高等数学期末复习下

第一篇：高等数学期末复习下

大学课件 高等数学期末复习资料

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

总分

得分

一、单项选择题（15分，每小题3分）

1、当时，下列函数为无穷小量的是(

)

(A)

(B)

(C)

(D)

2.函数在点处连续是函数在该点可导的(

)

(A)必要条件

(B)充分条件

(C)充要条件

(D)既非充分也非必要条件

3.设在内单增，则在内(

)

(A)无驻点

(B)无拐点

(C)无极值点

(D)

4.设在内连续，且，则至少存在一点使(

)成立。

(A)

(B)

(C)

(D)

5.广义积分当(

)时收敛。

(A)

(B)

(C)

(D)

二、填空题（15分，每小题3分）

1、若当时，，则

;

2、设由方程所确定的隐函数，则

;

3、函数在区间

单减;

在区间

单增;

4、若在处取得极值，则

;

5、若，则

;

三、计算下列极限。

(12分，每小题6分)

1、2、

四、求下列函数的导数（12分，每小题6分）

1、，求

2、，求

五、计算下列积分（18分，每小题6分）

1、2、

3、设，计算

六、讨论函数的连续性，若有间断点，指出其类型。

(7分)

七、证明不等式：当时，

(7分)

八、求由曲线所围图形的面积。

(7分)

九、设在上连续，在内可导且.

证明：至少存在一点使

四川理工学院试题(A)

参考答案及评分标准

(2005至2006学年第一学期)

课程名称：高等数学

一、单项选择题（15分，每小题3分）

1.B

2.A

3.C

4.A

5.A

二、填空题（15分，每小题3分）

1.

a=2

2.

3.

(0,

2)单减，(，)单增。

4.

5.

a=2

三、计算下列极限。

(12分，每小题6分

1.解。原式=

(6分)

1.解。原式=

(6分)

四、求下列函数的导数（12分，每小题6分）

1

解。

2.解。

五、计算下列积分（18分，每小题6分）

1

解。

原式=

2.解。原式=

六、讨论函数的连续性，若有间断点，指出其类型。

(7分)

所以当时，函数连续。

当时，，所以

是函数的间断点。

5分

且

，所以是函数的无穷间断点。

7分

七、证明不等式：当时，

(7分)

>0时

>0，所以单增。

5分

>0时

>，即：

证毕。

7分

八、求由曲线所围图形的面积。

(7分)

解：如图所示：(略)

九、设在上连续，在内可导且.

证明：至少存在一点使

(7分)

证明：设

，显然在在上连续，在内可导(3分)

并且

,由罗尔定理：至少存在一点使

而

，

(6分)

即：

证毕。

第二篇：高等数学2(文科)期末考试题型及复习要点

2011年—2012年第二学年高等数学(文科)期末考试

题型及复习要点

一、 选择题(5*3’)

知识要点：

定积分的定义及性质;

简单二元函数的一阶偏导数的函数值;

二元函数的极值的定义及其必要条件;

常数项级数的性质;

一阶线性常微分方程的通解;

二、填空题(5*3’)

知识要点：

变限函数的导数;

简单二元函数的一阶偏导数;

幂级数的收敛半径;

二元函数极值存在的必要条件的求法;

二重积分的性质;

三、计算题 (10*6’)

知识要点：

定积分的换元法和分部积分法;

广义积分的求法(无穷积分);

未定式的极限(变限函数的导数，罗必塔法则);

二元隐函数的导数;

全微分求近似值(可参考书上例题及习题);

二元函数的全微分;

幂级数的收敛域;

利用定积分求平面图形的面积(利用二重积分求面积也可);

二重积分的计算(直角坐标系);

二重积分的计算(交换积分次序);

四、应用题 10’

经济应用(最优化问题)。

第三篇：天津理工大学高等数学I期末复习题

《高等数学 AI》模拟复习题

(四)

一、选择题

1、方程z(x2y2)表示的曲面方程是()

A、旋转锥面;

2. 直线B、双曲抛物面; C、旋转抛物面; D、椭圆柱面. x3y4z与平面4x2y2z3的关系是() 27312

A、平行，但直线不在平面上;B、直线在平面上;

C、垂直相交;D、相交但不垂直.

二、填空题

1. 设有点A(1 ，3，1)，B(1，1，2)和C(2，3，5)，则ABAC=.

