归一问题课件

归一问题课件（精选9篇）

篇1：归一问题课件

归一问题之归一和归总

(★★)

好吃仙人非常能吃，他三个小时一共吃了120碗米饭，那么他一小时吃多少碗米饭呢？

【改编】

好吃仙人最喜欢吃的就是流口水，他三个小时可以吃60袋流口水，那么他十个小时可以吃多少袋流口水呢？

【再改编】

好吃仙人吃多了饭，于是开始喝水了，他4个小时喝了80杯水，那么喝200杯水需要几个小时呢？

(★★★)

一个大力士要磨面粉200千克，3小时磨了50千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

(★★★)

小和尚用12分钟把一根树干锯成了4段，那么把一根树干锯成8段需要多长时间？(★★★★)

一群小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样的采摘速度，如果要在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？

(★★★★)

不凡坐上了去东方的远洋轮船，船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天。轮船离港10天后在公海上又搭乘了15人。假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再多用多少天？

课后测试题

例1测：

(★★)绿化队3天种树210棵，那么这个绿化队每天种树多少棵？ A．50 B．70 C．60 D．80

例2测：

(★★★)一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ A．8 B．10 C．7 D．6

例3测：

(★★★)一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把同样树干锯成8段需要多长时间？ A．25 B．28 C．22 D．32

例4测：

(★★★★)5台拖拉机24天耕地12000公亩。要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ A．30 B．25 C．20 D．27

例5测：

(★★★★)修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？ A．40 B．25 C．30 D．45

篇2：归一问题课件

游霞

本节课，我围绕“整理正归一类型的问题，提升学生思维能力”的主题进行教学。

新课程对解决问题的编排比较分散，比如“正归一”类型的应用题，从二下开始一直到四下，分散于各册书本，这样的教材编排体系固然可以体现“解决问题无处不在”的思想，但是对学生思维品质的提升是不利的：学生对“正归一问题”的理解始终在一定的水平上停留，其思维能力不能得到有效的提高和发展。因而，我们觉得有必要在到达一定的学段时，对某些具有典型意义的“解决问题”进行一定的总结和深化教学，使得学生能够形成清晰的“解决问题”的思路，优化方法，提升思维。

基于以上的认识，根据“解决问题”要遵循的三个过程：问题情境、建立模型、解释应用，我在教学“正归一”类型的“解决问题”时，在以下几个方面进行了思考和探索：

一、以“数量关系”引领学生的思维。

数量关系是对某一类数量的概括，是对具体情境的提高和突破。“解决问题”的思考方法只有提升到数量关系的高度，才能使学生真正做到“举一反三”、“触类旁通”。我们在本节课的教学中非常重视通过“每份数、份数、总数”三种数量之间的关系，从本质上来分析“正归一问题”的结构特征。首先通过“数小羊”的情景出发，使学生感悟三种数量之间的关系；然后使学生在体验具体问题的过程中概括数量关系，最后使学生体会到要灵活应用数量关系来解决问题。数量关系贯穿于整个教学过程，有效提升了学生的思考力和解决问题的能力。

二、以“归纳和比较”发展学生的思维。

死记硬背“正归一问题”的结构模式只能使学生的思维僵化，而不对“正归一问题”进行建模又不能使学生对此种类型问题的理解达到一定的高度。本节课的教学，我弱化了对关键词语的强调，而把教学的重点转向对解决问题的方法的关注。通过让学生比较买喜羊羊玩具的方法得出解决问题的特征：一般都要先求出每份数，再求总数。接着让学生通过对表格的观察进一步加深理解。然后通过多种形式的练习活动拓展理解。再利用“美羊羊练字”的情境比较归一法和倍比法的不同，体现解决问题策略的多样性。多样而具有层次性的教学活动，能够使学生逐渐深化理解，完成建模，从而真正掌握解决问题的方法，发展思维能力。

三、以丰富的、具有现实性的数学活动激活学生的思维。

篇3：“归一问题”教学设计

“归一问题”是小学数学中的典型问题, 本节课的设计, 注重在已有知识和经验的基础上, 让学生通过对“正归一”和“反归一”两个问题的分析比较, 充分体验和感知, 经历完整的知识建构过程, 发现“正归一”和“反归一”的异同, 引领学生建立“归一问题”的模型, 了解归一问题的基本特征, 掌握解题的基本方法。

[教学目标]

1.使学生初步掌握正反归一问题的数量关系、结构特征及解题关键。

2.逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.运用和掌握比较、概括的思维方式, 掌握基本解题策略, 提高解决实际问题的能力。

[教学重点]

理解并掌握“归一问题”的结构特征以及相应的解题策略。

[教学难点]

1.理解“照这样计算”的意义。

2.掌握相应的解题策略。

[教学过程]

1.复习旧知, 以旧引新

(1) 学校买3个书架90元, 每个书架多少元?

(2) 每个书架30元, 买5个书架要多少元?

(3) 每个书架30元, 210元能买多少个书架?

[设计意图]本环节设计了3个基本练习, 目的是为提出的新问题搭建阶梯, 使旧知到新知的过渡自然顺畅。

2.小组探究, 引导建构

(1) 把上面复习的第一题和第二题或复习的第一题和第三题合并编成一道两步计算的题。

合编一:学校买3个书架90元, 照这样计算, 买5个要多少元?

合编二:学校买3个书架90元, 照这样计算, 210元能买多少个书架?

(2) 探究思路:要求“买5个多少元”?就要先求“买1个多少元”?再求“买5个需要多少元”?

