾听，学会等待

24、多好（妙)的主意（方法）（总结）、全班同学都听懂了吗，咦，你说，他讲的快了点，好，你愿意再说一遍你的好方法吗，听懂了吧，同学们，响亮的发言，认真的倾听，真好，把掌声送给他们。

25、你们有信心独立解决这道题吗？都信心满满啊，开始吧！

26、吴正宪在课堂中常说的一句话（供参考）：你说的你明白，他说的他懂的，有没有一种方法让大家都懂呢

27、我要给你鼓鼓掌了，你不仅看到了它们的不同，还找到了它们不变的地方。

28、我们今天不仅一块学会了（把东西进行分类），还能把分类的结果进行整理。整理成图，整理成表。同学们还知道了标准不同，结果也不同。

29、现在马上就要下课了，你能不能（相不想）把你的收获讲给大家听啊。

30、谁来第一个告诉大家。就请你吧。我知道了生活中处处都有分类的现象。我学会了分类。我知道了分类与整理都要有一个过程。都要慢慢来进行。经历了分类的过程，真好。经历之后，心情怎么样，很开心，高兴。谢谢你，老师与你一样开心高兴，请坐吧。

31、同学们，这节课啊，我们不仅经历了分类与整理的过程，还把你们分类的结果整理成了图或表，大家还发现，分类的标准不同，结果也不同。以后在生活中还会经常遇到这样的问题的，你会不会用今天的知识来解决啊。好的，（就请带上 接受老师的）

32、一起学习、一起研究、一起合作、一起讨论，一起探讨、一起发现、一起验证、一起总结。。过得可开心呢，兴奋呢，快乐呢

33、口算，没问题吧，看谁反应快。开始吧 34、21*3= 21*30= 两道题有联系吗？琢磨琢磨吧。10倍。好，继续！34*2=68 34*20=680 15*2=30 15*10=300 瞧，掉陷井了吧。

35、能把这些数学信息组合起来，提出有价值的数学问题吗？！

36、我会计算出14*12，结果和150做比较，出问题了，两位数乘两位数，我们还没认真、正经地好好学过，研究过，这节课咱们就来研究这个问题。谁会做?老师要求：不仅会乘，还要把道理说清楚，会吗？有了第一种方法，还有没有第二种，第三种呢/

37、小组之间，互相当小老师，看能不能将对方说懂，开始吧

38、（拍手）;能轻声入耳，有序发言，训练有素，讨论热烈。真好。谁愿意与全班同学分享你的好方法？

39、师：我建议，你觉得哪个地方他们组讲得还不够清楚，你就问他们哪个问题，让他们解释，考考他们。

40、为什么把48与120加起来？因为他们是*14与1*12的结果，你们反对啊？

41、为什么把2写在10位上。鼓掌

42、问的特别有水平，回答得也很精彩。

43、我想请问：干吗把这两个数加起来。44、48哪里来的。120哪里来的，1在百位，2在十位，虽然写12，但它表示什么。干嘛这里空着。写0更清楚，不写0很简洁。4个12，10个12哪里来啊，请你上台指一指吧。

45、没拿尺子画得还比较直，要是用上尺子，一定会画更直了，我希望大家画得更直。

46、能把两位数乘两位数转化成学过的两位数乘一位数来计算。真好，这转化可是学习数学的一种重要方法呢，（板书）咱们就来看看他们是怎样转化的吧。

47、是啊，思路是一样的，但格式不一样，表达的形式方法不一样。

48、把12拆成2*6，把14拆成2*7，12*14=2*6*2*7=4*42,折完之后干什么很重要啊。能不能比这个更简捷些，直接折成二位数乘一位数。

19、看你得意的样，请你，同学们，同意他的意见就点点头，不同意的就摇摇头吧。

50、把1元平均分成100份，每份是100分之一元，也就是0.01元。你讲的真好，老师为你而骄傲。

51、几个同学可以讨论讨论。思路有了吗？谁来说说。小老师到前面来。

52、师：我建议，你觉得哪个地方他们组讲得还不够清楚，你就问他们哪个问题，让他们解释，考考他们。

53、为什么把48与120加起来？因为他们是*14与1*12的结果，你们反对啊？

54、为什么把2写在10位上。鼓掌

55、问的特别有水平，回答得也很精彩。

56、我想请问：干吗把这两个数加起来。57、48哪里来的。120哪里来的，1在百位，2在十位，虽然写12，但它表示什么。干嘛这里空着。写0更清楚，不写0很简洁。4个12，10个12哪里来啊，请你上台指一指吧。

