数学建模期末项目（精选14篇）
篇1：数学建模期末项目
三控：工期目标、质量目标、资金目标
四管：安全、合同、风险、信息
协调：各个方面的协调（甲方、乙方、设计、监理等）
项目特征：一次性（P4）
生命期：前期策划、设计规划、实施、运行
项目范围管理：P563.1.13.1.33.1.4基础、主体、装修
项目结构分析：P563.3.3
项目管理的核心：目标、计划、实施（控制）P9
（四）流水施工：P135各个字母的表示方法
工艺参数：P138，空间参数P139，时间参数P140，流水节拍、流水步距、流水工期
T＝（m+n-1）*k+z-c，画图要掌握。
组织：企业组织，职能组织P97，矩阵式项目组织的特点、优缺点P101
项目管理组织P105，项目组织的几种形式：EPC（施工总承包）D-BP113，企业组织
网络计划图：工期计划，基础准备工作，WBS项目结构分析，逻辑关系，持续时间三个参数。P171
双代号网络图绘制P171
施工组织设计P219笔记P117定义，类别（4类）
大型房屋标准P118
专项施工方案P118
单位施工方案P219重点，难点224（4）
四新P221
总平面图：1：1000，1：2000P239
单位工程平面图：1：200，1：500P271
资源计划：平均分配
进度控制：前锋线P301.302
安全管理：目标：人的不安全行为，物的不安全状态，P339
三级安全教育P342
隐患：五定六观P342
安全控制的基本要求P343
环境污染的防治措施P346
成本管理：内容P361
成本核算：P371
质量控制：P316 内容 要求
验收内容P318
篇2：数学建模期末项目
1、题目自拟（关于工程项目管理的）。
2、论文最少两千字；
3、发现直接从网上下载不修改的，不及格；
4、两人论文一样的，两人一起不及格；
5、论文格式见附录1，格式不符的扣分；
6、论文上交截止日期：第十八周周五下午（5、6节），过时不候；
7、不需要封面。
附录1：论文格式：
论文题目（黑体，小
三、居中）
学号+姓名（楷体，小四，右对齐）
篇3：数学期末检测题
1.一个一元二次方程恰好有一根为0, 且二次项系数为1, 这个一元二次方程可以是______ (写出一个满足条件的方程即可) 。
2.袋中装有红白两种除颜色外完全相同的球, 其中, 红白两种球数的比为2∶9, 在该袋中随机取一个球, 取到红球的概率为______。
3.方程 (1-x) 2=2 (x-1) 的解是______。
4.“等腰三角形两腰上的中线相等”, 这个命题的逆命题是:______。
5.如图 (1) , 在▱ABCD中, AB=4cm, BC=6cm, ∠B 的角平分线交AD于点E, 则DE=______cm。
6.如图2, A、B是反比例函数 yundefined的图像上关于O点对称的任意两点, AC平行于y轴, BC平行于x轴, 则△ABC的面积是______。
7.如图3, 在梯形ABCD中, AD//BC, AB=CD, 对角线AC=BC+AD, 过D作DE//AC, 交BC的延长线于点 E, 则∠E=______度。
8.如图4, 菱形ABCD的对角线交于 O, 且 AC=4, BD=8, 过点 O的直线分别交 AD和 BC于点 E、F, 则图中阴影部分的面积为______。
9.如图5, 学校在一处靠墙的空地上用某种材料围成一个“日”字型车棚, 共消耗这种材料60m, 围成的车棚面积是300m2, 则墙长至少为______m.
10.如图6, P是正三角形ABC内的一点, 且 PA=6, PB=8, PC=10, 将△PAC绕点 A逆时针方向旋转后, 得到△P′AB, 则点 P与点 P′之间的距离是______, ∠APB=______度。
二、选择题
11.反比例函数 yundefined的图像经过点, (2, -3) , 则下列不在该函数图像上的点是 ( ) 。
A. (-3, 2) ;undefined;C. (-2, 3) ;D. (2, 3) .
12.某同学的身高1.6米, 某一时刻他在阳光下的影长为1.2米, 与他相邻近的一棵树的影长为6米, 则这棵树的高度为 ( ) 。
A.7.2米; B.8米; C.4.5米; D.6米。
13.一张桌子上放有若干个碟子, 从三个不同方向看, 三种视图如下所示, 则这张桌子上共有碟子数为 ( )
A.9个; B.10个; C.13个; D.18个。
14.顺次连接四边形ABCD各边的中点, 所得的四边形EFGH, 若使四边形EFGH是矩形, 应添加的条件是 ( ) 。
A.AD//BC;B.AC=BD;C.AC⊥BD;D.AD=AB.
15.在拼图游戏中, 从下图的四张纸片中, 任取两张纸片, 能拼成“小房子”的概率等于 ( ) 。
A.1;undefined;undefined;undefined
16.如图7, 用一根较长的绳子测量四边形ABCD是否是矩形时, 需要测量 ( ) 。
A.AB与CD是否相等, AD与BC是否相等;
B.AD与BC是否相等, AC与BD是否相等;
C.OA、OB、OC、OD四条线段是否相等;
D.只需测量AC与BD是否相等。
三、解答题
17.解下列方程
(1) 2x2-3x=0 ;
(2) x2-2x-1=0;
(3) 2x2+11x-6=0;
undefined (2yundefined
18.已知反比例函数 yundefined与一次函数 y=mx+n (m≠0) 的图像交于点, (-2, 1) , 且在 xundefined时, 这两个函数值相等, 求这两个函数的表达式。
19.如图8, 树、红旗、人在同一直线上, 已知人的影子为AB, 树的影子为 CD, 确定光源的位置并画出红旗的影子 (用线段表示) 。
20.“养鱼大王”李老四与销售商准备签订购销合同, 销售商需要签订李老四1000千克活鱼;为此, 李老四需对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计;他先从鱼塘中随机捞出100条鱼, 并将它们都做上标记后再放入塘中, 待有标记的鱼完全混合于鱼群后, 又随机捞出100条, 称得重量为216千克, 且带有标记的鱼有20条。
(1) 李老四的鱼塘中估计有鱼多少条?
(2) 李老四能否与销售商签订购销合同?
21.如图9, 工人师傅现在要把一块三角形的铁板通过切割, 焊接成一个与其面积相等的平行四边形, 请你帮助他设计一种可行的方案。
(1) 在图9中画出切割线;
(2) 画出焊接后的图形 (标出焊接线) , 并说明你的理由。
22.如图10, 在▱ABCD内有一点 P, 满足 PD⊥AD与D, ∠PBC=∠PDC, ∠PCB=45°.
请你找出与BP相等的一条线段, 并予以证明。
23.某超市经销一种成本为40元/千克的水产品, 市场调研发现, 按50元/千克销售, 一月能售出500千克, 销售单价每涨1元, 月销售量就减少10千克, 针对这种情况, 超市在月成本不超过10000元的情况下, 使得月销售利润达到8000元, 请你帮忙算算, 销售单价应定为多少?
24.如图11, 可以用来计算连续奇数的和, 用“*”来排列成正方形, 可以分为 n行 n列, 所以,
1+3+5+7+9+…+ (2n-1) =n2.