(3) 独立思考, 解决问题。

(4) 教师巡视指导, 观察学生的解题策略。

(5) 学生反馈交流。

策略一:标题式

每个书架多少元?90÷3=30 (元) 。

5个书架多少元?30×5=150 (元) 。策略二:摘要式

3个书架90元,

1个书架多少元?90÷3=30 (元) 。

1个书架30元,

5个书架多少元?30×5=150 (元) 。

(个别学生采用线段图分析法)

(6) 小结:像这样先求一份数或单一量的问题, 我们称为“归一问题”, 题目中有很明显的特征———照这样计算、照这样的速度……在解决问题时, 我们可采用标题式、摘要式, 也可采用线段图分析法等方法来进行分析。

[设计意图]通过对简单问题的合并, 促进学生主动去建构模型。在解决问题时, 放手让学生自主研究, 通过探究主要归纳两种解题策略, 在归一问题中重点推荐“摘要式”。在学生学习数学的活动中, 要尽可能地让学生掌握一些数学思想方法和解题策略, 培养学生多角度、多渠道的思考方法, 学生的综合素质才能得到很好的提升。

师:刚才同学们研究了3种不同的解题策略, 现在选择自己喜欢的方法独立完成“合编二”。

师:比较“合编一”和“合编二”的异同。

相同点:前两个信息一样, 都有“照这样计算”, 都根据所提供的信息求出“单一量”。

不同点:“合编一”求几个相同的单一量是多少。“合编二”求总量里面有几个单一量。

(7) 归纳、总结解“归一问题”的基本方法。

(1) 先求出“单一量”, 再求几个相同的单一量, 叫“正归一问题”。正归一问题:单一量×份数=总量。

(2) 先求出“单一量”, 再求总量里面有几个单一量, 叫“反归一问题”。反归一问题:总量÷单一量=份数。

[设计意图]“归一问题”是小学数学中的典型问题, 通过对所合并的两个问题的分析比较, 发现“正归一”和“反归一”的异同, 引领学生建立“归一问题”的模型, 了解“归一问题”的基本特征, 掌握解题的基本方法。

3.综合练习, 总体提升

(1) 基本练习:一只山雀8天大约能吃800只害虫, 照这样计算, 一只山雀一个月大约能吃多少只害虫? (一个月按30天计算)

(2) 变式练习:一只山雀8天大约能吃800只害虫, 照这样计算, 有1200只害虫, 一只山雀10天能吃完吗?

(3) 提高练习:一根木料, 锯成3段需要6分钟, 照这样计算, 如果锯成6段, 需要多少分钟?

(4) 拓展练习:张叔叔工作3天, 得到工资200元, 照这样计算, 他工作一个月 (按30天计算) , 可得到工资多少元?

[设计意图]练习的设计分4个层次:一是基本练习, 即呈现正归一问题情境, 目的是巩固新知;二是变式练习, 呈现反归一问题情境, 目的是通过问题变化, 进一步体验解题策略的具体运用, 重视学生分析能力的培养, 避免学生照搬例题的解题模式;三是提高练习, 进一步提供相关信息, 培养学生灵活分析信息、解决问题的能力。四是拓展练习, 呈现正归一问题, 但有条件限制, 先求单一量是除不尽的, 需要选择其它方法解决 (倍比法) , 设计的目的是让学生掌握解题模型, 但不完全依赖模型, 培养学生解决问题的灵活性。

4.全课总结, 反思提升

师:学习了“归一问题”, 有哪些收获?

篇4：“归一问题”的有效教学尝试

两步计算解决问题对三年级学生来说并不陌生，因为在二年级下册时就已经接触过，但这道题和二年级的两步计算解决问题相比，又有所不同，它是先求出1个碗的价钱（单位数量），再求出8个碗的总价，这属于归一问题中的正归一类型。在例8下面的 “想一想”中，还出现了反归一问题，它是例题的变式问题，也是先求出1个碗的价钱（单位数量），但第二步与例题不同，要求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解，解决这类问题的关键是要先求出单价（单位数量），也就是“一份数”。

教学前，笔者选取学校三年级其中一个班，用“妈妈买3个同样的碗用了18元，如果买8个这样的碗，需要多少钱？”这道题做了前测，全班40位学生的测试情况如下表所示：

从前测中可以发现，班级中有16位同学不会正确列式，大多是用一步计算来解决的，其中有8位同学是用算式“18×8”来解决的，还有6位同学是用“3×8”等算式来解决，还有两位同学无从下手。从他们的算式中可以看出，他们还没有感悟到其中隐藏的 “一份数”这一概念。在得数等于48的24位同学中，有同学是直接用算式“8×6”来解决的，但却说不清楚这个“6”是哪来的，从中可以看出，这些学生对归一问题中这个“一份数”是有意识的，但认知还不够清晰。归一问题中的“一份数”是解题和建模的关键所在。因此，教师要让学生理解并掌握归一问题的基本结构和数量关系，必须是在充分感悟“一份数”的基础上。那么如何让学生去真正感悟呢？对此，笔者尝试对“归一问题”进行了教学实践。

一、在新知学习中感知“一份数”

在例题中，一个碗的价钱是其中的单位数量，也就是“一份数”，教师要想让学生去感知这个单位数量，在解题过程中可以借助图示语言、思维表述、对比活动，让学生去感知“一份数”，感受数量之间的内在关系，从而帮助他们建立起清晰的问题解决模型。

（一）借助图示语言

图示语言，就是把题目呈现的信息和问题，通过直观形象的符号信息展示出来。为了便于学生画图，笔者把例题在原有基础上进行了改编，如下：

1.在画图中感受

在读取了信息和问题后，有学生已经知道了该怎么解决，而部分同学还是很茫然，面对三个信息，不知道该从何下手。于是，笔者放慢教学速度，让不会做的学生画一画信息和问题，从中寻找解题的突破口。而让会做的学生先把答案写在括号里，然后再把自己的思考过程用图展示出来。通过画图，学生已经感受到了“一份数”的存在。

