高一化学十字交叉法

2024-04-11

高一化学十字交叉法（共11篇）

篇1：高一化学十字交叉法

高一化学十字交叉法

(一）混和气体计算中的十字交叉法

【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。

【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积

（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法

【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。（A）79、81（B）45、46（C）44、45（D）44、46

【分析】两种同位素大约各占一半,根据十字交叉法可知,两种同位素原子量与溴原子量的差值相等,那么它们的中子数应相差2,所以答案为D

（三）溶液配制计算中的十字交叉法

【例题】某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？

【分析】10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为 ×100=66.7克，需NaOH固体为 ×100=33.3克

篇2：高一化学十字交叉法

同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a％＞b％），现用这两种溶液配制百分比浓度为c％的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少？

同一物质的溶液，配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。

设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1+m2）。列式m1a％+m2b％=（m1+m2）c％把此式整理得：m1m2=c-ba-c，m1m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。

为了便于记忆和运算，若用c浓代替a，c稀代替b，c混代替c，m浓代替m1，m稀代替m2，把上式写成十字交叉法的一般形式，图示如下：

图示中m浓m稀就是所求的甲、乙两溶液的质量比。

这种运算方法，叫十字交叉法。在运用十字交叉法进行计算时要注意，斜找差数，横看结果。

十字交叉法的应用

1．有关混合溶液的计算例1．现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？

分析与解：本题是用两种已知浓度的溶液来配制所需浓度的溶液，看似是求溶液的质量，实质是先求出两种浓度溶液的质量比，然后问题就迎刃而解。用十字交叉法

由图示可知，20％盐酸溶液与5％盐酸溶液的质量比应为2∶1

∴20％盐酸溶液的质量600ⅹ23=400克

5％盐酸溶液的质量600ⅹ13=200克2．有关改变溶剂质量的溶液浓度的计算

例2．把20％的氯化钠溶液100克，加水稀释成浓度为4％的溶液，问需加水多少克？

分析与解：本题是用水稀释改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，20％氯化钠溶液与加入水的质量比应为m

浓∶m水=4∶16=1∶4∴需加水的质量4ⅹ100=400克例3．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需蒸发掉多少克水？

分析与解：本题是蒸发水改变溶液浓度的计算题，将水视为浓度为0％的溶液。用十字交叉法由图示可知，10％的硝酸钾溶液与蒸发水的质量比应为m浓m水

=-3015=-21（负号表示蒸发即减少的含义）

∴蒸发水的质量200ⅹ12=100克3．有关增加溶质的溶液浓度的计算

例4．现有200克浓度为10％的硝酸钾溶液，若要使其浓度变为20％，则需再溶解硝酸钾多少克？

分析与解：本题是增加溶质浓度翻倍的计算题，对于水溶液纯溶质的情况，将溶质的浓度视为100％。用十字交叉法

由图示可知，增加溶质与10％的硝酸钾溶液的质量比应为1∶8

∴需再溶解硝酸钾的质量200ⅹ18=25克练一练：

试用两种方法，将100克浓度为10％的硝酸钠溶液，使其浓度变为20％。

（用十字交叉法计算）

篇3：化学十字交叉法的原理和应用

一、十字交叉法的原理

对于一个具有平均意义的由组分A、B形成的二元混合体系, 设a、b (a>b) 为组分A、B单位物理量的分属性, c为混合物的混合属性即平均值, a, b, c表示的物理量是一致的 (如摩尔质量、相对原子质量、质量分数、焓变、分子式等) , x、y两组分单位物理量的数量因子。此时通常可以建立一个二元一次方程组:

对上边的二元一次方程组进行变式得:

为了方便同学们记忆, 将其变为固定模式:

二、十字交叉法的应用

十字交叉法作为一种简单算法, 它特别适合于两总量、两关系的混合物的有关计算。具体适用题型如下:

1. 有关质量分数的计算。

(用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉, 求两种溶液的质量比)

例1将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液, 求所取两种溶液的质量比。

2. 有关物质的量浓度的计算。

(用混合前的物质量的浓度与混合后的物质量的浓度作十字交叉, 求体积比)

例2现有浓度为4mol·L-1和6mol·L-1的两种硫酸溶液, 欲配制5mol/L的硫酸溶液 (混合时体积变化忽略不计) 则取两种硫酸溶液的体积比是多少?

3. 有关平均分子量的计算。

(通过纯物质的质量分数与混合后的平均分子量做十字交叉, 求百分数)

例3实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍, 可知其中乙烯的质量百分比为:

4. 有关平均原子量的计算。

(用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉, 求原子个数比或同位素百分数)

例4铜有两种天然同位素63Cu和65Cu, 参考铜的原子量为63.5, 估算63Cu的平均原子百分含量约是

5. 有关反应热的计算。

(有单个反应的热效应与混合物的反应热做十字交叉, 求百分数)

例5已知:2H2 (g) +O2 (g) =2H2O (l)

现有H2与CH4的混合气体112L (标准状况) , 使其完全燃烧生成CO2和H2O (l) , 若实验测得反应放热3695KJ, 则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是

得氢气和甲烷的物质的量之比为1∶3, 故答案为B

6. 有关混合物反应的计算。

(利用单个反应消耗某种反应物的量与混合后做十字交叉, 求分数)

例题6用1L浓度为1.0mol/L的NaOH溶液吸收了0.80mol CO2气体, 所得溶液中CO32-和HCO3-的物质的量之比为:________________。

篇4：十字交叉法巧解化学计算

一、混合气体计算中的十字交叉法

例1.实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍，可知其中乙烯的质量百分比为（　）

A.25.0%　B.27.6%　C.72.4%　D.75.0%

分析：根据质量守恒，满足此式的是28X+32Y=29（X+Y）

X和Y之比是物质的量之比，故十字交叉得出的是物质的量比3：1，乙烯的质量百分含量为72.4%，答案为C.