请你模仿图10, 设计图形, 用以计算
2+4+6+8+10+…+2n的值。
答案及提示
一、填空题
1.答案不唯一, 如x2-2x=0;undefined;3.x1=1、x2=3;4.有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形;5.2;6.2;7.60°;8.16;9.30;10.6, 150°
二、选择题
11.D;12.B;13.C;14.C;15.B;16.C.
三、解答题
17. (1) x1=0, xundefined; (2) xundefined, xundefined;
(3) xundefined, x2=-6; (4) yundefined, yundefined
18.yundefined, y=-2x-3.19.略。20. (1) 500条; (2) 1080千克, 能。
21.提示: (1) 作△ABC的一条中位线, (2) 略。
篇4：浅谈初中数学期末复习
一、正确认识期末复习对整个学年的意义
期末复习的作用有两点:一是对本学期的知识进行总结;二是为下学期新知识的学习做准备。由此看出,期末复习对整个学年来说具有承上启下的意义。因此,数学课的期末复习不应偏离这个主旨。
二、不要过早结课
有的教师为了挤出更多的时间去组织期末复习,便不顾教学计划,过早地结课。这样做的后果是,一方面,教师对一些知识讲不透;另一方面,学生对所学的知识因缺少“消化”的时间而一知半解,更不要说灵活掌握和运用知识了。由此可见,这样的复习效果只能是“欲速则不达”。
三、复习前认真研究教学参考书
教学参考书明确地规定了各章节的学习内容和要求,同时还对知识的深度和广度提出了明确的要求。研究教参,可以使我们在组织复习时做到心中有数,避免出现“南辕北辙”的现象。
四、要狠抓重点知识的复习
数学期末复习在强调加强基础知识复习的同时,要狠抓重点知识的复习。要确保学生对重点知识的复习有足够的时间和精力。否则,期末复习就会“眉毛胡子一把抓”,其效果必定是事倍功半。
五、期末复习要讲究系统性
乌申思基曾经说:“知识只有形成了系统,当然是从事物本质出发而形成的合理的系统,才能被我们充分掌握。脑子里装满了片段的、毫无联系的知识,那就像放得杂乱无章的仓库一样,连主人也无法从中找到他所要找的东西”。这段话生动形象地说明了系统性对知识的掌握起着至关重要的作用。而要使知识系统化,那就必须保证期末复习要讲究系统性。只有这样,学生才能在应用知识解决问题时,思路开阔,举一反三。
六、采取有效的措施,巩固复习内容
期末复习所涉及知识内容较多,而且时间跨度大,容易形成边复习,边遗忘的局面。为了巩固学习内容,我们可以采取对比的方法,对既有联系又有区别的知识进行综合分析、比较,找出其中的异同,这样可避免“张冠李戴”;也可以采用横向综合的方法,将内容相近的知识进行适当的融合,以便达到“触类旁通”的效果。不要抱有以重复复习来达到巩固知识的目的,一则时间不允许,二则容易陷入复习的误区,即知识缺乏系统性,内容不分主次。
七、引导学生培养自己复习的能力
自己复习的能力的培养是提高学习质量的关键。自习能力的培养首先应从阅读开始,阅读能力较差的学生,没有良好的阅读和复习习惯,在平时教师必须从示范做起,对课文内容逐词逐句地范读,对重要的数学名词、术语、关键的语句,重要的字眼要反复读,并指出记忆的方法,同时还要标上自己约定的符号。对于例题,让学生读题,引导学生审题,确定最佳解题方法。在初步形成良好习惯之后,根据学生的接受程度,再从难点、易错处阅读提纲,设置思考题,让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料,还可利用课外活动小组,组织交流、相互交流、相互启发,促进学生再次阅读寻找答案。平时,在培养学生的复习能力时,采取提前布置作业的形式,然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方,这样复习就有针对性,并且能收到很好的教学效果。
八、期末复习要面对全体学生
期末复习不是为选拔性的考试做准备的,而是为下学期新知识的学习做准备。因此,数学课的期末复习要面对全体学生,那种只抓少数尖子生而置大多数学生予不顾的做法,虽然也会产生一些效果,但它所造成的学生知识方面的缺陷,很难在短时间内弥补,这种急功近利的复习方法是不可取的。
篇5：工程项目管理期末复习资料
内容：（1）词语含义及合同文件，（2）总承包的内容，（3）双方当事人的权力义务，（4)合同履行期限（5）合同价款（6）工程质量与验收，（7）合同的变更，（8）风险、责任和保险，（9）工程保修，10）对设计、分包人的规定，（11）索赔和争议的处理，（12）违约责任。类型：按照建设阶段所完成的承包内容划分为：建设工程勘察合同、建设工程设计合同、建设工程施工合同；按照承发包方式分为建设工程总承包合同、建设工程承包合同、分包合同；按照承包工程计价方式分为总价合同、单价合同、成本加酬金合同。5.5简述施工进度计划的比较方法。
1、横道图比较法 ；
2、S形曲线比较法；
3、“香蕉”形曲线比较法；
4、前锋线比较法；
5、列表比较法。
2、如何签订一份有效的建设工程合同？
答：建设工程合同涉及面广、内容复杂、建设周期长、标的金额大，《合同法》规定建设工程合同应当采用书面形式。建设工程合同订立的一般程序是要约、承诺。不需要通过招标方式订立的工程合同，合同文件通常是一份合同协议书，最多在正式的合同或协议书后付一些附件，并说明附件与合同或协议书具有同等的效力。通过招标方式订立的工程合同，不单单是一份协议书，通常由以下文件共同组成：本合同协议书；中标通知书；投标书及其附件；本合同专用条款；本合同通用条款；标准、规范及有关技术文件；图纸；工程量清单；工程报价或预算书。当上述文件前后矛盾或表达不一致时，以在前的文件为准。一般合同应当具备如下条款：当事人的名称或姓名和住所；标的；数量；价款或酬金；履行期限、地点和方式；违约责任；解决争议的方法。工程合同应当具备的主要条款如下：（1）承包范围，（2）工期，（3）中间交工工程的开工和竣工时间，（4）工程质量等级，（5）合同价款，（6）施工图纸的交付时间，（7）材料和设备供应责任，（8）价款和结算，（9）竣工验收，（10）质量保修范围和期限，（11）其他条款。
5.6工程项目进度偏差的原因有哪些？如何调整？ 原因：
1、工期及相关计划的失误；
2、工程条件的变化；
3、管理过程中的失误；
4、其他原因。调整措施：
1、增加资源投入；
2、改变某些工作间的逻辑关系；
3、资源供应的调整；
4、增减工作范围；
5、提高劳动生产率；
6、将部分任务转移；
7、将一些工作包合并。
6.3施工质量检验的主要方式有哪些？
1、自我检验；
2、相互检验；
3、专业检验；
4、交接检验。
6.7试述施工质量事故的处理程序
1、事故报告；
2、现场保护 ；
3、事故调查；
4、事故处理；
5、恢复施工。8.2简述工程项目成本管理的内容
（1）材料费的控制；（2）人工费的控制；（3）机械费的控制；（4）管理费的控制。
二、如何理解和认识风险的性质及其影响？
1、风险的客观性。表现在它的存在是不以人的意志为转移。
2、风险的不确定性。指风险的发生是不确定的。