2.在说图中感知

反馈时，笔者分别出示了实物图、圆圈图和线段图。

让学生说说是怎么画的，你看懂了吗？通过反馈，学生从示意图中清楚地感受到了要解决买5个这样的碗需要多少钱，先要知道其中1个碗的价钱。为了让学生对“1个碗的价钱”这个单一量的感知更清晰，笔者在出示了其中一位学生的线段图后，指导其余学生一起学画线段图。先在黑板上画出“买2个同样的碗用了12元”，然后问学生：“买5个这样的碗需要多少钱该怎么画？”学生回答：“画5段。”笔者又问：“每段有多长？”学生回答和上面的每一段一样长。从学生的回答来看，学生已经真正感知到了其中的“一份数”。

（二）借助思维表述

在解决问题教学过程中，引导学生正确表述自己所理解的数量关系，结合具体情境阐述自己的解题思路也是一个相当重要的过程，它能促进学生的思维从直观感知上升到数学理解。在两步计算解决问题中，教师更应重视学生解决问题思路的表述，尤其是中间问题，在归一问题中，也就是“一份数”的来龙去脉。

1.在口头表达中感受

在学生尝试列式后，教师要给学生提供充分的交流机会。在出示了算式“12÷2=6（元），5×6=30（元）”后，通过“你的想法是怎么样的，你看懂了吗？他先解决了什么问题”，让学生完整说说“先算什么，再算什么”。通过交流，再一次把“一份数”凸显出来。

2.在书面表述中感知

教师还可以在学生阐述想法时，借鉴老教材的教法，把问题的解决步骤通过板书呈现出来，如下：

1个碗多少钱？12÷2=6（元）

5个碗多少钱？5×6=30（元）

这样，通过把分步解决的问题板书出来，让学生对“一份数”的感知更深刻。

（三）借助对比活动

在例题后的“想一想”中，还出现了反归一问题“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”这是以对比编排的形式来呈现的，怎样利用好教材设计的“对比”，让学生在对比活动中加深对“一份数”的理解，获得分析和解决归一问题的基本方法呢？我们可以在教学时，在解决了“买5个这样的碗需要多少钱？”后，让学生根据“妈妈买2个同样的碗用了12元”，也来提一个问题，根据学生的提问，出示如“36元可以买几个这样的碗”，同样让学生列式后说说思考过程。

1.在相同处感受

在列式解决了以上两道题后，教师可以让学生说说两道题之间的相同点，通过对比，学生发现，在解决这两道题时，都是先解决“买1个碗多少钱”的问题，通过对比归纳，再次突出“1个碗多少钱”这个“一份数”。

2.在规律中感知

在对比练习后，再次安排了一个体会个数和钱数的关系活动，根据学生的回答，依次分个数和钱数两列板书，买1个碗是6元钱，买2个碗是12元钱，买3个碗是18元钱，依次类推，让学生发现，当买的碗的个数越来越多，钱的总数也越来越多，当钱的总数越来越少，买的碗的个数也越来越少，但其中不变的是1个碗的价钱，通过找规律再次去深刻感知“一份数”。

二、在巩固学习中丰富“一份数”

在一些生活问题中，“一份数”无处不在，它不仅仅是指“1个碗的价钱”，还可以表示不同的含义，像“平均每分钟做6只纸飞机、平均每组有6位同学、平均每分钟做6道题”都是“一份数”。教材中“做一做”呈现的“一份数”也有别于例题：

在这道题中，“平均每天看8页”就是其中的“一份数”，笔者认为，这道题设计的目的不但要让学生熟练归一问题的解题规律，更重要的是要丰富学生对“一份数”的认知。在深刻研读了教材的练习后，笔者在巩固学习中设计了一个连线题，想通过这三道题，达到丰富学生对“一份数”的认知目的。

（一）在反馈中丰富“一份数”

在呈现的三个问题中，第1、2小题比较简单，在学生连线后，分别说说想法，特别是先解决了什么问题？在说想法的过程中去丰富学生对“一份数”的认识。第3小题对部分学生来说有难度，这里出现了一个干扰数据“8分钟”，受此影响，有学生连了第1个算式。在反馈中，学生明白了其实要解决的问题是“照这样计算，做完30道口算题需要几分钟”的问题，如果用第1个算式来解决，那么要解决的问题是“照这样计算，8分钟可以做几道题？”在分别出示了这两个数学问题后，让学生找一找这两题有什么相同的地方，通过比较，学生发现，在解决这两道题时，都是要先解决“平均每分钟做几道题”，在这里，“平均每分钟做6道题”是其中的“一份数”，利用错误资源，再一次丰富学生对不同于“1个碗多少钱”的“一份数”的认知。

（二）在归纳中丰富“一份数”

在解决了第3小题这个难点后，笔者又设计了这样一个环节，那就是找出这三道题有什么相同的地方，通过比较，学生发现在解题时都先用“18÷3=6”算出了“一份数”，那么“18÷3=6”在不同的题目中表示的含义一样吗？让学生再一起说一说，在第1题中，“18÷3=6”表示“平均每分钟折6只纸飞机”，第2题中，“18÷3=6”表示“平均每组有6位同学”，而第3题则表示“平均每分钟做6道题”，而在生活实际中，“18÷3=6”还可以表示不同的“一份数”，通过归纳总结，再一次丰富了学生对“一份数”的认知。

三 、在拓展学习中深化“一份数”

在教材的练习中，还有这样一道题：

其中的第1小题，既可以用归一的方法也可以用倍比的方法来解决，但这两种方法的共通之处是都先解决了“一份数”的问题，在归一方法中，笔者把“平均每名同学擦4块玻璃”看作“一份数”，而在倍比方法中，却把“3名同学擦12块玻璃”看作了“一份数”，这是对传统意义上“一份数”的深化，笔者在拓展练习中设计此类练习，在感知、丰富“一份数”的基础上，深化对“一份数”的认识。设计练习如下：