二、同位素原子百分含量计算的十字叉法

例2.溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于（　）

A.79、81　B.45、46　C.44、45　D.44、46

分析：两种同位素大约各占一半，根据十字交叉法可知，两种同位素原子量与溴原子量的差值相等，那么它们的中子数应相差2，所以答案为D.

三、溶液配制计算中的十字交叉法

例3.某同学欲配制40%的NaOH溶液100克，实验室中现有10%的NaOH溶液和NaOH固体，问此同学应各取上述物质多少克？

分析：10%NaOH溶液溶质为10，NaOH固体溶质为100，40%NaOH溶液溶质为40，利用十字交叉法得：需10%NaOH溶液为：60/90×100=66.7克，需NaOH固体为30/90×100=33.3克

四、混合物反应计算中的十字交叉法

例4.用1moL的NaOH溶液吸收0.8　molCO2，求所得的溶液中CO2－和HCO3-的物质的量之比为　。

分析：依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，若只生成为Na2CO3，需NaOH1.6　mol，若只生成为NaHCO3，需NaOH0.8　mol。现共消耗NaOH1mol，于是由十字交叉法得（图2）：

∴n（Na2CO3）∶n（NaHCO3）＝1∶3

五、有关质量分数的计算的十字交叉法

例5.实验室用密度为1.84克/厘米98%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米15%的稀硫酸混合配制密度为1.4克/厘米59%的硫酸溶液，取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是（　）

A.1∶2　B.2∶1　C.3∶2　D.2∶3

分析：根据溶质质量守恒，满足此式的是98%X+15%Y=59%（X+Y）X和Y之比是溶液質量比，故十字交叉得出的是溶液质量比为44∶39，再换算成体积比2∶3.

篇5：高一化学十字交叉法

高考素描头像造型重点采用十字交叉法。具体步骤如下：

1.构图

A 找到头部最高点和最低点，依据脸的长短定宽度；

B分三庭：从发髻到眉弓，从眉弓到鼻子；

C定鼻梁的角度（非常重要，一定要精准），鼻翼的宽度；

D以鼻翼的宽度定嘴角，注意人中的长度；（上嘴唇、下嘴唇、口轮杂肌）

E找到下巴的两个鼓点，以俯仰角度定鼓点高低；

F以鼻翼定眼角，画眼睛考虑眼皮与眉弓的间距、眼轮杂肌；

G额头转折，颧骨高低，呼应鼻翼；

H颧骨-头发鬓角-耳朵-脑后发际（和下巴横向比较）；

I 脖子的正面定位置（与下巴、鼻子纵向比较）；

J虚的半边脸轮廓线。

2.修整：

擦掉没用的线，重新校正“形”。

定眼球、鼻孔的形状、位置；

嘴角和鼻翼的亮点不要随意变动；

耳朵注意上下连线的倾斜度，分耳垂，从内到外的画；

衣领注意弧度的大小；

上色调时从每个底面开始；

3.上色调

画完第一遍底面之后，用手擦眼轮杂肌、口轮杂肌、颧骨、头发、脖子等暗面；

初始铺大面积色调时用软铅笔（5B6B）；

结构线要画的肯定；

鬓角轮廓线：小碎线+圆圈；

深入刻画色调时用较硬的铅笔2B,效果丰富、细腻；

上色调的过程是再次校正形的过程；

嘴角的亮点：软橡皮捏尖，擦后再修改；

大关系、大色调大约一个小时左右完成。之后，运用“擦、抹、画”三种手法反复刻画，避免陷入局部，“画死”。

篇6：高一化学十字交叉法

一、原理：影响水的电离平衡因素

H2OH++OH-

1.25℃，——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O=1×10-7——→Kw=1×10-14

2.25℃，加CH3COOH、H+——→平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-7

3.25℃，加NH3·H2O、OH-——→平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-7

4.25℃，加Al3+——→平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O>1×10-7

5.25℃，加CO32-——→平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O>1×10-7

6.升温100℃——→平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O=1×10-6>1×10-7——→Kw=1×10-12

7.100℃，加CH3COOH、H+——→平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-6

8.100℃，加NH3·H2O、OH-——→平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-6

9.100℃，加Al3+——→平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O>1×10-6

10.100℃，加CO32-——→平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O>1×10-6

二.利用上述原理进行相关计算

1.25℃时，pH=1的HCl溶液，c(H+)H2O为多少?

[思维路径]

利用原理2：HCl为强酸——→使水的电离平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH—)H2O<1×10-7

——→Kw=1×10-14=[c(H+)+c(H+)H2O]·c(OH-)H2O=[10-1+c(H+)H2O]·c(OH-)H2O，

因为2中c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-7，所以c(H+)H2O忽略不计，Kw=[10—1]·c(OH-)H2O=10-14，从而得出c(OH-)H2O=10-13，即c(H+)H2O=10-13<1×10-7。

2.25℃时，pH=13的NaOH溶液，c(H+)H2O为多少?

[思维路径]

利用原理3：NaOH为强碱——→使水的电离平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH—)H2O<1×10-7

——→Kw=1×10-14=c(H+)H2O·[c(OH-)+c(OH-)H2O]=c(H+)H2O·[10-1+c(OH-)H2O]，

因为3中c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-7，所以c(OH—)H2O忽略不计，Kw=[c(H+)H2O·10-1]=10-14，从而得出c(H+)H2O=10—13<1×10-7。

3.25℃时，c(H+)H2O=10—13时，该溶液的pH为多少?