58、没拿尺子画得还比较直，要是用上尺子，一定会画更直了，我希望大家画得更直。

59、能把两位数乘两位数转化成学过的两位数乘一位数来计算。真好，这转化可是学习数学的一种重要方法呢，（板书）咱们就来看看他们是怎样转化的吧。

60、是啊，思路是一样的，但格式不一样，表达的形式方法不一样。

61、把12拆成2*6，把14拆成2*7，12*14=2*6*2*7=4*42,折完之后干什么很重要啊。能不能比这个更简捷些，直接折成二位数乘一位数。

62、看你得意的样，请你，同学们，同意他的意见就点点头，不同意的就摇摇头吧。

63、把1元平均分成100份，每份是100分之一元，也就是0.01元。你讲的真好，老师为你而骄傲。

64、几个同学可以讨论讨论。思路有了吗？谁来说说。小老师到前面来。

65、同学们手中都有一个这样的计数器，还有一些珠子。下面我们一起来玩一个拨数游戏好吗？看来，同样的三颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不同，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该怎样拨呀！瞧，出现不同的声音呢？认为能的同学，先来说说你们的想法。

66、认为能的同学，如果允许同桌间合作，你们能想出巧妙的方法，拨出3万这个了吗？瞧，普普通通的计数器上，还隐藏着有趣的规律呢？那这些新的计数单位究竟有多大，他们之间又有怎样的关系？

67、刚才你的发言很精彩，把两个要素都说出来了。68、平行4边形有什么特征？有比较才有鉴别，我们可以把平行4边形以前学过的图形进行比较。

69、三角形是个封闭图形，这句话说的很专业，70、对，他画的多认真啊，谁再来画一条高了，虽然没举手，但请来好吗？不会，试试，想好了再试，瞧，画对了，其实学习也不难，学习就是猜想，尝试，敢于尝试不就行了吗？ 71、同学们，刚才我们通过追问这样的4个问题，是什么？为什么？怎么做？为什么这样做？我们一起认识了平行4边形，知道了平行4边形的特征，掌握的怎样画行4边形，还增长了学问，学问，学问，就是要学会去问的呀。72、但是很重要，不过，我觉得说但是之前，应该先说他的创意好不好？首先应该看到别人的好后再说但是。73、谢谢你的操作，验证了刚才那位同学发言中的猜想。74、比一比看谁画的多，准备好了吗？开始。

75、不知不觉啊，我们认识到三角形的不少特征，请打开课本，阅读第6。画出你认为重的内容，你觉得黑板上还应该板书哪些内容呢！

76、是的，生活中有很多三角形，只要我们用数学的眼睛去观察生活，就会发现很多数学问题的

77、好，你也是一位数学家，整百数又怎么看，只要看头两位能不能被四整除，好极了，你们都是数学家。

78、看来，我们在遇到一个新的问题时，可以联系学过的知识来思考，这样我们能较快地找到解决问题的方法。79、小朋友，你能用自己喜欢的方式表示的桃子的一半，说明你们很有办法，不过，我向大家介绍一种更科学，更简便的表示方法。

80、祝贺你们，是你们精彩的发言，给大家留下了深刻的印象，谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论，谢谢！81、他们的问题可能出在哪。同意他的想法吗？同意。对于数学，你有很好的直觉，但光有直觉还不够，我们还得学会问自己3个字，为什么。为什么圆有无数条直径呢？先听听这位同学的意见，别的同学继续思考。我最喜欢刚才他说的一个词，猜猜看，没错，什么叫任意？看来，学习数学，可不能只浮于表面，还得学会问自己3个字，为什么。瞧，画一画，量一量是研究问题的方法，而看一看，想一想。我也想试试，不过，尽管我是老师，但如果画错了，也别客气，大声的喊出来，看谁反应最快？学习数学，贵在联想。乔，动手操作又一次帮助我们获得的结论。直径是半径的两倍，半径是直径的一半。这样描述有点复杂，能用简洁的数学语言来描述吗？这就是数学语言的魅力，准确，简洁。多美妙的发现呀，继续来观察。八仙过海各显神通，小组合作真好。非常好，祝贺你们，是你们精彩的发言，给大家留下了深刻的印象，谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论，谢谢！