这是一道可以用正归一、反归一和倍比三种方法来解决的问题。在反馈时，先进行正归一和反归一的比较，巩固本课的新知。在此基础上，重点通过交流、画图去理解倍比方法，沟通归一和倍比方法，深化学生对“一份数”的认识，从而帮助学生灵活运用模型，正确解题。

（一）在沟通中深化“一份数”

正归一和反归一的方法对学生来说很容易理解，但正归一和倍比方法有什么相同之处，学生是很难去发现和归纳的。于是，在理解倍比方法“8÷2=4 ，4×10=40（元）”时，笔者让学生尝试着去画一画、圈一圈，借助图示来解释算式的意义。通过几何直观，学生理解了这种方法其实是把“2张票多少钱”看作了“一份数”，8里面有4个2，也就是要付4个10元。

通过这道题，学生找到了归一和倍比方法的相同之处，也深化了对“一份数”的认识。

（二）在拓展中深化“一份数”

除了让学生理解可以把“2张票多少钱”看作“一份数”，还需要让学生认识到，在解决一些生活实际问题时，也可以把“3个苹果多少钱、4个人一共折了几个纸飞机”看作“一份数”，通过教师举例、学生交流，深化对“一份数”的认识，在寻找更多“一份数”的基础上，还可以让学生通过合作，去提一些既可以用归一方法来解决的问题，也可以用倍比方法来解决的问题，在具体的问题情境中深化学生对“一份数”的认识。

在课堂教学后，笔者又对参与前测的班级进行了后测，测试题分别是：

1.小林读一本故事书，3天读了24页，照这样的速度，7天可以读多少页？

2.同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。照这样计算，教室里共有36块玻璃，一共需要几名同学？

3.把3本相同的书摞起来，高度是18毫米。如果把9本这样的书摞起来，高度是多少毫米？

全班40位学生的测试情况如下表：

在3题全部做对的学生中，第3小题很多学生是用倍比方法解决的。在做对2 题的学生中，有两位学生是出现了计算错误，而方法是正确的。还有一位学生做对1题，一位学生全错，需要进行个别指导。从后测结果来看，让学生在新知学习中感知“一份数”，在巩固学习中丰富“一份数”，在拓展学习中深化“一份数”，大部分学生对“一份数”有了清晰和深入的认识。当然，从后测中也能看到问题：做对的学生是真的掌握了这类问题，还是只是在套用这个模型；一旦把题目换成归总问题，学生还会不会灵活解决；教师的教学策略应如何进行调整；练习应如何进行有效设计；等等。这是我们接下来要思考并努力的方向。

篇5：归一、归总问题教案

一、归总解决问题》复习课

（一）教学目标：

1、让学生经历解决问题的过程，对用归

一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

（二）教学流程：

一、复习引入：

1、红红用12元买了2本书，每本书多少钱？

学生独立列式，说说想法。生：12÷2=6(元)表示1本书需要6元。师追问：什么时候用除法？ 生：像这样求平均每本书的价钱用除法。

师出示补充条件：现在红红要买5本书送给她的好朋友，提问：红红需要付多少钱？

师：请你独立思考，并在练习纸上写出算式并解答。请你来说说你是怎么思考的？ 师：你又是怎么想的呢？

明明带了36元钱可以买几本这样的书？

小结：像这样先求一本书的价钱，再算5本书的价钱或者36元可以买几本书的问题，我们都把它们叫做归一问题。师：说得真好，你们真会思考。

2、买了新书后，红红非常的兴奋，她打算每天看12页，6天全部看完，可是最近学习比较紧张，每天只能看9页，小朋友们，你们能帮忙计算一下，几天能看完呢？

师：这题我们又该怎么思考呢？先算什么？再算什么？ 像这样先算总数的问题也有它的名字，叫——归总问题。今天，老师就带着大家一起来复习归

一、归总问题。

二、巩固练习：基础碰碰车

1、饼干：8元 牛奶3元 果汁： 元 巧克力：24元

（1）买三盒巧克力的钱可以买几包饼干？

（2）买4瓶果汁要20元钱，35元可以买几瓶果汁？

（3）张老师给我们小队每人一包饼干，一共花了40元钱。她还想给每人买一包牛奶，买牛奶需要多少钱？

2、“植树节”到了，学校组织三年级的同学去植树，56棵树苗可以植7行。（1）72棵树苗可以植几行？（2）如果想植5行树，需要多少棵树苗？

（三）拓展练习：升级跷跷板

1、根据线段图，编写一道解决问题。

2、请你先把问题补充完整，再计算。

三年级同学排练团体操，如果每行排16人，正好排4行，____________﹖

3、小林用小棒摆了8个三角形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）

四、智慧摩天轮

五、总结回顾

师：这节课，我们复习了哪些知识？

是啊，我们复习了归

篇6：归一问题教案3

课前：

上课之前我们先来听一首儿歌！《数青蛙》喜欢这首歌吗？听完了，我们再来做填歌词的游戏！一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。两只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。问：谁来说一说你是怎样填的？也就是说我们都要先想一只青蛙，一只青蛙1张嘴，两只青蛙就是2个1就是2。一只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2个2也就是4……