[思维路径]

c(H+)H2O=10-13——→<1×10-7——→平衡向左移动——→抑制水的电离——→加CH3COOH、H+、NH3·H2O、OH-

若为酸，则pH=1;若为碱，则pH=13。

4.100℃时，pH=4的HCl溶液，c(H+)H2O为多少?

[思维路径]

利用原理7：HCl为强酸——→使水的电离平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-6

——→Kw=1×10—12=[c(H+)+c(H+)H2O]·c(OH—)H2O=[10—1+c(H+)H2O]·c(OH—)H2O，

因为7中c(H+)H2O=c(OH—)H2O<1×10—6，所以c(H+)H2O忽略不计，Kw=[10-4]·c(OH-)H2O=10—12，从而得出c(OH-)H2O=10-8，即c(H+)H2O=10-8<1×10—6。

5.100℃时，pH=11的NaOH溶液，c(H+)H2O为多少?

[思维路径]

利用原理8：NaOH为强碱——→使水的电离平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-6

——→Kw=1×10-12=c(H+)H2O·[c(OH-)+c(OH-)H2O]=c(H+)H2O·[10—1+c(OH—)H2O]，

因为8中c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10—6，所以c(OH—)H2O忽略不计，Kw=[c(H+)H2O·10-1]=10-12，从而得出c(H+)H2O=10-11<1×10-6。

6.25℃时，pH=3的NH4Cl溶液，c(H+)H2O为多少?

[思维路径]

利用原理4：NH4Cl为盐——→使水的电离平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O>1×10-7

——→NH4++H2ONH3·H2O+H+——→溶液的H+是水电离产生的——→c(H+)H2O=1×10—3>1×10-7

7.25℃时，pH=11的CH3COONa溶液，c(H+)H2O为多少?

[思维路径]

利用原理4：CH3COONa为盐——→使水的电离平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O>1×10-7

——→CH3COO-+H2OCH3COOH+OH-——→溶液的OH-是水电离产生的——→c(OH-)H2O=c(H+)H2O=1×10-3>1×10-7

8.25℃时，c(H+)H2O=10—4时，该溶液的pH为多少?

[思维路径]

c(H+)H2O=10-4——→>1×10-7——→平衡向右移动——→促进水的电离——→加强碱弱酸盐或强酸弱碱盐

若为强碱弱酸盐，则pH=10;若为强酸弱碱盐，则pH=4。

9.100℃时，c(H+)H2O=10—4时，该溶液的pH为多少?

[思维路径]

c(H+)H2O=10—4——→>1×10—6——→平衡向右移动——→促进水的电离——→加强碱弱酸盐或强酸弱碱盐

若为强碱弱酸盐，则pH=8;若为强酸弱碱盐，则pH=4。

10.25℃时，pH=3的溶液，其溶质可能是什么?水电离出氢离子的浓度为多少?

[思维路径]

pH=3的溶液，

其溶质可能是酸溶液，使水的电离平衡向左移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-7

——→Kw=1×10-14=[c(H+)+c(H+)H2O]·c(OH-)H2O=[10-3+c(H+)H2O]·c(OH—)H2O，

因为2中c(H+)H2O=c(OH-)H2O<1×10-7，所以c(H+)H2O忽略不计，Kw=[10—3]·c(OH—)H2O=10-14，从而得出c(OH-)H2O=10-11，即c(H+)H2O=10-11<1×10-7。

其溶质是强酸弱碱盐溶液，使水的电离平衡向右移动——→c(H+)H2O=c(OH-)H2O>1×10-7

篇7：十字交叉法的应用

“十字交叉法”是利用量关系进行计算的简便方法，凡符合下列关系式:Ax+By=c (X+Y)，既：，即：，可用此法表示。

但使用时应理解“十字交叉法”适用的条件及交叉后此值的含义。其适用条件及交叉后比值的含义可总结如下。

1. 适用于十字交叉“量”必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分数、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量(g/mol)、密度(g L)、燃烧热(kJ/mol)等。

2.交叉所得的差数比值应是以交叉的量的分母所表示的物质量的比。如：质量分数交叉即为溶液质量之比，摩尔质量(数值等于相对分子质量或相对原子质量)交叉即为两组分的物质的量之比(气体也可视为体积比)。这是这种解题方法的关键。

3.物理量必须具有简单的加和性，才可用十字交叉求得比值。如混合溶液质量等于混合前两溶液质量之和，等温等压时混合气体体积等于混合前气体体积之和。而溶液混合时体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度(mol/L)交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积变化才可用十字叉法求解。

在化学计算中“十字交叉法”主要应用于以下六个方面。

(1) a、b、c为溶液里溶质的质量分数(或某化合物中某元素的质量分数)，则x、y为溶液的质量之比。

例如：已知xg溶质的质量分数为a的溶液与yg溶质的质量分数为b的溶液混合后，溶质的质量分数为C，则x:y可表示为：

(2) a、b、c为原子量，则x:y为元素原子个数比(或原子的物质的量之比)。

例如：35Cl和37Cl是氯元素的两种同位素，又知氯元素的平均原子量为35.5;则35Cl和37Cl的个数比为：

(3)若a、b为两种气体的式量，c为混合物的平均式量，则x∶y为混合气体中组分气体的体积之比(或物质的量比)。

例如：C2H4和C4H8的平均式量为24，则两种气体的体积比为：

(4)若a、b为气体分子式中某原子的数目，C为混合气体平均分子式中某原子的数目，则x:y为混合气体的体积比(或物质的量比)。

例如：C2H4和C2H6以任何比例混合后平均分子式为C2H4.5，则

(5)有关溶液稀释、加水等计算的运用(不变量为质量)。

例题：现有24%的硝酸钾溶液，2%的硝酸钾溶液，硝酸钾固体和水，用上述物质配制成10%的硝酸钾溶液，请将用量的最简整数比填入下表。

则视作浓度为0%的溶液。(可记作100%纯固体水为0%)欲得到10%的硝酸钾溶液，只需满足一者大于10%，一者小于10%相混合配制必可得。

解：设24%、2%的硝酸钾溶液质量分别为m1、m2，硝酸钾固体的质量为m3，水的质量为m4。

(6)有关混合物中所含杂质的确定等(质量比关系一定)。

例题：可能含有下列杂质的锌片7g跟足量的稀盐酸反应生成0.2g氢气，则此不纯锌片中一定含有的是()。

A.铁B.铜C.铝D.镁

分析：设不纯锌片的相对原子质量平均值为x(即中间值)