3、风险的不利性。风险一旦发生，就会使风险主题产生挫折、损失、甚至失败。
4、风险的可变性。指风险在一定的条件下可以转化。
5、风险的相对性。风险的相对性是针对风险的主题而言，即使在相同的风险情况下，不同的风险主题对风险的承受能力也是不同的。
6、风险同利益的对称性。指对风险主体来说风险和利益必然同时存在，风险是利益的代价，利益是风险的报酬。
8.2、风险控制的对策有那些？
1、回避风险；
2、转移风险；
3、损失控制；
4、自留风险；
5、分散风险。
8.6工程项目成本分析的方法有哪些？
成本分析的基本方法：
1、比较法；
2、因素分析法；
3、差额计算法；
篇6：数学建模期末
姓名：李丽学号：1150401145
投资计划问题
一、题目
某公司经调研分析知，在今后的三年内有四种投资机会。第一种方案是在三年内每年年初投资，年底可获利15%，并可将本金收回；第二种方案是在第一年年初投资，第二年年底可获利45%，并将本金收回，但投资不得超过25万元；第三种方案是第二年年初投资，第三年年底可获利65%，并将本金收回，但投资不得超过1.5万元；第四种方案是在第三年年初投资，年底收回本金，且可获利35%，但投资不得超过1万元。现在本公司准备拿出3万元来投资。问如何计划可使得第三年年末本利和最大。
二、摘要
某公司在今后三年内经过四种不同方案的投资，投资金额为3万元，要使得公司获得最大的本利和。
三、问题重述
某公司经调研分析知，在今后的三年内有四种投资机会，每种机会的获利情况个不相同，投资方式也不相同，要建立使得公司本获得利和最大的模型。
四、问题分析
假设变量Xij为第i年投资到第j种投资的金额数。i=1,2,3,；j=1,2,3,4.Z为第三年年末本利和。
第一年年初有第一，二两种投资机会，可利用的资金为3万元，投资不会闲置。所以有X11+X13=3.由于第二种投资不得超过2万元，所以有X12<=2.第二年年初，此时第一年的第一种投资已经全部收回，本利和为1.15% X11它可第二年重新投资，投资机会有第一，三种，因而有X21+X23-1.15X11=0.由于第三种投资不得超过1.5万元，所以有X23<=1.5.第三年年初，此时第一年的第二种投资应全部收回，本利和为1.45X12，第二年投资于第一种的本金也收回，本利和为
1.15X21，这些投资可供重新投资，这一年的投资机会有第一，四两种，约束为，X31+X34-1.45X12-1.15X21=0
由于第四种投资不得超过1万元，所以有X34<=1
第三年年底，所有本利全部收回，即第二年投资于第三种的本利和为1.65X23,第三年年初投资于第一种的本利和为
1.15X31，以及投资于第四种的本利和为1.35X34.五、建立模型
max Z=1.65X23+1.15X31+1.35X34
X11+X12=3
X12<=2
X21+X23-1.15X11=0
X23<=1.5
X31+X34-1.45X12-1.15X21=0
X34<=1,Xij>=0,i=1,2,3;j=1,2,3,4
篇7：数学建模期末项目
本工程地上22层，地下3层，建筑总高度81.5m。建筑总占地面积约为2640m2，总建筑面积为50353.55m2，其中地下室7725.16m2，地上部分42628.39m2。
主体建筑平面布置比较规则，柱网尺寸为8m×8m。建筑物±0.000标高相当于绝对标高15.4m。本建筑基础采用平板式筏型基础,基础底板厚为1950mm，地下剪力墙厚度为400mm。主体结构为框架-剪力墙结构，其中四至二十一层标准层为板柱式无梁平板结构，楼板厚度为250mm，结构标准层层高为3.5m。
场地地下水随地形变化，水位标高4.7~10m，埋深大约6~9.5m，地下水对混凝土结构无腐蚀性。
本工程位于热带地区，年平均气温高，雨量大。工程预计夏季开工，地下室施工正处高温多雨季节，对地下室防水施工及底板大体积混凝土浇筑影响较大。
本工程北面基坑边距澳电大楼约11.5m，距马交石炮台马路仅2m，东南面紧挨一栋高层建筑，场地十分狭小，绝大部分开挖紧贴规划地界或已有建筑（结合附图A-00）。基坑东部最深达14m，西北部最浅为9.3m。
根据澳门土木工程实验室探土报告，现有场地下各层为回填种植土——>强风化花岗岩（C.D.G）——>微风化花岗岩基岩（Bedrock），其中东北部局部出现砾石层。地下各层土体含水量较低，工程地质条件较好。
问题：
根据以上工程概况，选择合理的基坑支护方式，编制本工程的基坑开挖支护方案。（字数要求2000字以上）
附图：
A-00为本工程的位置平面图（注意与周边建筑的位置关系）
篇8：谈一谈数学期末复习
一、理解复习对期末考试的意义
所谓复习, 并不是单纯地做大量的数学题, 也不是将所学的知识简单地回顾, 而是在复习阶段, 老师要对学过的重点知识进行梳理, 使之条理化, 形成知识网.对某些疑难问题进行分析点拨, 对知识间的联系进行沟通, 对易混易错的问题进行强调.通过知识的系统复习, 掌握解决数学问题常用的数学思想和数学方法.
二、重视基础知识的复习
要想在考试中取得优异的成绩, 就必须熟练地掌握教材中的基础知识.课本是学习的最基本的工具, 课本中的概念、法则、性质、公式等是解决数学问题的工具, 因此对于这些基础知识要熟记, 并且要在理解的基础上能灵活应用.近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强.教师要引导学生正确对待复习, 不要把主要精力放在难度较大的题目上, 而相对忽略了基础知识的复习.许多问题都是利用基础知识来解决的.如果对基础知识理解不深刻或者对一些易混淆的概念模糊不清, 就很难在考试中顺利过关.复习时, 教师不可能对每一名学生的情况全面照顾到, 因此要引导学生根据自己的实际情况有针对性地阅读课本.这样更有利于基础知识的掌握, 更有利于查缺补漏.
三、科学梳理知识, 提高复习效率
一册书, 由于内容比较多, 每一章节又包括许多知识点, 看起来各章的内容比较孤立, 学生感到所学的知识杂乱无章, 其实不然.我们可以教会学生把有联系的内容像珠子一样用一根线串起来, 提起线头就可以带动一大串通过认真的分析与思考, 找到各章节知识点之间的联系, 进行科学的梳理, 使所学的知识系统化, 这样就不显得知识的零碎, 还有利于在解决实际问题时能灵活运用, 大大提高了复习的效率.
四、注重数学思想和数学方法, 提高综合运用能力
近年的中考数学试题不仅紧扣教材, 而且十分讲究数学思想和数学方法的运用.常用的数学思想有六大类: (一) 分类思想; (二) 方程思想; (三) 转化思想; (四) 整体思想; (五) 数形结合思想; (六) 类比思想.常用的数学方法有四大类: (一) 配方法; (二) 换元法; (三) 待定系数法; (四) 定义法.数学思想和数学方法与数学基础知识相比较, 它有较高的地位和层次, 数学基础知识是数学内容, 可以用文字和符号来记录和描写, 随着时间的推移, 记忆力的减退, 将来可能会忘记.而数学思想和数学方法则是一种数学意识, 能够领会和运用, 可以用于对数学问题的认识、处理和解决.在复习时, 教师要有意识地对数学思想和数学方法进行归纳和总结, 同时结合例题、练习题对学生加强训练, 使学生能灵活运用和综合运用所学的知识.