再来猜一猜这是几只青蛙？（）只青蛙…………16条腿。哦。还是先想一只青蛙4条腿，16里面有几个4？恭喜你猜了！看来完成这个游戏，我们还用到了数学知识对不对？

其实在我们的生活中处处有数学，这节课我们就一起来解决生活中的数学问题(板书：解决问题)。上课！

一、提出问题

我们三年级的同学们是不是开始学习用钢笔写字？小红的妈妈给她买了3支钢笔花了18元。根据这些信息你能求出什么？能算出一只钢笔的价钱。怎样算？

师：再请看到屏幕，根据老师给出的信息，你还能提出什么数学问题？ 生：买5支钢笔多少钱？他想买5支，你想买几支？

师：我买8支行不行？（课件出示8支同样的钢笔需要多少钱？）师：在这个问题中我又添加了一个词你发现了吗？（同样的）

什么意思？（说明价钱是相同的）说明每支钢笔的价钱是一样的！你理解的很到位！现在谁能完整的把这个题给大家读一下？

要想解决这个问题，我们需要先（找出题目中给的信息和问题！在这道题目中，你找到那些信息？问题是什么？（大家找的很准确，回答的也很完整）

可是题目中文字太多了，不能一目了然的看出信息和问题，你能用自己喜欢的方式把这道题中的信息和问题，更清楚、简单表示出来吗？（稍停片刻）

同学们可要注意啦，是整理信息和问题，不是列式计算，明白吗？ 请你把想法记录在1号纸上，开始！

二、图示表示

1.画图示和文字摘录的方法。

师：我发现同学们已经整理完了，老师选取了集中有代表性的整理方法，我们一起来看一下。请这几位同学汇报一下他们的整理方法。（教参127页）

预设：几种画图的方法，不够完整。（展示学生作品）比较找出最优画图法。把所有的信息都表示出来了吗？ 生1：1个竖代表1支钢笔，3支钢笔18元，8支钢笔多少元？ 师：你觉得这种方法怎么样？

师：这种方法很形象、直观，我们一眼就能看出3支钢笔18元，8支钢笔多少元。我把它记录在黑板上。

生2：我只把题中重要的数抄下来，（展示学生作品）3支18元 9支？元

师：这个简单吗？（简单）

师：大家有问题吗？（停顿。）老师有个问题，你为什么这样写？你是怎么想的？ 生：3支钢笔18元，所以它俩写一行，8支钢笔用？元，所以它俩写一行。

师：噢，我明白了，你的意思是说这3支和18元是对应的关系，8支和？元也是对应的关系，（边说边板书）那我们在他们之间画个箭头来表示他们的对应关系。

那现在我们要解决8支钢笔需要多少钱？”这个问题，你是看这些信息（指屏幕），还是看这里（指黑板）

生：看黑板的内容，因为它简单、清楚。

三、列式解答。

师：条件和问题都整理得这么清楚了，解答还有问题吗？赶快在在答题纸上列式解答吧！（一生板演）

师：做完的同学给你同位说一说你是怎样想的？ 请板演的同学说一说，你是怎样想的？ 18÷3=6（元）6×8=48（元）

先求1支钢笔多少元，再求8支钢笔多少元。（也就是求8个6）

下面同学和她的一样吗？谁能再来说一说先求的什么，再求的什么？其他同学听明白了吗？下面给同位说一说吧！

谁能再来给大家说一遍，先求什么？再求什么？对于这个题，大家还有什么问题吗？ 老师还有一事不明，为什么要先求一支钢笔多少钱？你从哪看出来的？ 预设：

①要求8支钢笔多少钱，必须得知道一支钢笔多少钱。

我明白了，从问题入手，要想知道8支钢笔多少钱得知道1支钢笔多少钱，你的思路很棒！②3支钢笔18元，一下子就能想到一支钢笔多少钱。

你是从第一个信息入手，看到这个信息你就能想到能求出什么！你的数感很强！师：同学们都是分步列了两个算式，你能把他们合成一个综合算式吗？ 生3：18÷3×8 =6×8 =48（元）

检验：回顾一下我们刚才得解题过程。怎样检验一下我们的答案对不对？

四、补充例子

1、自从学习用钢笔写字后，小丽每天都坚持练字。2天练了18个字，7天能练多少个字？（1）题目中的信息和问题分别有哪些？

（2）想一想先求什么，再求什么？并用综合算式解答。

2、小丽2天练了18个字，要练81个字需要几天？（1）共同找出题目中的信息和问题分别有哪些？（2）想一想先求什么，再求什么？并用综合算式解答。

五、建模完成

师：好了同学们，让我们一起回顾一下刚才的几个问题。（课件出示前面的三个例子）在求8支钢笔多少钱的时候，我们先求什么？再求什么？ 在求7天练几个字的时候，先求什么？再求什么？ 求81个字需要几天的时候，先求什么？再求什么？ 师：哎，你发现了什么？ 生：先求一支、一天，一排

师：观察的真仔细！我们把一支、一天，一天看做一份，就是先求一份是多少。像这些问题就是我们数学上常说的归一问题。（板书：归一问题）

六、练习巩固

1、像这样的问题我们的生活中还有很多。做一做小林读书。相同点：第一步都要先求出一天看多少页？ 不同点：求7天看多少页，用乘法；

求64页看多少天就是用除法。

2、你在生活中有没有碰到过这样的问题呢？你能举个例子吗？

其实在我们教室里就有这样的问题。教室里2排有16张桌子，4排有多少张桌子？（1）谁能先来说一说先求什么？再求什么？（2）怎么样解答？

七、课堂小结 这节课有什么收获？

篇7：解决问题(归一问题)教学设计

（一）”教学设计

宁武县实验小学 付建国

【设计理念】

计算与解决问题的结合，其学习过程的作用是双向的、是相互的。在学习小数除法计算之后，学习解决问题，既体会小数除法的应用，有提高了解决实际问题的能力。由于学生所学的新知与已有俺还是经验联系较为密切，应让学生独立思考，自主探索，再在交流的过程中相互启发，引导解决问题的过程中注重解决问题策略的指导，注重发展学生的思维品质。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第32页例

11、“做一做”，第34页第1到4题。

【学情与教材分析】

在教材中，强调数量关系的分析，并引导学生用量的关系来描述解题思路。另外教材呈现了两种不同的解题思路，鼓励学生独立思考，并参与到解决问题的过程。做一做也是用两部计算解决问题的题目，但也可以用到小数乘法，知识的综合性更强。教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，呈现了两种方法。因此，理解小数应用题的数量关系是本课的重点，老师应逐步引导学生理清数量关系：弄清题意，找出题中数据（包含隐形数据）整理和分析数据，找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。在教学中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学一下都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担