82、你也是一位数学家，整百数又怎么看，只要看头两位能不能被四整除，好极了，你们都是数学家。看来，我们在遇到一个新的问题时，可以联系学过的知识来思考，这样我们能较快地找到解决问题的方法。小朋友，你埋怨自己喜欢的方式表示的桃子的一半，说明你们很有办法，不过，我向大家介绍一种更科学，更简便的表示方法。祝贺你们，是你们精彩的发言，给大家留下了深刻的印象，谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论，谢谢！

83、垂直与平行：重新思考下，觉得“在同一个平面内”这个东东还是放到后面说（两支笔在桌上，你能摆出不相交的形状吗？咦，有个同学说：其中有支笔掉到地上了）。前面还是复习直的线后，要学生在纸上随便画两条直线。然后要学生对黑板上的作品进行分类……。（老师开始不说同一平面这个概念。就先让学生画线，等学生用笔来比划的时候在说同一平面这个概念）

84、垂直与平行：也可以创设情景，把两根小棒，丢进大盒子里，猜猜两根小棒，请你把猜想画在纸上，再验证看看谁猜对了，然后对学生的作品进行分类。（我给你的笔记只是一种基本流程，要想在教学设计上及教学过程上多加些分，请一定多去看看一些名师的教学案例或课堂实录，网络上很多的）

篇7：数学语言在数学教学中的重要性

数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生间的情感交流等都必须依靠数学语言.数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，用数学语言教学是数学教学的关键。也是一个教师必须具备的基本条件.数学语言要求精准、一、数学语言应具有精准性

教师的一言一行对学生都起着潜移默化的作用，要培养学生数学语言的表达能力，首先要求教师的语言要准确、规范，给学生做出榜样。不管是在上课还是在下课，都要随时注意自己语言的准确性和完整性，不说“半截话”，不说指代不明的话。做到语言准确、精练、简洁，思路要清楚，叙述要有条不紊。如在教学“数位”时，有时不注意就说成“第一位是个位，第二位是十位”，听起来好象没什么大错，大多数的学生也知道老师说的意思，但是，这句话是错误的，不准确，会给一部分的学生造成错误的引导。因此，必须加上一个前提“从右起”，这样才科学、准确。教师的任何语言都对学生起着一个潜移默化和表率的作用，所以，我们时刻都要注意自己语言的准确性和完整性，这样才能收到事半功倍的效果。

作为一名老师，精准的数学语言可以帮助学生较好地理解题意，不至于误判和误解，同时能促进学生数学思维的健康发展。教学中，应保证教学语言的精准性，不能模糊教学内容，要力求对教学内容的表述清晰、精练，如应用题中最常见的，“增加了”与“增加到”这两词，虽然只相差两个字，但意义完全不同。“增加了”的数是净增数，不包括原数，而“增加到”的数是指净增数与原数的和。比如“数”与“数字”、１ 科学、严谨、逻辑性强、幽默、具有激励性等.“除以” 与“除、”“时间” 与“时刻” 等概念如果混为一谈；比如：下列方框中填上正确的数字，等式成立 □□X7=□□

在下图的方框中填适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数．

如；有的教师指导学生画图时说：“这两条平行线画得不平行”，“这个直角没画成90度”等就违背了矛盾律；而“所有的分数都由分数线、分母、分子组”成、“任何物体最多只能看到三个面”之类的语言错误就在于以偏概全，缺少准确性；

二、数学语言应具有逻辑性

富有逻辑性的数学语言，能使学生在学习中感受轻松和甜蜜之感。有的老师在数学课上，为了说清一个概念，或者表述一段数学事实，绞尽脑汁，最后还是重复啰嗦，学生都被搞晕了，这样的情况往往是授课老师不注意教学语言的逻辑性造成的。“时间” 与“时刻”、“小时”与“时”等概念混为一谈，有些老师很难讲清他们区别。时刻是在时间轴上对应的是一个点, 即某个时间点。比如8点05分这就是一时刻；没有长短,只有先后,它具有序数性质。时间是两个时刻之间的时间间隔.时间间隔是在时间轴上对应的是一段长度，时间具有基数性质。但俗语又可以表示时刻，如问现在是什么时间，也就是现在是几点的意思。