五、找出薄弱环节, 消灭知识上的盲点
俗话说:“尺有所短, 寸有所长.”每一名学生在学习的过程中, 对知识的掌握和理解是不一样的.这就要求学生在复习过程中, 一定要针对自己在知识和能力方面存在的薄弱环节加强训练, 补差补漏.例如, 有的学生计算能力差, 计算准确率不高, 但逻辑思维好, 几何说理题得心应手而有的学生恰好相反.因此, 要求每名学生在复习时, 都应实事求是地分析自己的不足, 找出自己知识和能力上的薄弱点, 有计划、有针对性地采取措施逐个解决自己存在的问题, 消灭知识上的盲点.
除了以上几点外, 我还要求学生学会合作, 对有关的问题通过思考确实解决不了时, 可以和其他同学一起讨论共同解决.同学之间的相互讨论、相互探究、相互合作, 有利于相互促进, 定会收到事半功倍的效果.
篇9：八年级数学期末检测题
1. 单项式2πa2 b的次数是。
2. 函数y=x+中自变量x的取值范围是。
3. 点P(m,1)与点Q(2,n)关于x轴对称,则m2+n2=。
4. 写出一个与y=－x图像平行的一次函数:。
5. 分解因式ax2-ay2 =。
6. 直线y=２x-5与y=-x+4的交点坐标为。
7. 若4x2 -kxy+y2 是一个完全平方式，则k=。
8. 若2xm-1y2与-x2yn是同类项，则(-m)n=。
9. （）÷3a=4a2-2a+1 。
10. 如图1，在△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC,BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为cm。
11. 在直角ΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°,CD是斜边AB边上的高，若AB=4，则BD=。
12. 观察下列各个算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42;4×6+1=25=52 …… 根据上面的规律，请你用一个含n(n>0的整数)的等式将上面的规律表示出来。
二、选择题
13. 函数y=-x与函数y=x＋1的图像的交点坐标为（）。
A. (-,)B. (,-)C. (-,-)D. (,)
14. 下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（）。
① ② ③④
A.②③④B.①②③C.①②④D.①②④
15. 化简x(y-x)-y(x-y)得（）。
A. x2－y2B. y2－x2 C.2xyD. －2xy
16. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）。
A.12cmB.16cmC.16cm或20cmD.20cm
17. 如图2,两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组（）的解。
A.y=2x+1y=x+2B.y=3x+1y=x-5C.y=-2x+1y=x-1D.y=-x+3y=3x-5
18. 要使x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）。
A. ±B. -C. ±D.
19. 下列运算不正确的是（）。
A. x2·x3=x5B. (x2)3=x6 C. x3+x3=2x6D. (-2x)3=-8x3
20. 下列属于因式分解,并且正确的是（）。
A. x2-3x+2=x（x-3）+2B. x4-16=（x2+4）（x2-4）
C. （a+2b）2=a2+4ab+4b2D. x2-2x-3=（x-3）(x+1）
21.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）。
A.65°，65° B.50°，80°C.65°，65°或50°，80° D.50°，50°
22.如图3,正方形纸片ABCD,M、N分别是AD,BC的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠PBQ为 （）。
A.15°B.20°C.30° D.45°
三、解答题
23. 分解下列因式：（1）(y-x)2+2x-2y。 （2）a2-16(a-b)2。
24. 先化简，再求值：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y=。
25. 将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方。则添加单项式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程。
26. △ABC是格点三角形。且A（-3，-2），B（-2，-3），C（1，-1）。
（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′。
（2）写出△A′B′C′各点坐标。并计算△A′B′C′的面积。
27. 如图4。在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC。
（1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由。
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程。
图4 图5图6
28. 如图5，直线l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－l，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答下列问题：
（1）求出直线l1表示的一次函数的表达式。
（2）当x为何值时，l1，l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？
29. 如图6，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b、宽为a的矩形。C型是边长为b的正方形。
（1）请你选取相应型号和数量的卡片，在图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是
。
（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况? 请你通过运算说明理由。
参考答案
一、填空题
1. 3；2. x≥-2；3. 5；4. y=-x+1；5. a（x+y）（x-y）；6. （3，1）；7.±4；8. 9；9. 12a3-6a2+3a；10. 3；11. 1；12. n（n+2）+1=（n+1）2
二、选择题
13. A14. B15. B16. D17. D18. B19. C20. D21. C22. C
三、解答题
23.(1)(x－y)(x－y＋2)(2)(5a－4b)(4b－3a)。
24.xy=-1。
25.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是：
(1)添加4x,得4x2＋1＋4x=(2x＋1)2。
(2)添加-4x,得4x2＋1－4x=(2x-1)2。
(3)添加4x4,得4x2＋1＋4x4=(2x2＋1)2。
(4)添加-4x2,得4x2＋1－4x2=12。
(5)添加-1,得4x2＋1-1=(2x)2。
26.解: (1)△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′如图7所示。
(2)由图可知:A′(3,－2),B′(2,－3),C′(－1,－1),
S△A′B′C′=4×2-×4×1-×1×1-×3×2=2(面积单位)。
27.(1)答:△ODE是等边三角形,∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°。∵ OD∥AB,OE∥AC,∴∠ODE=∠ABC=60°,∠OED=∠ACB=60°。∴△ODE是等边三角形.
(2)答: BD=DE=EC,∵ OB平分∠ABC,且∠ABC=60°,∴∠ABO=∠OBD=30°。∵OD∥AB,∴∠BOD=∠ABO=30°。
∴∠DBO=∠DOB,∴ DB=DO。同理,EC=EO。∵DE=OD=OE,∴ BD=DE=EC。
28.(1)设直线l2的解析式为y=k2x＋b2 ,则由图像过点(0,－2)和(2,3),得b2=-2,2k2+b2=3。解得k2=，b2=-2。 ∴y=x-2。
(2)由图像知, 当x＞-1时,直线l1表示的一次函数的函数值大于0,而由x-2=0得x=。∴当x＞时,直线l2表示的一次函数的函数值大于0。∴当x＞时,直线l1,l2表示的一次函数的函数值都大于0。
29.解: (1)乘法公式是(a＋b)2=a2＋2ab＋b2,拼成乘法公式的图形（如图8所示）
(2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:
①6ab+10b2。由①得6ab+10b2=2b(3a＋5b)知用6个B型卡片,10个C型卡片,可拼成长为3a＋5b,宽为2b或长为2(3a＋5b),宽为b的矩形.
②a2+6ab+9b2。由②得a2＋6ab＋9b2=(a＋3b)2知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,可拼成边长为a＋3b的正方形.