【教学目标】

1．学会有序地分析题意，理解连除应用题的数量关系。2．学会解答小数连除的实际问题。

3．通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。

【教学重点】

理解小数连除应用题的数量关系。

【教学难点】

在教学中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路。

【教学准备】

多媒体

【教学过程】

一、情境引入

师：同学们喜欢喝牛奶吗？大家知道牛奶是从哪里来的吗？你看奶牛多伟大啊，吃的是草，挤出来的却是香甜的鲜牛奶。正因为奶牛可以产生这么多的利润，所以商人们看准了商机，来到草原上选合作伙伴来了（课件出示草原 商人）

经过一轮的初选，最终选定了两家进行pk 张燕家的代表张燕出场了：我们家选用的是“中国黑白花牛”，是荷兰荷斯坦牛和中国的黄牛进行杂交，选育而成的，品种优良。

还没等她介绍完，王林家的代表就忍不住了。我们家的奶牛是英国纯种的奶牛，品种和产量都很不错。

我们的商人犯难了，你们愿意帮帮他妈？

师：很好，我们今天就一起继续来学习解决问题。（板书课题：解决问题）【设计意图：用有趣的情景引入，可以激发学生的兴趣，更关键这样引入让学生更能理解归一问题在生活的重要性：在比较数据时更方便，从而把数学和生活自然的联系起来】

二、探究新知 1．出示问题。

王林：我家4头奶牛8天的产奶量是256千克 张燕：我家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克

师：同学们，现在能比吗？那要算出什么才能比呀？（毎头牛或羊毎天的产奶量）

【设计意图：由不好比较，到找到比较的方法，从而感受归一的必要性】（课件给两种数据加上问题）

王林：我家4头羊8天的产奶量是256千克, 毎头牛一天产奶多少千克？ 张燕：我家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，毎头牛一天产奶多少千克？ 师：好了，现在总算找到解决的办法，我们先来看看王林家的纯种英国奶牛好吗？

请同学们先独立思考，再小组交流：要求每头牛一天产奶多少千克，能不能一步算出来，如果不能，可以先算什么，再算什么？（板书：先算什么？再算什么？）

2.尝试计算。

请同学们根据讨论的结果在练习本上试列式计算，做得快的同学可以用多种方法计算。看谁能用出与别人与众不同的方法（板书：列式解答）。

（1）解决问题1 ①先算出4头牛1天的产奶量，再算出一头牛一天的产奶量（课件出示 用图示的方法来分析数量关系）256÷8=32（千克）32÷4=8（千克）

②先算出1头牛8天的产奶量，再求出1头牛1天的产奶量（课件出示 用画线段图的方法分析数量关系）画线段图示注意强调把总量“平均分” 256÷4=64（千克）64÷8=3（千克）

（课件呈现两种不同的解题思路）师：还有其他的方法吗？

③ 4×8=32（份）256÷32=8（千克）

利用前面的线段图很容易就找到了被平均分成了32份，其中一份表示1头奶牛一天的产奶量。

【设计意图：在整数除法的基础上初步学习了解决归一问题的方法，有利于学生学习的循序渐进，为下面学习小数的归一打好坚实的基础。在教学中采取了两种方法帮助同学们分析数量关系，1：画实物图 2：画线段图。把复杂的数量关系简单清晰的展示出来，对部分理解力稍差的学生有很大的帮助】（2）解决问题2。

师： 很好，我们再来看看张燕家的牛，好吗？先读读张燕带来的资料，找找其中的数据，有什么需要注意的吗？ “上周”代表的是什么？有几天你知道吗？

也就是张燕家3头奶牛7天的产奶量是220.5千克 同学们可不能把这个隐含的条件给遗漏了哟!同学们单独列算式，并思考你先算的什么，再算的什么？能用不同的方法试着来解决吗？

（教师巡视，和同学交流，听听他们对量的描述）

同学们说解题思路，并列出算式：

①先算出3头奶牛1天的产奶量，再求出1头奶牛1天的产奶量

220.5÷3=73.5（千克）73.5÷7=10.5（千克）综合算式220.5÷3÷7=10.5(千克)②先算出1头奶牛7天得产奶量，再求出1头奶牛1天的产奶量 220.5÷7=31.5（千克）31.5÷3=10.5（千克）综合算式220.5÷7÷3=10.5(千克)还有其他的方法吗？

能用线段图来画一画，想一想怎么样用线段来表示题中的数量

（让同学在展示台展示一下，并说说你为什么要这样画 注意观察同学们平均分了没有）

现在咱们来看看我们的数据

生1：1头英国纯种奶牛1天的产奶量是8千克

生2：1头中国黑白花奶牛1天的产奶量是10.5千克 现在能能帮我们的大商人选一选和谁家合作了吗？

【设计意图：数据是死板的，而数学是灵活的，只有把死板的数据灵活运用到实际的生活，数学才能再生活中发挥更重要的作用。同时介绍一些相关的知识，很容易就把数学和其他学科的知识联系起来了】

3.总结解决问题的一般步骤：

（1）找出已知条件，（特别注意隐含的数据）读懂问题（2）分析数量关系（3）列式解答。

【设计意图：根据板书总结出解决问题的一般方法】

三、巩固练习

师：这节课大家学会解决问题的方法了吗？下面老师就来考一考大家。1．（课件出示填一填）思考后口答

5台织布机8小时织160米布，平均每台每小时织多少米布? 方法一：

160÷5＝32(米)第一步求的是 32÷8＝4(米)第二步求的是 方法二：

160÷8＝20(米)第一步求的是 20÷5＝4(米)第二步求的是

2． 小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元，小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？（课件出示）