“小时”和“时”的区别，国务院在1984年2月27日颁布的《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》所规定的。对时间这个量的单位名称规定为： “小时”是计量时间长短的一个单位名称，但如果在不至于与表示时间的某一瞬间的“时”发生混淆时，这个“小”字可以省略。因为只有表示经过多少时间的量才能参加运算或换算，所以在算式中可以将“小时”省略为“时”。如，198 = 11（小时）”，也是可以的，千万不能把它判错。

假如教师在教学分数应用题：“六<1>班有男生28人，比女生人数多3/4，女生有多少人？”时，用“甲数是28，比乙数多4，乙数是多少？”来导入课题，那这节课上下来必定是失败的。因为“多3/4”和“多4”是完全不同的两个概念，就是说用例子引入课题不对。

老师在教学“平行与相交”时，出示“两条永不相交的直线就是平行线”让学生判断对否。如果学生对平行相交的概念没有足够的理解是不会判断的。

这里就缺少一个很重要的前提条件，那就是“在同一个平面内”，如果这个条件加上去，这个“平行线”的概念就完整了。数学是一门逻辑性很强的学科，容不得半句模糊语言，否则，表达的数理就不够准确，甚至出现意思偏离。

三、数学语言应具有严密性

从数学学科的本身出发，要求我们教学中语言应该严密、准确，否则会导致学生思维的混乱。如，在求圆柱的表面积时，有一题为：一个圆柱形木料，底面面积是15.7cm2，如果把它平均截成2段圆柱，表面积比原来增加（）cm2。解题时，有个学生问到15.7cm2，是两个底面积之和吗？这样的现象，就是表述语言不够严密所造成的。如果出题的老师能在出题时把“底面面积”改为“一底面面积”。这样学生在解题时，就不会出现这种似是而非的情况了。

而六年级下册在圆柱体侧面积的推导时，判断：“圆柱体的侧面展开得到一个长方形”对错？ 这句话就不够严密。

３ 数学语言严密与否直接关系到学生对题意的理解。俗话说：“说者无意，听者有心”，这句话是讲说话人语言不严密，造成听者的不同理解，从而产生误会。而命题人数学语言不严密，就会造成学生的误解。下面的例题：

春天来了，某地池塘中的荷花枝繁叶茂，己知每一天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已经生长了()A.10天B.15天c.19天D.20天

这是一道屡见于各种课外资料的题目，但是它是一个有争议的选择题。争议的所在是，对题中的关键句“己知每一天新长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍”应该如何理解? “每一天新长出的荷叶”是指当天新长出的，但“前一天的2倍”是表示前一天新长出的，还是包含了以前各天的和呢。如果是指“以前各天的和”，我们可以利用指数函数很容易得出答案，那么标准答案c就是正确的；如果只表示“前一天新长出的”，则需要利用数列知识求解，而且过程相当麻烦。

所以，数学教学中，作为老师，我们理应注意数学语言的规范性、严密性。

四、数学语言应具有严谨性

数学知识是数学语言的具体承载形式，教学中，应遵循知识的严谨性，不能犯知识性错误，否则，不仅影响了学生的正常数学学习，还会误导学生对科学知识的认识，破坏了科学知识的客观性。教学中，无论是教学的语句还是词语，教学前，我们理应好好考究相关的句段，以免课堂中出现不必要的误会。如，老师在教学“比例的基本性质”时，出现了这样一道式子：“5∶3=4∶2”，让学生判断是否成比例。这根本就不成立的式子，严重违反了科学的客观性，从而误导了学生的数学思维方法。

比如哪两个连续的月份都是大月？只有在一年里才只有7、8月，如果去掉了“一年”这个条件，12、1月也符合条件。

今年六年级练习册P21的第7题，我的发现：怎么填？还是给大

４ 家看份这两个学生的作业答案吧。这两个学生答得就不严谨。所以，数学语言一定要严谨。

五、数学语言应具有科学性。

数学具有高度的科学性，每个概念都有确定的含义，每个性质都有确定的条件，因此，数学语言务必符合科学性。另外，数学语言必须用科学的术语来授课，不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，如一位老师上‚“时、分的认识”，为了使学生认识“时”、“ 分”之间的关系，教师让学生观察时针、分针的运行规律，引导学生发现‚1时=60分。学生观察后，教师问：时针走一大格的时间是多长时间？一生说：1小时。师接着问：分针走一圈是多长时间？一生说：1小时！教师一连问了好几个学生，学生回答全部一致：1小时！费了好长时间，学生始终没有说出‚分针走一圈的时间是60分。教师只好自己交代：分针走一圈的时间是60分。因为时针走一大格的时间是1小时，分针走一圈的时间是60分，所以1时=60分。其实，这是教师语言模糊不清造成的，如果教师问：分针走一圈的时间是多少分不就行了？所以，教师在教学中要尽量避免模糊不清的教学语言，避免宝贵的教学时间在师生间的无效对话中无情地流逝