锌的相对原子质量为65, 中间值为70, 故另一杂质的相对原子质量必须大于70才可能, 从而排除Fe、Al、Mg, Cu不参加反应可认为大于70, (可记作不反应者必为大) 所以选B。 (附:金属与氢气质量比关系K:79—2, Ca:40—2, Na:46—2, Mg:24—2, Al:18—2, Zn:65—2, Fe:56—2。)

篇8：十字交叉法错误题分析

关键词：化学计算；十字交叉法；二元一次方程组法；氢碳比

文章编号：1005–6629（2015）6–0080–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

1 问题的提出

李薇老师原创了一道例题（下文所说例题均指此题）如下：

相邻两种烷烃的混合物20mL，完全燃烧后生成30mL的CO2，48mL的H2O。求该烷烃的可能组合及体积比。

在“十字交叉法应用中的常见问题及解析”[1]一文中，李薇老师先求出了混合烃的平均分子式为C1.5H4.8，再根据C1.5H4.8确定两种烷烃为CH4和C2H6，然后用氢碳比的十字交叉法进行求解得甲烷与乙烷的体积比为1：2（具体解法请参看文献[2]和下文）。

在“对一道错题的剖析——兼析十字交叉法的应用”[3]一文中，万辉霞和钟辉生两位老师用二元一次方程组解答了此例题。两位老师在求出平均分子式为C1.5H4.8、确定例题中两种烷烃分别为CH4和C2H6之后，根据混合烃的体积与CO2的体积、混合烃的体积与H2O的体积分别列出了两组二元一次方程组进行求解。两位老师先用两组二元一次方程组解出两组甲烷与乙烷的体积，然后再将两组体积分别求比值得两组体积比分别为1：1和3：2（具体解法可参看文献[4]和下文）。由于两组方程组的求解结果不同，所以两位老师得出了例题无解、例题是错题的结论，笔者赞同该结论。

例题无解，但李薇老师用十字交叉法所求例题的解为1：2。由于李薇老师用十字交叉法所求的解为错解，所以万、钟二位老师将李薇老师得出错解的原因归咎于十字交叉法。笔者认为，李老师得出错解的原因不在于十字交叉法，而在于例题本身提供的数据不科学。

2 十字交叉法的“增解”和“漏解”

2.1 十字交叉法及其在数学上的“增解”和“漏解”

万、钟两位老师之所以将李薇老师对例题的错解归咎于十字交叉法，是因为两位老师认为李老师的错解是用十字交叉法解题导致的增解。在此，笔者特先探讨一下十字交叉法的“增解”和“漏解”问题。

由此可见，C1.5H4.8是一个鸡鸭的总个数与总脚数不相匹配的组成，C1.5H4.8不能代表任何以比例组成的甲烷和乙烷混合物。从主观上说，李薇老师错解例题的原因在于使用了氢碳比；从客观上说，由于C1.5H4.8中的数据源于题给的数据，所以李薇老师错解例题的客观原因在于题目本身的数据不科学。

上述探讨还给我们这样一个重要的启示：在涉及分子式或化学式中原子个数的计算时，我们要慎用原子个数的比值。

4 例题存在的问题及相关的教学反思

4.1 例题存在的两个问题

由上述探讨可见，例题存在的第一个问题是数据不科学。实际上在“相邻两种烷烃”的前提下，例题只需要提供混合烃的总体积和二氧化碳的体积就可以求解，例题如果只提供混合烃的总体积和水的体积也可以求解（可参看文献[1，3]及笔者的上述解法）。当然，例题亦可以同时提供混合烃的总体积、二氧化碳和水的体积，只是在同时提供三者的体积时必须考虑各体积间的科学匹配性。当例题同时提供科学匹配的各物质的体积时，李老师与万、钟两位老师及笔者的上述解法就会得出一致的结论，且各解法的结果之间可以相互验证。对于平均组成为C5/3H16/3的甲烷和乙烷混合物来说，用各解法所求的结果均是n（CH4）：n（C2H6）=1：2。

例题存在的第二个问题是完全忽视了反应条件与物质状态间的关系。题目在没有任何反应条件的前提下，给出了混合烃、二氧化碳和水的体积，几位老师解题时都毫不犹豫地把混合烃和水当成了气态进行解答。大家都知道物质状态与外界条件是密切相关的，可这几位老师在编题和解题时都完全忽视了外界条件，这充分反映出了在教学中只追求结果、不顾及科学逻辑的缺点。这个缺点应该引起广大中学化学教师的高度重视。