2. 若直线2x3yzD0与x轴有交点，则D. 2x2y2z60

3、平面xy0是().

A、与oz轴垂直的平面 ;B、与xoy平面平行的平面;

C、通过oz轴的平面;D、不是前三种平面.

三、计算题

1.过点M(1,2,3)作平面，使它与两平面1:xyz30和2:2xyz10都垂直.2、求过直线

3x2yz10且垂直于已知平面x2y3z50的平面方程. 2x3y2z20

复习题四第1页 共1页

第四篇：华南理工大学期末考试 高等数学（下）A

华南理工大学期末考试

高等数学(下)A

一、单项选择题（本大题共15分，每小题3分）

1.

若在点处可微，则下列结论错误的是

(

B

)

(A)在点处连续;

(B)

在点处连续;

(C)

在点处存在;

(D)

曲面在点处有切平面

.2.

二重极限值为(

D

)

(A);

(B)

;

(C)

;

(D)不存在

.

3.

.

已知曲面，则(

B

)

(A);

(B)

;

(C)

;

(D)

4.

已知直线和平面，则(

B

)

(A)在内;

(B)

与平行，但不在内;

(C)

与垂直;

(D)

与不垂直，与不平行(斜交)

.5、

用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式

(

B

)

(A)

;(B);(C);(D)

二、填空题

(本大题共15分，每小题3本分)

1.

，则

2.

曲线L为从原点到点的直线段，则曲线积分的值等于

3.

交换积分次序后，

4.

函数在点沿方向的方向导数为

5.

曲面在点处的法线方程是

三、（本题7分）计算二重积分，其中是由抛物线及直线所围成的闭区域

解：

四、（本题7分）计算三重积分，其中是由柱面及平面所围成的闭区域

解：

五、（本题7分）计算，其中为旋转抛物面的上侧

解：

六、（本题7分）计算，其中为从点沿椭圆到点的一段曲线

解：

七、（本题6分）设函数，

证明：1、在点处偏导数存在，

2、在点处不可微

解：,

极限不存在故不可微

八、（本题7分）设具有连续二阶偏导数，求

解：

九、（本题7分）设是微分方程的一个解，求此微分方程的通解

解：，求得

从而通解为

十、（本题8分）在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，求切点的坐标

解：设切点，切平面方程为，四面体体积为

令

十一、（非化工类做，本题7分）求幂级数的收敛域及其和函数

解：收敛域上

十二、（非化工类做，本题7分）设函数以为周期，它在上的表达式为求的Fourier级数及其和函数在处的值

解：

的Fourier级数为

和函数在处的值为0

十一、（化工类做，本题7分）已知直线和

证明：，并求由和所确定的平面方程

证：，故

由这两条直线所确定的平面方程为

十二、（化工类做，本题7分）设曲线积分与路径无关，其中连续可导，且，计算

解：

第五篇：新人教版一年级下数学期末复习提纲（精选）

新人教版一年级下数学期末

复习提纲

2013年6月1

日

归类复习一：100以内数的认识及加减法(5天)

一、 计算

整十数加、减整十数(不进位) 两位数加一位数(不进位) 两位数加一位数(进位) 两位数减一位数(不退位) 两位数减一位数(退位) 连加连减(包括小括号)

二、 认识 计数器的认识 数的组成表示

数的顺序100以内数字表格 数的大小比较

认识“多一些、少一些、多得多、少得多”

三、 应用题 “剩多少”“还有多少” 问题 “差多少”“还要多少”问题 “比多、比少”问题

一、 “一共多少”问题

归类复习二：认识人民币(3天)

二、 进率

三、 换钱

四、 转换单位

五、 比较大小

六、应用题

归类复习三：认识图形

(二)(2天)

一、 认识图形(平面的、立体的) 长方形：对边相等4个角都是直直的平面的

正方形：4边相等4个角都是直直的圆：没有角(即封闭的)不断开的三角形：有3条边3个角平行四边形 ：对边相等

二、 七巧板的认识

三、 拼图(墙面砖块)

归类复习四：分类统计(3天)

一、 人类

二、 交通工具

三、 水果

四、 立体、平面图

五、 动物

六、 颜色、形状

七、 运动

归类复习五：找规律(2天)

一、 重复出现的规律

二、 逐渐变大、变小的规律

三、 总和相等的规律

四、对称和、差相等的规律

总复习试卷练习(2张)