如：有些老师在教学读写数是，常会与学生说这样的话：“读数是些大写的数，写数是写小写的数”。这样说是没有根据的，我们要知道大、小写只有在中文中才有的。

而要我们读这样的算式时，也要注意用术语来叙述：如：（153-5）×（14+83）就不能读成“括号153减5乘括号14加83，得多少？” 如教学列式计算“42除以2/3的商加上91乘2/7的积，和是多少？”

“7/12与它的倒数的积减去0.125所得的差，除以3/8，商是多少？”

今年六年级练习册P22第1题：你知道这些百分数所表示的意思吗？请写一写。

1.据统计，某市小学生近视人数占全市小学生总数的15%.2.羊毛占50%，澳毛占35%，其他占15%。

一位老师上三角形三边的关系时，老师问“8cm、5cm、12cm的

５ 三条线段能围成三角形吗？”学生回答说：“能！因为其中两边大于第三边”，“对”师说。对于这么一个明显的错误，老师完全没有意识到。而是继续讲下去。

比如，不能把“垂线”讲成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”。不能把“平移”讲成“平行移动”，等。语言含糊不清。一位教师在上《直线和线段》一课时，想通过提问让学生总结出直线的特点，师问：直线从头到尾有没有端点？生答：有。本意是想通过设问强化直线没有端点，但“从头到尾”一词，产生了误导，使答案意思相反,更模糊了学生对“直线”一词的理解。

在教学中发现学生有的不规范的地方要及时给予纠正。

六、数学语言应具有完整性

小学生在表述某一个物体的状态时，经常忽视对关键字、词的分析与理解，说的数学语言只注重结果，而忽视了数学语言的完整性。如，小学生说：“女生人数少5人”，“张华在前面，李敏在后面”。正确的表述是“女生人数比男生少5人”，“ 张华在李敏的前面，李敏在张华的后面”。

六年级植树节去义务植树，六（1）班植树200棵，成活185棵；六（2）班植树250棵，20棵没有成活，哪个班植树的成活率高。

计算过程大部分学生都做好了，问题就出在答上，有些学生答成“六（1）班成活率高。”

教师应该始终如一地对语言表达从严要求，培养学生“说完整的数学语言”，形成严谨缜密的思维。

数学语言包括口头的数学语言和书面的数学语言，书面的数学语言又分成文字语言、图象语言和符号语言。数学教师准确使用数学语言进行教学，可以帮助学生牢固地掌握数学概念，提高学生计算能力和逻辑思维能力。

在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学，才能提高学生的数学语言能力，让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性，正确使用数学语言，才能促进数学教学质量的提高，才能不断提高学生的数学素养。

篇8：理清数学语言中的字义、词意

一、“咬文嚼字”讲义

数学语言内容丰富, 每一字、词都有其确切的内含。在教学中的应对所有的关键词、句反复推敲, 采取“咬文嚼字”的方法, 把每一个字、词的意义讲清楚。如讲授“无理数”概念时, 第一步要突出定义中“小数”一词, 说明不是小数就不是无理数:第二步突出“无限”两个字, 否定“有限”, 说明有限小数不是无理数;第三步说明无理数不是构建没有规律的数, 而是构建有规律的数。如:0.655565556…… (两个6之间依次多一个5) 由于不构成循环节, 且无限所以是无理数。但其构造却是有规律的, 这样通过“否定整数”→“否定无规律”这些词, 逐步缩小了概念的外延, 突出“小数”、“无限”、“不循环”三词的意义就可讲无理数概念了。

二、抓“实质”识义

教师要从数学语言的中心字词入手, 抓住“实质”, 抓住中心句中的词意, 从词意中识别心字义, 以使教师运用数学语言时, 教有中心、教有目的、教有所指。学生听了就觉得通俗、生动、易懂、明了。如数学中的概念教学, 在辩析概念的内在联系, 弄清认识结构变化的依据和特点;真正掌握概念的内涵, 然后根据内涵云确定概念的外延, 用通俗、明了、简洁的语言向学生贯穿一定的数学思想。