4.2 关于例题的教学反思

在存在上述两个问题的情况下，如果不加思考地把此例题作为训练题交给学生解答的话，将会出现些什么情况呢？笔者预计会有三种情况。一种情况是部分优秀的学生可能会感到难以下手，因为他们在解题时首先会考虑到混合烃和水的状态，不明确混合烃和水的状态，就难以解答此题。当这些学生对此提出疑问时，会不会有教师武断地肯定混合烃和水为气态呢？笔者不敢肯定说“没有”。第二种情况是部分学生把混合烃和水都当成气态进行解答，在解题思路和运算过程均正确的情况下，学生可能会得出三种互不相同的结果。当三种结果呈现在教师面前时，会不会有教师武断地否定其中的两个结果或者束手无策呢？笔者亦不敢肯定说“没有”。第三种情况是有学生经过讨论解答后得出“题目错误”或“此题无解”的结论，会不会有教师因毫无准备而敷衍了事呢？笔者亦不敢肯定说“没有”。

想想这些可能的情况，我们自然就会明白这样一个道理：一道化学错题对于我们化学教学既可能是很好的机会和挑战，也可能产生很大的破坏作用。为了避免此种破坏作用，我们应该认真地、科学地编写每一道原创题。我们还应该深入地研究包括错题在内的例题和习题，灵活科学地应对教学中出现的科学问题，改善我们的教学。

我们可不可以把这样一道错题变成好题呢？完全可以，笔者研究后把例题改编成了如下选择题。

在110℃、1大气压下，相邻两种气态烷烃的混合物20mL，完全燃烧后恢复到原温度和压强，测得CO2的体积为30mL、H2O的体积为48mL。该混合烃的可能组成为（）。

E.无解

改变后的选择题既可以起到巩固学生基础知识、提升学生基本技能的作用，又可以起到发散学生思维、启发学生探究的作用。相比之下，此题由错题变化而来，其教学价值远高于普通的训练题。

参考文献：

[1][2]李薇.十字交叉法应用中的常见问题及解析[J].化学教学，2012，（5）：65.

[3][4]万辉霞，钟辉生.对一道错题的剖析——兼谈十字交叉法的应用[J].化学教学，2013，（3）：78～79.

篇9：高一化学十字交叉法

近些年来, 随着小汽车保有量的增加, 城市道路交通量也呈现出大幅的增长, 并且出现了大量的道路及交通设施问题, 严重影响了正常的出行以及交通活动, 平面交叉口的原有设计已严重不能满足交通需求。以此同时, 大部分平面交叉口设计过于简单, 交通设施不完善, 且与现状交通实际情况不尽匹配, 严重影响了交叉口的通行能力。因此, 对城市道路平面交叉口进行优化研究, 具有非常迫切的实际意义。

2 方案设计与比较

根据交叉口的交通量、设施投资和地理条件综合考虑, 初步设计以下三种交叉口形式:现代环形交叉口渠化设计、十字形信号控制交叉口和十字形全无控制交叉口三种方案。

由于张家口市历史悠久, 道路形成相对较早, 道路面积不足。故不适合采用现代环形交叉口渠化设计方案;大十字路口交通流量大也不适合采用十字形全无控制交叉口方案;所以结合经济、道路面积、安顺市当地实际情况考虑适合采用十字形信号控制交叉口。其优点表现在:道路使用面积少, 投资成本不高, 仅进行适当渠化并配置相应信号控制装置。提高了交叉口交通秩序, 增加了交叉口通行的安全性。满足远景年的通行能力。有信号灯, 行人过街便捷、安全。

3 交叉口进口道车道数的计算

在概略设计阶段中, 车道数根据交通量、交通控制方法、交叉口处用地及车道的通行能力等条件确定, 通过公式初步计算交叉口进口道车道数, 并画出进口道车道数设计简图。从渠化交通考虑, 交叉口最好按方向和车种分别设置专用车道, 以使非机动车和直、左、右机动车能在各自的专用车道上排列停侯或行驶。

3.1 平面交叉口进口道直行车道数计算公式

式中,

n———直行车道数;

Ch′———交叉口直行设计小时交通量 (pcu/h) ;

Cs———交叉口直行车道设计通行能力 (pcu/h) 。

当n值接近整数时取整数;小于整数时, 多余直行交通量与右转或左转交通量可组合在直右、直左车道上。

高峰小时一个信号周期进入交叉口左转车辆多于3或4 pcu/h (小交叉口为3, 大交叉口为4) 时, 应增设左转专用车道。高峰小时一个信号周期进入交叉口右转车辆多于4 pcu/h, 应增设右转专用车道。

3.2 直行车道设计通行能力计算公式

式中,

Cs———一条直车道的设计通行能力 (pcu/h) ;

Tc———信号周期 (s) , 即色灯信号一个循环的时间, 可取60-90 (s) ;

tg———信号周期内的绿灯时间 (s) ;

to———变为绿灯后第一辆车启动并通过停止线的时间 (s) , 可采用2.3s, 作为大型车、小型车各据一半时的平均值;

ti———直行车辆过停止线的平均间隔时间 (s) , 由小型车组成的车流ti为2.5s, 由大型车组成的车流ti为3.5s, 全部为拖挂车组成的车流ti为7.5s, 交叉口设计通行能力一般以小客车为计算单位, 因此采用2.5s;

σ———直行车道通行能力折减系数, 可采用0.9。

3.3 直行车道设计通行能力

初拟信号配时为三相位, 周期60s, 其中取每个信号周期绿灯时间为27s, 黄灯时间为3s, to=2.3s, ti=2.5s, σ=0.9, 则依据上面公式计算得, 一条直行车道的设计通行能力:

3.4 高峰交叉口进口道车道数计算

对早高峰时段进行交叉口进口道车道数的计算。设计交通量应取2020年远景交通量, 已计算, 信号周期取60s, 根据上述公式可计算得东西南北四方向进口道的车道数。

3.4.1 东进口道

高峰小时一个信号周期进入交叉口左转车辆数:N=226/60=3.76>3, 设专左车道;

高峰小时一个信号周期进入交叉口右转车辆数:N=324/60=5.4>4, 设专右车道;