篇10：备战期末!小学数学期末复习方法
小语说：
学习进行到一定的阶段就要就需要对所学进行检测，那么各种单元测试、月考、期末考试等等都会随之而来。
在考试之前一定要做好全面的复习，只有复习到位，把所学知识都巩固了，那么才能给考出好成绩。
在复习的时候不同学生复习方法不同，但有些方法不但费时费力还没有效果。我们孩子在复习时则要尽量避免。
忽视基础题，只做难题
也许很多家长都认为孩子的复习的时候需要多做一些难题，这样有利于孩子成绩的快速提高。所以，很多家长都在孩子复习的时候给孩子安排了大量的难题，让他们专攻这些难题。
其实，在考试的时候70%都是基础题，20%是中等题，只有10%才是难题。
真的没有必要为了那10%的难题去做大量的练习，就算难题都做对了，但是基础题做不好，那只会顾此失彼。
而且大量练习难题会影响到孩子的自信心，让孩子对自己的学习能力产生怀疑。
慢慢地只会打消孩子学习的积极性，耗费了大量时间和精力，最后却拿不到好成绩，这一定是得不偿失的事情。
一味打疲劳战，不注重效率
学习一定要争分夺秒，挑灯夜战吗?
其实，这样一味打疲劳战，不注重效率的复习都是在做无用功。
也许熬了一晚上去学习，还没有那些专心学两小时的人高效。
孩子在学习的时候打疲劳战，这很有可能使孩子陷入身心疲劳，还会使孩子思维不清晰。
对于中小学生来说，考试前熬夜复习很不应该。应试压力那么大，如果平常大家不好好复习，积累经验。只是靠自己临时抱佛脚是没法考出好成绩的，熬夜只会让孩子造成睡眠不足，影响临场发挥，绝对是弊大于利。
其实，在指导孩子复习时，家长要注意引导孩子劳逸结合，有张有弛，合理安排复习科目和时间，让大脑得到适当休息，使其保持思维活跃性，这样才有助于取得较好的复习效果。
陷入题海战术，得不偿失
考试之前多做题，多练习确实对巩固学习到的知识很有帮助。
但是并非是做的题越多就越好，如果陷入了题海战术，那么最终可能得不偿失。
很多家长都误以为孩子在考试之前必须要多做复习题、自测题、模拟题等等。
整天做得人眼花缭乱，眼冒金星，但是效果却不尽人意。
要知道考试的题目并不是一成不变的，光做题是不会把所有的知识点涵盖到，相比搞题海战术，拥有举一反三的能力更重要。
做题的时候一定要选择合适的习题，摸索出一些出题的规律来。
其次，必须要建立错题集，把做错的题目都整理在一个本子上，对错题涉及到的知识点进行及时复习。
最后，及时做好反思总结，找出自己的不足之处在哪里，这样才能给做到融会贯通。
面面俱到，一味求全
每一位家长都希望自己的孩子能给科科考第一，但这很不现实。
所以对于学生而言，无论从全局的角度，还是从单科的角度。都不可能面面俱到。考试不仅受全面的限制也受时间的限制，不可能涉及所有的知识点。
所以每一位学生都需要分清楚主次，不要避重就轻地复习，这样只会让自己陷入死胡同。
家长要督促孩子巩固和掌握已有知识，在此基础上让孩子理解和学习自己掌握不好的知识。
不要在复习的阶段盲目去专攻自己比较弱的科目和习题，也不要去学太多新的内容。
备考的时候，注意对重点知识的复习，分清主次，复习效果会更好。
有哪些好的复习方法呢?
1.以基础知识为主
在复习的时候，还是应以基础知识为主。
把基础打好了，才可能取得好成绩。
对很多学生来说，做比较难的题目很困难，那么保证简单的问题做对，就显得很重要了。
复习的时候要先弄清楚我们学习了什么，有什么基本的知识需要掌握。
2.分析平时的作业和考试卷子
每个人都会有犯错误的时候，这个事很正常的。
但是题目既然错了，那么就说明我们在这方面的知识还不是很牢固。
我们在平时复习的时候，就可以更多把精力放在容易错的问题上面。
看看自己平时的错题，弄明白自己怎么错的，然后自己要避免下次犯同样的错误。
3.多提问问题
复习的时候会有很多问题，通过多提问可以把自己的问题都解决了，成绩也就上去了。
实践证明，那些成绩好的同学都是爱提问的人。
4.注意考试心态
考试是对我们平常学习成果的检验方式之一。
考得好，值得鼓励，今后应继续努力。
考得不好，就找出原因，下一阶段继续努力，不要给自己太大的压力。
要知道，考不好天又不会塌下来，只要尽力就行。
篇11：高二期末数学期末反思与复习攻略
高二上学期数学主要学习必修2与选修2-1，复习攻略分上下两部分，上部分复习必修2.
一、基础知识
必修2涉及到的概念与定理有：
(1)空间几何体：典型多面体(棱柱、棱锥、棱台)与典型旋转体(圆柱、圆锥、圆台、球)的结构特征以及表面积体积公式、球面距离、点面距离、中心投影与平行投影、三视图、直观图;
(2)点、线、面的位置关系：平面的三个公理、平行的传递性、等角定理、异面直线的概念、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行的概念、判定定理、性质定理;面面平行的概念、判定定理、性质定理;线面垂直的概念、判定定理、性质定理;面面垂直的概念、判定定理与性质定理;异面垂直、异面直线所成角、线面角与二面角的概念(不同版本出现时间略有不同).
(3)直线与圆：直线的倾斜角与斜率、斜率公式、直线的方程(点斜式、斜截式、一般式、两点式、截距式)、直线与直线的位置关系(平行、垂直)、平面直角坐标系中的一些公式(两点间距离公式、中点坐标公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式);圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.
常用的拓展知识与结论有：截距坐标公式、面积坐标公式、圆上一点的切线方程;圆外一点的切点弦方程;直线系与圆系的相关知识等.
想不起来，或者不太清楚这些概念与定理的，赶快翻翻教材和笔记吧.
二、重难点与易错点
重难点与易错点部分配合必考题型使用，做完必考题型后会对重难点与易错部分部分有更深入的理解.
(1)多面体的体积转化及点面距离的求法;
(2)较复杂的三视图;
(3)球与其它几何体的组合;
(4)平行与垂直的证明;
(5)立体几何中的动态问题.
(6)直线方程的选择与求解，特别要注意斜率不存在的直线;
(7)直线与圆的位置关系问题;
(8)直线系相关的问题.