如学生初一学完方程概念后, 教师可引导学生用一个简明的图式, 把数、字母、代数式、等式、方程之间的逻辑联系和概念的本质特征概括为:

此种认识图式, 若能在教学中坚持运用, 不仅能使学生掌握概念的本质特征, 而且有助于从整体上去认识知识之间的逻辑联系, 为识记概念奠定了基础。为此, 必须要牢牢识记反应“本质”的词, 第一步识记代数式含义;第二步识记等式的含义 (表示左右两边相等的式子) ;第三步识记方程的含义 (必须是含有未知数的等式) 。层层诠释, 学生就对方程这个概念一清二楚了。

三、根据“词性”区义

同一个词有不同的词义, 要根据词性区别词义。例如:“甲数比乙数少3, 乙数比甲数多3中的“比”是一个连词, 表示两数的“差”, 又如:“甲数与乙数的比是3”中“比”作名词时, 又表示“商”。再如:“降低了”与“降低到”两词中的“了”与“到”, “增加了”与“增加到”中的“了”与“到”, 就有不同的数字意义;“降低了”与“增加了”后面的九是净减数或净增数, 不包括原数;而“降低到”与“增加到”后面的数是指原数与净减的差、原数与净增数的和, 因此, 在教学中要注意区别, 突出其独特的数学意义。

四、根据词序分义

词既是抽象与概括的工具, 又是思维的材料, 因此, 教学时既要分清意义相近的词, 如“正数”与“非负数”、“正比”与“正比例”、“直线”、与“射线”、“相似形”与“位似形”, 又要区别意义相反的词。如“正数”与“负数”、“递增”与“递减”等以防止概念的混淆。

五、突出关键字、词表义

在应用题教学中, 要突出“是”字的作用。如方程应用题, 一般根据“是”字之前的条件与“是”字后面的条件相等列式。“是”字列方程的关键字, 表示“等于”的意思、“与”字表示两者关系, 紧密相连。还有一类关键词与字在应用题中是常见的, 如“快”、“慢”、“多”、“少”、“提”、“按时”、“同时”、“共”等词都经常作为等量关系的重要依据。

六、数学符号与图形互换理义

数学符号与图形是数学语言的一个重要组成部分, 教学中要注意数学符号、图形与文字语言间的互换教学;要求学生既会把数学符号、图形表达为文字语言, 又会用文字语言化为数学符号与图形。如要求学生既会把数学符号与图形表达为文字语言, 又会用文字语言转化为数学符号与图形。如要求学生会把“两数互为倒数”写成“ab=1”;“把a+b=0”表示为“a、b互为相反数”。这种互换教学不仅可使学生熟悉数学语言, 而肯可培养学生如何使用数学语言来表达自己的思维。

七、弄清语言中的“主语”明义

弄清语言中“主语”部分, 常常被作为条件, 如“平行四边形的对角线相互平分”中的“平行四边形”是“对角线”的定语, 是这命题的条件, 而“相互平分”则是结论。根据这一特点就可方便寺分清以命题形式出现的证明题的条件与结论, 写出“已知”与“求证”。“已知:平行四边形对角线”。“求证:对角线相互平分”。这些特点在几何主题中是常见的, 因此, 可以通过练习, 使学生熟练掌握。

八、用学生出声的外部语言达义

前苏联心理学家加里培林认为, 活动向语言转化, 不仅意味着用言语来表达活动, 而首先意味着在言语中完成了实在的活动, 如9+5=?学生可以不用学具, 中看算式说出其“凑十”的过程和最后的结果。因而在教学中, 要高度重视。

九、用学生的不出声的外部语言形义

用“语言减去声音”, 或者以词的声音表象, 进而加深对词的认识。如:9+5=?由学生默想其计算步骤和结果。因此要注意其特定的含义。

十、用学生的内部语言思义

学生由于对词义的掌握常常用非常简略的形式思考, 因而在分析句子型变化时, 要善于运用内部语言, 思义理清字义、词意。如前所述:9+5=?学生很快得出14。“凑十”的中间过程已简约得连学生自己也觉察不到的自动化的地步。