初步分析, 在东进口车道可以设有一条直行车道, 一条左转专用车道, 一条右转专用车道。

3.4.2 南进口道

高峰小时一个信号周期进入交叉口左转车辆数:N=48/60=0.8<3, 不设专左车道;

高峰小时一个信号周期进入交叉口右转车辆数:N=234/60=3.9<4, 不设专右车道;

初步分析, 在南进口车道可以设有一条直行车道, 不设右转和左转专用车道。

3.4.3 西进口道

高峰小时一个信号周期进入交叉口左转车辆数:N=193/60=3.21>3, 设专左车道;

高峰小时一个信号周期进入交叉口右转车辆数:N=313/60=5.22>4, 设专右车道;

初步分析, 在西进口车道可以设有一条直行车道, 一条右转和左转专用车道。

3.4.4 北进口道

高峰小时一个信号周期进入交叉口左转车辆数:N=223/60=3.72>3, 设专左车道;

高峰小时一个信号周期进入交叉口右转车辆数:N=48/60=0.8<4, 不设专右车道;

初步分析, 在北进口可以设有一条直行车道, 一条左转专用车道, 不设右转专用车道。

由于左转车辆较多而发生折减等原因, 设计通行能力不符合要求, 需进行增设。因此, 南进口增加一条直行车道和一条专左车道以及一条专右车道, 北进口增加一条直行车道和一条专右车道。

4 进口道车道设计简图

摘要：本文综合运用交通工程、交通管理控制以及计算机应用等学科相关知识, 通过对数据的调查总结与分析计算, 借鉴相关理论知识与实际案例, 以张家口某十字形交叉口为设计对象, 进行设计方案对比优化, 并对优化的交叉口形式进行进口道车道数计算和车道设计简图的绘制。此概略设计为后期的详细设计提供了前提和数据。

关键词：十字形交叉口,车道设计,交通工程

参考文献

[1]杨晓光, 等.城市道路交通设计指南.人民交通出版社, 2003.

篇10：高一化学十字交叉法

关键词：《药物化学》；《有机化学》；多课程交叉融合；教学过程

《药物化学》是一门建立在化学和生物学科基础上，研究、设计和合成用于预防、诊断和治疗疾病药物的学科，是高校药学专业重要的专业基础课程之一。该学科具有较强的理论性和实践指导意义。《药物化学》并不是一门独立的课程，其与《有机化学》《药理学》《药物制剂学》《药物分析学》都存在内在的紧密联系与交叉融合。《药物化学》不仅阐述药物的药理特性，还阐明药物剂型选择原因，通过该课程学习，学生将明白与理解该课程在学科建设和发展中所起的承上启下的作用。

在实际教学过程中，由于《药物化学》具有知识面广、药物种类多、结构抽象复杂、理化性质各异、内容繁杂等特点，加之部分学生化学及医学基础比较薄弱，再加上对该课程缺乏了解，片面地对复杂的化学结构产生畏惧心理，学生们普遍感到学习难度较大，教师教学过程中也感觉颇具挑战，很难收到预期的学习效果。若要让学生在较短的时间里消除顾虑，建立自信，关键是选择合适的教学方法，帮助学生了解所学内容，理清学科交叉脉络，最终掌握药学化学学科的精髓，能从结构推导出各种药物的理化性质，还能建立起与药学相关的知识诉求，更好地将药学相关的知识融会贯通，进而为此后更多的专业课程乃至专业工作做好准备，为创制新药，制备各种剂型提供理论依据。

一、与《有机化学》的交叉融合

传统的药物化学教学模式脱离了有机化学基础知识，使学生的学习方法一定程度上仅仅依赖于死记硬背，学习效果欠佳。笔者通过改变药物化学理论教学模式，在药物化学教学中注意联系相关的有机化学基础知识，讲述化学药物的结构、性质、相互关系、结构修饰和合成反应，学生在理解的基础上加以记忆，从学习中获得成就感，增强学习动力，提高了教学质量。比如，在介绍氨基糖苷类抗生素链霉素的性质时，因其为糖类药物，结合有机化学中有关糖类化合物的性质，如：成苷反应、氧化反应、还原反应、与含氨试剂的反应、环状缩醛和缩酮的形成、酸性条件的脱水和高碘酸氧化等，加深对该药物的分子结构、酸碱性等相关知识点的理解和记忆；在介绍盐酸普鲁卡因在酸催化下易水解、在pH4时最稳定、短时煮沸不致水解等性质时，联系其具有酯的特性，加深对这些性质的理解。

二、与《药理学》的交叉融合

通过对药理课程的学习，学生能初步掌握何种药物可以治疗何种病因，大概了解药物的分类及药物的临床用途，此课程通常作为应用基础课程安排在药物化学学习的上一学期，并常会以问题的方式提问药物分类及临床用途。实际上，在一些药物的作用机制上往往从药物化学的角度来解释会更加的清晰与易于理解。譬如，在讲解抗生素类药物时，通过提问让学生回顾药理上抗生素的分类，了解到抗生素分类依据原来是药物的化学结构，而化学结构正是我们药物化学所要学习的重点，当学习到青霉素类抗生素的抗菌作用机制时就可针对药理上“抑制细菌细胞壁的合成，使菌体失去渗透保护屏障，导致细菌肿胀，变形，在自溶酶激活下，使细菌失去保护屏障”采用药物结构进行解释：原来青霉素和粘肽末端结构类似，所以，才能取代粘肽的D-A la-D-A la，竞争性地和酶活性中心以共价键结合，不可逆地抑制粘肽转肽酶，阻碍细胞壁的合成，导致细菌死亡。同理，以药物化学的原理可以更好地解释青霉素为何会产生交叉过敏反应，而头孢菌素类却很少有此过敏现象。因为青霉素类抗生素的母核基本结构相同，不同主要在侧链，也就意味着它们都拥有共同的抗原决定簇——青霉噻唑基，所以会产生交叉过敏现象。而头孢菌素类药物为何过敏反应较少，与青霉素仅部分交叉过敏，是由于头孢菌素类没有共同的抗原簇，β-内酰胺环开裂后不能形成稳定的头孢噻嗪基，主要生成的是以侧链为主的各异抗原簇。如此，课程交叉融合法加深了药理学上对β-内酰胺类作用机制及过敏反应知识的理解，更提高了学生对药物化学的学习积极性。