学生齐读题，并思考你从题上知道了什么？问题是什么？

想想要解决平均每人付水费多少元，可以先解决什么？再解决什么？ 思路：(1)可以先算平均每人用了多少水.（先算除法）(2)也可以先算出一共要用多少元？（先算乘法）

(3)3台拖拉机4小时共耕地0.96公顷，每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

四、总结

篇8：归一问题课件

文档图像处理系统的目的是在数字图像中识别文字、图形和图片,并按照人们的需要提取出所需要的信息。在传统的二值文档图像背景归一化算法中,直接以字为目标,对图像进行特征提取,从而实现背景归一化。这些算法对不同背景上的汉字,一般要求具有一致的字体、字号,且字体、字号要预知。当一个汉字同时在两种背景中时,往往无法提取。而且这些算法会造成汉字失真较大,需要对提取出的汉字进行轮廓跟踪,修正产生的失真,算法复杂,运算量大。对此本论文提出了一种基于数字形态学理论的文档图像黑白背景归一化的方法。要进行背景归一化,其实就是要把图像中黑底白字的部分转换为白底黑字(假定背景归一化的目标是实现白底黑字)。如果能够取出文档图像中的黑底白字区域,把该区域进行反色,再并入原图即可实现文档背景的归一化,本文就是基于这种设想进行的。利用数学形态学的开闭运算所具有的滤波功能,去掉文档图像上的白底黑字和黑底白字,得到只含有白底和黑底但不含有文字的一些黑白区域,再把黑色区域在原图中的对应区域进行反色变换,即可实现文档图像的背景归一化。

1基于形态学的文档图像背景归一化

1.1数学形态学的形态滤波

形态学中定义了两个基本变换(运算),分别是膨胀(dilate operator)和腐蚀(erode operator),把这两个基本变换按一定的顺序进行组合便可构成一些具有特殊功能的运算,其中最重要的便是开运算和闭运算。开闭运算的定义如下:

开运算: A。B=(A⦵B)♁B (1)

闭运算: A·B=(A♁B)⦵B (2)

其中开运算可以磨光外边界,把比结构元素小的孤立点,突刺滤掉,闭运算可以磨光内边界,把比结构元素小的缺口或孔填充上,而且这两种运算都能保持图象总的位置不变。把包含白底黑字和黑底白字的文档图像上的黑底看作是目标图像,而把白底上的黑字和黑底上的白字都看作是图像上的并噪声和差噪声,这样我们要取出黑色背景区域的操作,变成为对图像的去噪。

我们采用形态滤波器(开闭滤波器)来完成对图像的去噪,开运算去除白底上的黑字,而闭运算可以填允黑底上的小孔,即把黑底上的白字去掉,从而达到提出黑色底纹区域的目的。

1.2提取黑色底纹

当然,要准确的提取出黑色底纹区域,干净的去除白底上的黑字,做一次形态滤波显然不够,我们采用交替序列滤波器,滤波器的构造如下:

S=(S·B)○B (3)

或

S=(S○B)·B (4)

(注:S为目标图像;B为结构元素)

初始时用一个很小的结构元素开始滤波,例如,采用3*3(象素)的结构元素开始滤波,然后逐渐增大结构元素的尺寸,逐步消除图像上的孤立点和孔洞,即消除图像上的白底黑字和黑底白字,最后图像上只剩下无字的黑底和白底,从而取出图像上的黑底。

步骤如下:

Step4:算法结束。

1.3文档背景归一化

通过上述形态滤波后,提取出图像的黑色底纹,只要把原图上与黑色底纹对应区域作反色变换,而白色底纹不变,即可实现文档背景归一化。

算法如下:

背景归一化算法流程图

2实验数据和算法讨论

本文中提出的算法已通过Visual C++6.0编程实现,所得实验结果如图2和3所示。图2(a)和图3(a)有几种不同字体字号的两种背景的文字,而且有同一个字处在不同背景中的情况。图2(b)和图3(b)是采用本算法进行背景归一化,将黑底白字转变成白底黑字的结果。由于文中的算法是以底纹作为目标,而把汉字作为滤波的对象,因此汉字的字体、字号对滤波产生的影响很小。该算法充分利用二值文档图像的特点,通过对背景的操作,达到图像特征提取,克服了传统算法要求汉字字体、字号一致且已知的缺点,而且还能对一个汉字同时处于不同背景中的情况进行背景归一化,使得算法具有更广的通用性。

通过以上两个背景归一化图可以看出,图2(b)的效果要比图3(b)的效果好,这是因为,我们采用的是3*3的正方形结构算子,在交变序列形态滤波器的结构算子不断增大的过程中,和图2(a)中的黑色背景区域形状大致相同,故取得很好的滤波效果,实现的背景归一化图像没有明显的失真。而图3(a)中的黑色背景区域与结构算子的形状差异较大,所以滤波器的滤波使图像的边缘发生了变形,造成背景归一化后的图像产生了失真。所以在做开闭滤波时,滤波器的结构算子,要动态调整,尽可能保留图像的边缘信息。在滤波器(ASF)的结构元素的设计,包括终止结构元素尺寸的最优化算法,人们都做了深入的研究,这方面的详细资料请看参考文献。

3结语

本文对包含两种背景的二值文档图像的背景归一化问题进行了研究,提出了基于数学形态学的形态滤波,取出黑色背景区域,再对原图进行反色,从而实现不同字体字号文档背景的归一化。存在的问题主要是当图像包含任意不规则形状的背景时,交变序列滤波器怎样动态的自动调整,更好的保留图像边缘不产生太大失真,这要用到人工智能和神经网络的知识和理论,是本算法进一步完善和改进的发展方向。

参考文献

[1]Yi Lu.Machine Printed Character Segmentation AnOverview[J].Pattern Recognition,1995,28(1):67-80.