高二期末数学教学反思
备课
不要贪多和赶进度，要考虑学生接受程度，太快了，学生跟不上会丧失学习兴趣的。
备课没有最好，只有更好。
做题时，要考虑学生可能会怎么想，多批改作业，发现疑难点，注意要是让学生复述重点知识，批改作业中有认真总结疑难点的，但讲着讲着就眉毛胡子一把抓了。
自己在备课的时候，先把重点列出来，熟记于心。
两次将公开课的经历告诉我平时全英授课的重要性，考虑到我们学生的接受程度和我自己的水平，全英授课时是一个遥远的愿景，但我打算课前写出英文上课稿，上课学生听不懂的地方呢，再翻译一下，尽最大努力用英文。
还有错题反馈，本节课要有上节课重点知识的回顾，如果是知识点讲解，那以习题的形式在PPT上展示。试验过两周，学生回答不是太好，但是还是能让他们意识到复习的重要性的。
如果是习题练习，同样是错题重做，学生还是会错好多，我总是生气，然后批评他们。学生学了不会的时候，不要再抱怨，而是想，不会才要学，一遍就会都是神童了。
上课
第一节课一定要说好纪律的事情，课前三分钟准备好要拿的东西，科代表选择负责且成绩好的，最好性格活泼开朗，一个科代表就够了，两个的话一定要找两个关系好的，不容易产生矛盾。作业的要求完不成的后果说清楚。根据课程安排，收发作业时间严格控制。
要有起立的仪式，站立让学生有进入上课状态的意识和行动，下课起立，让他们懂得礼节，而不是铃一响就跑了。
而且一开始就要告诉他们规矩：老师说下课，才是真的下课。
上课的时候一定要注意语速，讲得太快学生跟不上。不能连续20分钟自己光讲知识点，学生会犯困，要随时吸引他们的注意力。
板书要突出重点，词汇的拓展贯穿每个环节。重点写到左上角，词汇可以写一竖列。清晰明了。
如果是套题，四篇阅读理解，重点讲一篇，长难句分析，词汇，题目思考方向。其余学生自己讲，先讨论，让他们做好讲的准备。
如果课堂上碰见违纪的同学，把对其他同学的影响降到最低，不发火但也不纵容，下课一定严肃处理，处理不了再交给班主任。对事不对人，发脾气会给学生你针对他或她的感觉，会形成对峙的。
下课铃响，停止上课，起立再见。每节课最后能给学生留下至少5分钟的时间回顾所学，可以学生总结的方式结束，并布置好下一节课要做的准备。
作业的布置
以背诵为主，练习为辅。高中课业多，尤其英语练习以选择题为主，学生很容易为了应付作业而选择抄袭，课下背诵，课上做题，但因为课上时间有限，所以要精选习题。
小组分层布置作业，效果良好，把学生根据学习成绩分为4个小组，分别做阅读、造句、背单词、练字的任务，安排好组长。可以设置奖励措施。
教研
认真倾听，虚心学习。
观摩教学视频，取长补短。
实践探索
高分是我们的主要目标，但不是唯一的目标，我也希望自己的学生英语表达能力有所提升，高一写英语周记比较难，高二没有实施。曾经实施数月的自由演讲，有学生背诵了一段马丁路德·金的演讲片段，也有学生唱英文歌，后来学生关注点都放在放歌上了，再后来就不了了之了。
自由演讲，要戴着脚镣跳舞，形式和时间严格把握，语言的准确度可以放松要求，提高其积极性。
最后，总结一下与学生相处的原则：
尊重，不大声怒喊学生的名字。
换位思考，学生犯错了，先从他的角度考虑一下原因。
公平，成绩的好坏和性别，都得在提问时考虑到。
篇12：数学建模协会期末工作总结
2011-2012学第一学期工作总结
数学建模协会基本把这学期的活动计划完成了，但也有少部分还没有完成。我会带领会员一起努力在在下一学期全部完成。具体工作内容如下：
本学期我协会坚持“交流思想、提高能力”的活动宗旨，按照协会的章程，团结一致为广大会员服务。一、会员大会
2011年10月23日下午六点，地点第五教学楼111教室，我协会举行了本学期的第一次例会，出席人数为48人，我对本协会规模以及协会的发展情况及本协会的章程等等，一一向会员做了介绍，并通过公开的上台演讲及举手表决的方式，选举产生了副会长，办公室理事，社团规划理事，组织宣传理事各一名。二、理事会成员会议
开展理事会成员会议，这学期达到了每月至少一次,是为了管理社团建设社团的同时也锻炼本协会理事们能力，更成为我协会的持续发展不可缺少的重要一环。
三、讲座安排
本来我打算在2011年11月-12月之间，协会将邀请建模指导老师对会员进行讲座，不仅仅是为学生争取一些书团活动学分，更能让更多的学生真正的了解数学建模是什么，应该怎样去学习数学建模，为下学期的参加数学建模比赛做好准备。但是，但由于指导教师工作繁忙，讲座延期到明年三月份开展。
四、建模交流会
篇13：七年级数学期末复习测试题
1. 实数16的平方根是( )
A. 4 B. ± 4 C. 8 D. ± 8
2. 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析. 在这个问题中,总体是指( )
A. 400 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重
3. 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点P并折出过点P且与l垂直的直线. 这样的直线能折出( )
A. 0 条
B. 1 条
C. 2 条
D. 3 条
4. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A. 16cm
B. 18cm
C. 20cm
D. 22cm
5. 若方程组其中M与N是被遮盖的两个数,那么M、N分别为( )
A. 4,2 B. 1,3 C. 2,3 D. 2,4
6. 在直角坐标系中,点P( 6 - 2x,x - 5) 在第四象限,则x的取值范围是( )
A. 3 < x < 5 B. x > 5 C. x < 3 D. - 3 < x < 5
7. 如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°, 则∠AEF = ( )
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
8. 某种出租车的收费标准: 起步价7元( 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) ,超过3千米后,每增加1千米,加收2. 4元( 不足1千米按1千米计) . 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米
9. 如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯,AB之间的距离为800m,BC为1000m,CD为1400m, 且l上各路口的红绿灯设置为: 同时亮红灯或同时亮绿灯,每次亮红 ( 绿) 灯的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同. 若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )
A. 50 秒 B. 45 秒 C. 40 秒 D. 35 秒
10. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2, A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标为( )
A. ( 13,13)
B. ( - 13,- 13)
C. ( 14,14)
D. ( - 14,- 14)
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是___.
12. 某校初中七年级共有学生400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理. 在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于___,若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为___.
13. 如图,如果∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么 ∠3的同位角等于___,∠3的内错角等于___,∠3的同旁内角等于__.
14. 数轴上,表示实数的点分别为B,A,已知点B是A、C的中点,则点C对应的实数是___.
15. 下列说法: 1无限小数是无理数; 25的算术平方根是327的立方根是3; 4使式子有意义的x的取值范围是x≥ - 1; 5与数轴上的点一一对应的数是有理数. 其中正确的是___( 填写序号) .
16. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x + 3y = 7的解,则k的值为___.
17. 按下列程序进行运算( 如图)
规定: 程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若x = 5,则运算进行___次才停止; 若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是___.
18. 当m =___时,方程组的解x和y都是整数.
三、解答题(共66分)
19. 已知:是m + 3的算术平方根,是n-2的立方根,试求(M-N)2.
20. 老师布置了一个探究活动: 用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量( 注: 同种类的每枚硬币质量相同) . 聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克? 一枚伍角硬币多少克?
21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB = 60°.
( 1) 证明: AB∥DE;
( 2) 写出图中其它平行的线段( 不要求证明) .
22. 阅读材料: 解分式不等式3x + 6/x - 1< 0.
解: 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得无解; 解2,得 - 2 < x < 1,
所以原不等式的解集是 - 2 < x < 1.
请仿照上述方法解下列分式不等式:
( 1)x - 4/2x + 5≤0.
( 2)x + 2/2x - 6> 0.
23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆; 搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
( 1) 某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来.
( 2) 若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明( 1) 中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
24. 目前,中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注. 为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活,某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷. 问卷内容分为: A、迷恋网络; B、家庭因素; C、早恋; D、学习习惯不良; E、认为读书无用. 然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查( 每位学生只能选择一种原因) ,把调查结果制成了如图所示的两个统计图,直方图中从左到右前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,C小组的频数为5. 请根据所给信息回答下列问题:
( 1) 本次共抽取了多少名学生参加测试?