三、与《药物制剂学》的交叉融合

药物制剂课程的主要教学目的是掌握不同剂型药物的制备方法，而合适的药物剂型选择一方面是根据临床需要，更主要的是要依据药物的理化性质而定。例如，在讲完青霉素G的理化性质后，我们通常会围绕青霉素G的临床剂型进行探讨，通过讨论理解青霉素G之所以只能做成粉针剂型，是因为青霉素G结构中含有β-内酰胺环，此环在胃酸的酸性条件下不稳定，容易降解失活，之所以没有做成水针是由于在加热灭菌时很容易发生水解反应，导致β-内酰胺环开环失活；同理，红霉素为何要做成肠溶片，也是由于它在胃酸性条件下容易降解。通过这两个例子，学生在此后药物制剂学习时就能够联想到药物化学中所讲的例子，在做制剂处方分析时也会开阔思路，从多方面考虑处方的设计。

四、与《药物分析学》的交叉融合

药物分析课程是从药品的质量角度研究药物的真伪鉴别，杂质及制剂检查和药物的含量测定。药物质量检查，其最终质检原理仍然离不开药品的结构。例如，在鉴别局麻药盐酸普鲁卡因时正是运用的盐酸普鲁卡因结构中的芳伯氨基与亚硝酸钠及盐酸反应生成重氮化合物，进而与碱性的β-萘酚反应生成猩红色的沉淀。若能掌握芳伯氨基所特有的重氮化偶合反应，在学习具有此类特殊结构的药物时必定会觉得驾轻就熟。在学习维生素C时，则主要抓住维生素C结构中的连二烯醇具有一定的还原性，重点要降解其与碘的反应，因为在药物分析中，维生素C含量测定方法就是氧化还原反应。

当然，《药物化学》与其他课程及学科交叉的教学，不仅仅体现在上面的几个简单例子。实践证实，通过多门学科之间的交叉渗透学习，可以让学生了解药物化学不能依赖死记硬背，而应该找到知识之间的共性或关联性，在理解的基础上加以记忆。通过交叉融合与总结比较，一方面开拓了专业思维，另一方面也能对所学的知识起到一定的复习与巩固作用，学习的积极性和主动性大大提高，有效地培养了药学专业学生学习兴趣，收到了积极的教学效果。

参考文献：

[1]教育部高教司.高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革经验汇编.北京：高等教育出版社，1998.

[2]邓红艳.应用多媒体讲授药物化学[J].药学教育，2000，16（4）：14-21.

[3]曾平莉，李燕.浅谈新形势下的药学类高职高专《基础化学》教学改革[J].现代企业教育，2010（16）.

[4]朱卞林.综合性大学高等药学教育改革发展的探索与实践[J].药学教育，2004，20（4）：9-12.

[5]蔡际群，王晓红，刘强，等.学习哈佛教学新理念搞好药理学整合教学[J].中国高等医学教育，2002，27（2）：57.

[6]马红梅，虞心红，徐仲玉，等.药物化学课程建设的探索与实践[J].化工高等教育，2007（4）.

[7]刘玉红.药物化学教学中实施素质教育的探讨[J].卫生职业教育，2007（15）.

[8]钟长斌.以创新为导向的药物化学教学体系改革[J].药学教育，2007（6）.

[9]彭代银，马凤余，王键，等.校企合作联合培养高层次制药工程专业人才[J].药学教育，2004（2）.

[10]李绍顺，周虎臣，刘增路，等.研究型大学药学专业本科生教学改革初探[J].药学教育，2008（1）.

（作者单位江苏农科科技职业学院）

篇11：高一化学十字交叉法

关键词：外预应力,二次效应,加固,试验研究

1 概述

传统的体外预应力折线型加固法一般采用平行布筋的方式, 即转向块间的预应力筋与梁侧平行, 近年来, 在房屋改造过程中, 亦有预应力筋采用十字交叉型加固方式, 即转向块间的预应力筋在梁底交叉。该方法已在南京红太阳集团大卖场加固工程实践中应用, 还未有学者对此加固方法进行过相应的理论及试验研究。本文结合该工程的加固设计进行十字交叉型体外预应力加固后简支梁的试验分析研究。

2 试验研究及试验结果分析

2.1 试验研究

本次试验共设计了6根普通钢筋混凝土简支梁, 截面尺寸为200 mm×400 mm, 长度为4 000 mm, 计算长度为3 600 mm。混凝土强度等级为C30, 纵向钢筋采用HRB335, 箍筋为HPB235, 钢筋保护层厚度为25 mm。所有梁均设计为强剪弱弯型, 受压钢筋 (架立筋) 为210, 箍筋在纯弯区段为8@200, 剪跨段加密区8@100。试件其他基本参数详见表1, 详细尺寸及配筋图见图1。

其中, DBL0为不加固的普通钢筋混凝土梁, 其余构件均采用2根Фj15.2的1860级低松弛预应力钢绞线进行加固, 其中JGL2-2采用低松弛素钢绞线, 其余加固构件均采用无粘结低松弛钢绞线。