[2]张俊华.二值印刷文档图像黑白背景归一化技术[J].现代电子技术,2003(10).

[3]孙家广,杨长贵.计算机图形学[M].北京:清华大学出版社,1994.

篇9：巧妙“变脸”,激情“归一”

然而根据对大多数学生的调查发现，现在的小学生并不喜欢课前的预习工作。很多学生只是很机械地完成老师布置的预习作业，预习的收效也是微乎其微，与教学的期待相去甚远，究其原因，主要有以下几点：

预习内容少趣味。经过调查发现，不管课文的难易、篇幅的长短，不管学生的学习需求，实际教学过程的需要，每隔一两天就要重复千篇一律的单调的预习工作，对于喜欢新奇事物的孩子来说，无疑是种折磨。

预习收效不明显。事实上，为了应付老师的检查，很多学生做预习只是抄一下《课课通》或其他参考书上的内容，根本没有进行实质上的预习，反而缺少了独立思考的时间，对课堂教学的效果甚微。

预习检测太单一。学生的预习情况怎样，教师来检测的手段无非是词语的默写、课文的诵读、疑难的质问和批注的有无。而且检测的面也很狭窄，很多时候并不能通过检测反映预习的真实情况，更不会通过检测的真实情况来调整自己的教学设计。

综上所述，笔者认为，课前预习需要变变脸，做到因材施教，真正为第一课时服务。

一、专项性预习

课前预习内容的设计不必面面俱到，只要符合教学、教材和学生的需求，教学有效即可。我尝试实行专项型预习方式：根据教材的特点和学生的实际情况设计以习题训练方式呈现的预习内容。

如《理想的风筝》，课文对刘老师的描写细腻生动，无论是语言、动作还是神情，读来都扣人心弦，刘老师诙谐幽默、坚强乐观的高大形象也铭刻在了读者的心底。基于本单元课文都是写人的，我要求学生在细读课文的基础上找出文中的细节描写，并尝试体会其作用。事实证明，学生的预习是很有效的，课堂上进行人物分析时，学生都能围绕刘老师的点点滴滴描写来展开，讨论激烈，扎实深入，取得了较好的教学效果。

二、阅读型预习

《新课标》中指出小学语文阅读教学的目标：小学阶段学生的阅读量不少于150万字，背诵优秀诗文160篇以上，其目的就在于让学生运用多种阅读方法，在初步理解鉴赏文学作品的同时，发展个性，丰富自己的精神世界，进而为学生打下全面发展和终身发展的基础。

基于这个要求，我将课外阅读和学生的预习紧密结合。将常规性的预习工作简化或减少，根据教材教学的需要，将学生喜爱的课外阅读渗透到预习活动中来。在教学《三打白骨精》一课时，我用“西游明星我知道”和“精彩章节提前读”等方式激发学生的阅读兴趣，然后围绕“孙悟空”进行阅读专项研讨。由于读书读得充分，活动开展也使学生受益匪浅，学生对作品的理解，对人物的感悟有了明显提高。

这样的预习既强化了预习的功能，又满足了学生的兴趣、阅读等需求，提高了学生的语文素养，还有效地推进了课堂教学，逐步养成学生进行自主课外阅读的良好习惯，可谓一举多得。

三、活动型预习

在预习中加入适当的语文学习活动，既能为更好地进行课堂学习打下扎实的基础，还对培养小学生的语文实践能力，提高其语文素养具有重要而深远的意义。

教学《姥姥的剪纸》时，我请学生在课前先用美术课学到的剪纸方法回家剪纸，从中挑选一张最满意的带来。课堂上，看着彼此的剪纸作品，学生不禁大谈起苦经来：我想剪一幅梅花的，还先在折好的纸上画了梅花，可剪出来的还是不像样子。”“剪刀在我的手里一点也不听话，好不容易剪出来的老鼠，妈妈硬说是小猪。”……有了切身体验，学生对姥姥出神入化的高超剪纸技艺赞叹不已。看似简单的实践活动，却让课堂精彩不断。

学习《海伦·凯勒》前，除了读《假如给我三天光明》，还引导学生以盲人或聋子或哑巴的身份进行半小时的体验生活；学习《詹天佑》前，请学生尝试用示意图将詹天佑开凿隧道的方法演示出来；学习《厄运打不垮的信念》前，鼓励学生计算像语文书一样大的书五百万字该有多厚，统计一周学校发生的主要大事……

在这些读一读，画一画、剪一剪、算一算、演一演等活动中，学生和课文中的人物同呼吸、共命运，丰富了体验，充盈了情感，更提高了学习能力。

四、菜单型预习

每位学生完成预习时，或多或少存在着差异性，这是由于学生的认知感受和和理解水平深浅不一，因此菜单型的预习就应运而生。

《孔子游春》描写了孔子和学生一起在泗水河畔赏春、论水、谈志向的故事。孔子本人就是一个传奇，他在教育史上的辉煌成就、重要地位也堪称一个奇迹。但课文对孔子的描写不够细致全面，不能更好的激起学生走近伟人，与大师对话的兴趣。为了能让学生了解更多，我设计了这样的预习作业：

1．找出文中的成语，借助工具书或联系上下文来理解它的意思。

2．熟读课文，理清文章脉络。

3.结合课文插图和文字描写想像美丽的春景和他们在一起的和谐画面。

4．收集并阅读课外资料，了解历史上孔子其人。（历史地位、教育主张）

5．就你所读的课文和课外收集的资料，还有什么疑问，选择1—2个提问。

同样的一篇课文由于选择了不同的预习内容和预习方式，课堂又跳出了教材学语文，使学生在相同时间内所学所得丰富了很多。有了如此细致扎实的语言引领、活动铺垫和有意识的专项训练，还怕第一课时精彩不起来吗？