( 2) 补全直方图中的空缺部分; 在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为___、___、____.
( 3) 请你根据调查结果和对这个问题的理解,简单地谈谈你自已的看法.
25. 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
( 1) 探究猜想:
1若∠A = 30°,∠D = 40°,则∠AED等于多少度?
2若∠A = 20°,∠D = 60°,则∠AED等于多少度?
3猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
( 2) 拓展应用:
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,1234分别是被射线FE隔开的4个区域( 不含边界,其中区域3、4位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB, ∠PFC,∠EPF的关系( 不要求证明) .
26. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为( 3,0) ,( 0,5) ,点B在第一象限内.
( 1) 如图1,写出点B的坐标.
( 2) 如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶ 1两部分,求点D的坐标.
( 3) 如图3,将( 2) 中的线段CD向下平移2个单位,得到C'D',试计算四边形OAD'C'的面积.
27. 如图,已知直线AB∥CD,∠A = ∠C = 100°,E、F在CD上,且满足∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF.
( 1) 直线AD与BC有何位置关系? 请说明理由.
( 2) 求∠DBE的度数.
( 3) 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC = ∠ADB? 若存在,求出其度数; 若不存在,请说明理由.
28. 建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0. 5万元; 新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元.
( 1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
( 2) 若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
( 3) 已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元. 在( 2) 的条件下,新建停车位全部租出. 若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位, 恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
参考答案:
一、1. B. 点拨: 因为(±4)2= 16,
所以16的平方根是 ± 4,故应选B;
2. C;
3. B;
4. C. 点拨: 根据题意,
将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,
∴ AD = CF = 2cm,BF = BC + CF = BC + 2cm,DF = AC;
又∵ AB + BC + AC = 16cm,
∴ 四边形ABFD的周长 = AD + AB + BF + DF = 2 + AB + BC + 2 + AC = 20cm.
故应选C;
5. A;
6. C;
7. B;
8. C. 点拨: 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,
则根据题意,得2. 4( x - 3) ≤19 - 7,
即2. 4x - 7. 2≤12,所以2. 4x≤19. 2,
解得x≤8,因此甲地到乙地路程的最大值为8;
9. D. 点拨: ∵ 汽车的速度为30000/3600=25/3m/s,
∴ 甲汽车通过AB、BC、CD三条道路的时间依次为96s、120s、168s;
乙汽车通过DC、CB、BA三条道路的时间依次为168s、120s、96s.
设每次绿灯亮的时间设置为xs,
由题意,得
13x > 96;
26x < 96 + 120;
37x > 96 + 120;
45x > 168;
58x < 168 + 120;
69x > 168 + 120;
710x < 168 + 120 + 96;
811x > 168 + 120 + 96;
由这八个不等式组成的不等式组的解集为34. 9 < x < 36,
故x = 35,故应选D;
10. C. 点拨:
因为A1,A2,A3,A4的坐标分别为
( 1,1) ,( - 1,1) ,( - 1,- 1) ,( 1,- 1) ;
A5,A6,A7,A8的坐标分别为
( 2,2) ,( - 2,2) ,( - 2,- 2) ,( 2,- 2) ;
A9,A10,A11,A12的坐标分别为
( 3,3) ,( - 3,3) ,( - 3,- 3) ,( 3,- 3) ;
通过这些数可得出规律: 每4个数一循环,余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的,55 ÷ 4 = 13…3,所以符号应该与第3个一样,即横、纵坐标都为负数,坐标是13是最后一个数应该为52,坐标是14的最后一个数应该为56,所以A55的横、纵坐标都应该是14,即顶点A55的坐标为( 14,14) . 故应选C.
二、11. ( - 5,- 3) ;
12. 1、20% . 点拨: 各小组的百分比之和等于1,该小组的百分比为: 4 ÷ 20 = 20% ;
13. 80°、80°、100°.
点拨: 如图,因为∠2 = 100°,
所以∠3的同位角∠4 = 180° - 100° = 80°,
∠3的内错角∠5 = ∠4 = 80°,
∠3的同旁内角∠6 = ∠2 = 100°;
14. 4 - . 点拨: AB之间的距离为:,因为点B是A、C的中点,所以点C对应的实数为:
15. 34. 点拨: 无限循环小数是有理数,所以1错误; 5的算术平方根是,所以2错误; 27的立方根是3,所以3正确; 要使有意义,必须x + 1≥0,即x≥ - 1,所以4正确; 与数轴上的点一一对应的数是实数,所以5错误;
16. - 1.
点拨: 解关于x,y的二元一次方程组{x + y = k,x - y = 9k,
得{x = 5k,y = - 4k代入方程x + 3y = 7,
得5k - 12k = 7,解得k = - 1;
17. 因为已知程序的运算顺序为: x × 3 - 2,
所以当输入的x = 5时,有5 × 3 - 2 = 13,< 244,
当输入的x = 13时,有13 × 3 - 2 = 63 < 244,
当输入的x = 63时,有63 × 3 - 2 = 187 < 244,
当输入的x = 187时,有187 × 3 - 2 = 559 > 244,
所以若x = 5,则运算进行4次才停止. 若运算进行了5次才停止,
则有第一次结果为3x - 2,
第二次结果为3( 3x - 2) - 2 = 9x - 8,
第三次结果为3( 9x - 8) - 2 = 27x - 26,
第四次结果为3( 27x - 26) - 2 = 81x - 80,
第五次结果为3( 81x - 80) - 2 = 243x - 242,
所以解得2 < x≤4;
18. 7 或 9 或 6 或 10.
点拨: 解方程组,得当y是整数时,m - 8 = ± 1或 ± 2,
解得m = 7或9或6或10.
当 m = 7 时,x = 9; 当 m = 9 时,x = - 7; 当 m = 6 时,x = 5;
当 m = 10 时,x = - 3.
故 m = 7 或 9 或 6 或 10.
三、19. 由题意,得
20. 设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,则根据题意,得
答: 一枚壹元硬币6. 1克,一枚伍角硬币3. 8克.
21. ( 1) 证明: 六边形的内角和为( 6 - 2) × 180° = 720°.
因为六边形ABCDEF的内角都相等,
所以每个内角的度数为720° ÷ 6 = 120°.
又因为∠DAB = 60°,四边形ABCD的内角和为360°,
所以∠CDA = 360° - ∠DAB - ∠B - ∠C = 360° - 60° - 120° - 120° = 60°,
所以∠EDA = 120° - ∠CDA = 120° - 60° = 60°,
所以∠EDA = ∠DAB = 60°,
所以AB∥DE( 内错角相等,两直线平行) .
( 2) EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD.
22. ( 1) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 -5/2< x≤4;
解2,得无解. 所以原不等式的解集是 -5/2< x≤4.
( 2) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 x > 3; 解2,得 x < - 2.
所以原不等式的解集是x > 3或x < - 2.
23. ( 1) 设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型( 50 - x)个,则根据题意,得
解得31≤x≤33,所以可设计三种搭配方案:
1A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;
2A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;
3A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.
( 2) 由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 即最低成本为33 × 200 + 17 × 360 = 12720( 元) .