试验分三种加固程序, 第一种程序包括三个步骤:1) 加竖向荷载P使构件产生裂缝, 当最大裂缝宽度达到0.1 mm时停止加载。2) 保持竖向荷载P大小不变, 对梁进行体外预应力张拉, 其中一根预应力筋先张拉到25%σcon预锚固, 然后张拉另一根预应力筋到50%σcon预锚固, 再张拉第一根到75%σcon预锚固, 再张拉第二根到100%σcon锚固, 这样分四级张拉到位。3) 继续加竖向荷载, 直至梁破坏。

第二种程序为:加竖向荷载P使构件产生裂缝, 当裂缝宽度达到0.25 mm时停止加载。2) , 3) 步骤同程序一。

第三种程序为预先进行预应力张拉, 其中加固程序与第一种程序2) 相同, 然后加载直至构件梁破坏。

注:Ф为表;为传感器;为混凝土上的应变片

试验装置及加载示意图见图2, 十字交叉型体外索布置图见图3。

试验过程中需要量测以下数据:各级荷载下拉 (压) 钢筋的应变;跨中及加载点梁侧面混凝土的拉 (压) 应变;体外预应力筋的应力增量;各级荷载下裂缝的宽度及开展情况;支座、加载点及跨中的位移。同时, 在试验中记录开裂荷载、主筋屈服荷载及破坏荷载等。非预应力筋及混凝土的应变采用YJ28A-P10R型静态电阻应变仪测量, 预应力钢绞线应力采用ZX-308T型弦式数码压力传感器和JMZX300振弦检测仪测量。

2.2 试验结果及分析

构件DBL0:当荷载加到20 k N时, 跨中附近出现细小可见裂缝。当加载到30 k N时, 最大裂缝宽度为0.1 mm。约到45 k N时裂缝基本出齐。此后随着荷载的继续增加, 梁的挠度变形与裂缝宽度不断增加。当加载到65 k N时, 钢筋屈服。当加载到85 k N时达到极限承载力, 跨中挠度不断增加, 裂缝宽度增加较快, 构件已破坏。最终跨中挠度为26 mm。

构件JGL1-1:第一阶段当荷载加到25 k N时, 跨中附近出现可见裂缝。加载到27 k N裂缝宽度0.05 mm。荷载35 k N时新的裂缝出现, 最大裂缝宽度为0.1 mm。保持此时荷载不变进行加固。加固过程中裂缝宽度和构件挠度不断减小, 当两根体外钢绞线拉力均达到90 k N时裂缝完全闭合, 该值与计算值非常接近。加固结束后, 跨中挠度由加固前的2.8 mm变为向上反拱。第二阶段继续破坏性试验, 当加载到150 k N时, 加固后闭合的裂缝重新开裂, 到167 k N时最大裂缝宽度达到0.1 mm。当加载到230 k N受拉钢筋屈服, 此时裂缝已基本出齐, 且呈弥散状。到荷载为298 k N时, 千斤顶油压表读数已无法稳定, 构件变形急剧增加, 受压区混凝土压碎, 构件宣告破坏。构件跨中挠度20 mm。但卸载后在体外预应力作用下, 仍有很好的变形恢复能力。

构件JGL1-2:其受力过程同JGL1-1类似。仅加载荷载存在差异。

构件JGL2-1:第一阶段当荷载加到27 k N时, 跨中附近出现可见裂缝。荷载43 k N时最大裂缝宽度为0.1 mm。当荷载达到61 k N时裂缝宽度达到0.25 mm。保持此时荷载不变进行加固。加固过程中裂缝宽度和构件挠度不断减小, 当两根体外钢绞线张拉拉力均达到100 k N时裂缝完全闭合。加固结束后, 跨中挠度由加固前的6 mm变为向上反拱。第二阶段继续破坏性试验, 当加载到150 k N时, 加固后闭合的裂缝重新开裂, 到163 k N时原有裂缝的最大宽度达到0.1 mm。继续加载, 不断出现新的裂缝, 原有裂缝不断向上延伸, 宽度不断增大, 受剪区也有新的裂缝出现。当加载到275 k N受拉钢筋屈服。到荷载为337 k N时, 构件变形急剧增加, 受压区混凝土压碎, 构件宣告破坏。构件跨中挠度25 mm。卸载后构件亦有较好的变形恢复能力。

构件JGL2-2:由于配筋率比其他构件高, 其出现裂缝及其他阶段荷载也有所增加。

构件JGL3:由于在未施加荷载的情况下进行加固, 当加固结束时, 构件反拱达到1.9 mm, 然后进行破坏性试验, 当荷载达到150 k N时出现裂缝, 174 k N时转向块处出现最大裂缝, 宽度为0.1 mm, 182 k N时跨中裂缝宽度达到0.1 mm。继续加载, 裂缝不断开裂并向上延伸, 宽度不断变大。当加载到244 k N受拉钢筋屈服。到荷载为290 k N时, 受压区混凝土压碎, 构件宣告破坏。件跨中挠度24 mm。卸载后构件亦有较好的变形恢复能力。

各构件的破坏均始于受压区边缘混凝土压碎。

2.2.1体外预应力筋应力

1) 预应力损失。试验所测得的预应力损失值如表2所示。

N/mm2

2) 体外预应力筋有效应力及极限应力。体外预应力筋有效应力σpe及极限应力σpu试验值见表3。

N/mm2

3) 体外预应力筋的荷载—应力关系。体外预应力筋的荷载—应力图见图4。

2.2.2 各试验梁极限荷载分析

各试验梁极限荷载试验值见表4。

k N/m

2.2.3 挠度分析

1) 反拱挠度。体外预应力加固梁总反拱挠度试验值见表5。