24. ( 1) 因为C小组的人数为5人,占被抽取人数的20% ,且前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,所以5 × 4 ÷ 20% = 100( 人) ,所以本次抽取的人数为100人.
( 2) 依题意,得A小组的学生数 = 5 × 9 = 45人,所占比例为45/100×100% = 45% ; C小组的学生数是5人,所占比例为5/100×100%=5%;D小组的学生数=100-45-5×4 - 5 - 100 × 18% = 12( 人) ,所占比例为12/100× 100% = 12% . 所以补全直方图的高度为12,如图中的阴影部分; 扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为A: 45% 、C: 5% 、D: 12% .
( 3) 答案不惟一,只要看法积极向上均可. 如,迷恋网络的人比较多,我们要注意合理使用电脑. 等等.
25. ( 1) 1∠AED = 70°; 2∠AED = 80°;
3猜想: ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
证明: 过点E作EF∥DC,则∴ ∠DEF = ∠EDC,
又∵ AB∥DC,∴ AB∥EF,∴ ∠AEF = ∠EAB,
∵ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF,
∴ ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
( 2) 根据题意,得点P在区域1时,
如图3,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,
∴ PG∥DC,
∴ ∠EPG = 180° - PEB,∠FPG = 180° - ∠PFC,
∴ ∠EPF = 360° - ( ∠PEB + ∠PFC) ; 点P在区域2时,
如图4,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPE = ∠PEB,∠GPF = ∠PFC,
∴ ∠EPF = ∠PEB + ∠PFC; 点P在区域3时,
如图5,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = 180° - ∠PFC,∠GPE = 180° - ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ( 180° - ∠PFC) - ( 180° - ∠PEB) = ∠PEB - ∠PFC,
即∠EPF = ∠PEB - ∠PFC; 点P在区域4时,
如图6,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = ∠PFC,∠GPE = ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ∠PFC - ∠PEB,
即∠EPF = ∠PFC - ∠PEB.
26. ( 1) 依题意,得点B( 3,5) .
( 2) 过C作直线CD交AB于D,
由图可知OC = AB = 5,OA = CB = 3.
1当( CO + OA + AD) ∶ ( DB + CB) = 1∶ 3 时,
即( 5 + 3 + AD) ∶ ( 5AD + 3) = 1∶ 3,
所以8AD = 3( 8 + AD) ,解得AD = 4( 不合题意,舍去) .
2当( DB + CB) ∶ ( CO + OA + AD) = 1∶ 3 时,
即( 5AD + 3) ∶ ( 5 + 3 + AD) = 1∶ 3,所以8 + AD = 3( 5AD + 3) ,
解得AD = 4,所以点D的坐标为( 3,4) .
( 3) 由题意,得C'( 0,3) ,D'( 3,2) ,
由图可知OA = 3,AD' = 2,OC' = 3,
27. 分析:
( 1) 根据平行线的性质,
以及等量代换证明∠ADC + ∠C = 180°,
即可证得AD∥BC.
( 2) 由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,
即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE =1/2∠ABC,
即可求得∠DBE的度数.
( 3) 首先设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°,
由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等,
可求得∠BEC与∠ADB的度数,
又由∠BEC = ∠ADB,
即可得方程: x° + 40° = 80° - x°,
解此方程即可求得答案.
解: ( 1) AD∥BC. 理由: 因为AB∥CD,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
又因为∠A = ∠C,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
所以AD∥BC.
( 2) ∵ 因为AB∥CD,
所以∠ABC = 180° - ∠C = 80°,
因为∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF,
所以∠DBE =1/2∠ABF +1/2∠CBF =1/2∠ABC = 40°.
( 3) 存在. 理由: 设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°.
因为AB∥CD,
所以∠BEC = ∠ABE = x° + 40°,∠ADC = 180° - ∠A = 80°,
所以∠ADB = 80° - x°.
若∠BEC = ∠ADB,则 x° + 40° = 80° - x°,
解得x° = 20°,所以存在∠BEC = ∠ADB = 60°.
点评: 此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质. 此题难度适中,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等定理的应用,注意数形结合与方程思想的应用.
28. ( 1) 设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则根据题意,得
答: 新建一个地上停车位需0. 1万元,新建一个地下停车位需0. 4万元
( 2) 设新建m个地上停车位,则根据题意,得
10≤0. 1m + 0. 4( 50 - m) ≤11,解得30≤m <100/3.
因为m为整数,所以m = 30或m = 31或m = 32或m = 33,
对应的50 - m = 20或50 - m = 19或50 - m = 18或50 - m = 17,
所以,有四种建造方案.
篇14：八年级数学期末检测题
1．在式子，，，，中，分式的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列运算正确的是（）
A．=-B．=
C．=x+yD．=
3．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数y=-的图像上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）
A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断
4．如图1，已知点A是函数y=x的图像与
y=的图像在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）
A．2B．
C．2D．4
5．如图2，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）
A．1B．
C．2D．2
6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5；③a2=（b+c）（b-c）；④a∶b∶c=5∶12∶13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）
A．1个B．2个 C．3个D．4个
7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行。不能判定为平行四边形的是（）
A．① B．②C．③ D．④
8．如图3，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）
A．20°B．25°
C．30° D．35°
9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，
75，80。下列关于对这组数据的描述错误的是（）
A．众数是80B．平均数是80
C．中位数是75D．极差是15
10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）
A．33吨B．32吨
C．31吨D．30吨
二、填空题
11．某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表：
则这些学生成绩的众数为：_____________。
12．观察式子：，－，，－……根据你发现的规律可知，第8个式子为_____________。
13．已知梯形的中位线长10 cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4 cm，则梯形的两底长分别为_____________。
14．如图5，直线y=－x+6与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2=_________。
三、解答题（共48分）
15．解方程：--1=0。
16．先化简，再求值：•-，其中a=。
17．如图6，已知一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=的图像交于A（1，-3）、B（3，m）两点，连接OA、OB。
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△OAB的面积。
18．小军八年级下学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算小军下学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军下学期的总评成绩是多少分？
19．如图7，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF。
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？满足什么条件时是矩形？
20．为预防流感，某校对教室喷洒药物进行消毒。已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图8所示）。现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克。
（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
21．如图9，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD。
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）求证：对任意的实数b（b≠0），AD•BD为定值。
一、选择题
1.B， 2.D， 3.B， 4.C， 5.D， 6.C， 7.C， 8.C 9.C， 10.B
二、填空题
11．16分（或16） 12．－13．6 cm，14 cm14．2
三、解答题
15． x=－
16．原式=－，值为－3
17．（1）y=x－4，y=－ （2）S△OAB=4
18．（1）平时平均成绩为：=105（分）
（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)
19．（1）四边形ADEF为平行四边形，证明略。（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150°时为矩形。
20．（1）y=x（0＜x≤10），y=。
（2）40分钟。
（3）将y=4代入y=x中，得x=5；将y=4代入y=中，得x=20。
因为20-5=15＞10，
所以消毒有效。
五、综合题
21．（1）证明：由y=x＋b得 A（－b，0），B（0，b），
所以∠DAC=∠OAB=45°。
又DC⊥x轴，DE⊥y轴，
所以∠ACD=∠CDE=90°。
则有∠ADC=45°，即AD平分∠CDE。
（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形，
所以AD=CD，BD=DE。